小學(xué)三角形教案

14.2全等三角形的判定1(SAS)課件導(dǎo)學(xué)案。

14.2三角形全等的判定(1)導(dǎo)學(xué)案
使用說明與學(xué)法指導(dǎo)：
1.課前完成自主學(xué)習(xí)，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型，時間不超過15分鐘。
2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成自主學(xué)習(xí)
3.小組長在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.積極投入，激情展示，做最佳自己。
一、教材分析：
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握三角形全等的“SＡS”條件，能運用“SＡS”證明簡單的三角形全等問題
2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．
3.積極投入，激情展示，做最佳自己。
（二）學(xué)習(xí)重點和難點：
重點：三角形全等的條件．
難點：尋求三角形全等的條件．
二、自主學(xué)習(xí)：閱讀P98—100頁回答下列問題：
1、怎樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么？
2、“SAS”命題可以寫成(結(jié)合右圖,用字母填寫)
如果:AB=_____,∠_____＝∠_____,_____=_____那么:__________________
3、總結(jié):證明三角形全等的步驟,(與同學(xué)交流)
(4)分析說明：利用“證明兩個三角形全等”來證明______________________________也可證明____________________________
練一練
1、已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點．求證：△ABE≌△ACF．

2、已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．
求證：△ABE≌△CDF．
三、課內(nèi)探究
活動一
1、討論三角形全等的條件（動手畫一畫并回答下列問題）
（1）．只給一個條件：一組對應(yīng)邊相等（或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？

（2）．給出兩個條件畫三角形,有____種情形。按下面給出的兩個條件，畫出的兩個三角形一定全等嗎？
①一組對應(yīng)邊相等和一組對應(yīng)角相等
②兩組對應(yīng)邊相等
（ys575.coM 述職報告之家）

③兩組對應(yīng)角相等
（3）、給出三個條件畫三角形,有____種情形。
2、(1)自學(xué)課本P98頁內(nèi)容，完成下列作圖
已知：△ABC
求作：，使，，

活動二知識點應(yīng)用
1、如圖，已知：AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE.
求證：△AFD≌△CEB.
證明：∵AD∥BC，
∴∠A＝∠___（兩直線平行，相等）
在△____和△_____中，
∴△_____≌△_____（______）.
2、如圖，已知點E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，證明：AF=DE

活動三本節(jié)課小結(jié)（我的收獲）
（1）知識方面：

（2）學(xué)習(xí)方法方面：

四、課后訓(xùn)練
1、如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．
求證：△ABD≌△ACE．

2、已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，
BE∥DF，BE＝DF．
求證：AB∥CD

五、拓展延伸
1、如圖：在△ABE和△ACF中，AB=AC,BF=CE.
求證：⑴△ABE≌△ACF
⑵AF=AE

2、△ABC和△DEF中，若AB=DE，BC=EF,∠A=∠D，則△ABC和△DEF全等嗎？

延伸閱讀

14.2全等三角形的判定3(SSS)課件導(dǎo)學(xué)案

14.2全等三角形的判定3(SSS)導(dǎo)學(xué)案
使用說明與學(xué)法指導(dǎo)
1.課前完成自主學(xué)習(xí)，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型，時間不超過15分鐘。
2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成《課內(nèi)探究》不超過20分鐘。
3.小組長在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.人人參與，合作學(xué)習(xí)，人人都有收獲，人人都有進(jìn)步。
一、教材分析
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程（即如何用尺規(guī)作圖：已知三邊作三角形），體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；
2.記住全等三角形的識別方法SSS，并會運用該方法判斷三角形是否全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；
3.會選擇SAS、SAS或SSS來判定兩個三角形全等
4.了解三角形的穩(wěn)定性．
（二）學(xué)習(xí)重點和難點：
學(xué)習(xí)重點：三角形全等的條件．
學(xué)習(xí)難點：尋求適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角形全等的條件．
二、自主學(xué)習(xí)：閱讀P103—104頁回答下列問題：
1.“邊邊邊”公理的內(nèi)容是：_________________________的兩個三角形全等,簡稱“____________”或“_________”
用數(shù)學(xué)語言表述：
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌()
2.叫三角形的穩(wěn)定性
練一練
1.下列說法中，錯誤的有（）個
①周長相等的兩個三角形全等,②周長相等的兩個等邊三角形全等,③有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等,④有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
A、1B、2C、3D、4
2.如圖，OA＝OB，AC＝BC.
求證：∠AOC＝∠BOC.
證明：在△______和△_____中，
∴≌（SSS）.
∴∠AOC＝∠BOC（）
3.已知：如圖，AB=AC，D是BC中點，
（1）求證：△ABD≌△ACD；（2）求證：AD⊥BC；
（3）若∠BAD=25°，則∠BAC是多少度？

三、課內(nèi)探究
活動一合作探究
1.如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：△ABC≌ADE。

溫馨提示：證明的書寫步驟：
(1)準(zhǔn)備條件：證全等時需要用的間接條件要先證好；
(2)三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個三角形中，②擺出三個條件用大括號括起來，③寫出全等結(jié)論。
活動二學(xué)以致用
1.已知：如圖AB=AD，BC=DC，求證：∠B=∠D

2.如圖，一個六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連結(jié)而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不能活動，和同伴交流看看方法是否一樣.【】

活動三本節(jié)課小結(jié)（我的收獲）
（1）知識方面：

（2）學(xué)習(xí)方法方面：

四、課后訓(xùn)練
1.如圖，已知AC=FE,BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．
求證:AC∥EF

2.如圖已知：AE=DE,EB=EC,∠ACB=30°求：∠DBC的度數(shù)
（如果有困難，可以先討論，后完成）

五、拓展延伸
如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊?

