小學(xué)數(shù)學(xué)五年級教案

2020年滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊精品學(xué)案設(shè)計（45份）。

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，大家在認真準備自己的教案課件了吧。我們制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？小編特地為您收集整理“2020年滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊精品學(xué)案設(shè)計（45份）”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

教學(xué)

內(nèi)容

三元一次方程及其解法

教學(xué)

目標

1、會建立三元一次方程（組）模型；2、會用二元一次方程組的解法類比三元一次方程組的解法；3、會用三元一次方程模型解決實際問題。

重點

難點

1、建立三元一次方程（組）模型；2、會解三元一次方程組。

教具

學(xué)具

投影、多媒體等。

教學(xué)過程

教學(xué)

環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

師生行為

一、研讀15分鐘

情景設(shè)計導(dǎo)入

小明手頭有12張面額1元、2元、5元的紙幣共22元，你知道1元、2元、5元各有幾張嗎？如果不知道，請你增加一個條件吧。

1、如果設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張，從第一句話中得=12，從第二句話中得=22，你補充一個條件用方程表示為，像這樣的三個方程組成的方程組叫。再舉一個三元一次方程組：

2、已知方程組將①代③消去x得到關(guān)y、z的二元一次方程為；同時將①、②代入③得，則y=。將y=代入①得x=，代入②得z=，所以方程組的解為。

3、解三元一次方程組的基本思路是：通過或進行消元，把化為，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解。

4、方程組的解為

二、探究20分鐘

例1、你能解出方程組嗎？試一試

例2、在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當x=-1時，y=0；當x=2時，y=3；當x=5時，y=18。求a、b、c。

例3、一個三位數(shù)，個位、百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的7倍比個位、十位上的數(shù)字的和大2，個位、十位、百位上的數(shù)字的和是14，求這個三位數(shù)。

導(dǎo)航：1、想一想：消去哪個未知數(shù)最簡便。

2、是代入還是加減。

導(dǎo)航：1、代入后得a、b、c的方程。

2、三個方程組成方程組。

導(dǎo)航：根據(jù)題意設(shè)出三個未知數(shù)，根據(jù)三句話列出三個方程。

三、反饋10分鐘

自主測評：

1、三個數(shù)x、y、z的和是35，列方程得.

2、觀察方程組，你認為先消去字母最簡單，消元后的二元一次方程組為

3、由方程組可得x+y+z=jAB88.CoM

4、要把一張面值為5元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元、5角的人民幣，那么共有種換法。

5、若|x－3y+5|+（3x+y－5+|x+y－3z|=0，則（）ABCD
6、已知ax+y-zb5cx+z-y與－a11by+z-xc的和是單項式，求x、y、z.7、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，分別種植水稻、蔬菜和棉花，種這些農(nóng)作物每公頃所需職工數(shù)與每公頃的預(yù)計產(chǎn)值如下表：

農(nóng)作物

每公頃所需人數(shù)

每公頃預(yù)計產(chǎn)值

水稻

4

4.5萬元

蔬菜

8

9萬元

棉花

5

7.5萬元

設(shè)水稻、蔬菜和棉花的種植面積分別為x公頃、y公頃、z公頃。

（1）用含x的代數(shù)式分別表示y和z為：y=，z=。

（2）若這些農(nóng)作物的預(yù)計產(chǎn)值為360萬元，試求這個農(nóng)場的水稻、蔬菜和棉花種植面積是多少公頃？

點拔：（1）種水稻的人數(shù)+種蔬菜的人數(shù)+種棉花的人數(shù)=300

（2）水稻公頃數(shù)+蔬菜公頃數(shù)+棉花公頃數(shù)=51

（3）水稻產(chǎn)值+蔬菜產(chǎn)值+棉花產(chǎn)值=預(yù)計產(chǎn)值

反思

相關(guān)知識

八年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案（滬科版）

每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們會寫適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“八年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案（滬科版）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

