高中物理歐姆定律教案

高中物理《牛頓運(yùn)動(dòng)定律》復(fù)習(xí)指導(dǎo)。

高中物理《牛頓運(yùn)動(dòng)定律》復(fù)習(xí)指導(dǎo)

★1.牛頓第一定律:一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。
(1)運(yùn)動(dòng)是物體的一種屬性，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持。
(2)定律說明了任何物體都有慣性。
(3)不受力的物體是不存在的。牛頓第一定律不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證。但是建立在大量實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)之上，通過思維的邏輯推理而發(fā)現(xiàn)的。它告訴了人們研究物理問題的另一種新方法:通過觀察大量的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，利用人的邏輯思維，從大量現(xiàn)象中尋找事物的規(guī)律。
(4)牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不能簡單地認(rèn)為它是牛頓第二定律不受外力時(shí)的特例，牛頓第一定律定性地給出了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，牛頓第二定律定量地給出力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。
2.慣性:物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。
(1)慣性是物體的固有屬性，即一切物體都有慣性，與物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。因此說，人們只能利用慣性而不能克服慣性。(2)質(zhì)量是物體慣性大小的量度。
★★★★3.牛頓第二定律:物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表達(dá)式F合=ma
(1)牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律，分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律;反過來，知道了運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)牛頓第二定律研究其受力情況，為設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)，控制運(yùn)動(dòng)提供了理論基礎(chǔ)。
(2)對(duì)牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F合=ma，F(xiàn)合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力。
(3)牛頓第二定律揭示的是力的瞬間效果。即作用在物體上的力與它的效果是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，力變加速度就變，力撤除加速度就為零，注意力的瞬間效果是加速度而不是速度。
(4)牛頓第二定律F合=ma，F(xiàn)合是矢量，ma也是矢量，且ma與F合的方向總是一致的。F合可以進(jìn)行合成與分解，ma也可以進(jìn)行合成與分解。
4.★牛頓第三定律:兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上。
(1)牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對(duì)出現(xiàn)的，它們總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失。
(2)作用力和反作用力總是同種性質(zhì)的力。
(3)作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可疊加。
5.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍:宏觀低速的物體和在慣性系中。
6.超重和失重
(1)超重:物體有向上的加速度稱物體處于超重。處于超重的物體對(duì)支持面的壓力FN(或?qū)覓煳锏睦?大于物體的重力mg，即FN=mg+ma。(2)失重:物體有向下的加速度稱物體處于失重。處于失重的物體對(duì)支持面的壓力FN(或?qū)覓煳锏睦?小于物體的重力mg。即FN=mg-ma。當(dāng)a=g時(shí)FN=0，物體處于完全失重。(3)對(duì)超重和失重的理解應(yīng)當(dāng)注意的問題
①不管物體處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)，物體本身的重力并沒有改變，只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?不等于物體本身的重力。②超重或失重現(xiàn)象與物體的速度無關(guān)，只決定于加速度的方向。加速上升和減速下降都是超重;加速下降和減速上升都是失重。
③在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等。
6、處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力。

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高中物理必修一《牛頓運(yùn)動(dòng)定律》知識(shí)點(diǎn)整理

第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律
第一節(jié)牛頓第一定律
理想實(shí)驗(yàn)的魅力
牛頓物理學(xué)的基石——慣性定律
牛頓第一定律（慣性定律）
定義：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它變這種狀態(tài)。
慣性
定義：物體所具有的保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。
慣性與質(zhì)量
描述物體慣性的物理量是它們的質(zhì)量。
質(zhì)量是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。
質(zhì)量單位：千克（kg）
第二節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
加速度與力的關(guān)系
基本思路：保持物體質(zhì)量不變，測量物體在不同的力的作用下的加速度，分析加速度與力的關(guān)系。
加速度與質(zhì)量的關(guān)系
基本思路：保持物體所受的力相同，測量不同質(zhì)量的物體在該力作用下的加速度，分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系。
制定實(shí)驗(yàn)方案時(shí)的兩個(gè)問題
怎樣由實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論
a∝F，a∝1/m
第三節(jié)牛頓第二定律
牛頓第二定律
定義：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
公式：F=kma
k是比例系數(shù)，F(xiàn)指的是物體所受的合力。
力的單位
牛頓年第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：F=ma
力的單位：千克米每二次方秒。
第四節(jié)力學(xué)單位制
基本量：被選定的、可以利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的物理量。
基本單位：基本量的單位。
導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其它物理量的單位。
單位制：由基本單位和導(dǎo)出單位組成。
國際單位制（SI）：1960年第11屆國際計(jì)量大會(huì)制訂的一種國際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制。
第五節(jié)牛頓第三定律
作用力和反作用力
定義：物體間相互作用的這一對(duì)力。
作用力和反作用力總是互相依存、同時(shí)存在的。
牛頓第三定律
定義：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
第六節(jié)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題（一）
從受力確定運(yùn)動(dòng)情況
從運(yùn)動(dòng)情況確定受力
第七節(jié)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題（二）
共點(diǎn)力的平衡條件
平衡狀態(tài)：一個(gè)物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)所處的狀態(tài)。
在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為0。
超重和失重
超重
定義：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象。
加速度方向：豎直向上。
失重
定義：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象。
加速度方向：豎直向下。
從動(dòng)力學(xué)看自由落體運(yùn)動(dòng)
第一，物體時(shí)從靜止開始下落的，即運(yùn)動(dòng)的初速度是0。
第二，運(yùn)動(dòng)過程中它只受重力的作用。

高三物理《牛頓運(yùn)動(dòng)定律》復(fù)習(xí)檢測

高三物理《牛頓運(yùn)動(dòng)定律》復(fù)習(xí)檢測

一、選擇題(本題共13小題，每小題5分，共65分．每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分)
1．在物理學(xué)發(fā)展史上伽利略、牛頓等許許多多科學(xué)家為物理學(xué)的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)．以下選項(xiàng)中符合他們觀點(diǎn)的是()
A．人在沿直線加速前進(jìn)的車廂內(nèi)，豎直向上跳起后，將落在起跳點(diǎn)的后方
B．兩匹馬拉車比一匹馬拉車跑得快，這說明：物體受的力越大速度就越大
C．兩物體從同一高度自由下落，較輕的物體下落較慢
D．一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，如果不再受力了，它總會(huì)逐漸停下來，這說明靜止?fàn)顟B(tài)才是物體不受力時(shí)的“自然狀態(tài)”
A[人在沿直線加速前進(jìn)的車廂內(nèi)，豎直向上跳起后，人保持起跳時(shí)車子的速度，水平速度為車子的速度，所以將落在起跳點(diǎn)的后方．符合伽利略、牛頓的慣性定律，故A正確；力越大，物體運(yùn)動(dòng)的速度越大，不是伽利略、牛頓的觀點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；伽利略、牛頓認(rèn)為重物與輕物下落一樣快，所以此選項(xiàng)不符合他們的觀點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)說明力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，是亞里士多德的觀點(diǎn)，不是伽利略、牛頓的觀點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．]
2．(20xx·麗水調(diào)研)下面關(guān)于慣性的說法中正確的是()
A．物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，物體的慣性越大
B．物體受的力越大，物體的慣性越大
C．物體的質(zhì)量越大，物體的慣性越大
D．物體在地球上的慣性比在月球上大
C[質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，質(zhì)量越大，慣性越大，與速度、受力情況無關(guān)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；同一物體的質(zhì)量一定，則在地球與月球上慣性相同，故D錯(cuò)誤．]
3．一物體受繩的拉力作用由靜止開始前進(jìn)，先做加速運(yùn)動(dòng)，然后改為勻速運(yùn)動(dòng)，再改做減速運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是()
A．加速前進(jìn)時(shí)，繩拉物體的力大于物體拉繩的力
B．減速前進(jìn)時(shí)，繩拉物體的力小于物體拉繩的力
C．只有勻速前進(jìn)時(shí)，繩拉物體的力與物體拉繩的力大小才相等
D．不管物體如何前進(jìn)，繩拉物體的力與物體拉繩的力大小總相等
D[繩拉物體的力與物體拉繩的力是一對(duì)作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．]
4．一個(gè)物體受幾個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，若保持其余幾個(gè)力不變，而將其中一個(gè)力F逐漸減小到零，然后又逐漸增大到F(方向不變)，在這個(gè)過程中，物體的()
A．加速度始終增大，速度始終增大
B．加速度始終減小，速度始終增大
C．加速度先增大后減小，速度始終增大直到一定值
D．加速度和速度都是先增大后減小
C[多個(gè)力平衡時(shí)，多個(gè)力中的任意一個(gè)力與其余力的合力等值、反向、共線．將其中的一個(gè)力F減小到零后再增加到F，故合力先增加到F，再減小到零；根據(jù)牛頓第二定律，加速度先增加后減小到零，物體初速度為零，加速度方向一直與速度方向相同，故速度一直增加，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．]
5．如圖1所示，狗拉著雪橇在雪道上行駛，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知()

圖1
A．若加速前進(jìn)，狗拉雪橇的力大于雪橇拉狗的力
B．若勻速前進(jìn)，狗拉雪橇的力與雪橇拉狗的力平衡
C．若減速前進(jìn)，狗拉雪橇的力小于雪橇拉狗的力
D．狗拉雪橇的力與雪橇拉狗的力大小始終相等
D[根據(jù)牛頓第三定律，兩個(gè)物體之間的相互作用力總是大小相等，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，因作用對(duì)象不同，效果不能抵消，故不能平衡或求合力，則只有D項(xiàng)正確．]
6．某人在地面上用彈簧秤稱得體重為490N．他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重，在t0至t3時(shí)間段內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)如圖2所示，電梯從靜止開始運(yùn)行的vt圖是(取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?()

