小學衛(wèi)生與健康教案

《常量與變量》學案分析。

《常量與變量》學案分析
設計理念
,本設計是第一課時,引導學生從生活實例中抽象出常量、變量和函數(shù)等概念,其中函數(shù)的概念是本節(jié)的核心內(nèi)容.函數(shù)概念的核心是兩個變量間的特殊對應關系:（1)問題中所研究的兩個變量是相互聯(lián)系的.(2)其中一個變量變化時,另一個變量也隨著發(fā)生變化.(3)對第一個變量在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值,第二個就跟隨變化。
學情分析
本節(jié)課的教學對象是八年級學生，函數(shù)概念的形成是人類活動不斷深化的結(jié)果,是人類思維能力和認識能力提高的結(jié)果.函數(shù)概念由模糊到清晰經(jīng)歷了近300年,足以說明了困難的程度.我們都知道,觀念上的轉(zhuǎn)變是非常困難的,所以要使學生實現(xiàn)觀念上的轉(zhuǎn)變,首要的任務是使學生接觸運動現(xiàn)象,認識運動現(xiàn)象,思考運動現(xiàn)象,這樣才能使學生認識變量的存在,然后逐步使學生理解變量的意義,實現(xiàn)由常量到變量的轉(zhuǎn)變.函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學模型，它來源于客觀實際，又服務于客觀實際。
知識分析
而本節(jié)課是函數(shù)的啟蒙課，在這里學生初步接觸了變量的概念，它是函數(shù)學習的入門，也為后面引出變量間的單值對應關系進而學習函數(shù)的定義做了鋪墊。本節(jié)課內(nèi)容不但對培養(yǎng)學生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對培養(yǎng)學生運動變化等辨證唯物主義觀點和形成良好的個性品質(zhì)也有一定的幫助。
學
習
目
標
知識與技能
在具體情境中了解變量、自變量、因變量等概念，理解反映變量之間關系的實例；能夠從表格中獲得有關變量之間關系的信息。
過程與方法
通過實踐與探索，在具體的問題中找出常量和變量，讓學生參與變量的發(fā)現(xiàn)過程，強化數(shù)學的意識,學會將實際問題抽象成數(shù)學問題。
情感態(tài)度與價值觀
通過列舉同學們身邊的事例，激發(fā)同學們探究問題的興趣，體會數(shù)學應用價值，在探索活動中獲得成功的體驗。
教學重點
常量和變量的概念
教學難點
實際問題中常量與變量的識別
教學方法
“引導——發(fā)現(xiàn)”教學法
教學資源
多媒教學。
教學評價
在本節(jié)中，學生同教師和其他同學共同操作、相互啟發(fā)、促進、交流，教師適時肯定、給予鼓勵與表揚。評價方式為：（1）合作交流（2）課堂提問；（3）練習反饋。
教
學
流
程
活動流程
活動內(nèi)容及目的
創(chuàng)設情境，導入新課（1-4分鐘）
將能很好地導入新課，學生帶著問題進行自學。在我們周圍的的事物中，這種一個變量隨另一個量的變化而變化的現(xiàn)象大量存在。是學生明確學習函數(shù)的重要性，培養(yǎng)興趣。
提出要求，組織自學；檢查效果，鑒疑講解（15-16分鐘）
（1）讓學生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐步學會用含有一個變化量的式子表示另一個變化的量．同時經(jīng)歷從實際問題中抽象概括函數(shù)概念的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力（2）通過具體的數(shù)值給出變量和常量的概念，使抽象的概念具體化，同時也突出概念的形成過程，學生通過觀察、思考、分析、歸納，有助于學生把握概念的本質(zhì)特征。
變式訓練，強化認知（16-18分鐘）
通過變式練習，感受常量與變量在生活中的應用，使學生學會運用所學的知識和方法解決實際問題。
推薦作業(yè)，深化提高（2-3分鐘）
通過設問，激發(fā)學生進一步探究的欲望。使學生的知識系統(tǒng)化、條理化
全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1-2分鐘）
重應用，重實踐、重層次、適當延伸。
教學程序
問題與情境
師生互動
媒體使用與教學評價
一、創(chuàng)設情境導入新課
情景問題：北京時間2011年9月29日晚，中國全新研制的首個目標飛行器“天宮一號”成功發(fā)射升空。其升空時的平均速度約為250米/秒。
1、天宮一號升天速度約為250米/秒，運行中，運行路程為s米，運行時間為t秒，填寫下表，
t/時
1
2
3
4
5
s/千米

