小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

力學(xué)作圖專題復(fù)習(xí)。

力學(xué)作圖專題
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、會(huì)用力的示意圖表示力。
2、能畫出杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂。
3.會(huì)分析滑輪組，并能畫出繩子繞法。
知識(shí)儲(chǔ)備：
1、在物理學(xué)上我們用力的示意圖來描述力。具體繞的描述方法是，用表示力：在沿畫，線段的表示，在同一圖中，力越大，線段應(yīng)該越長(zhǎng)。有時(shí)還可以在力的示意圖旁邊標(biāo)出和。
2、一根硬棒在的作用下如果能繞某一轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就叫做杠桿。杠桿的形狀可以直的，也可以是彎的，但必須是硬棒；支點(diǎn)可以在杠桿的一端，也可以在杠桿的其他位置。
3、力臂的畫法：
⑴在杠桿上確定支點(diǎn)Ｏ（也就是杠桿可以繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的那一個(gè)固定點(diǎn)）；
⑵畫好力的作用線，有時(shí)要用虛線將力的作用線延長(zhǎng)；
⑶再以支點(diǎn)Ｏ向力的作用線作垂線段，這一條垂線段的長(zhǎng)度就是力臂。
４、使用滑輪組時(shí)，滑輪組用幾股繩子吊起物體，提起物體用的力就是物重的。拉力Ｆ通過的距離Ｓ與重物升高的高度ｈ的關(guān)系是。
一、力的示意圖作圖：
1、方法指導(dǎo)：在進(jìn)行力的示意圖作圖時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們首先認(rèn)真閱讀題意，搞清楚題目中要你畫的是什么力，要注意：不要多畫力、也不要少畫力。具體方法請(qǐng)按以下三步進(jìn)行。
(1).明確力應(yīng)該畫在誰身上；（要畫在誰身上，就把力的作用點(diǎn)點(diǎn)在誰身上）
(2).明確力的方向；（一般情況下，我們所接觸到的力有：重力G，方向始終豎直向下；支持力F支，方向垂直接觸面向外；壓力F壓，方向垂直接觸面向里；拉力F拉，方向延繩子向外；摩擦力f，方向與運(yùn)動(dòng)或想運(yùn)動(dòng)的方向相反。）
(3).明確表示力的字母；（如上所示）
2、練習(xí)：
請(qǐng)完成以下各力的示意圖。
（1）.請(qǐng)畫出下面物體所受到的重力和支持力的示意圖。
（2）.請(qǐng)畫出以下物體A所受到的所有力的示意圖。
3、中考題選
（1）．圖7為空中飛行的足球，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出球所受重力的示意圖．

（2）．在圖中畫出斜面上“不倒翁”受重力的示意圖，并畫出重力相對(duì)于Ｏ點(diǎn)的力臂l1．(黑點(diǎn)表示“不倒翁”的重心)

（3）．如圖是廣場(chǎng)上一只氫氣球，用細(xì)繩系于地面上，請(qǐng)作出氫氣球受力
示意圖。
二、杠桿力臂作圖：
1、方法指導(dǎo)：畫力臂的步驟如下：（1）在杠桿的示意圖上，確定支點(diǎn)O，并將力的作用線延長(zhǎng)，（2）從支點(diǎn)O向力的作用線作垂線，畫出垂足，則支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂；（3）支點(diǎn)到垂足可以用帶箭頭的線段或用大括號(hào)勾出，并用相應(yīng)字母標(biāo)明。
注意：力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，而不是從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。
2、練習(xí)：
(1)如圖所示，O是杠桿的支點(diǎn)，畫出力的力臂，并用字母L表示．

(2)．如下圖所示，用一根硬棒撬一個(gè)大石塊，棒的上端A是動(dòng)力作用點(diǎn)。
（1）在圖中標(biāo)出：當(dāng)動(dòng)力方向向上時(shí)，杠桿支點(diǎn)a；當(dāng)動(dòng)力方向向下時(shí)，杠桿支點(diǎn)b。
（2）在杠桿上畫出撬動(dòng)石塊動(dòng)力最小時(shí)的方向。

(3)在杠桿上的A點(diǎn)掛一重物，在C點(diǎn)對(duì)杠桿施加一個(gè)最小的力，使杠桿平衡在圖中所示的位置．試畫出這個(gè)力的示意圖和力臂．
三、滑輪組的裝配：
1、方法指導(dǎo)：根據(jù)實(shí)際情況選用滑輪組，解題步驟如下：①用，算出所用繩子的段數(shù)n；②若n為偶數(shù)，繩子起始端從定滑輪開始；若n為奇數(shù)，繩子的起始端從動(dòng)滑輪開始；③先確定動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)，n為偶數(shù)，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為；n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)為；④再確定定滑輪個(gè)數(shù)，n為偶數(shù)時(shí)，不改變力的方向，定滑輪個(gè)數(shù)為，改變力的方向，定滑輪的個(gè)數(shù)為；n為奇數(shù)時(shí)，不改變力的方向，定滑輪個(gè)數(shù)為，改變力的方向定滑輪的個(gè)數(shù)為；⑤按照要求繞繩子。
2、練習(xí)：
（1）一人站在地面上使用如圖82所示的滑輪組提升重物，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出最省力的繩子繞法．

