高二數(shù)學(xué)直線的方程教學(xué)設(shè)計(jì)16。

一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，作為教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動(dòng)，幫助教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。你知道怎么寫具體的教案內(nèi)容嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《高二數(shù)學(xué)直線的方程教學(xué)設(shè)計(jì)16》，僅供參考，大家一起來看看吧。

直線的方程（練習(xí)）

教學(xué)要求：能熟練地根據(jù)已知條件求直線方程，并能解答有關(guān)直線方程的綜合問題。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活選用直線方程的形式。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.寫出過定點(diǎn)P(2,3)，且滿足下列條件的直線方程，并化為一般式：
①傾斜角為120°；②在x軸上的截距為－1；
③過點(diǎn)(3,1)；④在兩坐標(biāo)軸上的截距相等。
2.知識(shí)回顧：直線方程的五種形式。

二、講授新課：
1.教學(xué)補(bǔ)充例題：
①出示例1（1+1P34例11）過點(diǎn)P(2,1)作直線L交x軸、y軸的正方向于點(diǎn)A、B，當(dāng)△AOB面積最小值，求直線L的方程。
②分析：如何設(shè)直線方程？△AOB的面積怎樣用所設(shè)變量表示？如何求出函數(shù)式的最小值？
解法一：設(shè)直線斜率為k，…；
解法二：設(shè)直線截距式方程…
③變題：…，截距之和最??？
④小結(jié)：幾何最值問題，一般用到函數(shù)思想、基本不等式等解決；適當(dāng)直線方程。
⑤出示例2：求直線x－2y＋3＝0被拋物線y＝x截得的線段長。
⑥分析：如何求解問題？（交點(diǎn)、距離）
解法一：聯(lián)立方程組求交點(diǎn)，兩點(diǎn)距離公式求距離；
解法二：聯(lián)立消y，利用|AB|＝|x－x|＝
⑦變題：拋物線y＝x，過點(diǎn)P(1,3)的直線截拋物線所得線段的中點(diǎn)恰好為點(diǎn)P，求該直線方程。
⑧小結(jié)：曲線交點(diǎn)，就是解曲線方程聯(lián)立的方程組。
2.練習(xí)：
①在平面上三點(diǎn)A(-1,0)、B(2,4)、C(4,5)分別放置質(zhì)量為3克、4克、5克的質(zhì)點(diǎn)，求它們的質(zhì)量中心。
解法：利用物理杠桿平衡知識(shí)，先求線段上的平衡點(diǎn)坐標(biāo)公式，再求重心。
②試求A(1,3)、B(7,2)連線的線段被直線2x－5y＋8=0分割的定比。
③直線L在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12,又L經(jīng)過點(diǎn)(-3,4)，求直線L的方程。

三、鞏固練習(xí)：
作業(yè)：書P443、9、10題

相關(guān)知識(shí)

高二數(shù)學(xué)直線的方程教案15

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，高中教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，讓高中教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。優(yōu)秀有創(chuàng)意的高中教案要怎樣寫呢？下面是由小編為大家整理的“高二數(shù)學(xué)直線的方程教案15”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

7.2直線的方程（二）

教學(xué)要求：掌握直線方程的兩點(diǎn)式與截距式，能熟練地由已知條件求直線的方程。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩點(diǎn)式與截距式方程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.求下列直線的方程：
①過點(diǎn)P(-2,1)，傾斜角與直線y＝2x－3的傾斜角互補(bǔ)；
②在y軸上截距為－1,傾斜角的正弦為；
③在x軸上截距為2,且斜率為－3。
2.知識(shí)回顧：點(diǎn)斜式；斜截式

二、講授新課：
1.教學(xué)兩點(diǎn)式、截距式方程：
①預(yù)備題：求過點(diǎn)A(-2,1)、B(3,6)的直線方程
②先討論解法→試解（常規(guī)解法：先求k）
③討論：設(shè)直線AB上任意點(diǎn)P(x,y)后，與A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)有何關(guān)系？是否是方程？
④出示例：已知直線L過點(diǎn)P(x,y)、P(x,y)(x≠x)，求直線L的方程。
⑤討論解法。（分別從斜率、定比分點(diǎn)等角度思考）
解法一：先求k，代入點(diǎn)斜式；解法二：用定比公式建立等式；
解法三：用斜率相等建立等式
⑥觀察三種求出結(jié)果共同點(diǎn)，化成統(tǒng)一形式，定義直線兩點(diǎn)式方程，強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系。
⑦練習(xí):已知直線所經(jīng)過兩點(diǎn)，求直線方程：A(2,1)、B(0,-3)；(a,0)、(0,b)
⑧定義：直線的截距式方程＋＝1，其中a、b分別為直線在x、y軸上的截距。
2.教學(xué)例題：
①出示例：△ABC中，A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2)，求三邊所在直線方程。
②分析：每邊所在直線方程所選用的適當(dāng)方程式。
③練習(xí)：寫出過A(3,-1)、B(-2,5)直線兩點(diǎn)式方程，并化為截距式、斜截式方程。

三、鞏固練習(xí)：
1.求過點(diǎn)P(-5,-4)，且滿足下列條件的直線方程：
①傾斜角的正弦是；②與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于5；
③傾斜角等于直線3x－4y＋5＝0的傾斜角的一半。
2.直線L過點(diǎn)P(1,4)，且在坐標(biāo)軸上截距均正，求兩截距之和最小值及L方程。
變題：當(dāng)三角形面積最小式，求直線L的方程。
3.課堂作業(yè)：書P447、10、12題。

高二數(shù)學(xué)直線的極坐標(biāo)方程學(xué)案

第06課時(shí)
1.3.2直線的極坐標(biāo)方程
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握直線的極坐標(biāo)方程，能根據(jù)條件求直線的極坐標(biāo)方程
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、在平面直角坐標(biāo)系中
（1）過點(diǎn)(3,0)且與x軸垂直的直線方程為;過點(diǎn)(3,3)且與x軸垂直的直線方程為
（2）過點(diǎn)（a,b）且垂直于x軸的直線方程為
2、以上兩題所敘述的直線上的點(diǎn)有什么共同的特點(diǎn)？

二、新課導(dǎo)學(xué)
◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P13～P15，找出疑惑之處）
問題1：如圖，直線經(jīng)過極點(diǎn)，從極軸到直線的角是，求直線的極坐標(biāo)方程。

◆應(yīng)用示例
例1．求經(jīng)過點(diǎn)且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程。（教材P14例2）
解：

例2．把下列的方程是極坐標(biāo)方程的化成直角坐標(biāo)系方程，是直角坐標(biāo)系方程的化成極坐標(biāo)方程。
（1）

◆反饋練習(xí)
1．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，那么過點(diǎn)且垂直于極軸的直線極坐標(biāo)方程。

三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
答：掌握直線的極坐標(biāo)方程，能根據(jù)條件求直線的極坐標(biāo)方程

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
一、自我評(píng)價(jià)
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）
A．很好B．較好C．一般D．較差

課后作業(yè)
1、說明下列極坐標(biāo)方程表示什么曲線，并畫圖。
（1）（2）
（3）和

2、在極坐標(biāo)系中，求適合下列條件的直線的極坐標(biāo)方程。
（1）過極點(diǎn)，傾斜角是的直線；
（2）過點(diǎn)，并和極軸垂直的直線。

3、把下列直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程：
（1）
（2）

4、把下列極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程：
（1）
（2）

5、已知直線的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)到這條直線的距離。

6.在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是.

7.在極坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長為.

《直線的方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，作為高中教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么如何寫好我們的高中教案呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《《直線的方程》教學(xué)設(shè)計(jì)》，相信您能找到對(duì)自己有用的內(nèi)容。

《直線的方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；2、根據(jù)確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；3、能靈活運(yùn)用條件求出直線的方程。

二、重難點(diǎn)：重點(diǎn):理解傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系,熟練利用五種形式求直線方程

難點(diǎn):在求直線方程時(shí),條件的轉(zhuǎn)化和設(shè)而不求的運(yùn)用

三、教學(xué)方法：講練結(jié)合，探析歸納

四、教學(xué)過程

（一）、談新考綱要求及高考命題考查情況，促使學(xué)生積極參與。

1、最新考綱要求：（1）、理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；（2）、根據(jù)確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；（3）、能靈活運(yùn)用條件求出直線的方程。

2、高考命題考查情況及預(yù)測：本課高考考查的重?zé)狳c(diǎn)是直線的傾斜角與斜率和直線的方程及其應(yīng)用，多以選擇題或填空題考查，解答題中也涉及到，單獨(dú)命題很少，大都與圓錐曲線、三角結(jié)合考查，一般屬于中難題。預(yù)測2013年高考仍會(huì)如此。以此突出考查學(xué)生的理解能力、邏輯思維能力、運(yùn)算能力及數(shù)形結(jié)合的思想方法運(yùn)用的能力。

（二）、知識(shí)梳理整合，（學(xué)生完成復(fù)資P223填空題，教師針對(duì)問題講評(píng)）

1、直線的傾斜角與斜率:

⑴、對(duì)于一條與x軸相交的直線，把x軸所在直線繞著它與直線的交點(diǎn)按照逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到第一次和直線重合時(shí)，所轉(zhuǎn)過的最小正角叫傾斜角；傾斜角的取值范圍是[00，1800)；

⑵、直線的傾斜角α與斜率k的關(guān)系:當(dāng)α?xí)r，k與α的關(guān)系是

α?xí)r，直線斜率不存在⑶、經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式是；

2、直線方程的五種形式:

⑴、點(diǎn)斜式方程是；不能表示的直線為垂直于軸的直線；

斜截式方程為；不能表示的直線為垂直于軸的直線；⑶、兩點(diǎn)式方程為；不能表示的直線為垂直于坐標(biāo)軸的直線；⑷、截距式方程為；不能表示的直線為垂直于坐標(biāo)軸的直線和過原點(diǎn)的直線；⑸、一般式方程為。

3、幾種特殊直線的方程:

①過點(diǎn)垂直于x軸的直線方程為x=a;過垂直于y軸的直線方程為y=b；②已知直線的縱截距為,可設(shè)其方程為；③過原點(diǎn)的直線且斜率是k的直線方程為y=kx。

4、小試牛刀:

1．直線x＝－1的傾斜角等于()

A．0°B．90°C．135°D．不存在

2．已知兩點(diǎn)A(－3，)，B(，－1)，則直線AB的斜率是()

A.B．－C.D．－

3．過點(diǎn)(－1,3)且垂直于直線x－2y＋3＝0的直線方程為()

A．2x＋y－1＝0B．2x＋y－5＝0

C．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝0

解析：直線x－2y＋3＝0的斜率為k＝，則所求直線的斜率為－2，

故所求直線方程為y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0.

4．已知直線的斜率是，在y軸上的截距是5，則該直線的方程為________．

解析：因?yàn)橹本€的斜率為，又因?yàn)橹本€在y軸上的截距是5，

由斜截式，得直線的方程為y＝x＋5.

5.(2011·濟(jì)南調(diào)研)設(shè)點(diǎn)A(1,0)，B(－1,0)，直線2x＋y－b＝0與線段AB相交，則b的取值范圍是________．

【全解全析】直線2x＋y－b＝0在x軸上的截距為，欲使直線2x＋y－b＝0與線段AB相交，則需－1≤≤1，解得－2≤b≤2.

6．(2010·安徽卷)過點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程()

A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0

C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0

解析：∵所求直線與直線x－2y－2＝0平行，∴所求直線斜率k＝，排除C、D.

又直線過點(diǎn)(1,0)，排除B，故選A.

2．若直線y＝－x－經(jīng)過第一、二、三象限，則()

A．a(chǎn)b0，bc0B．a(chǎn)b0，bc0C．a(chǎn)b0，bc0D．a(chǎn)b0，bc0

解析：因?yàn)橹本€經(jīng)過第一、二、三象限，所以－0，

即ab0，且直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方，所以－0，即bc0.

（四）、小結(jié)：1、直線方程是表述直線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)x與y之間的關(guān)系，由斜率公式可導(dǎo)出直線方程的五種形式。這五種形式各有特點(diǎn)又相互聯(lián)系，解題時(shí)具體選取哪一種形式，要根據(jù)直線的特點(diǎn)而定。2、待定系數(shù)法是解析幾何中常用的思想方法之一，用此方法求直線方程時(shí)，應(yīng)該注意所設(shè)方程的適用范圍。

高二數(shù)學(xué)直線方程的一般形式教案18

一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，教師要準(zhǔn)備好教案為之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，幫助教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)直線方程的一般形式教案18，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

7.2直線方程的一般形式（三）

教學(xué)要求：掌握直線方程的一般形式，能熟練地從直線方程的一般式中求斜率、傾斜角和截距。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用一般式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解關(guān)于x、y的二元一次方程表示直線。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.寫出下列直線方程，并化為Ax＋By＋C＝0的形式。
①過點(diǎn)A(2,-1)、B(0,3)；②在x、y軸上截距分別是－4、3；
③過點(diǎn)(－1,)，傾斜角是135°；④斜率是，y軸上截距是－2；
⑤過點(diǎn)(3,-5)，平行于x軸。
2.知識(shí)回顧：點(diǎn)斜式；斜截式；兩點(diǎn)式；截距式。（二人默寫）

二、講授新課：
1.教學(xué)直線方程的一般形式：
①討論：是否所有直線都可寫成y＝kx＋b的形式？α＝90°時(shí)直線方程是怎樣的？兩種形式與Ax＋By＋C＝0有何聯(lián)系？
結(jié)論：直線的方程都是二元一次方程。
②討論：Ax＋By＋C＝0能否都化成y＝kx＋b的形式？B＝0時(shí)表示什么圖形？
結(jié)論：二元一次方程都表示一條直線。
③定義直線一般式方程：Ax＋By＋C＝0(A、B不全為0)
2.教學(xué)例題：
①已知直線L過點(diǎn)A(-6,4)，斜率為，求直線的點(diǎn)斜式、一般式、截距式方程。
②學(xué)生講各步解答，教師板演→小結(jié)：…
③練習(xí)：求直線x－2y＋6＝0的斜率和在坐標(biāo)軸上的截距。

三、鞏固練習(xí)：（可只分析思路）
1.二次方程x－xy－6y+3x＋11y－4=0表示兩條直線，則兩條直線方程分別是。
解法：分解因式→每個(gè)因式為零即直線一般式方程。
2.直線ax－y＋2＝0與直線3x－y－b＝0關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，則a＝，b＝。
解法：利用反函數(shù)的圖像性質(zhì)。
3.已知a＋2b＝1,則直線ax＋by＋3＝0一定經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)是。
4.直線L：4x＋y＋6＝0。L：3x－5y－6＝0，L截L、L兩直線所得線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線L的方程。
5.課堂作業(yè)：書P441題，7題。