小學(xué)三角形教案

《三角形》知識點整理。

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。每位老師都會提前準(zhǔn)備一份教案，以便于提高講課效率。上課才能夠為同學(xué)講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“《三角形》知識點整理”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《三角形》知識點整理

知識點

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合)，叫三角形。

2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。

3、三角形的特性：物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC或△ABC。

6、三角形的分類：

按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

等邊△的三邊相等，每個角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)

練習(xí)題

一、判斷題。

1.一個三角形的兩個內(nèi)角都是銳角，這個三角形一定是銳角三角形.()

2.等邊三角形一定是銳角三角形.()

3.兩個面積相等的三角形，可以拼成一個平行四邊形.()

二、單選題

1.任意一個三角形中至少有幾個銳角?正確的是()

A.1個B.2個C.3個

2.等邊三角形必定是()

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形

3.用兩個三角形拼成一個平行四邊形，這兩個三角形應(yīng)是()

A.完全一樣的三角形B.等底等高的三角形C.等邊三角形

參考答案

一、判斷題。

1.一個三角形的兩個內(nèi)角都是銳角，這個三角形一定是銳角三角形.(×)

2.等邊三角形一定是銳角三角形.(√)

3.兩個面積相等的三角形，可以拼成一個平行四邊形.(×)

二、單選題

1.任意一個三角形中至少有幾個銳角?正確的是(C)

A.1個B.2個C.3個

2.等邊三角形必定是(B)

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形

3.用兩個三角形拼成一個平行四邊形，這兩個三角形應(yīng)是(A)

A.完全一樣的三角形B.等底等高的三角形C.等邊三角形

精選閱讀

認(rèn)識三角形

教學(xué)內(nèi)容：

p.22、23、24（想想做做）

教材簡析：

這部分內(nèi)容主要讓學(xué)生認(rèn)識三角形，包括了解三角形的兩邊之和大于第三邊。第22頁的例題主要幫助學(xué)生初步形成三角形的概念。第23頁的例題著重讓學(xué)生通過操作活動，體驗和了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學(xué)難點：

認(rèn)識兩邊之和大于第三邊

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生聯(lián)系實際和利用生活經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量等學(xué)習(xí)活動，認(rèn)識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。

2、使學(xué)生體會單僥幸是日常生活中常見的圖形，并在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)具盒、尺等

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

出示例題圖，問：在圖上我們可以找到一種很常見的圖形，是什么？（三角形）

生活中的三角形隨處可見，說說哪些地方也能看到？

揭示課題：認(rèn)識三角形

二、做三角形

1、我們可以用不同的方法來得到一個三角形，利用手邊的材料，比比誰的方法多？

交流

（1）用小棒擺。講評時注意：小棒擺的時候一定要首尾相接，不能有多出來的部分。

（2）在釘子板上圍。講評時注意：只要有三個頂點，如果發(fā)現(xiàn)邊不夠直的話，需要把三角形調(diào)整得大一些。

（3）用三角板或尺上的其他三角形直接描畫。

（4）在紙上分別畫圍起來的三條線段，也能得到一個三角形。

2、三角形各部分名稱

一起動手畫一個三角形，說說各部分的名稱：3個頂點、3條邊、3個角

三、三邊關(guān)系

1、是不是所有的三根小棒都能圍成一個三角形？

用學(xué)具盒里的小棒分別擺一擺，是不是都能圍成一個三角形呢？

學(xué)生擺完后交流：（1）同一種顏色（一樣長）的小棒肯定是能擺成一個三角形的。

（2）一紅兩綠這三根小棒是不能圍成一個三角形的

小結(jié)：看來并不是所有的三根小棒都能圍成三角形。那為什么會圍不成了呢？

2、探究不能圍成三角形的原因

（1）說說你用一紅兩綠三根小棒怎么就圍不成三角形了呢？

（兩根綠的太短了，碰不到。）畫一畫（圖略）

在圖上分別標(biāo)出三邊為a、b、c，a＋b＜c 不能圍成三角形

（2）想象：如果把一根綠的換成長一點的，和原來那根綠的合起來正好和紅的一樣長，行不行？畫一畫（圖略）

在圖上分別標(biāo)出三邊為a、b、c，a＋b=c 不能圍成三角形＞

（3）那究竟什么時候能圍成三角形呢？

可能會有學(xué)生會猜想，a＋b＞c

再用小棒擺一擺，擺完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

結(jié)合畫圖，指出：當(dāng)兩條邊的長度和小于第三邊的時候，這兩條邊根本就不能碰到，所以不能圍成三角形；當(dāng)兩條邊的長度和等于第三邊的時候，就變成了3條線段重合在一起的一條線段，不是三角形；只有當(dāng)兩邊的長度和大于第三邊的時候，那它們就會在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個三角形。

3、練習(xí)鞏固

（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長那么它們就能圍成一個三角形？說說理由。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（先可考慮最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起來正好是8厘米，只能重合在一起，變成線段，所以至少要比2厘米長一點，在整數(shù)范圍里，那至少就得3厘米。再從最長的角度考慮，6厘米和8厘米的合起來要14厘米，不能有14厘米長，那樣也是重合后變成了線段，應(yīng)該要比14厘米稍微短一點，即13厘米。）

（發(fā)現(xiàn)：比兩邊之差多1，比兩邊之和少1）

（2）繼續(xù)練習(xí)，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米

四、完成書上的想想做做

1、在點子圖上畫出兩個三角形

指出：畫的時候，要把三角形的三個頂點和點子重合。

2、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？

在學(xué)生交流完后追問第一種情況：那如果老師把2厘米的加上6厘米的，不就變成大于4厘米，那就可以圍成三角形了。這樣的判斷對不對？為什么？

（6厘米是其中最長的一條邊，它單獨(dú)一條就比別的兩條都長，所以，要用比較短的邊合起來，然后和最長的比。）

3、從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？

請你用今天學(xué)得的知識來解釋這一現(xiàn)象。

三角形的特性

老師要承擔(dān)起對每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開展教學(xué)工作之前。每位老師都會提前準(zhǔn)備一份教案，以便于提高講課效率。上課才能夠為同學(xué)講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？下面是小編幫大家整理的《三角形的特性》，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

2、通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

4、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。

教學(xué)難點：

三角形高的確定及畫法。

教具學(xué)具：

1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件，硬紙條制作的長方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。

2、學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

師：為了上好今天這節(jié)課，老師特意拍了一些漂亮的圖片，考考你們，看你們能否發(fā)現(xiàn)你比較熟悉的圖形？（課件播放：三角形的木梯、空調(diào)外機(jī)的支架和電視塔）

學(xué)生自由匯報。

師：老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。

師：你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎？

生：紅領(lǐng)巾、房梁、自行車、 交通標(biāo)志牌、電視接收塔、高壓線塔

師：從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的好孩子！三角形在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識三角形。（板書課題：三角形的特性）

