高中牛頓第二定律教案

高二物理知識點：牛頓運動定律   。

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負責(zé)，高中教師要準(zhǔn)備好教案為之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生們充分體會到學(xué)習(xí)的快樂，使高中教師有一個簡單易懂的教學(xué)思路。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《高二物理知識點：牛頓運動定律???》，歡迎您參考，希望對您有所助益！

高二物理知識點：牛頓運動定律

1.牛頓第一定律:一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種運動狀態(tài)為止.

(1)運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持.

(2)定律說明了任何物體都有慣性.

(3)不受力的物體是不存在的.牛頓第一定律不能用實驗直接驗證.但是建立在大量實驗現(xiàn)象的基礎(chǔ)之上，通過思維的邏輯推理而發(fā)現(xiàn)的.它告訴了人們研究物理問題的另一種新方法:通過觀察大量的實驗現(xiàn)象，利用人的邏輯思維，從大量現(xiàn)象中尋找事物的規(guī)律.

(4)牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不能簡單地認為它是牛頓第二定律不受外力時的特例，牛頓第一定律定性地給出了力與運動的關(guān)系，牛頓第二定律定量地給出力與運動的關(guān)系.

2.慣性:物體保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì).

(1)慣性是物體的固有屬性，即一切物體都有慣性，與物體的受力情況及運動狀態(tài)無關(guān).因此說，人們只能“利用”慣性而不能“克服”慣性.

(2)質(zhì)量是物體慣性大小的量度.

3.牛頓第二定律:物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表達式F合=ma

(1)牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律，分析出物體的運動規(guī)律;反過來，知道了運動，可根據(jù)牛頓第二定律研究其受力情況，為設(shè)計運動，控制運動提供了理論基礎(chǔ).

(2)對牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式F合=ma，F(xiàn)合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力.

(3)牛頓第二定律揭示的是力的瞬間效果.即作用在物體上的力與它的效果是瞬時對應(yīng)關(guān)系，力變加速度就變，力撤除加速度就為零，注意力的瞬間效果是加速度而不是速度.

(4)牛頓第二定律F合=ma，F(xiàn)合是矢量，ma也是矢量，且ma與F合的方向總是一致的.F合可以進行合成與分解，ma也可以進行合成與分解.

4.牛頓第三定律:兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上.

(1)牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對出現(xiàn)的，它們總是同時產(chǎn)生，同時消失.

(2)作用力和反作用力總是同種性質(zhì)的力.

(3)作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可疊加.

5.牛頓運動定律的適用范圍:宏觀低速的物體和在慣性系中.

6.超重和失重

(1)超重:物體有向上的加速度稱物體處于超重.處于超重的物體對支持面的壓力FN(或?qū)覓煳锏睦?大于物體的重力mg，即FN=mg+ma.

(2)失重:物體有向下的加速度稱物體處于失重.處于失重的物體對支持面的壓力FN(或?qū)覓煳锏睦?小于物體的重力mg.即FN=mg-ma.當(dāng)a=g時FN=0，物體處于完全失重.

(3)對超重和失重的理解應(yīng)當(dāng)注意的問題

不管物體處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)，物體本身的重力并沒有改變，只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?不等于物體本身的重力.

超重或失重現(xiàn)象與物體的速度無關(guān)，只決定于加速度的方向.“加速上升”和“減速下降”都是超重;“加速下降”和“減速上升”都是失重.

在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強等.

7、處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力。

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高中物理《牛頓運動定律》知識點歸納

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高中物理知識點1.對牛頓第一定律的理解

（1）揭示了物體不受外力作用時的運動規(guī)律

（2）牛頓第一定律是慣性定律，它指出一切物體都有慣性，慣性只與質(zhì)量有關(guān)

（3）肯定了力和運動的關(guān)系：力是改變物體運動狀態(tài)的原因，不是維持物體運動的原因

（4）牛頓第一定律是用理想化的實驗總結(jié)出來的一條獨立的規(guī)律，并非牛頓第二定律的特例

（5）當(dāng)物體所受合力為零時，從運動效果上說，相當(dāng)于物體不受力，此時可以應(yīng)用牛頓第一定律

高中物理知識點2.對牛頓第二定律的理解

（1）揭示了a與F、m的定量關(guān)系，特別是a與F的幾種特殊的對應(yīng)關(guān)系：同時性、同向性、同體性、相對性、獨立性

（2）牛頓第二定律進一步揭示了力與運動的關(guān)系，一個物體的運動情況決定于物體的受力情況和初始狀態(tài)

（3）加速度是聯(lián)系受力情況和運動情況的橋梁，無論是由受力情況確定運動情況，還是由運動情況確定受力情況，都需求出加速度

高中物理知識點3.對牛頓第三定律的理解

（1）力總是成對出現(xiàn)于同一對物體之間，物體間的這對力一個是作用力，另一個是反作用力

（2）指出了物體間的相互作用的特點：“四同”指大小相等，性質(zhì)相等，作用在同一直線上，同時出現(xiàn)、消失、存在；“三不同”指方向不同，施力物體和受力物體不同，效果不同

高中物理知識點：用牛頓運動定律解決問題

高中物理知識點1、根據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情況。其解題基本思路是：利用牛頓第二定律F合=ma求出物體的加速度a

；再利用運動學(xué)的有關(guān)公式求出速度vt和位移s等。

高中物理知識點2、根據(jù)物體的運動情況確定物體的受力情況。其解題基本思路是：分析清楚物體的運動情況，選用運動學(xué)公式求出物體的加速度，再利用牛頓第二定律求力。3、應(yīng)用牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)公式解決力和運動關(guān)系的一般步驟是：

（1）確定研究對象；

（2）分析研究對象的受力情況：必要時畫受力示意圖；

（3）分析研究對象的運動情況，必要時畫運動過程簡圖；

高中物理知識點（4）利用牛頓第二定律或運動學(xué)公式求加速度；

（5）利用運動學(xué)公式或牛頓第二定律進一步求解要求的物理量；

（6）運用牛頓第三定律進一步說明所求的物理量與其他量的關(guān)系。

《牛頓運動定律》期末知識點梳理

《牛頓運動定律》期末知識點梳理

第四章牛頓運動定律
第一節(jié)牛頓第一定律理想實驗的魅力
牛頓物理學(xué)的基石——慣性定律牛頓第一定律(慣性定律)定義：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它變這種狀態(tài)。
慣性定義：物體所具有的保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。
慣性與質(zhì)量描述物體慣性的物理量是它們的質(zhì)量。
質(zhì)量是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。
質(zhì)量單位：千克(kg)
第二節(jié)實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系加速度與力的關(guān)系基本思路：保持物體質(zhì)量不變，測量物體在不同的力的作用下的加速度，分析加速度與力的關(guān)系。
加速度與質(zhì)量的關(guān)系基本思路：保持物體所受的力相同，測量不同質(zhì)量的物體在該力作用下的加速度，分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系。
制定實驗方案時的兩個問題
怎樣由實驗結(jié)果得出結(jié)論a∝F，a∝1/m
第三節(jié)牛頓第二定律牛頓第二定律定義：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
公式：F=kmak是比例系數(shù)，F(xiàn)指的是物體所受的合力。
力的單位牛頓年第二定律的物理表達式：F=ma
力的單位：千克米每二次方秒。
第四節(jié)力學(xué)單位制基本量：被選定的、可以利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的物理量。
基本單位：基本量的單位。
導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其它物理量的單位。
單位制：由基本單位和導(dǎo)出單位組成。
國際單位制(SI)：1960年第11屆國際計量大會制訂的一種國際通用的、包括一切計量領(lǐng)域的單位制。
第五節(jié)牛頓第三定律作用力和反作用力定義：物體間相互作用的這一對力。
作用力和反作用力總是互相依存、同時存在的。
牛頓第三定律定義：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
第六節(jié)用牛頓運動定律解決問題(一)從受力確定運動情況
從運動情況確定受力
第七節(jié)用牛頓運動定律解決問題(二)共點力的平衡條件平衡狀態(tài)：一個物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)時所處的狀態(tài)。
在共點力作用下物體的平衡條件是合力為0。
超重和失重超重定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象。
加速度方向：豎直向上。
失重定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象。
加速度方向：豎直向下。
從動力學(xué)看自由落體運動物體時從靜止開始下落的，即運動的初速度是0。運動過程中它只受重力的作用。

高三物理牛頓運動定律

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好地進入課堂環(huán)境中來，幫助授課經(jīng)驗少的高中教師教學(xué)。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“高三物理牛頓運動定律”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題：牛頓運動定律類型：復(fù)習(xí)課

目的要求：解決力與運動的關(guān)系，會全面準(zhǔn)確的受力分析的運動過程分析，深刻理解力與運動之間的聯(lián)系，靈活運用整體法和隔離法，會用假設(shè)法分析不確定的力。

