一元二次方程高中教案
發(fā)表時間：2021-03-01二次函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案。
教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能使接下來的工作更加有序！你們會寫多少教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“二次函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。
九年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（6）---二次函數(shù)（2）
班級學(xué)號姓名
一、導(dǎo)學(xué)提綱
1．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0）一個解x的取值范圍（）
x3.233.243.253.26
y=ax2+bx+c－0.06－0.020.030.09
A．3x3.23B．3.23x3.24C．3.24x3.25D．3.25x3.26
2.函數(shù)圖象y=ax2+（a－3）x+1與x軸只有一個交點(diǎn)，則a的值為（）
A．0，1B．0，9C．1，9D．0，1，9
3.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y＝2x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()
A．y＝2(x+2)2－2B．y＝2(x－2)2+2
C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x+2)2+2
4.已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①；②；③；④．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）
A.1B.2C.3D.4
5.如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長為x米，則菜園的面積y（米2）與x（米）的關(guān)系式為
6．某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬AB=1.6m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式是
7.某網(wǎng)店以每件60元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若以單價(jià)80元銷售，每月可售出300件，調(diào)查表明：單價(jià)每上漲1元，該商品每月的銷量就減少10件．
（1）請寫出每月銷售該商品的利潤y（元）與單價(jià)上漲x（元）件的函數(shù)關(guān)系式；
（2）單價(jià)定為多少元時，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？
二、展示交流
1．如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，求拋物線對應(yīng)的關(guān)系式.
2.如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點(diǎn)相距8米．
（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的關(guān)系式；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的關(guān)系式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)？JaB88.COM
3.2011年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大早情．為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補(bǔ)的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系．
型號Ⅰ型Ⅱ型
投資金額x（萬元）x5x24
補(bǔ)貼金額y（萬元）
2
2.43.2
（1）分別求y1和y2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）有一農(nóng)戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計(jì)一個能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額．
三、反饋練習(xí)
1.對拋物線：y=-x2+2x-3而言，下列結(jié)論正確的是（）
A.與x軸有兩個交點(diǎn)B.開口向上
C.與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）
2.若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過A（-1，y1），B（2，y2），C（3+，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）
A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y2＞y1＞y3D.y3＞y1＞y2
3.已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
…0123…
…5212…
點(diǎn)A（，）、B（，）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)，時，與的大小關(guān)系正確的是（）
A．≥B．
C．D．≤
4.在邊長為6cm的正方形中間剪去一個邊長為xcm（x＜6）的小正方形，剩下的四方框形的面積為y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是．
5.有一個拋物線形拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的示意圖放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的關(guān)系式為．
6.如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20厘米，AC與MN在同一直線上，開始時點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，讓△ABC以每秒2厘米的速度向左運(yùn)動，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，則重疊部分面積y（厘米2）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為
7．一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y=，鉛球運(yùn)行路線如圖．
（1）求鉛球推出的水平距離；
（2）通過計(jì)算說明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m．
8．一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價(jià)為12元/件，年銷售量為2萬件．今年計(jì)劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍（本題中0＜x≤11）．
（1）用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為________元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為_________元．
（2）求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當(dāng)x為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？
注：年銷售利潤=（每件玩具的出廠價(jià)－每件玩具的成本）×年銷售量．
9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC、BC的長為方程x2-14x+a=0的兩根，且AC-BC=2，D為AB的中點(diǎn)．
（1）求a的值．
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿A→D→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動，且點(diǎn)Q每運(yùn)動1秒，就停止2秒，然后再運(yùn)動1秒…若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
①在整個運(yùn)動過程中，設(shè)△PCQ的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并指出自變量t的取值范圍；
②是否存在這樣的t，使得△PCQ為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．
精選閱讀
二次函數(shù)學(xué)案
第二十二章二次函數(shù)
22.1二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)
22.1.1二次函數(shù)
出示目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境體會二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的有關(guān)概念.
2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
閱讀教材第28至29頁，理解二次函數(shù)的概念及意義.
自學(xué)反饋學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正
①一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，且a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為a、b、c.
②現(xiàn)在我們已學(xué)過的函數(shù)有一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，它們的表達(dá)式分別是y=ax+b(a、b為常數(shù)，且a≠0)、y=(k為常數(shù)，且k≠0)、y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)，且a≠0).
③下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是(D)
A.y=1-x2B.y=(x-1)2-1C.y=(x+1)(x-1)D.y=(x-2)2-x2
④二次函數(shù)y=x2+4x中，二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是4，常數(shù)項(xiàng)是0.
