小學三年級數(shù)學教案

七年級數(shù)學上冊《合并同類項》教案。

教案課件是老師不可缺少的課件，大家在認真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“七年級數(shù)學上冊《合并同類項》教案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

七年級數(shù)學上冊《合并同類項》教案

【知識目標】:
1、使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項；
2、使學生掌握合并同類項法則，能進行同類項的合并。
【能力目標】:
1、通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，了解數(shù)學分類的思想；并且能在多項式中準確判斷出同類項。
2、通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規(guī)律的思想方法；并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學思想。
【過程與方法】:
組織學生參與學習、討論，在合作探究活動中獲取知識。
【情感態(tài)度與價值觀】：
激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。
【教學重點】：
同類項的概念、合并同類項的法則及應用。
【教學難點】：
正確判斷同類項；準確合并同類項。
【教法分析】：
選擇引導、探究式的學習模式，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究、觀察、練習等活動中驗證結(jié)論，激發(fā)學生學習的興趣。、
【教學過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

（講桌上亂七八糟地放著幾本書，幾個本子，幾支筆。）

師：誰能幫老師把講桌整理一下？

1：把所有的書本摞放在一起，放在桌子上任一位置，筆放在一起。

2：把書籍按書名分類堆放，把本子單獨放在一起，筆放在一起。

問題：哪種方法比較科學，為什么？（學生交流討論）

師：同學們，在我們生活中存在很多的分類現(xiàn)象，比如說：人，按性別分可以將人分為男人與女人，也可以按年齡來分，將人分為老年人，中年人，青年人，少年人等，而在數(shù)學領(lǐng)域，我們也要學會分類。

二、探索新知，理解概念

1、找朋友

把十張卡片分給10名學生，并在黑板上出示10張卡片的內(nèi)容：-5n、6xy、5、8n、-7a2b、-xy、2a2b、-9、0.2x2y3、-3y3x2，請拿到卡片的同學根據(jù)卡片上的內(nèi)容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到講臺前面。（10名學生活動，其他學生觀察。）

問題：為什么要這樣分呢？（學生交流討論）

結(jié)論：所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。

小結(jié)：（1）同類項的概念

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項。www.lvshijia.net

(2)幾個常數(shù)項也是同類項。

2、練一練

練習1：下列各組中的兩個項是不是同類項？若不是，請說明理由。

（1）3x2y與-3x2y;(2)11abc與9bc;

(3)125與-0.38；(4)3m2n3與-n3m2;

(5)4xy2z與4x2yz;(6)62與-2.

練習2：如果3xmy3與-3xyn是同類項，那么m=＿,n=＿.

練習3：用不同的記號標出下面多項式中的同類項:

5xy-3x2+y2-4yx+4x2-2y2-1

注意：兩相同:(1)字母相同；(2)相同字母的指數(shù)也相同。

兩無關(guān)：(1)與系數(shù)無關(guān)；(2)與字母的順序無關(guān)。

3、繼續(xù)探究

探究一：每本練習本x元，小明買5本，小華買3本，二人共花多少錢？小明比小華多花多少錢？（小組交流討論并展示）

(1)5x+3x=(5+3)x=8x(2)5x-3x=（5-3）x=2x

（乘法分配律的逆運算）

探究二：你會計算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2嗎？（學生交流討論，板演解題過程）

【歸納小結(jié)】：

(1)合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

(2)合并同類項的法則：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。

（依據(jù)乘法分配律的逆運算）

4、練一練：判斷對錯

（1）5x2+2x3=7x5;(2)7x2-3x=4x;

(3)-3xy+2xy=-5x;(4)-12vt+5tv=-7vt.

