小學(xué)三角形教案
發(fā)表時(shí)間：2020-11-12七年級數(shù)學(xué)三角形的邊1。
學(xué)習(xí)內(nèi)容：7.1.1三角形的邊學(xué)習(xí)時(shí)間：1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合三角形的實(shí)例，探索、掌握三角形三條邊之間的關(guān)系.
會(huì)用符號表示三角形，了解按邊關(guān)系對三角形進(jìn)行分類.
理解三角形三邊之間的不等關(guān)系，并會(huì)初步應(yīng)用它們來解決問題.
2、結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系.
3、通過觀察、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形的三邊之間的不等關(guān)系.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用三角形的三邊之間的不等關(guān)系判斷3條線段能否組成三角形.
一、說一說
圖一
三角形是我們早已熟悉的圖形，你能列舉出日常生活中有什么物體是三角形嗎？對于三角形，你了解了哪些方面的知識(shí)？你能畫一個(gè)三角形嗎？二、學(xué)一學(xué)
1、什么圖形是三角形？（定義）
根據(jù)你的理解，下列的圖形是三角形嗎？
A
B
D
C
E
2、三角形的有關(guān)概念：
①邊：。
②角：。
③頂點(diǎn)：。
3、三角形的表示：
如圖一，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形記作，讀作。
（提示：組內(nèi)匯報(bào)的內(nèi)容為—三角形的定義，與三角形有關(guān)的概念，三角形的表示符號）
4、三角形的分類：
①按三個(gè)內(nèi)角的大小分類：、和。
圖二
②按邊進(jìn)行分類。等腰三角形是條邊相等的三角形；等邊三角形是條邊相等的三角形。那么等邊三角形是否屬于等腰三角形呢？。
三角形
（提示：組內(nèi)匯報(bào)的內(nèi)容為—等腰三角形有關(guān)的概念，以及三角形按邊如何分類）
練一練
E
D
C
B
A
三、練一練1、圖中有個(gè)三角形？分別是：。
2、圖中以E為頂點(diǎn)的三角形是：。
3、圖中以∠D為角的三角形是：。
4、圖中以AB為邊的三角形是：。
四、議一議
右圖中由A點(diǎn)至B點(diǎn)，有條路線。那條路線最近？根據(jù)是：
這樣三角形的三邊之間存在著這樣的不等關(guān)系：
于是有：（得出的結(jié)論）。
新知運(yùn)用：下列長度的三條線段能否組成三角形？
①3，4，11（）②2，5，6（）③3，5，8（）
五、做一做（學(xué)習(xí)教材P64例子，仿照例子再完成下面的習(xí)題。）
一個(gè)等腰三角形的周長為28cm.①已知腰長是底邊長的3倍，求各邊的長；
②已知其中一邊的長為6cm,求其它兩邊的長.（要有完整的過程?。。?/p>
（選做）六、想一想
小曾同學(xué)有兩根長度為40cm、90cm的木條，他想釘一個(gè)三角形的木框，那他第三根應(yīng)該如何選擇？下列的幾根木條有適合的嗎？
B
D
E
C
A
（40cm，50cm，60cm，90cm，130cm）七、說一說回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說自己又掌握了哪些內(nèi)容？
八、測一測
1、圖中有個(gè)三角形。以E為頂點(diǎn)的三角形有。
以AD為邊的三角形有。
2、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）
A、3,4,8B、5,6,11C、2,4,5
3、等腰三角形一條邊等于5，一條邊等于6，求它的周長。
學(xué)習(xí)內(nèi)容：7.1.2三角形的高、中線與角平分線學(xué)習(xí)時(shí)間：2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念.
掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，通過觀察認(rèn)識(shí)到三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn).
2、通過自己動(dòng)手操作，掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法，通過與小組成員討論得出三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)這一結(jié)論.