⑤一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積S與半徑r之間的關(guān)系式.
解：S表=4πr2
⑥n支球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，寫出比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式.
解：m=n2-n
判斷二次函數(shù)關(guān)系要緊扣定義.
合作探究
活動1小組討論
例1若y=(b-1)x2+3是二次函數(shù)，則b≠1.
二次項(xiàng)系數(shù)不為0.
例2一個正方形的邊長是12cm，若從中挖去一個長為2xcm，寬為(x+1)cm的小長方形，剩余部分的面積為ycm2.
①寫出y與x之間的關(guān)系表達(dá)式，并指出y是x的什么函數(shù)？
②當(dāng)小長方形中x的值分別為2和4時，相應(yīng)的剩余部分的面積是什么？
解:①y=122-2x(x+1),即y=-2x2-2x+144.∴y是x的二次函數(shù)；
②當(dāng)x=2和4時，相應(yīng)的y的值分別為132和104.
幾何圖形的面積一般需畫圖分析，相關(guān)線段必須先用x的代數(shù)式表示出來.
活動2跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果)
1.如果函數(shù)y=(k+2)x是y關(guān)于x的二次函數(shù)，則k的值為多少？
解：k=2
不要忽視k+2≠0.
2.設(shè)y=y1-y2，若y1與x2成正比例，y2與成反比例，則y與x的函數(shù)關(guān)系是(C)
A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.二次函數(shù)D.反比例函數(shù)
3.有一個人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有y人患了流感，每輪傳染中，平均一個人傳染了x人，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x+1.
4.如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長為x米，則菜園的面積y(m2)與x(m)的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+15x(不要求寫出自變量x的取值范圍).
5.已知，函數(shù)y=(m+1)x+(m-1)x(m是常數(shù)).
①m為何值時，它是二次函數(shù)？
②m為何值時，它是一次函數(shù)？
注意②要分情況討論.
解：①m=4②m=-1或m=或m=.
6.如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，P是BC上的一動點(diǎn)，動點(diǎn)Q僅在PC或其延長線上，且BP=PQ，以PQ為一邊作正方形PQRS，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿射線BC方向運(yùn)動，設(shè)BP=xcm，正方形PQRS與矩形ABCD重疊部分面積為ycm2,試分別寫出0≤x≤2和2≤x≤4時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
解：y=x2(0≤x≤2)，y=-2x+8(2≤x≤4).
注意按自變量的取值范圍寫函數(shù)關(guān)系式.
活動3課堂小結(jié)
學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了些什么？
當(dāng)堂訓(xùn)練
教學(xué)至此，敬請使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分.
二次函數(shù)圖像學(xué)案
每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時候了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《二次函數(shù)圖像學(xué)案》，希望能對您有所幫助，請收藏。
學(xué)案
年級九年級科目數(shù)學(xué)
備課時間12.8授課時間12.12課題二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)（一）
教學(xué)
目
標(biāo)1、會畫二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k的圖象
2、掌握二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)；
3、會應(yīng)用二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)解題
重點(diǎn)掌握二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)；
難點(diǎn)會應(yīng)用二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)解題
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
知識回顧——整理知識點(diǎn)
y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2
開口方向
頂點(diǎn)
對稱軸
最值
增減性
（對稱軸左側(cè)）
2．對于二次函數(shù)的圖象，只要｜a｜相等，則它們的形狀_________，只是_________不同．
二、探索新知：
畫出函數(shù)y＝－12(x＋1)2－1的圖象，指出它的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)、最值、增減性．
列表：
x…－4－3－2－1012…
y＝－12(x＋1)2－1
……
y＝12(x-1)2+1
……
由圖象歸納：
1．
函數(shù)開口方向頂點(diǎn)對稱軸最值增減性
y＝－12(x＋1)2－1
y＝12(x-1)2+1
2．把拋物線y＝－12x2向_______平移______個單位，再向_______平移_______個單位，就得到拋物線y＝－12(x＋1)2－1．
三、理一理知識點(diǎn)
y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h(huán))2＋k
開口方向
頂點(diǎn)
對稱軸
最值
增減性
（對稱軸右側(cè)）
增減性
（對稱軸左側(cè)）
2．拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀___________，位置________________．
四、課堂練習(xí)
1．
y＝3x2y＝－x2＋1y＝12(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3
開口方向
頂點(diǎn)
對稱軸
最值
增減性
（對稱軸左側(cè)）
