小學(xué)語(yǔ)文微課教案

6.2提供因式學(xué)案。

課題6、2因式分解授課時(shí)間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)用提供因式法分解因式
2、學(xué)會(huì)填括號(hào)法則.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：提取公因式法分解因式.
難點(diǎn)：添括號(hào)時(shí)用到了換元的思想，這是本節(jié)課的難點(diǎn).
自學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)
看一看
1．一般的，一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.
2.把公因式提取出來進(jìn)行因式分解，這種因式分解的方法叫做
3.提取多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式應(yīng)是各項(xiàng)系數(shù)的（當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)），與各項(xiàng)都含有的相同字母的.
做一做：
1．多項(xiàng)式3a2b3c+4a5b2+6a3bc2的各項(xiàng)的公因式是（）
A．a(chǎn)2bB．12a5b3c2
C．12a2bcD．a(chǎn)2b2
2．把多項(xiàng)式m2（x－y）+m（y－x）分解因式等于（）
A．（x－y）（m2+n）
B．（x－y）（m2－m）
C．m（x－y）（m－1）
D．m（x－y）（m+1）
3．（－2）2001+（－2）2002等于（）
A．－22001B．－22002
C．22001D．－2
4．觀察下列各式：
（1）abx－cdy（2）3x2y+6y2x
（3）4a3－3a2+2a－1
（4）（x－3）2+（3x－9）
（5）a2（x+y）（x－y）+12（y－x）（6）－m2n（x－y）n+mn2（x－y）n+1
其中可以直接用提公因式法分解因式的有（）
A．（1）（3）（5）B．（2）（4）（5）
C．（2）（4）（5）（6）
D．（2）（3）（4）（5）（6）
5．分解下列因式：
（1）56x3yz－14x2y2z+21xy2z2

（2）（m－n）2+2n（m－n）

（3）m（a－b+c）－n（a+c－b）+p（c－b+a）

（4）a（a－x）（a－y）+b（x－a）（y－a）

6．利用因式分解計(jì)算：
（1）20042－4×2004;

（2）39×37－13×

（3）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21

（4）20062006×2008－20082008×2006

想一想
你還有哪些地方不是很懂？請(qǐng)寫出來。
____________________________________________________________________________________
預(yù)習(xí)展示一：
1、指出下列各多項(xiàng)式中的公因式：
（1）
（2）
（3）
（4）3x+6
（5）
（6）7(a–3)–b(a–3)

2、把下列各式分解因式：
（1）25x-5
（2）
（3）
（4）
（5）a(x-y)+by-bx
預(yù)習(xí)檢測(cè)二
在下列各式等號(hào)右邊填入“+”或“-”號(hào),使等式成立:

應(yīng)用探究：1

因式分解下列各式

拓展提高：
1、分解因式計(jì)算
2、已知a+b=3,ab=2,求代數(shù)式
的值
3、把分解因式.

教后反思這節(jié)課中填括號(hào)對(duì)學(xué)生來說并不難掌握，關(guān)鍵是學(xué)生這里很容易弄錯(cuò)，尤其是前面帶一個(gè)負(fù)號(hào)的情況下，學(xué)生是最容易出錯(cuò)的地方。

相關(guān)知識(shí)

提公因式法分解因式導(dǎo)學(xué)案

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“提公因式法分解因式導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

章節(jié)與課題§9.5提公因式法分解因式課時(shí)安排2課時(shí)
使用人使用日期或周次
本課時(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
或?qū)W習(xí)任務(wù)1、經(jīng)歷逆向得出因式分解方法的過程，并會(huì)用提公因式法分解因式.
2、發(fā)展學(xué)生逆向思考問題的能力和推理能力.
3、在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心.
本課時(shí)
重點(diǎn)難點(diǎn)
或?qū)W習(xí)建議教學(xué)重點(diǎn)：掌握公因式的概念，會(huì)使用提公因式法進(jìn)行因式分解.
教學(xué)難點(diǎn)：正確找出公因式，正確用提公因式法把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
本課時(shí)
教學(xué)資源
的使用電腦、投影儀.
學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)要求
或?qū)W法指導(dǎo)教師
二次備課欄
自學(xué)準(zhǔn)備與知識(shí)導(dǎo)學(xué)：
1、如何計(jì)算375×2.8+375×4.9+375×2.3，你是怎樣想的？依據(jù)是什么？