２．在以上這個過程中，變化的量是________．沒有變化的量是__________．
３．試用含t的式子表示s．s__________．
（鋪墊性提問）
1、同學們，我們生活在美麗的世界里，萬物都在變化，萬物因變化而美麗，事物因變化而神奇。展示圖片：行星在宇宙中的位置隨時間而變化，氣溫隨海拔而變化，汽車行駛路程隨行駛時間而變化……在我們周圍的的事物中，這種一個變量隨另一個量的變化而變化的現(xiàn)象大量存在。為了研究這些運動變化現(xiàn)象中變量間的依賴關系，數(shù)學中逐漸形成了函數(shù)概念。人們通過研究函數(shù)及其性質(zhì)，更深入地認識現(xiàn)實世界中許多運動變化的規(guī)律。
通過給學生提供現(xiàn)實背景及生活素材，吸引學生的注意力，激發(fā)好奇心和求知欲；讓學生通過親自經(jīng)歷體會從具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，進而尋求解決問題方法的全過程，從而使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息．
二、提出要求，組織自學；檢查效果，鑒疑講解
（1）提出要求，組織自學（8分鐘）
這些量數(shù)學上是如何定義？如何用一個量來表示另一量？通過本節(jié)課的學習，相信大家一定能夠解決這些問題．出示自學要求6分鐘內(nèi)完成學案第一部分內(nèi)容，如果你獨立完成有難度可以與同桌合作完成，也可以向老師提問。
[試一試]
問題一1、汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t時，先填下面的表，再試用含t的式子表示s。
根據(jù)路程=×，所以有含t的式子表示s，s=。在以上這個變化過程中，變化的量是是，不變化的量是。（鋪墊性提問）
問題二每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？
分析：票房收入售價×售票張數(shù)
早場票房收入=10×150=1500（元）
日場票房收入=
晚場票房收入=
若設一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？
那入y=（鋪墊性提問）
問題三你見過水中的漣漪嗎？如課本第71頁圖，圓開水波慢慢地擴大，在這一過程中當圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？
分析：圓的面積=
當r=10cm時，S=；
當r=20cm時，S=；
當r=30cm時，S=。
所以S的值隨r的增大而增大
（鋪墊性提問）
問題四用10m長的繩子圍一個矩形。當矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？
分析：在這個問題中，矩形的周長是10m，矩形的周長（公式）=
當x=3m時，y=；
當x=3.5cm時，y=；
當x=4.5cm時，y=。
當知形的周長10m，一邊為xm，相鄰另一邊y=（鋪墊性提問）
[說一說]
小組合作：說說上面的四個式子中，哪個是變量？哪個是常量？（理解性提問）
學生參與游戲，分組討論、交流問題并發(fā)表見解；教師在學生游戲結(jié)果的基礎上，引導學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，進而給出常量與變量的概念．
本次活動中，教師應關注：
（1）學生對常量與變量之間聯(lián)系的理解；（2）學生用數(shù)學語言表達自己的觀點的能力；（3）學生的合情推理能力；（4）學生在小組活動中的合作交流意識．
此環(huán)節(jié)問題一至四（依次出現(xiàn)），逐一解決。為了讓學生能更好的理解和解決每一問題，降低難度，我給每一問題又調(diào)計了多個簡單的小問題，這幾個小問題的設計為解決本問題作了梯度鋪墊，從而使學生在解決課本問題時做到輕而易舉?？梢约顚W生獨六思考，合作交流。