課題：第12章平面直角坐標系
12.1平面上點的坐標(1)
年級班姓名：
學(xué)習(xí)目標：
1.通過實際問題抽象出平面直角坐標系及其相關(guān)概念，認識平面直角坐標系原點、橫軸和縱軸等.體會平面上的點與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系.
2.認識并能畫出平面直角坐標系.
3.能夠在給定的直角坐標系中，會由坐標描點，由點寫出坐標；
學(xué)習(xí)重點：
正確認識平面直角坐標系，能由點寫出坐標，由坐標描點.
學(xué)習(xí)難點：
各象限內(nèi)坐標的符號及各坐標軸上點坐標的特點，平面上的點與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系.
一、學(xué)前準備
1.數(shù)軸:規(guī)定了______、_______、__________的_____叫做數(shù)軸
數(shù)軸上的點與______是一一對應(yīng)..
2.如圖是某班教室學(xué)生座位的平面圖,請描述小明和王健同學(xué)座位的位置______________、_________________.
123456
想一想：怎樣表示平面內(nèi)的點的位置？
3.平面直角坐標系概念：
平面內(nèi)畫兩條互相、原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.
水平的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取向為正方向；
豎直的數(shù)軸為或，取向為正方向；
兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的.
4.如何在平面直角坐標系中表示一個點:
(1)以P（-2，3）為例，表示方法為：
P點在x軸上的坐標為,P點在y軸上的坐標為，
P點在平面直角坐標系中的坐標為(-2,3)，記作P（-2，3）
強調(diào)：X軸上的坐標寫在前面。
(2)寫出點A、B、C的坐標.______________________
(3)描點：G（0，1），H（1，0）（注意區(qū)別）
思考歸納：原點O的坐標是(___,____),第二象限第一象限
橫軸上的點坐標為（___,___），(___,____)（___,___）
縱軸上的點坐標為（__,___）
注意：平面上的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.
5.象限：(1)建立平面直角坐標系后，
坐標平面被坐標軸分成四部分，第三象限第四象限
分別叫_________，__________，（___,___）（___,___）
__________和____________。
(2)注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限
練一練：
1.點A(-3,2)在第_______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點C(3,2)在第______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點E(0,2)在______軸上,點F(2,0)在______軸上.
2.若點M的坐標是(a,b),且a0,b0,則點M在()
A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

預(yù)習(xí)疑難摘要________________________________________________________
____________________________________________________________________
二、探究活動
(一)師生探究解決問題

例1：把圖中A、B、C、D、E、F各點對應(yīng)的坐標填入下表:
點橫坐標縱坐標坐標

A42(4,2)

B

C

D

E

F

例2:在平面直角坐標系中描出出下列各點:

A(3,4),B(3,-2),

C(-1,-4),D(-2,2),

E(2,0),F(0,-3)

(二)獨立思考鞏固升華
填空:
坐標
點的位置橫坐標縱坐標
第一象限++
第二象限
第三象限
第四象限
X軸上正半軸
負半軸
正半軸
Y軸上負半軸
原點

三、自我測試
1.如圖1所示,點A的坐標是()
A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)
2.如圖1所示,橫坐標和縱坐標都是負數(shù)的點是()
A.A點B.B點C.C點D.D點
3.如圖1所示,坐標是(-2,2)的點是()
A.點AB.點BC.點CD.點D
4.已知點M(a,b),當a0,b0時,M在第_____象限;當a____,b_____時,M在第二象限;當a_____,b______時,M在第四象限;當a0,b0時,M在第_____象限.
四、應(yīng)用與拓展
1.如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么點P(x,y)在第幾象限?點Q(x+1,y-1)在坐標平面內(nèi)的什么位置?

五、反思與修正

2020年七年級數(shù)學(xué)上冊4.4角教案(滬科版)

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。需要我們認真規(guī)劃教案課件工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫適合教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《2020年七年級數(shù)學(xué)上冊4.4角教案(滬科版)》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

4．4角
1．認識角及角的有關(guān)概念，并會表示角．
2．知道角的度量單位，并能進行單位的轉(zhuǎn)換．
3．會把角的知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，用角的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象．
重點
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．
難點
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
展示實物：時鐘，圓規(guī)，折扇等．
(1)觀察實物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？學(xué)生回答，教師點評，注意鼓勵學(xué)生．
(2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？思考，動手畫一畫．
(3)從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？
學(xué)生相互交流并回答，挖掘和利用現(xiàn)實生活中與角相關(guān)的背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實背景中認識角，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力．引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點，進而引入課題．
二、自主合作，感受新知
回顧以前學(xué)的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成《》“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．
三、師生互動，理解新知
探究點一：角的概念及表示方法
活動一：從生活中認識角
我們看物體時，有視角，鐘表的指針轉(zhuǎn)動也形成角．請同學(xué)們看課本后回答下面問題．
(1)角是一個幾何圖形，請大家說說，角是由什么圖形構(gòu)成的？(學(xué)生回答，教師點評，注意鼓勵學(xué)生)
(2)如果我們把角看作是一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)圍成的圖形，那么始邊和終邊又指什么？
教師總結(jié)：角有兩個定義，一個是靜態(tài)的定義，把角看作由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形；另一個定義是動態(tài)的，把角看作一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，把開始位置的射線叫做始邊，把終止位置的射線叫做終邊．
(3)請同學(xué)們說一說，我們?nèi)粘Ｉ钪校男┑胤接薪牵?學(xué)生舉例)
活動二：角的表示方法
我們怎樣表示角呢？請同學(xué)們看課本上說了幾種表示方法？(學(xué)生先看書，后回答)
教師總結(jié)：(1)用三個大寫字母可以表示一個角，比如∠AOB.
練習(xí)：誰能指出下列各角的頂點和兩條邊？
注意：①三個字母的順序有規(guī)定，頂點的字母必須寫在中間．
②頂點的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意．
(2)當一個頂點只有一個角時，也可以用頂點的字母表示．比如，下面的角可以表示為∠O.
練習(xí)：判斷下列角可以用頂點的字母表示嗎？
(3)用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角．(注意：角中不能有角)
練習(xí)：下面表示角的方法，哪個是正確的？哪個是錯誤的？
探究點二：角的度量
活動三：角的度量
(1)請同學(xué)們借助量角器畫出下列各角：
①30°②45°③60°④90°⑤120°⑥150°⑦62°⑧105°
學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo)．(根據(jù)需要教師可先做示范)
(2)任意畫一個角，用量角器測量角的大?。釂枺喝绻@個角的度數(shù)不是整數(shù)，應(yīng)該怎樣表示這個角的度數(shù)呢？引出角的度量單位是度、分、秒．
教師總結(jié)：它們之間的關(guān)系是：1°＝60′，1′＝60″(強調(diào)度、分、秒是60進制，不是十進制)．
(3)還有什么單位是60進制？
(4)讓學(xué)生畫一個1°角，感受1°角有多大．
四、應(yīng)用遷移，運用新知
1．角的定義
例1下列說法中，正確的是()
A．兩條射線組成的圖形叫做角
B．有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角
C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
解析：A.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；B.根據(jù)A可得B錯誤；C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，正確；D.據(jù)C可得D錯誤．
方法總結(jié)：此題考查了角的定義，有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角．這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊．
2．角的表示方法
例2下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是()
ABCD

解析：在角的頂點處有多個角時，用一個字母表示這個角，這種方法是錯誤的．所以A、C、D錯誤．
方法總結(jié)：角的兩個基本元素中，邊是兩條射線，
頂點是這兩條射線的公共端點．
3．判斷角的數(shù)量
例3如圖所示，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線，則圖中角的個數(shù)為()
A．10B．15C．5D．20
解析：可以根據(jù)圖形依次數(shù)出角的個數(shù)；或者根據(jù)公式求圖中角的個數(shù)是12×5×(5－1)＝10.
方法總結(jié)：若從一點發(fā)出n條射線，則構(gòu)成12n(n－1)個角．
4．角的度量
例4見課本P144例1.
方法總結(jié)：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過程正好相反：大單位化小單位，乘以進率；而小單位化大單位要除以進率．
五、嘗試練習(xí)，掌握新知
課本P144練習(xí)第1、2題、P145練習(xí)第1、2題．
《》“隨堂演練”部分．
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？
本節(jié)課學(xué)習(xí)了角及角的有關(guān)概念，并會表示角；知道角的度量單位，并能進行單位的轉(zhuǎn)換；會把角的知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，用角的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象．
七、深化練習(xí)，鞏固新知
課本P145～146習(xí)題4.4第1～4題．
《》“課時作業(yè)”部分．