(小組交流討論，說明正誤的理由)

三、應用新知，鞏固提高

1、例1、合并同類項：

（1）3xy-7xy-4xy（2）4x2-2x+7+4x-8x2-2

(3)5a2-a-4+2a-4a2

解：（1）3xy-7xy-4xy=（3-7-4）xy=-8xy

（2）4x2-2x+7+4x-8x2-2

=4x2-8x2-2x+4x+7-2

=（4x2-8x2）+（-2x+4x）+（7-2）

=（4-8）x2+（-2+4）x+5

=-4x2+2x+5

(3)5a2-a-4+2a-4a2

=5a2-4a2-a+2a-4

=(5a2-4a2)+(-a+2a)-4

=(5-4)a2+(-1+2)a-4

=a2+a-4

2、例2、計算：求多項式6x2-x-x2+3x-1的值，其中x=0.5

解：6x2-x-x2+3x-1

=6x2-x2-x+3x-1

=(6x2-x2)+(-x+3x)-1

=(6-1)x2+(-1+3)x-1

=5x2+2x-1

當x=-0.5時，原式=5×（0.5）2+2×0.5-1

=5×0.25+1-1

=1.25

小結(jié)：1）合并同類項的步驟

（1）找出多項式中的同類項，用不同的記號標記。

(2)利用加法交換律、結(jié)合律將同類項組合起來（注：每組同類項之間用“+”連接）。

（3）根據(jù)合并同類項法則合并同類項。

（4）檢查有沒有漏項.

2）求一個多項式的值時，先合并同類項再代數(shù)值計算。

四、總結(jié)反思

同學們這節(jié)課你們都學會了哪些新知識？掌握了哪些新的解題方法。

五、課堂檢測：

1、填空:

(1)-5x2+3x2=();(2)-7ab+6ab=();

(3)-9vt+9vt=();(4)-ab-ab+8ab=().

2、-2a2n+1b4與a2bm+1合并后結(jié)果為-a2b4,則2n-m=＿.

3、計算：(1)7a2-2ab+2a2+b2+3ab-2b2;

(2)x5+4x2-2x5-x2+3x4;

(3)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2-3ab;

(4)求代數(shù)式5xy-4x3y2-2xy+x3y2-3xy-x3y-5的值，其中x=1,y=-2.

延伸閱讀

七年級數(shù)學上冊《合并同類項》教學設(shè)計

老師職責的一部分是要弄自己的教案課件，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。對教案課件的工作進行一個詳細的計劃，接下來的工作才會更順利！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“七年級數(shù)學上冊《合并同類項》教學設(shè)計”，希望能對您有所幫助，請收藏。

【知識目標】:
1、使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項；
2、使學生掌握合并同類項法則，能進行同類項的合并。
【能力目標】:
1、通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，了解數(shù)學分類的思想；并且能在多項式中準確判斷出同類項。
2、通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規(guī)律的思想方法；并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學思想。
【過程與方法】:
組織學生參與學習、討論，在合作探究活動中獲取知識。
【情感態(tài)度與價值觀】：
激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。
【教學重點】：
同類項的概念、合并同類項的法則及應用。
【教學難點】：
正確判斷同類項；準確合并同類項。
【教法分析】：
選擇引導、探究式的學習模式，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究、觀察、練習等活動中驗證結(jié)論，激發(fā)學生學習的興趣。、
【教學過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

（講桌上亂七八糟地放著幾本書，幾個本子，幾支筆。）

師：誰能幫老師把講桌整理一下？

1：把所有的書本摞放在一起，放在桌子上任一位置，筆放在一起。

2：把書籍按書名分類堆放，把本子單獨放在一起，筆放在一起。

問題：哪種方法比較科學，為什么？（學生交流討論）

師：同學們，在我們生活中存在很多的分類現(xiàn)象，比如說：人，按性別分可以將人分為男人與女人，也可以按年齡來分，將人分為老年人，中年人，青年人，少年人等，而在數(shù)學領(lǐng)域，我們也要學會分類。

二、探索新知，理解概念

1、找朋友

把十張卡片分給10名學生，并在黑板上出示10張卡片的內(nèi)容：-5n、6xy、5、8n、-7a2b、-xy、2a2b、-9、0.2x2y3、-3y3x2，請拿到卡片的同學根據(jù)卡片上的內(nèi)容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到講臺前面。（10名學生活動，其他學生觀察。）

問題：為什么要這樣分呢？（學生交流討論）

結(jié)論：所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。

小結(jié)：（1）同類項的概念

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項。

(2)幾個常數(shù)項也是同類項。

2、練一練

練習1：下列各組中的兩個項是不是同類項？若不是，請說明理由。

（1）3x2y與-3x2y;(2)11abc與9bc;

(3)125與-0.38；(4)3m2n3與-n3m2;

(5)4xy2z與4x2yz;(6)62與-2.

