高中不等式教案

初一數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》知識點(diǎn)歸納。

教案課件是老師工作中的一部分，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》知識點(diǎn)歸納，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

初一數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》知識點(diǎn)歸納

一、目標(biāo)與要求
1.感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;
2.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想;
3.通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識;讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。
二、知識框架

三、重點(diǎn)
理解并掌握不等式的性質(zhì);
正確運(yùn)用不等式的性質(zhì);
建立方程解決實(shí)際問題，會解ax+b=cx+d類型的一元一次方程;
尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型;
一元一次不等式組的解集和解法。

四、難點(diǎn)
一元一次不等式組解集的理解;
弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)
1.不等式：用符號，，≤，≥表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號，連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)≥，≤連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡單的不等式表達(dá)出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x)G(x)與不等式G(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x)G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式F(x)G(x)與不等式H(x)+F(x)
(3)如果不等式F(x)G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x)G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。
7.不等式的性質(zhì)：
(1)如果xy，那么yy;(對稱性)
(2)如果xy，yz;那么xz;(傳遞性)
(3)如果xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+zy+z;(加法則)
(4)如果xy，z0，那么xzyz;如果xy，z0，那么xz
(5)如果xy，z0，那么x÷zy÷z;如果xy，z0，那么x÷z
(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件)
(7)如果xy0，mn0，那么xmyn
(8)如果xy0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù))
8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般順序：
(1)去分母(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)
(2)去括號
(3)移項(xiàng)(運(yùn)用不等式性質(zhì)1)
(4)合并同類項(xiàng)
(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)
(6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：
一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡不等式求解。
11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成
了一個(gè)一元一次不等式組。
12.解一元一次不等式組的步驟：
(1)求出每個(gè)不等式的解集;
(2)求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)
(3)用代數(shù)符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)
13.解不等式的訣竅
(1)大于大于取大的(大大大);
例如：X-1，X2，不等式組的解集是X2
(2)小于小于取小的(小小小);
例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6
(3)大于小于交叉取中間;
(4)無公共部分分開無解了;
14.解不等式組的口訣
(1)同大取大
例如，x2，x3，不等式組的解集是X3
(2)同小取小
例如，x2，x3，不等式組的解集是X2
(3)大小小大中間找
例如，x2，x1，不等式組的解集是1
(4)大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式組無解
15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟
(1)審清題意
(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組
(3)解不等式組
(4)由不等式組的解確立實(shí)際問題的解
(5)作答
16.用不等式組解決實(shí)際問題：其公共解不一定就為實(shí)際問題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。
四、經(jīng)典例題
例1當(dāng)x時(shí)，代數(shù)代2-3x的值是正數(shù)。
（幼兒教師教育網(wǎng) WwW.YJS21.COm）

例2一元一次不等式組的解集是()
例3已知方程組的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍。
例4某種植物適宜生長在溫度為18℃～20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0。5℃，現(xiàn)在測出山腳下的平均氣溫為22℃，問該植物種在山的哪一部分為宜?(假設(shè)山腳海拔為0米)
例5某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個(gè)人年票”的售票方法(個(gè)人年票從購買日起，可供持票者使用一年)。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，無需再用門票;B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門票，每次2元;C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門票，每次3元。
(1)如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式。
(2)求一年中進(jìn)入該園林至少超過多少次時(shí)，購買A類年票比較合算。

相關(guān)閱讀

不等式與不等式組

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能在以后有序的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編為大家整理的“不等式與不等式組”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

導(dǎo)學(xué)案第九章不等式與不等式組
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握本章中所學(xué)基本概念（不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式、不等式組）
2、掌握并靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)。按一定步驟解不等式。
3、會解由兩個(gè)(或三個(gè))一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。
4、能運(yùn)用數(shù)學(xué)問題解決生活中遇到的實(shí)際問題。提高我們使用數(shù)學(xué)工具的能力。
一、練一練
1.用不等式表示：
1)7與x的3倍的差是正數(shù)。
2)m的相反數(shù)與n的3倍的和不小于2。
3)a與b的積不可能大于5。
2.x取什么值時(shí)，式子2x-5的值
（1）大于0？（2）不大于0？

