小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.1.3　積的乘方（人教版）。

14.1.3積的乘方
┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)┃
【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.
2.理解積的乘方運(yùn)算法則，能熟練的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，并區(qū)分出三個(gè)基本乘法公式.
3.在發(fā)展推理能力和有條理的語(yǔ)言、符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：積的乘方運(yùn)算法則的理解及其應(yīng)用.
難點(diǎn)：積的乘方推導(dǎo)過(guò)程的理解和靈活運(yùn)用.

┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)┃
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.計(jì)算：(1)x2x5；(2)y2nyn＋1；(3)(x4)3；(4)(a2)3a5.
2.同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則是什么？
3.問(wèn)題：已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2×103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？
學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題1，口答問(wèn)題2，獨(dú)立思考問(wèn)題3并口答，如果學(xué)生有困難，小組內(nèi)交流解決.
體積應(yīng)是V＝(2×103)3cm3，結(jié)果是冪的乘方形式嗎？
(底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，它是積的乘方.)
積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？
(本節(jié)課我和同學(xué)們一起來(lái)探究積的乘方的運(yùn)算.)
整式的乘法三個(gè)基本公式是緊密聯(lián)系的，教學(xué)中要注意它們的綜合應(yīng)用，設(shè)計(jì)問(wèn)題3目的讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，因此教學(xué)中要予以足夠重視，同時(shí)要給學(xué)生足夠的時(shí)間與空間去思考.

二、師生互動(dòng)，探究新知
1.學(xué)生探究：
(1)趣味猜想(感性認(rèn)識(shí))
若(ab)2＝a2b2，則(ab)3＝a()b()，(ab)n＝a()b().
(2)你能用你學(xué)過(guò)的知識(shí)驗(yàn)證你的猜想嗎？從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
①(ab)2＝(ab)(ab)＝(aa)(bb)＝a()b()；
②(ab)3＝________＝________＝a()b()；
③(ab)n＝________＝________＝a()b()(n是正整數(shù)).
把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語(yǔ)言表述，再用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá).
2.教師引導(dǎo)分析：
(1)(ab)2＝(ab)(ab)＝(aa)(bb)＝a2b2；
3.得到結(jié)論：
積的乘方：(ab)n＝anbn(n是正整數(shù))，即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
4.前面提出問(wèn)題中正方體的體積V＝(2×103)3它不是最簡(jiǎn)形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運(yùn)算：
V＝(2×103)3＝23×(103)3＝23×103×3＝8×109cm3.由于學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的推導(dǎo)過(guò)程有了充分的感知，教學(xué)中教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生充分的思考、交流、感知、表達(dá)，進(jìn)一步體會(huì)由特殊到一般再到特殊的方法.
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
計(jì)算：
(1)a5a7；(2)(－5b)3；(3)(xy2)2；
(4)(－2x3)4；(5)[(x＋y)(x－y)]5；(6)(－3×103)2.
學(xué)生嘗試，組內(nèi)交流，最后班內(nèi)交流，反思計(jì)算中注意的問(wèn)題.
拓展：(1)積的乘方等于積中“每一個(gè)”因式乘方的積，防止有的因式漏掉乘方出現(xiàn)錯(cuò)誤；
(2)三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì).如(abc)n＝anbncn(n為正整數(shù))；
(3)積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算.即：anbn＝(ab)n(n為正整數(shù)).
分析這個(gè)等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為：
同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變.單純的從三個(gè)基本乘法公式來(lái)看，并不難，當(dāng)三個(gè)公式混合時(shí)，學(xué)生往往無(wú)從下手，對(duì)三個(gè)公式混淆，所以設(shè)計(jì)了六個(gè)題目，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三個(gè)公式，同時(shí)體會(huì)公式中各字母所表達(dá)的意義，所以教學(xué)中教師一定要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生多方位、全面的反思.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
積的乘方法則：(ab)n＝anbn(n是正整數(shù)).
使用范圍：底數(shù)是積的乘方.
方法：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
注意點(diǎn)：(1)注意防止符號(hào)上的錯(cuò)誤；
(2)三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)；
(3)積的乘方法則也可以逆用.鞏固所學(xué)，加強(qiáng)對(duì)積的乘方運(yùn)算法則的理解，反思運(yùn)用法則過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn).
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第104頁(yè)第2題

【板書(shū)設(shè)計(jì)】
積的乘方
(ab)n＝anbn(n是正整數(shù))
即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
【教學(xué)反思】
本節(jié)課的主要內(nèi)容是積的乘方公式及其應(yīng)用，由于在應(yīng)用當(dāng)中需要用到同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，也是為了引導(dǎo)學(xué)生回憶鞏固前面的知識(shí)，所以在上新課之前先復(fù)習(xí)它們的法則.積的乘方公式的理解及應(yīng)用是這節(jié)課的重點(diǎn)，首先要讓學(xué)生理解這個(gè)公式，而要讓學(xué)生理解這個(gè)公式，就要讓學(xué)生理解積的乘方的含義.這組計(jì)算是以前的知識(shí)，學(xué)生能夠比較輕松完成.然后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)(ab)3和(ab)n.導(dǎo)出性質(zhì)后，要通過(guò)一些實(shí)例說(shuō)明其表達(dá)式及語(yǔ)言敘述中每句話的含義，以使學(xué)生更好的理解，并能在理解的基礎(chǔ)上會(huì)用它進(jìn)行計(jì)算.因此在后面設(shè)計(jì)了幾個(gè)例題，以便學(xué)生進(jìn)一步理解公式.