重點難點：

教具：

過程及內(nèi)容：

牛頓第一、第三定律

知識簡析一、牛頓第一定律

1、內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止．

說明：（1）物體不受外力是該定律的條件．

（2）物體總保持勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài)是結(jié)果．

（3）直至外力迫使它改變這種狀態(tài)為止，說明力是產(chǎn)生加速度的原因．

（4）物體保持原來運動狀態(tài)的性質(zhì)叫慣性，慣性大小的量度是物體的質(zhì)量．

（5）應(yīng)注意：①牛頓第一定律不是實臉直接總結(jié)出來的．牛頓以伽利略的理想斜面實臉為基拙，加之高度的抽象思維，概括總結(jié)出來的．不可能由實際的實驗來驗證；

②牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，而是不受外力時的理想化狀態(tài)．

③定律揭示了力和運動的關(guān)系：力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因．

【例1】科學(xué)思維和科學(xué)方法是我們認識世界的基本手段．在研究和解決問題過程中，不僅需要相應(yīng)的知識，還要注意運用科學(xué)方法．

理想實驗有時更能深刻地反映自然規(guī)律，伽利略設(shè)想了一個理想實驗，其中有一個是實驗事實，其余是推論．

①減小第二個斜面的傾角，小球在這斜面上仍然要達到原來的高度；

②兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球?qū)L上另一個斜面；

③如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙皆瓉磲尫诺母叨龋?/p>

④繼續(xù)減小第二個斜面的傾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持續(xù)的勻速運動．

請將上述理想實驗的設(shè)想步驟按照正確的順序排列②③①④〔只要填寫序號即可）．在上述的設(shè)想步驟中，有的屬于可靠的事實，有的則是理想化的推論．下列關(guān)于事實和推論的分類正確的是（B）

A、①是事實，②③④是推論

B、②是事實，①③④是推論

C、③是事實，①②④是推論

D、④是事實，①②③是推論

2、慣性：物體保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)．

說明：①慣性是物體的固有屬性，與物體是否受力及運動狀態(tài)無關(guān)．

②質(zhì)量是慣性大小的量度．質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小．

有的同學(xué)總認為“慣性與物體的運動速度有關(guān)，速度大，慣性大，速度小，慣性就小”，理由是物體的運動速度大，不容易停下來，產(chǎn)生這種錯誤的原因是把“慣性大小表示運動狀態(tài)改變的難易程度”理解成“慣性大小表示把物體從運動變?yōu)殪o止的難易程度”，實際上，在受到相同阻力的情況下，速度大小不同的質(zhì)量相同的物體，在相等的時間內(nèi)速度的減小量是相同的，這說明它們的慣性是相同的，與速度無關(guān)。

【例2】下列說法正確的是（D）

A、運動得越快的汽車越不容易停下來，是因為汽車運動得越快，慣性越大

B、小球在做自由落體運動時，慣性不存在了

C、把一個物體豎直向上拋出后，能繼續(xù)上升，是因為物體仍受到一個向上的推力

D、物體的慣性僅與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量大的慣性大，質(zhì)量小的慣性小

解析：慣性是物體保持原來運動狀態(tài)的性質(zhì)，僅由質(zhì)量決定，與它的受力狀況與運動狀況均無關(guān)。一切物體都有慣性。

【例3】火車在長直水平軌道上勻速行駛，車廂內(nèi)有一個人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車上原處，這是因為（）

A．人跳起后，車廂內(nèi)的空氣給人一個向前的力，這力使他向前運動

B．人跳起時，車廂對人一個向前的摩擦力，這力使人向前運動

C．人跳起后，車繼續(xù)向前運動，所以人下落后必定向后偏一些，只是由于時間很短，距離太小，不明顯而已

D．人跳起后，在水平方向人和車水平速度始終相同

解析：人向上跳起，豎直方向做豎直上拋運動，水平方向不受外力作用（空氣阻力不計），由于慣性，所以水平方向與車速度相同，因而人落回原處．答案：D

二、牛頓第三定律

（1）內(nèi)容：兩物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，而且在一條直線上．

（2）表達式：F=－F/

說明：①作用力和反作用力同時產(chǎn)生，同時消失，同種性質(zhì)，作用在不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不能抵消，所以這兩個力不會平衡．

②作用力和反作用力的關(guān)系與物體的運動狀態(tài)無關(guān)．不管兩物體處于什么狀態(tài)，牛頓第三定律都適用。

③借助牛頓第三定律可以變換研究對象，從一個物體的受力分析過渡到另一個物體的受力分析．

內(nèi)容作用力和反作用力二力平衡

受力物體作用在兩個相互作用的物體大作用在同一物體上

依賴關(guān)系相互依存，不可單獨存在無依賴關(guān)系，撤除一個，另一個可依然存在，只是不再平衡

疊加性兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零

力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力可以是同性質(zhì)的力，也可以是不同性質(zhì)的力

④一對作用力和反作用力在同一個過程中（同一段時間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負。這是因為作用力和反作用力的作用時間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。

三、作用力和反作用力與平衡力的區(qū)別

注意：判斷兩個力是不是一對作用力與反作用力時，應(yīng)分析這兩個力是否具有“甲對乙”和“乙對甲”的關(guān)系，即受力物體與施力物體是否具有互易關(guān)系．否則，一對作用力和反作用力很容易與一對平衡力相混淆，因為它們都具有大小相等、方向相反、作用在同一條直線上的特點．

規(guī)律方法1、正確理解慣性和平衡狀態(tài)

【例4】下面說法正確的是（）

A．靜止或做勻速直線運動的物體一定不受外力的作用

B．物體的速度為零時一定處于平衡狀態(tài)

C．物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化時，一定受到外力的作用

D．物體的位移方向一定與所受合力方向一致

解析：A．物體不受外力時一定處于靜止或勻速運動狀態(tài)，但處于這些狀態(tài)時不一定不受外力作用，所以A錯，B．物體是否處于平衡狀態(tài)是看其受力是否為零，而不是看它的速度是否為零，如振動物體離平衡位置最遠時速度為零，此時恢復(fù)力不為零，它就不處于平衡狀態(tài)，所以B錯，D．如平拋運動就不是這種情況，力與位移方向不一致，所以D錯．答案：C

【例5】以下有關(guān)慣性的說法中正確的是（BD）

A、在水平軌道上滑行的兩節(jié)車廂質(zhì)量相同，行駛速度較大的不容易停下來，說明速度較大的物體慣性大

B、在水平軌道上滑行的兩節(jié)車廂速度相同，其中質(zhì)量較大的車廂不容易停下來，說明質(zhì)量大的物體慣性大

C、推動原來靜止在水平軌道上的車廂，比推另一節(jié)相同的、正在滑行的車廂需要的力大，說明靜止的物體慣性大

D、物體的慣性大小與物體的運動情況及受力情況無關(guān)

解析：慣性的大小由質(zhì)量決定且與運動狀態(tài)及受力狀態(tài)無關(guān)。答案BD

【例6】公共汽車在平直的公路上行駛時，固定于路旁的照相機每隔兩秒連續(xù)兩次對其拍照，得到清晰照片，如圖所示．分析照片得到如下結(jié)果：（1)在兩張照片中，懸掛在公共汽車頂棚上的拉手均向后傾斜且程度相同；（2）對間隔2s所拍的照片進行比較，可知汽車在2s內(nèi)前進了12m.

根據(jù)這兩張照片，下列分析正確的是（ABD）

A.在拍第一張照片時公共汽車正加速

B.可求出汽車在t＝1s時的運動速度

C.若后來發(fā)現(xiàn)車頂棚上的拉手自然下垂，則汽車一定停止前進

D.若后來發(fā)現(xiàn)車頂棚上的拉手自然下垂，則汽車可能做勻速運動

解析:由于車頂棚上的拉手向后傾斜且兩次程度相同，可知車勻加速前進；根據(jù)勻變速直線的平均速度等于這段時間的中間時刻的即時速度，可求得t=1s時的速度；當(dāng)拉手自然下垂時，汽車處于平衡態(tài)，可能靜止，也可能是勻速度運動．

2、正確區(qū)分平衡力與作用力、反作用力

【例7】物體靜止于一斜面上如圖所示．則下述說法正確的是（B）

（A）物體對斜面的壓力和斜面對物體的持力是一對平衡力

（B）物體對斜面的摩擦力和斜面對物體的摩擦力是一對作用力和反作用力

（C）物體所受重力和斜面對物體的作用力是一對作用力和反作用力

（D）物體所受重力可以分解為沿斜面向下的力和對斜面的壓力

解析：作用力和反作用力是兩個物體間相互產(chǎn)生的，必是同性質(zhì)的力，而一對平衡力是作用于同一物體兩個等大、反向、共線之力，性質(zhì)上無任何必然的聯(lián)系．上述各對力中，物體對斜面的壓力和斜面對物體的支持力及物體對斜面的摩擦力和斜面對物體的摩擦力同屬物體和斜面問的相互作用力，分別作用在斜面和物體上，因此它們?yōu)閮蓪ψ饔昧头醋饔昧Γ裕ˋ）錯（B）對；物體所受重力是地球施加的，其反作用力為物體對地球的吸收力，應(yīng)作用在地球上，因此可知（C）錯；至于物體所受重力，無論如何分解，各分力都應(yīng)作用在物體上，而不能作用在斜面上而形成對斜面的壓力，故答案（D）亦錯．