增減性
（對稱軸右側(cè)）
2．y＝6x2＋3與y＝6(x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．
3．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，3），開口方向和大小與拋物線y＝12x2相同的解析式為（）
A．y＝12(x－2)2＋3B．y＝12(x＋2)2－3
C．y＝12(x＋2)2＋3D．y＝－12(x＋2)2＋3
4．二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2的最小值為__________________．
5．將拋物線y＝5(x－1)2＋3先向左平移2個單位，再向下平移4個單位后，得到拋物線的解析式為_______________________．
6．若拋物線y＝ax2＋k的頂點(diǎn)在直線y＝－2上，且x＝1時，y＝－3，求a、k的值．
7．若拋物線y＝a(x－1)2＋k上有一點(diǎn)A（3，5），則點(diǎn)A關(guān)于對稱軸對稱點(diǎn)A’的坐標(biāo)為
__________________．
五、目標(biāo)檢測
1．
開口方向頂點(diǎn)對稱軸
y＝x2＋1
y＝2(x－3)2
y＝－(x＋5)2－4
2．拋物線y＝－3(x＋4)2＋1中，當(dāng)x＝_______時，y有最________值是________．
3．足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化，這一過程可近似地用下列哪幅圖表示（）
ABCD
4．將拋物線y＝2(x＋1)2－3向右平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達(dá)式為________________________．
5．一條拋物線的對稱軸是x＝1，且與x軸有唯一的公共點(diǎn)，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式為____________________________．（任寫一個）
二次函數(shù)(1)學(xué)案
作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫教案課件了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，就可以在接下來的工作有一個明確目標(biāo)！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？以下是小編收集整理的“二次函數(shù)(1)學(xué)案”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。
6.1二次函數(shù)(1)
學(xué)習(xí)目標(biāo):1、經(jīng)歷對實(shí)際問題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會二次函數(shù)意義。
2、會用二次函數(shù)的定義解決簡單的問題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn):理解并運(yùn)用定義解決簡單問題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
一、知識準(zhǔn)備
1．一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是。
2．用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,怎樣圍可使小兔的活動范圍較大?
設(shè)長方形的長為x米，則寬為米，如果將面積記為y平方米，那么變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.
3．要給邊長為x米的正方形房間鋪設(shè)地板，已知某種地板的價(jià)格為每平方米240元，踢腳線的價(jià)格為每米30元，如果其他費(fèi)用為1000元，門寬0.8米，那么總費(fèi)用y為多少元？
在這個問題中,地板的費(fèi)用與有關(guān),為元,踢腳線的費(fèi)用與有關(guān),為元;其他費(fèi)用固定不變?yōu)樵?所以總費(fèi)用y（元）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是。
二、學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、課本從生活實(shí)際中得到的三個函數(shù)與一次函數(shù)和反比例函數(shù)有何不同？這三個函數(shù)有什么共同特征？
像這樣，形如的函數(shù)稱為二次函數(shù)。
2、二次函數(shù)自變量的取值范圍是，課本從生活實(shí)際中得到的三個函數(shù)的自變量的取值范圍分別是、、。（你是怎么得到的？）
3、例題
1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)？如果不是二次函數(shù)，請說明理由？
(1)y＝1—(2)y＝x(x－5)(3)y＝3x(2－x)＋3x2
(4)y＝(5)y＝x4＋2x2－1(6)y＝ax2＋bx＋c
2、探究：當(dāng)k為何值時，函數(shù)（1）為二次函數(shù)？(2)為一次函數(shù)？
三、知識梳理
1：
2：
四、達(dá)標(biāo)測試
1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）
Ａ．y=Ｂ．Ｃ.y=D.y=.
2、一個長方形的長是寬的1.6倍，寫出這個長方形的面積S與寬x之間函數(shù)關(guān)系式。
3、一個圓柱的高與底面直徑相等，試寫出它的表面積S與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式。
4、已知函數(shù)當(dāng)x=0，y=當(dāng)y=0，x=。
5、已知二次函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=-12，當(dāng)x=-3時，求y的值．
6、已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值.
7、用一根長為40cm的鐵絲圍成一個半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式．這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑r的取值范圍．
8、某地區(qū)原有20個養(yǎng)殖場，平均每個養(yǎng)殖場養(yǎng)奶牛2000頭。后來由于市場原因，決定減少養(yǎng)殖場的數(shù)量，當(dāng)養(yǎng)殖場每減少1個時，平均每個養(yǎng)殖場的奶牛數(shù)將增加300頭。如果養(yǎng)殖場減少x個，求該地區(qū)奶?？倲?shù)y（頭）與x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式.
