高中不等式教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式。

八年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式

1、不等式與等式的性質(zhì)類比。

對(duì)于初中數(shù)學(xué)中等式(例如a=b)的性質(zhì)，我們比較熟悉。不等式(例如ab或a等式有兩個(gè)基本性質(zhì)：

1、等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等號(hào)不變。(即兩邊仍然相等)。

2、等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不等于0的數(shù)，符號(hào)不變(即兩邊仍然相等)。

按“類比”思想考慮問題，自然會(huì)問：不等式是否也具有這樣相類似的性質(zhì)，通過實(shí)例的反復(fù)檢驗(yàn)得到的回答是對(duì)的，即有。

不等式的性質(zhì);1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變(即原來大的一邊仍然大，原來較小的一邊仍然較小)。2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變(即原來較大的一邊反而較小，原來較小的一邊反而較大)。

例如：-x20,兩邊都乘以-5，得，

x-100，(變形根據(jù)是不等式基本性質(zhì)3)。

等式的基本性質(zhì)是等式變形的根據(jù)，與此類似，不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的根據(jù)。

2、不等式的解與方程的解的類比

從形式上看，含有未知數(shù)的不等式與方程是類似的。按“類比”思想來考慮問題，同樣可以仿效方程解的意義來理解不等式的解的意義。

例如：當(dāng)x=3時(shí)，方程x+4=7兩邊的值相等。x=3是方程x+4=7的解。而當(dāng)x=2時(shí)，方程x+4=7兩邊值不相等，x=2不是方程x+4=7的解。類似地當(dāng)x=5不等式x+47成立，那么x=5是不等式x+47的一個(gè)解。若x=2不等式x+47不成立，那么x=2不是不等式x+47的解。

注意：1、不等式與方程的解的意義雖然非常類似，但它們的解的情況卻有重大的區(qū)別。一般地說，一元方程只有一個(gè)或幾個(gè)解;而含有未知數(shù)的不等式，一般都有無數(shù)多個(gè)解。

例如：x+6=5只有一個(gè)解x=-1，在數(shù)軸上表示出來只是一個(gè)點(diǎn)，如圖，

而不等式x+65則有無數(shù)多個(gè)解-----大于-1的任何一個(gè)數(shù)都是它的解。它的解集是x-1，在數(shù)軸上表示出來是一個(gè)區(qū)間，如圖

2、符號(hào)“≥”讀作“大于或等于”或也可以理解為“不小于”;符號(hào)“≤”讀作“小于或等于”或可以理解為“不大于”。

例如;在數(shù)軸上表示出下列各式：

(1)x≥2(2)x-23=x=1(4)x≤-1
解：x≥2x-2x=1x≤-1
3、不等式解法與方程的解法類比

延伸閱讀

一元一次不等式和一元一次不等式組

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
6．一元一次不等式組（三）
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)過基本的不等式以及對(duì)不等式組的解法已經(jīng)有一定的掌握，對(duì)其特點(diǎn)有所了解，初步理解了不等式組的概念；
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些方程組和不等式組的一些活動(dòng)，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析
教科書基于學(xué)生對(duì)不等式以及對(duì)不等式組的概念和解法已基本掌握的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
（一）知識(shí)認(rèn)知要求
能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的問題.
（二）能力訓(xùn)練要求
通過例題的講解，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).
（三）情感與價(jià)值觀要求
通過解決實(shí)際問題，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課由五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：①情境激趣，適時(shí)點(diǎn)題；②合作交流，探究新知；③雙基訓(xùn)練鞏固提高；④師生交流，歸納小結(jié)；⑤作業(yè)布置。

第一環(huán)節(jié)、情境激趣，適時(shí)點(diǎn)題

活動(dòng)內(nèi)容：一、

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
1、我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式組能解決哪些實(shí)際問題呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索.

活動(dòng)目的：
加強(qiáng)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，以達(dá)到對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)鋪墊，引入新課.
活動(dòng)效果：
通過學(xué)生完成情況，能正確地反映出學(xué)生以往知識(shí)的掌握程度，同時(shí)能夠達(dá)到復(fù)習(xí)舊知識(shí)和創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課的效果.

第二環(huán)節(jié)、合作交流，探究新知
活動(dòng)內(nèi)容：
（1）、甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？
活動(dòng)目的：
通過大家互相交流后列出不等式組求解的過程，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)不等式組在生活中的運(yùn)用的作用.
活動(dòng)效果：
學(xué)生討論列出下列不等式組可能有一定的難度，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目中的一些關(guān)鍵語(yǔ)句，讓學(xué)生從中找出解題的突破口.這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.但教師千萬不要包辦.這樣就達(dá)不到這一效果.（學(xué)生列出后，教師利用課件展示出下列結(jié)果）
解：設(shè)乙騎車的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得
解不等式組得13≤x≤15
答：騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在13km/h到15km/h這個(gè)范圍。.
完成（1）后，教師相繼給出下列情景題，這樣會(huì)更進(jìn)一步體現(xiàn)不等式組的生活化.
（2）、
第三環(huán)節(jié)、雙基訓(xùn)練鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：
1.一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個(gè)人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).
2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號(hào)時(shí)裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號(hào)時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝有幾種方案？
活動(dòng)目的：
讓學(xué)生更進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，并能利用不等式組解決實(shí)際問題。
活動(dòng)效果：
能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在自己的生活中，從而讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很有趣的事情.
（學(xué)生完成后，教師展示出以下答案，以達(dá)到學(xué)生對(duì)照正誤的目的和效果）
1.解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得
解不等式組，得
4＜x≤6
因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=5,6，則2x+3為13，15.
因此，當(dāng)有5個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為13個(gè)；當(dāng)有6個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為15個(gè).
2.解：生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x時(shí)，則生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為（80－x），根據(jù)題意，得
解不等式組，得40≤x≤44
因?yàn)閤是整數(shù)，所以x的取值為40，41，42，43，44.
因此，生產(chǎn)方案有五種.
（1）生產(chǎn)M型40套，N型40套；
（2）生產(chǎn)M型39套，N型41套；
（3）生產(chǎn)M型38套，N型42套；
（4）生產(chǎn)M型37套，N型43套；
（5）生產(chǎn)M型36套，N型44套.

第四環(huán)節(jié)、師生交流，歸納小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：
結(jié)合課本的內(nèi)容，討論有關(guān)的問題，并說說學(xué)習(xí)這節(jié)課的收獲和體會(huì)。同時(shí)談?wù)?br> 運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程.
活動(dòng)目的：
師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)及時(shí)歸納
知識(shí)的習(xí)慣。
活動(dòng)效果：課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述。
第五環(huán)節(jié)、布置作業(yè)

四、教學(xué)反思
通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠大致對(duì)不等式組的解法和不等式組的運(yùn)用有一定的理解和掌握，能夠大體體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。本節(jié)課的例題較多，教學(xué)時(shí)可以減少。

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章《一元一次不等式與一元一次不等式組》知識(shí)點(diǎn)歸納（北師大版）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章《一元一次不等式與一元一次不等式組》知識(shí)點(diǎn)歸納（北師大版）

第二章一元一次不等式和一元一次不等式組

一.不等關(guān)系

1.一般地,用符號(hào)“/span”(或“≤”),“”(或“≥”)連接的式子叫做不等式

2.要區(qū)別方程與不等式:方程表示的是相等的關(guān)系;不等式表示的是不相等的關(guān)系.

3.準(zhǔn)確“翻譯”不等式,正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ).

非負(fù)數(shù)大于等于0(≥0)，非正數(shù)小于等于0(≤0)

二.不等式的基本性質(zhì)

1.掌握不等式的基本性質(zhì):

(1)不等式的兩邊加上(或減)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變,即:如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即如果ab,并且c0,那么acbc,a/c=b/c.

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即:如果ab,并且c0,那么ac

2.比較大小:(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)

即：ab===a-b0a=b===a-b=0a===a-b0

2.比較大小:(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)

一般地:

如果ab,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么ab;

如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;

如果a那么a-b是負(fù)數(shù);反過來,如果a-b是負(fù)數(shù),那么a

即:ab===a-b0

a=b===a-b=0

a===a-b0

(由此可見,要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小,只要考察它們的差就可以了.

三.不等式的解集:

1.能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解;一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式.

2.不等式的解可以有無數(shù)多個(gè),一般是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有數(shù),與方程的解不同.

¤3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示:

用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要確定邊界和方向:

邊界:有等號(hào)的是實(shí)心圓圈,無等號(hào)的是空心圓圈;

方向:大向右,小向左

四.一元一次不等式:

1.只含有一個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的最高次數(shù)是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.

2.解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似,特別要注意,當(dāng)不等式兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)要改變方向.

3.解一元一次不等式的步驟:

去分母;去括號(hào);移項(xiàng);合并同類項(xiàng);系數(shù)化為1(不等號(hào)的改變問題)

4.一元一次不等式基本情形為axb(或ax

當(dāng)a0時(shí),解為xb/a;當(dāng)a0時(shí),解為x

當(dāng)a=0時(shí),且b0,則x取一切實(shí)數(shù);當(dāng)a=0時(shí),且b≥0,則無解;此項(xiàng)為axb的解.

5.不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實(shí)際問題)

列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似,即:

審:認(rèn)真審題,找出題中的不等關(guān)系,要抓住題中的關(guān)鍵字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含義;

設(shè):設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);列:根據(jù)題中的不等關(guān)系,列出不等式;

解:解出所列的不等式的解集;答:寫出答案,并檢驗(yàn)答案是否符合題意.

五.一元一次不等式組

1.定義:由含有一個(gè)相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式組.

2.一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集.如果這些不等式的解集無公共部分,就說這個(gè)不等式組無解.

幾個(gè)不等式解集的公共部分,通常是利用數(shù)軸來確定.

3.解一元一次不等式組的步驟:

(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;

(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集.

一元一次不等式和一元一次不等式組導(dǎo)學(xué)案

做好教案課件是老師上好課的前提，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“一元一次不等式和一元一次不等式組導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

第二章一元一次不等式和一元一次不等式組
2.1不等關(guān)系
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．“不大于”指的是“”，通常用符號(hào)“”表示．
2．“不小于”指的是“”，通常用符號(hào)“”表示．
3．一般地，用符號(hào)“”或（“”），“”或（“”）連接的式子叫做不等式．
二.合作探究
1．下列不等關(guān)系一定正確的是（）
A．＞0B．－x2＜0C．（x+1）2≥0D．a(chǎn)2＞0
2．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，
下列結(jié)論中正確的是（）
A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．a(chǎn)b＞0D．以上均不對(duì)
3．（2007年安順市）如圖所示，對(duì)a，b，c三種物體的重量判斷不正確的是（）

A．a(chǎn)＜cB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞cD．b＜c
4．（2012福建廈門）“x與y的和大于1”用不等式表示為____________；
5．（2013新疆烏魯木齊）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式；
6．的最小值是，的最大值是，則；
2.2不等式的基本性質(zhì)
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都（或減去）同一個(gè)，
不等號(hào)的方向．
2．不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都（或除以）同一個(gè)，
不等號(hào)的方向．
3．不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都（或除以）同一個(gè)，
不等號(hào)的方向．
二.合作探究
1．（2012廣東廣州）已知，若是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．B．C．D．
2．（2013廣東）已知實(shí)數(shù)、，若，則下列結(jié)果正確的是（）
A．B．C．D．
3．（2013山東濟(jì)寧）已知，若，則的取值范圍是()
A．B．C.D.
4．若a＜0，則－____－
5．滿足－2x＞－12的非負(fù)整數(shù)有___________________．
6．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）0.3x＜－0.9（2）x＜x－4

2.3不等式的解集
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．
2．一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的，組成這個(gè)不等式的解集．
3.求的過程叫做解不等式，也就是將含有未知數(shù)的不等式化為“”或“”的形式，其變形依據(jù)是不等式的三條基本性質(zhì)．
4．不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解集是某個(gè)取值范圍，這個(gè)范圍可用一個(gè)最簡(jiǎn)單的不等式或（或或）的形式表示出來．
（2）用數(shù)軸表示不等式解集的步驟依次是：畫數(shù)軸、定界點(diǎn)、定方向．其中，應(yīng)當(dāng)注意“定界點(diǎn)”和“定方向”兩點(diǎn)：若這個(gè)不等式的解集中含有這個(gè)邊界點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)值，則畫成實(shí)心圓點(diǎn)；若解集中不含有邊界點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)值，則畫成空心圓圈；方向也是相對(duì)邊界點(diǎn)而言的，大于邊界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值向右畫，小于邊界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值向左畫．
二.合作探究
1．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）

ABCD
2．已知不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式的解集是（）

A．B．C．D．
3．（2013四川成都）不等式的解集為_______________．
4．（2013重慶）不等式的解集是______．
5．（2013貴州安順）若關(guān)于的不等式可化為，則的取值
范圍是．
6．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5（2）－1≤x＜2

2.4一元一次不等式(一)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解方程的變形對(duì)于解不等式同樣適用．
3．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
二合作探究
1．關(guān)于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）
A．a(chǎn)＜－4B．a(chǎn)＞5C．a(chǎn)＞－5D．a(chǎn)＜－5
2．（2013甘肅白銀）不等式的正整數(shù)解是．
3．下面解不等式的過程是否正確，如不正確，請(qǐng)找出錯(cuò)誤之處，并改正．
解不等式：＜判斷：
解：去分母，得＜①
去括號(hào)，得②
移項(xiàng)、合并，得5＜21③
因?yàn)閤不存在，所以原不等式無解．④
4．（2013四川）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

5．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式的值分別滿足以下條件：
（1）是非負(fù)數(shù)；（2）不大于1。

6．若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整數(shù)解是方程x－mx＝5的解，求代數(shù)式的值．

2.4一元一次不等式(二)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
3．列一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟是：①；②；③；④；⑤．
二．合作探究
1．（2007年佛山市）小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本．已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2元，她買了4個(gè)筆記本，則她最多還可以買（）支筆．
A、1B、2C、3D、4
2．（2007年濰坊市）幼兒園把新購(gòu)進(jìn)的一批玩具分給小朋友．若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個(gè)小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有_____________件．
3．（2012陜西）小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小紅最多能買瓶甲飲料。
4．（2013江蘇淮安）解下列不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

5．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式

6．（2013湖南益陽(yáng)）“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸。“益陽(yáng)”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共有12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．
（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出．

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(一)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．用圖象法解一元一次不等式：由于任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或（、為常數(shù)，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函數(shù)的值大于0（或小于0）時(shí)，求出相應(yīng)的自變量的取值范圍：當(dāng)時(shí)，表示直線在軸上方的部分；當(dāng)時(shí)，表示直線在軸下方的部分，當(dāng)時(shí)，表示直線與軸的交點(diǎn)．
2．例如：在一次函數(shù)y=2x－5中，
當(dāng)y=0時(shí)，有方程；當(dāng)y＞0時(shí)，有不等式；
當(dāng)y＜0時(shí)，有不等式．
由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式．
二．合作探究
1．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）
A．x＞5B．x＜C．x＜－6D．x＞－6
2．已知函數(shù)y=（m+2）x－3，要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）
A．m≥－2B．m－2C．m≤－2D．m－2
3．(2010龍巖)直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是（）A．x2B．x2C．x－1D．x－1
4．如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量的關(guān)系
為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過________千克，
就可以免費(fèi)托運(yùn)。
5．如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點(diǎn)P(－2，－5)，則根據(jù)圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
6．在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1＝－x＋1與y2＝2x－2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）寫出直線y1＝－x＋1與y2＝2x－2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)y1＞y2；y1＜y2

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(二)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.
（1）分別寫出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)與所買電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式．
（2）什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？
（3）什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？
（4）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？
解：設(shè)要買x臺(tái)電腦，購(gòu)買甲商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用y1元，購(gòu)買乙商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用為y2元，由題意得：
（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=；
y2=80%×6000x=；
（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有；解得，；
即當(dāng)所購(gòu)買電腦臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，有；解得，；
即當(dāng)所購(gòu)買電腦臺(tái)時(shí)，到乙商場(chǎng)買更優(yōu)惠；
（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即有；解得，；
即當(dāng)所購(gòu)買電腦為臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同．
二．合作探究
1．某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一
家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個(gè)體車
主收費(fèi)y1元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列
圖象可知（如圖），當(dāng)x________時(shí)，選用個(gè)體車較合算．
2．某單位要制作一批宣偉材料，甲公司提出每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．
(1)什么情況下選擇甲公司比較合算？(2)什么情況下選擇乙公司比較合算？
(3)什么情況下兩公司的收費(fèi)相同？
解：設(shè)宣傳材料有x份，則選擇甲公司所需費(fèi)用為y1元，選擇乙公司所需費(fèi)用為y2元，由題意得：
（1）y1=；
y2=；
（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有；解得，；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，有；解得，；
（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即有；解得，；
所以，當(dāng)材料份時(shí)，選擇甲公司比較合算．
當(dāng)材料份時(shí)，選擇乙公司比較合算．
當(dāng)材料份時(shí)，兩公司的收費(fèi)相同．