小學(xué)二年級品德與生活教案

八年級下冊《眾數(shù)與中位數(shù)》教案分析。

八年級下冊《眾數(shù)與中位數(shù)》教案分析

教學(xué)內(nèi)容和地位：
眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的兩個統(tǒng)計特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實生活密切相關(guān)，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的最好素材。
教學(xué)重點和難點：
本節(jié)課的重點是眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的運用。本節(jié)課的難點是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進行全面地分析。因為利用數(shù)據(jù)進行分析，對剛剛接觸統(tǒng)計的學(xué)生來說，他們原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏這方面的知識經(jīng)驗，所以，我們可以借助生活中的事例，利用豐富多彩的多媒體輔助，幫助學(xué)生突破這一知識難點。
教學(xué)目標(biāo)分析：
認(rèn)知目標(biāo)：
（1）使學(xué)生認(rèn)知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；
（2）會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。
能力目標(biāo)：
（1）讓學(xué)生接觸并解決一些社會生活中的問題，為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
（2）在問題解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；
（3）在問題分析的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神。
情感目標(biāo)：
（1）通過多媒體網(wǎng)絡(luò)課件，提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；
（2）在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會交流，相互評價，提高學(xué)生的合作意識與能力。
教學(xué)輔助：網(wǎng)絡(luò)教室、多媒體輔助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課件、BBS電子公告欄、學(xué)習(xí)資源庫
教法與學(xué)法：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，主要采用了討論發(fā)現(xiàn)法。即課堂上，教師（或?qū)W生）提出適當(dāng)?shù)膯栴}，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互交流，相互學(xué)習(xí)，相互討論，在問題解決的過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的過程的教學(xué)”。在教學(xué)活動中，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來體現(xiàn)他們的主體地位，而教師是通過對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵來體現(xiàn)自己的主導(dǎo)作用。另外，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的同時，始終堅持對學(xué)生進行“學(xué)疑結(jié)合”、“學(xué)思結(jié)合”、“學(xué)用結(jié)合”的學(xué)法指導(dǎo)，這對學(xué)生的主體意識的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都有積極的意義。
教學(xué)過程：

教學(xué)內(nèi)容及教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：

[引入]首先我們一起看生活中的一個故事。（多媒體網(wǎng)絡(luò)課件通過網(wǎng)絡(luò)廣播演示）

[內(nèi)容]王老板有一個工廠，管理人員有王老板、6個親戚；工作人員有5個領(lǐng)工、10個工人和1名徒?，F(xiàn)在需要增加一名新的工人。小張應(yīng)征而來，與王老板交談。王老板說：“我們這里的工資很高，平均每月300元。”小張工作一個月后，找王老板說：“你騙了我，每一個工人的工資都不超過200元，平均工資怎么可能超過300元呢？”王老板說：“平均工資是300元，不信你可以看工資表?！?/p>

人員

老板

親戚

領(lǐng)工

工人

學(xué)徒

合計

工資

2200

25

220

200

100

----

人數(shù)

1

6

5

10

1

23

合計

2200

1500

1100

2000

100

6900

（多媒體展示問題）請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論：

（1）王老板說每月工資是300元是否欺騙了小張？

（2）平均工資300元能否客觀地反映工人的平均工資？

（3）若不能，你認(rèn)為應(yīng)該用什么工資反映比較合適？[迷你句子網(wǎng) jZ139.Com]

2．合作討論，探索新知

[問]為什么？請你說一說你的理由？

教師通過網(wǎng)絡(luò)觀察部分典型問題，進行個別點評。

[評價]分析正確，有理有據(jù)，那么你以為應(yīng)該根據(jù)什么反映工資比較合理呢？

教師選擇比較有典型意義的討論重點實驗廣播，讓全班同學(xué)對其進行評價。使學(xué)生認(rèn)識到平均數(shù)已不能反映這樣一組數(shù)據(jù)的特征。

[評價]大家分析的都不錯，尤其是學(xué)生3和4的分析很有見解。用“大多數(shù)人的工資”以及用“中等水平的工資”來反映比較合理。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——中位數(shù)、眾數(shù)（展出課題）

3．理性概括，納入系統(tǒng)

[出示目標(biāo)]（前文有，略）（通過網(wǎng)絡(luò)廣播向?qū)W生展示）

[出示學(xué)習(xí)思考問題]