【例8】有下列說法中說法正確的是（D）

①一質(zhì)點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速運動），這兩個力在同一段時間內(nèi)的沖量一定相同。

②一質(zhì)點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速運動），這兩個力在同一段時間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號相反。

③在同樣時間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負號一定相反。

④在同樣時間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負號也不一定相反

A、①②B、①③C、②③D、②④

解析：滿足①②的兩個力是平衡力，故沖量大小相等，方向相反，做功或者都為零（物體靜止時），或者數(shù)值相等，一正功一負功（勻速運動時），故①錯②對。作用力和反作用力可以都做正功，也可以都做負功，數(shù)值也不確定，只要設(shè)想兩塊磁鐵放在小車上的各種運動情況便可判斷，故③錯④對答案：D

3、用牛頓第一、第三定律解釋物理現(xiàn)象

【例9】請用自己所學(xué)習(xí)的物理知識解釋“船大調(diào)頭難”這句俗語的道理．

解析：“船大”，指船的質(zhì)量大，“調(diào)頭難”指改變速度方向難，“船大調(diào)頭難”說明質(zhì)量大的物體慣性大，要改變其運動狀態(tài)需要的力大．

【例10】下列說法正確的是（C）

A、人走路時，地對腳的力大于腳蹬地的力，所以人才往前走

B、只有你站在地上不動，你對地面的壓力和地面對你的支持力，才是大小相等、方向相反的

C、物體A靜止在物體B上，A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的100倍，則A作用于B的力大小等于B作用于A的力的大小

D、以卵擊石，石頭沒損傷而雞蛋破了，這是因為石頭對雞蛋的作用力大于雞蛋對石頭的作用力

解析：以上四種情形中的相互作用力等值、反向、共線，這個關(guān)系與運動狀態(tài)無關(guān)。答案：C

【例11】由同種材料制成的物體A和B放在長木板上，隨長木板一起以速度v向右做勻速直線運動，如圖所示，已知MAMB，某時刻木板停止運動，下列說法正確的是〔D）

A、若木塊光滑，由于A的慣性較大,A、B間的距離將增大

B、若木板光滑，由于B的慣性較小,A、B間距離將減小

C、若木板粗糙，A、B一定會相撞

D、不論木板是否光滑,A、B間的相對距離保持不變

解析：開始A、B隨木板一起勻速運動，說明A、B所受的合外力為零。當(dāng)木板停止運動后：

若木塊光滑，A、B大水平方向上不受外力的作用，仍以原來的速度做勻速運動，則相互間距離保持不變。

若木板粗糙，由于A、B的材料相同，它們與木板的動摩擦因數(shù)相同，其加速度相同，即A、B以相同的初速度和加速度做勻減速運動，所以它們之間的距離仍保持不變。答案D

思考：①若A、B的動摩擦因數(shù)不等，則A、B間的距離可能怎樣變？

②為什么本題的結(jié)論與A、B的質(zhì)量無關(guān)？

【例12】蛙泳時，雙腳向后蹬水，水受到向后的作用力，則人體受到向前的反作用力，這就是人體獲得的推進力。但是，在自由泳時，下肢是上下打水，為什么卻獲得向前的推進力呢？

【解析】圖表示人體作自由泳時，下肢在某一時刻的動作：右腳向下打水，左腳向上打水。由圖可見，由于雙腳與水的作用面是傾斜的，故雙腳所施的作用力P和Q是斜面面的（水所受的作用力是斜向后的）。P的分力為P1和P2，而Q的分力為Ql和Q2，Pl和Q1都是向前的分力，也就是下肢獲得的推進力。

同樣道理，魚類在水中左右擺尾，卻獲得向前的椎講大．也具由于向前的分力所致

【例13】如圖所示，水平放置的小瓶內(nèi)裝有水，其中有氣泡，當(dāng)瓶子從靜止?fàn)顟B(tài)突然向右加速運動時，小氣泡在瓶內(nèi)將向何方運動？當(dāng)瓶子從向右勻速運動狀態(tài)突然停止時，小氣泡在瓶內(nèi)又將如何運動？

【解】在許多學(xué)生的答卷中這樣寫道：當(dāng)瓶子從防止?fàn)顟B(tài)突然向右運動時，小氣泡在瓶內(nèi)由于慣性將向左運動；當(dāng)瓶子從向右勻速運動狀態(tài)突然停止時，小氣泡在瓶內(nèi)由于慣性將向右運動。

而正確答案剛好與之相反。因為當(dāng)瓶子從靜止?fàn)顟B(tài)突然向右加速運動時，瓶中的水由于慣性要保持原有的靜止?fàn)顟B(tài)，相對瓶來說是向左運動，氣泡也有慣性，但相比水來說質(zhì)量很小，慣性小可忽略不計，所以氣泡相對水向右移動。同理，當(dāng)瓶子從向右勻速運動狀態(tài)突然停止時，小氣泡在瓶內(nèi)將向左運動。

另外，該題也用轉(zhuǎn)換研究對象的方法予以定量解決。設(shè)想有一塊水，其體積、形狀和氣泡相同，當(dāng)玻璃營向右加速運動時，這塊水就和周圍的水一起向右加速運動，相對于玻璃管不會有相對運動，這塊水所受的外力F由周圍的水對它產(chǎn)生，設(shè)這塊水的體積為V，水的密度為ρ水，玻璃管的加速度為a，則F＝m水a(chǎn)＝ρ水Va。現(xiàn)在將這塊水換成氣泡，顯然，在其他條件不變的情況下，周圍水對氣泡的作用力仍為F，氣泡將在該力作用于做加速運動。則a氣=F/m氣=ρ水Va/ρ水V，∵ρ水＞ρ水，

∴a氣＞a，即氣泡相對于玻璃管向右運動。

試題展示

散牛頓第二定律

知識簡析一、牛頓第二定律

1.內(nèi)容：物體的加速度與所受合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同．

2.公式：F=ma

3、對牛頓第二定律理解：

（1）F=ma中的F為物體所受到的合外力．

（2）F＝ma中的m，當(dāng)對哪個物體受力分析，就是哪個物體的質(zhì)量，當(dāng)對一個系統(tǒng)（幾個物體組成一個系統(tǒng)）做受力分析時，如果F是系統(tǒng)受到的合外力，則m是系統(tǒng)的合質(zhì)量．

（3）F＝ma中的F與a有瞬時對應(yīng)關(guān)系，F(xiàn)變a則變，F(xiàn)大小變，a則大小變，F(xiàn)方向變a也方向變．

（4）F＝ma中的F與a有矢量對應(yīng)關(guān)系，a的方向一定與F的方向相同。

（5）F＝ma中，可根據(jù)力的獨立性原理求某個力產(chǎn)生的加速度，也可以求某一個方向合外力的加速度．

（6）F＝ma中，F(xiàn)的單位是牛頓，m的單位是千克，a的單位是米／秒2．

（7）F＝ma的適用范圍：宏觀、低速

【例1】如圖所示，輕繩跨過定滑輪（與滑輪問摩擦不計）一端系一質(zhì)量為m的物體，一端用PN的拉力，結(jié)果物體上升的加速度為a1，后來將PN的力改為重力為PN的物體，m向上的加速度為a2則（）

A．a(chǎn)1＝a2；B．a(chǎn)1＞a2；C、a1＜a2；D．無法判斷

簡析：a1＝P/m，a2=p/（m＋）所以a1＞a2

注意：F＝ma關(guān)系中的m為系統(tǒng)的合質(zhì)量．

二、突變類問題（力的瞬時性）

（1）物體運動的加速度a與其所受的合外力F有瞬時對應(yīng)關(guān)系，每一瞬時的加速度只取決于這一瞬時的合外力，而與這一瞬時之前或之后的力無關(guān)，不等于零的合外力作用的物體上，物體立即產(chǎn)生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即（同時）改變；若合外力變?yōu)榱悖铀俣纫擦⒓醋優(yōu)榱悖ㄎ矬w運動的加速度可以突變）。

（2）中學(xué)物理中的“繩”和“線”，是理想化模型，具有如下幾個特性：

A．輕：即繩（或線）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點的張為大小相等。

B．軟：即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能變曲），繩與其物體相互間作用力的方向總是沿著繩子且朝繩收縮的方向。