經(jīng)歷做題的過程并觀察字母變化的特點；使學生感受一個量變化而另一個兩隨之變化，加深學生對一一對應的理解，突破本節(jié)的難點；讓學生在活動中進一步認識量之間變化的特征，在上面的這些問題中，都反映了不同的事物的變化過程，其中有些量的值是按照某些規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的，在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。從而獲得更多的數(shù)學經(jīng)驗．
三、變式訓練，強化認知
問題五：（一）1、一公斤桔子6元錢。賣出了x公斤桔子，收入為y元，用關于x的代數(shù)式表示y,則y=2、加油機為汽車加油過程中，請指出變量與常量？常量是：，變量是：
（二）1、小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關系是（）
A、Q=8xB、Q=8x-50C、Q=50-8xD、Q=8x+50
2、甲乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時間t(時)與他的速度v（千米/時）滿足s=vt，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是（）
A、s是變量B、t是變量C、v是為量D、s是常量
3、指出下列關系式中的變量與常量：
（1）y=5x-6(2)y=9x-7
（效果性提問）
學生分組討論交流；教師到小組去參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵．
本次活動中，教師應關注：
（1）學生生活經(jīng)驗的積累；
（2）學生能否主動地與同學合作、交流各自的想法；
（3）學生運用數(shù)學語言描述問題及運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力．
2、學生嘗試獨立完成2、3，教師重點關注；
（1）學生對有序的理解和應用；（2）學生的識圖能力。
常量與變量的概念是本節(jié)的重點。（1）讓學生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐步學會用含有一個變化量的式子表示另一個變化的量．（2）通過具體的數(shù)值給出變量和常量的概念，使抽象的概念具體化，同時也突出概念的形成過程，學生通過觀察、思考、分析、歸納，有助于學生把握概念的本質(zhì)特征。特別是“常量與變量不是絕對的，而是相對于一個變化過程而言的”這一結(jié)論的得出，由此引出函數(shù)的概念。
四、推薦作業(yè)，深化提高
1、必做題：教科書第71～72頁練習。
《常量與變量》教學設計2、選做題：如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是s，求s與n之間的關系式：
教師提出要求，學生按要求選擇完成作業(yè)。
[課件展示]兩組作業(yè)題。
為使學生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學生之間的個體差異，為不同學生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)分層推薦、分類要求。
五、全課小結(jié)，內(nèi)化新知
（1）自主小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲與疑問。（概括性提問）
（2）教師概括小結(jié)：
①變量、常量的概念；
②用一個變量表示另一個變量。
學生歸納總結(jié)，教師補充升華.
培養(yǎng)學生概括的能力，使知識形成體系.
板書設計
主板書：變量和常量的概念
四個問題的關系式及四個問題中的變量和常量。
（加深學生對本節(jié)課知識點的掌握。）
一個問題中，一個量隨另一個量變化而變化，區(qū)別出哪個量是自變量，哪個是因變量，并且自變量每取一個值因變量都有一個值與之相對應，體現(xiàn)了一一對應關系，這將為函數(shù)學習打下基礎。
反思與小結(jié)：
本節(jié)設計是圍繞我們的課題《學生在數(shù)學學習中問題意識培養(yǎng)研究》而展開的，在本節(jié)的教學設計中我們主要以探究提問方式為主導的多樣化教學設計為主，通過師生互動，深感研究該課題之后對學生提問的途徑能夠靈活多樣，極大的激發(fā)了學生的學習興趣。

