小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)重要復(fù)習(xí)資料：合并同類項(xiàng)。

八年級(jí)數(shù)學(xué)重要復(fù)習(xí)資料：合并同類項(xiàng)

初中數(shù)學(xué)重要概念：同類項(xiàng)及其合并
合并同類項(xiàng)就是逆用乘法分配律
把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)(combiningliketerms)。
如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。如2ab與-3ab，m2n與m2n都是同類項(xiàng)。特別地，所有的常數(shù)項(xiàng)也都是同類項(xiàng)。
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)的合并(或合并同類項(xiàng))。同類項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
為什么合并同類項(xiàng)時(shí)，要把各項(xiàng)的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?
其實(shí)，合并同類項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積，由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用，用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個(gè)因數(shù)的代數(shù)和。
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律

同類項(xiàng)指的是所含有的字母是一樣的，并且一樣字母，它的指數(shù)也是一樣的項(xiàng)。合并同類項(xiàng)說的便是乘法分配律它的逆向使用。合并同類項(xiàng)練習(xí)題其實(shí)有很多，大家一定要注意找出來，逐個(gè)攻破。因?yàn)楹喜⑼愴?xiàng)是考試中的?？?。下面來進(jìn)行并同類項(xiàng)練習(xí)題復(fù)習(xí)考點(diǎn)講解。
合并同類項(xiàng)經(jīng)典練習(xí)題有一下這些，希望同學(xué)們能夠運(yùn)用課下時(shí)間進(jìn)行多練習(xí)：
(x+5y)-(3y-4x)=x+5y-3y+4x、
4xy-2y+3x-xy、
10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b、
1/2(x6^2-y)+1/3(x-y^2)+(x^2）（^為平方號(hào)）、
(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]、
(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)、
3b+3c-6a+8b-7c-2a、
2a-[3b-5a-(3a-5b)]、
a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)、
6-5b-(3a-2b)-(1-6b)、
3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v、
(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)、
2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c、
7x2-7xy+1、
(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)、
(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)等。
合并同類項(xiàng)考點(diǎn)講解：例1：(4x-2y)-{5x-[8y-2x-(x+y)]-x}，將此題化簡(jiǎn)。解：
=4x-2y-[5x-(8y-2x-x-y)-x]
=4x-2y-[5x-(7y-3x)-x]=4x-2y-(5x-7y+3x-x)=4x-2y-(7x-7y)=4x-2y-7x+7y=-3x+5y。
例2：合并下列的同類項(xiàng):-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2，答案是-2x2y-11xy2；
-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b，答案是-a2b-ab
合并同類項(xiàng)練習(xí)題有很多，它可以以各種方式出現(xiàn)。比如說合并下列的同類項(xiàng)，比如說求解，比如做選擇題，讓你選擇兩類互為同類項(xiàng)的選擇，比如是填空題，問你其中一個(gè)字母等于幾的時(shí)候，兩項(xiàng)是同類項(xiàng)等等。但是大家只要掌握了方法，其實(shí)是萬變不離其中的。平時(shí)要注意整理與總結(jié)?！網(wǎng)Ww.Jz139.CoM 迷你句子網(wǎng)】

相關(guān)知識(shí)

合并同類項(xiàng)

3.3合并同類項(xiàng)（2）
課題：3.4合并同類項(xiàng)（第2課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解同類項(xiàng)的概念,能識(shí)別同類項(xiàng).
2、會(huì)合并同類項(xiàng)，并將數(shù)值代入求值.
3、知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律.
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)合并同類項(xiàng)，并將數(shù)值代入求值.
教學(xué)難點(diǎn)：知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律.
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的項(xiàng)是同類項(xiàng)。
2、把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。
3、合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
鞏固練習(xí)

二、探索新課:
1、例2合并同類項(xiàng)5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同類項(xiàng)。
解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3
=[
=

2、做一做：
求代數(shù)式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=0.5。與同學(xué)交流你的做法。

3、總結(jié)：
求代數(shù)式的值時(shí)，如果代數(shù)式中含有同類項(xiàng)，通常先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。
1、合并同類項(xiàng)：
(1)a2-3a+5+a2+2a-1

(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3
(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2

(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3
2、求下列各式的值：
(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中

(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，

3.（1）寫兩個(gè)多項(xiàng)式的和為3xy，這兩個(gè)多項(xiàng)式分別為

（2）如果兩多項(xiàng)式的系數(shù)互為相反數(shù)，那合并后和為。
當(dāng)k=時(shí)，2x-3kxy-3y+xy中不含xy的項(xiàng)。

（3）2xy+y2=3xy-y2
三、小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?

四、布置作業(yè)
P98習(xí)題3.43、5
五、教后反思

合并同類項(xiàng)學(xué)案

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，準(zhǔn)備教案課件的時(shí)刻到來了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，新的工作才會(huì)如魚得水！你們知道哪些教案課件的范文呢？以下是小編為大家收集的“合并同類項(xiàng)學(xué)案”但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

第二課時(shí)
課題2.2整式的加減：2．合并同類項(xiàng)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則。（重）

2．經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程。

學(xué)法指導(dǎo)

在具體情境中感覺同類型是怎么合并的，并通過具體的例子總結(jié)合并同類型的方法，知道合并同類型的依據(jù)是什么，掌握合并同類型的法則，從而會(huì)進(jìn)行合并同類型的計(jì)算。
課前預(yù)習(xí)

1.下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？
（1）3xy與－3xy（2）0.2ab與0.2ab
（3）11abc與9bc（4）3mn與－nm
（5）4xyz與4xyz（6）6與x
2.能把上題中的同類型合并成一項(xiàng)嗎？如何合并？

