小學(xué)四年級(jí)足球課教案

八年級(jí)上冊《勾股定理》(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)蘇教版。

八年級(jí)上冊《勾股定理》(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)蘇教版

3.1勾股定理(第1課時(shí))
班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、體驗(yàn)勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。
2、會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡單問題。

3、通過實(shí)例了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

4、培養(yǎng)動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的綜合能力，并感受從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
勾股定理在生活實(shí)際中的應(yīng)用
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入：
小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？
二、數(shù)學(xué)活動(dòng)
勾股故事1
最早對勾股定理進(jìn)行證明的，是三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽。趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明。
如圖,在邊長為c的正方形中,有四個(gè)斜邊是c的全等直角三角形,已知它們的直角邊分別是a,b.
說明:我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在他所著的勾股圓方圖注中,利用這個(gè)圖證明勾股定理.
勾股圓方圖
勾股故事2
中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學(xué)知識(shí)的對話－－“勾股術(shù)”，并且還記載了勾股定理的一般形式。
勾股故事3
美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話．

勾股故事4
1955年希臘發(fā)行了一張郵票，圖案是由三個(gè)棋盤排列而成。這張郵票是紀(jì)念二千五百年前希臘的一個(gè)學(xué)派和宗教團(tuán)體──畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，它的成立以及在文化上的貢獻(xiàn)。郵票上的圖案是對勾股定理的說明。希臘郵票上所示的證明方法，最初記載在歐幾里得的《幾何原本》里。

勾股定理
直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊平方。
用數(shù)學(xué)式子表示：c2=a2+b2
三、例題
例題1
已知：如圖，等腰△ＡＢC的周長是32cm，底邊長是12cm。
（1）求高AD的長；
（2）求S△ＡＢC。.

例2、已知：四邊形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90o
AD＝3，AB＝4，BC＝12
求：DC的長。[迷你日記網(wǎng) W286.CoM]

例3飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？

四、課堂小結(jié)
【課后作業(yè)】
班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
一、填一填
1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，則c=________；
（2）b=8，c=17，則S△ABC=________。
文本框:第4題圖
2、下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少。(注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)
答：A=________，y=________，B=________。
3、已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，這時(shí)甲、乙倆人相距
4、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和
為___________cm2。
二、選一選
5、在Rt△ABC中，∠C=90，周長為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個(gè)三角形三邊長分別是（）
A、5、4、3、；B、13、12、5；C、10、8、6；D、26、24、10
6、如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程(取3)是()
A.20cm;B.10cm;
C.14cm;D.無法確定.
7、若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為()
A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm
三、你能用所學(xué)知識(shí)解決下列問題
8、如圖，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB與D,
求：（1），AC的長；（2）⊿ABC的面積；（3）CD的長。
9、如圖，在四邊形中，∠，∠，，求.

精選閱讀

探索勾股定理(第2課時(shí))

第一章勾股定理
總課時(shí)：6課時(shí)
備課時(shí)間：開學(xué)前第一周上課時(shí)間：第三周
課題：1、1探索勾股定理（第二課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握勾股定理及其驗(yàn)證，并能應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問題.
2、過程與方法
在上節(jié)課對具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷勾股定理的驗(yàn)證過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和從特殊到一般的思想.
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
在勾股定理的驗(yàn)證活動(dòng)中，培養(yǎng)探究能力和合作精神；通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)愛國情感，并通過應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)：用面積法驗(yàn)證勾股定理，應(yīng)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題.
教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證勾股定理.
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)設(shè)疑，激趣引入（3分鐘，問答式）
內(nèi)容：教師提出問題：
（1）勾股定理的內(nèi)容是什么？
（2）上節(jié)課我們僅僅是通過測量和數(shù)格子，對具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理，對一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？這需要進(jìn)一步驗(yàn)證，如何驗(yàn)證勾股定理呢？事實(shí)上，現(xiàn)在已經(jīng)有幾百種勾股定理的驗(yàn)證方法，這節(jié)課我們也將去驗(yàn)證勾股定理.