圖2

A[人的重力為490N，由受力圖可知，t0至t1時(shí)間段彈簧秤的示數(shù)小于G，故合力為G－F＝50N，加速度向下，且電梯從靜止開始運(yùn)行，所以電梯只能向下加速；t1至t2時(shí)間段彈力等于重力，故合力為零，電梯可能為勻速也可能靜止，但由于電梯勻加速運(yùn)動(dòng)剛結(jié)束，速度不可能突變?yōu)榱?，故此時(shí)間段內(nèi)，電梯只能是做勻速直線運(yùn)動(dòng)；而t2至t3時(shí)間段內(nèi)合力向上，故電梯加速度向上，電梯可能向上加速也可能向下減速；綜合上面的分析可以知道，速度先是在負(fù)方向增大，然后是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，全部時(shí)間段內(nèi)，速度一直為負(fù)值，故符合這個(gè)規(guī)律的只有A，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．]
7．(20xx·余姚調(diào)研)關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是()
A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大
B．物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零
C．物體的速度變化量很大，則加速度一定很大，所受的合外力也一定很大
D．物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零
D[物體的速度大小與加速度大小及所受合外力大小無關(guān)，速度變化量的大小由加速度和時(shí)間決定，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．]
8．一個(gè)木塊以某一水平初速度自由滑上粗糙的水平面，在水平面上運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖3所示．已知重力加速度為g，則根據(jù)圖象不能求出的物理量是()

圖3
A．木塊的位移
B．木塊的加速度
C．木塊所受摩擦力
D．木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
C[位移可由圖象與時(shí)間軸所圍的面積求出，由vt圖線的斜率可求出加速度a，由牛頓第二定律知，a＝μg，故動(dòng)摩擦因數(shù)μ也可求出，由于不知木塊的質(zhì)量，故不能求出木塊所受摩擦力．故選C.]
9．如圖4甲所示，在粗糙水平面上，物塊A在水平向右的外力F的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是()

甲乙
圖4
A．在0～1s內(nèi)，外力F不斷增大
B．在1s～3s內(nèi)，外力F的大小恒定
C．在3s～4s內(nèi)，外力F不斷變大
D．在3s～4s內(nèi)，外力F的大小恒定
B[在0～1s內(nèi)，直線的斜率不變，加速度不變，由牛頓第二定律得F－Ff＝ma，可知外力F是恒力，故A錯(cuò)誤；在1s～3s內(nèi)，速度不變，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度等于零，F(xiàn)＝Ff，故外力F的大小恒定，故B正確；在3s～4s內(nèi)，圖線斜率越來越大，說明加速度越來越大，所以物體做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得Ff－F＝ma，得F＝Ff－ma，F(xiàn)f、m不變，a增大，則F減小，故C、D錯(cuò)誤．]
10．如圖5所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計(jì)空氣阻力)．下列說法正確的是()

圖5
A．在上升或下降過程中A對(duì)B的壓力一定為零
B．上升過程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力
C．下降過程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力
D．在上升和下降過程中A對(duì)B的壓力等于A物體受到的重力
A[無論物體在上升過程中還是下降過程中，兩物體組成的系統(tǒng)都只受重力作用，系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)，所以在整個(gè)過程中，A對(duì)B的壓力始終為零，故選項(xiàng)A正確．]
11．(加試要求)兩重疊在一起的滑塊，置于固定的傾角為θ的斜面上，如圖6所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度沿斜面滑下，滑塊B受到的摩擦力()

圖6
A．等于零
B．方向沿斜面向下
C．大小等于μ1mgcosθ
D．大小等于μ2mgcosθ
C[把A、B兩滑塊作為一個(gè)整體，設(shè)其下滑的加速度為a.由牛頓第二定律得(M＋m)gsinθ－μ1(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a，解得a＝g·(sinθ－μ1cosθ)．由于a

高三物理牛頓運(yùn)動(dòng)定律

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的高中教師教學(xué)。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“高三物理牛頓運(yùn)動(dòng)定律”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律類型：復(fù)習(xí)課

目的要求：解決力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，會(huì)全面準(zhǔn)確的受力分析的運(yùn)動(dòng)過程分析，深刻理解力與運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系，靈活運(yùn)用整體法和隔離法，會(huì)用假設(shè)法分析不確定的力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

教具：

過程及內(nèi)容：

牛頓第一、第三定律

知識(shí)簡析一、牛頓第一定律

1、內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止．

說明：（1）物體不受外力是該定律的條件．

（2）物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)是結(jié)果．

（3）直至外力迫使它改變這種狀態(tài)為止，說明力是產(chǎn)生加速度的原因．

（4）物體保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫慣性，慣性大小的量度是物體的質(zhì)量．

（5）應(yīng)注意：①牛頓第一定律不是實(shí)臉直接總結(jié)出來的．牛頓以伽利略的理想斜面實(shí)臉為基拙，加之高度的抽象思維，概括總結(jié)出來的．不可能由實(shí)際的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證；

②牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，而是不受外力時(shí)的理想化狀態(tài)．

③定律揭示了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因．

【例1】科學(xué)思維和科學(xué)方法是我們認(rèn)識(shí)世界的基本手段．在研究和解決問題過程中，不僅需要相應(yīng)的知識(shí)，還要注意運(yùn)用科學(xué)方法．

理想實(shí)驗(yàn)有時(shí)更能深刻地反映自然規(guī)律，伽利略設(shè)想了一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)，其中有一個(gè)是實(shí)驗(yàn)事實(shí)，其余是推論．

①減小第二個(gè)斜面的傾角，小球在這斜面上仍然要達(dá)到原來的高度；

②兩個(gè)對(duì)接的斜面，讓靜止的小球沿一個(gè)斜面滾下，小球?qū)L上另一個(gè)斜面；

③如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙皆瓉磲尫诺母叨龋?/p>

④繼續(xù)減小第二個(gè)斜面的傾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持續(xù)的勻速運(yùn)動(dòng)．

請將上述理想實(shí)驗(yàn)的設(shè)想步驟按照正確的順序排列②③①④〔只要填寫序號(hào)即可）．在上述的設(shè)想步驟中，有的屬于可靠的事實(shí)，有的則是理想化的推論．下列關(guān)于事實(shí)和推論的分類正確的是（B）

A、①是事實(shí)，②③④是推論

B、②是事實(shí)，①③④是推論

C、③是事實(shí)，①②④是推論

D、④是事實(shí)，①②③是推論

2、慣性：物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)．

說明：①慣性是物體的固有屬性，與物體是否受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)．

②質(zhì)量是慣性大小的量度．質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小．

有的同學(xué)總認(rèn)為“慣性與物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，速度大，慣性大，速度小，慣性就小”，理由是物體的運(yùn)動(dòng)速度大，不容易停下來，產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的原因是把“慣性大小表示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度”理解成“慣性大小表示把物體從運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止的難易程度”，實(shí)際上，在受到相同阻力的情況下，速度大小不同的質(zhì)量相同的物體，在相等的時(shí)間內(nèi)速度的減小量是相同的，這說明它們的慣性是相同的，與速度無關(guān)。

【例2】下列說法正確的是（D）

A、運(yùn)動(dòng)得越快的汽車越不容易停下來，是因?yàn)槠囘\(yùn)動(dòng)得越快，慣性越大

B、小球在做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，慣性不存在了

C、把一個(gè)物體豎直向上拋出后，能繼續(xù)上升，是因?yàn)槲矬w仍受到一個(gè)向上的推力

D、物體的慣性僅與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量大的慣性大，質(zhì)量小的慣性小

解析：慣性是物體保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，僅由質(zhì)量決定，與它的受力狀況與運(yùn)動(dòng)狀況均無關(guān)。一切物體都有慣性。

【例3】火車在長直水平軌道上勻速行駛，車廂內(nèi)有一個(gè)人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車上原處，這是因?yàn)椋ǎ?/p>

A．人跳起后，車廂內(nèi)的空氣給人一個(gè)向前的力，這力使他向前運(yùn)動(dòng)

B．人跳起時(shí)，車廂對(duì)人一個(gè)向前的摩擦力，這力使人向前運(yùn)動(dòng)

C．人跳起后，車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，所以人下落后必定向后偏一些，只是由于時(shí)間很短，距離太小，不明顯而已

D．人跳起后，在水平方向人和車水平速度始終相同

解析：人向上跳起，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向不受外力作用（空氣阻力不計(jì)），由于慣性，所以水平方向與車速度相同，因而人落回原處．答案：D

二、牛頓第三定律

（1）內(nèi)容：兩物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，而且在一條直線上．

（2）表達(dá)式：F=－F/

說明：①作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，同種性質(zhì)，作用在不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不能抵消，所以這兩個(gè)力不會(huì)平衡．

②作用力和反作用力的關(guān)系與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)．不管兩物體處于什么狀態(tài)，牛頓第三定律都適用。

③借助牛頓第三定律可以變換研究對(duì)象，從一個(gè)物體的受力分析過渡到另一個(gè)物體的受力分析．

內(nèi)容作用力和反作用力二力平衡

受力物體作用在兩個(gè)相互作用的物體大作用在同一物體上

依賴關(guān)系相互依存，不可單獨(dú)存在無依賴關(guān)系，撤除一個(gè)，另一個(gè)可依然存在，只是不再平衡

疊加性兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零

力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力可以是同性質(zhì)的力，也可以是不同性質(zhì)的力

④一對(duì)作用力和反作用力在同一個(gè)過程中（同一段時(shí)間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負(fù)。這是因?yàn)樽饔昧头醋饔昧Φ淖饔脮r(shí)間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。

三、作用力和反作用力與平衡力的區(qū)別

注意：判斷兩個(gè)力是不是一對(duì)作用力與反作用力時(shí)，應(yīng)分析這兩個(gè)力是否具有“甲對(duì)乙”和“乙對(duì)甲”的關(guān)系，即受力物體與施力物體是否具有互易關(guān)系．否則，一對(duì)作用力和反作用力很容易與一對(duì)平衡力相混淆，因?yàn)樗鼈兌季哂写笮∠嗟?、方向相反、作用在同一條直線上的特點(diǎn)．

規(guī)律方法1、正確理解慣性和平衡狀態(tài)

【例4】下面說法正確的是（）

A．靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體一定不受外力的作用

B．物體的速度為零時(shí)一定處于平衡狀態(tài)

C．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，一定受到外力的作用

D．物體的位移方向一定與所受合力方向一致

解析：A．物體不受外力時(shí)一定處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但處于這些狀態(tài)時(shí)不一定不受外力作用，所以A錯(cuò)，B．物體是否處于平衡狀態(tài)是看其受力是否為零，而不是看它的速度是否為零，如振動(dòng)物體離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)恢復(fù)力不為零，它就不處于平衡狀態(tài)，所以B錯(cuò)，D．如平拋運(yùn)動(dòng)就不是這種情況，力與位移方向不一致，所以D錯(cuò)．答案：C

【例5】以下有關(guān)慣性的說法中正確的是（BD）

A、在水平軌道上滑行的兩節(jié)車廂質(zhì)量相同，行駛速度較大的不容易停下來，說明速度較大的物體慣性大

B、在水平軌道上滑行的兩節(jié)車廂速度相同，其中質(zhì)量較大的車廂不容易停下來，說明質(zhì)量大的物體慣性大

C、推動(dòng)原來靜止在水平軌道上的車廂，比推另一節(jié)相同的、正在滑行的車廂需要的力大，說明靜止的物體慣性大

D、物體的慣性大小與物體的運(yùn)動(dòng)情況及受力情況無關(guān)

解析：慣性的大小由質(zhì)量決定且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及受力狀態(tài)無關(guān)。答案BD

【例6】公共汽車在平直的公路上行駛時(shí)，固定于路旁的照相機(jī)每隔兩秒連續(xù)兩次對(duì)其拍照，得到清晰照片，如圖所示．分析照片得到如下結(jié)果：（1)在兩張照片中，懸掛在公共汽車頂棚上的拉手均向后傾斜且程度相同；（2）對(duì)間隔2s所拍的照片進(jìn)行比較，可知汽車在2s內(nèi)前進(jìn)了12m.

