小學(xué)三角形教案

初中數(shù)學(xué)《等腰三角形》知識(shí)點(diǎn)。

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在細(xì)心籌備教案課件中。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚得水！你們知道多少范文適合教案課件？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“初中數(shù)學(xué)《等腰三角形》知識(shí)點(diǎn)”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

初中數(shù)學(xué)《等腰三角形》知識(shí)點(diǎn)

等腰三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：等腰三角形
有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.
相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對(duì)的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：等腰三角形性質(zhì)
(1)具有一般三角形的邊角關(guān)系
(2)等邊對(duì)等角;(3)底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合;
(4)是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是頂角平分線;(5)底邊小于腰長(zhǎng)的兩倍并且大于零，腰長(zhǎng)大于底邊的一半;(6)頂角等于180°減去底角的兩倍;(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角.
等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形.
等腰三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：等邊三角形性質(zhì)
具備等腰三角形的一切性質(zhì)。
等邊三角形三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等并且每個(gè)都是60°。
等腰三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：判定
等腰三角形的判定
利用定義;等角對(duì)等邊;
等邊三角形的判定
利用定義：三邊相等的三角形是等邊三角形
有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
含30°銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中，30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關(guān)系;長(zhǎng)邊對(duì)大角，短邊對(duì)小角;大角對(duì)長(zhǎng)邊，小角對(duì)短邊。

擴(kuò)展閱讀

等腰三角形的判定

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，接下來的工作才會(huì)更順利！你們了解多少教案課件范文呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“等腰三角形的判定”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

第十二講等腰三角形的判定
由于等腰三角形有豐富的性質(zhì)，這些性質(zhì)為我們解幾何題提供了新的理論依據(jù)，所以尋找發(fā)現(xiàn)等腰三角形是解一些幾何題的關(guān)鍵，判定一個(gè)三角形為等腰三角形的基本方法是：從定義入手，證明一個(gè)三角形的兩條邊相等；從角入手，證明一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，實(shí)際解題中的一個(gè)常用技巧是，構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)為解題服務(wù)，常用的構(gòu)造方法有：
1．“角平分線+平行線”構(gòu)造等腰三角形；
2．“角平分線+垂線”構(gòu)造等腰三角形；
3．用“垂直平分線”構(gòu)造等腰三角形；
4．用“三角形中角的2倍關(guān)系”構(gòu)造等腰三角形．

例題求解
【例1】如圖，一個(gè)六邊形的6個(gè)內(nèi)角都是120°，其連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次是1、9、9、5，那么這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是cm．
(“祖沖之杯”邀請(qǐng)賽試題)
思路點(diǎn)撥設(shè)法將六邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形的問題加以解決，六邊形的外角都為60°，利用60°構(gòu)造等邊三角形是解本例的關(guān)鍵．
注證明線段相等是最基本的幾何問題，目前常用證法有：
(1)若兩線段屬于兩個(gè)三角形，則考慮證對(duì)應(yīng)的三角形全等；
(2)若兩線段是同一個(gè)三角形兩邊，則考慮用等角對(duì)等邊證明；
(3)尋找中間線段，通過等量代換證明．
類似的，我們可以對(duì)證明角相等、等邊三角形的判定作歸納總結(jié)．
不同形狀的幾何圖形之間可互相轉(zhuǎn)化，向外補(bǔ)形與對(duì)內(nèi)分割是基本的兩種轉(zhuǎn)化方式．
【例2】如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的P點(diǎn)有()
A．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)
(江蘇省競(jìng)賽題)
思路點(diǎn)撥AB既可作等腰三角形PAB的腰，也可作為等腰三角形PAB的底，故要思考全面，才能正確地得出符合條件的P點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
【例3】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求證：AB十BD＝CD．
(天津市競(jìng)賽題)
思路點(diǎn)撥如何利用條件∠B=2∠C?又怎樣得到AB+BD?不同的思考方向，會(huì)找到解題的不同方法．
【例4】如圖甲，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點(diǎn)E，直線BM、CN交于點(diǎn)F．
(1)求證：AN=BM；
(2)求證：△CEF是等邊三角形；
(3)將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，在圖乙中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第(1)、(2)兩小屬結(jié)論是否仍然成立(不要求證明)．
(荊門市中考題)