第二環(huán)節(jié)：小組活動(dòng)，拼圖驗(yàn)證.（15分鐘，學(xué)生合作，全班交流）
內(nèi)容：活動(dòng)1：教師導(dǎo)入，小組拼圖.
教師：今天我們將研究利用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，請你利用自己準(zhǔn)備的四個(gè)全等的直角三角形，拼出一個(gè)以斜邊為邊長的正方形.
活動(dòng)2：層層設(shè)問，完成驗(yàn)證一.
學(xué)生通過自主探究，小組討論得到兩個(gè)圖形：

圖2
在此基礎(chǔ)上教師提問：
（1）如圖1你能表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再4人小組交流）；
（2）你能由此得到勾股定理嗎？為什么？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上板書(a+b)2=4×ab+c2.并得到）
從而利用圖1驗(yàn)證了勾股定理.
活動(dòng)3：自主探究，完成驗(yàn)證二.
教師小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起來，聯(lián)系整式運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)，從理論上驗(yàn)證了勾股定理，你還能利用圖2驗(yàn)證勾股定理嗎？
第三環(huán)節(jié)：例題講解初步應(yīng)用（7分鐘，學(xué)生合作探究）
內(nèi)容：例題：飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩子頭頂5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？
（1）初步運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力；（2）體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值.

第四環(huán)節(jié)：拓展練習(xí)能力提升（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）
內(nèi)容：
（1）教材P10練習(xí)題.
（2）一個(gè)25m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)的AO距離為24m，如果梯子的頂端A沿墻下滑4m，那么梯子底端B也外移4m嗎？
（3）受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵高18m的大樹斷裂，樹的頂部落在離樹根底部6米處，這棵樹折斷后有多高？

第五環(huán)節(jié)：回顧反思提煉升華（3分鐘，師生問答）
內(nèi)容：教師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲.
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，課堂延伸（2分鐘，學(xué)生分別記錄）
內(nèi)容：教師布置作業(yè)
1．習(xí)題1．21，2，3
2．上網(wǎng)或查閱有關(guān)書籍，搜集至少1種勾股定理的其它證法，至少1個(gè)勾股定理的應(yīng)用問題，一周后進(jìn)行展評.
A組：完成1、2
B組：完成1
C組：完成1
板書設(shè)計(jì)：見電子屏幕
教學(xué)反思：

探索勾股定理(第3課時(shí))

第一章勾股定理
總課時(shí)：6課時(shí)使用人：
備課時(shí)間：開學(xué)前第一周上課時(shí)間：第三周
課題：1、1探索勾股定理（第三課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1.通過對幾種常見的勾股定理驗(yàn)證方法的分析和欣賞，理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；
2.經(jīng)歷綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，加深對勾股定理、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。
過程與方法目標(biāo)：
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證勾股定理的過程，體驗(yàn)解決同一問題方法的多樣性，進(jìn)一步體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值；
2．通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3．通過豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題的方法與經(jīng)驗(yàn)。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1通過豐富有趣的拼圖活動(dòng)增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通過探究總結(jié)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；在合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識(shí)和能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1．通過綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，加深對勾股定理、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。
2．通過拼圖驗(yàn)證勾股定理的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
1．利用“五巧板”拼出不同圖形進(jìn)行驗(yàn)證勾股定理。
2．利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證勾股定理。
教學(xué)準(zhǔn)備：
剪刀、雙面膠、硬紙板、直尺（或三角板）、鉛筆、多媒體課件。

三、教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入（3分鐘，師生問答）
問題：1、勾股定理的內(nèi)容？
2、在直角三角形中，已知：∠C=900a=5,b=12求c=?

第二環(huán)節(jié)驗(yàn)證過程的分析與欣賞（10分鐘，分組合作交流）
內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生對收集的驗(yàn)證方法進(jìn)行歸類整理：
驗(yàn)證方法一：剪切、拼接。學(xué)生利用手中的紙板、剪刀、分組分工，合作進(jìn)行，全班交流
驗(yàn)證方法二：制作“青朱出入圖”，仿造教材12頁。

第三環(huán)節(jié)嘗試拼圖，驗(yàn)證定理（12分鐘，動(dòng)手操作，合作探究）
內(nèi)容：五巧板的制作
教師介紹“五巧板”的制作方法，學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作“五巧板”。
步驟：做一個(gè)Rt△ABC，以斜邊AB為邊向內(nèi)做正方形ABDE，并在正方形內(nèi)畫圖，使DF⊥BI，CG=BC，HG⊥AC，這樣就把正方形ABDE分成五部分①②③④⑤。
沿這些線剪開，就得了一幅五巧板。
1．利用五巧板拼“青朱出入圖”。
2．取兩幅五巧板，將其中的一幅拼成一個(gè)以C為邊長的正方形，將另外一幅五巧板拼成兩個(gè)邊長分別為a、b的正方形，你能拼出來嗎？
3．用上面的兩幅五巧板，還可拼出其它圖形，你能驗(yàn)證勾股定理嗎？
4．利用五巧板還能通過怎樣拼圖來驗(yàn)證勾股定理？
可能的拼圖方案：

