小學(xué)方程的教案

高二數(shù)學(xué)直線的極坐標(biāo)方程學(xué)案。

第06課時(shí)
1.3.2直線的極坐標(biāo)方程
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握直線的極坐標(biāo)方程，能根據(jù)條件求直線的極坐標(biāo)方程
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、在平面直角坐標(biāo)系中
（1）過點(diǎn)(3,0)且與x軸垂直的直線方程為;過點(diǎn)(3,3)且與x軸垂直的直線方程為
（2）過點(diǎn)（a,b）且垂直于x軸的直線方程為
2、以上兩題所敘述的直線上的點(diǎn)有什么共同的特點(diǎn)？

二、新課導(dǎo)學(xué)
◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P13～P15，找出疑惑之處）
問題1：如圖，直線經(jīng)過極點(diǎn)，從極軸到直線的角是，求直線的極坐標(biāo)方程。

◆應(yīng)用示例
例1．求經(jīng)過點(diǎn)且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程。（教材P14例2）
解：

例2．把下列的方程是極坐標(biāo)方程的化成直角坐標(biāo)系方程，是直角坐標(biāo)系方程的化成極坐標(biāo)方程。
（1）

◆反饋練習(xí)
1．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，那么過點(diǎn)且垂直于極軸的直線極坐標(biāo)方程。

三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
答：掌握直線的極坐標(biāo)方程，能根據(jù)條件求直線的極坐標(biāo)方程

學(xué)習(xí)評價(jià)
一、自我評價(jià)
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）
A．很好B．較好C．一般D．較差

課后作業(yè)
1、說明下列極坐標(biāo)方程表示什么曲線，并畫圖。
（1）（2）
（3）和

2、在極坐標(biāo)系中，求適合下列條件的直線的極坐標(biāo)方程。
（1）過極點(diǎn)，傾斜角是的直線；
（2）過點(diǎn)，并和極軸垂直的直線。

3、把下列直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程：
（1）
（2）

4、把下列極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程：
（1）
（2）

5、已知直線的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)到這條直線的距離。

6.在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是.

7.在極坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長為.

擴(kuò)展閱讀

高二數(shù)學(xué)直線的方程教案15

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，高中教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生們充分體會到學(xué)習(xí)的快樂，讓高中教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。優(yōu)秀有創(chuàng)意的高中教案要怎樣寫呢？下面是由小編為大家整理的“高二數(shù)學(xué)直線的方程教案15”，希望對您的工作和生活有所幫助。

7.2直線的方程（二）

教學(xué)要求：掌握直線方程的兩點(diǎn)式與截距式，能熟練地由已知條件求直線的方程。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩點(diǎn)式與截距式方程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.求下列直線的方程：
①過點(diǎn)P(-2,1)，傾斜角與直線y＝2x－3的傾斜角互補(bǔ)；
②在y軸上截距為－1,傾斜角的正弦為；
③在x軸上截距為2,且斜率為－3。
2.知識回顧：點(diǎn)斜式；斜截式

二、講授新課：
1.教學(xué)兩點(diǎn)式、截距式方程：
①預(yù)備題：求過點(diǎn)A(-2,1)、B(3,6)的直線方程
②先討論解法→試解（常規(guī)解法：先求k）
③討論：設(shè)直線AB上任意點(diǎn)P(x,y)后，與A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)有何關(guān)系？是否是方程？
④出示例：已知直線L過點(diǎn)P(x,y)、P(x,y)(x≠x)，求直線L的方程。
⑤討論解法。（分別從斜率、定比分點(diǎn)等角度思考）
解法一：先求k，代入點(diǎn)斜式；解法二：用定比公式建立等式；
解法三：用斜率相等建立等式
⑥觀察三種求出結(jié)果共同點(diǎn)，化成統(tǒng)一形式，定義直線兩點(diǎn)式方程，強(qiáng)調(diào)對應(yīng)關(guān)系。
⑦練習(xí):已知直線所經(jīng)過兩點(diǎn)，求直線方程：A(2,1)、B(0,-3)；(a,0)、(0,b)
⑧定義：直線的截距式方程＋＝1，其中a、b分別為直線在x、y軸上的截距。
2.教學(xué)例題：
①出示例：△ABC中，A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2)，求三邊所在直線方程。
②分析：每邊所在直線方程所選用的適當(dāng)方程式。
③練習(xí)：寫出過A(3,-1)、B(-2,5)直線兩點(diǎn)式方程，并化為截距式、斜截式方程。

三、鞏固練習(xí)：
1.求過點(diǎn)P(-5,-4)，且滿足下列條件的直線方程：
①傾斜角的正弦是；②與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于5；
③傾斜角等于直線3x－4y＋5＝0的傾斜角的一半。
2.直線L過點(diǎn)P(1,4)，且在坐標(biāo)軸上截距均正，求兩截距之和最小值及L方程。
變題：當(dāng)三角形面積最小式，求直線L的方程。
3.課堂作業(yè)：書P447、10、12題。

極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化學(xué)案

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，作為高中教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動(dòng)起來，幫助高中教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？下面是小編為大家整理的“極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化學(xué)案”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

第04課時(shí)
1.2.2.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式
2.會實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
情境1：若點(diǎn)作平移變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用直角坐標(biāo)系描述比較方便;

情境2：若點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便

問題1：如何進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化？

問題2：平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示？

二、新課導(dǎo)學(xué)
◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P11～P11，找出疑惑之處）
直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位。平面內(nèi)任意一點(diǎn)P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式：
{
{
說明
1、上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式
2、通常情況下，將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，取≥0，≤≤。
3、互化公式的三個(gè)前提條件
（1）.極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合;
（2）.極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合;
（3）.兩種坐標(biāo)系的單位長度相同.
◆應(yīng)用示例
例1．將點(diǎn)的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)。（教材P11例3）
解：

例2．將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)（教材P11例4）
解：

◆反饋練習(xí)
1．點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是
A．B．
C．D．
2．點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（）
A．B．
C．D．
三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
答：極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化
學(xué)習(xí)評價(jià)
一、自我評價(jià)
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）
A．很好B．較好C．一般D．較差

課后作業(yè)
1.若A，B，則|AB|=___________，=___________。（其中O是極點(diǎn)）

2.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，，，，求它們的直角坐標(biāo)。

3.已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別，，，，為求它們的極坐標(biāo)。

4.在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，，求兩點(diǎn)間的距離。

5.已知6、已知點(diǎn)，試判斷的形狀。

極坐標(biāo)系的的概念學(xué)案

第3課時(shí)
1.2.1極坐標(biāo)系的的概念
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置.
2.體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別.
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
情境1：軍艦巡邏在海面上，發(fā)現(xiàn)前方有一群水雷，如何確定它們的位置以便將它們引爆？
情境2：如圖為某校園的平面示意圖，假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處。
（1）他向東偏60°方向走120M后到達(dá)什么位置？該位置唯一確定嗎？

（2）如果有人打聽體育館和辦公樓的位置，他應(yīng)如何描述？
問題1：為了簡便地表示上述問題中點(diǎn)的位置，應(yīng)創(chuàng)建怎樣的坐標(biāo)系呢？

問題2：如何刻畫這些點(diǎn)的位置？

二、新課導(dǎo)學(xué)
◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P8～P10，找出疑惑之處）
1、如右圖，在平面內(nèi)取一個(gè)，叫做；
自極點(diǎn)引一條射線，叫做；在選定一個(gè)，
一個(gè)（通常?。┘捌洌ㄍǔＨ》较颍?，
這樣就建立了一個(gè)。
2、設(shè)是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)與的距離叫做點(diǎn)的，記為；以極軸為始邊，射線為終邊的角叫做點(diǎn)的，記為。有序數(shù)對叫做點(diǎn)的，記作。
3、思考：直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系有何異同？
___________________________________________.
◆應(yīng)用示例
例題1：（1）說出右圖中各點(diǎn)的極坐標(biāo)

（2）：思考下列問題，在橫線上給出解答。
①平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？
②若不唯一，那有多少種表示方法？③坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？
④不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式？⑤本題點(diǎn)的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式。
解：

◆反饋練習(xí)
在下面的極坐標(biāo)系里描出下列各點(diǎn)

小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)個(gè)坐標(biāo)表示，一個(gè)直角坐標(biāo)對應(yīng)個(gè)點(diǎn)。極坐標(biāo)系里的點(diǎn)的極坐標(biāo)有種表示，但每個(gè)極坐標(biāo)只能對應(yīng)個(gè)點(diǎn)。
三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
答：能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置.
學(xué)習(xí)評價(jià)
一、自我評價(jià)
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）
A．很好B．較好C．一般D．較差

課后作業(yè)
1．已知，下列所給出的不能表示點(diǎn)的坐標(biāo)的是
A．B．
C．D．
2、在極坐標(biāo)系中,與(ρ,θ)關(guān)于極軸對稱的點(diǎn)是()
A、B、
C、D、
3、設(shè)點(diǎn)P對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（）
A.(，)B.(，)
C.(3，)D.(3，)

4、在右圖中，用點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示教學(xué)樓，體育館，圖書館，實(shí)驗(yàn)樓，辦公樓的位置，建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系，寫出各點(diǎn)的極坐標(biāo)。

5、中央氣象臺在2004年7月15日10：30發(fā)布的一則臺風(fēng)消息；今年第9號熱帶風(fēng)暴“圓規(guī)”的中心今天上午八點(diǎn)鐘已經(jīng)移到了廣東省汕尾市東南方大約440公里的南海東北部海面上，中心附近最大風(fēng)力有9級。請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示出該臺風(fēng)中心的位置。

高二數(shù)學(xué)直線的方程教學(xué)設(shè)計(jì)16

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負(fù)責(zé)，作為教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動(dòng)，幫助教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。你知道怎么寫具體的教案內(nèi)容嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《高二數(shù)學(xué)直線的方程教學(xué)設(shè)計(jì)16》，僅供參考，大家一起來看看吧。

直線的方程（練習(xí)）

教學(xué)要求：能熟練地根據(jù)已知條件求直線方程，并能解答有關(guān)直線方程的綜合問題。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活選用直線方程的形式。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.寫出過定點(diǎn)P(2,3)，且滿足下列條件的直線方程，并化為一般式：
①傾斜角為120°；②在x軸上的截距為－1；
③過點(diǎn)(3,1)；④在兩坐標(biāo)軸上的截距相等。
2.知識回顧：直線方程的五種形式。

二、講授新課：
1.教學(xué)補(bǔ)充例題：
①出示例1（1+1P34例11）過點(diǎn)P(2,1)作直線L交x軸、y軸的正方向于點(diǎn)A、B，當(dāng)△AOB面積最小值，求直線L的方程。
②分析：如何設(shè)直線方程？△AOB的面積怎樣用所設(shè)變量表示？如何求出函數(shù)式的最小值？
解法一：設(shè)直線斜率為k，…；
解法二：設(shè)直線截距式方程…
③變題：…，截距之和最??？
④小結(jié)：幾何最值問題，一般用到函數(shù)思想、基本不等式等解決；適當(dāng)直線方程。
⑤出示例2：求直線x－2y＋3＝0被拋物線y＝x截得的線段長。
⑥分析：如何求解問題？（交點(diǎn)、距離）
解法一：聯(lián)立方程組求交點(diǎn)，兩點(diǎn)距離公式求距離；
解法二：聯(lián)立消y，利用|AB|＝|x－x|＝
⑦變題：拋物線y＝x，過點(diǎn)P(1,3)的直線截拋物線所得線段的中點(diǎn)恰好為點(diǎn)P，求該直線方程。
⑧小結(jié)：曲線交點(diǎn)，就是解曲線方程聯(lián)立的方程組。
2.練習(xí)：
①在平面上三點(diǎn)A(-1,0)、B(2,4)、C(4,5)分別放置質(zhì)量為3克、4克、5克的質(zhì)點(diǎn)，求它們的質(zhì)量中心。
解法：利用物理杠桿平衡知識，先求線段上的平衡點(diǎn)坐標(biāo)公式，再求重心。
②試求A(1,3)、B(7,2)連線的線段被直線2x－5y＋8=0分割的定比。
③直線L在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12,又L經(jīng)過點(diǎn)(-3,4)，求直線L的方程。

三、鞏固練習(xí)：
作業(yè)：書P443、9、10題