高中函數(shù)教案

基本初等函數(shù)。

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來(lái)，幫助教師在教學(xué)期間更好的掌握節(jié)奏。那么如何寫(xiě)好我們的教案呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“基本初等函數(shù)”，僅供參考，希望能為您提供參考！

基本初等函數(shù)習(xí)題課（一）
一、內(nèi)容與解析
（一）內(nèi)容：基本初等函數(shù)習(xí)題課（一）。
（二）解析：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的掌握，要先根據(jù)其圖像來(lái)分析與記憶，這樣更形像更直觀，這是學(xué)習(xí)圖像與性質(zhì)的基本方法，在此基礎(chǔ)上，我們要對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的兩種情況的性質(zhì)做一個(gè)比較，使之更好的掌握.
二、目標(biāo)及其解析：
（一）教學(xué)目標(biāo)
（1）掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，會(huì)作指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象說(shuō)出指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，了解五個(gè)冪函數(shù)的圖象及性質(zhì).
（二）解析
(1)基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)重要是學(xué)習(xí)其性質(zhì)，要掌握好性質(zhì)，從圖像上來(lái)理解與掌握是一個(gè)很有效的辦法.
（2）每類基本初類函數(shù)的性質(zhì)差別比較大，學(xué)習(xí)時(shí)要有一個(gè)有效的區(qū)分.
三、問(wèn)題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是不易區(qū)分各函數(shù)的圖像與性質(zhì)，不容易抓住其各自的特點(diǎn)。
四、教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課一次遞推的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用PowerPoint2003。因?yàn)槭褂肞owerPoint2003，有利于提供準(zhǔn)確、最核心的文字信息，有利于幫助學(xué)生順利抓住老師上課思路，節(jié)省老師板書(shū)時(shí)間，讓學(xué)生盡快地進(jìn)入對(duì)問(wèn)題的分析當(dāng)中。
五、教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.提問(wèn)：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì).
2.求下列函數(shù)的定義域：；；
3.比較下列各組中兩個(gè)值的大小：；；
二、典型例題：
例1、函數(shù)的定義域?yàn)?
例2、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為.
例3、已知函數(shù).判斷的奇偶性并予以證明.
例4、按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為元，每期利率為，設(shè)本利和為元，存期為，寫(xiě)出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式.如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后的本利和是多少（精確到1元）？（復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息.）
(二）小結(jié)：掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會(huì)用函數(shù)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
六、目標(biāo)檢測(cè)
1．(2009-2010湖北天門(mén)岳口中學(xué)高一統(tǒng)測(cè))()
A．B．C．D．
1．C解析：由題意，，則
2．下列函數(shù)中，圖象過(guò)定點(diǎn)的是（）
A．B．C．D．
2．B解析：代入檢驗(yàn)可得.
3．(2010湖南永州高一期末)已知集合，，則（）
A．B．C．D．
3．D解析：對(duì)：，得，則；對(duì)：由得，，即，所以..
4．（2010江西上高二中高一期末）設(shè)，，則下列關(guān)系正確的是（）
A．B．C．D．
4．C解析：分別考察函數(shù)，，，.因?yàn)椋瘮?shù)，，為減函數(shù)，為增函數(shù)，又，故，，，.所以正確的是C.
5．(2010廣東珠海高一期末質(zhì)檢)若函數(shù)，則下面必在反函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）
A．B．C．D．
5．C解析：的反函數(shù)為，驗(yàn)證得C滿足.
6．(2009-2010福建廈門(mén)六中學(xué)年高一期中)已知，那么用表示是（）
A．B．C．D．
6．B解析：原式
7.已知，且，則與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是圖2-2中的（）

7.D解析：由的定義域?yàn)橹?，圖象應(yīng)在軸左側(cè)，可排除A、B選項(xiàng).對(duì)于C項(xiàng)，由圖知，遞減，得，則應(yīng)為增函數(shù)，與C不符.當(dāng)時(shí)，應(yīng)為增函數(shù)，應(yīng)為減函數(shù)，D正確.
8．(2010浙江臺(tái)州高一期末質(zhì)量評(píng)估)已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值為()
A．B．C．D．
8．D解析：，
9．（2010江西九江同文中學(xué)高一下學(xué)期期初）若，，
，則（）
A．B．C．D．
9．A解析：.
10．下列函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)：(1)圖象過(guò)點(diǎn)；(2)在區(qū)間上是減函數(shù)；(3)是偶函數(shù).這樣的函數(shù)是()
A.B.C.D.
10．D解析：圖象不過(guò)點(diǎn)，在區(qū)間上是減函數(shù)，但不是偶函數(shù)；圖象過(guò)點(diǎn)，但在區(qū)間上是增函數(shù)，不是偶函數(shù)；圖象過(guò)點(diǎn)，是偶函數(shù)，但在區(qū)間上是增函數(shù)；圖象過(guò)點(diǎn)，在區(qū)間上是減函數(shù)，是偶函數(shù).
11.函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?
12.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為.
13.若點(diǎn)既在函數(shù)的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，則=______，=_______
14.函數(shù)(，且)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn).
15.計(jì)算.
16.求下列函數(shù)的值域：
;;;