3、通過畫圖體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的嚴(yán)謹(jǐn)精神，通過與組員合作，增強(qiáng)合作意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形的高、中線、角平分線概念的簡單運(yùn)用及它們的幾何語言表達(dá)。
A
D
B
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：鈍角三角形的高的畫法一、憶一憶
1、
B
A
過A點(diǎn)做線段BD的垂線，垂足為C。2、
A
O
B
線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。（畫出線段AB的中點(diǎn)C）
3、角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)
相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。
（畫出∠AOB的角平分線OC）
二、學(xué)一學(xué)
1、三角形的高從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的_____.如圖⑴，AD是△ABC的高，則AD⊥_____.
2、三角形的中線連接△ABC的頂點(diǎn)A和它所對的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的_____.如圖⑵，AD是△ABC的中線，則BD＝______=.
3、三角形的角平分線∠BAC的平分線AD，交∠BAC的對邊BC于點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的___________.如圖⑶，AD是△ABC的角平分線，則∠BAD＝∠_______∠..
三、想一想
1、三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？高與垂線呢？
2、一個(gè)三角形有幾條高？幾條中線？幾條角平分線？
四、畫一畫
1、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的中線。（組內(nèi)分工，1-2名負(fù)責(zé)一個(gè)圖形）
完成后，課輔組織組內(nèi)成員觀察。你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
2、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的角平分線。（組內(nèi)分工，1-2名負(fù)責(zé)一個(gè)圖形
完成后，課輔組織組內(nèi)成員觀察。你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
3、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的高。（組內(nèi)分工，1-2名負(fù)責(zé)一個(gè)圖形）
完成后，課輔組織組內(nèi)成員觀察。上面6、7的情況在這里出現(xiàn)了嗎？
五、說一說回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說自己又掌握了哪些內(nèi)容？
六、測一測
1.三角形的三條中線、三條角平分線、三條高都是（）
A．直線B．射線C．線段D．射線或線段
2.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）
C
F
D
E
B
A
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定3.能把三角形的面積分成兩個(gè)相等的三角形的線段是（）
A．中線B．高C．角平分線D．以上三種情況都正確
4、如右圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。則
⑴BE＝______＝_____；⑵
⑶⑷=.(注：表示△ABE的面積)
（課外思考）如何將一個(gè)三角形分成三個(gè)面積相等的三角形，至少畫出三種不同的分法.
學(xué)習(xí)內(nèi)容：7.1.3三角形的穩(wěn)定性學(xué)習(xí)時(shí)間：3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察和操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，
了解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用
2、通過小組同學(xué)共同操作，得出三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)，通過小組互相舉例，了解它在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。
3、通過小組共同操作，培養(yǎng)自己的合作意識(shí)。感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛運(yùn)用。
圖（1）
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：
一、想一想
體育館的橫梁上用鋼筋焊了大大小小無數(shù)的三角形，為什么要這樣做呢？
二、做一做
圖（3）
圖（2）
將準(zhǔn)備好的木條做成的三角形木架、四邊形木架取出進(jìn)行操作并觀察：如圖⑴扭動(dòng)三角形木架，它的形狀會(huì)改變嗎？
如圖⑵扭動(dòng)四邊形木架，它的形狀會(huì)改變嗎？
由上面的操作我們發(fā)現(xiàn)，三角形木架的形狀___________，而四邊形木架的形狀_______.這就是說，三角形是具有__________的圖形，而四邊形沒有__________.
如圖⑶斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會(huì)改變.想一想其中的道理是什么？
于是我們得出結(jié)論：。
三、說一說
舉幾個(gè)三角形的穩(wěn)定性在生活中應(yīng)用的例子。
舉幾個(gè)四邊形的不穩(wěn)定性在生活中應(yīng)用的例子。
四、練一練
1、下列圖形具有穩(wěn)定性的有（）
A梯形B菱形C三角形D正方形
2、教材68頁練習(xí)。
五、議一議
教材70頁第10題。
完成后再思考：要使四邊形不變形，至少需要加條線段，五邊形至少需要加條線段，六邊形至少需要加條線段，…n邊形（n﹥3）最少需要加條線段才具有穩(wěn)定性。
六、說一說本節(jié)課自己掌握的新內(nèi)容
七、測一測
1、體育館屋頂?shù)臋M梁用鋼筋焊出了無數(shù)的三角形，是因?yàn)椋骸?/p>
2、①等腰三角形的周長是13，一條邊長是3，求它的另兩條邊的長度。
②等腰三角形一條邊長是4，一條邊長是7，求它的周長。
3、已知AD、AE分別是△ABC的中線、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，則
△ABD與△ADC的周長之差為_______；△ABD與△ABC的面積關(guān)系是_.
