小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：最簡公分母。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：最簡公分母

與異分母的分?jǐn)?shù)通分類似，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
最簡公分母的確定方法：
系數(shù)取各因式系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪及單獨(dú)字母的冪的乘積。
注：
（1）約分和通分的依據(jù)都是分式的基本性質(zhì)
（2）分式的約分和通分都是互逆運(yùn)算過程。
甲,乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā),若相向而行,則
小時(shí)相遇;若同而行則
小時(shí)甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）倍.
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.
若分式方程
的值為
Ａ.１Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.４
下列各式的變形中，正確的是
A.
B.
C.
D.
要使分式
有意義，則x的取值范圍是
A.x≠－1B.x≠－2C.x≠－1且x≠－2D.x≠1
分式
的最簡公分母是
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.

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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：公因式

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：公因式

因式分解
1、因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解。
2、常用的因式分解方法：
(1)提取公因式法：
(2)運(yùn)用公式法：平方差公式：;完全平方公式：
(3)十字相乘法：(4)分組分解法：將多項(xiàng)式的項(xiàng)適當(dāng)分組后能提公因式或運(yùn)用公式分解。
(5)運(yùn)用求根公式法：若的兩個(gè)根是、，則有：
3、因式分解的一般步驟：
(1)如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式;
(2)提出公因式或無公因式可提，再考慮可否運(yùn)用公式或十字相乘法;
(3)對(duì)二次三項(xiàng)式，應(yīng)先嘗試用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。(4)最后考慮用分組分解法。

因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：
①結(jié)果必須是整式
②結(jié)果必須是積的形式
③結(jié)果是等式
④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m（a+b+c）
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：
①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。
②相同字母取最低次冪
③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。
②確定商式。
③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意事項(xiàng)：
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：探索規(guī)律

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：探索規(guī)律

一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(此實(shí)為等差數(shù)列)：對(duì)每個(gè)數(shù)和它的前一個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，如增幅相等，則第n個(gè)數(shù)可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數(shù)列的第一位數(shù)，b為增幅，(n-1)b為第一位數(shù)到第n位的總增幅。然后再簡化代數(shù)式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位數(shù)。
分析：第二位數(shù)起，每位數(shù)都比前一位數(shù)增加6，增幅相都是6，所以，第n位數(shù)是：4+(n-1)×6=6n-2(二)如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數(shù)列)。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數(shù)列第n位的數(shù)也有一種通用求法。
基本思路是：1、求出數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的總增幅;3、數(shù)列的第1位數(shù)加上總增幅即是第n位數(shù)。舉例說明：2、5、10、17……，求第n位數(shù)。
分析：數(shù)列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，總增幅為：[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1所以，第n位數(shù)是：2+n2-1=n2+1此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當(dāng)然此題也可用其它技巧，或用分析觀察湊的方法求出，方法就簡單的多了。
(三)增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅為等比數(shù)列，如：2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.
三)增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。
二、基本技巧(一)標(biāo)出序列號(hào)：找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。找出的規(guī)律，通常包序列號(hào)。所以，把變量和序列號(hào)放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。
例如，觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，……。試按此規(guī)律寫出的第100個(gè)數(shù)是。解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出第100個(gè)數(shù)。我們把有關(guān)的量放在一起加以比較：給出的數(shù)：0，3，8，15，24，……。序列號(hào)：1，2，3，4，5，……。容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項(xiàng)，都等于它的序列號(hào)的平方減1。因此，第n項(xiàng)是n2-1，第100項(xiàng)是1002-1。
(二)公因式法：每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關(guān)。例如：1，9，25，49，()，()，的第n為(2n-1)2
(三)看例題：A：2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18答案與3有關(guān)且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.......答案與2的乘方有關(guān)
即：2n(四)有的可對(duì)每位數(shù)同時(shí)減去第一位數(shù)，成為第二位開始的新數(shù)列，然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位數(shù)與位置的關(guān)系。再在找出的規(guī)律上加上第一位數(shù)，恢復(fù)到原來。例：2、5、10、17、26……，同時(shí)減去2后得到新數(shù)列：0、3、8、15、24……，序列號(hào)：1、2、3、4、5分析觀察可得，新數(shù)列的第n項(xiàng)為：n2-1，所以題中數(shù)列的第n項(xiàng)為：(n2-1)+2=n2+1
(五)有的可對(duì)每位數(shù)同時(shí)加上，或乘以，或除以第一位數(shù)，成為新數(shù)列，然后，在再找出規(guī)律，并恢復(fù)到原來。例：4，16，36，64，?，144，196，…?(第一百個(gè)數(shù))同除以4后可得新數(shù)列：1、4、9、16…，很顯然是位置數(shù)的平方。
(六)同技巧(四)、(五)一樣，有的可對(duì)每位數(shù)同加、或減、或乘、或除同一數(shù)(一般為1、2、3)。當(dāng)然，同時(shí)加、或減的可能性大一些，同時(shí)乘、或除的不太常見。(七)觀察一下，能否把一個(gè)數(shù)列的奇數(shù)位置與偶數(shù)位置分開成為兩個(gè)數(shù)列，再分別找規(guī)律。
三、基本步驟
1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法(一)解題。
2、如不相等，綜合運(yùn)用技巧(一)、(二)、(三)找規(guī)律
3、如不行，就運(yùn)用技巧(四)、(五)、(六)，變換成新數(shù)列，然后運(yùn)用技巧(一)、(二)、(三)找出新數(shù)列的規(guī)律
4、最后，如增幅以同等幅度增加，則用用基本方法(二)解題
四、練習(xí)題例
1：一道初中數(shù)學(xué)找規(guī)律題0，3，8，15，24，······2，5，10，17，26，·····0，6，16，30，48······(1)第一組有什么規(guī)律?(2)第二、三組分別跟第一組有什么關(guān)系?(3)取每組的第7個(gè)數(shù)，求這三個(gè)數(shù)的和?
2、觀察下面兩行數(shù)2，4，8，16，32，64，...(1)5，7，11，19，35，67...(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行第十個(gè)數(shù)，求得他們的和。(要求寫出最后的計(jì)算結(jié)果和詳細(xì)解題過程。)
3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002個(gè)中有幾個(gè)是黑的?