精選閱讀

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（教案）
教學(xué)目標(biāo)：
1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；
2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；
3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)：：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
教學(xué)過(guò)程：
檢查預(yù)習(xí)情況：見(jiàn)學(xué)案
目標(biāo)展示：見(jiàn)學(xué)案
合作探究：
復(fù)習(xí)1：常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：
（1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表

函數(shù)導(dǎo)數(shù)

（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）與
（2）與

2.（1）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則
1．
2．
3．

推論：
（常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）
提示：積法則,商法則,都是前導(dǎo)后不導(dǎo),前不導(dǎo)后導(dǎo),但積法則中間是加號(hào),商法則中間是減號(hào).
（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）

【點(diǎn)評(píng)】
①求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實(shí)行的．
②求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細(xì)心、耐心．

典型例題
例1假設(shè)某國(guó)家在20年期間的年均通貸膨脹率為5%，物價(jià)(單位：元)與時(shí)間(單位：年)有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時(shí)的物價(jià).假定某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少(精確到0.01)?
解：根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有
所以（元/年）
因此，在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為0.08元/年的速度上漲．

例2日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過(guò)凈化的.隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加.已知將1噸水凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為.求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：
（1）90%；（2）98%.
解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）因?yàn)椋裕儍舳葹闀r(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是52.84元/噸．
（2）因?yàn)椋裕儍舳葹闀r(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是1321元/噸．
函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點(diǎn)附近變化的快慢．由上述計(jì)算可知，．它表示純凈度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率，大約是純凈度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率的25倍．這說(shuō)明，水的純凈度越高，需要的凈化費(fèi)用就越多，而且凈化費(fèi)用增加的速度也越快．

反思總結(jié)
1．由常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運(yùn)算得到的簡(jiǎn)單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
2．對(duì)于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)的基本原則.求導(dǎo)時(shí)，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對(duì)求導(dǎo)的制約作用.在實(shí)施化簡(jiǎn)時(shí)，首先要注意化簡(jiǎn)的等價(jià)性，避免不必要的運(yùn)算失誤.

當(dāng)堂檢測(cè)
1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）
A．B．C．D．
2.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）
A．B．
C．D．
3.的導(dǎo)數(shù)是（）
A．B．
C．D．4.函數(shù)，且，
則=
5.曲線在點(diǎn)處的切線方程為
板書(shū)設(shè)計(jì)略
作業(yè)略

高一數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)

第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）

一、課標(biāo)要求：
教材把指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)當(dāng)作三種重要的函數(shù)模型來(lái)學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)通過(guò)實(shí)例和圖象的直觀，揭示這三種函數(shù)模型增長(zhǎng)的差異及其關(guān)系，體會(huì)建立和研究一個(gè)函數(shù)模型的基本過(guò)程和方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用具體函數(shù)模型解決一些實(shí)際問(wèn)題.
1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.
2.理解有理數(shù)指數(shù)冪的意義，通過(guò)具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算.
3.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，掌握f(shuō)(x)=ax的符號(hào)、意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（單調(diào)性、值域、特別點(diǎn)）.
4.通過(guò)應(yīng)用實(shí)例的教學(xué)，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一種重要的函數(shù)模型.
5.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，了解對(duì)數(shù)換底公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)，通過(guò)閱讀材料，了解對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史及其對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用.
6.通過(guò)具體函數(shù)，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握f(shuō)(x)=logax符號(hào)及意義，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（單調(diào)性、值域、特殊點(diǎn)）.
7.知道指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)（a＞0,a≠1），初步了解反函數(shù)的概念和f--1(x)的意義.
8.通過(guò)實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合五種具體函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況.
二、編寫(xiě)意圖與教學(xué)建議：
1.教材注重從現(xiàn)實(shí)生活的事例中引出指數(shù)函數(shù)概念，所舉例子比較全面，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思想素質(zhì)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望.教學(xué)中要充分發(fā)揮課本的這些材料的作用，并盡可能聯(lián)系一些熟悉的事例，以豐富教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè).
2.在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，教材將它與指數(shù)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容做了比較，讓學(xué)生體會(huì)兩種函數(shù)模型的增長(zhǎng)區(qū)別與關(guān)聯(lián)，滲透了類比思想.建議教學(xué)中重視知識(shí)間的遷移與互逆作用.
3、教材對(duì)反函數(shù)的學(xué)習(xí)要求僅限于初步知道概念，目的在于強(qiáng)化指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)這兩種函數(shù)模型的學(xué)習(xí)，教學(xué)中不宜對(duì)其定義做更多的拓展.
4.教材對(duì)冪函數(shù)的內(nèi)容做了削減，僅限于學(xué)習(xí)五種學(xué)生易于掌握的冪函數(shù)，并且安排的順序向后調(diào)整，教學(xué)中應(yīng)防止增加這部分內(nèi)容，以免增加學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān).
5.通過(guò)運(yùn)用計(jì)算機(jī)繪制指數(shù)函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖象,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用,教師要盡量發(fā)揮電腦繪圖的教學(xué)功能..
6.教材安排了“閱讀與思考”的內(nèi)容,有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的教育,應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真研讀.

