高中必修一函數(shù)教案

高一數(shù)學(xué)《余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教案。

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。我們制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？小編特地為您收集整理“高一數(shù)學(xué)《余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

高一數(shù)學(xué)《余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、從圖像平移和描點(diǎn)法兩個(gè)角度了解余弦函數(shù)的圖像畫法；
2、類比學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖像方法理解五點(diǎn)法畫函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的簡(jiǎn)圖；
3、會(huì)利用余弦函數(shù)的圖像研究其定義域、值域、周期性、最大（?。┲?、單調(diào)性、奇偶性、圖像的對(duì)稱性；
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
五點(diǎn)法畫余弦函數(shù)圖象和余弦函數(shù)的性質(zhì)
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
余弦函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)的應(yīng)用
【思想方法】
能從圖形觀察、分析得出結(jié)論，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法
【學(xué)習(xí)過程】
一、預(yù)習(xí)自學(xué)（把握基礎(chǔ)）
（閱讀課本第31～33頁(yè)“練習(xí)”以上部分的內(nèi)容，類比正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究方法，理解y=cosx，x∈[0，2π]的簡(jiǎn)圖并歸納其性質(zhì)）
1、余弦函數(shù)y=cosx，x411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)R,的圖像的畫法有和兩種；
2、描點(diǎn)法畫余弦曲線時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：
411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)
3、試結(jié)合余弦曲線理解歸納出余弦函數(shù)的性質(zhì)：

二、合作探究（鞏固深化，發(fā)展思維）
例1．用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖.
（1）y＝－cosx,x411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)[0，2π]（2）y＝3cosx,x411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)[-π，π]
例2.畫出函數(shù)y=cosx-1,x411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)R的簡(jiǎn)圖,根據(jù)圖像討論函數(shù)的定義域、值域、周期性、最大（小）值、單調(diào)性、奇偶性、圖像的對(duì)稱性；

例3、請(qǐng)分別用單位圓和余弦函數(shù)圖像求滿足不等式411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的x的集合。
三、學(xué)習(xí)體會(huì)
1、知識(shí)方法:
2、我的疑惑：
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（相信自我，收獲成功）
1.y＝1＋cosx,x411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)[0,2π]的圖像與直線y=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2、函數(shù)y=2-cosx,x411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)[0,2π]的值域?yàn)?，增區(qū)間為
3、y=411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的定義域?yàn)椋?br> 4、y＝1＋cosx的奇偶性是
5、411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的遞減區(qū)間是；
6.觀察余弦曲線寫出滿足cosx＜0的x的集合【W(wǎng)WW.Zw5000.COM 作文5000網(wǎng)】

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余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案（1）

一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動(dòng)，幫助高中教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。那么，你知道高中教案要怎么寫呢？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案（1），歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

§6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能:
（1）能利用五點(diǎn)作圖法作出余弦函數(shù)在[0，2π]上的圖像；
（2）熟練根據(jù)余弦函數(shù)的圖像推導(dǎo)出余弦函數(shù)的性質(zhì)；
（3）能區(qū)別正、余弦函數(shù)之間的關(guān)系；
（4）掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的技能。
2、過程與方法:
類比正弦函數(shù)的概念，引入余弦函數(shù)的概念；自主探究出余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式；能學(xué)以致用，嘗試用五點(diǎn)作圖法作出余弦函數(shù)的圖像，并能結(jié)合圖像分析得到余弦函數(shù)的性質(zhì)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
使同學(xué)們對(duì)余弦函數(shù)的概念有更深的體會(huì)；會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，建立數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):余弦函數(shù)的性質(zhì)。
難點(diǎn):性質(zhì)應(yīng)用。
三、學(xué)法與教法
我們已經(jīng)知道正弦函數(shù)的概念是通過在單位圓中，以函數(shù)定義的形式給出來的，從而把銳角的正弦函數(shù)推廣到任意角的情況；現(xiàn)在我們就應(yīng)該與正弦函數(shù)的概念作比較，得出余弦函數(shù)的概念；用五點(diǎn)作圖的方法作出y＝cosx在[0，2π]上的圖像，并由圖像直觀得到其性質(zhì)。
教法：自主合作探究式
四、教學(xué)過程
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
在上一次課中，我們知道正弦函數(shù)y＝sinx的圖像，是通過等分單位圓、平移正弦線而得到的，在精確度要求不高時(shí)，可以采用五點(diǎn)作圖法得到。那么，對(duì)于余弦函數(shù)y＝cosx的圖像是不是也是這樣得到的呢？有沒有更好的方法呢？
(二)、探究新知
1．余弦函數(shù)y＝cosx的圖像
由誘導(dǎo)公式有：與正弦函數(shù)關(guān)系∵y＝cosx＝cos(－x)＝sin[－(－x)]＝sin(x＋)
結(jié)論：（1）y＝cosx,xR與函數(shù)y＝sin(x＋)xR的圖象相同
（2）將y＝sinx的圖象向左平移即得y＝cosx的圖象
（3）也同樣可用五點(diǎn)法作圖：y＝cosxx[0,2]的五個(gè)點(diǎn)關(guān)鍵是(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)
（4）類似地，由于終邊相同的三角函數(shù)性質(zhì)y＝cosxx[2k,2(k+1)]kZ,k0的圖像與y＝cosxx[0,2]圖像形狀相同只是位置不同（向左右每次平移2π個(gè)單位長(zhǎng)度）