3.合并同類型的法則是什么？依據(jù)是什么

新授課導(dǎo)學(xué)稿

課堂導(dǎo)學(xué)
一、情境導(dǎo)入：
為了搞好班會(huì)活動(dòng)，李明和張強(qiáng)去購(gòu)買一些水筆和軟面抄作為獎(jiǎng)品。他們首先購(gòu)買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購(gòu)買了6本軟面抄和5支水筆。問：
①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？
②若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？
二、探究新知：
1．合并同類項(xiàng)的定義：
運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式，所的結(jié)果都為(21x＋25y)元。
由此我們可知：如果兩個(gè)項(xiàng)是同類項(xiàng)，則可以根據(jù)_____________，將他們合并成一項(xiàng)，叫做_____________。如，但是，如果不是同類項(xiàng)，就不能合并，如，由于與不是同類項(xiàng)，就不能合并，不能錯(cuò)誤的認(rèn)為。
2．例題：
例1：找出多項(xiàng)式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5種的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。
歸納：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的_________相加，____________保留不變；不是________不能合并。
例2：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。
(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。
例3：合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：
①2a2b－3a2b＋0.5a2b；
②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；
③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
例4：求多項(xiàng)式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
試一試：把x＝－3直接代入例4這個(gè)多項(xiàng)式，可以求出它的值嗎？比較一下，哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便？
三、歸納小結(jié)：
1.合并同類型的實(shí)質(zhì)是將代數(shù)式的加減轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減運(yùn)算。
2.合并同類型的依據(jù)是乘法分配律。
新授課導(dǎo)學(xué)稿

課堂導(dǎo)學(xué)

四、鞏固練習(xí)：課本p66：1，2.
五、自主檢測(cè)：
1、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不對(duì)的，指出錯(cuò)在哪里．
(1)3a+2b=5ab；(2)5y2-2y2=3；(3)4x2y-5y2x=-x2y；
(4)a+a=2a；(5)7ab-7ba=0；(6)3x2+2x3=5x5．
2、合并下列各式中的同類項(xiàng)：
(1)15x+4x-10x；(2)-6ab+ba+8ab；(3)-p2-p2-p2；

3、求下列多項(xiàng)式的值。
（1）其中
（2）其中
（3）其中
六、布置作業(yè)：課本p71：1，5．
新授課導(dǎo)學(xué)稿

板書設(shè)計(jì)2.2整式的加減2．合并同類項(xiàng)

導(dǎo)學(xué)后反思

本節(jié)課在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)去就去，類比得出合并同類項(xiàng)的方法。讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，討論得出合并同類項(xiàng)的方法，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，最后以求多項(xiàng)式的值一題多解結(jié)束，學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。

合并同類項(xiàng)集體備課稿

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該要寫教案課件了。我們要寫好教案課件計(jì)劃，才能在以后有序的工作！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“合并同類項(xiàng)集體備課稿”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

數(shù)學(xué)課時(shí)授課計(jì)劃
授課時(shí)間：2012年月日?qǐng)?zhí)教者：
課題課時(shí)1第課時(shí)課型教學(xué)設(shè)計(jì)者
教學(xué)
目標(biāo)1知識(shí)與技能
（1）在具體情景中探索合并同類項(xiàng)的法則，并能熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算。
（2）知道在求多項(xiàng)式的值時(shí)，一般先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。
2過程與方（1）教育學(xué)生培養(yǎng)自我生活能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察總結(jié)能力。
3情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。（2）初步培養(yǎng)學(xué)生的分類的思想
教學(xué)
重點(diǎn)熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)代數(shù)式。
教學(xué)
難點(diǎn)如何判斷同類項(xiàng)及正確合并同類項(xiàng)。

教學(xué)
方法啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)
用具
教學(xué)過程集體備課稿個(gè)案補(bǔ)充
一、創(chuàng)設(shè)情境
1,其實(shí)生活中有許多時(shí)候我們會(huì)根據(jù)實(shí)際的需要把事物進(jìn)行歸類
2,你能對(duì)下類水果進(jìn)行分類嗎？
生活中處處有數(shù)學(xué)的存在.可以把數(shù)學(xué)中具有相同特征的事物歸為一類,在整式中也可以把具有相同特征的單項(xiàng)式歸為一類
二，挑戰(zhàn)自我
1、如圖，有甲、乙兩塊長(zhǎng)方體木塊，他們的長(zhǎng)、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。則
①兩塊長(zhǎng)方體的體積各為多少？
②兩塊木塊的體積和為多少？
2，有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個(gè)房間）
3，引出概念
多項(xiàng)式中，所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)
所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)
4，讓我判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？
5，我能我行
三，合并同類項(xiàng)
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng)法則:
把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，
字母和字母的指數(shù)不變。
注意：
1）合并同類項(xiàng)只是系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變
2）不是同類項(xiàng)的不能合并。
3）合并同類項(xiàng)時(shí)系數(shù)要帶符號(hào)

四，1，瘦身俱樂部
2，練一練
3，例2.已知
求多項(xiàng)式
的值。
五．小結(jié)。同類項(xiàng)的定義：所含__________，并且_________的_____也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。
特殊：所有常數(shù)項(xiàng)也看作同類項(xiàng)。
判斷同類項(xiàng)：1、字母_____；
2、相同字母指數(shù)也_____。
注意：與______無關(guān)，與_________無關(guān)。

合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的_________，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)______。
教學(xué)
反思
改進(jìn)
建議