高中函數(shù)的應(yīng)用教案

初二上數(shù)學4.4一次函數(shù)的應(yīng)用3導學案。

課題:4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（3）
學習目標:1.會讀取一次函數(shù)信息，利用一次函數(shù)圖象培養(yǎng)分析解決問題能力
2.從數(shù)和形兩方面解釋一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系
【檢測學習】
１.看圖填空并求表達式
(1)當時，;
(2)當ｘ＝０時，ｙ＝;
(3)求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式

【嘗試學習】
2.由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少．干旱持續(xù)時間(天)與蓄水量(萬米3)的關(guān)系如下圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）水庫干旱前的蓄水量是_______________
（2）干旱持續(xù)10天后，蓄水量為______________,連續(xù)干旱23天后呢？
（3）蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴重干旱警報．干旱__________天后將發(fā)出嚴重干旱警報？
（4）按照這個規(guī)律，預計持續(xù)干旱___________天水庫將干涸？

3.某種摩托車的油箱加滿后，油箱中的剩余油量y(L)與摩托車行駛路程x(km)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)油箱最多可以儲油多少升?
(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米?
(3)摩托車每100公里消耗多少升汽油?
(4)油箱剩余油量小于1L時，摩托車將自動報警.行駛多少千米后，摩托車將自動報警?
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【探究學習】
4.一元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？

【晚間訓練】
5、為了提高某種作物的產(chǎn)量,農(nóng)場通常采用噴施藥物的方法控制其高度.已知該農(nóng)作物的平均高度與每公頃所噴施藥物的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如圖所示。經(jīng)驗表明，該種農(nóng)作物高度在1.25米左右時，它的產(chǎn)量最高，那么每公頃應(yīng)噴施藥物多少千克？

6、某植物t天后的高度為y厘米,下圖中反映了y與t之間的關(guān)系,根據(jù)圖形回答下列問題：
（1）3天后該植物的高度多少?
（2）預測該植物12天后的高度；
（3）幾天后該植物的高度為十厘米?
（4）圖象對應(yīng)的一次函數(shù)的實際意義分別是什么？
7.某汽車行駛時間t（時）與該汽車對于某城市的距離y（千米）之間的關(guān)系式為y＝kt＋30，其圖象如圖所示.
（1）在1時至3時之間，汽車行駛的路程是多少？
（2）你能確定k的值嗎？這里k的具體含義是什么？

8.看圖填空并求表達式
(1)當時，;
(2)當ｘ＝０時，ｙ＝;
(3)求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式

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4.4一次函數(shù)的應(yīng)用2導學案

課題:4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（2）
學習目標:1.能熟練求出一次函數(shù)的關(guān)系式
1.直線y＝kx經(jīng)過點A(－3,6)，求這條直線的表達式

2.如圖，求這條直線的表達式

3.已知一次函數(shù)y＝kx(k≠0)
x…..－3－2－10123….
y…..6420－2－4－6…..

4.直線y＝kx＋b經(jīng)過點A(－3,0)和點B(0,2)，求這條直線的表達式．

5.如圖，求直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式．

6.已知一次函數(shù)y＝kx＋b(a，b是常數(shù)，且a≠0)．x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x…..－10123….
y…..420－2－4…..
求關(guān)系式.

7.畫出函數(shù)y=2x的圖像.
8.畫出函數(shù)y=2-2x的圖像.
9.將直線y＝2x向上平移兩個單位長度，所得的直線是

【總結(jié)】
（1）先觀察直線是否過坐標原點，
若過原點，則為正比例函數(shù)，可設(shè)其關(guān)系式為y＝kx(k≠0)；
若不過原點，則為一次函數(shù)，可設(shè)其關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)；
（2）然后再觀察圖象上有沒有明確幾個點的坐標．
對于正比例函數(shù)，只要知道一個點的坐標即；對于一次函數(shù)，則需要知道兩個點的坐標；最后將各
點坐標分別代入y＝kx或y＝kx＋b中，求出其中的k，b，即可確定出其關(guān)系式．

【晚間訓練】
10.一個正比例函數(shù)的圖象過點(-2，3)與(a，-3)，求a值。

11.如圖，直線是某正比例函數(shù)的圖象，點是否在該函數(shù)圖象上？

12.若一次函數(shù)的圖象過點（-1,1），點是否在該函數(shù)的圖象上？

13.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，看圖填空：
（1）當x=0時，y=_________，當x=________時，y=0；
（2）k=_______，b=_________；
（3）當x=5時，y=__________，當y=30時，x=___________.