4、如圖，D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，DE∥AC，DE交AB邊于E，
DF∥AB，DF交AC邊于F，且∠ADE=∠ADF。
CA
BA
DA
EA
FA
A
說明：AD是△ABC的角平分線。快捷方式：＋－×÷±≤≥＜＞＝≈∠∵∴①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽
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七年級數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)三角形
教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編為大家整理的“七年級數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)三角形”，希望對您的工作和生活有所幫助。
9.1三角形
第1課時(shí)認(rèn)識(shí)三角形
教學(xué)目的
1.理解三角形、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角等概念.
2.會(huì)將三角形按角分類.3.理解等腰三角形、等邊三角形的概念.
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念.2．難點(diǎn)：三角形的外角.
教學(xué)過程
一、引入新課
在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見三角形，它簡單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周圍世界，可以幫助我們解決很多實(shí)際問題.
本章我們將學(xué)習(xí)三角形的基本性質(zhì).
二、新授
1．三角形的概念：
(1)什么是三角形呢?
三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊.如圖：AB、BC、AC是這個(gè)三角形的三邊，兩邊的公共點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn).(如點(diǎn)A)三角形約頂點(diǎn)用大寫字母表示，整個(gè)三角形表示為△ABC.
A（頂點(diǎn)）
邊
BC
(2)三角形的內(nèi)角，外角的概念：每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如∠BAC.
每個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角?
三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中∠ACD是∠ABC的一個(gè)外角，它與內(nèi)角∠ACB相鄰.
A
外角
BCD
與△ABC的內(nèi)角∠ACB相鄰的外角有幾個(gè)?它們之間有什么關(guān)系?
練習(xí)：(1)下圖中有幾個(gè)三角形?并把它們表示出來.
A
D
BC
(2)指出△ADC的三個(gè)內(nèi)角、三條邊.
學(xué)生回答后教師接著問：∠ADC能寫成∠D嗎?∠ACD能寫成∠C嗎?為什么?
(3)有人說CD是△ACD和△BCD的公共的邊，對嗎?AD是△ACD和△ABC的公共邊，對嗎?
(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，對嗎?
(5)請你畫出與△BCD的內(nèi)角∠B相鄰的外角.
2．三角形按角分類.
讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形的內(nèi)角，它們各有什么特點(diǎn)?并用量角器或三角板加以驗(yàn)證.
123
第一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角；第二個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角；第三個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角.
所有內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形.
三角形按角分類可分為：
銳角三角形(三個(gè)內(nèi)角都是銳角)
直角三角形(有一個(gè)內(nèi)角是直角)
鈍角三角形(有一個(gè)內(nèi)角是鈍角)
3．等腰三角形、等邊三角形的概念：讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形，它們的邊各有什么特點(diǎn)?
123
經(jīng)過觀察，測量可知：第一個(gè)三角形的三邊互不相等；第二個(gè)三角形有兩條邊相等(AB＝AC)；第三個(gè)三角形的三邊都相等.
(1)等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.
相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，如上圖(2)AB、AC是這個(gè)等腰三角形的腰.
(2)等邊三角形；三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或正三角形)
問：等邊三角形是不是等腰三角形?
[等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等邊三角形]
三角形按邊來分，可分為：
三邊都不相等的三角形
只有兩邊相等的三角形
等邊三角形
三、鞏固練習(xí)
教科書圖9．1．6中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角邊、直角三角形、鈍角三角形.
四、小結(jié)
l、三角形的概念，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角，和三角形一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有2個(gè)，它們是對頂角，若一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角，那么只有3個(gè)外角.
2．三角形的分類：按角分為三類：①銳角三角形，②直角三角形，③鈍角三角形.按邊分為三類：①三邊都不相等的三角形；②等腰三角形.
等邊三角形只是等腰三角形中的一種特殊的三角形.
