小學(xué)一年級的數(shù)學(xué)教案

高一數(shù)學(xué)直線的傾斜角和斜率教案。

課題：直線的傾斜角和斜率
（第一課時）
教材：
北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（必修2）第二章§2.1.1
【教學(xué)目標(biāo)】
（1）知識目標(biāo)
①讓學(xué)生經(jīng)歷傾斜角這個反映傾斜程度的幾何量的形成過程，能自然理解傾斜角的概念。
②通過對坡角、坡度概念回顧，經(jīng)過教學(xué)使學(xué)生能把此知識遷移到直線的斜率中，并理解斜率的定義。
③經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，使學(xué)生初步掌握過已知兩點的直線的斜率坐標(biāo)公式。
（2）能力目標(biāo)
①通過直線的傾斜角概念學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、和抽象概括能力，運用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價能力。
②通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，滲透辯證唯物主義思想，滲透幾何問題代數(shù)化的解析幾何研究思想。
（3）情感目標(biāo)：
①通過自主探究與合作交流的教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生
的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
②通過數(shù)形結(jié)合的思想和方法的應(yīng)用，讓學(xué)生感受和體會數(shù)學(xué)的魅力，使學(xué)生初步形成做數(shù)學(xué)的意識和科學(xué)精神。
【教學(xué)重點】
①直線傾斜角與斜率概念；
②推導(dǎo)并掌握過兩點的直線斜率公式；
③體會數(shù)形結(jié)合及分類討論思想的作用。
【教學(xué)難點】
斜率概念的學(xué)習(xí)和過兩點斜率公式的建立過程。
【教學(xué)方法】教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合。
【教學(xué)手段】多媒體輔助課堂教學(xué)。
【教學(xué)過程】
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
利用水上樂園的滑梯這情境，向?qū)W生設(shè)問
坐哪個滑梯更刺激，速度更快？為什么？（學(xué)生回答）
滑梯的陡峭與平緩反映滑梯的傾斜程度，這一節(jié)課我們要學(xué)習(xí)反映直線傾斜程度的兩個幾何量——傾斜角與斜率，從而揭示課題。
問題情境，形成概念
問題1、過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點P、Q可作什么圖形？唯一嗎？只經(jīng)過其中一點（如點P）可作多少條直線？若只想確定其中的一條直線，除了再用一點外，還有其他方法嗎？還需要增加一個什么樣的幾何量？
由此引導(dǎo)學(xué)生歸納，確定直線位置可有兩種方式
（1）已知直線上兩點
（2）已知直線上一點和直線的傾斜程度
問題2、過點P與x軸形成角的直線有幾條？
（學(xué)生可能答一條或兩條，投影演示結(jié)果）如何區(qū)分這兩條直線呢？(學(xué)生可能想到還需要確定一個角)。
為什么已知直線上一點和直線與x軸所成的角不能唯一確定一條直線？選擇哪個角來描述直線的傾斜程度，就能確定坐標(biāo)系下的一條直線呢？
（引導(dǎo)學(xué)生選取哪個角描述直線的傾斜程度，可分別確定這兩條直線）
經(jīng)歷了這個角的形成過程，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述這個角（傾斜角的定義）。
師生互動，新課探究
1、傾斜角的定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x軸相交的直線，把軸（正方向）按逆時針方向繞著交點旋轉(zhuǎn)到和直線重合所成的角，叫做直線的傾斜角。
通過動畫演示，幫助學(xué)生理解傾斜角定義。
問題3、在平面直角坐標(biāo)系中過點P的直線，按傾斜角分，可分為幾類？(讓學(xué)生試著畫)