根據(jù)這兩張照片，下列分析正確的是（ABD）

A.在拍第一張照片時(shí)公共汽車正加速

B.可求出汽車在t＝1s時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度

C.若后來發(fā)現(xiàn)車頂棚上的拉手自然下垂，則汽車一定停止前進(jìn)

D.若后來發(fā)現(xiàn)車頂棚上的拉手自然下垂，則汽車可能做勻速運(yùn)動(dòng)

解析:由于車頂棚上的拉手向后傾斜且兩次程度相同，可知車勻加速前進(jìn)；根據(jù)勻變速直線的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度，可求得t=1s時(shí)的速度；當(dāng)拉手自然下垂時(shí)，汽車處于平衡態(tài)，可能靜止，也可能是勻速度運(yùn)動(dòng)．

2、正確區(qū)分平衡力與作用力、反作用力

【例7】物體靜止于一斜面上如圖所示．則下述說法正確的是（B）

（A）物體對(duì)斜面的壓力和斜面對(duì)物體的持力是一對(duì)平衡力

（B）物體對(duì)斜面的摩擦力和斜面對(duì)物體的摩擦力是一對(duì)作用力和反作用力

（C）物體所受重力和斜面對(duì)物體的作用力是一對(duì)作用力和反作用力

（D）物體所受重力可以分解為沿斜面向下的力和對(duì)斜面的壓力

解析：作用力和反作用力是兩個(gè)物體間相互產(chǎn)生的，必是同性質(zhì)的力，而一對(duì)平衡力是作用于同一物體兩個(gè)等大、反向、共線之力，性質(zhì)上無任何必然的聯(lián)系．上述各對(duì)力中，物體對(duì)斜面的壓力和斜面對(duì)物體的支持力及物體對(duì)斜面的摩擦力和斜面對(duì)物體的摩擦力同屬物體和斜面問的相互作用力，分別作用在斜面和物體上，因此它們?yōu)閮蓪?duì)作用力和反作用力．所以（A）錯(cuò)（B）對(duì)；物體所受重力是地球施加的，其反作用力為物體對(duì)地球的吸收力，應(yīng)作用在地球上，因此可知（C）錯(cuò)；至于物體所受重力，無論如何分解，各分力都應(yīng)作用在物體上，而不能作用在斜面上而形成對(duì)斜面的壓力，故答案（D）亦錯(cuò)．

【例8】有下列說法中說法正確的是（D）

①一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速運(yùn)動(dòng)），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同。

②一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速運(yùn)動(dòng)），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號(hào)相反。

③在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)一定相反。

④在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負(fù)號(hào)也不一定相反

A、①②B、①③C、②③D、②④

解析：滿足①②的兩個(gè)力是平衡力，故沖量大小相等，方向相反，做功或者都為零（物體靜止時(shí)），或者數(shù)值相等，一正功一負(fù)功（勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)），故①錯(cuò)②對(duì)。作用力和反作用力可以都做正功，也可以都做負(fù)功，數(shù)值也不確定，只要設(shè)想兩塊磁鐵放在小車上的各種運(yùn)動(dòng)情況便可判斷，故③錯(cuò)④對(duì)答案：D

3、用牛頓第一、第三定律解釋物理現(xiàn)象

【例9】請用自己所學(xué)習(xí)的物理知識(shí)解釋“船大調(diào)頭難”這句俗語的道理．

解析：“船大”，指船的質(zhì)量大，“調(diào)頭難”指改變速度方向難，“船大調(diào)頭難”說明質(zhì)量大的物體慣性大，要改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需要的力大．

【例10】下列說法正確的是（C）

A、人走路時(shí)，地對(duì)腳的力大于腳蹬地的力，所以人才往前走

B、只有你站在地上不動(dòng)，你對(duì)地面的壓力和地面對(duì)你的支持力，才是大小相等、方向相反的

C、物體A靜止在物體B上，A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的100倍，則A作用于B的力大小等于B作用于A的力的大小

D、以卵擊石，石頭沒損傷而雞蛋破了，這是因?yàn)槭^對(duì)雞蛋的作用力大于雞蛋對(duì)石頭的作用力

解析：以上四種情形中的相互作用力等值、反向、共線，這個(gè)關(guān)系與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。答案：C

【例11】由同種材料制成的物體A和B放在長木板上，隨長木板一起以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知MAMB，某時(shí)刻木板停止運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是〔D）

A、若木塊光滑，由于A的慣性較大,A、B間的距離將增大

B、若木板光滑，由于B的慣性較小,A、B間距離將減小

C、若木板粗糙，A、B一定會(huì)相撞

D、不論木板是否光滑,A、B間的相對(duì)距離保持不變

解析：開始A、B隨木板一起勻速運(yùn)動(dòng)，說明A、B所受的合外力為零。當(dāng)木板停止運(yùn)動(dòng)后：

若木塊光滑，A、B大水平方向上不受外力的作用，仍以原來的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，則相互間距離保持不變。

若木板粗糙，由于A、B的材料相同，它們與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，其加速度相同，即A、B以相同的初速度和加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以它們之間的距離仍保持不變。答案D

思考：①若A、B的動(dòng)摩擦因數(shù)不等，則A、B間的距離可能怎樣變？

②為什么本題的結(jié)論與A、B的質(zhì)量無關(guān)？

【例12】蛙泳時(shí)，雙腳向后蹬水，水受到向后的作用力，則人體受到向前的反作用力，這就是人體獲得的推進(jìn)力。但是，在自由泳時(shí)，下肢是上下打水，為什么卻獲得向前的推進(jìn)力呢？

【解析】圖表示人體作自由泳時(shí)，下肢在某一時(shí)刻的動(dòng)作：右腳向下打水，左腳向上打水。由圖可見，由于雙腳與水的作用面是傾斜的，故雙腳所施的作用力P和Q是斜面面的（水所受的作用力是斜向后的）。P的分力為P1和P2，而Q的分力為Ql和Q2，Pl和Q1都是向前的分力，也就是下肢獲得的推進(jìn)力。

同樣道理，魚類在水中左右擺尾，卻獲得向前的椎講大．也具由于向前的分力所致

【例13】如圖所示，水平放置的小瓶內(nèi)裝有水，其中有氣泡，當(dāng)瓶子從靜止?fàn)顟B(tài)突然向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小氣泡在瓶內(nèi)將向何方運(yùn)動(dòng)？當(dāng)瓶子從向右勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突然停止時(shí)，小氣泡在瓶內(nèi)又將如何運(yùn)動(dòng)？

【解】在許多學(xué)生的答卷中這樣寫道：當(dāng)瓶子從防止?fàn)顟B(tài)突然向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小氣泡在瓶內(nèi)由于慣性將向左運(yùn)動(dòng)；當(dāng)瓶子從向右勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突然停止時(shí)，小氣泡在瓶內(nèi)由于慣性將向右運(yùn)動(dòng)。

而正確答案剛好與之相反。因?yàn)楫?dāng)瓶子從靜止?fàn)顟B(tài)突然向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，瓶中的水由于慣性要保持原有的靜止?fàn)顟B(tài)，相對(duì)瓶來說是向左運(yùn)動(dòng)，氣泡也有慣性，但相比水來說質(zhì)量很小，慣性小可忽略不計(jì)，所以氣泡相對(duì)水向右移動(dòng)。同理，當(dāng)瓶子從向右勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突然停止時(shí)，小氣泡在瓶內(nèi)將向左運(yùn)動(dòng)。

另外，該題也用轉(zhuǎn)換研究對(duì)象的方法予以定量解決。設(shè)想有一塊水，其體積、形狀和氣泡相同，當(dāng)玻璃營向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，這塊水就和周圍的水一起向右加速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于玻璃管不會(huì)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這塊水所受的外力F由周圍的水對(duì)它產(chǎn)生，設(shè)這塊水的體積為V，水的密度為ρ水，玻璃管的加速度為a，則F＝m水a(chǎn)＝ρ水Va?，F(xiàn)在將這塊水換成氣泡，顯然，在其他條件不變的情況下，周圍水對(duì)氣泡的作用力仍為F，氣泡將在該力作用于做加速運(yùn)動(dòng)。則a氣=F/m氣=ρ水Va/ρ水V，∵ρ水＞ρ水，

∴a氣＞a，即氣泡相對(duì)于玻璃管向右運(yùn)動(dòng)。

試題展示

散牛頓第二定律

知識(shí)簡析一、牛頓第二定律

1.內(nèi)容：物體的加速度與所受合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同．

2.公式：F=ma

3、對(duì)牛頓第二定律理解：

（1）F=ma中的F為物體所受到的合外力．

（2）F＝ma中的m，當(dāng)對(duì)哪個(gè)物體受力分析，就是哪個(gè)物體的質(zhì)量，當(dāng)對(duì)一個(gè)系統(tǒng)（幾個(gè)物體組成一個(gè)系統(tǒng)）做受力分析時(shí)，如果F是系統(tǒng)受到的合外力，則m是系統(tǒng)的合質(zhì)量．

（3）F＝ma中的F與a有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，F(xiàn)變a則變，F(xiàn)大小變，a則大小變，F(xiàn)方向變a也方向變．