（1）用自己的語言闡述中位數(shù)、眾數(shù)的概念；

以下（1）-（4）的問題請學(xué)生將內(nèi)容答案填寫在課件主頁的Word表格中。

[問]定義中位數(shù)時，為什么要補充中間兩個數(shù)的平均數(shù)。

[練習(xí)]（通過網(wǎng)絡(luò)廣播向?qū)W生展示）

①在一次數(shù)學(xué)考試中，20名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?/p>

708010060709050808070709080908070906080求這次考試的眾數(shù)。

②10名工人某天生產(chǎn)同一種零件的個數(shù)：

15171410151917161412求這一天10名工人生產(chǎn)零件的中位數(shù)。

（2）指出兩個概念的聯(lián)系和區(qū)別；

（3）在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是唯一的嗎？

[問]你能舉出實例嗎？

從BBS上找出優(yōu)秀的例子進行點評。

（4）在同一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可不可能都是同一個數(shù)？試舉例說明。

教師對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別進行總結(jié)。（發(fā)布在公告欄上）

4．指導(dǎo)應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新

討論如下幾道題。（從資源庫中抽取）

①某工廠生產(chǎn)銷售一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表：（單位：雙）

尺寸

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

量

1

2

5

11

7

3

1

(1)計算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

（2）從實際出發(fā)，請回答（1）中三種統(tǒng)計特征量對指導(dǎo)生產(chǎn)有否實際意義？

（3）試舉例說明眾數(shù)在日常生活生產(chǎn)中的應(yīng)用。

教師進行有針對性點評，肯定好的想法與設(shè)想。并在BBS上公布。

②甲、乙兩個班進行電腦漢字錄入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘錄入電腦中的字?jǐn)?shù)統(tǒng)計后得下表：

思考：比較兩個班級的學(xué)生的平均成績，優(yōu)秀率（每分鐘錄入漢字?jǐn)?shù)≥150）的高低。

班級

參加人數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

甲

55

149

135

乙

55

151

135

③某工廠為了改變管理狀況，準(zhǔn)備采用每天任務(wù)定額，超產(chǎn)的有獎措施，以提高工作效率。下面是該廠15個工人一天內(nèi)生產(chǎn)零件的個數(shù)：6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17，如果你是管理者，每天每人標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)多少件為最好？

通過網(wǎng)絡(luò)監(jiān)察選擇平均數(shù)的學(xué)生的答案[問]如果你是工人，你愿意嗎？

通過網(wǎng)絡(luò)監(jiān)察選擇眾數(shù)的學(xué)生的答案[問]如果你是老板，你愿意嗎？

[總結(jié)]用數(shù)據(jù)說話時，要結(jié)合具體的實際問題進行全面的分析，制定科學(xué)的決策。

5．歸納小結(jié)，反思提高

[結(jié)]請大家回憶一下本節(jié)課我們學(xué)到了什么？

[結(jié)]剛才兩位同學(xué)小結(jié)比較全面。其實我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)我們生活在一個神奇的數(shù)學(xué)世界中，你若用心地以數(shù)學(xué)的眼光觀察它，生活中到處都充滿了數(shù)學(xué)的原理，我們不但要學(xué)好數(shù)學(xué)，還要學(xué)會如何應(yīng)用數(shù)學(xué)。

[作業(yè)]

（1）如果你去找工作，你會怎樣了解工資報酬？

（2）課后大家到市場或單位對一些產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，然后利用我們所的知識進行分析，能不能制定一個合理的決策。

邊聽教師講解，邊看引導(dǎo)畫面。

聽講，思考問題。此問題激起學(xué)生認(rèn)知的矛盾，學(xué)生非常興奮，思非常活躍。

將自己的見解發(fā)表在BBS上。

算一算；議一議。

學(xué)生1：平均工資是300元，老板沒有欺騙小張；

學(xué)生2：不對，因為300元不能客觀地反映工人的平均收入；

學(xué)生2：因為老板每月2200元，而剩下的22人的工資之和也只有4700元，這樣放在一起計算不公平，它把所有工人的平均工資都提高了。

學(xué)生2:去掉老板和學(xué)徒的工資，求剩下的21個人的平均工資——219元比較合適。

學(xué)生3:我認(rèn)為用領(lǐng)的工資反映比較合理，220元比親戚的工資低，但比工人的工資高，處于中等水平。

學(xué)生4:我認(rèn)為小張是當(dāng)工人的，應(yīng)該用工人的工資反映比較合理。

學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，認(rèn)識本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著問題，自學(xué)課本。