二、操作感知，理解概念

三角形對大家來說并不陌生，老師帶來幾個與三角形有關(guān)的問題，敢不敢挑戰(zhàn)一下？（敢）

出示問題

1、畫一個你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？把各部分名稱標(biāo)在你畫的三角形上。

2、判斷：你認(rèn)為下列圖形中哪些是三角形請用 標(biāo)記

3、結(jié)合畫三角形和判斷三角形的過程，在小組內(nèi)說一說你認(rèn)為什么樣的圖形叫做三角形？

（要求：獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流。）

學(xué)生匯報

生1：三角形有三條邊，三個角，三個頂點。

生2：圖1、5、6、8都是三角形。

師：大家同意嗎？（同意）

剛才大家畫了三角形也判斷了三角形，現(xiàn)在你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？學(xué)生的回答可能有下面幾種情況

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（3）由三條線段組成的圖形叫三角形；

師：你覺得他的說法對嗎？說說你是怎么想的？

生1：有三條邊的圖形叫做三角形說法不對，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。

生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對，圖3就是由三條線段組成的，它不是三角形。

生3：我認(rèn)為應(yīng)該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書）

師：你是怎么理解圍成的？

生：端點相連，圍在一起。

師：圖3算是圍成嗎？

生：不是，上面的兩個端點也要連在一起。

師：大家同意嗎？（同意）

大家的意思是說每相鄰兩條線段的端點都要相連？（是）

我們看：每相鄰兩條線段的端點連在一起，就像三條線段手拉手（圍在一起）

的確，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)三角形的意義解釋一下為什么剛才沒選的圖形不是三角形。

學(xué)生用定義解釋

小結(jié)：看來判斷一個圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線段組成的，還要看這三條線段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線段的端點是不是都相連

三、認(rèn)識三角形的底和高。

1、初步感知三角形的高。

課件出示山羊和長頸鹿的別墅。

師：這時山羊和長頸鹿別墅。你知道哪個是山羊的家？哪個是長頸鹿的家嗎？你是怎么想的？

生：高的別墅是長頸鹿的，矮的別墅是山羊的。

師：你說的房子的高指的是哪部分？請上來指一指。（學(xué)生上臺比劃三角形的高。）

師：（出示課件）老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了？

生：第（1）幅。

師：第二幅為什么不是？（第二幅是斜的，高應(yīng)該是垂直線段。）

師：那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？（沒有經(jīng)過頂點）

2、理解三角形高的概念。

師：那你能說說什么是三角形的高嗎？

結(jié)合學(xué)生的描述板書揭示三角形高的定義。

師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。

板書：頂點、（畫高，標(biāo)直角符號）高、底。

3、動手畫三角形的高。

在你畫的三角形上確定一個頂點，再畫出它的對邊上的高。（學(xué)生動手畫高。）

師：誰來說說你是怎么畫的？（指名學(xué)生上臺演示，結(jié)合學(xué)生的匯報出示課件演示）

強(qiáng)調(diào)：其實畫三角形的高就是我們上學(xué)期學(xué)過的過直線外一點畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標(biāo)上直角符號。

師：為了方便表達(dá)，我們習(xí)慣用連續(xù)的三個字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，（板書：給三角形標(biāo)三個頂點標(biāo)上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點相對應(yīng)的底是哪條邊？（BC）（課件同步演示）你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個點定為頂點的？和它相對應(yīng)的底是哪條邊？（學(xué)生匯報）

師：想一想，從三角形的一個頂點到它的對邊可以畫一條高，三角形有幾個頂點？（3個）那也就是說一個三角形有幾條高？（板書：三條高）

剛才我們是從頂點A到和它相對應(yīng)的底BC畫出了三角形的一條高，現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應(yīng)的頂點嗎？（B點）對，找到底邊所對應(yīng)的頂點，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。

請你們在作業(yè)紙上畫出每個三角形指定底邊上的高。（做一做）

學(xué)生畫完后匯報的同時，師點擊課件演示。強(qiáng)調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當(dāng)其中一條作為底邊時，另一條就是高。

4、拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

學(xué)生試著畫高，匯報的同時課件輔助演示畫高的過程。

四、探究三角形的特性。

1、聯(lián)系生活，了解三角形的特性。

師：細(xì)心觀察，我們就會發(fā)現(xiàn)生活中有許多地方都會用到三角形的知識。

課件出示練習(xí)十五第3題圍籬笆圖。

師：瞧！小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長方形，小猴圍成了三角形。

請同學(xué)們想想哪種圍法更牢固？為什么？下面我們來做個實驗。

2、動手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。

師拿出長方形框架。

師：誰想來拉一拉這個長方形的框架，你有什么發(fā)現(xiàn)？（容易變形，不穩(wěn)定。）

課件演示：如果我們在小兔的籬笆上輕輕一推，會出現(xiàn)什么情況？（籬笆會倒下去。）

指導(dǎo)學(xué)生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

師：再拉一拉有什么感覺？

請一名學(xué)生上前演示。

師：其他同學(xué)也想體驗一下嗎？（學(xué)生興趣高漲，想要動手試試。）拿出你們的學(xué)具小棒和小組內(nèi)的同學(xué)一起動手感受一下。

師小結(jié)：通過實驗發(fā)現(xiàn)三角形不易變形，可見三角形具有穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性。）

點擊課件，小猴的籬笆上有個紅色的三角形在閃爍。

師：現(xiàn)在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎？

生：因為小猴的籬笆是三角形的，所以更牢固。

師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎？

生：自行車、籃球架、電線桿

小結(jié)：（點擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍）生活中常見的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實耐用。

3、運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實際問題。

課件出示練習(xí)十五第2題圖片。

師：了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性，我們可以用這個知識來解決生活中的難題?？?，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢？

指名學(xué)生上臺演示具體怎樣做。

追問：為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條？這樣做運(yùn)用了什么知識？

生匯報后師小結(jié)：這樣做是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。同學(xué)們能夠?qū)W以致用，真了不起！

五、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形又有了哪些新的認(rèn)識？

2、你還想了解三角形的哪些知識？

三角形分類

作為一位剛?cè)肼毑痪玫男氯谓處?，在授課上的經(jīng)驗比較少。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？以下是小編為大家收集的“三角形分類”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

教學(xué)目標(biāo)：

通過三角形分類活動，認(rèn)識并識別銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形及等腰

三角形、等邊三角形。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課

師：上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過哪些角，你們能夠回憶出來嗎？

生：銳角、鈍角、直角、平角、周角

師：那就請同學(xué)們在紙上畫出這些角吧?。ㄑ惨暡⒊槿∫粡堈故就ㄟ^多媒體）現(xiàn)在你們有辦法將這幾個角變成三角形嗎？動手試試吧！

生：我覺得只要把它們的兩邊連結(jié)起來就可以了

生：但是周角、平角好像不行啊。

師：同學(xué)們，你們畫得怎么樣了？是不是和剛才兩位同學(xué)的想法一樣啊。（通過多媒體展示畫出的三角形）；現(xiàn)在屏幕上只有三個三角形了，你們仔細(xì)觀察并思考該給它們?nèi)€什么樣的名字了？