練習2：如果3xmy3與-3xyn是同類項，那么m=＿,n=＿.

練習3：用不同的記號標出下面多項式中的同類項:

5xy-3x2+y2-4yx+4x2-2y2-1

注意：兩相同1)字母相同；(2)相同字母的指數(shù)也相同。

兩無關(guān)：(1)與系數(shù)無關(guān)；(2)與字母的順序無關(guān)。

3、繼續(xù)探究

探究一：每本練習本x元，小明買5本，小華買3本，二人共花多少錢？小明比小華多花多少錢？（小組交流討論并展示）

(1)5x+3x=(5+3)x=8x(2)5x-3x=（5-3）x=2x

（乘法分配律的逆運算）

探究二：你會計算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2嗎？（學生交流討論，板演解題過程）

【歸納小結(jié)】：

(1)合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

(2)合并同類項的法則：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。

（依據(jù)乘法分配律的逆運算）

4、練一練：判斷對錯

（1）5x2+2x3=7x5;(2)7x2-3x=4x;
(3)-3xy+2xy=-5x;(4)-12vt+5tv=-7vt.

(小組交流討論，說明正誤的理由)

三、應用新知，鞏固提高

1、例1、合并同類項：

（1）3xy-7xy-4xy（2）4x2-2x+7+4x-8x2-2

(3)5a2-a-4+2a-4a2

解：（1）3xy-7xy-4xy=（3-7-4）xy=-8xy

（2）4x2-2x+7+4x-8x2-2

=4x2-8x2-2x+4x+7-2

=（4x2-8x2）+（-2x+4x）+（7-2）

=（4-8）x2+（-2+4）x+5

=-4x2+2x+5

(3)5a2-a-4+2a-4a2

=5a2-4a2-a+2a-4

=(5a2-4a2)+(-a+2a)-4

=(5-4)a2+(-1+2)a-4

=a2+a-4

2、例2、計算：求多項式6x2-x-x2+3x-1的值，其中x=0.5

解：6x2-x-x2+3x-1

=6x2-x2-x+3x-1

=(6x2-x2)+(-x+3x)-1

=(6-1)x2+(-1+3)x-1

=5x2+2x-1

當x=-0.5時，原式=5×（0.5）2+2×0.5-1

=5×0.25+1-1

=1.25

小結(jié)：1）合并同類項的步驟

（1）找出多項式中的同類項，用不同的記號標記。
(2)利用加法交換律、結(jié)合律將同類項組合起來（注：每組同類項之間用“+”連接）。

（3）根據(jù)合并同類項法則合并同類項。

（4）檢查有沒有漏項.

2）求一個多項式的值時，先合并同類項再代數(shù)值計算。

四、總結(jié)反思

同學們這節(jié)課你們都學會了哪些新知識？掌握了哪些新的解題方法。

五、課堂檢測：

1、填空:

(1)-5x2+3x2=();(2)-7ab+6ab=();

(3)-9vt+9vt=();(4)-ab-ab+8ab=().

2、-2a2n+1b4與a2bm+1合并后結(jié)果為-a2b4,則2n-m=＿.

3、計算：(1)7a2-2ab+2a2+b2+3ab-2b2;

(2)x5+4x2-2x5-x2+3x4;

(3)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2-3ab;

(4)求代數(shù)式5xy-4x3y2-2xy+x3y2-3xy-x3y-5的值，其中x=1,y=-2.