3.填空：
1)當(dāng)x時(shí)式子-2x-8的值是正數(shù)。
2)若式子2x-1不大于3x-4則x的取值范圍是。
3)組成三角形的三根棒中有兩根棒長為2和5,則第三根棒長的取值范圍是_________
4).如果方程的根是負(fù)數(shù),則的取值范圍是______
二、小試牛刀
1、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）5x﹢15＞4x﹣1

3、按步驟求不等式組的解集
2(x+2)＜x+5
3(x-2)+8＞2x

三、遷移應(yīng)用練
1、的解是負(fù)數(shù)，求k的取值范圍。
2、某次知識競賽共有30道選擇題，稱對一題得10分，若答錯或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應(yīng)該至少答對幾道題？

3、把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生,若每人分4個(gè),則剩余3個(gè);若每人分6個(gè),則最后一個(gè)學(xué)生最多分得2個(gè),求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少?

4、采石場爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到500米外的安全區(qū)域，導(dǎo)火線的燃燒速度是1cm/s，工人轉(zhuǎn)移的速度是5m/s，導(dǎo)火線要大于多少米？

課后補(bǔ)救強(qiáng)化練
1.若，則下列式子錯誤的是()
A.B.C.D.
2.如圖表示了某個(gè)不等式的解集,該解集所含的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()
A．4B.5C.6D.7

3.若不等式組的解集，則a的取值范圍為()為
Aa＞0B.a＝0C.a＞4D.a＝4
4.不等式組的解集是()
A.B.C.D.
5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

6.如果不等式組有解,那么的取值范圍是()
A.3BC.3D
7、已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，則a的取值范圍是？
.解不等式得X錯誤！未找到引用源。，因?yàn)橛姓麛?shù)解1,2,3
所以3錯誤！未找到引用源。則1錯誤！未找到引用源。
8、運(yùn)用口訣，直接在數(shù)軸上表示出不等式組的解集

9、若不等式5（x-2）+8﹤6(x-1)+7的最小整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，求4a-的值。

10、將若干只雞放在若干個(gè)籠里,若每個(gè)籠里放4只雞,則剩下一只雞無籠可放;若每個(gè)籠里放5只雞,則有一籠無雞可放.那么至少有幾只雞?多少個(gè)籠?
11、實(shí)驗(yàn)學(xué)校為初一寄宿學(xué)生安排宿舍，若每間4人，則有20人無法安排，若每間8人，則有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。

12、今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可將荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可將荔枝和香蕉各2噸．
（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來？
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少？

不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能在以后有序的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

第六課時(shí)利用不等關(guān)系分析比賽
課型：新授
課時(shí)：1課時(shí)
主備人：初一數(shù)學(xué)組
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解部分體育比賽項(xiàng)目判定勝負(fù)的規(guī)則，復(fù)習(xí)并鞏固不等式的相關(guān)知識；
2、以體育比賽問題為載體，探究實(shí)際問題中的不等關(guān)系，進(jìn)一步體會利用不等式解決問題的基本過程；
3、在利用不等關(guān)系分析比賽結(jié)果的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過程的能力；
4、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用不等關(guān)系分析預(yù)測比賽結(jié)果
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在開放的問題情境中促使學(xué)生的思維從無序走向有序；在分析、解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的主動性
學(xué)習(xí)過程
一．自主學(xué)習(xí)
1、什么叫一元一次不等式（組）？

2、怎樣求解一元一次不等式（組）？列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的步驟是什么？
二、合作探究：
某射擊運(yùn)動員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀(jì)錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？
（1）如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？
（2）如果第7次射擊成績?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？