二、動手探究、掌握新知

生：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形

師：哇，速度真快，那你能把你是怎么想的告訴大家嗎？

生：因為第一個有一個直角，第二個有一個鈍角，第三個有一個銳角

師：你們覺得他說的有道理嗎？咱們再來仔細(xì)觀察以上三個圖形。第一個三角形有一個直角和兩個銳角，第二個三角形有一個鈍角和兩個銳角，第三個三角形有三個銳角

生：哦，它們?nèi)齻€都有銳角，有的兩個，有點三個

師：這位同學(xué)多么仔細(xì)??！所以剛才那位同學(xué)的表述還有一點小問題說的不恰當(dāng)，你們能幫他糾正嗎？

生：要有三個銳角的三角形才是銳角三角形，因為直角三角形和鈍角三角形也有兩個銳角

師：嗯，說的真不錯，同學(xué)們你們都認(rèn)識到了嗎？今天我們將來學(xué)習(xí)三角形的分類，現(xiàn)在情同學(xué)們將附錄中裁剪好的12個小三角形進(jìn)行分類，記得要說出你分類的理由。

生：我把17號三角形分一類，8---12號三角形為另外一類，因為一類比較小，一類比較大

生：我把1和2號三角形分一類，37號分一類，8---12號三角形分一類，因為第一類有直角、第二類三角形的角都是銳角、第三類三角形有一個鈍角和兩個銳角

師：這倆為同學(xué)分的方法都可以的，現(xiàn)在我們一起來看著屏幕，從角的特點，三個角都是銳角的三角形有：3號7號；一個直角的三角形：1號和2號；一個鈍角的三角形：8號12；

那么，三個角都是銳角的三角形稱為銳角三角形、有一個直角的三角形稱為直角三角形、三個角都是銳角的三角形稱為銳角三角形

師：同學(xué)們，為什么銳角三角形三個都是銳角而不說一個角是銳角了？

生：因為直角三角形、鈍角三角形也有兩個銳角啊

師：嗯，說的真棒，我們就是根據(jù)三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)來命名的，現(xiàn)在情你們觀察3號---7號三角形他們還有什么特點

生：他們大小都差不多

師：那就得用尺子測量一下

三條邊都相等的三角形，我們稱為等邊三角形，兩邊相等的三角形稱為等腰三角形（屏幕展示等邊三角形、等腰三角形及等腰三角形的腰）

師：等邊三角形是等腰三角形嗎？

生：不是，以為等邊三角形三條邊都相等

師：請再認(rèn)真看題目：等邊三角形是等腰三角形嗎？

生：哦，是，因為等邊三角形三條邊都相等，所以也可以稱為等腰三角形

師： 那等腰三角形要如何變成等邊三角形了？

生：只要另外一邊和兩條要相等就可以了。

師： 恩，答對了，真厲害。

三、鞏固練習(xí)及提升

師：剛才我們一起通過探究三角形的類型從角的特點及邊長的特點進(jìn)行了分類，現(xiàn)在一起來檢驗一下你們的掌握情況。（屏幕出示題目并讓學(xué)生回答）

四、總結(jié)及布置作業(yè)

三角形面積

教學(xué)目的

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積．

2．使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力．

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

1．將下面復(fù)習(xí)中的圖畫在小黑板上．

2．將教科書第69頁上面的3個三角形圖畫在黑板上．

3．用厚紙做完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形．

4．學(xué)生將教科書137頁上的三角形剪下來．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

計算平行四邊形的面積．

教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，今天我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計算．板書：三角形面積的計算

二、新課

1．用數(shù)方格的方法計算三角形的面積．

教師：前面我們在學(xué)習(xí)長方形面積和平行四邊形面積時，都曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法，下面我們再用數(shù)方格的方法來求三角形的面積．

出示教科書第69頁上面的3個三角形圖形．先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法求出這3個三角形的面積，圖中每個方格仍代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算．然后指名說一說數(shù)得的結(jié)果．再引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖中的3個三角形，提問：

“這3個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？”

教師：這3個三角形的底相等，高也相等，它們的面積實際也相等．剛才大家用數(shù)方格的方法求出了3個三角形的面積，這種數(shù)方格的方法不準(zhǔn)確又很麻煩，我們還是要尋求一種計算三角形面積的方法．大家想一想能不能仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形，然后再來計算它的面積．

2．通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式．

（1）讓學(xué)生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學(xué)過的圖形．每個學(xué)生自己拼擺后，指定兩名學(xué)生到黑板前拼擺．提問：

“他們用兩個直角三角形拼成了三角形、長方形、平行四邊形，這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？”

教師在黑板上畫出用兩個直角三角形拼成的長方形和平行四邊形的圖．

“每個直角三角形的面積和拼出的圖形的面積有什么關(guān)系？”

學(xué)生回答后，教師肯定學(xué)生的回答并指出：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半．

（2）讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，提問：

“用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？”讓每個學(xué)生都動手拼一拼，或者同桌的兩個學(xué)生一同拼擺．

教師邊說邊演示拼的過程．先將兩個銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點，使三角形時針運(yùn)動相反的方向轉(zhuǎn)動180°，到兩個三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上．然后再帶著學(xué)生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時仍需邊做邊強(qiáng)調(diào)：先要把兩個銳角三角形重合，再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時哪個點不動？旋轉(zhuǎn)了多少度？平移時是沿著哪條直線移動的？學(xué)生學(xué)會把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點沿直線移動，旋轉(zhuǎn)是一個點不動，其他的點都圍繞著不動點轉(zhuǎn)．提問：

“每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：每個銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半．

（3）讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形．提問：

“用這兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成一個我們學(xué)過的圖形嗎？自己拼一拼．”教師巡視，對有困難的學(xué)生給以幫助．

指定一名學(xué)生在黑板前用兩個鈍角三角形拼擺出一個平行四邊形．

教師在黑板上畫出用兩個鈍角三角形拼成的平行四邊形的圖．

“每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”

教師：每個鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半．

（4）小結(jié)．

教師結(jié)合黑板上分別由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形．提問：

“這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？”

“這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？”

“這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關(guān)系？”

“平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢？”學(xué)生回答后，教師板書：

三角形的面積＝底×高÷2

“為什么要除以2呢？”學(xué)生回答后，教師指出：因為平行四邊形的面積是底乘高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2．