學(xué)生容易忽略與軸平行的直線，補出圖（4），問傾斜角在哪兒？
如何規(guī)定？（當(dāng)直線與軸平行或重合時，它的傾斜角為0）數(shù)形結(jié)合，得出傾斜角的范圍是[0，180）
平面直角坐標(biāo)系中一條直線傾斜角
（傾斜角是從“形”的角度刻畫平面直角坐標(biāo)系內(nèi)直線的傾斜程度）。
回顧舊知，遷移應(yīng)用
(1)對于生活中斜坡，我們是用什么量刻畫它的傾斜程度？
（坡角與坡度）
(2)坡度定義是什么？
（3）坡度隨坡角變化如何變化？當(dāng)坡角=90與0時坡度又分別是什么？
斜坡平面直角坐標(biāo)系中的直線
坡角直線的傾斜角
坡度直線的斜率。

左圖中傾斜角為銳角，圖中橫坐標(biāo)x從0到1增加一個單位，縱坐標(biāo)y從0增加到k(k0),我們稱k為這條直線的斜率。，右圖中傾斜角為鈍角，在以后學(xué)習(xí)中可知，直線斜率也可用傾斜角的正切值表示。
2、斜率：傾斜角不是90的直線，其傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。即
問題4、當(dāng)直線的傾斜角為鈍角時，如何求它的斜率？
傾斜角為鈍角的斜率，可轉(zhuǎn)化到其補角來求
如：傾斜角，則斜率
討論交流，加深理解
問題5、當(dāng)傾斜角變化時，斜率k如何變化？（動畫演示）
新知演練及時反饋
例1、下列哪些說法是正確的（D、F）
A、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率
B、直線的傾斜角越大，斜率也越大
C、平行于x軸的直線的傾斜角是0或π
D、直線斜率的范圍是R
E、兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等
F、兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等
嘗試推導(dǎo)，深化認(rèn)識
兩點一條直線直線傾斜角直線斜率[作文5000網(wǎng) Zw5000.cOM]

問題6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）且x1x2，怎樣用P1、P2的坐標(biāo)來表示直線斜率k？
解：設(shè)直線P1P2傾斜角為（90）,過點P1作軸的平行線，過點P2作軸的平行線，兩線交于點Q，則點Q為（x2，y1）
（1）當(dāng)為銳角時，
設(shè)x=,y=
=
（2）當(dāng)為鈍角時，（設(shè)=），
設(shè)x=,y=
即
（可讓學(xué)生分組推導(dǎo)）
綜上，無論為銳角或鈍角，都有，即
思考：1、當(dāng)直線垂直于x軸或y軸時，上述結(jié)論適用嗎？
2、斜率公式使用時應(yīng)注意什么問題？
新知演練及時反饋：
例2.求經(jīng)過下列兩點直線的斜率，并判斷傾斜角是銳角還是鈍角。
（1）A（3,2）,B（-4,1）
（2）A（3,2）,B（4,1）
（3）A（3,2）,B（3,-1）
（4）A（3,2）,B（-4,2）

小結(jié)全課，概括升華
1、傾斜角和斜率的概念：
（1）兩者都是刻畫直線傾斜程度的兩個量，一個從形方面，一個從數(shù)方面。
（2）傾斜角取值范圍
2．求斜率的方法：k=tanα，
3、數(shù)學(xué)思想方法：分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想。
板書設(shè)計
直線的傾斜角與斜率
1、傾斜角的定義
范圍[0，180）
2、直線的斜率
①定義法
為銳角時：（）
為鈍角時：
②坐標(biāo)法
布置作業(yè)

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直線的傾斜角和斜率1

《直線的傾斜角和斜率》教學(xué)反思

經(jīng)驗告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動起來，幫助教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“《直線的傾斜角和斜率》教學(xué)反思”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

《直線的傾斜角與斜率》教學(xué)設(shè)計

《直線的傾斜角與斜率》教學(xué)設(shè)計

一、設(shè)計說明

“直線的傾斜角和斜率”一節(jié)是解析幾何的入門課，學(xué)生對幾何的認(rèn)識僅僅停留在初中所學(xué)的直觀圖形的感性階段，因此從學(xué)生最熟悉的直線入手，去研究刻劃直線性質(zhì)的量—傾斜角與斜率，通過對這一問題的探索去揭示解析幾何的本質(zhì)是：用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì).學(xué)生通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，初步感受復(fù)雜問題簡單化、數(shù)形緊密結(jié)合的思想.