2、類比上式，能將寫成積的形式嗎？在多項(xiàng)式中的位置有什么特點(diǎn)？
3、這里是多項(xiàng)式中______都含有的______，稱為多項(xiàng)式各項(xiàng)的__________.
分配率.
學(xué)習(xí)交流與問題研討：
1、探索研究
議一議:下列多項(xiàng)式的各項(xiàng)是否有公因式？若有，是什么？
⑴⑵⑶
問題：通過上述問題你能否說明如何找出一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.
2、找出公因式后，我們就可以將寫成積的形式，
即：=______（______________________），像這
樣，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式_________.
3、因式分解與整式乘法的關(guān)系
兩者是互逆關(guān)系
4、例題一(準(zhǔn)備好，跟著老師一起做！)
把下列各式分解因式：⑴6a3b–9a2b2c⑵–2m3+8m2–12m

如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)的,一般要先提出“一”號(hào),使括號(hào)內(nèi)的首項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎?在提出“一”號(hào)時(shí),注意括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).
5、例題二(有困難，大家一起討論吧！)
想一想：如何把多項(xiàng)式分解因式？

如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來.把多項(xiàng)式化成_________與另一個(gè)多項(xiàng)式的____________，這種分解因式的方法叫做_______________.

注意:找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式時(shí)，⑴若系數(shù)是整數(shù)，則取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù).⑵對(duì)于字母，一是取各項(xiàng)中相同的字母，二是各項(xiàng)相同字母的指數(shù)取其次數(shù)最低的.

先分離，再提取.
注意:公因式可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式.
體會(huì)因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系，為豐富學(xué)生的感知,再給出幾個(gè)多項(xiàng)式引導(dǎo)學(xué)生觀察,并說出他們能否寫成積的形式.

練習(xí)檢測(cè)與拓展延伸：
1、鞏固練習(xí)
⑴課本P71練一練1、2、3、4.
⑵把下列各式分解因式：
①
②
③
④
⑶把下列各式分解因式：
①6p(p+q)–4p(p+q)

②(m+n)(p+q)–(m+n)(p-q)

③(2a+b)(2a-3b)–3a(2a+b)

④x(x+y)(x-y)–x(x+y)2

2、提升訓(xùn)練
把下列各式分解因式：
①(a+b)(a-b)-(b+a)
②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)
③10a(x-y)2-5b(y-x)2
④3(x-1)3y-(1-x)3z
3、當(dāng)堂測(cè)試
探究與訓(xùn)練P485-8.

先分離，再提取.

注意:公因式可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式.
課后反思或經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：
1、本節(jié)課從數(shù)引入過渡到式，運(yùn)用類比的思想得出因式分解的方法之一：提公因式法，并通過觀察以及做一做，得出如何找公因式的方法，并把一個(gè)多項(xiàng)式通過提公因式法寫成積的形式.

《因式分解》復(fù)習(xí)學(xué)案

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，新的工作才會(huì)如魚得水！你們會(huì)寫一段適合教案課件的范文嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“《因式分解》復(fù)習(xí)學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

第3課時(shí)《因式分解》復(fù)習(xí)學(xué)案
班級(jí)：_________姓名：__________評(píng)價(jià)：__________
【考點(diǎn)掃描】
1.分解因式：．
2.下列式子中是完全平方式的是（）
A．B．C．D．
3．若．
4.分解因式：=。
5.分解因式:m2-n2+2m-2n＝.
6.分解因式:.
【例題精講】
1、分解因式：
2、分解因式：=.
3、因式分解：___________________.
4、已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2（2）a2+b2