三、鞏固運(yùn)用：
有A，B，C，D，E五個(gè)隊(duì)分同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽，爭奪出線權(quán)．比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線，小組賽結(jié)束后，A隊(duì)的積分為9分．你認(rèn)為A隊(duì)能出線嗎？請說明理由。
（學(xué)生充分發(fā)表意見，在辯論中發(fā)現(xiàn)此問題不能一概而論，需要考慮其他隊(duì)的情況，于是形成問題假設(shè)：
(1)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績?yōu)槿珓伲珹隊(duì)能否出線？
(2)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的積分為10分，A隊(duì)能否出線？
(3)如果小組中積分最高的隊(duì)積9分，A隊(duì)能否出線？）
四、反思總結(jié)：

五、達(dá)標(biāo)檢測
1、足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分一個(gè)隊(duì)打14場比賽負(fù)5場共得19分．那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場？

2、某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭出線權(quán)．火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績是17勝13負(fù)（其中有一場以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場（其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場．為確保出線，火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要勝多少場？
（在分析解決前述問題的過程中，自然會引發(fā)一些爭論，提出一些問題假設(shè)，如：
(1)如果火炬隊(duì)在后面對月亮隊(duì)1場比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場就一定能出線？
(2)如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊(duì)1場)2負(fù)，那么火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要勝幾場才能確保出線？
(3)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么月亮隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)績?nèi)绾螏?br> (4)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中勝3場，那么什么情況下它一定出線？）
第七課時(shí)復(fù)習(xí)不等式與不等式組
課型：復(fù)習(xí)課
課時(shí)：2課時(shí)
主備人：初一數(shù)學(xué)組
一、知識點(diǎn)：
1、不等式和一元一次不等式的含義。
①如：－3﹥－5，b＋1≤3，2x﹤y，－1﹤x≤3，x≠1等，含有的式子可稱作不等式；②如：y－3﹥－5，b＋1≤2b－3，2x＋1﹤4等，是不等式并只含有未知數(shù)，同時(shí)未知數(shù)的次數(shù)是，則可稱為一元一次不等式。
2、不等式的解、解集、解不等式的概念。
舉例：判斷下列哪些是不等式x＋4﹥7的解？哪些不是不等式的解？
－4，－3.5，1，2.3，3，0，17，4，7，11。
分析：由3＋3=6可知：（1）當(dāng)x﹥3時(shí)，不等式x＋4﹥7成立；（2）當(dāng)x﹤3或x=3時(shí)，不等式x＋3﹥6不成立。也就是說，任何一個(gè)大于3的數(shù)都是不等式x＋4﹥7的解（如題目中的x=7就是不等式x＋4﹥7其中的1個(gè)解）。這樣的解有無數(shù)個(gè)，因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知數(shù)“x”的取值范圍，我們把它叫做不等式x＋4﹥7的解的集合，簡稱解集。
而求不等式的解或解集的過程叫做。
3、不等式的三個(gè)性質(zhì)：（思考：與等式基本性質(zhì)對比有何異同？）
不等式性質(zhì)1：
不等式性質(zhì)2：
不等式性質(zhì)3：
4、不等式解集的數(shù)軸表示。舉例：（注意數(shù)軸看作由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成，每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)對應(yīng)，注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)的用法。）