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常量和變量

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務！你們了解多少教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“常量和變量”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

◆1、通過實例體驗在一個過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化。

◆2、了解常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量相對地存在。

◆3、會在簡單的過程中辨別常量和變量。

〖教學重點與難點〗

◆教學重點：常量和變量的概念。

◆教學難點：本節(jié)范例由于學生對宇航中的一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知識，是本節(jié)教學的難點。

〖教學過程〗一、引言：一輛長途客車從杭州駛向上海，全程哪些量不變？哪些量在變？當我們用數(shù)學來分析現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象時，會遇到各種各樣的量，如物體運動中的速度、時間和距離；圓的半徑、周長和圓周率；購買商品的數(shù)量、單價和總價；某城市一天中各時刻變化著的氣溫；某段河道一天中時刻變化著的水位……在某一個過程中，有些量固定不變，有些量不斷改變。二、合作交流，探求新知：

1、請討論下面的問題：

（1）圓的周長公式為，請取的一些不同的值，算出相應的的值：

cmcmcmcmcmcmcmcm……在計算半徑不同的圓的面積的過程中，哪些量在改變，哪些量不變？

（2）假設鐘點工的工資標準為6元/時，設工作時數(shù)為t,應得工資額為m,則

=6

取一些不同的的值，求出相應的的值：

cmcmcmcm……在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算鐘點工應得工資額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變？

設問：一個量變化，具體地說是它的什么在變？什么不變呢？

引導學生觀察發(fā)現(xiàn)：是量的數(shù)值變與不變。

2、變量與常量的概念形成：在一個過程中，固定不變的量稱為常量，如上面兩題中，圓周率和鐘點工的工資標準6元/時?？梢匀〔煌瑪?shù)值的量稱為變量，如上面兩題中，半徑和圓面積s，工作時數(shù)t和工資額都是變量。又如購買同一種商品時，商品的單價就是常量，購買商品數(shù)量和相應的總價就是變量；某段河道一天中各時刻變化著的水位也是變量。

注意：常量與變量必須存在與一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量，需這兩個方面：①看它是否在一個變化的過程中；②看它在這個變化過程中的取值情況。

3、鞏固概念：

（1）向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓，①在這個變化過程中有哪些是變量？②若面積用，半徑用表示，則和的關系是什么？是常量還是變量？③若周長用C，半徑用表示，則C和的關系是什么？（2）在行程問題中，當汽車在勻速行駛的過程中，速度、行駛的時間和路程哪些是常量，哪些是變量？若一輛汽車從甲地向乙地行駛，所需的時間、行駛速度和路程哪些是常量，哪些又是變量？常量與變量不是絕對的，而是對于一個變化過程而言的。

三、例題講解：

出示例題（見書本第151頁）

分析：在這6分時間內(nèi)，火星車運動的時間是變量；火星車在空氣阻力的作用下，速度不斷減小，速度是變量。火星車與火星越來越接近，火星車所受火星的引力越來越大，也是變量?；鹦侵懬?分時的位置和著陸點都是空間中確定的兩個位置，兩者之間的距離是一個確定的量，所以是一個常量。

最后完成例題中的“想一想”（先請學生單獨考慮，再作講解）

四、練習鞏固：課內(nèi)練習1、2、五、小結(jié)回顧，反思提高1、常量和變量的概念。2、常量與變量必須存在與一個變化過程中。3、常量與變量不是絕對的，而是對于一個變化過程而言的。六、作業(yè)：作業(yè)本