合并同類項

3.3合并同類項（2）
課題：3.4合并同類項（第2課時）
教學目標：
1、了解同類項的概念,能識別同類項.
2、會合并同類項，并將數(shù)值代入求值.
3、知道合并同類項所依據(jù)的運算律.
教學重點：會合并同類項，并將數(shù)值代入求值.
教學難點：知道合并同類項所依據(jù)的運算律.
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的項是同類項。
2、把同類項合并成一項叫做合并同類項。
3、合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
鞏固練習

二、探索新課:
1、例2合并同類項5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同類項。
解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3
=[
=

2、做一做：
求代數(shù)式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=0.5。與同學交流你的做法。

3、總結(jié)：
求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項，通常先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。
1、合并同類項：
(1)a2-3a+5+a2+2a-1

(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3
(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2

(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3
2、求下列各式的值：
(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中

(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，

3.（1）寫兩個多項式的和為3xy，這兩個多項式分別為

（2）如果兩多項式的系數(shù)互為相反數(shù)，那合并后和為。
當k=時，2x-3kxy-3y+xy中不含xy的項。

（3）2xy+y2=3xy-y2
三、小結(jié)
本節(jié)課你學到了哪些知識?

四、布置作業(yè)
P98習題3.43、5
五、教后反思

冀教版七年級數(shù)學上冊《合并同類項》說課稿

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，大家在認真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，未來工作才會更有干勁！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？小編特地為大家精心收集和整理了“冀教版七年級數(shù)學上冊《合并同類項》說課稿”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