14、油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為0．2升／分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時間t(分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（）．
A．B．C．D．

15、已知：一次函數(shù)的圖象如圖所示，
①求直線l的解析式；②求函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標；
③判斷點(3，4)是否在此函數(shù)的圖象上；

16、從地面豎直向上拋射一個物體，在落體之前，物體向上的速度是運動時間
的一次函數(shù)。經(jīng)測量，該物體的初始速度為25，2s后物體的速度為5。
（1）寫出，t之間的關(guān)系式。
（2）經(jīng)過多長時間后，物體將達到最高點？（此時物體的速度為0）

一次函數(shù)的應(yīng)用（二）導學案

4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（二）
學習目標:
1、利用一次函數(shù)圖象分析、解決簡單實際問題，發(fā)展幾何直觀。
2、初步體會函數(shù)與方程的聯(lián)系。
學習過程：
一、問題引入：
1、回顧一次函數(shù)的相關(guān)知識。
2、如何解答實際情景函數(shù)圖象的信息？
3、一元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？
二、基礎(chǔ)訓練：
1、看圖填空:(1)當時，;
(2)直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是________________．
2、由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少．干旱持續(xù)時間(天)與蓄水量(萬米3)的關(guān)系如下圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）水庫干旱前的蓄水量是_______________
（2）干旱持續(xù)10天后，蓄水量為______________,連續(xù)干旱23天后呢？
（3）蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴重干旱警報．干旱__________天后將發(fā)出嚴重干旱警報？
（4）按照這個規(guī)律，預計持續(xù)干旱___________天水庫將干涸？
3、一元一次方程的解___________，一次函數(shù)，當時，相應(yīng)的自變量的值為__________。
4、假定甲乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間t的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：這是一次______米賽跑；甲、乙兩人中先到達終點的是______；乙在這次賽跑中的速度為______米/秒.
三、例題展示：
例：我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖），下圖中，分別表示兩船相對于海岸的距離（海里）與追趕時間（分鐘）之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）哪條線表示B到海岸的距離與時間之間的關(guān)系？
（2）A，B哪個速度快？
（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
（5）當A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查．照此速度，B能否在A逃到公海前將其攔截？
（6）與對應(yīng)的兩個一次函數(shù)與中，，的實際意義各是什么？可疑船只A與快艇B的速度各是多少？
三、課堂檢測：
1、某地長途客運公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李.如果超過規(guī)定，則需購買行李票，行李票費用y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示.
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍.
（2）旅客最多可免費攜帶多少千克行李？

2、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關(guān)系如下圖所示.
（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）兩種租書方式每天租書的收費分別是多少元？(x≤100).

一次函數(shù)(3)導學案

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。此時就可以對教案課件的工作做個簡單的計劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“一次函數(shù)(3)導學案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

班級姓名科目使用
時間
課題19.2.2一次函數(shù)(3)
重難點學習重點：會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。
學習難點：會用一次函數(shù)解析式解決有關(guān)實際問題。
【自主復習知識準備】
1、一次函數(shù)的解析式是：
2、函數(shù)當時，當時，求此函數(shù)的解析式。
【自主探究知識應(yīng)用】
（一）、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式。
分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。
解：∵一次函數(shù)經(jīng)過點（3，5）與（-4，-9）
∴
解得
∴一次函數(shù)的解析式為_______________
像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個
式子的方法，叫做待定系數(shù)法。
隨堂練習：
1、已知一次函數(shù)，當x=5時，y=4，（1）=，（2）當時，=
2、已知直線經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。
（二）、“黃金1號”玉米種子的價格是5元∕㎏，如果一次購買2㎏以上的種子，超過2㎏部分的價格打8折。
(1)填寫下表：
購買量∕㎏﹍
付款金額∕元﹍
(2)寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像。
設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元；
當0≤x≤2時，y=______________當x2時，y=_________________；
y與x的函數(shù)解析式也可合起來表示為_______________________
(3)畫函數(shù)圖像。
鞏固與拓展：
例1、已知函數(shù)，
(1)、若函數(shù)圖像過（-1，2），求此函數(shù)的解析式。
（2）、若函數(shù)圖像與直線平行，求其函數(shù)的解析式。
（3）、求滿足（2）條件的直線與直線的交點，并求出這兩條直線與軸所圍成三角形的面積。

例2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時血液中含藥量最高，達每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間(小時)的變化如圖所示．當成人按規(guī)定劑量服藥后：
(1)分別求出≤2和≥2時，y與之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時，
在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長?

【當堂檢測知識升華】
1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為（）
A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-5
2、如圖點P按的順序在邊長為l的正方形邊上運動，M是CD邊上的中點．設(shè)點P經(jīng)過的路程為自變量，APM的面積為，則函數(shù)的大致圖象是()
3、已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米．求這個一次函數(shù)的關(guān)系式．

【課后作業(yè)知識反饋】
課本P99第11題。
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