二、教學(xué)內(nèi)容分析

直線的傾斜角是這一章所有概念的基礎(chǔ)，而這一章的概念核心是斜率，理解二者之間的關(guān)系將是學(xué)此章的關(guān)鍵；過兩點的直線的斜率公式要講透兩點，其一是斜率的表象是一種的比值，要讓學(xué)生理解這種表達(dá)式，為兩條直線垂直時斜率有何關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的概念作好鋪墊；其二是斜率的本質(zhì)是與所取的點無關(guān).

三、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能：使學(xué)生理解傾斜角與斜率的概念，了解二者之間的關(guān)系，會求過已知兩點的直線的斜率；

2．過程與方法：通過對傾斜角與斜率的探討，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，提高解決問題的能力；

3．情感、態(tài)度與價值觀：在探索傾斜角與斜率的關(guān)系過程中，明確傾斜角的變化對斜率的影響，并在其中體驗嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度．

四、教學(xué)重點與難點

重點：傾斜角、斜率、過兩點的直線的斜率公式；

難點：斜率；

對難點的處理：先從簡單的過原點的直線入手，再分傾斜角為銳角、鈍角的情況去分析．

五、教學(xué)策略

對于“傾斜角與斜率”的教學(xué)，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生在問題的激勵下主動探究，教學(xué)方法采用師生互動式；而“過兩點的直線的斜率公式”的教學(xué)則采用“學(xué)生探索、教師適時講解”的方法．

六、教學(xué)過程

（一）新知的引入：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出幾條不同直線，誘導(dǎo)學(xué)生思考，有何不同？

從而進(jìn)一步設(shè)計決定直線的位置有哪些條件呢？

（設(shè)計意圖：學(xué)生在教師“問題串”的引導(dǎo)下去思考，得出本章重要知識點）

（二）概念的講解：通過討論我們已經(jīng)知道，決定直線的位置的條件是一個點與方向．那么如何刻劃直線的方向呢？學(xué)生肯定會想到角，也會想到用縱坐標(biāo)的變化量與橫坐標(biāo)的變化量的比值．這時就需要教師的適時點播—引出刻劃直線的方向的兩個量---直線的傾斜角和斜率．

一、直線的傾斜角與斜率

1．傾斜角（

（1）傾斜角的定義：在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸相交時，軸正向與直線向上方向之間所成的角；注：強調(diào)當(dāng)直線與坐標(biāo)軸軸平行時的傾斜角。

提問：傾斜角的范圍是什么？（讓學(xué)生自己去解決）

（２）傾斜角的范圍：．

日常生活中，我們用坡度來刻劃道路的“傾斜程度”，坡度即坡面的鉛直高度和水平長度的比；為了用坐標(biāo)的方法刻劃直線的傾斜角，引入直線的斜率概念(也可以從一次函數(shù)的解析式引入，其中的K就是斜率．)

２．斜率讓學(xué)生任畫一條直線，類比坡度的方法，用坐標(biāo)的方法刻劃“直線的坡度”－斜率；

（強調(diào)若直線傾斜角相等，則斜率也相等）

教師定義:當(dāng)橫坐標(biāo)從增加到時，縱坐標(biāo)從增加到稱為直線的斜率；

提問：由此定義，你能發(fā)現(xiàn)斜率的其他形式的定義嗎？

再問：若傾斜角為銳角，求斜率的取值范圍；若傾斜角在銳角內(nèi)變化，斜率如何變化？

（三）例題的講解（7分鐘）

例1：求下列直線的斜率：

(1)y=x(2)y=1(3)x=0．

（四）課堂練習(xí)

（五）本節(jié)課小結(jié)

