小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)的應(yīng)用》教案分析。

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家開(kāi)始動(dòng)筆寫(xiě)自己的教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！你們了解多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)的應(yīng)用》教案分析》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)的應(yīng)用》教案分析

函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容．在本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)中，進(jìn)一步體現(xiàn)了“問(wèn)題情境——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用與拓展”的模式．讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)及一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，進(jìn)而利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題．
教材分析
本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書(shū)八年級(jí)（上）第四章《一次函數(shù)》第四節(jié)的第3課時(shí)，主要是利用兩個(gè)一次函數(shù)的圖象解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題．和前一課時(shí)一樣，教科書(shū)注重從函數(shù)圖象中獲取信息從而解決具體問(wèn)題，關(guān)注數(shù)形結(jié)合思想的揭示，關(guān)注形象思維能力的發(fā)展，同時(shí)，這為今后學(xué)習(xí)用圖象法解二元一次方程組打下基礎(chǔ)．
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，一次函說(shuō)明:數(shù)圖象的特征，并且了解到一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛．在此基礎(chǔ)上，通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步探討一次函數(shù)圖象的應(yīng)用．
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力，能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
2.在函數(shù)圖象信息獲取過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，發(fā)展形象思維；說(shuō)明:
3.在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．
4.在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決中，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
一次函數(shù)圖象的應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)
從函數(shù)圖象中正確讀取信息
教法
小組討論法合作交流
學(xué)法
小組交流練習(xí)法
教具準(zhǔn)備
多媒體
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
情境引入

問(wèn)題解決

反饋練習(xí)

課堂小結(jié)