C．不可伸長：即無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，即繩子中的張力可以突變。

（3）中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個特性：

A．輕：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一彈簧的兩端及其中間各點的彈力大小相等。

B．彈簧既能承受拉力，也能承受壓力（沿著彈簧的軸線），橡皮繩只能承受拉力。不能承受壓力。

C、由于彈簧和橡皮繩受力時，要發(fā)生形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能發(fā)生突變。

（4）做變加速度運動的物體，加速度時刻在變化（大小變化或方向變化或大小、方向都變化度叫瞬時加速度，由牛頓第二定律知，加速度是由合外力決定的，即有什么樣的合外力就有什么樣的加速度相對應(yīng)，當(dāng)合外力恒定時，加速度也恒定，合外力隨時間變化時，加速度也隨時間改變，且瞬時力決定瞬時加速度，可見，確定瞬時加速度的關(guān)鍵是正確確定瞬時作用力。

【例2】如圖（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、12的兩根細繩上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ,l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。

（1)下面是某同學(xué)對該題的一種解法：

設(shè)l1線上拉力為FT1，l2線上拉力為FT2，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡：

FT1cosθ＝mg，F(xiàn)T1sinθ＝FT2，F(xiàn)T2＝mgtanθ

剪斷線的瞬間，F(xiàn)T2突然消失，物體即在FT2,反方向獲得加速度．因為mgtanθ=ma,所以加速度a＝gtanθ，方向在FT2反方向。

你認為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明

（2）若將圖a中的細線11改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖b所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtanθ,你認為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由．

解析：(1)結(jié)果不正確．因為12被剪斷的瞬間,11上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間FT1=mgcosθ,它與重力沿繩方向的分力抵消，重力垂直于繩方向的分力產(chǎn)生加速度:a=gsinθ。

(2)結(jié)果正確，因為l2被剪斷的瞬間，彈簧11的長度不能發(fā)生突變，F(xiàn)T1的大小方向都不變，它與重力的合力大小與FT2方向相反，所以物體的加速度大小為：a=gtanθ。

三、動力學(xué)的兩類基本問題

1、已知物體的受力情況求物體運動中的某一物理量：應(yīng)先對物體受力分析，然后找出物體所受到的合外力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a，再根據(jù)運動學(xué)公式求運動中的某一物理量．

2、已知物體的運動情況求物體所受到的某一個力：應(yīng)先根據(jù)運動學(xué)公式求得加速度a，再根據(jù)牛頓第二定律求物體所受到的合外力，從而就可以求出某一分力．

綜上所述，解決問題的關(guān)鍵是先根據(jù)題目中的已知條件求加速度a，然后再去求所要求的物理量，加速度象紐帶一樣將運動學(xué)與動力學(xué)連為一體．

【例3】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S＝3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。工件滑上A端瞬時速度VA＝4m/s,達到B端的瞬時速度設(shè)為vB。

(1)若傳送帶不動，vB多大？

(2)若傳送帶以速度v(勻速）逆時針轉(zhuǎn)動，vB多大？

(3)若傳送帶以速度v(勻速）順時針轉(zhuǎn)動，vB多大？

【解析】(1)傳送帶不動，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動摩擦力（Ff=μmg)作用，工件向右做減速運動，初速度為VA，加速度大小為a＝μg＝lm/s2，到達B端的速度.

(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動摩擦力仍為Ff=μmg，工件向右做初速VA，加速度大小為a＝μg＝1m/s2減速運動，到達B端的速度vB=3m/s.

(3)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，根據(jù)傳送帶速度v的大小，由下列五種情況：

①若v＝VA，工件滑上傳送帶時，工件與傳送帶速度相同，均做勻速運動，工件到達B端的速度vB=vA

②若v≥，工件由A到B，全程做勻加速運動，到達B端的速度vB==5m/s.

③若＞v＞VA，工件由A到B，先做勻加速運動，當(dāng)速度增加到傳送帶速度v時，工件與傳送帶一起作勻速運動速度相同，工件到達B端的速度vB=v.

④若v≤時，工件由A到B，全程做勻減速運動，到達B端的速度

⑤若vA＞v＞，工件由A到B，先做勻減速運動，當(dāng)速度減小到傳送帶速度v時，工件與傳送帶一起作勻速運動速度相同，工件到達B端的速度vB＝v。

說明：（1）解答“運動和力”問題的關(guān)鍵是要分析清楚物體的受力情況和運動情況，弄清所給問題的物理情景．（2）審題時應(yīng)注意由題給條件作必要的定性分析或半定量分析．（3）通過此題可進一步體會到，滑動摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運動．而是阻礙物體間的相對運動，它可能是阻力，也可能是動力．

【例4】質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，受水平恒力F作用，由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過ts后，撤去水平拉力F，物體又經(jīng)過ts停下，求物體受到的滑動摩擦力f．

解析：物體受水平拉力F作用和撤去F后都在水平面上運動，因此，物體在運動時所受滑動磨擦力f大小恒定．我們將物體的運動分成加速和減速兩個階段來分析時，兩段的加速度均可以用牛頓第二定律得出，然后可由運動學(xué)規(guī)律求出加速度之間的關(guān)系，從而求解滑動摩擦力．

分析物體在有水平力F作用和撤去力F以后的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律F合=ma，

則加速階段的加速度a1=（F－f）/m………①

經(jīng)過ts后，物體的速度為v=a1t………②

撤去力F后，物體受阻力做減速運動，其加速度a2=f/m………③

因為經(jīng)ts后，物體速度由v減為零，即0＝2一a2t………④

依②、④兩式可得a1=a2，依①、③可得（F－f）/m=f/m

可求得滑動摩擦力f=F答案：F

規(guī)律方法1、瞬時加速度的分析

【例5】如圖（a）所示，木塊A、B用輕彈簧相連，放在懸掛的木箱C內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們的質(zhì)量之比是1：2：3。當(dāng)剪斷細繩的瞬間，各物體的加速度大小及其方向？

【解析】設(shè)A的質(zhì)量為m，則B、C的質(zhì)量分別為2m、3m

在未剪斷細繩時，A、B、C均受平衡力作用，受力如圖（b）所示。剪斷繩子的瞬間，彈簧彈力不發(fā)生突變，故Fl大小不變。而B與C的彈力怎樣變化呢？首先B、C間的作用力肯定要變化，因為系統(tǒng)的平衡被打破，相互作用必然變化。我們沒想一下B、C間的彈力瞬間消失。此時C做自由落體運動，ac＝g；而B受力F1和2mg，則aB=（F1+2mg）/2m＞g，即B的加速度大于C的加速度，這是不可能的。因此B、C之間仍然有作用力存在，具有相同的加速度。設(shè)彈力為N，共同加速度為a，則有

F1＋2mg－N＝2ma…………①3mg＋N＝3ma……………②F1=mg

解答a＝1．2，N＝06mg

所以剪斷細繩的瞬間，A的加速度為零；B。C加速度相同，大小均為1．2g，方向豎直向下。

【例6】在光滑水平面上有一質(zhì)量m＝Ikg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角O為300的輕繩的一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球加速度的大小和方向如何？此時輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力比值是多少？

簡析：小球在繩末斷時受三個力的作用，繩剪斷的瞬間，作用于小球的拉力T立即消失，但彈簧的形變還存在，故彈簧的彈力F存在．

（1）繩未斷時：Tcos300＝F，Tsin300＝mg

解得：T＝20NF＝10N

（2）繩斷的瞬間：T=0，在豎直方向支持力N=mg，在水平方向F=ma，所以a=F/m=10m/s2此時F/N=10/10=

當(dāng)將彈簧改為輕繩時，斜向上拉繩斷的時間，水平繩的拉力立即為零．

【例7】如圖所示,小球質(zhì)量為m,被三根質(zhì)量不計的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的夾角均為1200,小球平衡時,A、B、C的彈力大小之比為3：3：1,當(dāng)剪斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為

①g/2,豎直向下;②g/2,豎直向上;③g/4,豎直向下;④g/4,豎直向上;

A、①②;B、①④;C、②③;D、③④;

解析:設(shè)彈簧C中的彈力大小為F,則彈簧A、B中的彈力大小為3F.

(1)當(dāng)A、B、C均體現(xiàn)拉力:平衡時3F=F＋mg,∴F=mg.剪斷C時:3F－mg=ma1

∴a1=g,方向豎直向上.

(2)當(dāng)A、B體現(xiàn)為拉力,C體現(xiàn)為推力:平衡時:3F＋F=mg,∴F=mg;剪斷C時:3F－mg=ma2,∴a2=－g,方向豎直向下.故答案C.