八、設(shè)計反思

在平面解析幾何《直線與方程》的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿《直線與方程》一章教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

《直線的傾斜角與斜率》導(dǎo)學(xué)案

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，有效的提高課堂的教學(xué)效率。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？經(jīng)過搜索和整理，小編為大家呈現(xiàn)“《直線的傾斜角與斜率》導(dǎo)學(xué)案”，希望能對您有所幫助，請收藏。

《直線的傾斜角與斜率》導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)內(nèi)容分析

“直線的傾斜角和斜率”一節(jié)是解析幾何的入門課，擔(dān)負(fù)著開啟全章的重任，因此在本課時的教學(xué)中不但要落實顯性知識，更重要的是要揭示隱性知識：研究解析幾何的基本方法——坐標(biāo)法。

本課時涉及到兩個概念——傾斜角和斜率,它們都是反映直線相對于x軸正方向的傾斜程度的，傾斜角是從“形”的角度刻畫直線的傾斜程度，而斜率是從“數(shù)”的角度刻畫直線的傾斜程度。二者聯(lián)系的橋梁是正切函數(shù)值，進(jìn)一步可以用直線上兩點的坐標(biāo)表示直線的斜率。

傾斜角是一個橋梁，利用它可以將兩直線的位置關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為斜率問題。而在建立直線方程，研究直線的幾何性質(zhì)時斜率起著重要的作用。因此，坐標(biāo)法和斜率是本課時的核心概念。據(jù)此確定本課時的教學(xué)重點是：

使學(xué)生經(jīng)歷幾何問題代數(shù)化的過程，并初步了解解析幾何研究問題的基本思想方法，體會坐標(biāo)法。

理解斜率的定義，掌握過兩點的直線的斜率公式。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1.理解傾斜角的概念，體會在直角坐標(biāo)系下，以坐標(biāo)軸為“參照系”，用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)刻畫幾何元素的思想方法。

2.理解斜率的定義和斜率公式，經(jīng)歷幾何問題代數(shù)化的過程，了解解析法的基本步驟，感受解析幾何的思想方法。

3．通過解析幾何發(fā)展史的簡單介紹，滲透數(shù)學(xué)文化教育。

三、教學(xué)問題診斷分析

平面幾何中，“兩點確定一條直線”是沒有“參照系”的，如何使學(xué)生在這一知識的基礎(chǔ)上，順利、自然地過渡到直角坐標(biāo)系下用一個點和傾斜角確定一條直線，是比較困難的。事實上，已知直線的傾斜角就相當(dāng)于已知直線的方向，因此已知“兩個點可以確定直線的方向”，這與“一個點和直線的方向確定一條直線”是一致的。在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到這種聯(lián)系。

函數(shù)是以圖助數(shù)，利用圖形使代數(shù)問題直觀化，解析幾何則是以數(shù)助形，用坐標(biāo)法研究幾何問題。它們都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，但角度不同。學(xué)生知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，這里研究的是直線的方程，學(xué)生容易將二者混淆，誤認(rèn)為方程就是一次函數(shù)。因此在教學(xué)時要注意澄清二者的不同。

基于上述分析，確定本課時的教學(xué)難點為：

直角坐標(biāo)系下對刻畫直線的幾何要素的認(rèn)識——傾斜角概念的形成；用坐標(biāo)刻畫傾斜角的方法——斜率概念本質(zhì)的認(rèn)識。

四、教學(xué)過程設(shè)計

（一）引言

在幾何問題的研究中，我們常常直接依據(jù)幾何圖形中點、線、面的關(guān)系研究幾何圖形的性質(zhì)?，F(xiàn)在我們采用另一種研究方法——坐標(biāo)法來研究幾何問題。坐標(biāo)法是在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)的一種方法，這門科學(xué)稱為解析幾何。

解析幾何是17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾和費馬共同創(chuàng)立的。解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個重要的里程碑，數(shù)學(xué)從此由常量數(shù)學(xué)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)時期。解析幾何由此成為近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一。