作業(yè)布置
說(shuō)明:250001內(nèi)容：一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢(qián)備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.
(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?
(2)試求降價(jià)前教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用與教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用之間的關(guān)系
(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?
(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?
說(shuō)明:WU2內(nèi)容1：例1
小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見(jiàn)面，上午7：00小聰乘電動(dòng)汽車(chē)從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車(chē)速為教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動(dòng)自行車(chē)沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車(chē)速為教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用．
（1）當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過(guò)了“草甸”？
（2說(shuō)明:）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，小慧離“飛瀑”還有多少千米？
分析：
當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，說(shuō)明他們兩個(gè)人的什么量是相同的？說(shuō)明:是否已經(jīng)過(guò)了“草甸”該用什么量來(lái)表示？你會(huì)選擇用哪種方式來(lái)解決？圖象法說(shuō)明:？還是解析法？
解：設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)，小聰與小慧離“古剎”的路程分別為教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用、教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，
由題意得：教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用將這兩個(gè)函數(shù)解析式畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系上，觀察圖象，得
⑴兩條直線教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，36）
這說(shuō)明當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，即離“古剎”教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，已超過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，也就是說(shuō)，他們已經(jīng)過(guò)了“草甸”
⑵當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，即教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，此時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用．
所以小慧離“飛瀑”還有45－42.5=2.5（km）
思考：用解析法如何求得這兩個(gè)問(wèn)題說(shuō)明:的結(jié)果？小聰、小慧運(yùn)行時(shí)間與路程之間的關(guān)系式分別是什么（小聰?shù)慕馕鍪綖榻虒W(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，小慧的解析式為教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用)？
內(nèi)容2：深入探究
例2我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用追趕（如圖），下圖中教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用（海里）與追趕時(shí)間教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用（分）之間的關(guān)系．
教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用
說(shuō)明:WU1
根據(jù)圖說(shuō)明:象回答下列問(wèn)題：
（1）哪條線表示教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用到海岸的距離與時(shí)說(shuō)明:間之間的關(guān)系？
解：觀察圖象，得當(dāng)教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用距海岸0nmile，即教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，故教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用表示教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；
（2說(shuō)明:）教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用哪個(gè)速度快？
解：從0增加到10時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用的縱坐標(biāo)增加了2，而教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用的縱坐標(biāo)增加了5，即10min內(nèi)，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用行駛了2海里，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用行駛了5nmile，所以教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用的速度快．
說(shuō)明:wu9（3）15min內(nèi)教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用能否追上教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用？
解：可以看出，當(dāng)教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用
上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，
說(shuō)明:wu10
（4）如果一直追下去，那么教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用能否追上教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用？
解：如圖教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用相交于點(diǎn)P．因此，如果一直追下去，那么教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用一定能追上教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用．
（5）當(dāng)教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用逃到離海岸教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用海里的公海時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查．照此速度，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用能否在教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用逃到公海前將其攔截？
解：從圖中可以看出，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用與教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用，這說(shuō)明在教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用逃入公海前，我邊防快艇教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用能夠追上教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用．
內(nèi)容：觀察甲、乙兩圖，解答下列問(wèn)題
說(shuō)明:WU4
1．填空：兩圖中的（）圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事《龜免賽跑》中所描述的情節(jié)．
2．根據(jù)1中所填答案的圖象填寫(xiě)下表：
線型
教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用項(xiàng)目
主人公
（龜或兔）
到達(dá)時(shí)間（分）
最快速度（米/分）
平均速度（米/分）
紅線
綠線
3．根據(jù)1中所填答案的圖象求：
（1）龜免賽跑過(guò)程中的函數(shù)關(guān)系式（要注明各函數(shù)的自變量的取值范圍）；
（2）烏龜經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上了免子，追及地距起點(diǎn)有多遠(yuǎn)的路程？
4．請(qǐng)你根據(jù)另一幅圖表，充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜免賽跑”的寓言故事，要求如下說(shuō)明:：
（1）用簡(jiǎn)潔明快的語(yǔ)言概括大意，不能超過(guò)200字；
（2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個(gè)，且要分說(shuō)明:別涉及時(shí)間、路和速度這三個(gè)量．
意圖：旨在檢測(cè)學(xué)生的識(shí)圖能力，可根據(jù)學(xué)生情況和上課情況適當(dāng)調(diào)整。
說(shuō)明：練習(xí)注意了問(wèn)題的梯度，由淺入深，一步步引導(dǎo)學(xué)生從不同的圖象中獲取信息，對(duì)同學(xué)的回答，教師給予點(diǎn)評(píng)，對(duì)回答問(wèn)題暫時(shí)有困難的同學(xué)，教師應(yīng)幫助他們樹(shù)立信心。
5.如圖，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用與教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用分別表示教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用步行與教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用騎車(chē)同一路上行駛的路程教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用與時(shí)間教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用的關(guān)系．
（1）教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用出發(fā)時(shí)與教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用相說(shuō)明:距多少千米？
教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用（2）走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是多少小時(shí)？
（3）教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少小時(shí)與教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用相遇？
（4）若教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，科.網(wǎng)]
那么經(jīng)過(guò)多少時(shí)間與教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用相遇？相遇點(diǎn)離說(shuō)明:教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
你能用哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題？在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用．
6.甲．乙兩班參加植樹(shù)活動(dòng)．乙班先植樹(shù)30棵，然后甲班才開(kāi)始與乙班一起植樹(shù)．設(shè)甲班植樹(shù)的總量為教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用（棵）說(shuō)明:，乙班植樹(shù)的總量為教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用（棵），兩班一起植樹(shù)所用的時(shí)間（從甲班開(kāi)始植樹(shù)時(shí)計(jì)時(shí)）為教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用（時(shí)），教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用．教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用分別與教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）當(dāng)教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，分別求教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用．教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用與教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果甲．乙兩班均保持前6h的工作效率，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，甲．乙兩班植樹(shù)的總量之和能否超過(guò)260棵．
教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用（3）如果6h后，甲班保持前6h的工作效率，乙班通過(guò)增加人數(shù)，提高了工作效率，這樣繼續(xù)植樹(shù)2小時(shí)，活動(dòng)結(jié)束．當(dāng)教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，兩班之間植樹(shù)的總量相差20棵，求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)多少棵．
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，在運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問(wèn)題，當(dāng)然也可以設(shè)法得出各自對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后借助關(guān)系式完全通過(guò)計(jì)算解決問(wèn)題。通過(guò)列出關(guān)系式解決問(wèn)題時(shí)，一般首先判斷關(guān)系式的特征，如兩個(gè)變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系？當(dāng)確定是一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，可求出函數(shù)解析式，并運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步求得我們所需要的結(jié)果．
作業(yè)：一次函數(shù)分層檢測(cè)題
由于問(wèn)題與上一課時(shí)問(wèn)題相近，學(xué)生很快明確并解決了問(wèn)題。
在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果學(xué)生入手感到困難，可用以下問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析。⑴兩個(gè)人是否同時(shí)起步？
⑵在兩個(gè)人到達(dá)之前所用時(shí)間是否相同？所行駛的路程是否相同？出發(fā)地點(diǎn)是否相同？?jī)蓚€(gè)人的速度各是多少？⑶這個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量是什么？它們之間是什么函數(shù)關(guān)系？⑷如果用教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用表示路程，教學(xué)設(shè)計(jì)---一次函數(shù)的應(yīng)用表示時(shí)間，那么他們的函數(shù)解析式是一樣？他們各自的解析式分別是什么？