第三章基本初等函數(shù)學(xué)案

俗話說(shuō)，磨刀不誤砍柴工。作為高中教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動(dòng)起來(lái)，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。怎么才能讓高中教案寫(xiě)的更加全面呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“第三章基本初等函數(shù)學(xué)案”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

第三章基本初等函數(shù)（Ⅰ）

3、1、1實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算
第一部分走進(jìn)復(fù)習(xí)
【預(yù)習(xí)】閱讀教材第85～90頁(yè)，試回答下列問(wèn)題
1、的次方根的定義2、根式的定義
3、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義4、無(wú)理指數(shù)冪的意義

第二部分走進(jìn)課堂
【復(fù)習(xí)】
1、初中指數(shù)冪的定義2、初中指數(shù)冪的運(yùn)算律
問(wèn)題：當(dāng)指數(shù)是有理數(shù)和實(shí)數(shù)時(shí)，初中那些指數(shù)運(yùn)算律還成立嗎？
【探索新知】
1、的次方根的定義
在初中，，
，
于是：
于是我們得到的次方根的定義：

①當(dāng)是正奇數(shù)時(shí)，的次方根記作，例如：，
②當(dāng)是正偶數(shù)時(shí)，是非負(fù)數(shù)，的次方根記作
例如：，
其中，是的非負(fù)次方根。
特別地，（1），（2）負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根。
再如：16的四次方根為：，，

2、根式的定義
式子叫做根式，例如：，，，，，等都是根式。
①當(dāng)是正奇數(shù)時(shí)，是的次方根
例如：是的三次方根，是7的五次方根。
②當(dāng)是正偶數(shù)時(shí)，是非負(fù)數(shù)，是的次非負(fù)方根，
一個(gè)正數(shù)正的方根叫做正數(shù)次算術(shù)根。
例如：是16的四次算數(shù)根，是5的二次算數(shù)根（算術(shù)平方根）
是7的三次算數(shù)根
顯然有公式：（）
當(dāng)是正偶數(shù)時(shí)，
當(dāng)是正偶數(shù)時(shí)，
例如：，
問(wèn)題：?jiǎn)幔?br> 例子：計(jì)算，，，
于是可以得到結(jié)論：

再計(jì)算：，，，
練習(xí)：當(dāng)時(shí)，求下列各式的值
（1）（2）（3）

3、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義
上面的練習(xí)說(shuō)明：
①當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。
②推廣一下，當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。
例如：當(dāng)時(shí)，，，
即
又由于，所以，可以推廣為
，無(wú)意義。

4、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義
例如：可以看做是：、、…的逼近值。
指出：有了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義后，整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算律便可以推廣為實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律。
，，，
，，，
其中：，

高一數(shù)學(xué)《基本初等函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高一數(shù)學(xué)《基本初等函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、指數(shù)函數(shù)

（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且∈*．

u負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。

當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，

2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

，

u0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義

3．實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

（1）·；

（2）；

（3）．

（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽．

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1．

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

a1
0
定義域R
定義域R
值域y＞0
值域y＞0
在R上單調(diào)遞增
在R上單調(diào)遞減
非奇非偶函數(shù)
非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（0，1）
函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（0，1）

注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：
（1）在[a，b]上，值域是或；
（2）若，則；取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)；
（3）對(duì)于指數(shù)函數(shù)，總有；

二、對(duì)數(shù)函數(shù)

（一）對(duì)數(shù)

1．對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：（—底數(shù)，—真數(shù)，—對(duì)數(shù)式）

說(shuō)明：1注意底數(shù)的限制，且；

2；
3注意對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式．

兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：

1常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)；

2自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)．

u指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化

冪值真數(shù)

＝N＝b

底數(shù)

指數(shù)對(duì)數(shù)

（二）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

如果，且，，，那么：

1·＋；

2－；

3．

注意：換底公式

（，且；，且；）．

利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論

（1）；（2）．

（二）對(duì)數(shù)函數(shù)

1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．

注意：1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)．

2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且．

2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

a1
0
定義域x＞0
定義域x＞0
值域?yàn)镽
值域?yàn)镽
在R上遞增
在R上遞減
函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，0）
函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，0）

（三）冪函數(shù)

1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．

2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納．

（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過(guò)點(diǎn)（1，1）；

（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；

（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無(wú)限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無(wú)限地逼近軸正半軸．

例題：

1.已知a0，a0，函數(shù)y=ax與y=loga(-x)的圖象只能是()

2.計(jì)算：①;②=；=;

③=

3.函數(shù)y=log(2x2-3x+1)的遞減區(qū)間為

4.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則a=

5.已知，（1）求的定義域（2）求使的的取值范圍