5、解一元一次不等式的一般步驟：（與解一元一次方程類似）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（注意不等號開口的方向）。
6、由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集的四種情形：
不等式組（其中：﹤）
在數(shù)軸上表示不等式組的解集口訣
﹥
同大取大
﹤
同小取小
﹤﹤
大小小大中間找
無解大大小小是無解
解題的關(guān)鍵：不等式組中的兩個(gè)不等式的解集有無公共部分，且公共部分是什么。
7、列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的步驟
（步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，關(guān)鍵是設(shè)元和找出題目中各數(shù)量存在的不等關(guān)系。）
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1．用恰當(dāng)?shù)牟坏忍柋硎鞠铝嘘P(guān)系：
①x的3倍與8的和比y的2倍?。?br> ②老師的年齡a不小于你的年齡b?。?br> 2．已知ab用””或””連接下列各式；
（1）a-3----b-3,(2)2a-----2b,(3)-a3-----－b3(4)4a-3----4b-3(5)a-b---0
3．的與12的差不小于6，用不等式表示為__________________．
4．當(dāng)_____時(shí)，代數(shù)式的值至少為1.
5．不等式6－12x0的解集是_________．
6．當(dāng)x________時(shí)，代數(shù)式的值是非正數(shù)．
7．不等式組的解為．
8．若方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是_________
9．若點(diǎn)P（1－m，m）在第二象限，則（m-1）x1-m的解集為_______________．
10．從小明家到學(xué)校的路程是2400米，如果小明早上7點(diǎn)離家，要在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校，設(shè)步行速度為米/分，則可列不等式組為__________________，小明步行的速度范圍是_________．
三、典型例題：
【例1】下列不等式，那些總成立？那些總不成立？那些有時(shí)成立而有時(shí)不成立？
（1）－9．4﹤2，（2）3﹥0，（3）b＋5﹤0，（4）︱x︱﹥0，（5）﹤0，（6）5＋x﹥5－x。
分析：主要考慮未知數(shù)的取值，特別是正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

【例2】若﹤﹤0，則下列式子：①＋1﹤＋2，②﹥1，③＋﹤，④﹤中，正確的有（）。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
分析由﹤﹤0得，、同為負(fù)數(shù)并且︱︱﹥︱︱。如取=－2，=－1代入式子中。
【例3】不等式2－7≤5的正整數(shù)解有（）。A、7個(gè)B、6個(gè)C、5個(gè)D、4個(gè)
分析：先求出不等式的解：≤6，再從中找出符合條件的正整數(shù)。
【例4】如果的值是非正數(shù)，則的取值范圍是（）。
A、≤1B、≥1C、≤－1D、≥－1
分析：非正數(shù)也就是：0和負(fù)數(shù)，即≤0。
【例5】不等式組的解集是（）。A﹥－B﹤－C≤1D－﹤≤1
分析：先求出每一個(gè)不等式的解集，再看兩個(gè)解集的公共部分是什么。
解不等式①得：﹥－，解不等式②得：≤1；
解集在數(shù)軸表示如下：

∴原不等式組的解集為：－﹤≤1（大小小大中間找）。
【例6】不等式組無解，則的取值范圍是（）。
A、=2B、﹥2C、≤2D、≥2
分析：根據(jù)大大小小是無解，可得是較大的數(shù)，2是較小的數(shù)（但可以等于2）即：≥2。
【例7】不等式組的整數(shù)解是：__________________。
分析：先求出不等式組的解集－﹤≤1，再從中選出整數(shù)：0和1。
四、鞏固運(yùn)用：
1、下列式子：①－3﹤0，②4x＋3y﹥0，③x=3，④，⑤x≠5，⑥x－3﹤y＋2，其中是不等式的有（）。A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)
2、有理數(shù)、在數(shù)軸上位置如圖所示，用不等式表示：
①＋____0，②____0，③︱︱____︱︱。
3、若﹥，則下列式子一定成立的是（）。
A、＋3﹥＋5B、－9﹥－9C、－10﹥－10D、﹥
4、下列結(jié)論：①若﹤，則﹤；②若﹥，則﹥；③若﹥且若=，
則﹥；④若﹤，則﹤。正確的有（）。A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)
5、若0﹤﹤1，則下列四個(gè)不等式中正確的是（）。
A、﹤1﹤，B、﹤﹤1，C、﹤﹤1，D、1﹤﹤。
6、如果不等式（＋1）﹥（＋1）的解為﹤1，則必須滿足________。
7、求下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來。
（1）2－5﹥5－11（2）3－2（1－2）≥1