思路點(diǎn)撥圖甲中有多對(duì)全等三角形，這是解(1)、(2)問的基礎(chǔ)．
注若僅將題中的條件∠A＝30°改為∠A=45°，則符合條件的點(diǎn)有幾個(gè)?若將題中的條件∠A=30°，改為∠A≠30°，∠A≠45°，則符合條件的P點(diǎn)有幾個(gè)?請(qǐng)讀者思考．
分折法(執(zhí)果溯因)，綜合法(由因?qū)Ч?是兩種最基本的分析方法．
處理題設(shè)條件中的“兩倍角”的基本途徑是：
(1)向外構(gòu)造等腰三角形；(2)對(duì)內(nèi)作角平分線．
【例5】如圖，在五邊形ABCDE中，∠B＝∠E，∠C=∠D，BC=DE，M為CD中點(diǎn)，求證：AM⊥CD．(武漢市選拔賽試題)
思路點(diǎn)撥證明∠AMC=90°或應(yīng)用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，通過作輔助線將五邊形問題恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化為三角形問題是解本例的關(guān)鍵．

學(xué)歷訓(xùn)練
1．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于O點(diǎn)．作MN∥BC，EF∥AB，GH∥AC，BC＝a，AC=b，AB＝c，則△GMO周長(zhǎng)+△ENO的周長(zhǎng)－△FHO的周長(zhǎng)．
2．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、E是BC上兩點(diǎn)，使∠ADE=∠AED=2∠BAD，則圖中等腰三角形共有個(gè)．

3．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，則∠D：∠C的值=．
（“五羊杯”競(jìng)賽題）
4．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于E點(diǎn)，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論：
①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④△ABE是等邊三角形．請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)(2002午天津市中考題)
5．如圖，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、M在BC上，則∠EAM等于()
A．58°B．32°C．36°D．34°

6．如圖，在△ABC中，∠B＝2∠C，則AC與2AB之間的關(guān)系是()
A．AC2ABB．AC＝2ABC．AC≤2ABD．AC2AB
(山東省競(jìng)賽題)
7．等腰三角形一腰上的高等于該三角形某一條邊的長(zhǎng)度的一半，則其頂角等于()
A．30°B．30°或150°C．120°或150°D．30°或120°或150°
(“希望杯”邀請(qǐng)賽試題)
8．在銳角△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是質(zhì)數(shù)，則這樣的三角形()
A．只有一個(gè)且為等腰三角形
B．至少有兩個(gè)且都為等腰三角形
C．只有一個(gè)但不是等腰三角形
D．至少有兩個(gè)，其中有非等腰三角形
9．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．
(1)寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系．
(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN=BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論．(廣東省中考題)

10．如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)BE交AC于F，求證：AF＝EF．
11．如圖，已知等邊三角形ABC，在AB上取點(diǎn)D，在AC上取點(diǎn)E，使得AD=AE，作等邊三角形PCD，QAE和RAB，求證：P、Q、R是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．
12．在△ABC中，AB=AC，高線AD=BC，AE為∠BAC的平分線，則∠CAD的度數(shù)為．(北京市競(jìng)賽題)
13．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，則∠A=．
14．如圖，四邊形ABCD中，AE、AF分別是BC，CD的中垂線，∠EAF=80°，∠CBD=30°，則∠ABC=，∠ADC=．(天津市競(jìng)賽題)
15．有一個(gè)等腰三角形紙片，若能從一個(gè)底角的頂點(diǎn)出發(fā)，將其剪成兩個(gè)等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的頂角為度．(江蘇省競(jìng)賽題)
16．在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有()
A．1個(gè)B．4個(gè)C．7個(gè)D．10個(gè)
17．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=DC=DE，則∠D＝（）
A．30°B．450°C．60°D．67．5°
18．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則()

A．PA+PB+PCAB+ACB．PA+PB+PCAB+AC
C．PA+PB+PC=AB+ACD．PA+PB+PC與AB+AC的大小關(guān)系不確定，與P點(diǎn)位置有關(guān)

19．如圖，在△ABC內(nèi)，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別為∠BAC、∠ABC的角平分線．求證：BQ+AQ=AB+BP．
(2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽矗)
20，如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC60°，∠ABD=60°，且∠ADB=90°一∠BDC，求證：AC=BD+DC．(天津市競(jìng)賽題)
21．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB＝AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠DAC=∠DCA=15°，求證：BD＝BA．
22．在平面內(nèi)確定四點(diǎn)，連接每?jī)牲c(diǎn)，使任意三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形(包括等邊三角形)，且每?jī)牲c(diǎn)之間函線段長(zhǎng)只有兩個(gè)數(shù)值，則這四點(diǎn)的取法有多少種?畫圖說明．
(濰坊市中考題)
23．（1）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABD=60°，∠BCD=120°，證明：BC+DC=AC．
(2)如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠APD=120°，證明：PA+PD+PC≥BD．(江蘇省競(jìng)賽題)