（5）教學(xué)用字母表示三角形的面積公式．

教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積．提問：

“用字母怎樣表示三角形的面積公式？”學(xué)生回答后，教師板書：

S＝a×h÷2

（6）看前面用數(shù)方格的方法求三角形面積的圖．提問：

“前面我們曾經(jīng)說這三個三角形的面積相等，現(xiàn)在再來看一看它們的面積為什么相等？”學(xué)生回答后，教師邊肯定學(xué)生的回答邊說明：這三個三角形的底是相等的，高也是相等的，所以這三個三角形的面積必定是相等的．

3．應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計算三角形的面積．

（1）看教科書第71頁上的例題，指名讀題后，提問：

“這道題實際是求什么？怎樣求？”讓每個學(xué)生做在自己的練習(xí)本上，然后集體核對．

（2）完成教科書第71頁“做一做”中的題目．

“說出第一個三角形的底是多少，高是多少．”接下來再分別說出第二和第三個三角形的底和高．

教師：求每個三角形的面積，做在自己的練習(xí)本上．教師注意巡視．集體核對時，教師可以結(jié)合學(xué)生做題中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行有針對性地講解．

三、鞏固練習(xí)

做練習(xí)十七的第1、3題．

第1題，做題時先讓學(xué)生讀題，再讓學(xué)生思考一下，然后再讓學(xué)生回答．回答出畫斜線的三角形的面積是6平方厘米后，再讓學(xué)生說一說為什么．

第3題，先讓學(xué)生量出每個三角形的底和高，然后再算出每個三角形的面積．在量三角形的底和高時，可以用厘米作單位．在量鈍角三角形的底和高時，如果有的學(xué)生以短邊為底邊畫高有困難時，教師可以告訴學(xué)生畫高時以長邊為底邊，這樣高在三角形內(nèi)，畫起來比較簡便．

四、作業(yè)

練習(xí)十七的第2、4題．

三角形內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。

設(shè)計理念：

遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。

教材分析：

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過測量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180。

2.學(xué)會根據(jù)三角形內(nèi)角和是180這一知識求三角形中一個未知數(shù)的度數(shù)。

3.在課堂活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。

4.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。

教學(xué)難點：

運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。

2.學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1.猜謎語。

師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學(xué)們讀一下（課件出示謎語）。

師：打一幾何圖形。猜猜看！

學(xué)生猜謎語。

根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示謎底。

師：真是三角形，同學(xué)們的反應(yīng)真快！

2.復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。

其實，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識？

指名學(xué)生回答。

（當(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學(xué)生到臺上分別指出三角形的3個角，并標(biāo)出角。）

3.引出課題。

師：同學(xué)們知道的還真不少，可見你們平時學(xué)習(xí)很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內(nèi)角，而這三個角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和，探索其中的奧秘。

（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

二、探究新知

1.討論、交流驗證知識的方法。

師：那同學(xué)們用什么方法來研究三角形的內(nèi)角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）

學(xué)生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法。..

2.操作驗證。

師：同學(xué)們的點子還真多！現(xiàn)在請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，

選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗證。（或說研究）等研究完了我們再交流，發(fā)現(xiàn)了什么，好嗎？好，現(xiàn)在開始！

3.學(xué)生匯報。

師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？

學(xué)生匯報，教師適時板書。

①用量的方法

指名學(xué)生匯報度量的結(jié)果，教師板書。（指兩名學(xué)生匯報）

教師白板演示測量方法，并計算和板書出結(jié)果。

教師：同樣是測量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180，為什么會出現(xiàn)這種情況？（指名學(xué)生說）

師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結(jié)果。看來這個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？

②用拼的方法

a.學(xué)生匯報拼的方法并上臺演示。

我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學(xué)上臺演示。

b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

c.展示學(xué)生作品。

d.師課件展示。

師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

③用折的方法

師：還想向同學(xué)們請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結(jié)論了？

教師根據(jù)學(xué)生板書：（任意）三角形的內(nèi)角和是180度。

④數(shù)學(xué)文化

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180，到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180。其實，早在 300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計了第一架計算機(jī)。

三、鞏固練習(xí)

數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識，今天我們也能夠總結(jié)出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！

1.課件出示：我是小判官（對的打錯的。）

強(qiáng)調(diào)：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度？

教師：為什么不是360？學(xué)生回答。

2.接下來我要獎勵你們一個游戲：《幫角找朋友》

3.求未知角的度數(shù)。

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

①課件出示第一個三角形，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視。

教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。

a.我三邊相等；b.我是等腰三角形，我的頂角是96。c.我有一個銳角是40。

教師：如果我們?nèi)デ笠粋€三角形內(nèi)角的度數(shù)的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數(shù)，然后再去計算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。

四、拓展延伸

師：看來三角形內(nèi)角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示四邊形）你知道它的內(nèi)角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識算出它的內(nèi)角和嗎？

接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。

小結(jié)：求多邊形的內(nèi)角和，可以從一個頂點出發(fā)，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內(nèi)角和就是N個180

五、課堂總結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生自由發(fā)言。

師生交流后總結(jié)：知道了三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)這個規(guī)律知道可以用180減去兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個未知角的度數(shù)。

同學(xué)們，只要我們在日常的學(xué)習(xí)中，細(xì)心觀察，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真研究，一定會有意想不到的收獲。

六、作業(yè)布置

完成教材練習(xí)十六的第1、3題。

板書設(shè)計：

（ 任意）三角形的內(nèi)角和是180

1+2+3=180

度量 剪拼 折拼

三角形的分類

教材版本：

人教版四年級下冊第四單元《三角形的分類》

教學(xué)目標(biāo)：

1.能夠按三角形的內(nèi)角不同對三角形進(jìn)行分類，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。

2.認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特征。

3.通過探究過程，體驗獨(dú)立思考、小組學(xué)習(xí)、動手操作的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、抽象概括能力。

教學(xué)重點：

理解三角形的意義和按角、邊的角度，把三角形分類。

教學(xué)難點：

能夠區(qū)別掌握各類三角形的特征以及區(qū)分各類三角形之間的關(guān)系

學(xué)情分析：

學(xué)生第一學(xué)段認(rèn)識角、直角、銳角、鈍角、平角、直角。可見四年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對他們來說比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以通過自學(xué)、討論，動手操作來掌握本節(jié)課的知識點。學(xué)生親自體驗探索知識的形成過程，在體驗中形成概念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

白板多媒體，一副三角板， 每個學(xué)習(xí)小組七個三角形。

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1. 復(fù)習(xí)舊知

（1） 之前都學(xué)過哪些角？

（2） 屏幕上是什么角？（白板上有一個銳角，將角旋轉(zhuǎn)至90度，至鈍角，分別追問是什么角？）

（3） 如果在這個角的兩條邊上任取兩個點，并連接起來，擦掉多余的部分，是個什么圖形？

（4） 你對三角形都有哪些了解？

2. 導(dǎo)入新課

（1） 展示白板上的7個三角形，它們一樣嗎？什么都不一樣？

（2） 其實眾多的三角形里有很多也是同一類的。今天老師和大家一起探究三角形的分類。板書課題：三角形的分類

（設(shè)計意圖：通過對舊知識的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)思考，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生感受到給三角形分類的必要性。為下面探究新知做好知識和氛圍的準(zhǔn)備）