學(xué)生小組合作解決問(wèn)題

讓學(xué)生暢所欲言，相互進(jìn)行補(bǔ)充，盡量用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納總結(jié)。

通過(guò)與上一課時(shí)相似的問(wèn)題，回顧舊知，導(dǎo)入新知學(xué)習(xí)。

培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和探究能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主意識(shí)．通過(guò)問(wèn)題串的說(shuō)明:精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，利用該函數(shù)圖象的特征解決這個(gè)問(wèn)題．在此過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．

培養(yǎng)學(xué)生良好的識(shí)圖能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)與形的關(guān)系，建立良好的知識(shí)聯(lián)系．
說(shuō)明：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，逐步形成了良好的識(shí)圖能力．

通過(guò)大量的練習(xí)讓學(xué)生感受到一次函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中很常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型

引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的主要方法

相關(guān)知識(shí)

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)》教學(xué)案例

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計(jì)劃寫(xiě)好了之后，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)》教學(xué)案例”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)》教學(xué)案例

師：一次函數(shù)的一般表達(dá)式是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诤诎迳蠈?xiě)出一些常數(shù)較簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，行嗎？（生表現(xiàn)踴躍，寫(xiě)出了十多個(gè)）
師：黑板上這些一次函數(shù)大致有幾個(gè)類型？
生：（討論后）四類，即k0，b0；k0，b0；k0，b0；k0，b0。
教師按不同類型在學(xué)生板書(shū)的函數(shù)中各選兩個(gè)，并把復(fù)雜的常數(shù)更換成簡(jiǎn)單的常數(shù)，找到如下函數(shù)：y=2x+2,y=-2x+3,y=-x+1,y=x+2,y=-2x-2,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1.（教師在這里是讓學(xué)生自己準(zhǔn)備學(xué)習(xí)素材。）
教師啟發(fā)學(xué)生找到畫(huà)直線的“兩點(diǎn)式”簡(jiǎn)易方法后，把畫(huà)上述八個(gè)函數(shù)圖象的任務(wù)分配給八個(gè)小組，一組一個(gè)，八人一組在已畫(huà)好坐標(biāo)系的小黑板上動(dòng)手操作。學(xué)生在自己提供的素材上進(jìn)行再“加工”，興趣很大，合作交流充分，課堂氣氛活躍。教師到每組巡視、指導(dǎo)，在確認(rèn)畫(huà)圖全部正確的情況下，提出了要求，開(kāi)始了探究之旅。
師：請(qǐng)同學(xué)們小組之間比較一下，你們畫(huà)的圖象位置一樣嗎？
生；不一樣。
師：有什么不一樣？（開(kāi)始聚焦矛盾）
生A：走向不一樣。
生B：經(jīng)過(guò)的象限不一樣。
生C：我們的圖象在原點(diǎn)的上方，他們的圖象在原點(diǎn)的下方。
師：看來(lái)是有些不一樣，那么它們位置的不一樣是由什么要素決定的？（教師指明了探究方向，但未指明具體的探究之路，這是明智的）
生：是由k、b的取值確定的。
師：好了，根據(jù)同學(xué)們的回答，能得到圖象或函數(shù)的那些結(jié)論？（順?biāo)浦?，放手讓學(xué)生一搏）
熱烈討論后，生A回答并板書(shū)，當(dāng)k0時(shí)，圖象從“左下”到“右上”；當(dāng)k0時(shí)，圖象從“右上”到“左下”。
生B板書(shū)：當(dāng)b0時(shí)，圖象在原點(diǎn)的上方，當(dāng)b0時(shí)，圖象在原點(diǎn)的下方。
生C板書(shū)：當(dāng)k0,b0時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象限。
另一生D跑到黑板前補(bǔ)充：當(dāng)k0，b0時(shí)，圖象過(guò)一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限，當(dāng)k0，b0時(shí)，圖象過(guò)二、三、四象限。
（這個(gè)過(guò)程約用了十多分時(shí)間，學(xué)生體會(huì)非常充分，從學(xué)生的神情看，絕大多數(shù)學(xué)生已接受了這幾個(gè)學(xué)生的板書(shū)，但教師未對(duì)結(jié)論進(jìn)行優(yōu)化。怎么沒(méi)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)出一次函數(shù)的性質(zhì)呢？短暫停頓后，教師確定了思路）
師：剛才你們是研究圖象的性質(zhì)，你們能否由圖象性質(zhì)得出相應(yīng)的函數(shù)的性質(zhì)？（學(xué)生茫然）
師：請(qǐng)看同學(xué)們的板書(shū)，能揣摩圖象“走向”的意思嗎？
生：（七嘴八舌）當(dāng)k0時(shí)，圖象向上爬；當(dāng)k0時(shí)，圖象向下走。（未出現(xiàn)教師所預(yù)期的結(jié)論）
師：好，你們從圖象的直觀形象來(lái)理解的圖象性質(zhì)，很貼切，你們能從自變量與函數(shù)值之間的變化角度來(lái)說(shuō)明“向上爬”和“向下走”嗎？
生：當(dāng)k0時(shí)，x與y同向變化;當(dāng)k0時(shí)，x與y異向變化。
師：也就是說(shuō)，k0,x增大，y……
師:當(dāng)k0時(shí)，x……y……
生：x增大，y減??；x減小，y增大。
（在這里，教師努力避免了“告訴”的知識(shí)傳授方式。間接引導(dǎo)需要智慧，是一種藝術(shù)）
師：好了，我們就用x與y之間的變化規(guī)律來(lái)表述一次函數(shù)的性質(zhì)，好嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁?shū)上補(bǔ)充一下圖象的性質(zhì)，并熟悉一下一次函數(shù)的性質(zhì)。（接下來(lái)學(xué)生練習(xí)幾道題）
師；有人能得出正比例函數(shù)性質(zhì)嗎？
生：它是y=kx+b中b=0時(shí)的性質(zhì)，其實(shí)y=kx與y=kx+b的性質(zhì)是一致的。（特殊與一般的關(guān)系，學(xué)生理解起來(lái)非常容易）
[案例反思]
這節(jié)課，我對(duì)教材進(jìn)行了探究性重組，同時(shí)放手讓學(xué)生在探究活動(dòng)中去經(jīng)歷、體驗(yàn)、內(nèi)化知識(shí)的做法是成功的。通過(guò)充分的過(guò)程探究，學(xué)生容易得出也是最早得出了圖象的性質(zhì)，借助直觀圖象的性質(zhì)而得到一次函數(shù)的性質(zhì)。花費(fèi)了一番周折，說(shuō)明去掉這個(gè)中介，直接讓學(xué)生從單調(diào)性來(lái)接受一次函數(shù)性質(zhì)是困難的。
真正的形成往往來(lái)源于真實(shí)的自主探究。只有放手探究，學(xué)生的潛力與智慧才會(huì)充分表現(xiàn)，學(xué)生也才會(huì)表現(xiàn)真實(shí)的思維和真實(shí)的自我。在新課程理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展做文章，真正讓學(xué)生理解、掌握真實(shí)的知識(shí)和真正的知識(shí)。
首先，要設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究的素材。教材對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)是從增減來(lái)描述的，我們認(rèn)為這種對(duì)性質(zhì)的表述是教條化的，對(duì)這種學(xué)術(shù)、文本狀態(tài)的知識(shí)，學(xué)生不容易接受。當(dāng)然教材強(qiáng)調(diào)所呈現(xiàn)內(nèi)容的邏輯性、嚴(yán)密性與科學(xué)性是合理的。但是能讓學(xué)生理解和接受的知識(shí)才是最好的。如果牽強(qiáng)的引出來(lái)，不一定是好事。
其次，探究教學(xué)的過(guò)程就是實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)知識(shí)的過(guò)程。探究教學(xué)是追求教學(xué)過(guò)程的探究和探究過(guò)程的自然和本真。只有這樣探究才是有價(jià)值的，真知才會(huì)有生長(zhǎng)性。要表現(xiàn)過(guò)程的真實(shí)與自然，從建構(gòu)主義的觀點(diǎn)出發(fā)，就是要尊重學(xué)生各自的經(jīng)驗(yàn)與思維方式、習(xí)慣。結(jié)論是一致的，但過(guò)程可以是多元的，教師要善于恰倒好處地優(yōu)化提煉學(xué)生的結(jié)論。追求自然，就要適當(dāng)放開(kāi)學(xué)生的手、口、腦，例如本文中的“走向”問(wèn)題，“向上爬”、“向下走”等，如果是講授注入式，我們就聽(tīng)不到學(xué)生真實(shí)的聲音了。
最后，教師在學(xué)生探究真知之旅上應(yīng)是一個(gè)促進(jìn)者、協(xié)作者、組織者。要做善于點(diǎn)燃學(xué)生探究欲望和智慧火把的人，要善于讓學(xué)生說(shuō)教師要說(shuō)的話，做教師想做的事，這就是一個(gè)成功的促進(jìn)者。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程是師生共同活動(dòng)、共同成長(zhǎng)與發(fā)展的過(guò)程。真正的知識(shí)不全是由教材和教師講授的途徑獲取的，其實(shí)學(xué)生也是課程資源的開(kāi)發(fā)者，如本課例中的“走向”問(wèn)題，“同向變化”等，這為函數(shù)性質(zhì)的得出做了很好的鋪墊。要徹底拋棄“唯書(shū)論”“唯師論”，與學(xué)生一起去探究協(xié)作，尋覓適合學(xué)生自己的真知才是最有效的教學(xué)。要開(kāi)展成功的探究，教師要科學(xué)設(shè)置問(wèn)題情景或問(wèn)題素材，使探究的問(wèn)題具有層次性和探究性，適時(shí)、適勢(shì)、適度地用教學(xué)機(jī)智調(diào)控課堂。例如本課中，學(xué)生老是得不出一次函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容，其中引導(dǎo)的過(guò)程就是充滿機(jī)智的過(guò)程。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要預(yù)設(shè)多種意外和可能，這樣探究真知的過(guò)程就會(huì)艱辛并順利展開(kāi)。這才是一個(gè)成功的組織者。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)匯總

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)匯總

1、正比例函數(shù)
一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).
2、正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)
一般地，正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和（1,k）的一條直線，我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大，y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.
3、正比例函數(shù)解析式的確定
確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k≠0)中的常數(shù)k，其基本步驟是：
（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k≠0)；
（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到關(guān)于系數(shù)k的一元一次方程；
（3）解方程，求出待定系數(shù)k；
（4）將求得的待定系數(shù)的值代回解析式.
4、一次函數(shù)
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kx＋b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).
5、一次函數(shù)的圖象
（1）一次函數(shù)y=kx＋b(k≠0)的圖象是經(jīng)過(guò)（0，b）和兩點(diǎn)的一條直線，因此一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.
（2）一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫(huà)法.
根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出一條直線，并且只能畫(huà)出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).
6、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系
一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移）.
7、直線y=kx＋b的圖象和性質(zhì)與k、b的關(guān)系如下表所示：
k0,b0經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
k0,b0經(jīng)過(guò)第一、三、四象限
k0,b=0經(jīng)過(guò)第一、三象限k0時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大
k0b0經(jīng)過(guò)第一、二、四象限
k0,b0經(jīng)過(guò)第二、三、四象限
K,0,b=0經(jīng)過(guò)第二、四象限
k0圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小
8、直線y1=kx＋b與y2=kx圖象的位置關(guān)系：
(1)當(dāng)b0時(shí)，將y2=kx圖象向x軸上方平移b個(gè)單位，就得到y(tǒng)1=kx＋b的圖象．
(2)當(dāng)b0時(shí)，將y2=kx圖象向x軸下方平移－b個(gè)單位，就得到了y1=kx＋b的圖象．
9、直線l1：y1=k1x＋b1與l2：y2=k2x＋b2的位置關(guān)系可由其解析式中的比例系數(shù)和常數(shù)來(lái)確定：
當(dāng)k1≠k2時(shí)，l1與l2相交，交點(diǎn)是(0，b)．
10、直線y=kx＋b(k≠0)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．
(1)直線y=kx與x軸、y軸的交點(diǎn)都是(0，0)；
(2)直線y=kx＋b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)．

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》教學(xué)反思

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》教學(xué)反思

今天上完一次函數(shù)的圖像這節(jié)課，頗有感慨。一次函數(shù)的圖像在本章起著很重要的作用,因?yàn)橹挥姓莆樟撕瘮?shù)圖象的畫(huà)法,學(xué)生才能夠畫(huà)出函數(shù)圖像,從而從圖像中學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì),也為后一節(jié)的一次函數(shù)與二元一次方程,一次函數(shù)與一次不等式打下基礎(chǔ).

我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，仔細(xì)研究了新課標(biāo)，認(rèn)為本節(jié)的重點(diǎn)是：

1、通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線教會(huì)學(xué)生會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖像，并與學(xué)生一起總結(jié)一次函數(shù)的圖像，畫(huà)一次函數(shù)圖像需要幾個(gè)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像有什么特征；

2、讓學(xué)生理解圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)分為三步:1、通過(guò)復(fù)習(xí)再次理解函數(shù)圖像的概念，并通過(guò)舉例讓學(xué)生了解,讓學(xué)生明確函數(shù)圖像的重要作用。2、通過(guò)實(shí)例向?qū)W生展示如何畫(huà)一次函數(shù)圖像,并從中總結(jié)出畫(huà)函數(shù)圖像的一般步驟.先由學(xué)生歸納,后由老師總結(jié)出畫(huà)函數(shù)的三個(gè)步驟:1、列表，2、描點(diǎn)，3、連線。

3，讓學(xué)生練習(xí)如何畫(huà)圖，并從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在的問(wèn)題，作個(gè)別指導(dǎo)，并抽出典型問(wèn)題進(jìn)行講解。

4，通過(guò)課件一步步和學(xué)生探討畫(huà)一次函數(shù)圖像的步驟。展示不同函數(shù)之間的關(guān)系。特別是平行，平移的關(guān)系，由課件很直觀的展示出來(lái)。有助于學(xué)生的理解。

在教學(xué)過(guò)程中總會(huì)有這有那的一些不盡人意的地方，有時(shí)候是語(yǔ)言表達(dá)不當(dāng)或不嚴(yán)密。例如這節(jié)課我在組織教學(xué)時(shí)，就只給學(xué)生講了一次函數(shù)的k相同時(shí)，函數(shù)圖像是平行關(guān)系，但是我沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)怎樣得到這些互相平行的直線。我在講課中沒(méi)組織好課堂，學(xué)生有些沉悶不與老師配合，有極少同學(xué)不愿意動(dòng)手畫(huà)函數(shù)圖像，也有一些同學(xué)認(rèn)為太簡(jiǎn)單，不愿畫(huà)。如何使語(yǔ)言更加生動(dòng)從而吸引學(xué)生的注意力是以后備課需要仔細(xì)研究、推敲的地方。此外，還是沒(méi)能改掉不好的習(xí)慣，我由于講得太多，課堂練習(xí)較少，同學(xué)們自主學(xué)習(xí)的時(shí)間還是太少，以后盡可能少講，由學(xué)生自已完成知識(shí)的建構(gòu)。