2．余弦函數(shù)y＝cosx的性質(zhì)
觀察上圖可以得到余弦函數(shù)y＝cosx有以下性質(zhì)：
（1）定義域：y=cosx的定義域?yàn)镽
（2）值域：y=cosx的值域?yàn)閇－1,1]，即有|cosx|≤1（有界性）
(3)最值：1對(duì)于y＝cosx當(dāng)且僅當(dāng)x＝2k,kZ時(shí)ymax＝1
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)x＝2k＋π,kZ時(shí)ymin＝－1
2當(dāng)2k-x2k+(kZ)時(shí)y=cosx0
當(dāng)2k+x2k+(kZ)時(shí)y=cosx0
(4)周期性：y＝cosx的最小正周期為2
(5)奇偶性
cos(－x)＝cosx(x∈R)y＝cosx(x∈R)是偶函數(shù)
(6)單調(diào)性
增區(qū)間為[（2k－1）π，2kπ]（k∈Z），其值從－1增至1；
減區(qū)間為[2kπ，（2k＋1）π]（k∈Z），其值從1減至－1。
（三）、鞏固深化，發(fā)展思維
1．例題探析
例．請(qǐng)畫出函數(shù)y＝cosx－1的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)圖像討論函數(shù)的性質(zhì)。
解：（略，見教材P31）
2．課堂練習(xí)：教材P32的練習(xí)1、2、3、4
（四）、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)
（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？
（五）、布置作業(yè)：P33的習(xí)題1—6
五、教后反思：

高一數(shù)學(xué)《單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)》教案

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，作為教師就要精心準(zhǔn)備好合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助教師能夠更輕松的上課教學(xué)。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？以下是小編收集整理的“高一數(shù)學(xué)《單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)》教案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

高一數(shù)學(xué)《單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)》教案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、能根據(jù)單位圓中正、余弦函數(shù)的定義結(jié)合單位圓說出它們的基本性質(zhì)；
2、能利用正、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)解決相關(guān)問題；
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
正、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
正余弦函數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用
【思想方法】
能從圖形觀察、分析得出結(jié)論，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法
【知識(shí)鏈接】
1、三角函數(shù)在單位圓中的定義
2、正余弦函數(shù)的周期性
【學(xué)習(xí)過程】
一、預(yù)習(xí)自學(xué)，把握基礎(chǔ)
閱讀課本第18～19頁(yè)“練習(xí)”以上部分的內(nèi)容，緊抓角x變化時(shí)終邊與單位圓的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律嘗試填寫下表：
正弦函數(shù)y=sinx
余弦函數(shù)y=cosx
定義域
值域