全等三角形的判定4(AAS)課件導(dǎo)學(xué)案

14.2三角形全等的判定4（AAS）導(dǎo)學(xué)案
使用說明與學(xué)法指導(dǎo)
1.課前完成自主學(xué)習(xí)，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型，時間不超過15分鐘。
2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成《課內(nèi)探究》不超過20分鐘。
3.小組長在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.人人參與，合作學(xué)習(xí)，人人都有收獲，人人都有進(jìn)步。
一、教材分析
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知道“角角邊”內(nèi)容.
2、會利用“AAS”證明全等，為證明線段相等和角相等創(chuàng)造條件
3、知道AAA、SSA不能證明三角形全等。.
（二）學(xué)習(xí)重點和難點：
學(xué)習(xí)重點：會用“AAS”證明三角形全等。
學(xué)習(xí)難點：尋求適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角形全等的條件．
二、自主學(xué)習(xí)：閱讀P105—106頁回答下列問題：
1.通過“探究”的研究我們知道:滿足“六個條件中的一個或兩個”△ABC和△A′B′C′不一定全等若滿足“六個條件中的三個”分哪幾種情況?分別是:____________________________
___________________________________________________其中我們已知能判定三角形全等的有___________________________________________________
2.①如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，△ABC與△DEF全等嗎？為什么？
②如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE,
BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？為什么？

③如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？為什么？

（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：
兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形（可以簡寫成“”或“”）
(3)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（四）
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌
小組交流你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

練一練
1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC，求證：BD=CE
2.如圖：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D。
求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF

三、課內(nèi)探究
1.如圖：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，利用學(xué)過的知識你能證明幾對三角形全等？選一對全等加以證明.

2.如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，AB=DE，則△EFD≌△BCA，請說明理由。

小組交流解題情況，將錯題展示在小黑板上，并分析原因。

活動三本節(jié)課小結(jié)（我的收獲）
（1）知識方面：

（2）學(xué)習(xí)方法方面

四、課后訓(xùn)練
1．如圖,已知△ABC的六個元素,則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形（）
A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙

2．如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.求證：AB=AD.

3.△ABC中,AB＝AC,BD、CE是AC、AB邊上的高,則BE與CD有什么關(guān)系？請加以證明.

五、拓展延伸
如圖，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分線，∠1=∠C,求證AC=AB+CE

三角形全等的判定學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解三角形全等的“邊邊邊”的條件，并利用其解決問題；理解作一個角等于已知角的理由．
了解三角形的穩(wěn)定性．
知識梳理：
1.三角形全等的條件：對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為邊邊邊或；
2.三角形具有穩(wěn)定性；
3.尺規(guī)作圖：
（1）只用直尺和作圖的方法稱為尺規(guī)作圖；
（2）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角：
學(xué)法指導(dǎo)：
例題如圖，在四邊形中，AB=DB，AC=DC，請問∠A和∠D相等嗎？若相等，請寫出證明過程；若不相等，請說明理由．

分析：要看∠A和∠D是否相等，可看△ABC和△DBC是否全等，又已知兩邊對應(yīng)相等，可考慮是否第三邊對應(yīng)相等．
當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架．
求證：△ABD≌△ACD．

2.如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：
1．如圖，若D為BC中點，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一個條件是___________．
2．如圖，已知OA=OB，AC=BC，∠1=30°，則∠ACB的度數(shù)是________．
3．如圖，AB=AD，DC=BC，∠B與∠D相等嗎？為什么？

4．已知如圖，小明根據(jù)條件“AB=DC，AC=DB，AC、BD交于點O”，探索圖形中的三角形全等關(guān)系時，他發(fā)現(xiàn)△ABC≌△DCB，而且△AOB≌△DOC．你同意小明的發(fā)現(xiàn)嗎？請寫出探索過程，并說明理由．

課后作業(yè)(夯實基礎(chǔ))
1.如圖，中，，，
則由“”可以判定（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．以上答案都不對
2.如圖，是等邊三角形，若在它邊上的一點與這邊所對角的頂點的連線恰好將分成兩個全等三角形，則這樣的點共有（）
Ａ．1個Ｂ．3個Ｃ．6個Ｄ．9個
3．下列結(jié)論錯誤的是（）
Ａ．全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊Ｂ．全等三角形兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角
Ｃ．全等三角形是一種特殊三角形Ｄ．如果兩個三角形都與另一個三角形全等，那么這兩個三角形也全等
4.小明用四根竹棒扎成如圖所示的風(fēng)箏框架，已知，，下列判斷不正確的是（）．．
(第4題)(第5題)(第6題)
A．B．C．D．
5.如圖，中，，，，則________，__________．
6.如圖，，，，找出圖中的一對全等三角形，并說明你的理由．

7．如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到△ADE，則∠BAE的度數(shù)為__________．

8.如圖，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等嗎？請說明理由．

能力提高
9.在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A(4,0)、B（0，2），如果點C在坐標(biāo)平面內(nèi)，當(dāng)點C的坐標(biāo)為或時，由點B、O、C組成的三角形與△AOB全等。
10．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，連接AD.
（1）求證：△ADB≌△ADC；（2）求證：∠ADB=∠ADC=90°；

11．如圖，AD=CB，E、F是AC上兩動點，且有DE=BF.
（1）若E、F運動至如圖①所示的位置，且有AF=CE，求證：△ADE≌△CBF.
（2）若E、F運動至如圖②所示的位置，仍有AF=CE，那么△ADE≌△CBF還成立嗎？為什么？
（3）若E、F不重合,AD和CB平行嗎？說明理由。
12.如圖，在中，，分別為上的點，且，，．
求證：．

思維拓展
13.如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成一對全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試.你能把它分成兩對全等的三角形嗎?試試看.