小學(xué)三角形教案

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：三角形。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：三角形

一、知識(shí)概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.
4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.
5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13.公式與性質(zhì)：
⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
⑵三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
⑶多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。
⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：
①從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分成(n-2)個(gè)三角形.
②n邊形共有[n(n-3)]/2條對(duì)角線.

延伸閱讀

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形全等的判定(1)---SSS教案

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“初二上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形全等的判定(1)---SSS教案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

學(xué)科：數(shù)學(xué)授課教師：張輝賢年級(jí)：八
課題12．2三角形全等的判定(1)---sss課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握三角形全等的“邊邊邊”條件及應(yīng)用．
過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．
情感價(jià)值觀通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神．
教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的“邊邊邊”條件及應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)三角形全等條件的探索過程．
教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高
媒體資源多媒體投影
教學(xué)過程
教學(xué)流程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
復(fù)習(xí)過程引入新知多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等．反之，這六個(gè)元素分別相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等．思考回答復(fù)習(xí)舊知
創(chuàng)設(shè)情境提出問題提出問題：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢?如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢?討論交流，總決歸納．提出問題
建立模型探索發(fā)現(xiàn)1、探究1，先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△ABC，使△ABC與△ABC，滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè)．你畫出的△ABC與△ABC一定全等嗎?
(1)三角形的兩個(gè)角分別是30°、50°．
(2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm．
(3)三角形的一個(gè)角為30°，—條邊為3cm．
再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等．
2、探究2，先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫△ABC，使AB＝AB，BC＝BC，CA＝CA，把畫好的△ABC剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?
結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
讓學(xué)生按給出的條件作出三角形．三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

應(yīng)用新知體驗(yàn)成功例l、如下圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB＝AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證△ABD≌△ACD．
例2、如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線
例3如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個(gè)相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試．
嘗試書寫推理過程鞏固新知
鞏固練習(xí)
教科書的思考及練習(xí)．
課堂小結(jié)1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
2、規(guī)范書寫推理過程。
作業(yè)布置
教學(xué)反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律．

初中數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
二、判斷三條線段能否組成三角形。
abc(ab為最短的兩條線段)
三、第三邊取值范圍：a-bc
四、對(duì)應(yīng)周長取值范圍
若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：三角形知識(shí)點(diǎn)
五、三角形中三角的關(guān)系
(1)、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于1800。
n邊行內(nèi)角和公式(n-2)
(2)、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：
(1)銳角三角形，即三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形;
(2)直角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對(duì)的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
(3)鈍角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。
(3)、判定一個(gè)三角形的形狀主要看三角形中最大角的度數(shù)。
(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。
六、三角形的三條重要線段
(1)、三角形的角平分線：
1、三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。(內(nèi)心)
(2)、三角形的中線：
1、在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。
2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。(重心)
3、三角形的中線把這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形
(3)、三角形的高線：(1)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。(2)任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點(diǎn)。(垂心)(3)注意等底等高知識(shí)的考試
七、相關(guān)命題：
1、三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。
2、銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X90。最大銳角不小于60度。
3、任意一個(gè)三角形兩角平分線的夾角=90第三角的一半。
4、鈍角三角形有兩條高在外部。
5、全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
6、面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。
7、能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形。
8、三角形具有穩(wěn)定性。
9、三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
10、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
11、兩個(gè)等邊三角形不一定全等。
12、兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
13、兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
14、兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
15、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
16、一條斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
17、一個(gè)銳角和一邊(直角邊或斜邊)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
18、一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等。
19、有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。
八、全等圖形
1、兩個(gè)能夠重合的圖形稱為全等圖形。
2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。
九、全等三角形
1、能夠重合的兩個(gè)三角形是全等三角形，用符號(hào)“≌”連接，讀作“全等于”。
2、用“≌”連接的兩個(gè)全等三角形，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。
十、全等三角形的判定
1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
2、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。
3、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。
4、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。
十一、做三角形(3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉(zhuǎn)化為已知已知兩角及夾邊)。
十二、利用三角形全等測(cè)距離;
十三、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。

初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：三角形中位線定理

初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：三角形中位線定理

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。
（2）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
三角形中位線定理的作用：
位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。
數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。
常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：
結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長為原三角形周長的一半。
結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。
結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。
結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。

三角形中位線定義：
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。一個(gè)三角形共有三條中位線。
三角形中位線定理：
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

如圖已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點(diǎn)。
則DE平行于BC且等于BC/2
三角形中位線逆定理：

逆定理一：在三角形內(nèi)，與三角形的兩邊相交，平行且等于三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。
如圖DE//BC，DE=BC/2，則D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)。
逆定理二：在三角形內(nèi)，經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線。
如圖D是AB的中點(diǎn)，DE//BC，則E是AC的中點(diǎn)，DE=BC/2
區(qū)分三角形的中位線和中線：
三角形的中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段；
三角形的中線是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段。