本章我們研究的是直線與方程,這是我們在初中就熟悉的知識，當(dāng)時是在函數(shù)的觀點下進(jìn)行，是借助于“形”研究“數(shù)”的問題，從今天開始要轉(zhuǎn)化一個角度，利用坐標(biāo)系，借助于“數(shù)”研究“形”的問題，也就是用“坐標(biāo)法”進(jìn)行研究。本課時我們將研究最基礎(chǔ)的知識——直線的傾斜角和斜率，并在其學(xué)習(xí)過程中體會和感受解析幾何研究問題的基本方法和思想。

[設(shè)計意圖]：使學(xué)生了解新內(nèi)容特點和研究方法，發(fā)揮先行組織者的作用，揭示本課時的研究方法。

（二）形成傾斜角的定義

問題１：請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩條直線，說出他們的不同之處。

（1）（2）

預(yù)設(shè)的答案:

圖(1)中的兩條直線都經(jīng)過點P,但“傾斜程度”不同。

圖(2)中的兩條直線“傾斜程度”相同，但沒有公共點。

輔助問題1：直線的傾斜程度是以什么為參照的？

教師引導(dǎo)形成統(tǒng)一的認(rèn)識:以x軸或y軸為基準(zhǔn)都可以，習(xí)慣上以x軸為基準(zhǔn)。

輔助問題2：在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一條直線的位置？

預(yù)設(shè)的答案:

（1）兩點確定一條直線；

（2）一點及直線相對于x軸的“傾斜程度”。

輔助問題3：兩直線相交可以形成4個角，你愿意選擇哪個角來描述直線的傾斜程度呢？

教師引導(dǎo)形成統(tǒng)一的認(rèn)識:用圖中的∠1。這個角就叫做直線的傾斜角。

[設(shè)計意圖]：從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生逐步接受新的研究方法。

問題２：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點的任意直線相對x軸的位置有哪些情形？請畫出這些直線的傾斜角，并用你自己的語言說說傾斜角的三要素。

(１)(2)(3)(4)

[設(shè)計意圖]：在學(xué)生直觀感受的基礎(chǔ)上形成傾斜角的定義。通過給各種類型的直線標(biāo)注傾斜角，使學(xué)生形成對傾斜角全面的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識到分類定義的必要性和規(guī)定的合理性。

學(xué)生活動：標(biāo)出各條直線的傾斜角，并用自己的語言描述傾斜角的特征。

預(yù)設(shè)的結(jié)果：

（1）標(biāo)出各條直線的傾斜角（略）；

（2）形成傾斜角的定義：

傾斜角的定義：在直角坐標(biāo)系下，以x軸為基準(zhǔn)，當(dāng)直線與軸相交時，軸正向與直線向上方向之間所成的角，叫做直線的傾斜角。規(guī)定：當(dāng)直線與軸平行或重合時，它的傾斜角為0。

問題3：根據(jù)定義，傾斜角α的取值范圍是什么呢?

答案：0180。

（三）形成斜率的定義

問題4：生活中，我們都有過爬山、爬坡的體驗，你還知道表示傾斜程度的量嗎？請舉例。

[設(shè)計意圖]：利用學(xué)生的已有知識經(jīng)驗將幾何問題代數(shù)化。

預(yù)設(shè)的回答：可以用坡角與坡度來表示。坡度的定義是：

教師引導(dǎo)：我們也可以用直線的傾斜角的正切來表示直線的傾斜程度即直線的斜率。

斜率的定義：傾斜角不是90的直線，其傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。即。

問題5：（1）完成下面的表格1，并分析直線的傾斜角不同時，直線的斜率取值是否也不同，在此基礎(chǔ)上總結(jié)斜率的意義。

表1

30o
45o
60o
120o
135o
150o
k=tan

（2）根據(jù)三角函數(shù)的相關(guān)知識，思考當(dāng)傾斜角在[0，180）內(nèi)變化時，斜率k如何變化？并填寫表2。

表2

的取值范圍
0o90o
=90o
90o180o
K的取值范圍
k關(guān)于的單調(diào)性

[設(shè)計意圖]：初步體驗斜率與傾斜程度的關(guān)系，并用函數(shù)的觀點分析傾斜角與斜率的變化關(guān)系。

活動方式：學(xué)生獨立完成，并交流認(rèn)識斜率的意義，及傾斜角與斜率的關(guān)系。

預(yù)設(shè)的結(jié)論：傾斜角α是90o的直線沒有斜率；傾斜角α不是90o的直線都有斜率；傾斜角不同，直線的斜率也不同。斜率大于0的直線的傾斜角為銳角，并且斜率越大傾斜角越大；斜率小于0的直線的傾斜角為鈍角，并且斜率越小傾斜角越大。因此，我們可以用斜率表示直線的傾斜程度。

（四）探究斜率公式，初步體會坐標(biāo)法

問題6：已知直線將過兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），試用點P1、P2的坐標(biāo)表示直線的斜率k？

[設(shè)計意圖]：將斜率坐標(biāo)化，讓學(xué)生初步體會坐標(biāo)法思想。

學(xué)生活動：學(xué)生在剛才所畫的直線上標(biāo)記上述條件，由于不同學(xué)生的標(biāo)記方法不同，將他們標(biāo)記的情況收集整理，得到所有的情況之后再分類討論，分組合作，分別求解。通過這樣的活動使得學(xué)生對要解決的問題有一個全面的認(rèn)識，同時認(rèn)識到分類討論和合作學(xué)習(xí)的必要性。

思路分析：根據(jù)斜率的定義解決問題，因此首先要構(gòu)造直角三角形。

解決過程：（略）。

交流完善：輔助問題：

1.各種一般情形得出的結(jié)論一致嗎？與P1、P2這兩點坐標(biāo)順序有關(guān)系嗎？為什么？

2.當(dāng)直線垂直于x軸或y軸時，上述結(jié)論還適用嗎？

形成結(jié)論：

斜率公式：經(jīng)過兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1x2）的直線的斜率公式是：。

（五）初步應(yīng)用，鞏固雙基

例1.如圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。

[設(shè)計意圖]：鞏固本課時所學(xué)的基本知識。

解：（略）。

例2.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過點（-1，2）且斜率分別為1，-1，和2的直線。

[設(shè)計意圖]：通過逆向思維，進(jìn)一步加深對本課時所學(xué)的基本知識的理解，滲透坐標(biāo)法的逆用和數(shù)形結(jié)合思想。

（六）反思小結(jié)，提高認(rèn)識

問題7.請同學(xué)們談?wù)勀阍谶@節(jié)課中學(xué)到哪些知識、思想方法和解決問題的經(jīng)驗？

預(yù)設(shè)的回答：

1．明確了確定直線位置的幾何要素。（兩種）

2．理解了刻畫傾斜程度的量（傾斜角與斜率），知道了求斜率的兩種方法（定義法、坐標(biāo)法）。

3．經(jīng)歷了用代數(shù)方法刻畫斜率的過程,感受了數(shù)形結(jié)合與全面認(rèn)識基礎(chǔ)之上的分類討論的數(shù)學(xué)思想。

七、目標(biāo)檢測設(shè)計

1．P86練習(xí)

設(shè)計意圖：鞏固本課時的基本知識。

2．P89習(xí)題3.1A組3，4，5

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。

結(jié)束語：本節(jié)課是解析幾何的第一課，“坐標(biāo)法”是本課內(nèi)容蘊含的核心思想方法，也是解析幾何研究問題的核心思想方法，通過本節(jié)課的研究可見，直角坐標(biāo)系使幾何研究又一次騰飛，幾何從此跨入了一個新的時代，讓我們給直線插上方程的”翅膀”吧！