最大值
當(dāng)x=時(shí)，
y有最大值．
當(dāng)x=時(shí)，
y有最大值．
最小值
當(dāng)x=時(shí)，
ymin．
當(dāng)x=時(shí)，
ymin．
周期性
都是周期函數(shù)，周期為，最小正周期為.
單調(diào)性
在區(qū)間
遞增；
在區(qū)間
遞減；
在區(qū)間
遞增；
在區(qū)間
遞減；

二、知識(shí)應(yīng)用，合作探究
例1、.求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=406【導(dǎo)學(xué)案】4.3單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)（2）y=406【導(dǎo)學(xué)案】4.3單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)．
例2、求函數(shù)406【導(dǎo)學(xué)案】4.3單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)的單調(diào)區(qū)間.
例3.求函數(shù)y=3cosx,x∈[-406【導(dǎo)學(xué)案】4.3單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì),406【導(dǎo)學(xué)案】4.3單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)]的最大值和最小值，并寫出取得最值時(shí)自變量x的值.
三、學(xué)習(xí)體會(huì)
1、知識(shí)方法:
2、我的疑惑：
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
A1.寫出y=1-sinx的定義域
B2.寫出函數(shù)406【導(dǎo)學(xué)案】4.3單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)的單調(diào)遞增區(qū)間
C3.求函數(shù)406【導(dǎo)學(xué)案】4.3單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)的值域

【課外強(qiáng)化】

余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像導(dǎo)學(xué)案

俗話說，居安思危，思則有備，有備無(wú)患。教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以更好的幫助學(xué)生們打好基礎(chǔ)，幫助教師掌握上課時(shí)的教學(xué)節(jié)奏。那么一篇好的教案要怎么才能寫好呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像導(dǎo)學(xué)案，供您參考，希望能夠幫助到大家。

金臺(tái)高級(jí)中學(xué)編寫人：張梅
§6余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像
一．課前指導(dǎo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握余弦函數(shù)的周期和最小正周期，并能求出余弦函數(shù)的最小正周期。
掌握余弦函數(shù)的奇、偶性的判斷，并能求出余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。并能求出余弦函數(shù)的最大最小值與值域、
學(xué)法指導(dǎo)
1．利用換元法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)等常見函數(shù)的值域.
2．將sin(-2x)化簡(jiǎn)為-cos2x，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性及余弦函數(shù)的有界性求得最大值.
要點(diǎn)導(dǎo)讀
1.從圖象上可以看出，；，的最小正周期為；
2.一般結(jié)論：函數(shù)及函數(shù)，（其中為常數(shù)，且，）的周期T=；
函數(shù)及函數(shù)，的周期T=；
3.函數(shù)y=cosx是(奇或偶)函數(shù)函數(shù)y=sinx是(奇或偶)函數(shù)
4.正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從－1增大到1；
在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1.
余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從－1增加到1；
在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1.
5.y=sinx的對(duì)稱軸為x=k∈Zy=cosx的對(duì)稱軸為x=k∈Z
二.課堂導(dǎo)學(xué)
例1．已知x∈，若方程mcosx-1=cosx+m有解，試求參數(shù)m的取值范圍.

例2.已知y=2cosx(0≤x≤2π)的圖像和直線y=2圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則這個(gè)封閉圖形的面積是_________________.

例3.求下列函數(shù)值域：
（1）y=2cos2x+2cosx+1；（2）y=.

例4.已知0≤x≤，求函數(shù)y=cos2x-2acosx的最大值M（a）與最小值m（a）.
點(diǎn)拔：利用換元法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值問題.

例5求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=lgsin(cosx);（2）=.

