小學數(shù)學數(shù)學教案

高二數(shù)學數(shù)學歸納法學案練習題。

§2.3數(shù)學歸納法（1）
一、知識要點
1.數(shù)學歸納法原理：

2.在運用數(shù)學歸納法證明問題時，第一步驗證初始值可稱為“初始步”，第二步運用歸納假設(shè)可稱為“遞推步”，這兩個步驟缺一不可。
二、典型例題
例1.用數(shù)學歸納法證明：等差數(shù)列中，為首項，為公差，則通項公式為.

例2.用數(shù)學歸納法證明：當時，；
例3.用數(shù)學歸納法證明：當時，.

三、鞏固練習
1.什么是數(shù)學歸納法？在用數(shù)學歸納法解題時，為什么步驟⑴和步驟⑵兩者缺一不可？

分析下列各題（2～3）用數(shù)學歸納法證明過程中的錯誤：
2.設(shè)，求證：.
證明：假設(shè)當時等式成立，即
那么，當時，有
因此，對于任何等式都成立.
3.設(shè)，求證：.
證明：⑴當時，，不等式顯然成立.
⑵假設(shè)當時不等式成立，即，那么當時，有
.
這就是說，當時不等式也成立.根據(jù)⑴和⑵，可知對任何不等式都成立.

四、課堂小結(jié)
運用數(shù)學歸納法注意兩點：
1.驗證的初始值至關(guān)重要，且初始值未必是1，要看清題目；
2.第二步證明的關(guān)鍵是要運用歸納假設(shè)，特別要弄清由“到”時命題的變化(項的增加或減少).
五、課后反思
六、課后作業(yè)
1.用數(shù)學歸納法證明，第一步驗證=.
2.用數(shù)學歸納法證明，第一步即證不等式
成立.
3.當為正奇數(shù)時，求證被整除，當?shù)诙郊僭O(shè)命題為真時，進而需證=時，命題亦真.
4.用數(shù)學歸納法證明，從“到”左端需增乘的代數(shù)式為.
5.用數(shù)列歸納法證明，第二步證明從“到”，左端增加的項數(shù)為.
用數(shù)學歸納法證明下列各題
6..

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高二數(shù)學定積分學案練習題

§1.5.2定積分
一、知識要點
1.定積分的概念
說明：⑴定積分是一個常數(shù)；
⑵用定義求定積分的一般方法是：①分割；②以直代曲；③作和；④逼近.
2.定積分的幾何意義
一般地，定積分的幾何意義是，在區(qū)間上曲線與軸所圍成圖形面積的代數(shù)和（即軸上方的面積減去軸下方的面積）
二、例題
例1.計算定積分.

例2.利用定積分的定義求定積分，并用幾何意義來驗證.

例3.運用定積分的幾何意義求下列定積分的值.
⑴⑵⑶⑷

三、課堂練習
1.定積分的幾何意義是由所圍成的圖形的面積.
2.如圖，陰影部分的面積分別以表示，
則定積分=.
3.計算下列定積分
⑴

4.用定積分表示下列圖⑴，圖⑵中陰影部分的面積.

四、課堂小結(jié)
五、課后反思
六、課后作業(yè)
1.計算定積分=.
2.設(shè)變速直線運動物體的速度為，則在到這一時間段內(nèi)，該物體經(jīng)過的位移=.
3.設(shè)質(zhì)點受力（為質(zhì)點所在位置）的作用沿軸由點移動到點，若處處平行于軸，則在該過程中變力對質(zhì)點所作的功=.
4.若，則=.
5.利用幾何意義說明等式成立的理由.

6.簡化下列各式，并畫出各式所表示的圖形的面積.
⑴⑵

高二數(shù)學曲線的交點學案練習題

§2.6.3曲線的交點
一、知識要點：
求兩條曲線的交點就是求方程組的實數(shù)解。
二、典型例題：
例1已知（如圖）探照燈的軸截面是拋物線，平行于的軸的光線照射到拋物線上的點P（1，-1），反射光線過拋物線焦點后又照射到拋物線上的Q點。試確定點Q的坐標.

例2在長、寬分別為10m、18m的矩形地塊內(nèi)，欲開鑿一花邊水池，池邊由兩個橢圓組成（如圖），試確定兩個橢圓的四個交點的位置.

例3若拋物線與以A（0，1），B（2，3）為端點的線段AB有兩個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍.

三、鞏固練習：
2、曲線與曲線的交點個數(shù)是.
2、若兩條直線與的交點在曲線上，則的值是.
3、已知直線與曲線有兩個公共點，求的取值范圍.
四、小結(jié)：

五、課后作業(yè)：
1.曲線與曲線的公共點的個數(shù)是
2.直線被曲線截得的線段的中點到原點的距離是
3.若直線與曲線的兩個交點恰好關(guān)于軸對稱，則k等于
4.拋物線與直線無交點，則實數(shù)k的取值范圍是
5.已知A（-2，3）、B（3，1），直線與線段AB有公共點，則b的取值范圍是
6.求直線被曲線截得的線段長
7、已知直線與拋物線交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），求的值.

8.若直線與有一個公共點，求k的值

9.設(shè)拋物線的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A，B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC∥軸，證明：直線AC經(jīng)過原點.

高二數(shù)學數(shù)系的擴充學案練習題

§3.1數(shù)系的擴充
一、知識要點
1.復數(shù)的概念；
2.復數(shù)的表示；
3.兩個復數(shù)相等的充要條件；
4.兩個虛數(shù)只有相等與不等關(guān)系，不能比較大小.
二、典型例題
例1.寫出復數(shù)的實部與虛部，并指出哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)？

例2.實數(shù)取什么值時，復數(shù)是
①實數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

例3.已知，求實數(shù)的值.

例4.已知復數(shù)，求實數(shù)的值.

三、鞏固練習
1.下列結(jié)論中，正確的是（）
A.B.
C.D.
2.實數(shù)為何值時，復數(shù)分別是①實數(shù)；②虛數(shù)；③純虛數(shù).

3.求滿足下列條件的實數(shù)的值.
四、小結(jié)
五、作業(yè)
1.是復數(shù)為純虛數(shù)的條件.
2.復數(shù)的虛部是.
3.如果復數(shù)是虛數(shù)，則滿足的條件是.
4.以的虛部為實部，以的實部為虛部的復數(shù)是.
5.當實數(shù)=時，是純虛數(shù).
6.若復數(shù)和相等，則的值為.
7.若，則是的條件.
8.若，則實數(shù)的值(或范圍)是.
9.若為純虛數(shù)，求實數(shù)的值.

10.已知.①求實數(shù)；②求復數(shù).

訂正欄：

高二數(shù)學雙曲線的標準方程學案練習題

作為優(yōu)秀的教學工作者，在教學時能夠胸有成竹，準備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學生們有一個良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師在教學期間更好的掌握節(jié)奏。怎么才能讓高中教案寫的更加全面呢？以下是小編收集整理的“高二數(shù)學雙曲線的標準方程學案練習題”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

§2.3.1雙曲線的標準方程
一、知識要點
1.雙曲線的定義：；
2.試推導焦點在軸上的雙曲線的標準方程。

3.焦點在軸上的雙曲線的標準方程為，焦點坐標為；
焦點在軸上的雙曲線的標準方程為，焦點坐標為；
其中的關(guān)系為。
二、例題
例1.已知雙曲線的兩個焦點分別為，雙曲線上一點到的距離的差的絕對值等于8，求雙曲線的標準方程。

例2.求適合下列條件的雙曲線的標準方程：
⑴一個焦點為，經(jīng)過點；⑵過點和。

例3.已知兩地相距800m，一炮彈在某處爆炸，在處聽到爆炸聲的時間比在處遲2，設(shè)聲速為340m/s。
⑴爆炸點在什么曲線上？⑵求這條曲線的方程。
三、鞏固練習
1.已知雙曲線的一個焦點為，則的值為。
2.已知方程表示雙曲線，求的取值范圍。

四、小結(jié)
五、課后反思
六、課后作業(yè)
1.雙曲線的焦點坐標為；雙曲線的焦點坐標為。
2.以橢圓的頂點為焦點，且過橢圓焦點的雙曲線方程是。
3.若雙曲線右支上一點到其一焦點的距離為10，則點到另一個焦點的距離為。
4.已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，則的面積為。
5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程。
⑴焦距為，經(jīng)過點，且焦點在軸上；
⑵與雙曲線有相同的焦點，且經(jīng)過點。

6.已知，當為何值時，①方程表示雙曲線；②表示焦點在軸上的雙曲線；③表示焦點在軸上的雙曲線。

7.已知是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，
求。
8.已知是我方三個炮兵陣地，在的正東，相距6km，在的北偏西30°，相距4km，為敵炮兵陣地。某時刻處發(fā)現(xiàn)敵炮兵陣地的某個信號，由于兩地比地距離地更遠，因此4s后，兩地才同時發(fā)現(xiàn)這一信號(該信號的傳播速度為1km/s)。若從地炮擊地，求點的坐標。