24．如圖，等邊三角形ABD和等邊三角形CBDD的長(zhǎng)均為a，現(xiàn)把它們拼合起來，E是AD上異于A、D兩點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一動(dòng)點(diǎn)，滿足AE+CF＝a．
(1)E、F移動(dòng)時(shí)，△BEF的形狀如何?
(2)求△BEF面積的最小值．

§14．3．1．1等腰三角形

§14．3．1．1等腰三角形
教學(xué)目標(biāo)
1．等腰三角形的概念．
2．等腰三角形的性質(zhì)．
3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．
教學(xué)重點(diǎn)
1．等腰三角形的概念及性質(zhì)．
2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)
等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．
教學(xué)過程
Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？
有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是．
問題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？
滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形．
我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形．
Ⅱ．導(dǎo)入新課
要求學(xué)生通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形．
作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形．
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角．同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底角?br> 思考：
1．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸．
2．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？
3．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？
4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？
結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟龋园堰@兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．
要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系．
沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1．等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）．
2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程）．
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?br> 所以△BAD≌△CAD（SSS）．
所以∠B=∠C．
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因?yàn)?br> 所以△BAD≌△CAD．
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數(shù)．
分析：
根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．
再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角．
把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡(jiǎn)捷．
解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC．
∠A=∠ABD（等邊對(duì)等角）．
設(shè)∠A=x，則
∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°．
在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．
[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)．
Ⅲ．隨堂練習(xí)
（一）課本P141練習(xí)1、2、3．
（二）閱讀課本P138～P140，然后小結(jié)．
Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．
我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們．
Ⅴ．作業(yè)
（一）課本P147─1、3、4、8題．
課后作業(yè)：＜＜課堂感悟與探究＞＞
板書設(shè)計(jì)
14．3．1．1等腰三角形（一）
一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形
二、等腰三角形性質(zhì)
1．等邊對(duì)等角
2．三線合一

參考練習(xí)
一、選擇題
1．如果△ABC是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)稱軸一定是（）
A．某一條邊上的高;B．某一條邊上的中線
C．平分一角和這個(gè)角對(duì)邊的直線;D．某一個(gè)角的平分線
2．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，它的頂角的度數(shù)是（）
A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°
答案：1．C2．C
二、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm，并且它的周長(zhǎng)為16cm．
求這個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)．
解：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，則其腰長(zhǎng)為（x+2）cm，根據(jù)題意，得
2（x+2）+x=16．
解得x=4．
所以，等腰三角形的三邊長(zhǎng)為4cm、6cm和6cm．

《等腰三角形的性質(zhì)》教案

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，才能對(duì)工作更加有幫助！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？以下是小編為大家精心整理的“《等腰三角形的性質(zhì)》教案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《等腰三角形的性質(zhì)》教案

