小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教案

八年級數(shù)學(xué)上冊《圖形的軸對稱》期末復(fù)習(xí)知識點青島版。

八年級數(shù)學(xué)上冊《圖形的軸對稱》期末復(fù)習(xí)知識點青島版

知識點

1、軸對稱圖形就是把一個圖形沿著某一條只限對折，對折后直線兩側(cè)的部分完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線是圖形的對稱軸。

2、軸對稱圖形的特征：對折后，對稱軸兩側(cè)能夠完全重合。

3、畫簡單軸對稱圖形的方法：

(1)、找出已知圖形的幾個關(guān)鍵點;

(2)、然后根據(jù)各個對稱點到對稱軸的距離相等的特點，在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點。

(3)、最后按照已知圖形的形狀順序連接個對稱點，就畫出了所有圖形的另一半。

4、判斷一個圖形是否是軸對稱圖形的方法：可以利用軸對稱圖形的意義進(jìn)行判斷，即把這個圖形沿某條直線對折，看折痕兩側(cè)的圖形能否完全重合，能夠重合的圖形就是軸對稱圖形，不能完全重合的圖形就不和軸對稱圖形。

課后練習(xí)

下列科學(xué)計算器的按鍵中，其上面標(biāo)注的符號是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()

中心對稱圖形

【答案】D.

【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念可得選項A是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，此選項錯誤;選項B不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項錯誤;選項C是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，此選項錯誤;選項D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項正確.故答案選D.

考點：軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.判斷圖形是否是軸對稱圖形，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用軸對稱圖形的定義，看是否能找到至少1條合適的直線，使該圖形沿著這條直線對折后，兩旁能夠完全重合.若能找到，則是軸對稱圖形;若找不到，則不是軸對稱圖形.

相關(guān)知識

八年級數(shù)學(xué)上冊《圖形的軸對稱》知識點整理浙教版

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知識點

I線段的垂直平分線

①定義：垂直并且平分已知線段的直線叫做線段的垂直平分線或中垂線

②性質(zhì)：

a、線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上;

b、到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上;

c、線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的一條對稱軸，另一條是線段所在的直線。

II角平分線的性質(zhì)

①角平分線上的點到已知角兩邊的距離相等

②到已知角兩邊距離相等的點在已知角的角平分線上

③角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是該角的對稱軸。

課后練習(xí)

1.在一些縮寫符號SOS，CCTV，BBC，WWW，TNT中，成軸對稱圖形的是_______________.

2.下列圖中：①線段;②正方形;③圓;④等腰梯形;⑤平行四邊形。是軸對稱圖形的有___個。

3.在銳角∠AOB內(nèi)有一點P，點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別為E、F，則△EOF一定是_____________三角形。

八年級數(shù)學(xué)上冊《尺規(guī)作圖》期末復(fù)習(xí)知識點青島版

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“八年級數(shù)學(xué)上冊《尺規(guī)作圖》期末復(fù)習(xí)知識點青島版”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

八年級數(shù)學(xué)上冊《尺規(guī)作圖》期末復(fù)習(xí)知識點青島版

知識點

1、尺規(guī)作圖限定作圖工具只有圓規(guī)和沒有刻度的直尺、

2、基本作圖

(1)作一條線段等于已知線段，以及線段的和、差;

(2)作一個角等于已知角，以及角的和、差;

(3)作角的平分線;

(4)作線段的垂直平分線;

(5)過一點作已知直線的垂線、

3、根據(jù)基本作圖作三角形

(1)已知三邊作三角形;

(2)已知兩邊及其夾角作三角形;

(3)已知兩角及其夾邊作三角形;

(4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形;

(5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形、

4、與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖

(1)過不在同一直線上的三點作圓(即三角形的外接圓);

(2)作三角形的內(nèi)切圓、

5、有關(guān)中心對稱或軸對稱的作圖以及設(shè)計圖案是中考常見類型、

6、作圖題的一般步驟

(1)已知;(2)求作;(3)分析;(4)作法;(5)證明;(6)討論、其中步驟(5)(6)常不作要求，步驟(3)一般不要求，但作圖中一定要保留作圖痕跡、

重點：根據(jù)基本圖形作三角形的重要線段

難點：根據(jù)生活實例作基本圖形——角平分線、垂直平分線。

八年級數(shù)學(xué)上冊13.2畫軸對稱圖形(人教版)

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13.2畫軸對稱圖形
第1課時畫軸對稱圖形（1）
【教學(xué)目標(biāo)】
1.會畫簡單平面圖形關(guān)于某直線的軸對稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的動手、繪圖能力.
2.觀察軸對稱圖形，探索畫軸對稱圖形的方法.
【重點難點】
重點：1.軸對稱變換的定義.
2.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形.
難點：利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計.

┃教學(xué)過程設(shè)計┃
教學(xué)過程設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
活動1：播放課件，展示生活中與軸對稱現(xiàn)象有關(guān)的美麗圖案.如：剪紙藝術(shù)、服飾文化、幾何圖案、花邊藝術(shù)等.
師生行為：觀察思考，欣賞美麗圖案，思考這些圖案是怎樣形成的？你想學(xué)會制作這種圖案的方法嗎？(板書課題)從學(xué)生熟悉的圖形入手，感受軸對稱圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起學(xué)生制作圖案的欲望！
二、師生互動，探究新知
活動2：動手畫圖
(1)取一張長方形紙；(2)將紙對折，中間夾上復(fù)寫紙；(3)在紙上沿折疊線畫出半只蝴蝶；(4)把紙展開.
活動3：觀察教科書67頁圖13.2—1
活動4：動手畫圖
取一張白紙折疊夾上復(fù)寫紙，任畫一個你最喜歡的圖形，打開紙看一下，然后改變折痕方向重新疊紙，在原來的圖形上描圖，再打開，你會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？當(dāng)對稱軸的方向和位置發(fā)生變化時，得到圖形的方向和位置會變嗎？
生：學(xué)生畫圖，教師提出問題：
老師歸納總結(jié)
學(xué)生用自己的語言來表述作軸對稱圖形的特征.
其他同學(xué)補充，然后對照課本修正自己的語言.通過畫圖操作讓學(xué)生初步感受作軸對稱圖形的方法.
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，許多美麗圖案可以經(jīng)過軸對稱變換而得到.
讓學(xué)生親自動手學(xué)畫軸對稱圖形，去感受、理解軸對稱變形的過程.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題、解決問題的能力.
在經(jīng)歷了實踐、觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動后，學(xué)生能主動、有條理、清晰地闡述作軸對稱圖形的特征.
三、運用新知，解決問題
問題：如果有一個圖形和一條直線，如何作出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？
1.如圖，已知點A與直線l，試畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A′.并寫出你的畫法.
學(xué)生口述作法，教師指正.
圖1
圖2
2.已知直線l和線段AB，作出線段AB與A′B′關(guān)于直線l對稱的圖形.
學(xué)生口述作法，教師歸納總結(jié).從最簡單的幾何圖形做起，便于學(xué)生理解、掌握.

通過問題的設(shè)置，層層遞進(jìn)，使畫軸對稱圖形問題的難點得到分散，通過師生合作，學(xué)習(xí)熱情達(dá)到高潮，完成對例題的解答.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點
從這節(jié)課中你學(xué)到了什么？有什么收獲？
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第68頁練習(xí)第2題
教材第71頁練習(xí)第1題鞏固知識，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美.

【板書設(shè)計】
畫軸對稱圖形(1)
1.作軸對稱圖形的基本特征：……貼剪紙用
2.作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步驟：
(1)找點；(2)畫點；(3)連線.
【教學(xué)反思】
本節(jié)課體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，學(xué)生自己動手操作、演示，自己在畫圖中總結(jié)規(guī)律，學(xué)生動手、動口說得多，老師主要是以引導(dǎo)、啟發(fā)為輔.

第2課時畫軸對稱圖形（2）

【教學(xué)目標(biāo)】
1.在平面直角坐標(biāo)系中，會畫出關(guān)于x軸、y軸對稱的點，進(jìn)而探求關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標(biāo)規(guī)律.
2.通過找關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點之間的規(guī)律，以及在驗證規(guī)律正確的過程中，培養(yǎng)學(xué)生語言能力、觀察能力、歸納能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究方法.
3.在找點與繪圖的過程中，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想.
【重點難點】
重點：1.直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標(biāo)變換規(guī)律.
2.利用坐標(biāo)變換規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作一個圖形的軸對稱圖形.
難點：利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對稱圖形的關(guān)鍵點.

┃教學(xué)過程設(shè)計┃
教學(xué)過程設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎？
教師：用坐標(biāo)可以很準(zhǔn)確地確定一個地方的位置.現(xiàn)在我們來觀察一副老北京城的示意圖(點擊屏幕).
思考：這是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的.如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸
線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說出西直門的坐標(biāo)嗎？
學(xué)生：觀察回答.以北京地圖為例引出新課，既可以激發(fā)學(xué)生的興趣，又可以讓學(xué)生感受到用坐標(biāo)描述對稱的重要性.
二、師生互動，探究新知
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點A(2，3)關(guān)于x軸、y軸的對稱點嗎？
說出你是怎么操作的？這么操作的依據(jù)是什么？
教師活動：出示點關(guān)于x，y軸對稱點的坐標(biāo)特點，進(jìn)行知識小結(jié).
強化結(jié)論：關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)變換規(guī)律：
點(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x，－y)；點(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(－x，y).
教師啟發(fā)：你能用一個規(guī)律給它們來個統(tǒng)一的描述嗎？學(xué)生回答：關(guān)于誰對稱誰不變.通過復(fù)習(xí)如何作一個點的軸對稱圖形，為后面的教學(xué)做好知識上的鋪墊.
讓學(xué)生親歷動手操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律的過程.通過圖象特征和坐標(biāo)規(guī)律的思考，使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合.同時，讓學(xué)生體會“特殊—一般”的數(shù)學(xué)方法，從而培養(yǎng)了學(xué)生的歸納推理能力.

從動手操作、解決問題到總結(jié)規(guī)律，是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)和歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
三、運用新知，解決問題
學(xué)生活動：
1.同位每人說出兩個點，讓對方直接說出關(guān)于x軸，y軸對稱點的坐標(biāo).
2.你能不經(jīng)過畫圖，直接說出下列各點關(guān)于x軸，y軸對稱點的坐標(biāo)嗎？學(xué)生以搶答方式進(jìn)行.
已知點A(3，－3)B(－1，2)C(8，－5)D(0，－1)E(4，0)
關(guān)于x軸對稱
關(guān)于y軸對稱
3.已知點P(2a＋b，－3a)與點P′(8，b＋2).
若點P與點P′關(guān)于x軸對稱，則a＝________，b＝________.
若點P與點P′關(guān)于y軸對稱，則a＝________，b＝________.
4.教師：接下來，我們一起來看看利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)變換規(guī)律，是否可以作出與一個圖形關(guān)于x軸或y軸成軸對稱的圖形.競賽這種具有激勵性的活動形式既滿足少年玩耍的天性，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體現(xiàn)了快樂學(xué)習(xí)與快樂教學(xué).
四、課堂小結(jié)，提煉觀點
先由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，老師再做知識小結(jié).通過學(xué)習(xí)自我反思、小組交流、引導(dǎo)學(xué)生自主完成對本節(jié)重要知識技能和思想方法的小結(jié).
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第71頁第2、3題

【板書設(shè)計】
畫軸對稱圖形(2)
要點引導(dǎo)過程及例題(右邊：練習(xí))
P(x，y)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)的x軸坐標(biāo)不變，y值變?yōu)橄喾磾?shù)，即(x，－y)
P(x，y)關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)的y軸坐標(biāo)不變，x值變?yōu)橄喾磾?shù)，即(－x，y)
x＝m的直線：平行于y軸的直線
y＝n的直線：平行于x軸的直線
【教學(xué)反思】
本節(jié)課通過學(xué)生向往的北京城內(nèi)天安門、長安街、東直門等的方位引入新課，能強烈地吸引學(xué)生的注意力，較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，同時在不斷探究發(fā)現(xiàn)的過程中體驗了成功的快樂.