2、用牛頓第二定律分析物體的運動狀態(tài)

牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系，瞬時力決定瞬時加速度，解決這類問題要注意：

(1)確定瞬時加速度關(guān)鍵是正確確定瞬時合外力．

(2)當(dāng)指定某個力變化時，是否還隱含著其他力也發(fā)生變化．

（3）整體法與隔離法的靈活運用

【例8】如圖所示，一向右運動的車廂頂上懸掛兩單擺M和N,它們只能在圖所示平面內(nèi)擺動，某一瞬時出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運動及兩單擺相對車廂運動的可能情況是（）

A、車廂做勻速直線運動,M在擺動，N在靜止；

B、車廂做勻速直線運動,M在擺動，N也在擺動；

C、車廂做勻速直線運動，M靜止，N在擺動；

D、車廂做勻加速直線運動,M靜止，N也靜止；

解析：由牛頓第一定律，當(dāng)車廂做勻速運動時，相對于車廂靜止的小球，其懸線應(yīng)在豎直方向上，故M球一定不能在圖示情況下相對車廂靜止，說明M正在擺動；而N既有可能相對于車廂靜止，也有可能是相對小車擺動恰好到達圖示位置。知A、B正確，C錯；當(dāng)車廂做勻加速直線運動時，物體運動狀態(tài)改變，合外力一定不等于零，故不會出現(xiàn)N球懸線豎直的情況，D錯。答案：AB

【例9】一個人蹲在臺秤上。試分析：在人突然站起的過程中，臺秤的示數(shù)如何變化？

【解析】從蹲于臺秤上突然站起的全過程中，人體質(zhì)心運動的v—t圖象如圖所示。

在0－t1時間內(nèi)：質(zhì)心處于靜止?fàn)顟B(tài)——臺秤示數(shù)等于體重。F=mg。

在t1－t2時間內(nèi)：質(zhì)心作加速度（a）減小的加速度運動，處于超重狀態(tài)——臺秤示數(shù)大于體重F＝mg十ma＞mg

在t2時刻：a＝0，v＝vmax，質(zhì)心處于動平衡狀態(tài)——臺秤示數(shù)等于體重F=mg。

在t2－t3時間內(nèi)：質(zhì)心作加速度增大的減速運動，處于失重狀態(tài)——臺秤示數(shù)小于體重F=mg－ma＜mg。

在t3－t4時間內(nèi)：質(zhì)心又處于靜止?fàn)顟B(tài)——臺秤示數(shù)又等于體重F＝mg。

故臺秤的示數(shù)先偏大，后偏小，指針來回擺動一次后又停在原位置。

思考：若人突然蹲下，臺秤示數(shù)又如何變化？

【例10】如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶右端有一個與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速率v2沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面，速率為v/2，則下列說法中正確的是（BC）

A、只有v1=v2時，才有v/2＝v1

B、若v1＞v2時，則v/2＝v2

C、若v1＜v2時，則v/2＝v1；

D、不管v2多大，總有v/2=v2；

解析：物體在傳送帶上向左減速、向右加速的加速度大小相同；當(dāng)v1＞v2時，向左減速過程中前進一定的距離，返回時，因加速度相同，在這段距離內(nèi)，加速所能達到的速度仍為v2．當(dāng)v1＜v2時，返回過程中，當(dāng)速度增加到v1時，物體與傳送帶間將保持相對靜止，不再加速，最終以v1離開傳送帶

試題展示

牛頓運動定律的應(yīng)用（一）

知識簡析一、牛頓運動定律的解題步驟

應(yīng)用牛頓第二定律解決問題時，應(yīng)按以下步驟進行．

1．分析題意，明確已知條件和所求量

2、選取研究對象；所選取的對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的系統(tǒng)，同一個題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對象。

3．對其進行受力情況分析和運動情況分析（切莫多力與缺力）；

4．根據(jù)牛頓第二定律列出方程；

說明：如果只受兩個力，可以用平行四邊形法則求其合力，如果物體受力較多，一般用正交分解法求其合力，如果物體做直線運動，一般把力分解到沿運動方向和垂直于運動方向；當(dāng)求加速度時，要沿著加速度的方向處理力；當(dāng)求某一個力時，可沿該力的方向分解加速度；

5．把各量統(tǒng)一單位，代入數(shù)值求解；

二、注意事項：

①由于物體的受力情況與運動狀態(tài)有關(guān)，所以受力分析和運動分析往往同時考慮，交叉進行，在畫受力分析圖時，把所受的外力畫在物體上（也可視為質(zhì)點，畫在一點上），把v0和a的方向標(biāo)在物體的旁邊，以免混淆不清。

②建立坐標(biāo)系時應(yīng)注意：

A．如果物體所受外力都在同一直線上，應(yīng)建立一維坐標(biāo)系，也就是選一個正方向就行了。如果物體所受外力在同一平面上，應(yīng)建立二維直角坐標(biāo)系。

B．僅用牛頓第二定律就能解答的問題，通常選加速度a的方向和垂直于a的方向作為坐標(biāo)軸的正方向，綜合應(yīng)用牛頓定律和運動學(xué)公式才能解答的問題，通常選初速度V0的方向和垂直于V0的方向為坐標(biāo)軸正方向，否則易造成“十”“一”號混亂。

C．如果所解答的問題中，涉及物體運動的位移或時間，通常把所研究的物理過程的起點作為坐標(biāo)原點。

③解方程的方法一般有兩種：一種是先進行方程式的文字運算，求得結(jié)果后，再把單位統(tǒng)一后的數(shù)據(jù)代入，算出所求未知量的值。另一種是把統(tǒng)一單位后的數(shù)據(jù)代入每個方程式中，然后直接算出所求未知量的值，前一種方法的優(yōu)點是：可以對結(jié)果的文字式進行討論，研究結(jié)果是否合理，加深對題目的理解；一般都采用這種方法，后一種方法演算比較方便，但是結(jié)果是一個數(shù)字，不便進行分析討論。（特別指出的是：在高考試題的參考答案中，一般都采用了前一種方法，）

【例1】如圖所示．地面上放一m＝40kg的木箱，用大小為10N與水平方向夾角300的力推木箱，木箱恰好勻速運動，若用此力與水平方向成300角斜向上拉木箱，30s可使木箱前進多少米？（g取10m/s2）

解析：木箱受重力mg，地面支持力N，推力F以及地面對它的摩擦力f．勻速運動時：Fx=Fcos300，F(xiàn)y=Fsin300

豎直方向：N－mg－Fsin300＝0，所以N＝mg＋Fsin300

水平方向：Fcos30一f=0，所以f＝Fcos300

而f＝μN=μ（mg＋Fsin300）所以μ＝Fcos300/（mg＋Fsin300）=0。02

當(dāng)力斜向上拉時豎直方向：N＝mg一Fsin300

水平方向：Fcos300－μN=ma

所以a=[Fcos300－μ（mg－Fsin300）]/m=0．019m／s2

s=at2＝8。6m

注意：由力求加速度時，一定要沿加速度的方向處理力．

【例2】如圖電梯與水平面夾角為370，60千克的人隨電梯以a＝lm/s2的加速度運動，則人受到平面的支持力及摩擦力各為多大？（g取10rn／s2）

解析：對加速度沿豎直、水平方向分解，

ax＝acos370＝0．8m／s2ay＝asin370＝0．6m／s2

水平方向：f＝max＝60×0．8N=48N

豎直方向：N－mg＝may，所以N＝mg＋may＝（600＋36）N=636N

注意：當(dāng)由加速度求力時，一定要沿力的方向分解加速度．

【例3】如圖所示三個物體質(zhì)量分別為m1、m2、m3，帶有滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有觸處的摩擦及繩的質(zhì)量均不計，為使三個物體無相對運動，則水平推力F＝．

解析：對m2豎直方向合力為零，所以T=m2g，對m1水平方向只受繩拉力T作用

所以a=T/m1=m2g/m1，由于三者加速度一樣，所以F＝（ml十m2十m3）a=（ml十m2十m3）m2g/m1

注意：幾個物體加速度一樣時，可先從一個物體入手，求出加速度a，然后將這幾個物體視為一系統(tǒng)求合外力。

【例4】如圖所示，一根輕質(zhì)細繩跨過一個定滑輪，一邊系住一個敞口輕質(zhì)容器，內(nèi)裝240gMg，另一邊為一重物m，所有摩擦均不計，開始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，將容器中的Mg點燃，則燃過后，兩者的運動狀態(tài)發(fā)生改變，問全部燃燒完后，兩者的加速度分別是多少？（假設(shè)Mg先與O2反應(yīng)）。