學(xué)生5：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

學(xué)生6：因為數(shù)據(jù)個數(shù)可能是偶數(shù)

根據(jù)問題，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容在BBS或論壇上發(fā)表自己的看法與想法。

學(xué)生6：因為在這一組中80出現(xiàn)了7次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80

學(xué)生7：將這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，排在中間的兩個數(shù)都是15，所以中位數(shù)是15。

學(xué)生8：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，強調(diào)的“出現(xiàn)次數(shù)”，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間的一個數(shù)。（按大小順序排列）

學(xué)生9：平均數(shù)的中位數(shù)都是唯一的，眾數(shù)不一定。

學(xué)生10：例如一組數(shù)1、1、2、2平均數(shù)是1.5，中位數(shù)是1.5，但眾數(shù)卻是1和2。

學(xué)生11：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可能為同一個數(shù)。例如；1、1、1、1四個數(shù)。

認(rèn)真審題，弄清題目的要求。

通過計算說明：

學(xué)生12：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)都是23.5

學(xué)生13：我認(rèn)為眾數(shù)有實際意義，它能說明尺碼是23.5的鞋好賣。

學(xué)生大膽想象，將自己的想法發(fā)表在BBS上。

學(xué)生16：平均數(shù)都一樣，都是135。優(yōu)秀率乙班要比甲班好一些。甲班第28個人的成績是149，乙班第28個人的成績是151，它后面的數(shù)都超過150，所以乙班優(yōu)秀的人數(shù)要比甲班多。

分組討論，積極思考，將自己的見解發(fā)表在BBS上。

學(xué)生17：用平均數(shù)，平均數(shù)是10.5，這樣工廠每天可以生產(chǎn)更多的產(chǎn)品。

學(xué)生18：不愿意，因為這個數(shù)全廠只有5個人可以完成任務(wù)。

學(xué)生19：用眾數(shù)8。

學(xué)生20：不愿意，因為這樣會降低本廠的效益。

學(xué)生21：用中位數(shù)9比較合適。

學(xué)生21：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了中位數(shù)、眾數(shù)的概念，學(xué)會如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。

學(xué)生22：還學(xué)習(xí)了中位數(shù)、眾數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，要注意結(jié)合實際的問題選擇合適的統(tǒng)計量進行評價一個問題。

準(zhǔn)備材料，回家調(diào)查研究問題。將自己選擇的作業(yè)完成后發(fā)送到[emailprotected]中。

新課伊始，通過創(chuàng)設(shè)情境，可以為學(xué)生提供一個活生生的生活情境，提供一個真實的問題。激起學(xué)生認(rèn)知的矛盾。因為疑問是建構(gòu)教學(xué)的起點，它可以提示學(xué)生認(rèn)知上的矛盾，可以對學(xué)生的心理智力產(chǎn)生刺激，問題是知識遞進的需要，也是學(xué)生在先前的探索活動中產(chǎn)生的疑點。在問題的情培中發(fā)現(xiàn)，有利于建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

學(xué)生可以通過BBS或論壇發(fā)表自己的見解，及時在一起交流。

學(xué)生之間各自發(fā)表自己的見解，相互評價，相互完善，相互學(xué)習(xí)在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程，在合作學(xué)習(xí)中提高學(xué)生的整體認(rèn)識水平。同時教師作為主導(dǎo)作用參與到論壇中去，以讓學(xué)生形成比較全面的、正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

向?qū)W生展示學(xué)習(xí)目標(biāo)是為了避免信息技術(shù)的形式使教學(xué)目標(biāo)淡化，造成學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確。

通過自學(xué)的形式，學(xué)生自己對兩個概念進行歸納整理，通過比較概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，提示實質(zhì)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。并且學(xué)生之間在討論中相互補充，使學(xué)生的知識和能力得到不斷的完善和提高，同時也培養(yǎng)了團結(jié)協(xié)作精神。

體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)信息的工具性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)造性，有利于學(xué)生自主的去構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

問題（1）在同一個問題中分別求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，這是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度，從而有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。

問題（2）帶有很強的生活色彩，體現(xiàn)了眾數(shù)在日常生活中的指導(dǎo)意義。

問題（3）培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。

由已知中位數(shù)估計“中間”位置，對培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維有一定的作用。

