小學(xué)數(shù)學(xué)的教案

高二數(shù)學(xué)直線的傾斜角和斜率教案17。

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師需要精心準(zhǔn)備的。教案可以讓上課時的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？小編特地為大家精心收集和整理了“高二數(shù)學(xué)直線的傾斜角和斜率教案17”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

7.1直線的傾斜角和斜率

教學(xué)要求：掌握一次函數(shù)的圖像，理解直線的方程與方程的直線的定義，掌握直線的傾斜角的定義和范圍，理解直線的斜率概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握斜率公式。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.求過兩點(diǎn)（0,1）、(5,0)的直線方程。
2.在同一坐標(biāo)系中畫出直線y＝2x－1、y＝－2x
3.知識回顧：初中所學(xué)到的直線方程y＝kx＋b；一次函數(shù)的圖像（兩點(diǎn)確定的直線）

二、講授新課：
1.教學(xué)概念、公式：
①討論：直線y＝kx＋b上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程y＝kx＋b的解有何關(guān)系？
（點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上）
②定義：以一個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，則方程叫直線的方程，直線叫方程的直線。
③定義傾斜角：直線向上的方向與x軸正方向所成的最小正角α。
特殊規(guī)定：平行x軸時，α＝0
④討論：直線傾斜角α的范圍？α與y＝kx＋b中誰有何關(guān)系？
⑤定義：α≠90°時，tgα叫直線的斜率，記作：k＝tgα。
⑥討論：過兩點(diǎn)A(1,1)、B(2,2)的直線斜率是多少？變B點(diǎn)為(1,3)又如何求？變B點(diǎn)為(2,4)時如何求斜率？
⑦出示例：直線過點(diǎn)P(x,y)、P(x,y)，求直線PP的斜率。
（師生共同畫圖后，用向量方法進(jìn)行推導(dǎo)）注意x坐標(biāo)相等與不相等兩種情況
⑧定義：方向向量；（1,k）
2.教學(xué)例題：
①出示例1：直線L的傾斜角α＝150°，直線L⊥L，求L、L的斜率。
②學(xué)生試解→訂正→小結(jié)：畫草圖，按定義求?！懻揕1⊥L2時，K1、K2關(guān)系。
③出示例2：已知θ=30°，A(1+sinθ,1+cosθ)、B(cosθ,-sinθ)，求k。
④分析：求直線的斜率如何列式？如何求出三角式子的值？（萬能公式、半角公式）
⑤討論：當(dāng)α＝0°、α∈(0°,90°)、α＝90°、α∈(90°，180°)時k的情況？

三、鞏固練習(xí)：
1.求直線的傾斜角：①A(10,8)、B(4,-4)；②A(a,c)、B(b,c)
2.已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x、x，直線AB的斜率為k，求|AB|。
3.課堂作業(yè)：書P37練習(xí)5題；習(xí)題3、4題。

延伸閱讀

直線的傾斜角和斜率1

高二數(shù)學(xué)教案：《直線的傾斜角和斜率》教學(xué)設(shè)計(jì)

高二數(shù)學(xué)教案：《直線的傾斜角和斜率》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

（1）了解直線方程的概念．

（2）正確理解直線傾斜角和斜率概念．理解每條直線的傾斜角是唯一的，但不是每條直線都存在斜率．

（3）理解公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式．

（4）通過直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價(jià)能力．

（5）通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神．

教學(xué)建議

1．教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)內(nèi)容首先根據(jù)一次函數(shù)與其圖像——直線的關(guān)系導(dǎo)出直線方程的概念；其次為進(jìn)一步研究直線，建立了直線傾斜角的概念，進(jìn)而建立直線斜率的概念，從而實(shí)現(xiàn)了直線的方向或者說直線的傾斜角這一直線的幾何屬性向直線的斜率這一代數(shù)屬性的轉(zhuǎn)變；最后推導(dǎo)出經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式．這些充分體現(xiàn)了解析幾何的思想方法．

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

①本節(jié)的重點(diǎn)是斜率的概念和斜率公式．直線的斜率是后繼內(nèi)容展開的主線，無論是建立直線的方程，還是研究兩條直線的位置關(guān)系，以及討論直線與二次曲線的位置關(guān)系，直線的斜率都發(fā)揮著重要作用．因此，正確理解斜率概念，熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的關(guān)鍵．

②本節(jié)的難點(diǎn)是對斜率概念的理解．學(xué)生對于用直線的傾斜角來刻畫直線的方向并不難接受，但是，為什么要定義直線的斜率，為什么把斜率定義為傾斜角的正切兩個問題卻并不容易接受．

2．教法建議

（1）本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)有三大項(xiàng)：傾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式．學(xué)生思維也對應(yīng)三個高潮：傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式如何建立．相應(yīng)的教學(xué)過程也有三個階段

①在教學(xué)中首先是創(chuàng)設(shè)問題情境，然后通過討論明確用角來刻畫直線的方向，如何定義這個角呢，學(xué)生在討論中逐漸明確傾斜角的概念．

教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解直線方程的概念，正確理解直線傾斜角和斜率概念，

（2）理解公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式．

（3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價(jià)能力．

（4）幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線斜率的概念和公式

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)

教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法

【問題2】

在坐標(biāo)系中的一條直線，我們用怎樣的角來刻畫直線的方向呢？討論之前我們可以設(shè)想這個角應(yīng)該是怎樣的呢？它不僅能解決我們的問題，同時還應(yīng)該是簡單的、自然的．

學(xué)生：展開討論．

學(xué)生討論過程中會有錯誤和不嚴(yán)謹(jǐn)之處，教師注意引導(dǎo)．

通過討論認(rèn)為：應(yīng)選擇α角來刻畫直線的方向．根據(jù)三角函數(shù)的知識，表明一個方向可以有無窮多個角，這里只需一個角即可（開始時可能有學(xué)生認(rèn)為有四個角或兩個角），當(dāng)然用最小的正角．從而得到直線傾斜角的概念．

高二上冊《直線的傾斜角和斜率》說課稿

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時都會提前最好準(zhǔn)備，作為教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓講的知識能夠輕松被學(xué)生吸收，幫助教師在教學(xué)期間更好的掌握節(jié)奏。教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？下面是小編為大家整理的“高二上冊《直線的傾斜角和斜率》說課稿”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

《直線的傾斜角和斜率》教學(xué)反思

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動起來，幫助教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“《直線的傾斜角和斜率》教學(xué)反思”，歡迎您參考，希望對您有所助益！