二、 合作交流，探究新知

1. 探究三角形的分類

（1） 獨(dú)立思考，你準(zhǔn)備怎么分類？。

（2） 小組交流，按照你的想法把白板上的7個三角形進(jìn)行分類。

（3） 小組合作，教師深入指導(dǎo)。分好的同學(xué)交流思想。

（4） 匯報分類結(jié)果

a 按角度分類：1號 4號 7號 分為一類；2、5分為一類：3、6號分為一類。

b 按邊分類：1、2、3為一類；4、5、6、為一類。7單獨(dú)為一類。

2. 教學(xué)按角分類

（1）學(xué)生說明為什么按角分把三角形分為三類？這三類各有什么特征？（教師及時板書重點內(nèi)容）

（2）根據(jù)這三類三角形角的特征，給三角形起名字。

（3）一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？最多幾個直角？最多有幾個鈍角？

（4）知識小結(jié)，及時練習(xí)

讓生隨便畫三角形，并說明自己畫的什么三角形，為什么？

3. 教學(xué)等腰三角形和等邊三角形

（1）學(xué)生說明第二種分法的依據(jù)，你是怎么知道4號、5號、6號三角形有兩條邊相等，而7號三條邊都相等？（小組討論、交流、操作、匯報）

（設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)具備了用尺子量、對折比較等多種線段、圖形等對比的方法，拓展學(xué)生思維，激發(fā)動手興趣，提高操作能力。）

（2）學(xué)生自學(xué)白板上的內(nèi)容。并用三角尺說出對應(yīng)的名稱。

（3）等腰三角形和等邊三角形都是因特殊的邊的關(guān)系而名，你們猜一猜，它們的角又有怎樣的特殊性呢？（小組交流，合作探究）

（5） 匯報等腰三角形和等邊三角形里，角之間的關(guān)系，并說明驗證方法。

（6） 等腰三角形和等邊三角形之間又有怎樣的關(guān)系呢？

設(shè)計意圖：學(xué)生展示小組的學(xué)習(xí)成果，既有結(jié)果的展示，更有過程的展示，讓參與的同學(xué)都能感受到合作學(xué)習(xí)的愉快和成功。同時也教了其他孩子一種學(xué)習(xí)方法。

4．探究用圖形表示三角形的分類（展臺展示學(xué)生作品）

（1）自學(xué)課本，從圖上你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的語言描述出三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關(guān)系。

（2）合上課本，自己在練習(xí)本上再畫一遍關(guān)系圖。

（3）用同樣的方法，嘗試把三角形從邊的角度分類后的三類三角形的關(guān)系也用橢圓圖表示出來。

設(shè)計意圖：通過自學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)知識，驗證知識，總結(jié)知識，并會利用知識的遷移解決新的問題。讓學(xué)生明白自學(xué)的方向、方法、目的，鍛煉并提高學(xué)生的自學(xué)能力，同時學(xué)生的邏輯思維，抽象概括能力也得到了提高。讓學(xué)生在合作中發(fā)展，在發(fā)展中合作。使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主人。）

三、 課堂小結(jié)，知識拓展

通過剛才的探究學(xué)習(xí)，已經(jīng)明白了三角形按角分，分為三類，按邊分，也分為三類。如果把兩方面同時考慮，又分為幾類呢？

（設(shè)計意圖：這個問題以表格的形式出現(xiàn)，學(xué)生通過觀察分析，把7個三角形放在相應(yīng)的位置。探究出被分為7類。并非如表格所示的9類。通過這個設(shè)計，讓學(xué)生明確分類首先要確定角度，同時感受解決問題的多樣性和靈活性嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的思維。明確數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。）

四、 交流收獲，總結(jié)質(zhì)疑

五、課堂小結(jié)

在今天學(xué)習(xí)三角形分類的過程中，你們都有哪些收獲想和大家共同分享？或者還有什么不明白的地方都可以拿出來大家一起解決。

板書設(shè)計：

三角形的分類

按角分 按邊分

銳角三角形（三個銳角） 不等邊三角形（三邊不等）

直角三角形（一個直角） 等腰三角形（兩邊相等）

鈍角三角形（一個鈍角） 等邊三角形（三邊相等）

等邊三角形是特殊的等腰三角形

《三角形的特性》

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊80~81頁的例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3. 體驗數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

1. 理解三角形的特性。

2. 在三角形內(nèi)畫高。

教學(xué)難點：

理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、投影。

師生準(zhǔn)備：小棒、白紙、三角形、穩(wěn)定性學(xué)具、練習(xí)卡。

教學(xué)過程：

一、開門見山 導(dǎo)入新課

1、說一說：生活中哪里見過三角形？

2、屏幕顯示：生活中常見的物體上的三角形。

二、操作感知 理解概念

（一）動手操作，發(fā)現(xiàn)特征

1、師：你能自己做一個三角形嗎》

（學(xué)生動手操作）

2、投影展示學(xué)生動手做的三角形。

生1：用小棒擺的一個三角形。

師：你們對他擺的三角形有什么想說的嗎？

生：他擺的三角形小棒與小棒處沒有粘牢。

師：你愿意上來讓這個三角形變得更完美些嗎？

生2：用白紙折了后剪出來的一個三角形。

3、學(xué)生自己動手畫一個三角形，讓一名學(xué)生在黑板上畫一個。

比一比看誰畫得又快又好。（對優(yōu)先者進(jìn)行適當(dāng)鼓勵。）

4、交流觀察：三角形有什么共同的特點？

5、學(xué)生匯報。

6、學(xué)生嘗試標(biāo)出三角形各部分的名稱。

7、投影展示學(xué)生作品。

8、教師引導(dǎo)認(rèn)識三角形的邊、角、頂點的特點。（板演）

（二）概括定義

1、引導(dǎo)：大家對三角形的特性達(dá)成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

2、學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

3、請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？

課件演示，學(xué)生判斷。

4、討論：哪種說法更準(zhǔn)確？

5、閱讀概念（課件出示），想一想：你是怎樣理解這個概念的，其中哪些詞最重要？組織討論，理解“三條線段”“圍成”。

教師用準(zhǔn)備好的三條線段的教具在屏幕上演示幫助理解關(guān)鍵詞：三條線段、圍、相鄰兩個端點相連。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有具備了這三個條件才能準(zhǔn)確無誤地圍成三角形。