（3）4－7﹥3－1（4）2（－6）﹤3－

7、解不等式組
○1○2○3

8、關(guān)于的方程的解x滿足2x10，求的取值范圍

9、當(dāng)關(guān)于、的二元一次方程組的解為正數(shù)，為負(fù)數(shù)，則求此時(shí)的取值范圍？

10、不等式的解集為，求的值。

11、某商品的進(jìn)價(jià)為500元，標(biāo)價(jià)為750元，商家要求利潤不低于5%的售價(jià)打折，至少可以打幾折？

12、學(xué)校計(jì)劃組織部分三好學(xué)生去某地參觀旅游，參觀旅游的人數(shù)估計(jì)為10--25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，兩家旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。學(xué)校應(yīng)怎樣選擇，使其支出的旅游總費(fèi)用較少？

第九章不等式與不等式組檢測題
（滿分100分，時(shí)間60分鐘）
一、填空題（共10小題，每題3分，共30分）
1．“的一半與2的差不大于”所對應(yīng)的不等式是．
2．不等號填空：若ab0，則；；．
3．若１，則0用“”“=”或“”號填空）．
4．直接寫出下列不等式（組）的解集：①②③．
5．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值不大于零．
6．某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為330g10g，表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是．
7．不等式１，的正整數(shù)解是．
8．不等式的最大整數(shù)解是．
9．不等式的解集為3則．
10．不等式組的解為.
二、選擇題（共4小題，每題4分，共16分）
11．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

12．不等式的解集為（）A．B．0C．0D．
13．不等式6的正整數(shù)解有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
14．．已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
三、解答題（共54分）
15．解不等式（組）（4×6=24分）

16．（7分）代數(shù)式的值不大于的值，求的范圍

17．（7分）方程組的解為負(fù)數(shù)，求的范圍.

18．（8分）某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，共16個(gè)選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：；對一題給6分，錯一題扣2分，不答不給分．某個(gè)學(xué)生有1題未答，他想自己的分?jǐn)?shù)不低于70分，他至少要對多少題？

19．（8分）國慶節(jié)期間，電器市場火爆．某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
類別電視機(jī)洗衣機(jī)
進(jìn)價(jià)（元/臺）18001500
售價(jià)（元/臺）20001600
計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺，商店最多可籌集資金161800元．
（1）請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）
（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．（利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

不等式及不等式組

不等式及不等式組
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一、不等式與不等式的性質(zhì)
1、不等式：表示不等關(guān)系的式子。（表示不等關(guān)系的常用符號：≠，＜，＞）。
2、不等式的性質(zhì)：
（l）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號方向不改變，如a＞b，c為實(shí)數(shù)a＋c＞b＋c
（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變，如a＞b，c＞0ac＞bc。
（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變，如a＞b，c＜0ac＜bc.
二、不等式（組）的類型及解法
1、一元一次不等式：
（l）概念：含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式。
對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解．對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集．
(2)一元一次不等式的解集用數(shù)軸表示有以下四種情況，如下圖所示：

(1)如圖中所示：

(2)如圖中所示：

(3)如圖中所示：
(4)如圖中所示：
用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：
大于向右畫，小于向左畫，有等號(，)畫實(shí)心點(diǎn)，無等號(，)畫空心圈．
(3)解一元一次不等式的一般步驟：
①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤將項(xiàng)的系數(shù)化為1．
注意：解不等式時(shí)，上面的五個(gè)步驟不一定都能用到，并且不一定按照順序解，要根據(jù)不等式的形式靈活安排求解步驟．
2、一元一次不等式組：
（l）概念：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。
幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．
幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集．求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組．
（2）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。
注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。
不等式組解集的確定方法:若ab,則有:
(1)的解集是xa,即“同小取小”.(2)的解集是xb,即“同大取大”.
(3)的解集是axb,.(4)的解集是無解,即“一大一小中間找”.