小學(xué)統(tǒng)計(jì)教案

2020學(xué)年選修1-2數(shù)學(xué)第1章-統(tǒng)計(jì)案例-單元全套學(xué)案（蘇教版3份）。

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)方面無(wú)論做什么事都有計(jì)劃和準(zhǔn)備，作為教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生更容易聽(tīng)懂所講的內(nèi)容，幫助教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的教案呢？小編收集并整理了“2020學(xué)年選修1-2數(shù)學(xué)第1章-統(tǒng)計(jì)案例-單元全套學(xué)案（蘇教版3份）”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

1.1獨(dú)立性檢驗(yàn)
在從煙臺(tái)大連的某次航運(yùn)中，海上出現(xiàn)惡劣氣候，隨機(jī)調(diào)查男、女乘客在船上暈船的情況如下表：
暈船不暈船合計(jì)
男人325183
女人82432
合計(jì)4075115
問(wèn)題1：上述表格在數(shù)學(xué)中是如何定義的？
提示：此表格為22列聯(lián)表．
問(wèn)題2：據(jù)此資料，你是否認(rèn)為在惡劣氣候中航行，男人比女人更容易暈船？
提示：不能認(rèn)為．
問(wèn)題3：判斷上述問(wèn)題應(yīng)運(yùn)用什么方法？
提示：獨(dú)立性檢驗(yàn)．
1．22列聯(lián)表的定義
對(duì)于兩個(gè)研究對(duì)象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有兩類取值類A和類B，Ⅱ也有兩類取值類1和類2，可以得到如下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：
Ⅱ
類1類2合計(jì)
Ⅰ類Aaba＋b
類Bcdc＋d
合計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d
將形如此表的表格稱為22列聯(lián)表．
2．卡方統(tǒng)計(jì)量
為了消除樣本量對(duì)|ad－bc|的影響，統(tǒng)計(jì)學(xué)中引入下面的量(稱為卡方統(tǒng)計(jì)量)：
2＝．①
其中n＝a＋b＋c＋d為樣本量．
3．獨(dú)立性檢驗(yàn)
利用2統(tǒng)計(jì)量來(lái)研究?jī)深悓?duì)象是否有關(guān)系的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)．
4．要推斷Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系，可按下面的步驟進(jìn)行
(1)提出假設(shè)H0：Ⅰ與Ⅱ沒(méi)有關(guān)系；
(2)根據(jù)22列聯(lián)表與公式①計(jì)算2的值；
(3)查對(duì)臨界值(如表)，作出判斷．
P(2x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
例如：
①若210.828，則有99.9%的把握認(rèn)為Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系；
②若26.635，則有99%的把握認(rèn)為Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系；
③若22.706，則有90%的把握認(rèn)為Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系；
④若22.706，則認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)顯示Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系，但也不能作出結(jié)論H0成立，即不能認(rèn)為Ⅰ與Ⅱ沒(méi)有關(guān)系．
1．在列聯(lián)表中，如果兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系，則應(yīng)滿足ad－bc0.因此|ad－bc|越小，說(shuō)明兩個(gè)變量之間關(guān)系越弱；|ad－bc|越大，說(shuō)明兩個(gè)變量之間關(guān)系越強(qiáng)．
2．獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于反證法，我們可以利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)對(duì)象是否有關(guān)，并且能較精確地給出這種判斷的把握程度．
[例1]在一項(xiàng)有關(guān)性別與喜歡吃甜食的關(guān)系的社會(huì)調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)調(diào)查的男性為530人，女性為670人，其中男性中喜歡吃甜食的為117人，女性中喜歡吃甜食的為492人，請(qǐng)作出性別與喜歡吃甜食的列聯(lián)表．
[思路點(diǎn)撥]在22列聯(lián)表中，共有兩類變量，每一類變量都有兩個(gè)不同的取值，然后找出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，列表即可．
[精解詳析]作列聯(lián)表如下：
喜歡吃甜食不喜歡吃甜食合計(jì)
男117413530
女492178670
合計(jì)6095911200
[一點(diǎn)通](1)分清類別是作列聯(lián)表的關(guān)鍵；
(2)表中排成兩行兩列的數(shù)據(jù)是調(diào)查得來(lái)的結(jié)果；
(3)選取數(shù)據(jù)時(shí)，要求表中的四個(gè)數(shù)據(jù)a，b，c，d都要不小于5，以保證檢驗(yàn)結(jié)果的可信度．
1．下面是一個(gè)22列聯(lián)表：
y1y2合計(jì)
x1a2173
x282533
合計(jì)b46
則表中a＝________，b＝________．
解析：∵a＋21＝73，a＝73－21＝52.
又∵a＋8＝b，b＝52＋8＝60.
答案：5260
2．某學(xué)校對(duì)高三學(xué)生作一項(xiàng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：在平時(shí)的模擬考試中，性格內(nèi)向的426名學(xué)生中有332名在考前心情緊張；性格外向的594名學(xué)生中在考前心情緊張的有213人，作出22列聯(lián)表．
解：作列聯(lián)表如下：
性格內(nèi)向性格外向合計(jì)
考前心情緊張332213545
考前心情不緊張94381475
合計(jì)4265941020
[例2]某礦石粉廠當(dāng)生產(chǎn)一種礦石粉時(shí)，在數(shù)天內(nèi)即有部分工人患職業(yè)性皮膚炎，在生產(chǎn)季節(jié)開始，隨機(jī)抽取75名車間工人穿上新防護(hù)服，其余仍穿原用的防護(hù)服，生產(chǎn)進(jìn)行一個(gè)月后，檢查兩組工人的皮膚炎患病人數(shù)如下：
陽(yáng)性例數(shù)陰性例數(shù)合計(jì)
新防護(hù)服57075
舊防護(hù)服101828
合計(jì)1588103
問(wèn)這種新防護(hù)服對(duì)預(yù)防工人患職業(yè)性皮膚炎是否有效？并說(shuō)明你的理由．
[思路點(diǎn)撥]通過(guò)有關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算，作出相應(yīng)的判斷．
[精解詳析]提出假設(shè)H0：新防護(hù)服對(duì)預(yù)防皮膚炎沒(méi)有明顯效果．
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可求得
2＝13.826.
因?yàn)镠0成立時(shí)，210.828的概率約為0.001，而這里213.82610.828，所以我們有99.9%的把握說(shuō)新防護(hù)服比舊防護(hù)服對(duì)預(yù)防工人患職業(yè)性皮膚炎有效．
[一點(diǎn)通]根據(jù)22列聯(lián)表，利用公式
計(jì)算2的值，再與臨界值比較，作出判斷．
3．有300人按性別和是否色弱分類如下表：
男女
正常132151
色弱125
色弱與性別是否有關(guān)？
解：提出假設(shè)H0：色弱與性別無(wú)關(guān)．
通過(guò)計(jì)算2知，
2＝
＝
3.6839.
因?yàn)镠0成立時(shí)，22.706的概率約為0.10，
而這里23.68392.706，故有90%的把握說(shuō)色弱與性別有關(guān)．
4．有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門課的考試，按照學(xué)生的考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)后，得到如下列聯(lián)表：
優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)
甲班103545
乙班73845
合計(jì)177390
利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)系．
解：提出假設(shè)H0：成績(jī)與班級(jí)沒(méi)有關(guān)系．由列聯(lián)表中所給數(shù)據(jù)，可得2＝0.653＜0.708.
因?yàn)楫?dāng)H0成立時(shí)，20.653的概率大于40%，這概率比較大，所以根據(jù)目前的調(diào)查數(shù)據(jù)，不能否定假設(shè)H0，即不能作出成績(jī)與班級(jí)有關(guān)的結(jié)論．
[例3]為了調(diào)查某生產(chǎn)線上質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無(wú)影響，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：甲在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，990件產(chǎn)品中有合格品982件，次品8件；甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，510件產(chǎn)品中有合格品493件，次品17件．試用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無(wú)影響．
[思路點(diǎn)撥]正確地寫出兩個(gè)分類變量的四個(gè)取值，畫出22列聯(lián)表是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，利用2公式，計(jì)算2的值，進(jìn)而與臨界值比較大小，作出結(jié)論．
[精解詳析]22列聯(lián)表如下
合格品數(shù)次品數(shù)合計(jì)
甲在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)9828990
甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)49317510
合計(jì)1475251500
提出假設(shè)
H0：質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量的好壞無(wú)明顯關(guān)系．
根據(jù)2公式得
2＝13.097.
因?yàn)镠0成立時(shí)，210.828的概率約為0.001，而這里213.09710.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量的好壞有關(guān)系．
[一點(diǎn)通](1)通過(guò)分析題可以畫出列聯(lián)表，然后求得2值．
(2)進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)和反證法的思想一樣，都是先假設(shè)與預(yù)定的結(jié)論相反，然后推出矛盾，在實(shí)際做題中成了程序化的步驟，只需求出2值，與臨界值相比較即可．
5．為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
性別
是否需要志愿者男女合計(jì)
需要403070
不需要160270430
合計(jì)200300500
(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
(2)有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由．
附：
P(2x0)0.0500.0100.001
x03.8416.63510.828
2＝.
解：(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例的估計(jì)值為＝14%.
(2)提出假設(shè)H0：該地區(qū)的老年人是否需要志愿者幫助與性別無(wú)關(guān)，由列聯(lián)表中所給數(shù)據(jù)，可得
2＝9.967.
因?yàn)镠0成立時(shí)，29.967＞6.635，所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)．
(3)由(2)的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層，并采用分層抽樣方法，比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好．
6．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷，已知體育迷中有10名女性．
根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為體育迷與性別有關(guān)？
非體育迷體育迷合計(jì)
男
女
合計(jì)
解：由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，體育迷有25人，從而22列聯(lián)表如下：
非體育迷體育迷合計(jì)
男301545
女451055
合計(jì)7525100
將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，
得2＝＝3.030.
因?yàn)?.0303.841，所以沒(méi)有95%的把握認(rèn)為體育迷與性別有關(guān)．
1．獨(dú)立性檢驗(yàn)與反證法的區(qū)別和聯(lián)系
(1)聯(lián)系
可以用反證法的思想解釋獨(dú)立性檢驗(yàn)原理，它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：
反證法思想獨(dú)立性檢驗(yàn)
要證明結(jié)論A提出假設(shè)H0
在A不成立的前提下進(jìn)行推理在H0成立的條件下推理
推出矛盾，意味著結(jié)論A成立推出有利于H0成立的小概率事件發(fā)生，意味著H0的反面成立的可能性很大
沒(méi)有找到矛盾，不能對(duì)A下任何結(jié)論，即反證法不成功推出有利于H0成立的小概率事件不發(fā)生，接受原假設(shè)
(2)區(qū)別
一是獨(dú)立性檢驗(yàn)中用有利于H0的小概率事件的發(fā)生代替了反證法思想中的矛盾；二是獨(dú)立性檢驗(yàn)中接受原假設(shè)的結(jié)論相當(dāng)于反證法中沒(méi)有找到矛盾．
2．利用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟
一、填空題
1．在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了1671人，經(jīng)過(guò)計(jì)算2＝27.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是________的．(有關(guān)、無(wú)關(guān))
解析：∵2＝27.63，2＞10.828
有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是有關(guān)的．
答案：有關(guān)
2．在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的序號(hào)是________．
①若2的觀測(cè)值為6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病；
②從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能性患有肺病；
③若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤；
④以上三種說(shuō)法均不正確．
解析：若有95%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系，則說(shuō)明判斷出錯(cuò)的可能性是5%.
答案：③
3．為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下22列聯(lián)表：
理科文科合計(jì)
男131023
女72027
合計(jì)203050
已知P(23.841)0.05，P(25.024)0.025，
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到2＝4.844.
則有________的把握認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)．
答案：95%
4．考察棉花種子是否經(jīng)過(guò)處理跟得病之間的關(guān)系，得如下表所示的數(shù)據(jù)：
種子處理種子未處理合計(jì)
得病32101133
不得病61213274
合計(jì)93314407
根據(jù)以上數(shù)據(jù)得2的值是________．
解析：由2＝，得2＝0.164.
答案：0.164
5．為大力提倡厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到光盤行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
做不到光盤能做到光盤
男4510
女3015
附：
P(2x0)0.100.050.025
x02.7063.8415.024
2＝
參照附表，得到的正確結(jié)論的序號(hào)是________．
①在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)；
②在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為該市居民能否做到光盤與性別無(wú)關(guān)；
③有90%以上的把握認(rèn)為該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)；
④有90%以上的把握認(rèn)為該市居民能否做到光盤與性別無(wú)關(guān)．
解析：2＝3.03＞2.706，
有90%以上把握認(rèn)為該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)，即犯錯(cuò)不超過(guò)10%.
答案：③
二、解答題
6．為研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是否有關(guān)，對(duì)某年級(jí)學(xué)生作調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
成績(jī)優(yōu)秀成績(jī)較差合計(jì)
興趣濃厚的643094
興趣不深厚的227395
合計(jì)86103189
學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)好壞與對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是否有關(guān)？
解：提出假設(shè)H0：學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞與對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣無(wú)關(guān)．
由公式得2的值
2＝38.459.
∵當(dāng)H0成立時(shí)，210.828的概率約為0.001，
而這里238.45910.828，
有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞與對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是有關(guān)的．
7．有兩個(gè)變量x，y，其一組觀測(cè)值如下面的22列聯(lián)表所示：
y1y2
x1a20－a
x215－a30＋a
其中a，15－a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時(shí)，有90%的把握認(rèn)為x與y之間有關(guān)系？
解：查表可知，要使x與y之間有90%的把握認(rèn)為有關(guān)系，則22.706，
由題意，得2＝＝
＝，
由22.706，解得a7.19或a2.04.
又a5，且15－a5，aZ，a＝8，9.
當(dāng)a等于8或9時(shí)，有90%的把握認(rèn)為x與y之間有關(guān)系．
8．某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在25周歲以上(含25周歲)和25周歲以下分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為生產(chǎn)能手，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)？
解：由已知得樣本中有25周歲以上組工人100＝60人，25周歲以下組工人，100＝40人．由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名工人中，25周歲以上組中的生產(chǎn)能手有60(0.0050＋0.0200)10＝15(人)，25周歲以下組中的生產(chǎn)能手有40(0.0325＋0.0050)10＝15(人)，據(jù)此可得22列聯(lián)表如下：
生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計(jì)
25周歲以上組154560
25周歲以下組152540
合計(jì)3070100
所以得2＝
＝
＝1.786.
因?yàn)?.786＜2.706，
所以沒(méi)有90%的把握認(rèn)為生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)．

相關(guān)知識(shí)

2019年選修1-2數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入學(xué)案（蘇教版）

俗話說(shuō)，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師需要精心準(zhǔn)備的。教案可以更好的幫助學(xué)生們打好基礎(chǔ)，幫助高中教師營(yíng)造一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。優(yōu)秀有創(chuàng)意的高中教案要怎樣寫呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《2019年選修1-2數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入學(xué)案（蘇教版）》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

高二數(shù)學(xué)選修1-2復(fù)數(shù)的乘法和除法導(dǎo)學(xué)案

古人云，工欲善其事，必先利其器。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師需要精心準(zhǔn)備的。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，幫助高中教師提高自己的教學(xué)質(zhì)量。我們要如何寫好一份值得稱贊的高中教案呢？以下是小編收集整理的“高二數(shù)學(xué)選修1-2復(fù)數(shù)的乘法和除法導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

石油中學(xué)高二數(shù)學(xué)選修1-2導(dǎo)學(xué)案---復(fù)數(shù)
§3-3復(fù)數(shù)的乘法和除法
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
掌握復(fù)數(shù)的乘法法與除法的運(yùn)算法則，了解其幾何意義，能用平行四邊形法則和三角形法則解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的乘法與除法的運(yùn)算法則。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的乘法與除法的幾何意義。

一、自主學(xué)習(xí)
一）合作探究
1、復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則：
z1=a+bi，z2=c+di(a，b，c，d∈R)
z1z2=(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i

2、乘法運(yùn)算律：(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3

3、復(fù)數(shù)的乘方：
(1)zmzn=zm+n(2)(zm)n=zmn(3)(z1z2)m=z1mz2m(n、m∈N)

4、幾個(gè)特殊結(jié)論：規(guī)定i0=1
(1)i的周期性：i4n+1=ii4n+2=-1i4n+3=-ii4n=1(n∈N)
(2)如果，則=，，，
1+，，，=。
(3)(1-i)2=，(1+i)2=。

5、復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則
(1)定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復(fù)數(shù)x+yi(a，b，c，d，x，y∈R)叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商，記為：(a+bi)÷(c+di)或者

（2）法則
==
(3)特殊結(jié)論：，，。
6、復(fù)數(shù)積與商的模：
(1)|z1z2|=|z1||z2|；(2)|zn|=|z|n(n∈N)；(3)|z1/z2|=|z1|/|z2|(z2≠0)；
(4)|z1|-|z2|≤≤|z1|+|z2|
7、(1)；(2)(z2≠0)
8、復(fù)數(shù)的平方根與立方根
如果復(fù)數(shù)(c+di)和(a+bi)(a，b，c，d，x，y∈R)滿足(a+bi)2=(c+di)，那么稱(a+bi)為復(fù)數(shù)c+di的一個(gè)平方根。同樣-(a+bi)也是復(fù)數(shù)c+di的另一個(gè)平方根。

二）典例剖析
例1求(a+bi)(a-bi).

例2計(jì)算.
例3設(shè)=，求證：（1）1+；（2）.

例4計(jì)算(1+2i)(3-4i)

例5已知，求
例6已知.
（1）若求;
（2）若，求的值。

例7求復(fù)數(shù)的平方根:(1)-3；(2)7-24i。

二、當(dāng)堂檢測(cè)
1、等于_____________.
2、設(shè)復(fù)數(shù)z=1+2i，則的值為________________.
3、若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2，則z的實(shí)部是_________________．

三、課堂小結(jié)

四、課后探究
在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程（為虛數(shù)單位）.
教師備課
學(xué)習(xí)資料

蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1全套學(xué)案

§1.1集合的含義及其表示（1）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.
2．理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號(hào).
3．能根據(jù)集合中元素的特點(diǎn)，使用適當(dāng)?shù)姆椒ê蜏?zhǔn)確的語(yǔ)言將其表示出來(lái)，并從中體會(huì)到用數(shù)學(xué)抽象符號(hào)刻畫客觀事物的優(yōu)越性．
【考綱要求】
1．知道常用數(shù)集的概念及其記法.
2．理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號(hào).
【課前導(dǎo)學(xué)】
1．集合的含義：構(gòu)成一個(gè)集合.
（1）集合中的元素及其表示：.
（2）集合中的元素的特性：.
（3）元素與集合的關(guān)系：
（i）如果a是集合A的元素，就記作__________讀作“___________________”；
（ii）如果a不是集合A的元素，就記作______或______讀作“_______________”.
【思考】構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點(diǎn)？
【答】
2．常用數(shù)集及其記法：
一般地，自然數(shù)集記作____________，正整數(shù)集記作__________或___________，
整數(shù)集記作________，有理數(shù)記作_______，實(shí)數(shù)集記作________.
3．集合的分類：
按它的元素個(gè)數(shù)多少來(lái)分：
（1）________________________叫做有限集；
（2）________________________叫做無(wú)限集；
（3）_______________叫做空集，記為_____________
4.集合的表示方法：
（1）________________________叫做列舉法；
（2）________________________叫做描述法.
（3）_______________叫做文氏圖
【例題講解】
例1、下列每組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合？
(1)高一年級(jí)所有高個(gè)子的學(xué)生；(2)平面上到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)的全體；
(3)所有正三角形的全體；(4)方程的實(shí)數(shù)解；(5)不等式的所有實(shí)數(shù)解.

例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?br> ①由所有大于10且小于20的整數(shù)組成的集合記作；
②直線上點(diǎn)的集合記作；
③不等式的解組成的集合記作；
④方程組的解組成的集合記作；
⑤第一象限的點(diǎn)組成的集合記作；
⑥坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的集合記作.
例3、已知集合,若中至多只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【課堂檢測(cè)】
1．下列對(duì)象組成的集體：①不超過(guò)45的正整數(shù)；②鮮艷的顏色；③中國(guó)的大城市；④絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)；⑤高一（2）班中考500分以上的學(xué)生，其中為集合的是____________
2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2個(gè)元素，則下列說(shuō)法中正確的是
①a取全體實(shí)數(shù)；②a取除去0以外的所有實(shí)數(shù)；
③a取除去3以外的所有實(shí)數(shù)；④a取除去0和3以外的所有實(shí)數(shù)
3．已知集合，則滿足條件的實(shí)數(shù)x組成的集合

【教學(xué)反思】

§1.1集合的含義及其表示（2）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．進(jìn)一步加深對(duì)集合的概念理解；
2．認(rèn)真理解集合中元素的特性；
3.熟練掌握集合的表示方法，逐漸培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)符號(hào)的規(guī)范性.
【考綱要求】
3．知道常用數(shù)集的概念及其記法.
4．理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號(hào).
【課前導(dǎo)學(xué)】
1．集合，則集合中的元素有個(gè).
2．若集合為無(wú)限集，則.
3.已知x2∈{1，0，x}，則實(shí)數(shù)x的值.
4.集合,則集合=.
【例題講解】
例1、觀察下面三個(gè)集合，它們表示的意義是否相同？
(1)(2)(3)

例2、含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為，也可表示為，求.

例3、已知集合，若,求的值.

【課堂檢測(cè)】
1.用適當(dāng)符號(hào)填空：
(1)(2)
2．設(shè),集合，則.
3．將下列集合用列舉法表示出來(lái):

【教學(xué)反思】

§1.2子集全集補(bǔ)集（1）

【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解子集、真子集概念，會(huì)判斷和證明兩個(gè)集合包含關(guān)系，會(huì)判斷簡(jiǎn)單集合的相等關(guān)系；
2.通過(guò)概念教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力，滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化思想；滲透問(wèn)題相對(duì)論觀點(diǎn).
【考綱要求】
1.能判斷存在子集關(guān)系的兩個(gè)集合誰(shuí)是誰(shuí)的子集，進(jìn)一步確定其是否是真子集.
2.清楚兩個(gè)集合包含關(guān)系的確定，主要靠其元素與集合關(guān)系來(lái)說(shuō)明.
【課前導(dǎo)學(xué)】
1．子集的概念及記法：
如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素（），則稱
集合A為集合B的子集,記為_________或_________讀作“_________”或“______________”用符號(hào)語(yǔ)言可表示為：________________，如右圖所示：________________.
2．子集的性質(zhì)：①AA②③,則
【思考】:與能否同時(shí)成立？
【答】
3．真子集的概念及記法：
如果，并且，這時(shí)集合稱為集合的真子集,記為_________或_________讀作“____________________”或“__________________”
4．真子集的性質(zhì)：
①是任何的真子集符號(hào)表示為___________________
②真子集具備傳遞性符號(hào)表示為___________________
【例題講解】
例1、下列說(shuō)法正確的是_________
（1）若集合是集合的子集，則中的元素都屬于；
（2）若集合不是集合的子集，則中的元素都不屬于；
（3）若集合是集合的子集，則中一定有不屬于的元素；
（4）空集沒(méi)有子集.
例2.以下六個(gè)關(guān)系，其中正確的是_________
（1）；（2）（3）（4）（5）（6）

選修6英語(yǔ)第1單元UnitOneArt導(dǎo)學(xué)案

一名愛(ài)崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來(lái)，幫助高中教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。我們要如何寫好一份值得稱贊的高中教案呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的選修6英語(yǔ)第1單元UnitOneArt導(dǎo)學(xué)案，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

UnitOneArt

Period1Vocabulary

Title

Items

Goals

●Learnhowtoreadthem;payattentiontothepronunciations.

●Gettoknowsomewordsbasedontheoriginalones.

Keypoints

●faithaimtypicalevidentadoptpossessattemptspecificpredictpreferencevisualpermanent

●bycoincidenceagreatdealofontheotherhandappealto

▲Pre-learning.

1.Followthetape,twice.

2.Readthenewwordstogether,twice.

▲While-learning

1.Workwithyourpartners,andfilltheblanksasinstructed.Maybe,adictionaryisofsomehelptoyou.

1)faith_________faithful_________faithfully_________

2)aim_________beaimedat_________

3)typical_________type_________kind_________sort_________

4)evident_________evidence_________apparent_________clear_________

5)adopt_________adapt_________

6)possess_________possession_________inpossessionof_________

inthepossessionof_________

7)coincidence_________bycoincidence_________bychance_________

byaccident_________bydesign_________bymistake_________

onpurpose_________

8)agreatdealof_________alargenumberof_________

9)attempt_________attempttodo_________

10)ononehand_________ontheotherhand_________

11)predict_________prediction_________

12)specific_________special_________

13)preference_________prefer_________preferdoingAtodoingB_________

prefertodoAratherthandoB_________

14)appeal_________appealto_________

15)visual_________visible_________vision_________

▲Post-learning

1.根據(jù)提示填寫詞匯。

1）Artisinfluencedbythecustomsand_________(信念)ofapeople.

2)Peoplebegantoconcentratelessonreligiousthemesand_________(采納)amorehumanismattitudetolife.

3)Theypaidfamousartiststopaintpicturesofthemselves,theirhousesand_________(財(cái)產(chǎn))aswellastheiractivitiesandachievements.

4)Whocanp_________whatpeoplewillbelikein5000years.

5)Isthisyourp_________addressorareyouonlystayinghereforashorttime?

6)Thegovernmenta_________topeopleforhelpingthedisabled.

7)WecaneatChinese,ItalianorIndianfood---Doyouhaveanyp_________?

8)EverytimeIa_________topersuadehimtogiveupsmoking,Ifailedcompletely.

9)FromtheexpressiononJack’sface,it’se_________thatthenewscameasacompleteshock.

10)Isthisgamemeantforas_________groupofpeople?

2.根據(jù)漢語(yǔ)提示完成句子。

1）It’ssaidthatheis___________________________(擁有)threebigcompanies.

2)Ononehand,Iamyourteacher,and____________________________________(另一方面),Iamalsoyourfriend

3)Theproject__________________(旨在)helpingthedisabledachievedgreatsuccess.

4)Iinventedthemachinequite__________________(偶然).

5)I__________________(寧愿)spendtherestofmylifeinaquietvillagethanstayinthecity.

3.單詞短語(yǔ)填一填。

1）________林蔭道2）________呼吁，有感染力3）________文明4）________行政區(qū)4）________委員會(huì)6）________諸如7）________提前8）________同時(shí)

4.單詞寫一寫。

1)Isthisyour________(永久的)addressorareyouonlystayinghereforashorttime?2)Ididn’trecognizehis________(簽名)onthefile.3)I’minterestedin________(當(dāng)代的)Chineseliterature.4)manypeopleexpressedastrong________(喜愛(ài))fortheoriginalplan.5)hedidn’thaveagood________(名聲)inhishometown.

▲Previewingwork

1.Doyouknowthemeaningsofthefollowingwords.WritedowntheirChinesetranslations.

realistic_________abstract_________sculpture_________gallery_________conventional_________renaissance_________humanistic_________superb_________

perspective_________masterpiece_________impressionism_________post-impressionist_________ridiculous_________controversial_________landscape_________figure_________clay_________critic_________bronze_________

2.Readthemaloud.

▲Pre-learning

1.Doyouknowthefollowingartists?Whataretheyfamousfor?

QiBaishiXuBeihongWuGuanzhongVicentvanGoghLeonardodaVinci

PabloPicasso

2.Pre-readingbytalkingaboutgalleries

Doyouknowthewordgallery?Howmuchdoyouknowaboutagallery?

●aroomorseriesofroomswhereworksofartareexhibited

●alongusuallynarrowroomusedforsomespecificpurpose;"shootinggallery"

●aplacewhereartisshownorsold.

2.Readthetextcarefully.

▲Homework

1.Readnewwordsandexpressionsandrememberthem.

2.Previewreading-------AShortHistoryofWesternPainting.