三、課后測(cè)評(píng)
一、選擇題（每小題5分）
1.下列說法只不正確的是()
(A)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域是R，值域是[-1，1]；
(B)余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ(k∈Z)時(shí)，取得最大值1；
(C)余弦函數(shù)在[2kπ+,2kπ+](k∈Z)上都是減函數(shù)；
(D)余弦函數(shù)在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)上都是減函數(shù)
2.函數(shù)f(x)=sinx-|sinx|的值域?yàn)?)
(A){0}(B)[-1,1](C)[0,1](D)[-2,0]
3.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，則a、b、c的大小關(guān)系是()
(A)cab(B)abc(C)acb(D)bca
4.對(duì)于函數(shù)y=sin(π-x），下面說法中正確的是()
(A)函數(shù)是周期為π的奇函數(shù)(B)函數(shù)是周期為π的偶函數(shù)
(C)函數(shù)是周期為2π的奇函數(shù)(D)函數(shù)是周期為2π的偶函數(shù)
5.函數(shù)y=2cosx(0≤x≤2π)的圖象和直線y=2圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則這個(gè)封閉圖形的面積是()
(A)4(B)8(C)2π(D)4π
*6.為了使函數(shù)y=sinωx（ω0）在區(qū)間[0,1]是至少出現(xiàn)50次最大值，則的最小值是（）(A)98π(B)π(C)π(D)100π
二.填空題（每小題5分）
7.(2008江蘇，1)f(x)=cos(x-)最小正周期為，其中＞0，則=.
8.函數(shù)y=cos(sinx)的奇偶性是.
9.函數(shù)f(x)=lg(2sinx+1)+的定義域是;
10.關(guān)于x的方程cos2x+sinx-a=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的最小值是.
三.解答題（每小題10分）
11..已知函數(shù)f(x)=,求它的定義域和值域，并判斷它的奇偶性.

12.已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,]，求函數(shù)y=f(sin2x)的定義域.

13.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)為奇函數(shù)，求φ的值.

14.已知y=a－bcos3x的最大值為，最小值為，求實(shí)數(shù)a與b的值.

15求下列函數(shù)的值域：
（1）y=;
(2)y=sinx+cosx+sinxcosx;
(3)y=2cos+2cosx.
四、課后反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)的概念及圖像和性質(zhì)教案

§3指數(shù)函數(shù)的概念及圖像和性質(zhì)（共3課時(shí)）
一.教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
（1）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；
（2）與的圖象和性質(zhì)；
（3）理解和掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
（4）指數(shù)函數(shù)底數(shù)a對(duì)圖象的影響；
（5）底數(shù)a對(duì)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響，并利用它熟練比較幾個(gè)指數(shù)冪的大小
（6）體會(huì)具體到一般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想；
2．情感、態(tài)度、價(jià)值觀
（1）讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.
（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題的能力.
二．重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
（1）指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用.
（2）指數(shù)函數(shù)底數(shù)a對(duì)圖象的影響；
（3）利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性熟練比較幾個(gè)指數(shù)冪的大小
難點(diǎn)：
（1）利用函數(shù)單調(diào)性比較指數(shù)冪的大小
（2）指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納，概括及其應(yīng)用.
三、教法與教具：
①學(xué)法：觀察法、講授法及討論法.
②教具：多媒體.
四、教學(xué)過程
第一課時(shí)
講授新課
指數(shù)函數(shù)的定義
一般地，函數(shù)（＞0且≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.
提問：在下列的關(guān)系式中，哪些不是指數(shù)函數(shù)，為什么？
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
（7）（8）（＞1，且）
小結(jié)：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義來判斷說明：因?yàn)椋?，是任意一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，所以函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R.
若＜0，如在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的函數(shù)值不存在.
若=1,是一個(gè)常量，沒有研究的意義，只有滿足的形式才能稱為指數(shù)函數(shù)，不符合
我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的時(shí)候，主要是根據(jù)函數(shù)的圖象，即用數(shù)形結(jié)合的方法來研究.先來研究＞1的情況
下面我們通過用計(jì)算機(jī)完成以下表格，并且用計(jì)算機(jī)畫出函數(shù)的圖象
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再研究，0＜＜1的情況，用計(jì)算機(jī)完成以下表格并繪出函數(shù)的圖象.
x
4211/21/4

從圖中我們看出
通過圖象看出實(shí)質(zhì)是上的
討論：的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以這兩個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)嗎？
②利用電腦軟件畫出的函數(shù)圖象.