本題是一個開放性問題，要求學(xué)生會用數(shù)據(jù)從多角度萬里長城分析，制定科學(xué)決策，在用數(shù)學(xué)中學(xué)會創(chuàng)新。以上三個題目，循序漸進，強化學(xué)生對知識的理解，促進知識的遷移、深化、鞏固、完善知識結(jié)構(gòu)。鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析實際問題，增強用數(shù)學(xué)的意識，在問題解決的過程中學(xué)會創(chuàng)新。

主要讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課兩個概念的發(fā)現(xiàn)過程，運用概念分析問題的過程。唯有反思，才能控制思維的操作過程。

設(shè)計兩個開放性的總理，可以強化教學(xué)內(nèi)容，也體現(xiàn)了對學(xué)生未來生存能力和研究性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

延伸閱讀

中位數(shù)與眾數(shù)

第八章數(shù)據(jù)的代表
總課時：4課時使用人：
備課時間：第十五周上課時間：第十六周
第3課時：
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判。
過程與方法：通過解決實際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評判能力，進一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
情感態(tài)度與價值觀：將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點：求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)
教學(xué)難點：利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決問題
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學(xué)生小組合作探究）
內(nèi)容：在當(dāng)今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：
某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，2個62分，1個30分，1個25分。
小英計算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你對此有何看法？
引導(dǎo)學(xué)生展開討論，作出評判：
平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問題就出現(xiàn)了偏差。
怎樣說明這個問題呢？我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表—中位數(shù)與眾數(shù)。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（20分鐘，教師點撥，學(xué)生合作解決，全班交流）
內(nèi)容：問題：某公司員工的月工資如下：
員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G
月工資/元60004000170013001200110011001100500

經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元。
職員C說：我的工資是1200元，在公司算中等收入。
職員D說：我們好幾個人工資都是1100元。
一位應(yīng)聘者心里在琢磨：這個公司員工收入到底怎樣呢？
你怎樣看待該公司員工的收入？
學(xué)生四人小組討論，交流自己的看法，教師對表現(xiàn)積極的學(xué)生予以鼓勵。
在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進行點撥：
上述問題中，經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況：
（1）月平均工資2000元，指所有員工工資的平均數(shù)是2000元，但只有正副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。
（2）職員C的工資是1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱1200元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
（3）9個員工中有3個人的工資為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1100元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
議一議：你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？
讓學(xué)生討論，充分發(fā)表不同的觀點，然后歸納起來：用中位數(shù)1200元或眾數(shù)1100元表示該公司員工收入的平均水平更合適些，因為平均數(shù)2000元受到了極端值的影響。
結(jié)合上述問題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念：
一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩
個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
教師指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績的問題。
第三環(huán)節(jié)：運用提高（10分鐘，學(xué)生獨立完成，全班交流）
內(nèi)容：1.對于一組數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說法正確的是（）
A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；
B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；
C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；
D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。
答案：A
2.2000—2001賽季上海東方大鯊魚籃球隊隊員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（課本213頁）
3.（1）你課前所調(diào)查的50名男同學(xué)所穿運動鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
（2）你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多進哪種尺碼的男式運動鞋？
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（5分鐘，學(xué)生思考問題，總結(jié)回顧）
內(nèi)容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？
學(xué)生討論交流，師生共同總結(jié)特征：
1.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。
2.用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
3.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計量。
要根據(jù)不同的實際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來映數(shù)據(jù)的平均水平。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習(xí)題8.3。

中位數(shù)與眾數(shù)（1）教案

§20.1.2中位數(shù)與眾數(shù)（1）
年級：八年學(xué)科：數(shù)學(xué)課型：新授課設(shè)計：

教師寄語：能夠在解決問題的過程中獲得某些結(jié)論，才真正達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的！

