小學(xué)三角形教案

5.1　認(rèn)識(shí)三角形（3）。

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《5.1　認(rèn)識(shí)三角形（3）》，希望能為您提供更多的參考。

5.1認(rèn)識(shí)三角形（3）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；
2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”；
3、按角將三角形分成三類．

教學(xué)重點(diǎn)：

1、角平分線的概念；
2、三角形的中線．

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)角平分線的概念．即判別哪兩個(gè)角相等．

教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)：

1．任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線．
2．你能通過折紙的方法得到它嗎？
學(xué)生可以用量角器來量出這個(gè)角的大小的方法畫出這個(gè)角的平分線．也可以用折紙的方法得到角平分線．
在學(xué)生得到這條角平分線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這三條線之間的位置關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論：
三角形一個(gè)角的角平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和對(duì)邊交點(diǎn)之間的線段叫做三角形中這個(gè)角的角平分線．簡(jiǎn)稱三角形的角平分線．
教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫：
如圖：∵AD是三角形ABC的角平分線，
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，
或：∠BAC＝2∠BAD＝2∠CAD．
請(qǐng)你畫出△ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？對(duì)于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規(guī)律嗎?
一個(gè)三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn)．
例題：△ABC中，∠B＝80∠C＝40，BO、CO平分∠B、∠C，則∠BOC＝______．
活動(dòng)二：1、任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？小組交流．
2、你能通過折紙的方法得到它嗎？
畫中線時(shí)，學(xué)生可以用刻度尺通過測(cè)量的方法來得一邊的中點(diǎn)．也可以用折紙的方法得到一邊的中點(diǎn)．
在學(xué)生得到這條中線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這當(dāng)中的線段之間的大小關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論：
連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形這個(gè)邊上的中線．簡(jiǎn)稱三角形的中線．
教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫：
如圖：∵AD是三角形ABC的中線，
∴BD＝DC＝BC，
或：BC＝2BD＝2DC．
請(qǐng)你畫出△ABC（銳角三角形）的所有中線，并且觀察這些中線有什么規(guī)律？對(duì)于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的中線也有這樣的規(guī)律嗎?
學(xué)生通過自己的動(dòng)手操作，觀察．應(yīng)該比較快得到下面的結(jié)論：
一個(gè)三角形共有三條中線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn)．
已知，AD是BC邊上的中線，AB＝5cm，AD＝4cm，▲ABD的周長是12cm，求BC的長．

鞏固練習(xí)：

1、AD是△ABC的角平分線（D在BC所在直線上），那么∠BAD＝_______＝______．
△ABC的中線（E在BC所在直線上），那么BE＝___________＝_______BC．
2、在△ABC中，∠BAC＝60，∠B＝45，AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB的度數(shù)．
小結(jié)：（1）三角形的角平分線的定義；
（2）三角形的中線定義．
（3）三角形的角平分線、中線是線段．
作業(yè)：課本P125習(xí)題5.3：1、2．
教學(xué)后記：學(xué)生基本上能明白三角形的角平分線、中線的定義，但是在較復(fù)雜一點(diǎn)的題目中也會(huì)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：
（1）已知AD是三角形ABC的角平分線，則∠B＝∠C；
（2）有部分生會(huì)把三角形的角平分線和三角形的中線混淆．
如：AD是三角形ABC的角平分線，則BD＝CD．
對(duì)角平分線、三角形的中線的運(yùn)用有待真正的提高．

相關(guān)知識(shí)

5.1　認(rèn)識(shí)三角形（1）

5.1認(rèn)識(shí)三角形（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；
2、結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”．

教學(xué)重點(diǎn)：

三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”．

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決一些實(shí)際問題．

準(zhǔn)備活動(dòng)：

1、能從右圖中找出4個(gè)不同的三角形嗎？
2、這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？

教學(xué)過程：

一、新課：
1、在右下圖中你能用符號(hào)表示上面的三角形嗎？
2、它的三個(gè)頂點(diǎn)分別是___________________，三條邊分別是______________________，三個(gè)內(nèi)角分別是____________________．
3、分別量出這三角形三邊的長度，并計(jì)算任意兩邊之和以及任意兩邊之差．你發(fā)現(xiàn)了什么？
結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊
三角形任意兩邊之差小于第三邊
例：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？長度為7cm的木棒呢？