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新版新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上14.1整式的乘法14.1.3積的乘方學(xué)案

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。此時(shí)就可以對(duì)教案課件的工作做個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒(méi)有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“新版新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上14.1整式的乘法14.1.3積的乘方學(xué)案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

14.1.3積的乘方
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)這個(gè)性質(zhì).
2．探索積的乘方的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】積的乘方的運(yùn)算.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】積的乘方的推導(dǎo)過(guò)程的理解和靈活運(yùn)用.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、知識(shí)鏈接：
填空：（1）同底數(shù)冪相乘底數(shù)，指數(shù)；冪的乘方，底數(shù)，指數(shù).
（2）計(jì)算：；；；.
（3）；；.
二、自主學(xué)習(xí)：閱讀教材P97-98頁(yè)
1.計(jì)算：①和；②和；③和
請(qǐng)觀察比較以上計(jì)算結(jié)果是.
2.怎樣計(jì)算,請(qǐng)寫出過(guò)程并說(shuō)出根據(jù)是什么？

3.請(qǐng)想一想：=（n為數(shù)）
積的乘方法則：積的乘方，等于的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的相乘.
三．學(xué)以致用：
1.計(jì)算：①；②；③；

2.下列計(jì)算正確的是（）.
（A）；（B）；（C）；（D）.
四、課堂鞏固。
計(jì)算：1、；2、；3、；4、

五、綜合提高：
1、計(jì)算：（請(qǐng)同學(xué)們填充運(yùn)算依據(jù)）
解：原式=（）
=（）
=（）
=（）
2、計(jì)算：①；②；

3、已知：求：的值（提示：，）

4、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了3厘米，它的面積就增加39平方厘米，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)？

5.先閱讀：已知:求：和模仿解：已知：求：和

6.找簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）；（2）；（3）.

7.已知：，求：的值.

8.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為毫米，①它的表面積是多少？②它的體積是多少？

六、課堂小結(jié)：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的三個(gè)運(yùn)算法則，它們分別是
（1）.
（2）.
（3）.

七、課后反思：.
.
.
（實(shí)際課時(shí)）

初二數(shù)學(xué)14.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！有哪些好的范文適合教案課件的？以下是小編為大家精心整理的“初二數(shù)學(xué)14.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

＄14.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案
備課時(shí)間201（3）年（9）月（12）日星期（四）
學(xué)習(xí)時(shí)間201（）年（）月（）日星期（）
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題．
2.在探究積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力．
3.在發(fā)展推理能力和有條理的語(yǔ)言、符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)積的乘方運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用．
學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本P97～98頁(yè)，思考下列問(wèn)題：
（1）積的乘方法則是什么？如何推導(dǎo)？
2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
?。和榛ブ鹨山饣?br> ＄14.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問(wèn)題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問(wèn)題
【1】[師]還是就上節(jié)課開(kāi)課提出的問(wèn)題：若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1.1×103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？
[生]它的體積應(yīng)是V=（1.1×103）3cm3．
[師]這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？
[生]不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，我認(rèn)為應(yīng)是積的乘方才有道理．
[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，老師想請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒．
【2】填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a()b()
（2）（ab）3=______=_______=a()b()
（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整數(shù)）
解：（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則．同樣的
＄14.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
方法可以算出（2）、（3）題．
（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；
（3）（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）
【3】正方體的體積V=（1.1×103）3它不是最簡(jiǎn)形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運(yùn)算：
V=（1.1×103）3=1.13×（103）3
=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）
【4】積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算．即：
anbn=（ab）n（n為正整數(shù)）
分析這個(gè)等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為：
同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變．
看來(lái)這也是降級(jí)運(yùn)算了，即將冪的乘積轉(zhuǎn)化為底數(shù)的乘法
運(yùn)算．
四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）
1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：
（1）積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積．
即（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）．
（2）三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)．如（abc）n=anbncn（n為正整數(shù)）．
＄14.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
（3）積的乘方法則也可以逆用．
即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n為正整數(shù)）．
2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）
例1：計(jì)算
解：（1）（2a）3=23a3=8a3．
（2）（-5b）3=（-5）3b3=-125b3．
（3）（xy2）2=x2（y2）2=x2y2×2=x2y4=x2y4．
（4）（-2x3）4=（-2）4（x3）4=16x3×4=16x12．
練習(xí)1：課本P98頁(yè)練習(xí)
五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
六、獨(dú)立作業(yè)我能行
1、獨(dú)立思考＄14.1.4整式的乘法（一）工具單
2、練習(xí)篇（獨(dú)立作業(yè)）
七、課后反思：
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：

2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：
3、錯(cuò)題記錄及原因分析：

＄14.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
自我評(píng)價(jià)
課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：

2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：

作業(yè)獨(dú)立完成（）求助后獨(dú)立完成（）
未及時(shí)完成（）未完成（）
五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
1、(2a)3=
2、(-5b)3=
3、(xy2)2=、
4、(-2x3)4=
5、(ab)4=

五、獨(dú)立作業(yè)（約10分鐘）
1、b3b3=2、x4x4=
3、(a5)2=4、(a3)2a4=
5、(ab2)3=6、(-2a)2=
7、xx3+x2x2=8、(-pq)3=
9、x2x5=10、aa6=
11、2×24×23=12、xmx3m+1=
13、b5b=14、10×102×103=
15、-a2a6=16、y2nyn+1=
17、(103)5=18、(a4)4=
19、(am)n=20、-(x4)3=
21、-(xm)5=22、(ax)3a5=
23、(-2xy)3=24、(-3×102)3=

2017年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.1.2冪的乘方學(xué)案

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們了解多少教案課件范文呢？下面是由小編為大家整理的“2017年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.1.2冪的乘方學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。