練習(xí)p711,2
作業(yè)p76習(xí)題3-3A組2
課后反思：
第二課時(shí)
問題：1：從畫出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與底數(shù)間有什么樣的規(guī)律.
從圖上看（＞1）與（0＜＜1）兩函數(shù)圖象的特征.
問題2：根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性.
問題3：指數(shù)函數(shù)（＞0且≠1），當(dāng)?shù)讛?shù)越大時(shí)，函數(shù)圖象間有什么樣的關(guān)系.
圖象特征函數(shù)性質(zhì)
＞10＜＜1＞10＜＜1
向軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的定義域?yàn)镽
圖象關(guān)于原點(diǎn)和軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都在軸上方函數(shù)的值域?yàn)镽+
函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（0，1）=1
自左向右，
圖象逐漸上升自左向右，
圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖
象縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖
象縱坐標(biāo)都小于1＞0，＞1＞0，＜1
在第二象限內(nèi)的圖
象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖
象縱坐標(biāo)都大于1＜0，＜1＜0，＞1
5．利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：
（1）在（＞0且≠1）值域是
（2）若
（3）對(duì)于指數(shù)函數(shù)（＞0且≠1），總有
（4）當(dāng)＞1時(shí)，若＜，則＜；
指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)Y=ax
圖

像
a10a1

性

質(zhì)定義域：R
值域：（0，+∞）
過點(diǎn)（0，1）
當(dāng)x0時(shí)y1
當(dāng)x0時(shí)0y1當(dāng)x0時(shí)0y1
當(dāng)x0時(shí)y1
是R上的增函數(shù)是R上的減函數(shù)
例題分析
例1比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小：
(1)30.8,30.7
(2)0.75-0.1,0.750.1
例2(1)求使4x32成立的x的集合；
(2)已知a4/5a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
練習(xí)p731,2
作業(yè)p77習(xí)題3-3A組4,5
課后反思：
第三課時(shí)

（1）提出問題
指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,a≠1)底數(shù)a對(duì)函數(shù)圖象的影響，
我們通過兩個(gè)實(shí)例來討論
a1和0a1兩種情況。
（2）動(dòng)手實(shí)踐
動(dòng)手實(shí)踐一：
在同一直角坐標(biāo)系下畫出y=2x和y=3x的圖象，
比較兩個(gè)函數(shù)的增長(zhǎng)快慢
一般地，ab1時(shí)，
（1）當(dāng)x0時(shí)，總有axbx1；
（2）當(dāng)x=0時(shí)，總ax=bx=1有；
（3）當(dāng)x0時(shí)，總axbx1有；
（4）指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a越大，當(dāng)x0時(shí)，其函數(shù)值增長(zhǎng)越快。
動(dòng)手實(shí)踐二：
分別畫出底數(shù)為0.2,0.3,0.5,2,3,5的指數(shù)函數(shù)圖象.
總結(jié)y=ax(a0,a≠1)，a對(duì)函數(shù)圖象變化的影響。
結(jié)論：
（1）當(dāng)X0時(shí),a越大函數(shù)值越大；
當(dāng)x0時(shí),a越大函數(shù)值越小。
（2）當(dāng)a1時(shí)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，
當(dāng)x逐漸增大時(shí)，
函數(shù)值增大得越來越快；
當(dāng)0a1時(shí)指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，
當(dāng)x逐漸增大時(shí)，
函數(shù)值減小得越來越快。
例題分析
例4比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小：
(1)1.80.6,0.81.6;(2)(1/3)-2/3,2-3/5.
(1)解由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知1.80.61.80=1,
0.81.60.80=1,所以
1.80.60.81.6
(2)解由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知(1/3)-2/31,
2-3/51,所以
(1/3)-2/32-3/5
例5已知-1x0，比較3-x,0.5-x的大小，
并說明理由。
解（法1）因?yàn)?1x0，所以0-x1。
而31，因此有3-x1
又00.51，因而有00.5-x1
故3-x0.5-x
（法2）設(shè)a=-x0,函數(shù)f(x)=xa當(dāng)x0時(shí)
為增函數(shù)，而30.50,故f(3)f(0.5)
即3-x0.5-x
小結(jié)：
在比較兩個(gè)指數(shù)冪大小時(shí)，常利用指數(shù)函數(shù)和冪函
數(shù)的單調(diào)性。相同底數(shù)比較指數(shù)，相同指數(shù)比較底數(shù)。
故常用到中間量“1”。
練習(xí)1，2
作業(yè)習(xí)題3-3B組1,2