學(xué)生齊讀三角形的定義。（屏幕顯示）

（三）用字母表示三角形

命名：我們每個人都有自己的名字，三角形也有，數(shù)學(xué)上通常用三個連續(xù)的大寫字母A、B、C來表示三角形的三個頂點，這個三角形就叫做三角形ABC，這個頂點就叫做頂點A、頂點B、頂點C；這條邊就叫做線段AB、線段AC、線段BC。

三、觀察操作 掌握畫高

（一）自主探究 掌握畫高

1、老師這兒有一個三角形，從一個頂點出發(fā)向?qū)叜嬃撕脦讞l線段（屏幕顯示）哪一條最短？為什么？

回憶舊知：什么是高？

2、學(xué)生嘗試在練習(xí)卡的三角形上畫高。

3、展示學(xué)生作品并讓學(xué)生暢談畫高時的感想與收獲。

反饋：你是怎么畫的？

4、教師根據(jù)學(xué)生作品的實際情況進(jìn)行適時有效的指導(dǎo)。

這是三角形的一組底和高嗎?畫出其他的底和高，畫后提問：三角形有共幾組相對應(yīng)的底和高？

5、學(xué)生完成書第86頁第1題。

（1）學(xué)生動手畫高，師巡視指導(dǎo)。

（2）投影展示，師生評講。

（二）實際應(yīng)用 解決問題

1、口答：

在上面的三角形中，以AB為底邊的高是（ ），我還能找到以（ ）邊為底邊的高是（ ）。

四、實驗解疑、探索特性

1、提出問題：小兔、小猴在干什么？你想到了什么？為什么？

2、實驗解疑。

下面，請大家來做一個實驗。

學(xué)生出示學(xué)具（三角形、四邊形）。

拉一拉，有什么發(fā)現(xiàn)？

實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。

3、請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

4、屏幕顯示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，這具有什么特性？

5、實踐運(yùn)用（完成書第86頁第2題）：

學(xué)校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？學(xué)生討論，商量對策。

五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難

1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形又有了哪些新的認(rèn)識？

2．看書質(zhì)疑。

3．你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識？

等腰三角形和等邊三角形

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。這時就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，那么教案怎樣寫才好呢？以下是小編為大家收集的“等腰三角形和等邊三角形”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

教學(xué)內(nèi)容：

p.30~32

教材簡析：

本課認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形已經(jīng)它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學(xué)生量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學(xué)生進(jìn)一步體會等腰三角形的特征。最后認(rèn)識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認(rèn)識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學(xué)生在對折中發(fā)現(xiàn)的。

教學(xué)重點：

認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在實際操作中認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內(nèi)角相等。

2、讓學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)動手能力和創(chuàng)新意識。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長方形、正方形紙，剪刀、尺等

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：關(guān)于三角形，你有那些知識？

1、按角分成三種角

2、三個內(nèi)角和是180度

算第三個角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減

二、認(rèn)識等腰三角形

1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它等腰三角形

2、折一折、剪一剪

取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開

觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認(rèn)識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）

3、畫一畫

討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應(yīng)該怎么畫？

從一個頂點出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。

師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形

4、教學(xué)各部分名稱

讀等腰三角形，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）

在圖上標(biāo)出：這兩條相等的邊，我們就叫它腰；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它底

在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字底角；剩下的這個角，稱之為頂角。

三、認(rèn)識等邊三角形

1、剛才有的同學(xué)畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫等邊三角形

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？

剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（3個角也都相等，都是60度）

3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？

方法一：根據(jù)角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準(zhǔn)確。

方法二：根據(jù)高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。

學(xué)生動手畫一畫。

四、完成想想做做

1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？

指名說一說，并說明理由。

2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？

分別請學(xué)生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據(jù)可得到不同的結(jié)果。

3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。

指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。

4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。

老師注意巡視檢查，也可請幾個學(xué)生說說自己怎么畫的，怎么想的？

五、繼續(xù)作業(yè)

第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學(xué)生說說各題是怎么思考的。

認(rèn)識圖形三角形

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計劃。對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“認(rèn)識圖形三角形”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

課題：三角形圓形

教學(xué)目的

1．使學(xué)生知道三角形、圓的形狀和名稱；通過觀察和動手操作，使學(xué)生能辨認(rèn)和區(qū)別出這兩種圖形．

2．使學(xué)生初步建立起空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，滲透分類統(tǒng)計思想．

3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)行愛祖國、愛科學(xué)的思想教育．

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課．

上節(jié)課我們在機(jī)器人圖圖的帶領(lǐng)下來到了圖形國，那么同學(xué)們想不想知道圖形國里到底有什么寶藏呢？今天我們就繼續(xù)跟著圖圖去游覽圖形國．

二、講授新課．

1、初步認(rèn)識三角形（繼續(xù)演示動畫“認(rèn)識圖形”）．

（1）學(xué)生舉例．還有哪些圖形是三角形的？

（2）教師出示紅領(lǐng)巾．問：紅領(lǐng)巾的面是什么形狀的？再拿出三角板、七巧板，問：它們的面是什么形狀的？

小結(jié)：這些大大小小不同的形狀，都可以用這樣一個圖形表示“△”（畫三角形），問：這叫什么形？（板書三角形）

（3）數(shù)一數(shù)三角形有幾條邊？用三根小棒擺三角形．（三生在前，學(xué)生分三組用三種不同長度的小棒）擺后問：這三個三角形的形狀、大小一樣嗎？為什么不一樣？

教師歸納：從上邊用小棒擺三角形來看，三角形的三條邊不一定是同樣長的．因此三角形的形狀也不一定是一樣的．

（4）反饋練習(xí)，請說出幾號圖形是三角形．

2、初步認(rèn)識圓（繼續(xù)演示動畫“認(rèn)識圖形”）．

（1）生活中還有哪些圖形是圓形的？

（2）學(xué)生舉例．教師同時出示鐘面、硬幣、圓扣子等，問：這些物體的面是什么形狀的？學(xué)生回答后，教師板書：圓．同時在黑板上畫圓．說明這樣的圖形是圓．

（3）拿出準(zhǔn)備好的圓形紙和一個球．問：圓和球一樣嗎？教師歸納：圓和球不一樣；圓是一個面，球是一個體．

（4）反饋練習(xí)：請說出幾號圖形是圓形．

（5）新課小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了兩種圖形，是哪兩種圖形？這就是課本第24頁的內(nèi)容

（板書：三角形圓）．引導(dǎo)學(xué)生看書、質(zhì)疑．

三、課堂練習(xí)．

3．?dāng)?shù)一數(shù)，在（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)膱D形．

圖中有5個（），

4個（），

1個（），

1個（），

4．繼續(xù)演示動畫“認(rèn)識圖形”，教師根據(jù)學(xué)生的回答拖動圖形到相應(yīng)的框里．

四、布置作業(yè)：練習(xí)七第4、5題．

板書設(shè)計

認(rèn)識圖形三角形

三角形的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：

三角形的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作和觀察比較，學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特征。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