第四環(huán)節(jié)練習(xí)提升（）
1.議一議:觀察下圖,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2

2.一個(gè)直角三角形的斜邊為20cm,且兩直角邊長度比為3:4，求兩直角邊的長。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生對答，共同總結(jié)）
內(nèi)容：教師提問：
1．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和思想方法？
2．對這些內(nèi)容你有什么體會(huì)？請與你的同伴交流．

第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)
內(nèi)容：
1、教材15頁問題解決1
2、創(chuàng)新設(shè)計(jì)
要求：A組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、
B組（中等生）：1、2
C組（后三分之一生）：2

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

知識(shí)與技能：

1、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。

2、了解勾股定理的內(nèi)容。

3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。

過程與方法：

1、通過拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。

2、在探索活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結(jié)果。

情感與態(tài)度：

1、通過對勾股定理歷史的了解，對比介紹我國古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。

2、在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得結(jié)論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識(shí)和探索精神。

二教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索和證明勾股定理難點(diǎn)：用拼圖方法證明勾股定理

三、學(xué)情分析

學(xué)生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識(shí)，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。

四、教學(xué)策略

本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程。

五、教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

活動(dòng)和意圖

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

以“航天員在太空中遇到外星人時(shí)，用什么語言進(jìn)行溝通”導(dǎo)入新課，讓孩子們盡情發(fā)揮他們的想象.而華羅庚建議可以用勾股定理的圖形進(jìn)行和外星人溝通，為什么呢？通過一段VCR說明原因。

[設(shè)計(jì)意圖]激發(fā)學(xué)生對勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。

新知探究

畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。

（1）同學(xué)們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？

（2）你能找出圖18.1-1中正方形1、2、3面積之間的關(guān)系嗎？

通過講述故事來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。

如圖，每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。

回答以下內(nèi)容：

（1）想一想，怎樣利用小方格計(jì)算正方形A、B、C面積？

（2）怎樣求出正方形面積C？

（3）觀察所得的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）將正方形A,B,C分別移開，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長a,b,c有何數(shù)量關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積．

問題是思維的起點(diǎn)”，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。

探究交流歸納

拼圖驗(yàn)證加深理解

如圖，每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。

回答以下內(nèi)容：

（1）想一想，怎樣利用小方格計(jì)算正方形P、Q、R的面積？

（2）怎樣求出正方形面積R？

（3）觀察所得的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）將正方形P,Q,R分別移開，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長a,b,c有何數(shù)量關(guān)系？

由以上兩問題可得猜想：

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

而猜想要通過證明才能成為定理

活動(dòng)探究：

（1）讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行拼圖

（2）多媒體課件展示拼圖過程及證明過程理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。

從特殊的等腰直角三角形過渡到一般的直角三角形。

滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。

通過這些實(shí)際操作，學(xué)生進(jìn)行一步加深對數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會(huì)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，也為論證勾股定理做好準(zhǔn)備。

利用分組討論，加強(qiáng)合作意識(shí)。

1、經(jīng)歷所拼圖形與多媒體展示圖形的聯(lián)系與區(qū)別。

2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密教育，從而更好地理解代數(shù)與圖形相結(jié)合

應(yīng)用新知解決問題

在應(yīng)用新知這個(gè)環(huán)節(jié)，我把以往的單純求解邊長之類的題目換成了幾個(gè)運(yùn)用勾股定理來解決問題的古算題。

把生活中的實(shí)物抽象成幾何圖形，讓學(xué)生了解豐富變幻的圖形世界，培養(yǎng)了學(xué)生抽象思維能力，特別注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物，探索問題，解決實(shí)際的能力。
回顧小結(jié)整體感知
在最后的小結(jié)中，不但對知識(shí)進(jìn)行小結(jié)更對方法要進(jìn)行小節(jié)，還可向?qū)W生介紹了美麗的圖案畢達(dá)哥拉斯樹，讓學(xué)生切身感受到其實(shí)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的另一種美。
學(xué)生通過對學(xué)習(xí)過程的小結(jié)，領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法；通過梳理所學(xué)內(nèi)容，形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力。。

布置作業(yè)鞏固加深

必做題：

1.完成課本習(xí)題1,2,3題。

2.如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓，這三個(gè)半圓之間面積有何關(guān)系？為什么？

選做題：

3.課后收集勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示。

針對學(xué)生認(rèn)知的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)題，既使學(xué)生鞏固知識(shí)，形成技能，讓感興趣的學(xué)生課后探索，感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵。