小學三年級數(shù)學教案
發(fā)表時間：2020-11-24八年級數(shù)學下新2.1《多邊形》共2課時教案(湘教版)。
課題多邊形共2課時第1課時課型新課
教學目標1．知識與技能：經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和公式的過程;會應用公式解決問題，培養(yǎng)學生把未知轉(zhuǎn)化為已知進行探究的能力，在探究活動中，進一步發(fā)展學生的說理能力與簡單的推理能力
2.過程與方法：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程.進一步發(fā)展學生的合情推理意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，探索并了解多邊形的外角和公式，進一步發(fā)展學生的說理和簡單推理的意識及能力
3.情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷多邊形外角和的探索過程，培養(yǎng)學生主動探索的習慣；通過對內(nèi)角、外交之間的關(guān)系，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系;培養(yǎng)學生勇于實踐、大膽創(chuàng)新的精神,使學生認識到數(shù)學來源于實踐,又反過來作用于實踐的觀點
重點難點1、重點：經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式的過程
2、難點：推導多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.靈活運用公式解決簡單的實際問題.
教學策略自導自主學習
教學活動課前、課中反思
（一）、復習提問
1．什么叫三角形?
2．三角形的內(nèi)角和是多少?
3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?
（二）、探究發(fā)現(xiàn)，認識新知
1．多邊形的概念，
三角形有三個內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形稱為三邊形(但習慣稱三角形)。我們知道：在平面內(nèi)，不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫三角形。
你能說出什么叫四邊形、五邊形嗎?
如圖(1)它是由平面內(nèi)不在同一直線上的4條線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，記為四邊形ABCD。(按順時針或逆時針方向書寫)
如圖(2)是由平面內(nèi)不在同一直線上的5條線段首尾顧次連結(jié)組成的圖形，記為五邊形ABCDE。
一般地，在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線段叫作多邊形的邊，每相鄰兩條邊的公共端點叫作多邊形的頂點，連結(jié)不相鄰的兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線，相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角。
與三角形類似如圖，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四邊形ABCD的四個內(nèi)角，延長AB、CB得四邊形ABCD的兩個外角∠CBE和∠ABF，這兩個外角是對頂角。一個n邊形有n個內(nèi)角，有2n個外角。
如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，則稱為正多邊形，如正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形等等。連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線，如圖1，線段AC是四邊形ABCD的對角線，如圖2，線段AD、AC是四邊形ABCDE的對角線，如圖3中線段AC、AD、AE是六邊形ABCDEF的對角線。
問：(1)四邊形有幾條對角線?(兩條AC、BD)
(2)五邊形有幾條對角線?
以A為端點的對角線有兩條AC、AD，同樣以月為端點的對角線也有2條，以C為端點也有2條，但AC與CA是同一條線段，以D為端點的兩條DA、DB與AD、BD都分別表示同一條線段。所以只有5條。
(3)六邊形有幾條對角線?n邊形呢?六邊形有9條對角線。
從以上分析可知從n邊形的一個頂點引對角線，可以引(n-3)條，(除本身這個點以及和這點相鄰的兩點外)，那么n個頂點，就有n(n-3)條，但其中每一條都重復計算一次，如AB與BA，所以n邊形一共有條對角線。
大家可以加以驗證：當n=3時，沒有對角線，當n=4時，有2條；當n=5時，有5條：當n=6時，有9條…
2．多邊形的內(nèi)角和公式。
三角形是邊數(shù)最少的多邊形，它的內(nèi)角和等于180°，那么一般n邊形是否也有內(nèi)角和公式呢?讓我們先從四邊形，正邊形，六邊形……開始。
從上面對角線的研究可知，一條對角線把四邊形分成2個三角形，這兩個三角形的內(nèi)角和的和就是四邊形的內(nèi)角和，五邊形的內(nèi)角和就是圖中3個三角表內(nèi)角和的和。
讓學生填寫下表由此，你可以得到多邊形的內(nèi)角和公式嗎?
邊數(shù)圖形名稱對角線條數(shù)劃分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和
3011×180°
4122×180°
5
6
……………
12
……………
n
n邊形的內(nèi)角和＝(n-2)180°知道一個多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)公式也可以求邊數(shù)n。
例1．一個多邊形的內(nèi)角和等于2340°，求它的邊數(shù)。
問題：一個正多邊形的一個內(nèi)角為150°，你知道它是幾邊形?分析：正多邊形的每個內(nèi)角都相等。
(三)、鞏固練習
課本后面練習
(四)、小結(jié)
本節(jié)課我們通過把多邊形劃分成若干個三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形的內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)180°,它揭示了多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系.。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學習中逐步掌握.