冀教版七年級數(shù)學上冊《合并同類項》說課稿

我是來自××中學的×××.我的說課稿內(nèi)容是合并同類項.下面我就教材分析、教法、學法、教學程序、教學評價五個方面進行設(shè)計說明.
一、教材分析
㈠地位、作用
本節(jié)課在學習了單項式、多項式及其有關(guān)概念之后，以同類項的概念、合并同類項的法則及其運用為教學內(nèi)容.合并同類項是整式運算的基礎(chǔ)，而整式的運算對學好初中數(shù)學有著十分重要的作用.
㈡教學目標
⒈知識目標：①理解同類項的概念，并能辨別同類項；②掌握合并同類項的法則,并能熟練運用.
⒉能力目標：①通過創(chuàng)設(shè)教學情景，使學生積極主動地參與到知識的產(chǎn)生過程中,培養(yǎng)學生的歸納、抽象概括能力；②通過鞏固練習，增強學生運用數(shù)學的意識,提高學生的辨別能力和計算能力.
⒊情感目標：①讓學生學會在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與數(shù)學問題的討論，享受通過運用知識解決問題的成功體驗，增強學好數(shù)學的信心；②通過教學，使學生體驗“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認識規(guī)律，接受辯證唯物主義認識論的教育.
㈢重點、難點
重點是同類項的概念、合并同類項的法則及其運用法則進行計算.
難點是同類項定義的歸納、概括.
二、教法
根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學生的實際水平，為更有效地突出重點、突破難點，按照學生的認識規(guī)律，遵循“教師為主導、學生為主體、訓練為主線”的指導思想，我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學等方法，教學中精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導學生思考，并適時運用多媒體演示，激發(fā)學生探索知識的欲望，以此來達到他們對知識的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學生的思維能力.
三、學法
根據(jù)學法自由性原則，讓學生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景下，通過教師的啟發(fā)點撥，在學生的積極思考努力下，自由參與知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程，使學生掌握知識，體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學生學習能力的培養(yǎng)問題，達到教學的目的.
四、教學程序
㈠新課引入
新課的開始，是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié).如果在新課伊始能吸引學生的注意力，引起他們濃厚的興趣，激發(fā)強烈的求知欲望，就可以使學生愉快而主動地去接受新知識，從而取得課堂教學的理想效果.所以一開始上課，我用大屏幕顯示一道實際生活中的問題，學生通過探究討論解決問題，由此導出本節(jié)課的主題，同時為學習新課做好鋪墊.
㈡探索新知
本節(jié)課第一個重要環(huán)節(jié)是同類項的概念，既是重點也是難點.為突出重點，突破難點，我設(shè)計了活動1:學生仔細觀察、獨立思考后，分組討論，互相交流，然后每組派一名代表發(fā)言，概括這兩組單項式的特征.教師傾聽學生交流，在學生概括出上述幾組單項式的特征之后，提出同類項的概念，再由學生概括出同類項的定義.由教師補充：幾個常數(shù)項也是同類項.這樣，學生直接參與到同類項概念產(chǎn)生的過程，不僅能夠有效地促使學生理解同類項的含義，而且能使學生體驗獲得成功的喜悅，同時培養(yǎng)和提高學生歸納、抽象概括的能力.
為鞏固同類項的概念，我設(shè)計了一道判斷題，由學生一個個單獨完成，并簡單闡述理由，讓學生充分發(fā)表意見，關(guān)注每一個學生.通過這個活動加深對同類項概念的理解，為后面合并同類項打好基礎(chǔ).
另外還設(shè)計一道開放性題目，讓學生自己動手寫出兩組同類項，組內(nèi)交流寫出的項是否符合要求，教師深入學生中間，參與指導，幫助加深理解同類項的含義，擴展學生的思維空間，培養(yǎng)學生的抽象思維能力和發(fā)散思維能力.
第二個重要環(huán)節(jié)是合并同類項的法則.通過設(shè)計問題串，引導學生獲取新知.問題1，實際上是引例中的兩個等式，通過學生觀察，容易得出結(jié)論，左邊兩項系數(shù)之和等于右邊的系數(shù)，明確同類項相加成為一項的方法，使學生對合并同類項有個初步認識.為克服學生對這個認識可能存在的疑點，我設(shè)計了問題2，學生展開討論，教師深入學生中間，參與學生討論，指導學生探究，驗證上述認識的正確性，體現(xiàn)了獲取知識不僅要有觀察、歸納、猜想過程，還必須有驗證過程.打消疑點之后，提出問題3，有上面兩個問題做基礎(chǔ)，學生極易回答這個問題，教師抓住時機，讓學生總結(jié)概括合并同類項的法則，再次培養(yǎng)和提高學生的歸納概括能力.
㈢鞏固新知
在這個環(huán)節(jié)中我設(shè)計了三道題.
第一題：學生判斷、理解只有同類項才能合并，教師加以指導.本次活動中，教師應重點關(guān)注①學生對同類項的概念是否混淆不清，能否正確辨別問題.②是否在正確辨別后只重視系數(shù)而忽略了字母和字母的指數(shù).③對一些同類項的變式能否正確的辨別.通過這道練習，培養(yǎng)學生運用知識的能力，進一步鞏固同類項的含義和合并同類項的方法，為本節(jié)課的應用做好鋪墊.
第二題：是一道實際應用題.學生小組討論、交流，首先明確要解決什么問題，并圍繞這個問題開展探究，尋找解決問題的方法.教師引導學生觀察，幫助學生展示大小兩個長方體紙盒的模型，并深入小組，傾聽學生交流，指導學生探究.學生在掌握同類項的概念和合并同類項的法則后，通過解決一個實際問題，體現(xiàn)了“學數(shù)學、用數(shù)學”的基本理念，并讓學生體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具，增強應用數(shù)學的意識.
第三題：把學生分為兩組，一組直接代入計算，另一組先化簡再代入計算.通過比較讓學生充分認識新知識的優(yōu)越性，能夠使學生積極主動運用新知識解決問題.
㈣課堂小結(jié)
學生分組討論、歸納，學生代表發(fā)言.教師傾聽，并對學生發(fā)言給予充分鼓勵和肯定，調(diào)動學生主動參與的意識，讓學生感受到集體合作的重要性.
㈤布置作業(yè)
為減輕學生的課業(yè)負擔，從課本中調(diào)選了兩道題.第一題是合并同類項,既能鞏固同類項的概念，又可利用合并同類項的法則進行計算，起到鞏固新課的目的.第二題是實際應用題，進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，增強運用數(shù)學意識.學生通過獨立思考，完成課后作業(yè)，老師批改，做好批改記錄，及時反饋學生學習的效果，便于進行課堂教學優(yōu)化.
㈥板書設(shè)計
體現(xiàn)了新知識的產(chǎn)生過程,便于學生理解掌握知識,并加深
記憶.
五、教學評價
整個教學過程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認識規(guī)律，教師始終是學生學習活動的引導者、激勵者、協(xié)調(diào)者、服務者，給學生留出足夠的活動時間與空間，設(shè)計的各個教學環(huán)節(jié)有利于引發(fā)學生的學習興趣，有利于學生由淺入深、循序漸進地掌握知識，形成能力，獲得技巧，使他們在主動探索發(fā)現(xiàn)之中建構(gòu)自己的知識，形成素質(zhì).