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點：
1、掌握中位數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
2、能應(yīng)用中位數(shù)知識分析解決實際問題。
3、初步感受中位數(shù)的特點及其與平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
重點：掌握中位數(shù)的概念，能應(yīng)用中位數(shù)知識分析解決實際問題。
難點：感受中位數(shù)的特點及其與平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
二、自主學(xué)習(xí)：
（一）知識我先懂：
平均數(shù)：。
給力小貼士：1、若數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
2、求解中位數(shù)應(yīng)先將所有數(shù)據(jù)。
（二）自主檢測小練習(xí)：
1、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是。
2、一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是。
三、新課講解：
引例：在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低分到高分排列順序是：55，57，61，62，98，處在最中間的數(shù)是。如果是6名學(xué)生的成績從低分到高分排列順序是：55，57，61，62，75，98，處在最中間的數(shù)有和，這兩個數(shù)的平均數(shù)是。
歸納：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的稱為這組數(shù)據(jù)的數(shù)。
（一）例題講解：
例1、10名工人某天生產(chǎn)同一零售，生產(chǎn)的件數(shù)是：
15，17，14，10，15，19，17，16，14，12
求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。
解：將10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到：
最中間兩個數(shù)據(jù)都是，它們的平均數(shù)是，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（件）．

答：這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是件。

例2、在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績（單位：分）如下：
136140129180124154146145158175165148
（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？
（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾危?/p>

（二）小試身手
1、一組數(shù)據(jù)5，7，7，x的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x=____。
2、在一次測試中，全班平均成績是78分，小妹考了83分，她說自己的成績在班里是中上水平，
你認(rèn)為小妹的說法合適嗎？下面是小妹她們班所有學(xué)生的成績：
20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.
由數(shù)列可知，小妹的成績在全班是中上水平嗎？多少分才是中上水平？

（三）課堂小結(jié)
求中位數(shù)的步驟：
(1)將數(shù)據(jù)由小到（或由大到）排列，
(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的值作為中位數(shù)。
給力小貼士：中位數(shù)只能有一個
四、每課一首詩：中位數(shù)計算很簡單，關(guān)鍵步驟分兩步；
先給數(shù)據(jù)排大小，再數(shù)數(shù)據(jù)奇偶個；
奇?zhèn)€中間為所求，偶個中間取平均；
兩步做好就可以，計算準(zhǔn)確很重要。
五、課堂檢測：
1、隨機抽取我市一年（按365天計）中的30天平均氣溫狀況如下表：
溫度（℃）-8-1715212430
天數(shù)3557622
請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：
（1）.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？
（2）.若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天？
2、跳遠(yuǎn)比賽中，所有15位參賽者的成績互不相同，在已知自己成績的情況下，要想知道自己是否進入前8名，只需要知道所有參賽者成績的()
A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、中位數(shù)D、加權(quán)平均數(shù)
六、課后作業(yè)：必做題：教材131頁練習(xí)選做題：練習(xí)冊對應(yīng)部分習(xí)題
七、學(xué)習(xí)小札記：
寫下你的收獲，交流你的經(jīng)驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂！

中位數(shù)與眾數(shù)（2）教案

§20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（2）
年級：八年學(xué)科：數(shù)學(xué)課型：新授課設(shè)計：

教師寄語：用心去發(fā)現(xiàn)，你就回感到數(shù)學(xué)是無比精彩的！

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點：
1、進一步認(rèn)識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。
2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異。
3、能靈活應(yīng)用這三個數(shù)據(jù)代表解決實際問題。
重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。
難點：靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題。
二、自主學(xué)習(xí)：
（一）知識我先懂：
平均數(shù)：。
中位數(shù)：。
眾數(shù)：。
（二）自主檢測小練習(xí)：
1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆?br> 得分5060708090100110120
人數(shù)2361415541
分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

三、新課講解：
引例：3、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
(1)、求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。
(2)、假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。
解：(1)中位數(shù)是，眾數(shù)是。(2)答：
理由：因為15人中有人的銷售額達(dá)不到件（雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平），銷售額定為件合適，因為它既是中位數(shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。
歸納：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。
給力提示：平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動.
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.
（一）例題講解：
例1、某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，即確定一個月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進行適當(dāng)?shù)莫剳?。為了確定一個適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：
171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619
（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多?中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少?
(2)如果想確定一個較高的銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由.
(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定位多少合適?說明理由.

（二）小試身手
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
職員董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員
人數(shù)11215320
工資5500500035003000250020001500
（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？
（2）、假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
（3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？

（三）課堂小結(jié)
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。另外要注意：
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，但它受.影響大。
眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)___較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢.
中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)___________上的代表值，不易受極端值的影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.(注意：實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位.)
四、課堂檢測：教材135頁練習(xí)

五、課后作業(yè)：必做題：教材135頁習(xí)題20.1選做題：練習(xí)冊對應(yīng)部分習(xí)題

六、學(xué)習(xí)小札記：
寫下你的收獲，交流你的經(jīng)驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂！