高中數(shù)列教案

高中數(shù)學選修1-11.3.1量詞學案（蘇教版）。

俗話說，凡事預則立，不預則廢。作為教師就需要提前準備好適合自己的教案。教案可以讓學生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，幫助授課經(jīng)驗少的教師教學。你知道怎么寫具體的教案內(nèi)容嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“高中數(shù)學選修1-11.3.1量詞學案（蘇教版）”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

年級高二學科數(shù)學選修1-1/2-1
總課題1.3全稱量詞與存在量詞總課時
分課題1.3全稱量詞與存在量詞分課時
主備人史志楓審核人孫雅婷上課時間
預習導讀(文)閱讀選修1-1第13--14頁，然后做教學案，完成前三項。
(理)閱讀選修2-1第14--15頁，然后做教學案，完成前三項。
學習目標1.理解全稱量詞與存在量詞的意義；
2.能準確地利用全稱量詞與存在量詞敘述數(shù)學內(nèi)容，并判斷全稱命題和存在性命題的真假.
一、問題情景
1.觀察以下命題：
（1）所有中國人民的合法權(quán)利都受到中華人民共和國憲法的保護；
（2）對任意實數(shù)x，都有；（3）存在有理數(shù)x，都有；
上述命題有何不同？
2.對于下列命題：
（1）所有的人都喝水；
（2）存在有理數(shù)x，使；
（3）對所有實數(shù)a，都有。
對上述命題進行否定，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
二、建構(gòu)數(shù)學
1.“所有”、“任意”、“每一個”等表示全體的量詞在邏輯中稱為全稱量詞，
通常用符號表示“對任意”。
“有一個”、“有些”、“存在一個”等表示部分的量詞在邏輯中稱為存在量詞，
通常用符號表示“存在”。
2.含有全稱量詞的命題成為全稱命題，含有存在量詞的命題成為存在性命題。
它們的一般形式為：全稱命題：存在性命題：
其中，M為給定的集合，是一個關(guān)于的命題。
3.⑴要判定全稱命題“x∈M,p(x)”是真命題，需要對集合M中每個元素x,證明p(x)成立；如果在集合M中找到一個元素,使得p()不成立，那么這個全稱命題就是假命題
⑵要判定存在性命題“x∈M,p(x)”是真命題，只需在集合M中找到一個元素,使p()成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，則存在性命題是假命題
4.對含有全稱量詞的命題進行否定，全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~；
對含有存在量詞的命題進行否定，存在量詞變?yōu)槿Q量詞。
一般地，我們有：“”的否定為
“”的否定為
5.
正面詞語=是都是至多有一個至少有一個至多有n個
反面詞語

例1.判斷下列命題的真假
（1）命題（2）命題
（3）命題（4）命題
例2.寫出下列命題的否定
⑴所有人都晨練；
⑵；
⑶平行四邊形的對邊相等；
⑶
例3.已知函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個實數(shù)，
使，求實數(shù)的取值范圍

例4.已知命題“，”為真命題，求實數(shù)的范圍

例5(理).⑴已知命題“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是________
⑵已知命題“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是_______
（高分作文網(wǎng) zuoweN101.CoM）

一、基礎(chǔ)題
1.命題“每一個等腰三角形的兩個底角相等”，“過直線外一點存在惟一的一條直線與該直線平行”中，使用的全稱量詞是，存在量詞是．

2.下列全稱命題或存在性命題中，真命題是：．（寫出所有真命題的序號）
（1）至少存在一個銳角，使得；（2）；
（3）；（4）；
（5）至少有一個，能使；（6）存在四個面都是直角三角形的四面體．
3.指出下列命題是全稱命題還是存在性命題，并判斷真假：
（1）所有的素數(shù)都是奇數(shù)；（2）有一個實數(shù)，使成立；
（3），；（4）對每一個無理數(shù)，也是無理數(shù)；
（5）存在兩個相交平面垂直同一條直線；（6）有些整數(shù)只有兩個正因數(shù).
4.下列命題中真命題的個數(shù)是．
（1），；
（2）至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；
（3）末位是0的整數(shù)，可以被2整除；
（4）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；
（5）正四面體中兩側(cè)面的夾角相等．
5.命題：存在實數(shù)，使方程有實數(shù)根，則“非”形式的命題是
____________________________________________________________.
6.已知：對恒成立，則的取值范圍是．
7.寫出下列命題的否定：
（1）有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；
（2）若，則有實數(shù)根；
（3）可以被5整除的整數(shù)，末位是0；
（4），；
（5），.
二、提高題
1.設(shè)函數(shù)的定義域為，則下列三個命題中，真命題是．
（1）若存在常數(shù)，使得對任意，有，則是函數(shù)的最大值；
（2）若存在，使得對任意，且，有，則是函數(shù)的最大值；
（3）若存在，使得對任意，有，則是函數(shù)的最大值．
2.若函數(shù)的定義域為R，則
3.已知命題“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是
4.“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是_______
5.已知命題“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是

三、能力題
1、已知：對，方程有解，求的取值范圍．

2.若不等式對滿足的所有都成立，求的取值范圍

3.在平面直角坐標系中，已知圓和圓．設(shè)為平面上的點，滿足：存在過點的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標．

延伸閱讀

高中數(shù)學選修1-12.1.2橢圓的幾何性質(zhì)（1）學案（蘇教版）

年級高二學科數(shù)學選修1-1/2-1
總課題2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)總課時第課時
分課題2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)(1)分課時第1課時
主備人梁靚審核人朱兵上課時間
預習導讀(文)閱讀選修1-1第31--34頁，然后做教學案，完成前三項。
(理)閱讀選修2-1第33--36頁，然后做教學案，完成前三項。
學習目標1．熟練掌握橢圓的范圍，對稱性，頂點、長軸、短軸等簡單幾何性質(zhì)
2．掌握標準方程中的幾何意義，以及的相互關(guān)系
3．感受如何運用方程研究曲線的幾何性質(zhì)．
一、預習檢查
1、橢圓的長軸的端點坐標為．
2、橢圓的長軸長與短軸長之比為2：1，它的一個焦點是，
則橢圓的標準方程為．
3、已知橢圓，若直線過橢圓的
左焦點和上頂點，則該橢圓的標準方程為．
二、問題探究
探究1:“范圍”是方程中變量的取值范圍，是曲線所在的位置的范圍。
橢圓標準方程中的取值范圍是什么？其圖形位置是怎樣的？

探究2:標準形式的方程所表示的橢圓，其對稱性是怎樣的？能否借助標準方程用代數(shù)方法推導？

探究3:橢圓的頂點是怎樣的點？橢圓的長軸與短軸是怎樣定義的？長軸長、短軸長各是多少？的幾何意義各是什么？?
例1．求橢圓的長軸和短軸的長、焦點和頂點的坐標，并畫出這個橢圓．

例2.求符合下列條件的橢圓標準方程（焦點在x軸上）：
（1）焦點與長軸較接近的端點的距離為，焦點與短軸兩端點的連線互相垂直．
（2）已知橢圓的中心在原點，長軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點P（3，0），求橢圓的方程．

例3．1998年12月19日，太原衛(wèi)星發(fā)射中心為摩托羅拉公司（美國）發(fā)射了“銥星”系統(tǒng)通信衛(wèi)星，衛(wèi)星運行的軌道是橢圓，是其焦點，地球中心為焦點，設(shè)地球半徑為，已知橢圓軌道的近地點（離地面最近的點）距地面，遠地點（離地面最遠的點）距地面，并且、、在同一直線上，求衛(wèi)星運行的軌道方程．

三、思維訓練
1、根據(jù)前面所學有關(guān)知識畫出下列圖形
①．②．

2、在下列方程所表示的曲線中，關(guān)于軸、軸都對稱的是()
A．B．
C．D．
3、當取區(qū)間中的不同的值時，方程所表示的曲線是一組具有
相同的橢圓．

四、知識鞏固
1、求出下列橢圓的長軸長、短軸長、定點坐標和焦點坐標：
（1）；（2）；（3）；（4）.

2、橢圓的內(nèi)接正方形的面積為．

3、橢圓的焦點到直線的距離為．

4、已知(3，0)，(3，0)是橢圓=1的兩焦點，是橢圓上的點，，當時，面積最大，則=，=．

高中數(shù)學選修1-11.1.1四種命題學案（蘇教版）

年級高二學科數(shù)學選修1-1/2-1
總課題1.1命題及其關(guān)系總課時第44課時
分課題1.1.1四種命題分課時第1課時
主備人史志楓審核人孫雅婷上課時間
預習導讀（文）閱讀選修1-1第5——6頁，然后做教學案，完成前四項。
（理）閱讀選修2-1第5——7頁，然后做教學案，完成前四項。
學習目標1.理解四種命題的概念，掌握命題形式的表示.
2.理解四種命題之間的相互關(guān)系，理解一個命題的真假與其它三個命題真假間的關(guān)系.
3.利用邏輯知識觀察生活現(xiàn)象，培養(yǎng)我們簡單推理的思維能力.
一、預習檢查
1.命題——
2.逆命題——
3.否命題——
4.逆否命題——
二、問題探究
探究：如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等.①
如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)?②
如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等.③
如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等.④
1.命題②與命題①在結(jié)構(gòu)上有什么關(guān)系？（條件和結(jié)論有什么聯(lián)系）

2.命題③與命題①在結(jié)構(gòu)上有什么關(guān)系？（條件和結(jié)論有什么聯(lián)系）

3.這樣我們得到3個命題，今天是四種命題，大家覺得第四種命題應該怎樣由原命題得到，并且跟逆命題與否命題有關(guān)呢？

4.我們得到了四種命題的文字定義，那它們的符號語言如何呢？
一般地，設(shè)“若p則q”為原命題，“若q則p”就叫做原命題的__________，“若非p則非q”就叫做原命題的__________，“若非q則非p”就叫做原命題的______________
5.四種命題有怎樣的關(guān)系呢？

例1、寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題.
（1）若，則；
（2）若，則.
（1）解：原命題：若a=0，則ab＝0；（）
逆命題：（）
否命題：（）
逆否命題：（）
（2）解：原命題：若，則.（）
逆命題：（）
否命題：（）
逆否命題：（）

例2、把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，
同時指出它們的真假。
（1）全等三角形的對應邊相等；（2）四條邊相等的四邊形是正方形；
解：⑴原命題：全等三角形的對應邊相等（）
逆命題：（）
否命題：（）
逆否命題：（）
⑵原命題：四條邊相等的四邊形是正方形；（）
逆命題：（）
否命題：（）
逆否命題：（）
問：四種命題之間有關(guān)系，那它們之間的真假是否有關(guān)系？從上面兩個例子中，我們能否發(fā)現(xiàn)四種命題的真假有何規(guī)律呢？
由于逆命題和否命題也是互為逆否命題，因此四種命題的真假性之間的關(guān)系如下：
(1)兩個命題互為逆否命題，它們有________的真假性；
(2)兩個命題互為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系

例3、（理）寫出命題“設(shè)、為兩個整數(shù)，若、都是偶數(shù)，則為偶數(shù)”的否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.
四、思維訓練
1.下列語句中命題的個數(shù)為________．
①空集是任何非空集合的真子集．②三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？
③若x∈R，則x2＋4x＋70.④指數(shù)函數(shù)的圖象真漂亮！
2.在空間中，下列命題正確的是________．(填序號)
①平行直線的平行投影重合；②平行于同一直線的兩個平面平行；
③垂直于同一平面的兩個平面平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行．
3.已知命題：內(nèi)接于圓的四邊形對角互補，則的否命題是.
4.命題各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被3整除與它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)為；真命題的個數(shù)為；真命題是___________.
5．命題“若a－3，則a－6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為________．
6.（理）若下列三個方程：
，，中，至少有一個方程有實根，試求實數(shù)的取值范圍。

五、課后鞏固
1、判斷下列說法是否正確.
（1）一個命題的否命題為真，它的逆命題也一定為真.（）
（2）一個命題的逆否命題為真，它的逆命題不一定為真.（）
2、四種命題真的個數(shù)可能為__________個.
3、有下列四個命題，其中真命題有________．(填序號)
①“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2＋2x＋q＝0有實根”的逆命題；④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題．
4.對于命題“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則an≠0”，下列說法正確的是________．(填序號)
①它的逆命題是真命題；②它的否命題是真命題；
③它的逆否命題是假命題；④它的否命題是假命題．
5.命題“若函數(shù)f(x)＝logax(a0，a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga20”的
逆否命題是．
6、填空：
（1）命題“末位于0的整數(shù)，可以被5整除”的逆命題是：_________________________.
（2）命題“對頂角相等”的逆否命題是：______________________________.
（3）命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是：
___________.
7、有下列四個命題：
①“若xy＝1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤－1，則方程x2－2bx＋b2＋b＝0有實根”的逆否命題；
④若“A∪B＝B，則AB”的逆否命題．
其中真命題有________．(填序號)

8、若或，則.寫出其逆命題、否命題、逆否命題，并分別指出真假.

9、若命題的逆命題是，命題是命題的否命題，則是的__________命題.
10、（理）已知命題:
①若，則；②若，則；③當時，；④當時，或.
其中逆命題、否命題、逆否命題都是真命題的是________________.

蘇教版高中數(shù)學必修1全套學案

§1.1集合的含義及其表示（1）
【教學目標】
1．初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.
2．理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號.
3．能根據(jù)集合中元素的特點，使用適當?shù)姆椒ê蜏蚀_的語言將其表示出來，并從中體會到用數(shù)學抽象符號刻畫客觀事物的優(yōu)越性．
【考綱要求】
1．知道常用數(shù)集的概念及其記法.
2．理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號.
【課前導學】
1．集合的含義：構(gòu)成一個集合.
（1）集合中的元素及其表示：.
（2）集合中的元素的特性：.
（3）元素與集合的關(guān)系：
（i）如果a是集合A的元素，就記作__________讀作“___________________”；
（ii）如果a不是集合A的元素，就記作______或______讀作“_______________”.
【思考】構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點？
【答】
2．常用數(shù)集及其記法：
一般地，自然數(shù)集記作____________，正整數(shù)集記作__________或___________，
整數(shù)集記作________，有理數(shù)記作_______，實數(shù)集記作________.
3．集合的分類：
按它的元素個數(shù)多少來分：
（1）________________________叫做有限集；
（2）________________________叫做無限集；
（3）_______________叫做空集，記為_____________
4.集合的表示方法：
（1）________________________叫做列舉法；
（2）________________________叫做描述法.
（3）_______________叫做文氏圖
【例題講解】
例1、下列每組對象能否構(gòu)成一個集合？
(1)高一年級所有高個子的學生；(2)平面上到原點的距離等于2的點的全體；
(3)所有正三角形的全體；(4)方程的實數(shù)解；(5)不等式的所有實數(shù)解.

例2、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?br> ①由所有大于10且小于20的整數(shù)組成的集合記作；
②直線上點的集合記作；
③不等式的解組成的集合記作；
④方程組的解組成的集合記作；
⑤第一象限的點組成的集合記作；
⑥坐標軸上的點的集合記作.
例3、已知集合,若中至多只有一個元素，求實數(shù)的取值范圍.

【課堂檢測】
1．下列對象組成的集體：①不超過45的正整數(shù)；②鮮艷的顏色；③中國的大城市；④絕對值最小的實數(shù)；⑤高一（2）班中考500分以上的學生，其中為集合的是____________
2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2個元素，則下列說法中正確的是
①a取全體實數(shù)；②a取除去0以外的所有實數(shù)；
③a取除去3以外的所有實數(shù)；④a取除去0和3以外的所有實數(shù)
3．已知集合，則滿足條件的實數(shù)x組成的集合

【教學反思】

§1.1集合的含義及其表示（2）
【教學目標】
1．進一步加深對集合的概念理解；
2．認真理解集合中元素的特性；
3.熟練掌握集合的表示方法，逐漸培養(yǎng)使用數(shù)學符號的規(guī)范性.
【考綱要求】
3．知道常用數(shù)集的概念及其記法.
4．理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號.
【課前導學】
1．集合，則集合中的元素有個.
2．若集合為無限集，則.
3.已知x2∈{1，0，x}，則實數(shù)x的值.
4.集合,則集合=.
【例題講解】
例1、觀察下面三個集合，它們表示的意義是否相同？
(1)(2)(3)

例2、含有三個實數(shù)的集合可表示為，也可表示為，求.

例3、已知集合，若,求的值.

【課堂檢測】
1.用適當符號填空：
(1)(2)
2．設(shè),集合，則.
3．將下列集合用列舉法表示出來:

【教學反思】

§1.2子集全集補集（1）

【教學目標】
1.理解子集、真子集概念，會判斷和證明兩個集合包含關(guān)系，會判斷簡單集合的相等關(guān)系；
2.通過概念教學，提高學生邏輯思維能力，滲透等價轉(zhuǎn)化思想；滲透問題相對論觀點.
【考綱要求】
1.能判斷存在子集關(guān)系的兩個集合誰是誰的子集，進一步確定其是否是真子集.
2.清楚兩個集合包含關(guān)系的確定，主要靠其元素與集合關(guān)系來說明.
【課前導學】
1．子集的概念及記法：
如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素（），則稱
集合A為集合B的子集,記為_________或_________讀作“_________”或“______________”用符號語言可表示為：________________，如右圖所示：________________.
2．子集的性質(zhì)：①AA②③,則
【思考】:與能否同時成立？
【答】
3．真子集的概念及記法：
如果，并且，這時集合稱為集合的真子集,記為_________或_________讀作“____________________”或“__________________”
4．真子集的性質(zhì)：
①是任何的真子集符號表示為___________________
②真子集具備傳遞性符號表示為___________________
【例題講解】
例1、下列說法正確的是_________
（1）若集合是集合的子集，則中的元素都屬于；
（2）若集合不是集合的子集，則中的元素都不屬于；
（3）若集合是集合的子集，則中一定有不屬于的元素；
（4）空集沒有子集.
例2.以下六個關(guān)系，其中正確的是_________
（1）；（2）（3）（4）（5）（6）

高中數(shù)學選修1-12.2橢圓的幾何性質(zhì)（2）學案(蘇教版)

古人云，工欲善其事，必先利其器。高中教師要準備好教案，這是高中教師需要精心準備的。教案可以讓學生能夠在教學期間跟著互動起來，讓高中教師能夠快速的解決各種教學問題。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的高中教案呢？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供高中數(shù)學選修1-12.2橢圓的幾何性質(zhì)（2）學案(蘇教版)，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

年級高二學科數(shù)學選修1-1/2-1
總課題2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)總課時第課時
分課題2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)(2)分課時第2課時
主備人梁靚審核人朱兵上課時間
預習導讀(文)閱讀選修1-1第31--34頁，然后做教學案，完成前三項。
(理)閱讀選修2-1第33--36頁，然后做教學案，完成前三項。
學習目標1．進一步熟悉橢圓的基本幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點、長軸、短軸，研究并理解橢圓的離心率的概念．
2．掌握橢圓標準方程中，，，的幾何意義及相互關(guān)系．

一、預習檢查
1、橢圓的離心率為.
2、已知橢圓，若直線過橢
圓的左焦點和上頂點，則該橢圓的離心率為．
3、對稱軸都在坐標軸上，長半軸為10，離心率是0.6的橢圓的標
準方程為.
二、問題探究
探究1:焦點在軸上的橢圓，其范圍、頂點、對稱軸、對稱中心、長軸位置及長度、短軸位置及長度？

探究2:取一條一定長的細繩，把它的兩端固定在畫板的和兩點，當繩長大于和的距離時，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動，就可以畫出一個橢圓．若細繩的長度固定不變，將焦距分別增大和縮小，想象橢圓的“扁”的程度的變化規(guī)律．

探究3:橢圓的離心率是怎樣定義的？用什么來表示？它的范圍如何？
在這個范圍內(nèi)，它的變化對橢圓有什么影響？?

例1求橢圓的離心率．

例2求焦距為8，離心率為0.8的橢圓標準方程．

例3已知橢圓的離心率為，則________________．

例4(理)已知F1為橢圓的左焦點，A、B分別為橢圓的右頂點和上頂點，P為橢圓上的點，當PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓中心）時，求橢圓的離心率.

三、思維訓練
1、如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為．
2、橢圓過點，離心率為，則橢圓的標準方程為．
3、設(shè)為橢圓的兩個焦點，以為圓心作圓，已知圓經(jīng)過橢圓的中心，且與橢圓相交于點，若直線恰與圓相切，則該橢圓的離心率為．
3、已知橢圓的一個焦點將長軸分為兩段，則其離心率為．
四、知識鞏固
1、已知橢圓的焦距為4，離心率為，求橢圓的短軸長。
2、已知橢圓長軸的兩個端點到左焦點的距離分別是2和4，求橢圓的離心率。

3、設(shè)是橢圓的一個焦點，是短軸，,求橢圓的離心率。

4、已知為橢圓（a＞b＞0）的兩個焦點，過作橢圓的弦，若的周長為16，橢圓的離心率，求橢圓的方程．

5、(理)如右圖，是橢圓上兩個頂點，
是右焦點，若，求橢圓的離心率．