掌握三角形的特征 。

教學(xué)難點：

理解三角形的概念。

教學(xué)關(guān)鍵：

要聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的圖形，從而認(rèn)識三角形的特征。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，觀察發(fā)現(xiàn)。

１、請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾幅圖，有沒有我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識？（或你發(fā)現(xiàn)了什么？）

２、說一說生活中你還見到了那些物體中有三角形？

３、三角形在生活中有著廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形，來研究有關(guān)三角形的知識。（板書課題：三角形的認(rèn)識）

二、合作交流，探究體驗。

１、你能用彩筆在Ａ４紙上畫一個三角形嗎？（老師在黑板上畫出1個三角形）

２、小組內(nèi)的同學(xué)觀察你們畫的三角形，都有什么共同點？

3、全班交流：（老師板書：三條線段、三個角、三個頂點。）

４、你能用自己的話說一說什么是三角形嗎？（當(dāng)學(xué)生說由３條線段組成的圖形叫三角形時，課件：圖１是三角形嗎？圖４是三角形嗎？理解圍成）

５、揭示三角形的概念。（板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。）

６、老師介紹三角形各部分名稱，在黑板上標(biāo)出（邊、頂點、角）。

７、介紹三角形的三個頂點可以用字母Ａ、Ｂ、Ｃ表示，三角形就表示為三角形ＡＢＣ。

三、反思總結(jié)，自我建構(gòu)

這節(jié)課你有什么收獲？師：這節(jié)課我們一起研究了三角形，知道了三角形有三條線段、有三個頂點、有三個角；還知道由三條線段圍成的圖形叫做三角形；了解了三角形各部分的名稱。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們，再見！

三角形的內(nèi)角和

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。在上課前要仔細(xì)認(rèn)真的編寫一份全面的教案。這樣不僅拉進(jìn)了學(xué)生與自己的距離，還讓學(xué)生學(xué)到了知識，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“三角形的內(nèi)角和”,僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書xx版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第42～46頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親自實踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動推導(dǎo)并得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，會應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計算。

2、在操作、驗證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？

2、我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

播放課件

詳細(xì)內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。一個鈍角三角形說：我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的。一個小的銳角三角形很委屈的樣子說：是這樣嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）

你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。

3、故事中到底誰說得對呢？今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。

【設(shè)計意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點，利用故事的形式提出疑問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探索的積極性。

二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點

（1）量一量

師：你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？

生：把三角形的三個內(nèi)角分別量出來，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

學(xué)生活動（小組合作---每組準(zhǔn)備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁的表格。

學(xué)生交流匯報測量結(jié)果。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180。

（在量的過程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180左右，這時教師要相機(jī)誘導(dǎo)：在測量的過程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因為同學(xué)們畫的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導(dǎo)致誤差。）

師：看來量一量會出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進(jìn)行驗證嗎？

（2）拼一拼

學(xué)生分小組活動，教師參與學(xué)生的活動，并給予必要的指導(dǎo)。

學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明三角形內(nèi)角和是180 。

（3）折一折

小組活動，學(xué)生交流

生1：將正方形（或長方形）紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形（或長方形）的四個直角的和是360，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180。

生2：直角三角形的兩個銳角可以折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90，因此三角形內(nèi)角和就是180。

2、歸納

師：通過剛才的活動，我們得出了什么結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和等于180。

3、師談話：三個三角形爭論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么？

學(xué)生暢所欲言，對得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。

【設(shè)計意圖】動手實踐，自主探索，親身體驗，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結(jié)論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動探索的精神。

三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)

師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180這一規(guī)律，你能應(yīng)用這個規(guī)律解決一些實際的問題嗎？

1、判斷

鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。 （ ）

銳角三角形的兩個內(nèi)角和小于90。 （ ）

一個三角形最少有兩個銳角。 （ ）

一個鈍角三角形最少有一個鈍角。 （ ）

學(xué)生判斷并說出理由。

2、自主練習(xí)第6題

練習(xí)時，先讓學(xué)生獨(dú)立填空，再說說自己是怎么想的，然后用量角器驗證計算的結(jié)果。

小結(jié)：以后如果遇到求一個三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時，我們可以用計算的方法算一算，簡單又精確。

3、游戲： 選度數(shù)，組三角形

（課件顯示如下）

請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形

10 18 15 150 130 72

20 50 70 35 75

52 56 54 58 60

學(xué)生回答的同時，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180，來驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。

[設(shè)計意圖]用已學(xué)到的新知解決實際數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識學(xué)數(shù)學(xué)的價值，再次體驗成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是第三個練習(xí)，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計探索性和開放性的問題，注重拓寬學(xué)生的思維活動空間。

四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)識

談話：這節(jié)課你學(xué)會了什么？解決了什么問題？是怎樣解決的？

【設(shè)計意圖】不僅從知識方面進(jìn)行總結(jié)，還引導(dǎo)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗。既讓學(xué)生習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

課后反思：

本節(jié)課學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，從自己的已有經(jīng)驗出發(fā)，積極地進(jìn)行操作、測量、計算，并對自己的結(jié)論進(jìn)行思考、分析。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開展探究的同時，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個探究過程學(xué)生是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