(五)、作業(yè)
課本后面練習經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和公式的過程;會應用公式解決問題，培養(yǎng)學生把未知轉(zhuǎn)化為已知進行探究的能力，在探究活動中，進一步發(fā)展學生的說理能力與簡單的推理能力
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八年級數(shù)學下冊（新）2.5矩形共2課時教案(湘教版)
作為老師的任務寫教案課件是少不了的，大家應該在準備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“八年級數(shù)學下冊（新）2.5矩形共2課時教案(湘教版)”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！
課題矩形共2課時第1課時課型新課
教學目標1．知識與技能：了解矩形的概念以及矩形與平行四邊形之間的關(guān)系；了解矩形的性質(zhì)；了解矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；會用矩形的判定定理和性質(zhì)定理進行推理和計算
2.過程與方法：經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法;讓學生通過觀察實例，感受到矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有特征，經(jīng)歷探索、歸納矩形的特征和識別的過程,知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想.
3.情感態(tài)度與價值觀：在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發(fā)學生的探索精神;通過對矩形的探索學習，體會它的內(nèi)在美和應用美;培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰?，以及自主合作精神；體會邏輯推理的思維價值
重點難點1、重點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握
2、難點：：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應用
教學策略分析啟發(fā)、合作探究式
教學活動課前、課中反思
(一)、情境導入：
演示平行四邊形活動框架.
如圖，用四根木條做一個平行四邊形的活動木框，將其直立在桌面上，輕輕地推動點D，你會發(fā)現(xiàn)什么?請同學們觀察并發(fā)言．
可以發(fā)現(xiàn)，角的大小改變了，但不管如何，它仍然保持平行四邊形的形狀．
今天我們來學習一種特殊的平行四邊形------矩形．
(二)、合作討論、探索新知
1.歸納矩形的定義：
問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（學生思考、回答.）
結(jié)論：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
2．探究矩形的性質(zhì)：
（1）.問題：矩形除了“有一個角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)？（學生思考、回答.）
結(jié)論：矩形的四個角都是直角.
（2）.探索矩形對角線的性質(zhì)：
矩形的邊之間有什么關(guān)系？由于矩形也是平行四邊形，因此矩形的對邊相等。那么矩形的兩條對角線之間有什么關(guān)系呢？由于矩形也是平行四邊形，因此矩形的對角線與相平分。除此之外，矩形的兩條對角線還有進一步的關(guān)系，下面展開討論。
如圖（1）所示，四邊形ABCD是矩形，
于是有BC=AD，∠CBA=∠DAB=90°，
AB=BA，因此△CBA≌△DAB從而AC=BD
即矩形的對角線相等。
結(jié)論：矩形的對角線相等且互相平分.
（3）.議一議：（引導學生討論解決.）
①.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.
②.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？
（4）.歸納矩形的性質(zhì)：（引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”.）
矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形.
3.我們可以得到識別一個四邊形是矩形的方法：如果四邊形ABCD是平行四邊形,那么再加上什么條件就可以變?yōu)榫匦瘟四?學生討論口答)?
(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
(2)對角線相等的平行四邊形是矩形．
另外,四邊形加上什么條件，可以成為矩形：
(3)四個角都是直角的四邊形是矩形；
(4)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．
(三)、典例剖析、鞏固新知
例1：（性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能.）
如圖（2），矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，
∠AOB=60°，AB=4cm，，求矩形對角線的長．
說明：本題有助于學生加深對矩形性質(zhì)定理的理解，
教學中應引導學生探索解法．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC與BD相等且互相平分．
∴OA=OB．
又∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形．
∴OA=AB=４（cm）．
∴矩形對角線的長AC=BD=２OA=８（cm）．
（四）、知識拓展、鍛煉思維
已知：如圖（4），四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中點，EF平分∠BED交BD于點F．
（１）猜想：EF與BD具有怎樣的關(guān)系？
（２）試證明你的猜想．
說明：本例是一道不給出“結(jié)論”，需要學生自己觀察、猜想、討論幾何命題，有助于發(fā)展學生的推理能力．
解：（１）EF垂直平分BD．
（２）證明：（略．）
分析：應學會從復雜圖形中分解出基本圖形．如下圖：
（五）、隨堂練習
（六）、歸納小結(jié)、反思提高
師：你的收獲和體會是什么？
生：（學生暢所欲言．)
1、矩形性質(zhì)：
（1）、矩形的對邊平行且相等；
（2）、矩形的四個角都是直角；
（3）、矩形的對角線相等且互相平分；
（4）、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.