5、在邊長(zhǎng)為的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（＞）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）
A．
B．
C．
D．
【當(dāng)堂檢測(cè)】
一．選擇題：
1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）
A．B．
C．D．
2．下列多項(xiàng)式中，能用提公因式法分解因式的是（）
A．x2–yB．x2+2xC．x2+y2D．x2–xy+y2
二．填空題：
（將下列各式因式分解）
1．=
2．．
3．=______________．
4．．
5．＝___________________.
6．若是一個(gè)完全平方式，則
三．解答題：
1．已知，，求的值。

2．如圖所示，邊長(zhǎng)為的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，求的值．

【能力提升】
1．已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀.
閱讀下面解題過程：
解：由得：
①
②
即③
∴△ABC為直角三角形。④
試問：以上解題過程是否正確：；
若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（填代號(hào)）；
錯(cuò)誤原因是；
本題的結(jié)論應(yīng)為.

提公因式法學(xué)案

2.2提公因式法（1）
課型：新授學(xué)生姓名：_________
[目標(biāo)導(dǎo)航]
1.學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，并在具體問題中，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
（2）會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。
（3）進(jìn)一步了解分解因式的意義，加強(qiáng)直覺思維并滲透化歸的思想方法。
2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式因式分解。
3.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在具體問題中能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

[課前導(dǎo)學(xué)]
1.課前預(yù)習(xí)：閱讀課本P47—P49并完成課前檢測(cè)。

2.課前檢測(cè)
(1)下列分解因式是否正確：
①
②
③
(2)多項(xiàng)式的公因式是___________________；對(duì)于(a-b)(x-y)=ax-ay-bx+by從左到右的變形是，從右到左的變形是.
(3)如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式相乘的形式，這種分解因式的方法叫做________________；

3.課前學(xué)記（課前學(xué)習(xí)疑難點(diǎn)、教學(xué)要求建議）

[課堂研討]
1.新知探究
(1)新課引入：
①計(jì)算：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

②以上式子中的各項(xiàng)有相同的因數(shù)嗎？
____________________________________________；

(2)新課講解
①想一想：多項(xiàng)ab+bc各項(xiàng)都含有相同的因式嗎？多項(xiàng)式呢？多項(xiàng)式呢？
_________________；_____________________；___________________。
②嘗試將上面的多項(xiàng)式分別寫成幾個(gè)因式的乘積，并與同學(xué)交流。
_________________________________________________________________________；
_________________________________________________________________________；
_________________________________________________________________________；
③歸納：多項(xiàng)式ab+bc的各項(xiàng)都含有相同的因式b，我們把多項(xiàng)式各項(xiàng)含有__________因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的______________,如b就是多項(xiàng)式ab+bc的公因式。
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式相乘的形式，這種分解因式的方法叫做________________。
④例題講解：
例1將下列各式分解因式：

⑤歸納：提公因式法注意事項(xiàng)：___________________________________________________；
_____________________________________________________________________________；
⑥想一想：提公因式法分解因式與多項(xiàng)式成多項(xiàng)式有什么關(guān)系？
_____________________________________________________________________________；

2.學(xué)習(xí)過關(guān)
（1）寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：
①②③④
_____________________________________________________
（2）把下列各式分解因式：
①②③

④⑤⑥

（3）把下列式子分解因式：

（4）求證：對(duì)于任意整數(shù)n,(2n+1)2-1一定能被8整除．
[課外拓展]
1.課后記（收獲、體會(huì)、困惑）

2.分層作業(yè)（班級(jí)：_____________，學(xué)生姓名：____________）
A必做題（限時(shí)10分鐘，實(shí)際完成時(shí)間：_______分鐘）
（1）把下列各式分解因式
①②③

（2）利用分解因式進(jìn)行計(jì)算：，其中=20,=16,=12,
（3）求代數(shù)式的值，其中，，

（4）已知ab=7，a+b=6，求多項(xiàng)式的值

B選做題
（1）計(jì)算：．

（2）6x2+mx-20可分解因式為(3x+4)(2x-5),求m的值．

C思考題
（1）已知：a+b=-4,ab=2，求多項(xiàng)式4a2b+4ab2-4a-4b的值．

（2）證明：對(duì)于任意自然數(shù)n，一定是10的倍數(shù)。

（3）已知：x2+x-1=0,試求x3+2x2+1999的值.