【解題思路】Mg燃燒后生成MgO，平衡被打破，可假設(shè)繩子的拉力為T，為兩者分別作受力分析，解出T，a。

nMg=240/24＝10（mol）

2Mg＋O2＝2MgO，得生成MgO的物質(zhì)的量nMgO＝10（mol）

其質(zhì)量m＝10×40＝400（g）

設(shè)此時兩者加速度大小為a，繩的拉力為T。對容器作用受力分析有Mg一T＝ma……①

對重物作受力分析有T－mg=ma………②

聯(lián)立①、②代入數(shù)值解之得。T＝2940（N）a＝2．45（m/s2）

故容器的加速度為2．45m/s2，方向向下；重物的加速度為2．45m/s2，方向向上。

規(guī)律方法1、牛頓定律應(yīng)用的基本方法

【例5】慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計．加速度計的構(gòu)造原理的示意圖如圖所示．沿導(dǎo)彈長度方向安裝在固定光滑桿上的滑塊m,滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連；兩彈簧的另一端與固定壁相連．滑塊原來靜止，彈簧處于自然長度，滑塊上有指針，可通過標(biāo)尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進行制導(dǎo)．設(shè)某段時間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運動，指針向左偏離O點的距離為s，則這段時間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度（D）

A、方向向左，大小為ks/m

B、方向向右，大小為ks/m

C、方向向左，大小為2ks/m

D、方向向右，大小為2ks/m

解析：原來物體不受彈簧彈力，當(dāng)指針向左偏轉(zhuǎn)s，右邊彈簧被拉長s，左邊彈簧產(chǎn)生向右推力ks，右邊彈簧產(chǎn)生向右拉力ks，合力為2ks，所以導(dǎo)彈的加速度為a=2ks/m，方向向右。

【例6】如圖所示，放在水平地面上的木板長1米，質(zhì)量為2kg，B與地面間的動摩擦因數(shù)為0．2．一質(zhì)量為3kg的小鐵塊A放在B的左端，A、B之間的動摩擦因數(shù)為0．4．當(dāng)A以3m／s的初速度向右運動后，求最終A對地的位移和A對B的位移．

【解析】A在摩擦力作用下作減速運動，B在上、下兩個表面的摩擦力的合力作用下先做加速運動，當(dāng)A、B速度相同時，A、B立即保持相對靜止，一起向右做減速運動．

A在B對它的摩擦力的作用下做勻減速運動aA=－μAg=一4m／s2

B在上、下兩個表面的摩擦力的合力作用下做勻加速運動

aB==lm／s2A相對B的加速度a相=aA－aB＝－5m／s2

當(dāng)A相對B的速度變?yōu)榱銜r，A在B上停止滑動，在此過程中，A對B的位移s相===0.9m

A從開始運動到相對靜止經(jīng)歷的時間t==0.6m/s2

在此時間內(nèi)B的位移SB=aBt2=×1×0.62=0.18m

A、B相對靜止時的速度v＝aBt＝1×0.6m/s＝0.6m/s

隨后A、B一起以a/=－μBg=－2m/s2作勻減速運動直至停止，這段時間內(nèi)的位移

S/＝＝=0．09m

綜上所述．在整個運動過程中A對地的位移SA=SB十S相＋S/=（0．18＋0．9＋0．09）m＝l．17m

2、超重與失重狀態(tài)的分析

在平衡狀態(tài)時，物體對水平支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）大小等于物體的重力．當(dāng)物體的加速度豎直向上時，物體對支持物的壓力大于物體的重力，由F－mg=ma得F=m（g＋a）mg，這種現(xiàn)象叫做超重現(xiàn)象；當(dāng)物體的加速度豎直向下時，物體對支持物的壓力小于物體的重力，mg－F=ma得F=m（g－a）mg，這種現(xiàn)象叫失重現(xiàn)象．特別是當(dāng)物體豎直向下的加速度為g時，物體對支持物的壓力變?yōu)榱?，這種狀態(tài)叫完全失重狀態(tài)．

對超重和失重的理解應(yīng)當(dāng)注意以下幾點：

（1）物體處于超重或失重狀態(tài)時，只是物體的視重發(fā)生改變，物體的重力始終存在，大小也沒有變化，因為萬有引力并沒有改變．

（2）發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度大小及方向無關(guān)，只決定于加速度的方向及大?。?/p>

（3）在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強等。

【例7】將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下頂板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當(dāng)箱以a=2.0m/s2的加速度豎直向上作勻減速運動時，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為6.0N,下底板的壓力傳感器顯示的壓力為10.0N。(g取10m/s2）

（1)若上頂板的壓力傳感器的示數(shù)是下底板的壓力傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運動情況；

(2）要使上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運動的情況可能是怎樣的？

解析：由題意，對金屬塊受力分析如圖所示。

當(dāng)向上勻減速運動時，加速度方向向下，設(shè)上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為N1，彈簧彈力為F,由牛頓第二定律有N1＋mg一F＝ma……①

彈簧彈力F等于下底板的壓力傳感器的示數(shù)N2：F＝N2=10N代入①可解得m=0．5kg。

（1)依題意，N1=5N,彈簧長度沒有改變，F(xiàn)＝10N代入①解得a=0，說明整個箱體做向上或向下的勻速運動。

(2)當(dāng)整個箱體的加速度方向向上時有F一N1一mg=ma，求出N1減至零的加速度：=10m/s2。

上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為零時，整個箱體在做加速度不小于10m/s2的向上加速或向下減速運動。【例8】如圖所示滑輪的質(zhì)量不計，已知三個物體的質(zhì)量關(guān)系是：m1＝m2十m3，這時彈簧秤的讀數(shù)為T，若把物體m2從右邊移到左邊的物體m1上，彈簧秤的讀數(shù)T將（）

A.增大；B.減?。籆.不變；D.無法判斷

【解析】解法1：移m2后，系統(tǒng)左、右的加速度大小相同方向相反，由于ml十m2＞m3，故系統(tǒng)的重心加速下降，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，彈簧秤的讀數(shù)減小，B項正確。

解法2：:移后設(shè)連接繩的拉力為T/，系統(tǒng)加速度大小為a。

對（ml＋m2）：（m1＋m2)g一T/＝（ml＋m2)a；

對m3：T/一m3g＝m3a

消去a，可解得。

對滑輪穩(wěn)定后平衡：彈簧秤的讀數(shù)T＝2T/，移動前彈簧秤的讀數(shù)為2(m1＋m2＋m3)g，比較可得移動后彈簧秤的讀數(shù)小于2(m1＋m2＋m3）g。故B項正確。

【例9】如圖所示，有一個裝有水的容器放在彈簧臺秤上，容器內(nèi)有一只木球被容器底部的細線拉住浸沒在水中處于靜止，當(dāng)細線突然斷開，小球上升的過程中，彈簧秤的示數(shù)與小球靜止時相比較有’（C）

A.增大；B.不變；C.減?。籇.無法確定

解析：當(dāng)細線斷后小球加速上升時處于超重狀態(tài)，而此時將有等體積的“水球”加速下降處于失重狀態(tài)；而等體積的木球質(zhì)量小于“水球”質(zhì)量，故總體體現(xiàn)為失重狀態(tài)，彈簧秤的示數(shù)變?。?/p>

【例10】如圖，一杯中裝滿水，水面浮一木塊，水面正好與杯口相平?，F(xiàn)在使杯和水一起向上做加速運動，問水是否會溢出？

【解析】本題的關(guān)鍵在于要搞清這樣的問題：當(dāng)水和木塊加速向上運動時，木塊排開水的體積是否仍為V，它所受的浮力是否與靜止時一樣為ρ水gv？我們采用轉(zhuǎn)換的方法來討論該問題。

設(shè)想在水中取一塊體積為V的水，如圖所示，它除了受到重力，還要受到周圍水的浮力F，當(dāng)杯和水向上運動時，它將和周圍水一起向上運動，相對于杯子不會有相對運動。則F－mg=ma，F(xiàn)=m（g＋a）=ρ水V（g＋a）。

現(xiàn)在，如果把這塊水換成恰好排開水的體積為V的木塊，顯然，當(dāng)水和木塊一起向上做加速運動時，木塊所受到周圍水對它的浮力也應(yīng)是ρ水V（g＋a），木塊的加速度為

a木＝F合/m水＝==a，（m水=ρ水V）

可見，木塊排開水的體積不會增加，所以水不會溢出

試題展示

牛頓運動定律的應(yīng)用（二）

知識簡析一、簡單連接體問題的處理方法

在連接體問題中，如果不要求知道各個運動物體之間的相互作用力，并且各個物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個整體（當(dāng)成一個質(zhì)點）分析受到的外力和運動情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運動情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程．隔離法和整體法是互相依存、互相補充的．兩種方法互相配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問題．

【例1】一質(zhì)量為M，傾角為θ的楔形木塊，放在水平桌面上，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的．為了保持物塊相對斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖所示，求此水平力大小的表達式．

解析：把楔形木塊和放在其上相對靜止的物塊看成一個整體．它只受到四個力作用：重力（m+M）g，豎直向下；桌面對它的支持力N，豎直向上；水平向左的推力F；桌面對它的摩擦力f，水平向右．由牛頓定律和摩擦定律可得