（4）F＝ma中的F與a有矢量對(duì)應(yīng)關(guān)系，a的方向一定與F的方向相同。

（5）F＝ma中，可根據(jù)力的獨(dú)立性原理求某個(gè)力產(chǎn)生的加速度，也可以求某一個(gè)方向合外力的加速度．

（6）F＝ma中，F(xiàn)的單位是牛頓，m的單位是千克，a的單位是米／秒2．

（7）F＝ma的適用范圍：宏觀、低速

【例1】如圖所示，輕繩跨過定滑輪（與滑輪問摩擦不計(jì)）一端系一質(zhì)量為m的物體，一端用PN的拉力，結(jié)果物體上升的加速度為a1，后來將PN的力改為重力為PN的物體，m向上的加速度為a2則（）

A．a(chǎn)1＝a2；B．a(chǎn)1＞a2；C、a1＜a2；D．無法判斷

簡析：a1＝P/m，a2=p/（m＋）所以a1＞a2

注意：F＝ma關(guān)系中的m為系統(tǒng)的合質(zhì)量．

二、突變類問題（力的瞬時(shí)性）

（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度a與其所受的合外力F有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，每一瞬時(shí)的加速度只取決于這一瞬時(shí)的合外力，而與這一瞬時(shí)之前或之后的力無關(guān)，不等于零的合外力作用的物體上，物體立即產(chǎn)生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即（同時(shí)）改變；若合外力變?yōu)榱悖铀俣纫擦⒓醋優(yōu)榱悖ㄎ矬w運(yùn)動(dòng)的加速度可以突變）。

（2）中學(xué)物理中的“繩”和“線”，是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性：

A．輕：即繩（或線）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點(diǎn)的張為大小相等。

B．軟：即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能變曲），繩與其物體相互間作用力的方向總是沿著繩子且朝繩收縮的方向。

C．不可伸長：即無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，即繩子中的張力可以突變。

（3）中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性：

A．輕：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等。

B．彈簧既能承受拉力，也能承受壓力（沿著彈簧的軸線），橡皮繩只能承受拉力。不能承受壓力。

C、由于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，要發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能發(fā)生突變。

（4）做變加速度運(yùn)動(dòng)的物體，加速度時(shí)刻在變化（大小變化或方向變化或大小、方向都變化度叫瞬時(shí)加速度，由牛頓第二定律知，加速度是由合外力決定的，即有什么樣的合外力就有什么樣的加速度相對(duì)應(yīng)，當(dāng)合外力恒定時(shí)，加速度也恒定，合外力隨時(shí)間變化時(shí)，加速度也隨時(shí)間改變，且瞬時(shí)力決定瞬時(shí)加速度，可見，確定瞬時(shí)加速度的關(guān)鍵是正確確定瞬時(shí)作用力。

【例2】如圖（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、12的兩根細(xì)繩上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ,l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。

（1)下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：

設(shè)l1線上拉力為FT1，l2線上拉力為FT2，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡：

FT1cosθ＝mg，F(xiàn)T1sinθ＝FT2，F(xiàn)T2＝mgtanθ

剪斷線的瞬間，F(xiàn)T2突然消失，物體即在FT2,反方向獲得加速度．因?yàn)閙gtanθ=ma,所以加速度a＝gtanθ，方向在FT2反方向。

你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說明

（2）若將圖a中的細(xì)線11改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖b所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtanθ,你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請說明理由．

解析：(1)結(jié)果不正確．因?yàn)?2被剪斷的瞬間,11上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間FT1=mgcosθ,它與重力沿繩方向的分力抵消，重力垂直于繩方向的分力產(chǎn)生加速度:a=gsinθ。

(2)結(jié)果正確，因?yàn)閘2被剪斷的瞬間，彈簧11的長度不能發(fā)生突變，F(xiàn)T1的大小方向都不變，它與重力的合力大小與FT2方向相反，所以物體的加速度大小為：a=gtanθ。

三、動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題

1、已知物體的受力情況求物體運(yùn)動(dòng)中的某一物理量：應(yīng)先對(duì)物體受力分析，然后找出物體所受到的合外力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求運(yùn)動(dòng)中的某一物理量．

2、已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體所受到的某一個(gè)力：應(yīng)先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得加速度a，再根據(jù)牛頓第二定律求物體所受到的合外力，從而就可以求出某一分力．

綜上所述，解決問題的關(guān)鍵是先根據(jù)題目中的已知條件求加速度a，然后再去求所要求的物理量，加速度象紐帶一樣將運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)連為一體．

【例3】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S＝3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。工件滑上A端瞬時(shí)速度VA＝4m/s,達(dá)到B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB。

(1)若傳送帶不動(dòng)，vB多大？

(2)若傳送帶以速度v(勻速）逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，vB多大？

(3)若傳送帶以速度v(勻速）順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，vB多大？

【解析】(1)傳送帶不動(dòng)，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動(dòng)摩擦力（Ff=μmg)作用，工件向右做減速運(yùn)動(dòng)，初速度為VA，加速度大小為a＝μg＝lm/s2，到達(dá)B端的速度.

(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動(dòng)摩擦力仍為Ff=μmg，工件向右做初速VA，加速度大小為a＝μg＝1m/s2減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度vB=3m/s.

(3)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)傳送帶速度v的大小，由下列五種情況：

①若v＝VA，工件滑上傳送帶時(shí)，工件與傳送帶速度相同，均做勻速運(yùn)動(dòng)，工件到達(dá)B端的速度vB=vA

②若v≥，工件由A到B，全程做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度vB==5m/s.

③若＞v＞VA，工件由A到B，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增加到傳送帶速度v時(shí)，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動(dòng)速度相同，工件到達(dá)B端的速度vB=v.

④若v≤時(shí)，工件由A到B，全程做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度

⑤若vA＞v＞，工件由A到B，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到傳送帶速度v時(shí)，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動(dòng)速度相同，工件到達(dá)B端的速度vB＝v。

說明：（1）解答“運(yùn)動(dòng)和力”問題的關(guān)鍵是要分析清楚物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，弄清所給問題的物理情景．（2）審題時(shí)應(yīng)注意由題給條件作必要的定性分析或半定量分析．（3）通過此題可進(jìn)一步體會(huì)到，滑動(dòng)摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)．而是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它可能是阻力，也可能是動(dòng)力．

【例4】質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，受水平恒力F作用，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過ts后，撤去水平拉力F，物體又經(jīng)過ts停下，求物體受到的滑動(dòng)摩擦力f．

解析：物體受水平拉力F作用和撤去F后都在水平面上運(yùn)動(dòng)，因此，物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)磨擦力f大小恒定．我們將物體的運(yùn)動(dòng)分成加速和減速兩個(gè)階段來分析時(shí)，兩段的加速度均可以用牛頓第二定律得出，然后可由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出加速度之間的關(guān)系，從而求解滑動(dòng)摩擦力．

分析物體在有水平力F作用和撤去力F以后的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律F合=ma，

則加速階段的加速度a1=（F－f）/m………①

經(jīng)過ts后，物體的速度為v=a1t………②

撤去力F后，物體受阻力做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度a2=f/m………③

因?yàn)榻?jīng)ts后，物體速度由v減為零，即0＝2一a2t………④

依②、④兩式可得a1=a2，依①、③可得（F－f）/m=f/m

可求得滑動(dòng)摩擦力f=F答案：F

規(guī)律方法1、瞬時(shí)加速度的分析

【例5】如圖（a）所示，木塊A、B用輕彈簧相連，放在懸掛的木箱C內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們的質(zhì)量之比是1：2：3。當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間，各物體的加速度大小及其方向？

【解析】設(shè)A的質(zhì)量為m，則B、C的質(zhì)量分別為2m、3m

在未剪斷細(xì)繩時(shí)，A、B、C均受平衡力作用，受力如圖（b）所示。剪斷繩子的瞬間，彈簧彈力不發(fā)生突變，故Fl大小不變。而B與C的彈力怎樣變化呢？首先B、C間的作用力肯定要變化，因?yàn)橄到y(tǒng)的平衡被打破，相互作用必然變化。我們沒想一下B、C間的彈力瞬間消失。此時(shí)C做自由落體運(yùn)動(dòng)，ac＝g；而B受力F1和2mg，則aB=（F1+2mg）/2m＞g，即B的加速度大于C的加速度，這是不可能的。因此B、C之間仍然有作用力存在，具有相同的加速度。設(shè)彈力為N，共同加速度為a，則有

F1＋2mg－N＝2ma…………①3mg＋N＝3ma……………②F1=mg

解答a＝1．2，N＝06mg

所以剪斷細(xì)繩的瞬間，A的加速度為零；B。C加速度相同，大小均為1．2g，方向豎直向下。

【例6】在光滑水平面上有一質(zhì)量m＝Ikg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角O為300的輕繩的一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球加速度的大小和方向如何？此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)球的彈力比值是多少？

簡析：小球在繩末斷時(shí)受三個(gè)力的作用，繩剪斷的瞬間，作用于小球的拉力T立即消失，但彈簧的形變還存在，故彈簧的彈力F存在．

（1）繩未斷時(shí)：Tcos300＝F，Tsin300＝mg

解得：T＝20NF＝10N

（2）繩斷的瞬間：T=0，在豎直方向支持力N=mg，在水平方向F=ma，所以a=F/m=10m/s2此時(shí)F/N=10/10=

當(dāng)將彈簧改為輕繩時(shí)，斜向上拉繩斷的時(shí)間，水平繩的拉力立即為零．

【例7】如圖所示,小球質(zhì)量為m,被三根質(zhì)量不計(jì)的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的夾角均為1200,小球平衡時(shí),A、B、C的彈力大小之比為3：3：1,當(dāng)剪斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為

①g/2,豎直向下;②g/2,豎直向上;③g/4,豎直向下;④g/4,豎直向上;

A、①②;B、①④;C、②③;D、③④;

解析:設(shè)彈簧C中的彈力大小為F,則彈簧A、B中的彈力大小為3F.

(1)當(dāng)A、B、C均體現(xiàn)拉力:平衡時(shí)3F=F＋mg,∴F=mg.剪斷C時(shí):3F－mg=ma1

∴a1=g,方向豎直向上.

(2)當(dāng)A、B體現(xiàn)為拉力,C體現(xiàn)為推力:平衡時(shí):3F＋F=mg,∴F=mg;剪斷C時(shí):3F－mg=ma2,∴a2=－g,方向豎直向下.故答案C.

2、用牛頓第二定律分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，瞬時(shí)力決定瞬時(shí)加速度，解決這類問題要注意：

(1)確定瞬時(shí)加速度關(guān)鍵是正確確定瞬時(shí)合外力．

(2)當(dāng)指定某個(gè)力變化時(shí)，是否還隱含著其他力也發(fā)生變化．

（3）整體法與隔離法的靈活運(yùn)用

【例8】如圖所示，一向右運(yùn)動(dòng)的車廂頂上懸掛兩單擺M和N,它們只能在圖所示平面內(nèi)擺動(dòng)，某一瞬時(shí)出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運(yùn)動(dòng)及兩單擺相對(duì)車廂運(yùn)動(dòng)的可能情況是（）

A、車廂做勻速直線運(yùn)動(dòng),M在擺動(dòng)，N在靜止；

B、車廂做勻速直線運(yùn)動(dòng),M在擺動(dòng)，N也在擺動(dòng)；

C、車廂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，N在擺動(dòng)；

D、車廂做勻加速直線運(yùn)動(dòng),M靜止，N也靜止；

解析：由牛頓第一定律，當(dāng)車廂做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于車廂靜止的小球，其懸線應(yīng)在豎直方向上，故M球一定不能在圖示情況下相對(duì)車廂靜止，說明M正在擺動(dòng)；而N既有可能相對(duì)于車廂靜止，也有可能是相對(duì)小車擺動(dòng)恰好到達(dá)圖示位置。知A、B正確，C錯(cuò)；當(dāng)車廂做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，合外力一定不等于零，故不會(huì)出現(xiàn)N球懸線豎直的情況，D錯(cuò)。答案：AB

【例9】一個(gè)人蹲在臺(tái)秤上。試分析：在人突然站起的過程中，臺(tái)秤的示數(shù)如何變化？

【解析】從蹲于臺(tái)秤上突然站起的全過程中，人體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖所示。

在0－t1時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心處于靜止?fàn)顟B(tài)——臺(tái)秤示數(shù)等于體重。F=mg。

在t1－t2時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心作加速度（a）減小的加速度運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)——臺(tái)秤示數(shù)大于體重F＝mg十ma＞mg

在t2時(shí)刻：a＝0，v＝vmax，質(zhì)心處于動(dòng)平衡狀態(tài)——臺(tái)秤示數(shù)等于體重F=mg。

在t2－t3時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心作加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)——臺(tái)秤示數(shù)小于體重F=mg－ma＜mg。

在t3－t4時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心又處于靜止?fàn)顟B(tài)——臺(tái)秤示數(shù)又等于體重F＝mg。

故臺(tái)秤的示數(shù)先偏大，后偏小，指針來回?cái)[動(dòng)一次后又停在原位置。

思考：若人突然蹲下，臺(tái)秤示數(shù)又如何變化？

【例10】如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端有一個(gè)與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速率v2沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為v/2，則下列說法中正確的是（BC）

A、只有v1=v2時(shí)，才有v/2＝v1

B、若v1＞v2時(shí)，則v/2＝v2

C、若v1＜v2時(shí)，則v/2＝v1；

D、不管v2多大，總有v/2=v2；

解析：物體在傳送帶上向左減速、向右加速的加速度大小相同；當(dāng)v1＞v2時(shí)，向左減速過程中前進(jìn)一定的距離，返回時(shí)，因加速度相同，在這段距離內(nèi)，加速所能達(dá)到的速度仍為v2．當(dāng)v1＜v2時(shí)，返回過程中，當(dāng)速度增加到v1時(shí)，物體與傳送帶間將保持相對(duì)靜止，不再加速，最終以v1離開傳送帶

試題展示

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用（一）

知識(shí)簡析一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的解題步驟

應(yīng)用牛頓第二定律解決問題時(shí)，應(yīng)按以下步驟進(jìn)行．

1．分析題意，明確已知條件和所求量

2、選取研究對(duì)象；所選取的對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，同一個(gè)題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對(duì)象。

3．對(duì)其進(jìn)行受力情況分析和運(yùn)動(dòng)情況分析（切莫多力與缺力）；

4．根據(jù)牛頓第二定律列出方程；

說明：如果只受兩個(gè)力，可以用平行四邊形法則求其合力，如果物體受力較多，一般用正交分解法求其合力，如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，一般把力分解到沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直于運(yùn)動(dòng)方向；當(dāng)求加速度時(shí)，要沿著加速度的方向處理力；當(dāng)求某一個(gè)力時(shí)，可沿該力的方向分解加速度；

5．把各量統(tǒng)一單位，代入數(shù)值求解；

二、注意事項(xiàng)：

①由于物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，所以受力分析和運(yùn)動(dòng)分析往往同時(shí)考慮，交叉進(jìn)行，在畫受力分析圖時(shí)，把所受的外力畫在物體上（也可視為質(zhì)點(diǎn)，畫在一點(diǎn)上），把v0和a的方向標(biāo)在物體的旁邊，以免混淆不清。

②建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)注意：

A．如果物體所受外力都在同一直線上，應(yīng)建立一維坐標(biāo)系，也就是選一個(gè)正方向就行了。如果物體所受外力在同一平面上，應(yīng)建立二維直角坐標(biāo)系。

B．僅用牛頓第二定律就能解答的問題，通常選加速度a的方向和垂直于a的方向作為坐標(biāo)軸的正方向，綜合應(yīng)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式才能解答的問題，通常選初速度V0的方向和垂直于V0的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向，否則易造成“十”“一”號(hào)混亂。

C．如果所解答的問題中，涉及物體運(yùn)動(dòng)的位移或時(shí)間，通常把所研究的物理過程的起點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)。

③解方程的方法一般有兩種：一種是先進(jìn)行方程式的文字運(yùn)算，求得結(jié)果后，再把單位統(tǒng)一后的數(shù)據(jù)代入，算出所求未知量的值。另一種是把統(tǒng)一單位后的數(shù)據(jù)代入每個(gè)方程式中，然后直接算出所求未知量的值，前一種方法的優(yōu)點(diǎn)是：可以對(duì)結(jié)果的文字式進(jìn)行討論，研究結(jié)果是否合理，加深對(duì)題目的理解；一般都采用這種方法，后一種方法演算比較方便，但是結(jié)果是一個(gè)數(shù)字，不便進(jìn)行分析討論。（特別指出的是：在高考試題的參考答案中，一般都采用了前一種方法，）

【例1】如圖所示．地面上放一m＝40kg的木箱，用大小為10N與水平方向夾角300的力推木箱，木箱恰好勻速運(yùn)動(dòng)，若用此力與水平方向成300角斜向上拉木箱，30s可使木箱前進(jìn)多少米？（g取10m/s2）

解析：木箱受重力mg，地面支持力N，推力F以及地面對(duì)它的摩擦力f．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：Fx=Fcos300，F(xiàn)y=Fsin300

豎直方向：N－mg－Fsin300＝0，所以N＝mg＋Fsin300

水平方向：Fcos30一f=0，所以f＝Fcos300

而f＝μN(yùn)=μ（mg＋Fsin300）所以μ＝Fcos300/（mg＋Fsin300）=0。02

當(dāng)力斜向上拉時(shí)豎直方向：N＝mg一Fsin300

水平方向：Fcos300－μN(yùn)=ma

所以a=[Fcos300－μ（mg－Fsin300）]/m=0．019m／s2

s=at2＝8。6m

注意：由力求加速度時(shí)，一定要沿加速度的方向處理力．

【例2】如圖電梯與水平面夾角為370，60千克的人隨電梯以a＝lm/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，則人受到平面的支持力及摩擦力各為多大？（g取10rn／s2）

解析：對(duì)加速度沿豎直、水平方向分解，

ax＝acos370＝0．8m／s2ay＝asin370＝0．6m／s2

水平方向：f＝max＝60×0．8N=48N

豎直方向：N－mg＝may，所以N＝mg＋may＝（600＋36）N=636N

注意：當(dāng)由加速度求力時(shí)，一定要沿力的方向分解加速度．

【例3】如圖所示三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1、m2、m3，帶有滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有觸處的摩擦及繩的質(zhì)量均不計(jì)，為使三個(gè)物體無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則水平推力F＝．

解析：對(duì)m2豎直方向合力為零，所以T=m2g，對(duì)m1水平方向只受繩拉力T作用

所以a=T/m1=m2g/m1，由于三者加速度一樣，所以F＝（ml十m2十m3）a=（ml十m2十m3）m2g/m1

注意：幾個(gè)物體加速度一樣時(shí)，可先從一個(gè)物體入手，求出加速度a，然后將這幾個(gè)物體視為一系統(tǒng)求合外力。

【例4】如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過一個(gè)定滑輪，一邊系住一個(gè)敞口輕質(zhì)容器，內(nèi)裝240gMg，另一邊為一重物m，所有摩擦均不計(jì)，開始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，將容器中的Mg點(diǎn)燃，則燃過后，兩者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，問全部燃燒完后，兩者的加速度分別是多少？（假設(shè)Mg先與O2反應(yīng)）。

【解題思路】Mg燃燒后生成MgO，平衡被打破，可假設(shè)繩子的拉力為T，為兩者分別作受力分析，解出T，a。

nMg=240/24＝10（mol）

2Mg＋O2＝2MgO，得生成MgO的物質(zhì)的量nMgO＝10（mol）

其質(zhì)量m＝10×40＝400（g）

設(shè)此時(shí)兩者加速度大小為a，繩的拉力為T。對(duì)容器作用受力分析有Mg一T＝ma……①

對(duì)重物作受力分析有T－mg=ma………②

聯(lián)立①、②代入數(shù)值解之得。T＝2940（N）a＝2．45（m/s2）

故容器的加速度為2．45m/s2，方向向下；重物的加速度為2．45m/s2，方向向上。

規(guī)律方法1、牛頓定律應(yīng)用的基本方法

【例5】慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個(gè)系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計(jì)．加速度計(jì)的構(gòu)造原理的示意圖如圖所示．沿導(dǎo)彈長度方向安裝在固定光滑桿上的滑塊m,滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連；兩彈簧的另一端與固定壁相連．滑塊原來靜止，彈簧處于自然長度，滑塊上有指針，可通過標(biāo)尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)．設(shè)某段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運(yùn)動(dòng)，指針向左偏離O點(diǎn)的距離為s，則這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度（D）

A、方向向左，大小為ks/m

B、方向向右，大小為ks/m

C、方向向左，大小為2ks/m

D、方向向右，大小為2ks/m

解析：原來物體不受彈簧彈力，當(dāng)指針向左偏轉(zhuǎn)s，右邊彈簧被拉長s，左邊彈簧產(chǎn)生向右推力ks，右邊彈簧產(chǎn)生向右拉力ks，合力為2ks，所以導(dǎo)彈的加速度為a=2ks/m，方向向右。

【例6】如圖所示，放在水平地面上的木板長1米，質(zhì)量為2kg，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．2．一質(zhì)量為3kg的小鐵塊A放在B的左端，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．4．當(dāng)A以3m／s的初速度向右運(yùn)動(dòng)后，求最終A對(duì)地的位移和A對(duì)B的位移．

【解析】A在摩擦力作用下作減速運(yùn)動(dòng)，B在上、下兩個(gè)表面的摩擦力的合力作用下先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B速度相同時(shí)，A、B立即保持相對(duì)靜止，一起向右做減速運(yùn)動(dòng)．

A在B對(duì)它的摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)aA=－μAg=一4m／s2

B在上、下兩個(gè)表面的摩擦力的合力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)

aB==lm／s2A相對(duì)B的加速度a相=aA－aB＝－5m／s2

當(dāng)A相對(duì)B的速度變?yōu)榱銜r(shí)，A在B上停止滑動(dòng)，在此過程中，A對(duì)B的位移s相===0.9m

A從開始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)靜止經(jīng)歷的時(shí)間t==0.6m/s2

在此時(shí)間內(nèi)B的位移SB=aBt2=×1×0.62=0.18m

A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度v＝aBt＝1×0.6m/s＝0.6m/s

隨后A、B一起以a/=－μBg=－2m/s2作勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止，這段時(shí)間內(nèi)的位移

S/＝＝=0．09m

綜上所述．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中A對(duì)地的位移SA=SB十S相＋S/=（0．18＋0．9＋0．09）m＝l．17m

2、超重與失重狀態(tài)的分析

在平衡狀態(tài)時(shí)，物體對(duì)水平支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）大小等于物體的重力．當(dāng)物體的加速度豎直向上時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力大于物體的重力，由F－mg=ma得F=m（g＋a）mg，這種現(xiàn)象叫做超重現(xiàn)象；當(dāng)物體的加速度豎直向下時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力小于物體的重力，mg－F=ma得F=m（g－a）mg，這種現(xiàn)象叫失重現(xiàn)象．特別是當(dāng)物體豎直向下的加速度為g時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力變?yōu)榱?，這種狀態(tài)叫完全失重狀態(tài)．

對(duì)超重和失重的理解應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，只是物體的視重發(fā)生改變，物體的重力始終存在，大小也沒有變化，因?yàn)槿f有引力并沒有改變．

（2）發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度大小及方向無關(guān)，只決定于加速度的方向及大?。?/p>

（3）在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等。

【例7】將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下頂板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)箱以a=2.0m/s2的加速度豎直向上作勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為6.0N,下底板的壓力傳感器顯示的壓力為10.0N。(g取10m/s2）

（1)若上頂板的壓力傳感器的示數(shù)是下底板的壓力傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況；

(2）要使上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的情況可能是怎樣的？

解析：由題意，對(duì)金屬塊受力分析如圖所示。

當(dāng)向上勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向向下，設(shè)上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為N1，彈簧彈力為F,由牛頓第二定律有N1＋mg一F＝ma……①

彈簧彈力F等于下底板的壓力傳感器的示數(shù)N2：F＝N2=10N代入①可解得m=0．5kg。

（1)依題意，N1=5N,彈簧長度沒有改變，F(xiàn)＝10N代入①解得a=0，說明整個(gè)箱體做向上或向下的勻速運(yùn)動(dòng)。

(2)當(dāng)整個(gè)箱體的加速度方向向上時(shí)有F一N1一mg=ma，求出N1減至零的加速度：=10m/s2。

上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為零時(shí)，整個(gè)箱體在做加速度不小于10m/s2的向上加速或向下減速運(yùn)動(dòng)?！纠?】如圖所示滑輪的質(zhì)量不計(jì)，已知三個(gè)物體的質(zhì)量關(guān)系是：m1＝m2十m3，這時(shí)彈簧秤的讀數(shù)為T，若把物體m2從右邊移到左邊的物體m1上，彈簧秤的讀數(shù)T將（）

A.增大；B.減小；C.不變；D.無法判斷

【解析】解法1：移m2后，系統(tǒng)左、右的加速度大小相同方向相反，由于ml十m2＞m3，故系統(tǒng)的重心加速下降，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，彈簧秤的讀數(shù)減小，B項(xiàng)正確。

解法2：:移后設(shè)連接繩的拉力為T/，系統(tǒng)加速度大小為a。

對(duì)（ml＋m2）：（m1＋m2)g一T/＝（ml＋m2)a；

對(duì)m3：T/一m3g＝m3a

消去a，可解得。

對(duì)滑輪穩(wěn)定后平衡：彈簧秤的讀數(shù)T＝2T/，移動(dòng)前彈簧秤的讀數(shù)為2(m1＋m2＋m3)g，比較可得移動(dòng)后彈簧秤的讀數(shù)小于2(m1＋m2＋m3）g。故B項(xiàng)正確。

【例9】如圖所示，有一個(gè)裝有水的容器放在彈簧臺(tái)秤上，容器內(nèi)有一只木球被容器底部的細(xì)線拉住浸沒在水中處于靜止，當(dāng)細(xì)線突然斷開，小球上升的過程中，彈簧秤的示數(shù)與小球靜止時(shí)相比較有’（C）

A.增大；B.不變；C.減??；D.無法確定

解析：當(dāng)細(xì)線斷后小球加速上升時(shí)處于超重狀態(tài)，而此時(shí)將有等體積的“水球”加速下降處于失重狀態(tài)；而等體積的木球質(zhì)量小于“水球”質(zhì)量，故總體體現(xiàn)為失重狀態(tài)，彈簧秤的示數(shù)變小．

【例10】如圖，一杯中裝滿水，水面浮一木塊，水面正好與杯口相平?，F(xiàn)在使杯和水一起向上做加速運(yùn)動(dòng)，問水是否會(huì)溢出？

【解析】本題的關(guān)鍵在于要搞清這樣的問題：當(dāng)水和木塊加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊排開水的體積是否仍為V，它所受的浮力是否與靜止時(shí)一樣為ρ水gv？我們采用轉(zhuǎn)換的方法來討論該問題。

設(shè)想在水中取一塊體積為V的水，如圖所示，它除了受到重力，還要受到周圍水的浮力F，當(dāng)杯和水向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它將和周圍水一起向上運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于杯子不會(huì)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。則F－mg=ma，F(xiàn)=m（g＋a）=ρ水V（g＋a）。

現(xiàn)在，如果把這塊水換成恰好排開水的體積為V的木塊，顯然，當(dāng)水和木塊一起向上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊所受到周圍水對(duì)它的浮力也應(yīng)是ρ水V（g＋a），木塊的加速度為

a木＝F合/m水＝==a，（m水=ρ水V）

可見，木塊排開水的體積不會(huì)增加，所以水不會(huì)溢出

試題展示

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用（二）

知識(shí)簡析一、簡單連接體問題的處理方法

在連接體問題中，如果不要求知道各個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的相互作用力，并且各個(gè)物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個(gè)整體（當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)）分析受到的外力和運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程．隔離法和整體法是互相依存、互相補(bǔ)充的．兩種方法互相配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問題．

【例1】一質(zhì)量為M，傾角為θ的楔形木塊，放在水平桌面上，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的．為了保持物塊相對(duì)斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖所示，求此水平力大小的表達(dá)式．

解析：把楔形木塊和放在其上相對(duì)靜止的物塊看成一個(gè)整體．它只受到四個(gè)力作用：重力（m+M）g，豎直向下；桌面對(duì)它的支持力N，豎直向上；水平向左的推力F；桌面對(duì)它的摩擦力f，水平向右．由牛頓定律和摩擦定律可得

F－f=（m＋M）a，N－（m＋M）g=0，f＝μN(yùn)

聯(lián)立解得F=μ（m＋M）g＋（m＋M）a…………①

再隔離m，根據(jù)其特殊要求（與M相對(duì)靜止，a相同）和受力情況確定m的加速度也就是整體的a．

小物塊m的受力情況如圖．小物塊相對(duì)地面是沿水平向左運(yùn)動(dòng)，故有

Nsinθ＝ma，Ncosθ=mg解得a=gtgθ代入①式得水平推力F=μ（m＋M）g＋（m＋M）gtgθ．

說明：（l）物體間相對(duì)靜止指的是物體間的相對(duì)速度和相對(duì)加速度均為零的狀態(tài)．

（2）系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度相同，是整體法與隔離法的聯(lián)接點(diǎn)．

二、注意事項(xiàng)：

1、用隔離法解連接體問題時(shí)，容易產(chǎn)生如下錯(cuò)誤：

（l）例如F推M及m一起前進(jìn)（如圖），隔離m分析其受力時(shí)，認(rèn)為F通過物體M作用到m上，這是錯(cuò)誤的．

（2）用水平力F通過質(zhì)量為m的彈簧秤拉物體M在光滑水平面上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖所示．不考慮彈簧秤的重力），往往會(huì)認(rèn)為彈簧秤對(duì)物塊M的拉力也一定等于F．實(shí)際上此時(shí)彈簧秤拉物體M的力F/＝F—ma，顯然F/＜F．只有在彈簧秤質(zhì)量可不計(jì)時(shí)，才可認(rèn)為F/＝F．

2．當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的加速度相同時(shí)，則可把系統(tǒng)作為一個(gè)整體來研究．但這并不是使用整體法的必要條件，有些問題中系統(tǒng)內(nèi)物體的加速度不同，也可用整體法來研究處理。如圖中物塊m沿斜面體M以加速度a下滑，斜面體不動(dòng)．欲求地面對(duì)斜面體的靜摩擦力f時(shí)，就可把此系統(tǒng)（m和M）作為整體處理，由牛頓第二定律得f＝macosθ＋M×0＝macosθ．式中acosθ為物塊加速度的水平分量．

三、應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的特殊方法

1．用極端分析法分析臨界條件

若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時(shí)，一般都有臨界現(xiàn)象出現(xiàn)，分析時(shí)，可用極端分析法，即把問題（物理過程）推到極端（界），分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件，應(yīng)用規(guī)律列出在極端情況下的方程，從而暴露出臨界條件．

2．用假設(shè)法分析物體受力

在分析某些物理過程時(shí)，常常出現(xiàn)似乎是這又似乎是那的多種可能性，難以直觀地判斷出來．此時(shí)可用假設(shè)法去分析．

方法I：假定此力不存在，根據(jù)物體的受力情況分析物體將發(fā)生怎樣的運(yùn)動(dòng)，然后再確定此力應(yīng)在什么方向，物體才會(huì)產(chǎn)生題目給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

方法Ⅱ：假定此力存在，并假定沿某一方向，用運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析運(yùn)算，若算得結(jié)果是正值，說明此力確實(shí)存在并與假定方向相同；若算得的結(jié)果是負(fù)值，說明此力也確實(shí)存在，但與假定的方向相反；若算得的結(jié)果是零，說明此力不存在．

【例2】如圖，一個(gè)質(zhì)量為0．2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角θ=530的斜面頂端，斜面靜止時(shí)球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10m／s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子的拉力及斜面對(duì)小球的彈力．

解析：把加速度a推到兩個(gè)極端來分析：當(dāng)a較?。╝=0）時(shí)，小球受到重力、繩的拉力、斜面的支持力的作用，此時(shí)，繩平行于斜面；當(dāng)a足夠大時(shí)，小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時(shí)繩與水平方向的夾角未知，那么a=10m／s2向右時(shí)，究竟是上述兩種情況中的哪能一種呢？必須先求出小球離開斜面的臨界值a0，然后才能確定．

設(shè)小球處在剛離開斜面或剛不離開斜面的臨界狀態(tài)（N剛好為零）時(shí)斜面向右的加速度為a0，此時(shí)對(duì)小球由牛頓第二定律得

Tcosθ＝ma0………①Tsinθ－mg=0………②

由①②式解得a0＝gCtgθ=7．5m／s2．

由于斜面的加速度a＝10m／s2＞a0，可知小球已離開斜面．則

T==2．83N，N＝0．

說明：若斜面體向左加速運(yùn)動(dòng)，小球及繩將可能處于何種狀態(tài)？斜面體對(duì)地面的壓力在向右加速和向左加速時(shí)比（M＋m）g大還是??？

【例3】如圖，車廂中有一傾角為300的斜面，當(dāng)火車以10m／s2的加速度沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的物體m與車廂相對(duì)靜止，分析物體m所受摩擦力的方向．

解析：方法一：m受三個(gè)力作用，重力mg、彈力N、靜摩擦力f．f的方向難以確定．我們先假設(shè)這個(gè)力不存在，那么如圖，mg與N只能在水平方向產(chǎn)生mgtgθ的合力，此合力只能產(chǎn)生gtg300=g的加速度，小于題目給定的加速度，故斜面對(duì)m的靜摩擦力沿斜面向下．

方法二：假定m所受的靜摩擦力沿斜面向上．將加速度a正交分解，沿斜面方向根據(jù)牛頓定律有mgsin300一f=macos300

解得f＝5（1一）m，為負(fù)值，說明f的方向與假定的方向相反，應(yīng)是沿斜面向下．

說明：極端分析法、特值分析法、臨界分析法、假設(shè)法等都是解答物理題時(shí)常用到的思維方法．望同學(xué)們結(jié)合平時(shí)的解題訓(xùn)練，認(rèn)真地體會(huì)各種方法的實(shí)質(zhì)、特點(diǎn)，總結(jié)每種方法的適用情境．

規(guī)律方法1、連接體的求解方法

【例4】如圖所示，A,B并排緊貼著放在光滑的水平面上，用水平力F1,F2同時(shí)推A和B.如F1=10N，F(xiàn)2=6N，mA＜mB，則A,B間的壓力可能為（AB）

A.9N；B.9.5N；C.11N；D.7N；

解：設(shè)A,B間的壓力為N，對(duì)A,B分別應(yīng)用牛頓第二定律得

F1一N=mAa………①

N一F2=mBa………②由①②式得N=8＋

物體的質(zhì)量只能大于零，即mA0，mB0，由此可知．

由③式可推出N8N.綜上分析得8NN10N；故答案：AB

【例5】如圖所示，等臂天平左端掛一質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪，跨過滑輪的輕繩，兩端各拴一物體A和B.已知物體B的質(zhì)量mB=3kg，欲使天平平衡，物體C的質(zhì)量可能為（）

A.3kg；B.9kg；C.12kg；D.15kg

解：設(shè)繩的拉力為T,對(duì)物體A,B,分別由牛頓第二定律有

mBg一T=mBa，①

T－mAg=mAa．②

由①②式得；對(duì)物體C,由平衡條件有

當(dāng)mA→O時(shí)，有mC=0

當(dāng)mA→∞時(shí)，有mC=4mB=12kg

得0mC12kg；，故選項(xiàng)A、B正確

“利用區(qū)間解選擇題”，對(duì)有些物理選擇題，若能夠相應(yīng)的物理規(guī)律，確定出所求物理量的取值范反復(fù)推論便可迅速求解，這是一種重復(fù)的解題方法：

2、動(dòng)力學(xué)的臨界和極值的求法

【例6】如圖所示，2kg的物體放在水平地面上，物體離墻20m，現(xiàn)用30N的水平力作用于此物體，經(jīng)過2s可到達(dá)墻邊，若仍用30N的力作用于此物體，求使物體到這墻邊作用力的最短作用時(shí)間？

解析：要使推力作用時(shí)間最短，但仍可到達(dá)墻邊，則物體到達(dá)墻邊的速度應(yīng)恰好為零，物體第一次受推力加速運(yùn)動(dòng)得：a1＝2S/t2＝10m／s2

由F一f=ma1得f=F一ma1＝10N

設(shè)撤去外力F時(shí)物體的速度為v

則v＝a1t1＝a2t2，其中a2=f/m=5m/s2

故有t2=2t1，s=s1＋s2=a1t12＋a2t22即．20＝×10t12＋×5（2t2）2

解出t1＝1．15s

答案：1．15s

注意:力的作用時(shí)間最短與物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短有什么區(qū)別?如何求物體運(yùn)動(dòng)到墻的最短時(shí)間?

【例7】如圖所示，在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體，物體下有一托盤，用托盤托著物體使彈簧恰好處于原長．然后使托盤以加速度a豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（a＜g），試求托盤向下運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間能與物體脫離？

解析：在物體與托盤脫離前，物體受重力、彈簧拉力和托盤支持力的作用，隨著托盤向下運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈力增大，托盤支持力減小，但仍維持合外力不變，加速度不變，物體隨托盤一起向下勻加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)托盤運(yùn)動(dòng)至使支持力減小為零后，彈簧拉力的增大將使物體的加速度開始小于a，物體與托盤脫離．所以物體與托盤脫離的條件是支持力N＝0．設(shè)此時(shí)彈簧伸長了x；物件隨托盤一起運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．由牛頓第二定律有mg－kx＝ma

由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x＝at2，由此解得t=

【例8】如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)自傾角為θ的斜面的上方點(diǎn)O，沿一光滑斜槽OA下滑．欲使此質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面所需的時(shí)間最短，則斜槽OA與豎直線OB所成的角β應(yīng)為何值？

解：作一過點(diǎn)O且與斜面相切的圓，切點(diǎn)為A,圓心為O1，OB為過點(diǎn)O的一條直徑，如圖所示．由結(jié)論可知，從點(diǎn)O沿不同的光滑斜槽到達(dá)圓周上各點(diǎn)的時(shí)間相同，沿光滑斜槽OA到達(dá)A也就到達(dá)斜面，而沿其他不同的斜槽到達(dá)圓周上的時(shí)間雖然相同，但沒有到達(dá)斜面，不符合題意．所以，沿OA斜槽所需的時(shí)間最短．

如圖連接O1A,∠AO1B=θ,得∠AOB=θ/2，即∠β=θ/2

又解：如圖所示，由O點(diǎn)向斜面引垂線OC,設(shè)OC的長為b(定值），沿任一光滑槽OA到達(dá)斜面所用時(shí)間為t,OA與豎直線OB所成夾角為β，由牛頓第二定律，沿OA下滑的加速度a=gcosβ……①

…………②

………③

由①②③式可得t=………④

由④式得當(dāng)β=θ－β即β=θ/2時(shí)，t最小．

【例9】一個(gè)物體在斜面上以一定的速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面底邊水平，斜面傾角θ可在0～л/2間變化，設(shè)物體達(dá)到的最大位移x和傾角θ間的關(guān)系如圖所示，試計(jì)算θ為多少時(shí)x有最小值，最小值是多少？

【解析】物體以一定的速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，合力大小為重力的分力與滑動(dòng)摩擦力之和。重力的分力（下滑力）隨θ增大而增大；滑動(dòng)摩擦力由壓力和動(dòng)摩擦因數(shù)決定，動(dòng)摩擦因數(shù)為定值，則由于壓力等于重力的另一分力隨θ增大而減小，故滑動(dòng)摩擦力隨θ增大而減小。由此加速度可以有最小值。初速、末速給定時(shí)，加速度最小必對(duì)應(yīng)位移取得最小值。

物體沿斜面運(yùn)動(dòng)，垂直于斜面方向有N=mgcosθ……①，沿斜面有mgsinθ＋μN(yùn)=ma……②

由①②可得a＝g（sinθ＋μcosθ)；又由勻變速直線公式可得S=，當(dāng)（sinθ＋μcosθ）取最大值時(shí)位移最小。

再由x～θ圖，當(dāng)θ＝900時(shí)，位移為10m，代入位移表達(dá)式解得v02=20g;

當(dāng)θ=00時(shí)，位移為m，代入位移表達(dá)式解得。

求（sinθ＋μcosθ）的最大值：

（sinθ＋μcosθ）

當(dāng)θ＋β＝900時(shí)，(sinθ＋μcosθ)取得最大值，位移取得最小值，

此時(shí)cosβ=；β=300,θ=900－β=600

位移最小值：xmin＝。

【例10】一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖.已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，布與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2．現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊．若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（用g示重力加速度）

解析：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為L，桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1，有μ1mg=ma1

桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，有μ2mg=ma2

設(shè)盤剛離開桌布時(shí)速度為v1，移動(dòng)的距離為s1，離開桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離s2后便停下，有

v12=2a1s1，v12=2a2s2

盤沒有從桌面上掉下的條件是：s2≤L－s1

設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷的時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為s，有s=at2，s1=a1t2；