《三角形的特性》學(xué)案

《三角形的特性》學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形各部分的名稱，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的對應(yīng)關(guān)系，會在三角形內(nèi)畫高，初步了解三角形的外高。
2.在找一找、畫一畫、說一說的過程中感知三角形的定義，理解“圍成”的含義；在畫高的過程中感受三角形底與高的相互依存的關(guān)系。
3.通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、作圖能力，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。積累在三角形內(nèi)畫高等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
4.培養(yǎng)學(xué)生樂于思考，勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
一是基于對《課標(biāo)》的理解。《數(shù)學(xué)課程課標(biāo)（2011年版）》第二學(xué)段的學(xué)段目標(biāo)規(guī)定要：“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法?！痹凇罢n程內(nèi)容”的第二學(xué)段中提出：“認(rèn)識三角形，探索并掌握三角形的面積公式，并能解決簡單的實際問題?！蔽医裉觳惶剿髅娣e，但要為今后三角形面積的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
二是基于對教材的解讀?！叭切蔚恼J(rèn)識”選自人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元《三角形》，屬《圖形與幾何》范疇的內(nèi)容。是在學(xué)生已經(jīng)直觀的認(rèn)識了三角形，并且認(rèn)識了線段和角，平行四邊形、梯形的底和高的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在平面圖形中，三角形是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，并借助三角形來推導(dǎo)有關(guān)的性質(zhì)。因此三角形的認(rèn)識是學(xué)習(xí)平面圖形知識的起點，也為今后學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何打下基礎(chǔ)。把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。而且可以在動手操作，探索實驗和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)等方面拓展學(xué)生的知識面，收獲良好的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。
二、學(xué)情分析
學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。特別是四年級上冊《平行四邊形和梯形》單元的學(xué)習(xí)為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)“三角形的高”做好了準(zhǔn)備。從學(xué)生的思維特點看，雖然四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但空間思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸納梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
依據(jù)《課標(biāo)》和教材的編寫意圖我確定本課的教學(xué)重點是理解三角形的概念、會畫指定底邊的高。根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)我確定本課的難點是能準(zhǔn)確畫出指定底邊的高。教師準(zhǔn)備：課件一套，三角尺一個。學(xué)生準(zhǔn)備：三角板，鉛筆，白紙。
三、學(xué)法指導(dǎo)
教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，需要有恰當(dāng)?shù)膶W(xué)法、教法，需要一定的教學(xué)手段。新課標(biāo)指出：教學(xué)活動是師生積極參與，交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者?；谶@一理念；本節(jié)課主要培養(yǎng)學(xué)生自主探究，動手操作，觀察分析，獨(dú)立思考，抽象概括，交流展示等學(xué)習(xí)方法。
四、教法選用
學(xué)法確定，教法必須與學(xué)法對應(yīng)。葉圣陶說過：教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。所以在這節(jié)課，我設(shè)計了以下教學(xué)方法：
1.動手操作，自主探究。通過動手畫三角形喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗，感知三角形的特征。在畫三角形高的過程中，進(jìn)一步感受三角形底與高的相互依存性，為學(xué)習(xí)三角形的面積計算奠定基礎(chǔ)。
2.觀察比較法。通過學(xué)生對不同作品的觀察比較，了解學(xué)生對三角形本質(zhì)的理解。
3.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過教師有目的、有計劃、有層次的啟發(fā)學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)地內(nèi)在動機(jī)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，提出問題，解決問題的能力，更好的理解和鞏固知識。
五、教學(xué)流程
教學(xué)方法要依托教學(xué)資源支撐，通過教學(xué)活動去實現(xiàn),教學(xué)活動又需要一定的程序來推進(jìn)。課標(biāo)指出：教師應(yīng)該從學(xué)生已有的知識水平和熟悉的生活情境出發(fā)，面向全體學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，充分提供給學(xué)生從是數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，體會和運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。于是，我把本節(jié)課設(shè)計成以下幾個環(huán)節(jié)：
（一）看圖導(dǎo)入、揭示概念
課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫面，在幫助學(xué)生感受各種形狀的三角形的同時，初步感受三角形在大橋中的作用，感受三角形與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。接著通過畫三角形的操作活動，喚起學(xué)生對三角形的回憶，進(jìn)一步感知三角形的本質(zhì)屬性，嘗試概括三角形的含義。
（二）動手實踐，探索新知
1.認(rèn)識三角形各部分名稱并會用字母表示
在認(rèn)識三角形的特征后設(shè)計了讓學(xué)生上黑板指三角形各部分名稱的活動，對三角形各部分的名稱進(jìn)行反饋訓(xùn)練，這里為學(xué)生設(shè)計一個坑，讓他跳不出來的時候才告訴他，為了表達(dá)方便可以用字母表示三角形的三個頂點。使學(xué)生明白用字母表示三角形這一知識產(chǎn)生的必要性。同時也能很好的調(diào)節(jié)課堂氣氛。
2.學(xué)習(xí)三角形的高
三角形的底和高是我們今后進(jìn)一步研究三角形的必要條件，對三角形高的掌握也是本節(jié)課的難點。在三角形內(nèi)畫高其實質(zhì)是“點到直線的距離”這一知識的遷移。這一難點內(nèi)容由“教師演示——學(xué)生嘗試——交流展示”幾個環(huán)節(jié)來突破?！叭切喂灿腥龡l高”引導(dǎo)學(xué)生在不經(jīng)意間自己去發(fā)現(xiàn)，自己去解釋，較好的處理了教師教授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。
（三）鞏固練習(xí)
課堂練習(xí)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的必要途徑，教師采用不同層次的練習(xí)的方法，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。學(xué)生在練習(xí)的過程中，鞏固了所學(xué)知識，同時能夠?qū)W有所用，體驗獲得成功的樂趣。
（四）聯(lián)系生活發(fā)揮想象
把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗相聯(lián)系，生活數(shù)學(xué)化，落實空間觀念的培養(yǎng)。
生活是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取之不盡用之不竭的源泉。如何引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)與生活的豐富關(guān)聯(lián)，尤其是引導(dǎo)學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的眼光去看待現(xiàn)實生活，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，無疑是我們當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)理應(yīng)追求的重要目標(biāo)。只是如何去看待和把握兩者的關(guān)系，我們通常有著兩種不同的方向：其一，是由生活向數(shù)學(xué)的抽象與歸納；其二：則是由數(shù)學(xué)向生活的演繹與想像。之前，我們上這節(jié)課，更多的是作出第一種努力。

繁忙的工地 角與三角形

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。這時就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。上課才能夠為同學(xué)講更多的，更全面的知識。你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“繁忙的工地 角與三角形”，僅供參考，希望能為您提供參考！

1、自我感覺到處理該課的環(huán)節(jié)較為滿意，利用小學(xué)知識，創(chuàng)設(shè)情境引入新課，利用撕拼（動手）小組討論拼法及解釋說理（體現(xiàn)、合作、交流、互動）來呈現(xiàn)該課的重難點，利用游戲，同伴之間互動來達(dá)到鞏固新知，又引出下一個環(huán)節(jié)：三角形按角分類，再通過辯論（互動）鞏固分類，又從中引出直角三角形的性質(zhì)。整節(jié)新課環(huán)環(huán)相扣，一氣呵成，體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，又發(fā)揮教師的組織，領(lǐng)導(dǎo)作用。另外，利用小組合作的方式，通過學(xué)生互動，教師補(bǔ)充講解，從而得三角形內(nèi)角和等于180度，為了鞏固所得結(jié)論，我設(shè)計利用游戲方式，讓學(xué)生互相猜一猜，三角形遮掉二個角，讓同伴猜另兩個角，從而引出三角形的分類，又利用互生在給出答案中出現(xiàn)的錯誤，請同學(xué)們來解釋為什么三角形中只能有一個直角或鈍角，滲透的反證法的思想，利用學(xué)生互動（辯論三角形）時得出結(jié)論直角三角形比較特殊，進(jìn)而進(jìn)入本節(jié)課的第三個知識目標(biāo)，直角三角形的有關(guān)知識及兩銳角互余這一性質(zhì)，最后通過鞏固練習(xí)既練習(xí)今天的知識，又借機(jī)進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生解題，并立即起到了立竿見影的效果。

2、感覺做得不夠的地方：

A、師生之間互動還做得不夠到位。

B、學(xué)生在互動時，師巡視，指導(dǎo)弱視群體方面還不十分到位。

C、在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維方面還不夠。

D、對學(xué)生的評價的方式，角度還不夠多。