九年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案（蘇科版）

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在著手準備教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“九年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案（蘇科版）”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

課題：極差
學(xué)習(xí)目標：(1)經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性。.
(2)掌握極差的概念，理解其統(tǒng)計意義。
(3)了解極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量，并在具體情境中加以應(yīng)用。
學(xué)習(xí)重點：掌握極差的概念，理解其統(tǒng)計意義。
學(xué)習(xí)難點：極差的統(tǒng)計意義．
學(xué)習(xí)過程：
一.情景創(chuàng)設(shè)
小明初一時數(shù)學(xué)成績不太好，一學(xué)年中四次考試成績分別是75、78、77、76．初一暑假時，小明參加了科技活動小組，在活動中，小明體會到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，遇到問題時從多方面去思考，深入鉆研．因此小明的數(shù)學(xué)成績進步很快，初二的一學(xué)年中，小明在四次考試的數(shù)學(xué)成績是80、85、92、95．
看完這則小通訊，請談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

你以為在這些數(shù)據(jù)中最能反映學(xué)習(xí)態(tài)度重要性的是哪一對數(shù)據(jù)?兩者相差多少?

引入概念：極差.
二、探索活動
下表顯示的是某市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫：
試對這兩段時間的氣溫進行比較．
我們可以由此認為2002年2月下旬的氣溫比2001年高嗎？
兩段時間的平均氣溫分別是多少？平均氣溫都是12℃．這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？請同學(xué)們根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),繪制出相應(yīng)的折線圖．
觀察一下，它們有差別嗎？把你觀察得到的結(jié)果寫在下面的橫線上：
_____________________________________________________________．
通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖(a)中折線波動的范圍比較大——從6℃到22℃，圖(b)中折線波動的范圍則比較小——從9℃到16℃．

思考
什么樣的指標可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大?。?br> 我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變圍．用這種方法得到的差稱為極差(range)．
極差＝最大值－最小值．

三、實踐應(yīng)用
例1觀察上圖，分別說出兩段時間內(nèi)氣溫的極差．

例2你的家庭中年紀最大的長輩比年紀最小的孩子大多少歲？

例3自動化生產(chǎn)線上，兩臺數(shù)控機床同時生產(chǎn)直徑為40.00毫米的零件，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品中各抽出10件進行測量，結(jié)果如下(單位：毫米)．
(2)就所生產(chǎn)的10個零件的直徑變化范圍,你認為哪個機床生產(chǎn)的質(zhì)量好?
四、分層練習(xí)
A類題
1.若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差是6，則x的值為（）
A、7B、8C、9D、7或-3
2.數(shù)據(jù)：1、3、4、7、2的極差是。
3.對某校同齡的70名女學(xué)生的身高進行測量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，對這組數(shù)據(jù)進行整理時，可得極差為。
4.試計算下列兩組數(shù)據(jù)的極差：
A組：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；
B組：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5．

B類題
5.為了配合“八榮八恥”宣傳教育，針對闖紅燈的現(xiàn)象時有發(fā)生的實際情況，八年級某班開展一次題為“紅燈與綠燈”的課題學(xué)習(xí)活動，它們將全班學(xué)生分成8個小組，其中第①～⑥組分別負責(zé)早、中、晚三個時段闖紅燈違章現(xiàn)象的調(diào)查，第⑦小組負責(zé)查閱有關(guān)紅綠燈的交通法規(guī)，第⑧小組負責(zé)收集有關(guān)的交通標志.數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢?br> 部分時段車流量情況調(diào)查表
時間負責(zé)組別車流總量每分鐘車流量
早晨上學(xué)6：30～7：00①②274792
中午放學(xué)11：20～11：50③④144948
下午放學(xué)5：00～5：30⑤⑥3669122

回答下列問題：
⑴請你寫出2條交通法規(guī)：①，②；
⑵早晨、中午、晚上三個時段每分鐘車流量的極差是，這三個時段的車流總量的中位數(shù)是；
⑶觀察表中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計圖，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因；

課題：方差與標準差
學(xué)習(xí)目標：(1)經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性。.
(2)知道方差、標準差的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的方差與標準差．
(3)培養(yǎng)學(xué)生的計算能力.滲透數(shù)學(xué)知識抽象美及圖像上的形象美，提高數(shù)學(xué)美的鑒賞力
學(xué)習(xí)重點：方差概念.
學(xué)習(xí)難點：方差概念.
過程與方法目標：1．培養(yǎng)學(xué)生的計算能力.
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.
情感與態(tài)度目標：1．滲透數(shù)學(xué)知識抽象美及圖像上的形象美，提高數(shù)學(xué)美的鑒賞力
2．培養(yǎng)學(xué)生認真、耐心、細致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.
學(xué)習(xí)過程：
一.情景創(chuàng)設(shè)
乒乓球的標準直徑為40mm，質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對這些乒乓球的直徑了進行檢測。結(jié)果如下（單位：mm）：
A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
你認為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標準的誤差更小呢?
(1)請你算一算它們的平均數(shù)和極差。

(2)是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標準？

今天我們一起來探索這個問題。
二、探索活動
通過計算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個極值之間的大小情況，而對其他數(shù)據(jù)的波動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數(shù)學(xué)活動：
1.畫一畫
2.填一填
A廠
X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10
數(shù)據(jù)
與平均值差
B廠
X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10
數(shù)據(jù)
與平均值差
3.算一算
把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加。
4.想一想
你認為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況？
三、揭示新知
（一）方差
1．描述一組數(shù)據(jù)的離散程度可采取許多方法，在統(tǒng)計中常先求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)，用這個平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小：
設(shè)在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，那么我們求它們的平均數(shù)，即用
2.請你歸納一下方差概念，并說說公式中每一個元素的意義。

3.談?wù)劮讲畹淖饔茫?br> 4.說說你的疑問：
（1）為什么要這樣定義方差？

（2）為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而要將它們平方？
（3）為什么要除以數(shù)據(jù)個數(shù)n？（是為了消除數(shù)據(jù)個數(shù)的影響）．

（二）標準差
1．問題：
方差的單位與愿數(shù)據(jù)的單位相同嗎？應(yīng)該如何辦？

2．引出新知----標準差概念
有些情況下，需用到方差的算術(shù)平方根，即④
并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標準差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.
例如：P47
3．教師引導(dǎo)學(xué)生分析方差與標準差的區(qū)別與聯(lián)系：
計算標準差要比計算方差多開一次平方，但它的度量單位與原數(shù)據(jù)一致，有時用它比較方便
四、分層練習(xí)
A類題
1.P47練習(xí)1，2P48習(xí)題2.2１、２

2.一組數(shù)據(jù)的方差
，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中下標n=。
3.已知一組數(shù)據(jù)ｘ1，ｘ2，…，ｘn的方差是a。則數(shù)據(jù)ｘ1－4，ｘ2－4，…，ｘn－4的方差是；數(shù)據(jù)3ｘ1，3ｘ2，…，3ｘn的方差是。

B類題
4.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階。如圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖。請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：
（1）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？
（2）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議。

課題：數(shù)據(jù)的離散程度測試
一、填空題（每空3分，共30分）
1、數(shù)據(jù)（-5，6，4，0，1，7，5的極差為___________
2、某校初三年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表：
班級參加人數(shù)平均字數(shù)中位數(shù)方差
甲55135149191
乙55135151110
有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）；③甲班同學(xué)比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大。
上述結(jié)論正確的是_______（填序號）
3、已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，的方差是2，那么2a1，2a2，2a3的標準差（精確到0.1）是_________。
4、一組數(shù)據(jù)庫，1，3，2，5，x的平均差為3，那么這組數(shù)據(jù)的標準差是______。
5、已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_________，標準差為_______。
6、數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為，標準差為5，那么各個數(shù)據(jù)與之差的平方和為__________。
7、甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績?yōu)?環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：S2甲=3，S2乙=1.2，成績較穩(wěn)定的是__________（填“甲”或“乙”）。
8、九年級上學(xué)期期末統(tǒng)一考試后，甲、乙兩班的數(shù)學(xué)成績（單位：分）的統(tǒng)計情況如下表所示：
班級考試人數(shù)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差
甲55887681108
乙55857280112
從成績的波動情況來看，________班學(xué)生的成績的波動更大
9、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是________，方差是________。
10、一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差為________。
二、選擇題（每小題3分，計30分）
11、在學(xué)校對學(xué)生進行的晨檢體溫測量中，學(xué)生甲連續(xù)10天的體溫與36℃的上下波動數(shù)據(jù)為：0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0.1,0,則對這10天中該學(xué)生的體溫波動數(shù)據(jù)分析不正確的是()
A、平均數(shù)為0.12B、眾數(shù)為0.1C、中位數(shù)為0.1D、方差為0.02
12、對甲、乙兩同學(xué)100米短跑進行5次測試，他們的成績通過計算得；甲=乙，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列說法正確的是（）
A、甲短跑成績比乙好B、乙短跑成績比甲好
C、甲比乙短跑成績穩(wěn)定D、乙比甲短跑成績穩(wěn)定
13、數(shù)據(jù)70、71、72、73的標準差是（）
A、B、2C、D、
14、樣本方差的計算式S2=[（x1-30）2+（x2-30）]2+。。。+（xn-30）2]中，數(shù)字20和30分別表示樣本中的（）A、眾數(shù)、中位數(shù)B、方差、標準差
C、樣本中數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù)D、樣本中數(shù)據(jù)的個數(shù)、中位數(shù)
15、某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么所求出平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（）
A、3.5B、3C、0.5D、-3
16、一組數(shù)據(jù)的方差為S2，將該數(shù)據(jù)每一個數(shù)據(jù)，都乘以2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是（）
A、B、S2C、2S2D、4S2
17、一般具有統(tǒng)計功能的計算器，可以直接求出（）。
A、平均數(shù)與標準差B、方差和平均數(shù)C、方差和眾數(shù)D、標準差和方差
18、體育課上，八年級（1）班兩個組各10人參加立定跳遠，要判斷哪一組成績比較整齊，通常需要知道兩個組立定跳遠成績的（）
A、平均數(shù)B、方差C、眾數(shù)D、頻率分布
19、甲乙兩人在相同的條件下各射靶10次，他們的環(huán)數(shù)的方差分別為，S2甲=2.4,S2乙=3.2，則射擊穩(wěn)定程度是（）
A、甲高B、乙高C、兩人一樣D、不能確定
20、已知一組數(shù)據(jù)：-1，x，0，1，-2的平均數(shù)是0，那么，這組數(shù)據(jù)的方差是（）
A、B、2C、4D、10
三、解答題（每小題10分，計40分）
21、從A、B牌的兩種火柴中各隨機抽取10盒，檢查每盒的根數(shù)，數(shù)據(jù)如下：（單位：根）
A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；
B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。
（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)及方差。

（2）哪種牌子的火柴每盒的根數(shù)更接近于100根？

22、甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
（1）分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差；
（3）根據(jù)計算結(jié)果比較兩人的射擊水平。

23、甲、乙兩個小組各10名同學(xué)進行英語口語會話練習(xí)，各練習(xí)5次，他們每個同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：
甲組：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1。
乙組：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。
（1）如果合格3次以上（含3次）作為及格標準，請你說明哪個小組的及格率高？
（2）請你比較哪個小組的口語會話的合格次數(shù)比較穩(wěn)定？

24、若n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，。。。xn的方差為S2，平均數(shù)為。
（1）n個新數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，。。。，xn+a的方差是________,平均數(shù)為_______。
（2）n個新數(shù)據(jù)kx1，kx2，kxn的方差為_______，平均數(shù)為_