五、作業(yè)
教科書第61頁練習(xí)1、2.
三角形的邊
每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“三角形的邊”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！
7.1.1三角形的邊教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形.
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中,理解三角形三邊不等的關(guān)系.
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.
4.幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):
1.對三角形有關(guān)概念的了解,能用符號語言表示三條形.
2.能從圖中識(shí)別三角形.
3.通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系.
難點(diǎn):
1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形.
2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.
教學(xué)過程
一、看一看
1.投影:圖形見章前P68-69圖.
教師敘述:三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(看條件許可,可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑如P68-69的圖,到微小的分子結(jié)構(gòu),處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活之中.
學(xué)生活動(dòng):(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中.
2.板書:在黑板上老師畫出以下幾個(gè)圖形.
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的.圖(1)三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接.(是)
(2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?
(3)描述三角形的特點(diǎn):
板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.
教師提問:上述對三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視.
學(xué)生回答:
a.不在一直線上的三條線段.
b.首尾順次相接.
二、讀一讀
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P71,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?
(3)三角形ABC用符號表示________.
(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________.
三角形有三條邊,三個(gè)內(nèi)角,三個(gè)頂點(diǎn).組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),三角形ABC用符號表示為△ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對的角C的小寫字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
三、做一做
畫出一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?
同學(xué)們在畫圖計(jì)算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:
(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.
a.從B→C
b.從B→A→C
(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.
從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.
經(jīng)過測量可以說BA+ACBC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.
四、議一議
1.在用一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?
2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?
3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?
通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.
五、想一想
三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢?
(1)三角形按邊分類如下:
三角形不等三角形
等腰三角形底和腰不等的等腰三角形
等邊三角形
(2)三角形按角分類如下:
三角形直角三角形
斜三角形銳角三角形
鈍角三角形
六、練一練
有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?
分析:(1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形.
(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個(gè)三角形,這第三根木棒的長度應(yīng)介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.
錯(cuò)導(dǎo):∵3cm+6cm2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.
錯(cuò)因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+62,沒錯(cuò),可6-3不小于2,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無法構(gòu)成.
七、憶一憶
今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:
1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))
2.會(huì)用符號表示一個(gè)三角形.
3.通過實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.
八、作業(yè)
1.課本P71練習(xí)1.2,P75練習(xí)7.11.2.
2.補(bǔ)充：如圖，線段、相交于點(diǎn)，能否確定與的大小，并加以說明．
11.1.1 三角形的邊
為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，這樣我們接下來的工作才會(huì)更加好！有哪些好的范文適合教案課件的？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“11.1.1 三角形的邊”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。
11.1.1三角形的邊
【教學(xué)目標(biāo)】
1.了解三角形的概念及分類，學(xué)會(huì)用符號語言表示三角形.
2.通過具體的實(shí)踐活動(dòng)理解三角形三邊的不等關(guān)系.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：1.了解三角形的概念及分類.
2.通過具體的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊的不等關(guān)系.
難點(diǎn)：1.在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形.
2.三角形三邊不等關(guān)系的應(yīng)用.
┃教學(xué)過程設(shè)計(jì)┃
教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
問題1：出示教材第1頁圖片，你能找到哪些我們熟悉的圖形？
學(xué)生回答：三角形、四邊形等.
問題2：在小學(xué)，我們學(xué)過三角形，你了解三角形的哪些性質(zhì)？通過展示現(xiàn)實(shí)生活中建筑物的圖片，讓學(xué)生從常見圖形入手，降低知識(shí)難度，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性，并引入新課.
二、師生互動(dòng)，探究新知
1.觀察三角形的構(gòu)成，探索三角形的概念
問題1：你能畫出一個(gè)三角形嗎？
讓學(xué)生畫出三角形，直觀感受三角形的構(gòu)成.
問題2：結(jié)合你畫的三角形，說明三角形是由什么組成的？
學(xué)生回答：三角形是由三條線段組成的.
問題3：什么叫三角形？
學(xué)生回答，教師歸納：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.自主學(xué)習(xí)三角形的表示方法及分類
閱讀教材第2頁到第3頁探究前內(nèi)容，回答下列問題.