F－f=（m＋M）a，N－（m＋M）g=0，f＝μN

聯(lián)立解得F=μ（m＋M）g＋（m＋M）a…………①

再隔離m，根據(jù)其特殊要求（與M相對靜止，a相同）和受力情況確定m的加速度也就是整體的a．

小物塊m的受力情況如圖．小物塊相對地面是沿水平向左運動，故有

Nsinθ＝ma，Ncosθ=mg解得a=gtgθ代入①式得水平推力F=μ（m＋M）g＋（m＋M）gtgθ．

說明：（l）物體間相對靜止指的是物體間的相對速度和相對加速度均為零的狀態(tài)．

（2）系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度相同，是整體法與隔離法的聯(lián)接點．

二、注意事項：

1、用隔離法解連接體問題時，容易產(chǎn)生如下錯誤：

（l）例如F推M及m一起前進（如圖），隔離m分析其受力時，認為F通過物體M作用到m上，這是錯誤的．

（2）用水平力F通過質(zhì)量為m的彈簧秤拉物體M在光滑水平面上加速運動時（如圖所示．不考慮彈簧秤的重力），往往會認為彈簧秤對物塊M的拉力也一定等于F．實際上此時彈簧秤拉物體M的力F/＝F—ma，顯然F/＜F．只有在彈簧秤質(zhì)量可不計時，才可認為F/＝F．

2．當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各個物體的加速度相同時，則可把系統(tǒng)作為一個整體來研究．但這并不是使用整體法的必要條件，有些問題中系統(tǒng)內(nèi)物體的加速度不同，也可用整體法來研究處理。如圖中物塊m沿斜面體M以加速度a下滑，斜面體不動．欲求地面對斜面體的靜摩擦力f時，就可把此系統(tǒng)（m和M）作為整體處理，由牛頓第二定律得f＝macosθ＋M×0＝macosθ．式中acosθ為物塊加速度的水平分量．

三、應(yīng)用牛頓運動定律解題的特殊方法

1．用極端分析法分析臨界條件

若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，一般都有臨界現(xiàn)象出現(xiàn)，分析時，可用極端分析法，即把問題（物理過程）推到極端（界），分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件，應(yīng)用規(guī)律列出在極端情況下的方程，從而暴露出臨界條件．

2．用假設(shè)法分析物體受力

在分析某些物理過程時，常常出現(xiàn)似乎是這又似乎是那的多種可能性，難以直觀地判斷出來．此時可用假設(shè)法去分析．

方法I：假定此力不存在，根據(jù)物體的受力情況分析物體將發(fā)生怎樣的運動，然后再確定此力應(yīng)在什么方向，物體才會產(chǎn)生題目給定的運動狀態(tài)．

方法Ⅱ：假定此力存在，并假定沿某一方向，用運動規(guī)律進行分析運算，若算得結(jié)果是正值，說明此力確實存在并與假定方向相同；若算得的結(jié)果是負值，說明此力也確實存在，但與假定的方向相反；若算得的結(jié)果是零，說明此力不存在．

【例2】如圖，一個質(zhì)量為0．2kg的小球用細繩吊在傾角θ=530的斜面頂端，斜面靜止時球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當(dāng)斜面以10m／s2的加速度向右運動時，求繩子的拉力及斜面對小球的彈力．

解析：把加速度a推到兩個極端來分析：當(dāng)a較小（a=0）時，小球受到重力、繩的拉力、斜面的支持力的作用，此時，繩平行于斜面；當(dāng)a足夠大時，小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時繩與水平方向的夾角未知，那么a=10m／s2向右時，究竟是上述兩種情況中的哪能一種呢？必須先求出小球離開斜面的臨界值a0，然后才能確定．

設(shè)小球處在剛離開斜面或剛不離開斜面的臨界狀態(tài)（N剛好為零）時斜面向右的加速度為a0，此時對小球由牛頓第二定律得

Tcosθ＝ma0………①Tsinθ－mg=0………②

由①②式解得a0＝gCtgθ=7．5m／s2．

由于斜面的加速度a＝10m／s2＞a0，可知小球已離開斜面．則

T==2．83N，N＝0．

說明：若斜面體向左加速運動，小球及繩將可能處于何種狀態(tài)？斜面體對地面的壓力在向右加速和向左加速時比（M＋m）g大還是小？

【例3】如圖，車廂中有一傾角為300的斜面，當(dāng)火車以10m／s2的加速度沿水平方向向左運動時，斜面上的物體m與車廂相對靜止，分析物體m所受摩擦力的方向．

解析：方法一：m受三個力作用，重力mg、彈力N、靜摩擦力f．f的方向難以確定．我們先假設(shè)這個力不存在，那么如圖，mg與N只能在水平方向產(chǎn)生mgtgθ的合力，此合力只能產(chǎn)生gtg300=g的加速度，小于題目給定的加速度，故斜面對m的靜摩擦力沿斜面向下．

方法二：假定m所受的靜摩擦力沿斜面向上．將加速度a正交分解，沿斜面方向根據(jù)牛頓定律有mgsin300一f=macos300

解得f＝5（1一）m，為負值，說明f的方向與假定的方向相反，應(yīng)是沿斜面向下．

說明：極端分析法、特值分析法、臨界分析法、假設(shè)法等都是解答物理題時常用到的思維方法．望同學(xué)們結(jié)合平時的解題訓(xùn)練，認真地體會各種方法的實質(zhì)、特點，總結(jié)每種方法的適用情境．

規(guī)律方法1、連接體的求解方法

【例4】如圖所示，A,B并排緊貼著放在光滑的水平面上，用水平力F1,F2同時推A和B.如F1=10N，F(xiàn)2=6N，mA＜mB，則A,B間的壓力可能為（AB）

A.9N；B.9.5N；C.11N；D.7N；

解：設(shè)A,B間的壓力為N，對A,B分別應(yīng)用牛頓第二定律得

F1一N=mAa………①

N一F2=mBa………②由①②式得N=8＋

物體的質(zhì)量只能大于零，即mA0，mB0，由此可知．

由③式可推出N8N.綜上分析得8NN10N；故答案：AB

【例5】如圖所示，等臂天平左端掛一質(zhì)量不計的光滑定滑輪，跨過滑輪的輕繩，兩端各拴一物體A和B.已知物體B的質(zhì)量mB=3kg，欲使天平平衡，物體C的質(zhì)量可能為（）

A.3kg；B.9kg；C.12kg；D.15kg

解：設(shè)繩的拉力為T,對物體A,B,分別由牛頓第二定律有

mBg一T=mBa，①

T－mAg=mAa．②

由①②式得；對物體C,由平衡條件有

當(dāng)mA→O時，有mC=0

當(dāng)mA→∞時，有mC=4mB=12kg

得0mC12kg；，故選項A、B正確

“利用區(qū)間解選擇題”，對有些物理選擇題，若能夠相應(yīng)的物理規(guī)律，確定出所求物理量的取值范反復(fù)推論便可迅速求解，這是一種重復(fù)的解題方法：

2、動力學(xué)的臨界和極值的求法

【例6】如圖所示，2kg的物體放在水平地面上，物體離墻20m，現(xiàn)用30N的水平力作用于此物體，經(jīng)過2s可到達墻邊，若仍用30N的力作用于此物體，求使物體到這墻邊作用力的最短作用時間？

解析：要使推力作用時間最短，但仍可到達墻邊，則物體到達墻邊的速度應(yīng)恰好為零，物體第一次受推力加速運動得：a1＝2S/t2＝10m／s2

由F一f=ma1得f=F一ma1＝10N

設(shè)撤去外力F時物體的速度為v

則v＝a1t1＝a2t2，其中a2=f/m=5m/s2

故有t2=2t1，s=s1＋s2=a1t12＋a2t22即．20＝×10t12＋×5（2t2）2

解出t1＝1．15s

答案：1．15s

注意:力的作用時間最短與物體運動時間最短有什么區(qū)別?如何求物體運動到墻的最短時間?