變量與函數(shù)（1）導學案

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班級姓名科目數(shù)學使用
時間
課題19.1.1變量與函數(shù)（1）
重難點學習重點：了解常量與變量的意義；
學習難點：較復雜問題中常量與變量的識別。
【自主復習知識準備】
問題一：汽車以60千米／小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時．
1、請同學們根據(jù)題意填寫下表：
t/時12345t
s/千米
2、在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
3、試用含t的式子表示s，s=________,t的取值范圍是這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時間___的變化過程．
【自主探究知識應用】
問題二：每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售票x張，票房收入y元．
1、請同學們根據(jù)題意填寫下表：
售出票數(shù)（張）早場150午場206晚場310x
收入y(元)
2、在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
3、試用含x的式子表示y，y=______,x的取值范圍是.
這個問題反映了票房收入_________隨售票張數(shù)_________的變化過程．
問題三：當圓的半徑r分別是10cm,20cm,30cm時，圓的面積S分別是多少？
1、請同學們根據(jù)題意填寫下表：(用含的式子表示)
半徑r10cm20cm30cm
面積S
2．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
3．試用含S的式子表示r，S=___,r的取值范圍是.這個問題反映了____隨____的變化過程．
問題四：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設矩形的長為xm，面積為Ｓm2.
1、請同學們根據(jù)題意填寫下表：
長x（m）4.543.53x
另一邊長（m）
面積s（m2）
2、在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
3、試用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范圍是.
這個問題反映了矩形的____隨___的變化過程．
小結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實現(xiàn)實生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。
得出結(jié)論：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為________；在一個變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為________；
鞏固與拓展：
例1、一支圓珠筆的單價為2元，設圓珠筆的數(shù)量為x支，總價為y元。則y=；在這個式子中，變量是，常量是。
例2、某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元。用含x的式子表示y，y＝，常量是，變量是。
【當堂檢測知識升華】
1．小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關系是（）
A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+50
2．甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是（）
A．S是變量B．t是變量C．v是變量D．S是常量
3．在一個變化過程中，__________________的量是變量，________________的量是常量．
4．某種報紙的價格是每份0.4元,買x份報紙的總價為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y．
份數(shù)/份1234567100
價錢/元
x與y之間的關系是y=______,在這個變化過程中，常量___________,變量是___________．
5．長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為y=_______，則這個問題中，___________常量；_________是變量．
6．寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量．
（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關系．

（2）直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關系．
（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）

【課后作業(yè)知識反饋】
課本P81第1題。
我的收獲
（想和老師說）
糾錯臺

變量與函數(shù)（2）導學案

老師職責的一部分是要弄自己的教案課件，大家在著手準備教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，未來工作才會更有干勁！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“變量與函數(shù)（2）導學案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

班級姓名科目使用
時間
課題19.1.1變量與函數(shù)（2）
重難點學習重點：函數(shù)的概念及確定自變量的取值范圍。
學習難點：認識函數(shù)，領會函數(shù)的意義。
【自主復習知識準備】
請你舉出生活中含有兩個變量的變化過程，說明其中的常量和變量。
【自主探究知識應用】
請看書72——74頁內(nèi)容，完成下列問題：
1、思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關系。
2、完成書上第73頁的思考，體會圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關系。
3、歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。
歸納：一般的，在一個變化過程中，如果有______變量x和y，并且對于x的_______，y都有_________與其對應，那么我們就說x是__________，y是x的________。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。
補充小結(jié)：
（1）函數(shù)的定義：
（2）必須是一個變化過程；
（3）兩個變量；其中一個變量每取一個值，另一個變量有且有唯一值對它對應。

三、鞏固與拓展：
例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。
（1）寫出表示y與x的函數(shù)關系式.
（2）指出自變量x的取值范圍.
（3）汽車行駛200千米時，油箱中還有多少汽油？

【當堂檢測知識升華】
1、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關系：
（1）長方形的寬一定時，其長與面積；
（2）等腰三角形的底邊長與面積；
（3）某人的年齡與身高；
2、寫出下列函數(shù)的解析式．
（1）一個長方體盒子高3cm，底面是正方形，這個長方體的體積為y（cm3），底面邊長為x（cm），寫出表示y與x的函數(shù)關系的式子．

（2）汽車加油時，加油槍的流量為10L/min．
①如果加油前，油箱里還有5L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時間x（min）之間的函數(shù)關系；

②如果加油時，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時間x（min）之間的函數(shù)關系．

（3）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關系式.
（4）如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是S，求S與n之間的關系式.

【課后作業(yè)知識反饋】
1、P74---75頁：1，2題

我的收獲
（想和老師說）

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