而s=L＋s1；由以上各式解得：a≥

【例11】一個(gè)同學(xué)身高h(yuǎn)l＝1．8m,質(zhì)量65kg,站立舉手摸高h(yuǎn)2=2.2m（指手能摸到的最大高度）。

（1)該同學(xué)用力蹬地，經(jīng)時(shí)間豎直離地跳起，摸高為h3=2．6m，假定他蹬地的力F1為恒力，求力F1的大小。

(2)另一次該同學(xué)從所站h4=1.0m的高處自由下落，腳接觸地面后經(jīng)過時(shí)間t＝0.25s身體速度降為零，緊接著他用力凡蹬地跳起，摸高為h5=2.7m。假定前后兩個(gè)階段中同學(xué)與地面的作用力分別都是恒力，求同學(xué)蹬地的作用力F2。（取g＝10m/s2）

【分析】（1)涉及兩個(gè)過程：用力蹬地可視為勻加速過程；離地跳起摸高則為豎直上拋過程。(2)涉及四個(gè)過程：第一過程是下落高度為1.0m的自由下落過程；第二過程是減速時(shí)間為0.25s的勻減速至停下的緩沖過程（此階段人腿彎曲，重心下降）；第三過程是用力F2蹬地使身體由彎曲站直的勻加速上升階段（此階段重心升高的高度與第二過程重心下降的高度相等）；第四過程是離地后豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)過程，上升高度為0.5m。

解：（1)設(shè)蹬地勻加速過程的加速度為al，歷時(shí)t1，末速為v1

由運(yùn)動(dòng)學(xué)條件有v1＝a1t1；v12＝2g（h3一h2））求得a1=(20/9）m/s2

h5一h2

由蹬地過程受力情況可得Fl一mg＝ma1

故Fl＝mg＋mal＝650＋408．6＝1058.6N

身高h(yuǎn)2

(2)分四個(gè)過程：

①自由下落vt2＝2gh4=20

②觸地減速到零，設(shè)位移x時(shí)間t，x＝（vt＋0)t/2

③再加速離地，位移，時(shí)間也為x，t，x＝v22/2a2

④豎直上拋v22=2g(h5一h2）＝10

由①解得vt，由②解得x，由④解得上拋初速v2，由③解得a2

由蹬地過程受力情況可得F2一mg＝ma2

故F2＝mg＋ma2＝650＋581．4=1231．4N

簡單圖示如右

牛頓運(yùn)動(dòng)定律

老師在新授課程時(shí)，一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

§4.《牛頓運(yùn)動(dòng)定律》章末測試題（二）
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)是正確的，把正確答案全選出來）
1．關(guān)于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與所受外力的關(guān)系，下面說法中正確的是（）
A．物體受到恒定的力作用時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生改變
B．物體受到不為零的合力作用時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要發(fā)生改變
C．物體受到的合力為零時(shí)，它一定處于靜止?fàn)顟B(tài)
D．物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受的合力的方向相同
2．下列說法正確的是（）
A．運(yùn)動(dòng)得越快的汽車越不容易停下來，是因?yàn)槠囘\(yùn)動(dòng)得越快，慣性越大
B．小球在做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，慣性不存在了
C．把一個(gè)物體豎直向上拋出后，能繼續(xù)上升，是因?yàn)槲矬w仍受到一個(gè)向上的推力
D．物體的慣性僅與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量大的慣性大，質(zhì)量小的慣性小
3．下列說法中正確的是（）
A．一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速運(yùn)動(dòng)），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同
B．一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速運(yùn)動(dòng)），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號(hào)相反
C．在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)一定相反
D．在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負(fù)號(hào)也不一定相反
4．三個(gè)完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上，它們與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同?，F(xiàn)用大小相同的外力F沿圖示方向分別作用在1和2上，用F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速運(yùn)動(dòng)，令a1、a2、a3分別代表物塊
1、2、3的加速度，則（）
A．a(chǎn)1＝a2＝a3B．a(chǎn)1＝a2，a2＞a3
C．a(chǎn)1＞a2，a2＜a3D．a(chǎn)1＞a2，a2＞a3
5．如圖所示，輕質(zhì)彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計(jì)的薄板，豎立在水平面上，在薄板上放一重物，用手將重物向下壓縮到一定程度后，突然將手撤去，
則重物將被彈簧彈射出去，則在彈射過程中（重物與彈簧
脫離之前）重物的運(yùn)動(dòng)情況是（）
A．一直加速運(yùn)動(dòng)B．勻加速運(yùn)動(dòng)
C．先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)D．先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)
6．公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T。取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t=0，其振動(dòng)圖象如圖所示，則（）
A．t＝T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大
B．t＝T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小
C．t＝T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大
D．t＝T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小
7．物塊1、2放在光滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧秤相連，如圖所示，今對(duì)物塊1、2分別施以方向相反的水平力F1、F2。且F1大于F2，則彈簧秤的示數(shù)（）
A．一定等于F1＋F2B．一定等于F1－F2
C．一定大于F2小于F1D．條件不足，無法確定
8．如圖所示，光滑水平面上，在拉力F作用下，AB共同以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
某時(shí)刻突然撤去拉力F，此瞬時(shí)A和B的加速度為a1和a2，則（）
A．a(chǎn)1＝a2＝0a1＝a，a2＝0
C．a(chǎn)1＝a，a2＝aD．a(chǎn)1＝a，a2＝－a
9．物塊A1、A2、B1、B2的質(zhì)量均為m，A1、A2用剛性輕桿連接，B1、B2用輕質(zhì)彈簧連接，兩個(gè)裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖所示，今突然迅速地撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A1、A2受到的合力分別為FA1和FA2，B1、B2受到的合力分別為FB1和FB2，則（）
A．FA1＝0，F(xiàn)A2＝2mg，F(xiàn)B1＝0，F(xiàn)B2＝2mg
B．FA1＝mg，F(xiàn)A2＝mg，F(xiàn)B1＝0，F(xiàn)B2＝2mg
C．FA1＝0，F(xiàn)A2＝2mg，F(xiàn)B1＝mg，F(xiàn)B2＝mg
D．FA1＝mg，F(xiàn)A2＝2mg，F(xiàn)B1＝mg，F(xiàn)B2＝mg
10．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力
F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間
t的關(guān)系如圖所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此兩圖
線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
分別為（）
A．m＝0.5kg，＝0.4
B．m＝1.5kg，＝
C．m＝0.5kg，＝0.2
D．m＝1kg，＝0.2

二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）
11．如圖所示，高為h的車廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車廂頂部A點(diǎn)處有油滴滴落到車廂地板上，
車廂地板上的O點(diǎn)位于A點(diǎn)的正下方，則油滴落地點(diǎn)必在O
點(diǎn)的（填“左”、“右”）方，離O點(diǎn)距離為
。
12．在失重條件下，會(huì)生產(chǎn)出地面上難以生產(chǎn)的一系列產(chǎn)品，如形狀呈絕對(duì)球形的軸承滾珠，拉長幾百米長的玻璃纖維等。用下面的方法，可以模擬一種無重力的環(huán)境，以供科學(xué)家進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)。飛行員將飛機(jī)升到高空后，讓其自由下落，可以獲得25s之久的零重力狀態(tài)，若實(shí)驗(yàn)時(shí)，飛機(jī)離地面的高度不得低于500m，科學(xué)家們最大承受兩倍重力的超重狀態(tài)，則飛機(jī)的飛行高度至少應(yīng)為m。（重力加速度g＝10m/s2）
13．如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，
物體與水平地面間的摩擦因數(shù)為，對(duì)物體施加一個(gè)
與水平方向成角的力F，則物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)
力F的值應(yīng)滿足的條件是≤F≤。
14．如圖所示，小車上固定一彎折硬桿ABC，桿C
端固定一質(zhì)量為m的小球，已知∠ABC＝，當(dāng)小車
以加速度a向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿C端
對(duì)小球的作用力大小為。
三、計(jì)算題（本題共3小題，第15題10分，第16題、17題均15分）
15．如圖所示，火車車廂中有一傾角為30°的斜面，當(dāng)火車以10m/s2的加速度沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的物體m還是與車廂相對(duì)靜止，分析物體m所受的摩擦力的方向。

16．如圖所示的傳送皮帶，其水平部分ab的長度為2m，傾斜部分bc的長度為4m，bc與水平面的夾角為＝37°，將一小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放于a端的傳送帶上，物塊A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝0.25。傳送帶沿圖示方向以v＝2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若物塊A始終未脫離皮帶，試求小物塊A從a端被傳送到c端所用的時(shí)間。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

17．一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖所示。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，盤與桌面間的摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）

《牛頓運(yùn)動(dòng)定律》檢測題（二）參考答案
一、選擇題
1．B2．D3．BD4．C5．C6．C7．C8．D9．B10．A
二、填空題
11．右12．675013．≤F≤14．
三、計(jì)算題
15．解：如圖所示，假定所受的靜摩擦力沿斜面向上，用正交分解法，有
FNcos30°＋Fsin30°＝mg
FNsin30°－Fcos30°＝ma
解上述兩式，得F＝5m（1－）FN＜0為負(fù)值，說明F的方向與假定的方向相反，應(yīng)是沿斜面向下

16．解：物塊A放于傳送帶上后，物塊受力圖如圖所示。

A先在傳送帶上滑行一段距離，此時(shí)A做勻加速運(yùn)動(dòng)（相對(duì)地面），直到A與傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度相同為止，此過程A的加速為a1，則有：mg＝ma1a1＝g
A做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是：
這段時(shí)間內(nèi)A對(duì)地的位移是：
當(dāng)A相對(duì)地的速度達(dá)到2m/s時(shí)，A隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為，
物塊在傳送帶的之間，受力情況如圖（b），由于＝0.25＜tan37°＝0.75，A在bc段將沿傾斜部分加速下滑，此時(shí)A受到的為滑動(dòng)摩擦力，大小為cos37°，方向沿傳送帶向上，由牛頓第二定律：
sin37°－cos37°=(sin37°－cos37°)＝4m/s2
A在傳送帶的傾斜部分bc，以加速度向下勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
其中＝4m，＝2m/s
解得：＝1s（＇＝－2s舍），物塊從a到c端所用時(shí)間為t：t＝t1＋t2＋t3＝2.4s
17．解：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1，有
桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，有
設(shè)盤剛離開桌布時(shí)的速度為v1，移動(dòng)的距離為x1，離開桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離x2后便停下，有v＝2a1x1，v＝2a2x2
盤沒有從桌面上掉下的條件是x2≤－x1
設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有x＝at2，
x1＝a1t2
而x＝＋x1，由以上各式解得a≥