2、矩形的判定方法：
（1)）、有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）、對角線相等的平行四邊形是矩形．
（3）、四個角都是直角的四邊形是矩形；
（4）、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
（七）、作業(yè)
經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法;讓學生通過觀察實例，感受到矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有特征，經(jīng)歷探索、歸納矩形的特征和識別的過程,知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想
課后反思
八年級數(shù)學下（新）第二章四邊形共2課時復習教案(湘教版)
老師在新授課程時，一般會準備教案課件，大家應該開始寫教案課件了。對教案課件的工作進行一個詳細的計劃，可以更好完成工作任務！你們會寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“八年級數(shù)學下（新）第二章四邊形共2課時復習教案(湘教版)”，僅供您在工作和學習中參考。
課題四邊形復習共2課時第1課時課型復習
教學目標1．知識與技能：掌握本章知識點及基本技能
2.過程與方法：通過觀察、比較、合作、交流、探索、習題培養(yǎng)解題能力
3.情感態(tài)度與價值觀：滲透由一般到特殊的數(shù)學思想，從而體現(xiàn)由一般到特殊處理問題的思想方法．
重點難點1、重點：章知識點及基本技能
2、難點：章知識點及基本技能：
教學策略觀察、分析、歸納
教學活動課前、課中反思
一．選擇題（共5小題）
1．用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是（）
A．正方形B．正十邊形C．正六邊形D．等邊三角形
2．已知一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是（）
A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形
4．若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（）
A．3B．4C．5D．6
二．填空題（共19小題）
5．（2013江西）如圖，ABCD與DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為_________．
（第5題圖）（第6題圖）第7題圖）（第8題圖）
6．（2012眉山）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延長線于F點，則CF=_________．
7．（2012成都）如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長至E，若∠A=110°，則∠1=_________．
8．（2010西寧）如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范圍是_________．
9．（2007永州）圖形：①線段，②等邊三角形，③平行四邊形，④矩形，⑤梯形，⑥圓．其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的序號是_________．
10．（2013煙臺）如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為_________．
（第10題圖）（第11題圖）（第12題圖）
11．如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是_________．
12．如圖，矩形紙片ABCD，AD=2AB=4，將紙片折疊，使點C落在AD上的點E處，折痕為BF，則DE=_．
13．若菱形的兩條對角線分別為2和3，則此菱形的面積是_________．
14．如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點，PE⊥AB于點E，PE=4cm，則點P到BC的距離是_____cm．
（第14題圖）（第15題圖）
15．（2013莆田）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上且DP=1，點Q是AC上一動點，則DQ+PQ的最小值為_________．
三．解答題（共5小題）
16．（2013徐州）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點E，BF平分∠ABC，交CD于點F．
（1）求證：DE=BF；
（2）連接EF，寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
17．（2013大連）如圖，ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．
18．（2012肇慶）如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC交DC的延長線于點E．
（1）求證：BD=BE；
（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四邊形ABED的面積．
19．（2011南京）如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．
20．（2013恩施州）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形EFGH為菱形．
通過觀察、比較、合作、交流、探索、習題培養(yǎng)解題能力
課后反思
八年級數(shù)學下（新）2.7正方形共3課時教案(湘教版)
做好教案課件是老師上好課的前提，大家應該在準備教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！哪些范文是適合教案課件？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《八年級數(shù)學下（新）2.7正方形共3課時教案(湘教版)》，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！
課題正方形共3課時
第1課時課型新課
教學目標1．知識與技能：探索并掌握正方形的概念及其特殊的性質(zhì)；學會識別正方形
2.過程與方法：在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣與能力
3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)合情推理能力和探究習慣，體會平面幾何的內(nèi)在價值
重點難點1、重點：正方形特殊特征與性質(zhì)的探索過程
2、難點：數(shù)學說理能力的培養(yǎng)
教學策略分析啟發(fā)、合作探究式
教學活動課前、課中反思
一、提問。
觀察正方形有哪些特征?
邊_______角_________對角線________。
進而導入課題：正方形。
二、探索，概括。
1．探索。
觀察正方形是否軸對稱圖形?是否中心對稱圖形?
正方形可以看作為_______的菱形；
正方形可以看作為_______的矩形。
(讓學生探索、討論，培養(yǎng)學生的合作能力與意識，也可指名學生講講他的發(fā)現(xiàn)。)
2．概括。
正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。
正方形可以看作為有一個角是直角的菱形；
正方形可以看作為有一組鄰邊相等的矩形。
三、應用舉例。
例3如圖，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數(shù)。
(此題要求學生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學說理能力。)
四、鞏固練習。
1．如果要用給定長度的籬笆圍成一個最大面積的四邊形區(qū)域，那么應當把這區(qū)域圍成怎樣的四邊形?
2．在下列圖中，有多少個正方形?有多少個矩形?
五、看誰做的又快又正確?
1．用紙剪出一個正方形，與你的同伴比一比，看誰又快又正確?
六、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?學到了什么?有什么疑問提出來?
七、布置作業(yè)。
在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣與能力
課后反思