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：多項(xiàng)式

教案課件是老師工作中的一部分，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，這樣我們接下來的工作才會(huì)更加好！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：多項(xiàng)式，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：多項(xiàng)式

多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
多項(xiàng)式注意：多項(xiàng)式中的符號(hào)，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)。
多項(xiàng)式的排列：
1、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。
2、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。
在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：
(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：
a、先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。
b、確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。

1..多項(xiàng)式（x+3）a^y·b+1/2ab—5關(guān)于a、b的四次三項(xiàng)式,且最高次項(xiàng)的系數(shù)為-2,則x=__-5_y=_3___
2..多項(xiàng)式2/3xy+2xy—y^4—12x是_4__次_4__項(xiàng)式,它的最高次項(xiàng)是_2/3xy,—y^4__.
3..x的5倍與y的差的一半可表示為_5x+（1/2）y__；比x的四分之三大5的數(shù)是__（3/4）x+5__.
4..雞兔同籠,雞a只,兔b只,則頭有__a+b_個(gè),腳_2a+4b__只.
5..多項(xiàng)式2ab—0.25b—ab/2+a^4.
按a的降冪排列__a^4-a^3b^2+2a^2b-0.25b^3___按B的降冪排列_-0.25b^3-a^3b^2+2a^2b+a^4_____
6..若3x^ay^2a+1z—3/2x^4y^3+xy^5—8是八次四項(xiàng)式,求a的值.
a+2a=8a=8/3
7.某種商品每件進(jìn)價(jià)p元,提高進(jìn)價(jià)的30％定出價(jià)格,沒件售價(jià)多少?后來商品庫存積壓,按定價(jià)的80％出售,每件還能盈利多少元?
售價(jià)(1+30%)P=1.3P
0.8*1.3p-p=0.04p
每件還能盈利0.04p元
8..某校修建一所多功能會(huì)議室,為了獲得較佳的觀看效果,第一排設(shè)計(jì)m個(gè)座位,后面每排比前一排多2個(gè)座位,已知此教室設(shè)計(jì)座位20排.
(1)用式子表示最后一排的座位數(shù)；
(2)若最后一排座位數(shù)為60個(gè),請(qǐng)你設(shè)計(jì)第一排的座位數(shù).
（1）最后一排的座位數(shù)為：m+（20-1）*2=m+38
（2）m+38=60
得m=11
所以第一排的座位數(shù)是11
9..多項(xiàng)式x^10—x^9y+x^8y—x^7y+…按此規(guī)律寫出第八項(xiàng)和最后一項(xiàng),并指出這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式.
第八項(xiàng)x^3y^7最后一項(xiàng)是y^10
這個(gè)多項(xiàng)式是10次11項(xiàng)式
10.求證2x-3y-1是多項(xiàng)式4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3的一個(gè)因式(關(guān)于因式分解的題)
A:4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3
=(2x+y)(2x-3y)-2x-y+6x-9y-3
=(2x+y)(2x-3y)-(2x+y)+3(2x-3y-1）
=(2x+y)(2x-3y-1）+3(2x-3y-1）
=（2x+3y+3）（2x-3y-1）
故……
11.要使多項(xiàng)式mx的立方+3nxy平方+2x立方-x平方y(tǒng)平方+y不含三次項(xiàng),求2m+3n的值(轉(zhuǎn)換合并問題）
A原式=mx^3+3nxy^2+2x^3-x^2y^2+y
合并同類項(xiàng)得
=（mx^3+2x^3)+3nxy^2-x^2y^2+y
=(m+2)x^3+3nxy^2-x^2y^2+y
其中三次項(xiàng)為（m+2)x^3,3nxy^2
要使原式不含有三次項(xiàng),需讓三次項(xiàng)的系數(shù)為0
即
m+2=0
m=-2
3n=0
n=0
那么2m+3n
=2×（-2）+3×0
=-4
12.概念題,（X+Y）Z是多項(xiàng)式嗎?
13.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一個(gè)因式為（2x+1).（1）求k的值；（2）將此多項(xiàng)式因式分解.
A(1)因?yàn)殛P(guān)于x的多項(xiàng)式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一個(gè)因式為（2x+1)
所以當(dāng)2x+1=0即x=-1/2時(shí),原式=0
將x=-1/2代入,原式=-1/4+1/4+6+k=0
6+k=0
k=-6
(2)當(dāng)k=-6時(shí),原式=2x^3+x^2-12x-6
=x^2(2x+1)-6(2x+1)
=(2x+1)(x^2-6)
14.x^4+7x^3+23x^2+27x-16=0怎么解?（多項(xiàng)式的乘除概念）