問題1：根據(jù)右圖回答以下問題：
(1)在三角形中，什么叫邊？什么叫內(nèi)角？什么叫頂點(diǎn)？
(2)如何用符號表示三角形ABC?
(3)如何用小寫字母表示三角形ABC的三條邊？
學(xué)生回答：三角形邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)的概念.三角形ABC用符號表示為△ABC.△ABC的邊AB為∠C所對的邊，可以用頂點(diǎn)C的小寫字母c表示，同樣，邊AC可用b表示，邊BC可用a表示.
問題2：如果將三角形分類，按照邊的關(guān)系可以分成幾類？按照角的關(guān)系又如何分類呢？
學(xué)生回答：三角形按照“有幾條邊相等”可以分為：
3.通過觀察實(shí)踐，理解三角形三邊關(guān)系
問題1：任意畫一個(gè)△ABC，假設(shè)有一只小蟲從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條線路可以選擇？各條線路的長一樣嗎？
學(xué)生回答：小蟲從點(diǎn)B出發(fā)沿三角形的邊爬到點(diǎn)C有2條線路：(1)從B→C，即線段BC的長；(2)從B→A→C，即線段BA與線段AC長之和：BA＋AC.
經(jīng)過測量可得BA＋AC＞BC，所以這兩條線路的長不一樣.
根據(jù)“兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短”，說明BA＋AC＞BC.
問題2：聯(lián)系三角形的三邊，從問題1中你可以得到怎樣的結(jié)論？
學(xué)生回答：三角形兩邊的和大于第三邊.
本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了階梯式的問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手畫圖、回顧舊知、歸納總結(jié)三個(gè)過程.在歸納總結(jié)時(shí)，要留給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行思考和歸納，教師也要適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào).
自學(xué)三角形的表示方法，并能在具體的圖形中不重不漏地識(shí)別所有三角形.在表示方法上要注意：在表示△ABC時(shí)，三個(gè)頂點(diǎn)字母A，B，C的順序可以
改變，所以△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA表示的是同一個(gè)三角形.同時(shí)，要讓學(xué)生明白，并不是所有的圖形都可以用符號表示，目前只有角和三角形可以分別用“∠”和“△”表示.對于三角形的分類，教師要加以引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考.
通過觀察與實(shí)踐，經(jīng)歷猜想與推論的過程，理解三角形三邊的不等關(guān)系.在探究問題的時(shí)候，教師要留給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行思考和討論，同時(shí)要引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用各種不同的方法說明結(jié)論的正確性.
三、運(yùn)用新知，解決問題
1.三角形是指()
A.由三條線段所組成的封閉圖形
B.由不在同一直線上的三條直線首尾順次相接組成的圖形
C.由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形
D.由三條線段首尾順次相接組成的圖形
2.有三根木棒的長度分別為3cm，6cm和4cm，用這些木棒能否圍成一個(gè)三角形？為什么？通過漸進(jìn)式的練習(xí)，幫助學(xué)生從基礎(chǔ)出發(fā)，進(jìn)一步加深對三角形的認(rèn)識(shí)，形成初步技能.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)
1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？
2.本節(jié)課你有哪些收獲？圍繞兩個(gè)問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲.可以讓學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉及知識(shí)的歸納，納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的能力.
五、布置作業(yè)，鞏固提升
1.必做題：教材第8頁第1、2題.
2.選做題：教材第8頁第6、7題.
【板書設(shè)計(jì)】
三角形的邊
三角形的概念三角形的分類練習(xí)
三邊關(guān)系定理解析
【教學(xué)反思】
本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一部分有關(guān)三角形的知識(shí)的基礎(chǔ)上，對三角形進(jìn)行更深入的研究.在教學(xué)過程中，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生以已有的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行深入思考，從而發(fā)現(xiàn)問題.
在教學(xué)設(shè)計(jì)上，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，注重交流合作，讓學(xué)生利用自己已有的知識(shí)，在獨(dú)立思考與交流合作中進(jìn)行更深入的探究，使學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探究過程后，能夠更深入地理解和掌握三角形的概念及三邊的關(guān)系，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高探究能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力.