【例7】如圖所示，在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體，物體下有一托盤，用托盤托著物體使彈簧恰好處于原長．然后使托盤以加速度a豎直向下做勻加速直線運動（a＜g），試求托盤向下運動多長時間能與物體脫離？

解析：在物體與托盤脫離前，物體受重力、彈簧拉力和托盤支持力的作用，隨著托盤向下運動，彈簧的彈力增大，托盤支持力減小，但仍維持合外力不變，加速度不變，物體隨托盤一起向下勻加速運動．當(dāng)托盤運動至使支持力減小為零后，彈簧拉力的增大將使物體的加速度開始小于a，物體與托盤脫離．所以物體與托盤脫離的條件是支持力N＝0．設(shè)此時彈簧伸長了x；物件隨托盤一起運動的時間為t．由牛頓第二定律有mg－kx＝ma

由勻變速運動規(guī)律有x＝at2，由此解得t=

【例8】如圖所示，一質(zhì)點自傾角為θ的斜面的上方點O，沿一光滑斜槽OA下滑．欲使此質(zhì)點到達斜面所需的時間最短，則斜槽OA與豎直線OB所成的角β應(yīng)為何值？

解：作一過點O且與斜面相切的圓，切點為A,圓心為O1，OB為過點O的一條直徑，如圖所示．由結(jié)論可知，從點O沿不同的光滑斜槽到達圓周上各點的時間相同，沿光滑斜槽OA到達A也就到達斜面，而沿其他不同的斜槽到達圓周上的時間雖然相同，但沒有到達斜面，不符合題意．所以，沿OA斜槽所需的時間最短．

如圖連接O1A,∠AO1B=θ,得∠AOB=θ/2，即∠β=θ/2

又解：如圖所示，由O點向斜面引垂線OC,設(shè)OC的長為b(定值），沿任一光滑槽OA到達斜面所用時間為t,OA與豎直線OB所成夾角為β，由牛頓第二定律，沿OA下滑的加速度a=gcosβ……①

…………②

………③

由①②③式可得t=………④

由④式得當(dāng)β=θ－β即β=θ/2時，t最?。?/p>

【例9】一個物體在斜面上以一定的速度沿斜面向上運動，斜面底邊水平，斜面傾角θ可在0～л/2間變化，設(shè)物體達到的最大位移x和傾角θ間的關(guān)系如圖所示，試計算θ為多少時x有最小值，最小值是多少？

【解析】物體以一定的速度沿斜面向上運動，合力大小為重力的分力與滑動摩擦力之和。重力的分力（下滑力）隨θ增大而增大；滑動摩擦力由壓力和動摩擦因數(shù)決定，動摩擦因數(shù)為定值，則由于壓力等于重力的另一分力隨θ增大而減小，故滑動摩擦力隨θ增大而減小。由此加速度可以有最小值。初速、末速給定時，加速度最小必對應(yīng)位移取得最小值。

物體沿斜面運動，垂直于斜面方向有N=mgcosθ……①，沿斜面有mgsinθ＋μN=ma……②

由①②可得a＝g（sinθ＋μcosθ)；又由勻變速直線公式可得S=，當(dāng)（sinθ＋μcosθ）取最大值時位移最小。

再由x～θ圖，當(dāng)θ＝900時，位移為10m，代入位移表達式解得v02=20g;

當(dāng)θ=00時，位移為m，代入位移表達式解得。

求（sinθ＋μcosθ）的最大值：

（sinθ＋μcosθ）

當(dāng)θ＋β＝900時，(sinθ＋μcosθ)取得最大值，位移取得最小值，

此時cosβ=；β=300,θ=900－β=600

位移最小值：xmin＝。

【例10】一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖.已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ1，布與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2．現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊．若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（用g示重力加速度）

解析：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為L，桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1，有μ1mg=ma1

桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運動，以a2表示加速度的大小，有μ2mg=ma2

設(shè)盤剛離開桌布時速度為v1，移動的距離為s1，離開桌布后在桌面上再運動距離s2后便停下，有

v12=2a1s1，v12=2a2s2

盤沒有從桌面上掉下的條件是：s2≤L－s1

設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷的時間為t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為s，有s=at2，s1=a1t2；

而s=L＋s1；由以上各式解得：a≥

【例11】一個同學(xué)身高hl＝1．8m,質(zhì)量65kg,站立舉手摸高h2=2.2m（指手能摸到的最大高度）。

（1)該同學(xué)用力蹬地，經(jīng)時間豎直離地跳起，摸高為h3=2．6m，假定他蹬地的力F1為恒力，求力F1的大小。

(2)另一次該同學(xué)從所站h4=1.0m的高處自由下落，腳接觸地面后經(jīng)過時間t＝0.25s身體速度降為零，緊接著他用力凡蹬地跳起，摸高為h5=2.7m。假定前后兩個階段中同學(xué)與地面的作用力分別都是恒力，求同學(xué)蹬地的作用力F2。（取g＝10m/s2）

【分析】（1)涉及兩個過程：用力蹬地可視為勻加速過程；離地跳起摸高則為豎直上拋過程。(2)涉及四個過程：第一過程是下落高度為1.0m的自由下落過程；第二過程是減速時間為0.25s的勻減速至停下的緩沖過程（此階段人腿彎曲，重心下降）；第三過程是用力F2蹬地使身體由彎曲站直的勻加速上升階段（此階段重心升高的高度與第二過程重心下降的高度相等）；第四過程是離地后豎直向上的勻減速運動過程，上升高度為0.5m。

解：（1)設(shè)蹬地勻加速過程的加速度為al，歷時t1，末速為v1

由運動學(xué)條件有v1＝a1t1；v12＝2g（h3一h2））求得a1=(20/9）m/s2

h5一h2

由蹬地過程受力情況可得Fl一mg＝ma1

故Fl＝mg＋mal＝650＋408．6＝1058.6N

身高h2

(2)分四個過程：

①自由下落vt2＝2gh4=20

②觸地減速到零，設(shè)位移x時間t，x＝（vt＋0)t/2

③再加速離地，位移，時間也為x，t，x＝v22/2a2

④豎直上拋v22=2g(h5一h2）＝10

由①解得vt，由②解得x，由④解得上拋初速v2，由③解得a2

由蹬地過程受力情況可得F2一mg＝ma2

故F2＝mg＋ma2＝650＋581．4=1231．4N

簡單圖示如右

高一物理上冊《牛頓運動定律》知識點歸納

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高一物理上冊《牛頓運動定律》知識點歸納

牛頓運動定律（第四章）

1、牛頓第一定律：

一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。

對牛頓第一定律的理解要點：（1）運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持；（2）它定性地揭示了運動與力的關(guān)系，即力是改變物體運動狀態(tài)的原因，是使物體產(chǎn)生加速度的原因；（3）定律說明了任何物體都有一個極其重要的屬性——慣性；（4）不受力的物體是不存在的，牛頓第一定律不能用實驗直接驗證，但是建立在大量實驗現(xiàn)象的基礎(chǔ)之上，通過思維的邏輯推理而發(fā)現(xiàn)的。它告訴了人們研究物理問題的另一種方法，即通過大量的實驗現(xiàn)象，利用人的邏輯思維，從大量現(xiàn)象中尋找事物的規(guī)律；（5）牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不能簡單地認為它是牛頓第二定律不受外力時的特例，牛頓第一定律定性地給出了力與運動的關(guān)系，牛頓第二定律定量地給出力與運動的關(guān)系。

2、牛頓第二定律：

物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式F=ma.

對牛頓第二定律的理解要點：（1）牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律研究其效果，分析出物體的運動規(guī)律；反過來，知道了運動，可根據(jù)牛頓第二定律研究其受力情況，為設(shè)計運動，控制運動提供了理論基礎(chǔ)；（2）牛頓第二定律揭示的是力的瞬時效果，即作用在物體上的力與它的效果是瞬時對應(yīng)關(guān)系，力變加速度就變，力撤除加速度就為零，注意力的瞬時效果是加速度而不是速度；（3）牛頓第二定律是矢量關(guān)系，加速度的方向總是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，F(xiàn)x=max,Fy=may,（4）牛頓第二定律F=ma定義了力的基本單位——牛頓（定義使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的作用力為1N,即1N=1kg.m/s2.

3、牛頓第三定律：

兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上。

對牛頓第三定律的理解要點：(1)作用力和反作用力相互依賴性，它們是相互依存，互以對方作為自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同時性，它們是同時產(chǎn)生、同時消失，同時變化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性質(zhì)的力；（4）作用力和反作用力是不可疊加的，作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可求它們的合力，兩個力的作用效果不能相互抵消，這應(yīng)注意同二力平衡加以區(qū)別。

4.物體受力分析的基本程序：

（1）確定研究對象；

（2）采用隔離法分析其他物體對研究對象的作用力；

（3）按照先重力，然后環(huán)繞物體一周找出跟研究對象接觸的物體，并逐個分析這些物體對研究對象的彈力和摩擦力，最后分析其他場力；

（4）畫物體受力圖，沒有特別要求，則畫示意圖即可。

5.超重和失重：

（1）超重：物體有向上的加速度稱物體處于超重。處于失重的物體的物體對支持面的壓力F（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w的重力，即F=mg+ma.；

（2）失重：物體有向下的加速度稱物體處于失重。處于失重的物體對支持面的壓力FN（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w的重力mg，即FN=mg－ma，當(dāng)a=g時，F(xiàn)N=0,即物體處于完全失重。

6、牛頓定律的適用范圍：（1）只適用于研究慣性系中運動與力的關(guān)系，不能用于非慣性系；（2）只適用于解決宏觀物體的低速運動問題，不能用來處理高速運動問題；（3）只適用于宏觀物體，一般不適用微觀粒子