二、鞏固練習(xí)：

1、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm）
（1）1，3，3；
（2）3，4，7；
（3）5，9，13；
（4）11，12，22；
（5）14，15，30．
2、已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長X的取值范圍是____________________．若X是奇數(shù)，則X的值是_______________，這樣的三角形有_______個(gè)；若X是偶數(shù)，則X的值是_______________，這樣的三角形又有_______個(gè)
3、一個(gè)等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm，則這個(gè)三角形的周長是___________cm
4、一個(gè)等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm，則這個(gè)三角形的周長是________________________________cm

小結(jié)：掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”．

作業(yè)：課本P119習(xí)題：1，2．

教學(xué)后記：

能用三角形三邊關(guān)系判斷給出的三根小木棒是否構(gòu)成三角形，但對(duì)于給出兩邊，求第三邊的取值范圍就不能解決．學(xué)生的靈活度不夠．

5.2　認(rèn)識(shí)三角形（2）

5.2認(rèn)識(shí)三角形（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；
2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”；
3、按角將三角形分成三類．

教學(xué)重難點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用．

教學(xué)方法：

演示、實(shí)驗(yàn)法，嘗試練習(xí)法．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、填空：
（1）當(dāng)0＜α＜90時(shí)，α是______角；（2）當(dāng)α＝______時(shí)，α是直角；
（3）當(dāng)90＜α＜180時(shí)，α是______角；（4）當(dāng)α＝______時(shí)，α是平角．
2、如右圖，
∵AB∥CE，（已知）
∴∠A＝_____，（_________________________）
∴∠B＝_____，（_________________________）

二、探索活動(dòng)：

根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180，那么是否對(duì)其他的三角形也有這樣的一個(gè)結(jié)論呢？（提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣）
讓學(xué)生用自己剪好的一個(gè)三角形，把三個(gè)角撕下來，拼在一塊．你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流．
結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180（幾何表示）
舉例（略）
練習(xí)1：
1、判斷：
（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于60．（）
（2）一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角．（）
2、在△ABC中，
（1）∠C＝70，∠A＝50，則∠B＝_______度；
（2）∠B＝100，∠A＝∠C，則∠C＝_______度；
（3）2∠A＝∠B＋∠C，則∠A＝_______度．
3、在△ABC中，∠A＝3x∠＝2x∠＝x，求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180，（______________________）
∴3x＋2x＋x＝_______
∴6x＝_______
∴x＝
從而，∠A＝_______，∠B＝_______，∠C＝_______．

三、猜一猜：．

一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角可以是什么角？（提醒：一個(gè)三角形中能否有兩個(gè)直角？鈍角呢？）小組討論．
按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類．
銳角三角形（acutetrangle）：三個(gè)內(nèi)角都是銳角；
直角三角形（righttriangle）：有一個(gè)內(nèi)角是直角．
鈍角三角形（obtusetriangle）：有一個(gè)內(nèi)角是鈍角．
舉例（略）

練習(xí)2：
1、觀察三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：

銳角三角形（）；直角三角形（）；
鈍角三角形（）．
2、一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形？
（1）30和60（）；（2）40和70（）；
（3）50和30（）；（4）45和45（）．
四、猜想結(jié)論：
簡(jiǎn)單介紹直角三角形，和表示方法，Rt△．
思考：直角三角形中的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？
結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余
舉例（略）
練習(xí)3：
1、圖中的直角三角形用符號(hào)寫成_________，直角邊是______和______，斜邊是_______．
2、如圖，在Rt△BCD，∠C和∠B的關(guān)系是______，其中∠C＝55，則∠B＝________度．
3、如圖，在Rt△ABC中，∠A＝2∠B，則∠A＝_______度，∠B＝_______度；
小結(jié)：
1、三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180；
2、三角形按角分為三類：（1）銳角三角形；（2）直角三角形；（3）鈍角三角形．
直角三角形的兩個(gè)銳角互余．

作業(yè)：課本P123習(xí)題：3，4．

教學(xué)后記：
能用“三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180”計(jì)算一些簡(jiǎn)單角度，能對(duì)三角形按內(nèi)角的大小進(jìn)行分類并判斷三角形是什么三角形，也知道直角三角形的兩銳角互余，但不能靈活運(yùn)用

認(rèn)識(shí)三角形（2）教學(xué)設(shè)計(jì)

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！那么到底適合教案課件的范文有哪些？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“認(rèn)識(shí)三角形（2）教學(xué)設(shè)計(jì)”，僅供參考，大家一起來看看吧。

懷文中學(xué)2014---2015學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)設(shè)計(jì)
初一數(shù)學(xué)7.4認(rèn)識(shí)三角形（2）
主備：文華明審核：湯晉時(shí)間2015-3-4
教學(xué)目標(biāo)：1．通過操作觀察，理解“三角形的中線”、“三角形的角平分線”和“三角形的高”的概念；并會(huì)正確畫出任意一個(gè)三角形的中線、角平分線和高．
2．通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高動(dòng)手操作能力、觀察能力和識(shí)圖能力．．
教學(xué)重點(diǎn)：三角形的中線、角平分線和高的概念及其畫法．
教學(xué)難點(diǎn)：鈍角三角形的高的畫法；引導(dǎo)學(xué)生“從較復(fù)雜的圖形中分解出簡(jiǎn)單圖形”的思考過程．
作業(yè)布置：課本P27習(xí)題7.4第5、6題；
教學(xué)過程：
一、探究：
利用“幾何畫板”軟件制作的教學(xué)課件演示：
將橡皮筋的一端固定在△ABC的頂點(diǎn)A上，另一端從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向移動(dòng)，在這個(gè)過程中，橡皮筋（線段）的位置不斷變化，你認(rèn)為其中有哪些位置是特殊的？請(qǐng)與同學(xué)交流．
二、合作：
1．三角形的中線．
如圖，取△ABC邊BC的中點(diǎn)D，連結(jié)AD，線段AD就是△ABC的一條中線；也稱AD為邊BC上的中線．
在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線．
強(qiáng)調(diào)：①三角形的中線是一條線段；②為了區(qū)分中線，我們將線段AD叫做BC邊上的中線．
思考：
（1）AD是△ABC中BC邊上的中線，則BD____CD＝BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）
（2）若BD＝CD，則AD是__________________．
（3）△ABD與△ACD的面積之間有什么關(guān)系

2．三角形的角平分線．
如圖，線段AE平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)E，我們把線段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分線．
在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．
感悟：①三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線一定與它的對(duì)邊相交．②三角形的角平分線是一條線段而不是射線，它與一個(gè)角的平分線不同．
幾何語言：
∵AE是△ABC中∠BAC的角平分線，∴＝＝．
提問：（1）用折紙的方法折出三角形的三個(gè)角的平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）利用量角器和直尺畫出△ABC中的角平分線．
（3）在每個(gè)三角形中，三條角平分線之間有什么特點(diǎn)？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流．
3．三角形的高．
在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高．
如圖，線段AF垂直BC，垂足為F，我們把線段AF叫做△ABC中BC邊上的高．
注意：①三角形的高是一條線段，是連接三角形的頂點(diǎn)和相應(yīng)垂足的一條線段；②不要忘記標(biāo)上垂足和垂直符號(hào)．
提問：
（1）三角形的3條高有交點(diǎn)嗎？若有，交點(diǎn)在哪里？所在直線呢？
（2）銳角三角形3條高的交點(diǎn)在哪里？
（3）直角三角形3條高的交點(diǎn)在哪里？
（4）鈍角三角形的3條高有無交點(diǎn)？所在直線呢？
三、展示：
問題1如圖，在△ABC中，E是AC的中點(diǎn)，∠A的平分線分別交BE、BC于點(diǎn)F、D．指出圖中哪條線段是哪個(gè)三角形的角平分線，哪條線段是哪個(gè)三角形的中線．
四、拓展：
問題2如圖，在△ABC中，∠C＝，點(diǎn)D在BC上，,垂足為E．指出圖中哪條線段是哪個(gè)三角形的高．

五、評(píng)價(jià)：
通過今天的學(xué)習(xí)，你知道什么是三角形的中線、角平分線和高？通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)三角形的中線、角平分線、高各有怎樣的特征？
六：教學(xué)反思