【教材分析】
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的基本概念，全等三角形和軸對(duì)稱知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究的一種特殊三角形——等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直提供了方法、也是后繼學(xué)習(xí)等邊三角形、菱形、正方形、圓等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用.
等腰三角形性質(zhì)的探索是通過軸對(duì)稱進(jìn)行的，借助于軸對(duì)稱發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì)，也獲得了添加輔助線證明性質(zhì)的方法。性質(zhì)的證明是將欲證明相等的兩個(gè)角（或線段）置于兩個(gè)全等的三角形之中，這是證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等的基本策略之一。等腰三角形性質(zhì)的探索與證明體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想.
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與能力
1.探索并證明等腰三角形的性質(zhì).
2.能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等.
３.結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)的探索與證明過程，體會(huì)軸對(duì)稱在研究幾何問題中的作用.
過程與方法
１.經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究，學(xué)生通過實(shí)踐、操作、觀察、猜想、論證，發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的能力，同時(shí)增強(qiáng)語言表達(dá)能力.
２.在應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用.
【教學(xué)難點(diǎn)】
等腰三角形性質(zhì)的驗(yàn)證.
【教學(xué)方法】
創(chuàng)設(shè)情境－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高．
【教學(xué)工具】
長(zhǎng)方形的紙片、剪刀、多媒體、課件
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
活動(dòng)1.師：仔細(xì)觀察下列圖片，你能找出它們的共同特點(diǎn)嗎？《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
（課件展示圖片）（圖1）
生：這四幅圖片中都存在著等腰三角形。
師：前面我們已經(jīng)對(duì)等腰三角形有了初步的了解，今天我們來探究等腰三角形的性質(zhì).（板書課題）下面我們一起回顧一下等腰三角形的有關(guān)概念:(課件展示下列問題)
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)有兩邊相等的三角形叫,A
相等的兩邊叫，
另一邊叫，兩腰的夾角叫，
腰和底的夾角叫.BC
（圖2）
設(shè)計(jì)意圖:通過觀察圖片和復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步探究等腰三角形的性質(zhì)作好充分的準(zhǔn)備.
二、合作交流，解讀探究
1.探究等腰三角形的性質(zhì).
活動(dòng)2:.如圖（3），把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC有什么特點(diǎn)？
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
圖（3）
師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生折疊剪紙，學(xué)生動(dòng)手操作，剪出三角形，然后小組交流.
生:等腰三角形.
師：上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填入下表.
重合的線段
重合的角
AB=AC
∠B=∠C
BD=CD
∠ADB=∠ADC
AD=AD
∠BAD=∠CAD
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用軸對(duì)稱性折疊等腰三角形，為等腰三角形的性質(zhì)探究做準(zhǔn)備.
師：根據(jù)這些重合的線段和角，等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其它性質(zhì)嗎?
師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生經(jīng)過觀察，然后小組討論總結(jié)，學(xué)生如果對(duì)性質(zhì)概括的不全面，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，教師板書學(xué)生猜想.
命題等腰三角形的兩個(gè)底角相等.
設(shè)計(jì)意圖：通過折疊的過程，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)識(shí)等腰三角形中的相等關(guān)系，得出等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生樂于思考，善于觀察、總結(jié)的學(xué)習(xí)品質(zhì).
2.驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì).
師：利用實(shí)驗(yàn)操作的方法我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)，你能用所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證上述命題嗎？
師生活動(dòng):學(xué)生根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知和求證，老師啟發(fā)學(xué)生，學(xué)生互相交流，教師反饋結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生說出證明思路，教師課件展示不同的證明方法，提醒學(xué)生注意表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性.
已知：如圖（4），已知△ABC中，AB=AC.
求證：∠B=∠C.
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)圖（4）
證明：作底邊中線AD，在△ABD和△ACD中，《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C.
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡.
師：你還能用其他做輔助線的方法證明命題1嗎？
生1：可以作底邊上的高AD，利用“HL”證明△ABD≌△ACD來證明∠B=∠C.
生2：可以作頂角的平分線AD，利用“SAS”證明△ABD≌△ACD來證明∠B=∠C.
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用不同方法證明命題1，提高學(xué)生思維的深刻性和廣闊性.
（板書）
性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；
符號(hào)語言：∵在△ABC中，AB=AC.
∴∠B=∠C.
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高：
1.等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為______.
2.等腰三角形一個(gè)角為70°,其它的另外兩個(gè)角為_________.
3.等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為___________.
總結(jié):在等腰三角形中,①頂角度數(shù)+2×底角度數(shù)=180°
②0°＜頂角度數(shù)＜180°③0°＜底角度數(shù)＜90°
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生知道解決等腰三角形有關(guān)角度計(jì)算問題時(shí),要注意分類討論,以免漏解.
四、暢所欲言談收獲
(設(shè)計(jì)意圖:通過教師提出問題,激發(fā)學(xué)生的自主參與意識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)的機(jī)會(huì),并為不同的學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì))
1.本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?
2.你是如何獲得的?
3.你的能力有什么提高?
4.你和同學(xué)合作的愉快嗎?
5.你還有什么困惑?
五、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新
已知一梁架(OA)，與架底(OB)的夾角為12°，為了分解OA的受力，現(xiàn)打算在上面焊接一些鋼條，其方法是在OA上選一點(diǎn)C1,然后取一些與OC1等長(zhǎng)的鋼條進(jìn)行焊接，你能知道一共要準(zhǔn)備多少根這樣的鋼條嗎?
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
學(xué)生小組合作、分組討論、交流并完成。
六、作業(yè)布置
(設(shè)計(jì)意圖:通過作業(yè)的分層布置,供不同層次的學(xué)生選用,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.)
1.（必做題）：課本習(xí)題13.3，第4,6題。
2.（選做題）：課本習(xí)題13.3，第9題。
七、板書設(shè)計(jì)
七板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)反思
1.本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要,有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用,所以針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn),應(yīng)充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)去聯(lián)想.
2.通過學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容,可以使他們比較好地掌握知識(shí),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,達(dá)到事半功倍之效.
3.在整個(gè)教學(xué)過程中,利用多媒體教學(xué)手段,使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問題,解決問題,不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué).