小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案
發(fā)表時(shí)間：2020-11-24八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.2乘法公式14.2.2完全平方公式學(xué)案新版新人教版。
教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，新的工作才會(huì)更順利！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.2乘法公式14.2.2完全平方公式學(xué)案新版新人教版”，供您參考，希望能夠幫助到大家。
完全平方公式
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用；完全平方公式的幾何解釋?zhuān)?br>
2．經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋?zhuān)`活應(yīng)用．
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算．
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、知識(shí)鏈接：
1、敘述平方差公式的內(nèi)容及用字母表示：,
.
2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
（1）103（2）998
3、請(qǐng)同學(xué)們自編一個(gè)符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，并算出結(jié)果。
二、自主學(xué)習(xí)：閱讀P109—110
1、計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=；
（2）（m+2）2=___；
（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=；
（4）（m-2）2=；
（5）（a+b）2=；
（6）（a-b）2=．
把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字?jǐn)⑹鰹椋?
符號(hào)敘述：.
以上的式子我們就叫做公式
2、其實(shí)我們還可以從幾何角度去解釋完全平方差公式．
你能根據(jù)圖（1）和圖（2）中的面積說(shuō)明完全平方公式嗎？
先觀(guān)察圖（1），可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是，面積是。
還可以看出大正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以大正方形的面積等于
陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是，所以它的面積是；另一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是，所以它的面積是；另外兩個(gè)矩形的長(zhǎng)都是，寬都是，所以每個(gè)矩形的面積都是；大正方形的邊長(zhǎng)是，其面積是．于是就可以得出：.
再觀(guān)察圖（2）中，大正方形的邊長(zhǎng)是，它的面積是；
矩形DCGE與矩形BCHF是全等圖形，長(zhǎng)都是，寬都是，
所以它們的面積都是；正方形HCGM的邊長(zhǎng)是，
其面積就是；正方形AFME的邊長(zhǎng)是，
所以它的面積是．從圖中可以看出正方形AEMF的
面積等于正方形ABCD的面積減去兩個(gè)矩形DCGE和BCHF
的面積再加上正方形HCGM的面積。
也就是：．這也正好符合完全平方公式．
三、學(xué)以致用
1、應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：
（1）（4m+n）2（2）（y-）2
（3）（-a-b）2（4）（b-a）2
2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（1）1022（2）992
四、課堂鞏固：
1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（1）（2）
（3）（4）
2、下面各式的計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？
（1）（2）
五、課堂小結(jié)：完全平方公式符號(hào)敘述為：.
文字?jǐn)⑹鰹椋?www.lvshijia.net
六、課后反思：,
.
（實(shí)際用課時(shí)）
八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)講學(xué)稿
課題：14.2.1完全平方公式（2）
課型：新課計(jì)劃課時(shí)：1
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、掌握添括號(hào)法則的推導(dǎo)，會(huì)綜合運(yùn)用添括號(hào)法則、平方差公式、完全平方公式解決問(wèn)題。
2、經(jīng)歷添括號(hào)法則的探究，學(xué)習(xí)逆向思維，經(jīng)歷合作交流，學(xué)習(xí)根據(jù)數(shù)學(xué)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，適當(dāng)恒等變形和靈活運(yùn)用公式
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】添括號(hào)法則的推導(dǎo)，知識(shí)的綜合運(yùn)用
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】添括號(hào)在具體問(wèn)題中的靈活應(yīng)用
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、知識(shí)鏈接：
1、填空：（1）平方差公式（a+b）(a-b)=.
(2)完全平方公式=.
(3)去括號(hào)法則：,
.
2、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
（1）（2）（3）
3、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（1）（2）（3）
二、探究添括號(hào)法則：閱讀P111—112.
有一些多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，例如：和，沒(méi)有辦法直接運(yùn)用公式，這時(shí)候，我們需要把一個(gè)多項(xiàng)式看作一個(gè)整體，把另外一個(gè)多項(xiàng)式看作另外一個(gè)整體，這就需要在式子里添加括號(hào)。那么如何加括號(hào)呢？它有什么法則呢？
1、去括號(hào)：
=.
=.
2、添括號(hào)：
()()
()()
3、歸納添括號(hào)法則：
添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是，括到括號(hào)里的各項(xiàng)；
如果括號(hào)前面是，括到括號(hào)里的各項(xiàng).
4、試一試
判斷下列運(yùn)算是否正確，不正確的請(qǐng)改正。
（1）（2）
（3）（4）
三、例題應(yīng)用
例1.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：
（1）（2）
四、課堂檢測(cè)
1、運(yùn)用乘法公式計(jì)算：
（1）（2）
（3）（4）
2、計(jì)算：（1）（2）
五、能力提高:
1、計(jì)算：
2、如果，求的值。
3、如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑為a與b的兩個(gè)圓，求剩下的鋼板的面積。
五、課后反思：,
相關(guān)知識(shí)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.2乘法公式14.2.1平方差公式學(xué)案新版新人教版
14.2.1平方差公式
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.
2．經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過(guò)程，發(fā)展的符號(hào)感和推理能力，逐漸掌握平方差公式.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平方差公式的應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、知識(shí)鏈接：
1.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則？
,
.
2.你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？
（1）101×99（2）98×102
2.計(jì)算：①；②；
③；④.
二、自主學(xué)習(xí)：閱讀P107-108
1.觀(guān)察上面的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？你能直接寫(xiě)出的結(jié)果嗎？（請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察等式的左，右兩邊）
平方差公式：（①寫(xiě)出數(shù)學(xué)公式②用語(yǔ)言敘述）
①公式：.
②語(yǔ)言敘述:
.
2.請(qǐng)根據(jù)右圖來(lái)說(shuō)明平方差公式：
,
,
.
三、學(xué)以致用：
1.參照平方差公式“(a+b)(a-b)=”填表：
化簡(jiǎn)結(jié)果
2.判斷下列式子是否可用平方差公式。
（1)；(2)；
(3)；(4)；
3.計(jì)算：(1)（利用平方差公式）(2)
四、課堂鞏固：
1.填空：①；
②；
③.
2.計(jì)算：(1)；(2)；
3.計(jì)算：；(2)；
五、課堂小結(jié)：
歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下主要內(nèi)容：
（1）平方差公式：
兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．這個(gè)公式叫做乘法的平方差公式．
即
（2）公式的結(jié)構(gòu)特征
①公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、式；
②要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式。
六、課后反思：,
.（實(shí)際用課時(shí)）
2017年八年級(jí)數(shù)學(xué)上14.2.2完全平方公式第1課時(shí)完全平方公式學(xué)案
老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家開(kāi)始動(dòng)筆寫(xiě)自己的教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！你們了解多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《2017年八年級(jí)數(shù)學(xué)上14.2.2完全平方公式第1課時(shí)完全平方公式學(xué)案》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！
14．2.2完全平方公式第1課時(shí)完全平方公式
1．理解完全平方公式，掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征．
2．熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．
閱讀教材P109～110“探究、思考及例3、例4”，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．
知識(shí)探究
根據(jù)條件列式：
a、b兩數(shù)和的平方可以表示為_(kāi)_______________；
a、b兩數(shù)平方的和可以表示為_(kāi)_______________．
審題要仔細(xì)，特別注意類(lèi)似“的”、“比”、“占”等這些關(guān)鍵字的位置．
(1)計(jì)算下列各式：
(a＋1)2＝(a＋1)(a＋1)＝________________；
(a－1)2＝(a－1)(a－1)＝________________；
(m－3)2＝(m－3)(m－3)＝________________．
(2)總結(jié)完全平方公式：(a＋b)2＝________________；
(a－b)2＝________________，
即兩數(shù)的和(或差)的平方等于這兩個(gè)數(shù)的________加上(或減去)它們的積的________倍．
(3)用圖中的字母表示出圖中白色和黑色部分面積的和．
(a＋b)2＝________＋________＋________.
自學(xué)反饋
(1)計(jì)算：①(4m＋n)2；②(y－12)2；③(b－a)2.
分清a、b，選擇適當(dāng)?shù)耐耆椒焦竭M(jìn)行計(jì)算．
(2)(________)2＝1－6x＋9x2.
完全平方公式的反用，關(guān)鍵要確定a、b.
閱讀教材P110“思考”，完成下列問(wèn)題：
填空：(－2)2＝________；22＝________；
(a)2________(－a)2.
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)(式)的同偶次冪相等．
自學(xué)反饋
計(jì)算：(－a－b)2.
求(－a－b)2實(shí)質(zhì)就是求(a＋b)2.
活動(dòng)1小組討論
例1若(x－5)2＝x2＋kx＋25，則k是多少？
解：依題意，得
x2－10x＋25＝x2＋kx＋25.
∴k＝－10.
把左邊的展開(kāi)后對(duì)比各項(xiàng)．
例2計(jì)算：(1)(a＋b＋c)2；
(2)(1－2x＋y)(1＋2x＋y)．
解：(1)原式＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2
＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2.
(2)原式＝[(1＋y)－2x][(1＋y)＋2x]＝(1＋y)2－4x2
＝1＋2y＋y2－4x2.
運(yùn)用整體思想將三項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式，再用完全平方公式或平方差公式求解．如第(2)題中符號(hào)相同的項(xiàng)可以結(jié)合成一個(gè)整體．
例3計(jì)算：9982.
解：原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.
可將該式變形為(1000－2)2，再運(yùn)用完全平方公式可簡(jiǎn)便運(yùn)算．
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
(1)(x＋6)2；(2)34x－23y2；
(3)(－2x＋5)2;(4)(a＋b－c)2.
確定是用兩數(shù)和的完全平方式還是兩數(shù)差的完全平方式．
2．計(jì)算：(1)10012；(2)(－m－2n)2.
活動(dòng)3課堂小結(jié)
1．利用完全平方公式計(jì)算某些特殊多項(xiàng)式相乘，速度快，準(zhǔn)確率高，但必須注意完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征．
2．利用完全平方公式，可得到a＋b，ab，a－b，a2＋b2有下列重要關(guān)系：
(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab；
(2)(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識(shí)探究
(a＋b)2a2＋b2(1)a2＋2a＋1a2－2a＋1m2－6m＋9(2)a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2平方和2(3)a22abb2
自學(xué)反饋
(1)①16m2＋8mn＋n2.②y2－y＋14.③b2－2ab＋a2.
(2)1－3x44＝a2＋2ab＋b2.
【合作探究】
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．(1)x2＋12x＋36.(2)916x2－xy＋49y2.(3)25－20x＋4x2.(4)a2＋b2＋c2＋2ab－2ac－2bc.2.(1)1002001.(2)m2＋4mn＋4n2.
初二數(shù)學(xué)14.2.2完全平方公式(2)導(dǎo)學(xué)案
一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家都在十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南虢贪刚n件。寫(xiě)好教案課件工作計(jì)劃，接下來(lái)的工作才會(huì)更順利！有沒(méi)有出色的范文是關(guān)于教案課件的？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《初二數(shù)學(xué)14.2.2完全平方公式(2)導(dǎo)學(xué)案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。
八年級(jí)數(shù)學(xué)科期導(dǎo)學(xué)案
班級(jí)：學(xué)習(xí)小組：學(xué)生姓名：
課題14.2.2完全平方公式（2）課型新授任課教師周次第12周
年級(jí)八年級(jí)班級(jí)章節(jié)14.2.2課時(shí)第4課時(shí)時(shí)間
學(xué)
習(xí)
目
標(biāo)知識(shí)與技能1、掌握添括號(hào)法則的推導(dǎo)，會(huì)綜合運(yùn)用添括號(hào)法則、平方差公式、完全平方公式解決問(wèn)題；
2、經(jīng)歷添括號(hào)法則的探究，學(xué)習(xí)逆向思維；經(jīng)歷合作交流，學(xué)習(xí)根據(jù)數(shù)學(xué)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，適當(dāng)恒等變形和靈活運(yùn)用公式；
3、感悟知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，從中獲得成功的體驗(yàn)。
過(guò)程與方法
情感態(tài)度
與價(jià)值觀(guān)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)添括號(hào)法則的推導(dǎo)，知識(shí)的綜合運(yùn)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn)添括號(hào)在具體問(wèn)題中的靈活應(yīng)用
學(xué)法指導(dǎo)自主探究合作交流
課
前導(dǎo)
案
自
學(xué)一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：1.填空：
(1)平方差公式(a+b)(a-b)=；
(2)完全平方公式(a+b)2=，(a-b)2=.
（3）去括號(hào)法則：
。
二、探究新知
1、去括號(hào)：
(1)(a+b)-c=①=(a+b)-c
(2)-(a-b)+c=②=-(a-b)+c
(3)a+(b-c)=③=a+(b-c)
(4)a-(b+c)=④=a-(b+c)
2、通過(guò)觀(guān)察①-----④四個(gè)等式我們發(fā)現(xiàn)等式的左邊括號(hào)，等式的右邊括號(hào)，也就是添了括號(hào)，那么你能類(lèi)比去括號(hào)法則總結(jié)出添括號(hào)法則嗎？
添括號(hào)法則：
中班
級(jí)
展
示1、你能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)添括號(hào)的法則嗎？試試看？添括號(hào)與去括號(hào)有何關(guān)系？
2、填空：
(1)a+b+c=()+c；(2)a-b+c=()+c；
(3)-a+b-c=-()-c；(4)-a-b+c=-()+c；
(5)a+b-c=a+()；(6)a-b+c=a-()；
(7)a-b-c=a-()；(8)a+b+c=a-().
思考：你能用什么辦法檢驗(yàn)?zāi)愕奶砝ㄌ?hào)運(yùn)算是否正確？
3、用乘法公式計(jì)算新
(1)(a-b-c)2(2)（a+2b-3c）(a-2b+3c)
（3）（4）（x－y）2－（y+2x）（y－2x）
疑
探
究提出自己的疑問(wèn)，運(yùn)用集體智慧，共同解決
測(cè)
評(píng)
反
饋
主
觀(guān)
題
1、判斷下列運(yùn)算是否正確,若有錯(cuò)，請(qǐng)改正。
（1）
（2）
（3）
（4）
2、如果是一個(gè)完全平方公式，則的值是多少？
3、計(jì)算
(1)(2x+y+z)(2x-y-z)（2）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)
4、一個(gè)正方形的一邊增加3cm，與其相鄰的一邊減少3cm，所得到的長(zhǎng)方形的面積與這個(gè)正方形的每條邊減少1cm所得到的正方形的面積相等，求得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬？
能力提高
1、想一想，下列式子你能運(yùn)用乘法公式計(jì)算嗎？試試看？
2、已知，，求和的值
課
后課后反思經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)