圖82
（2）．汽車陷入泥潭里，附近有一棵大樹，車上有滑輪兩只，繩子一條，請(qǐng)您想一想，使用上述器材，怎樣才能用最小的力把汽車?yán)鰜?？畫出示意圖。
（3）．一條繩子最多能承受1000Ｎ的拉力.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)滑輪組,用這條繩子吊起3300牛的重物，畫出滑輪組安裝示意圖．（動(dòng)滑輪重及摩擦不計(jì)）[高分作文網(wǎng) www.zuoweN101.COm]

（4）在“測(cè)定滑輪組的機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中，使用如圖92所示的定滑輪和動(dòng)滑輪．被拉起的鉤碼重1．96牛，作用在繩子自由端的實(shí)際拉力為0．82牛，繩子自由端移動(dòng)的距離為0．3米，鉤碼升高的距離為0．1米．

?（1）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)滑輪組做的總功是_________焦．
?（2）滑輪組做的有用功是_________焦．
?（3）該滑輪組的機(jī)械效率是_________．
?（4）在圖92中畫出實(shí)驗(yàn)時(shí)滑輪組上繩的繞法，并用箭頭標(biāo)出拉力Ｆ的方向．
(5)小強(qiáng)想把一貨物吊到樓上去，已知貨物重1000N，小強(qiáng)最大的拉力為300N，如果使用滑輪組，至少需要幾個(gè)滑輪？如何裝配？

達(dá)標(biāo)練習(xí)
1、重20N的小球正從斜面上加速滾下，在圖中畫出小球受到的重力的示意圖。

2、一輛小車在光滑的水平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，作出小車的受力示意圖。
3、鍘刀鍘草時(shí)的示意圖如圖所示.請(qǐng)作出作用在鍘刀上的動(dòng)力F1、阻力F2的力臂。
4、如圖有一動(dòng)滑輪提升重物，要求在圖中標(biāo)明支點(diǎn)o，畫出F1F2的力臂L1L2。
5、畫出圖4中各力的力臂。
6、如圖5為使杠桿平衡，在B點(diǎn)處畫出最小力的方向。
7、畫出如圖6所示的力臂。

8、利用圖的滑輪組，用300N向下的拉力將重為900N的
物體勻速提升到高處（繩、滑輪的自重及摩擦不計(jì)），請(qǐng)
畫出滑輪組上繩的繞法。

精選閱讀

中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：尺規(guī)作圖

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)之十三尺規(guī)作圖

幾何作圖題同一般畫圖題不同，它規(guī)定只準(zhǔn)用直尺和圓規(guī)為工具，而且每一步作圖都必須有根有據(jù)，不能隨便畫．比較復(fù)雜的作圖題，要經(jīng)過嚴(yán)格的分析，才能找到作圖的根據(jù)和作法.解作圖題一般按下述步驟進(jìn)行．

2．幾何作圖題的一般思路：

（1）假設(shè)所求的圖形已經(jīng)作出，并且滿足題中所有的條件．

（2）分析圖中哪些是關(guān)鍵點(diǎn)，并探討確定關(guān)鍵點(diǎn)的方法．

（3）運(yùn)用基本作圖法確定關(guān)鍵點(diǎn)，然后完成作圖．

【范例講析】：

例1、3.如圖，已知在ΔABC中，∠A＝90°，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切。

例2、如圖，A、B、C三個(gè)小區(qū)中間有一塊三角形的空地，現(xiàn)計(jì)劃在這塊空地上建一個(gè)超市，使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定超市所在位置。

【闖關(guān)奪冠】

1.如圖，AB、AC分別是菱形ABCD的一條邊和一條對(duì)角線，請(qǐng)用尺規(guī)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整。

2..已知ΔABC，求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、AC的距離相等，且到邊AC的兩端點(diǎn)距離相等。

已知：ΔABC，如圖

求作：點(diǎn)P使PA＝PC且點(diǎn)P到AB、AC距離相等。

《力學(xué)綜合計(jì)算專題》教案

《力學(xué)綜合計(jì)算專題》教案

課題

力學(xué)綜合計(jì)算

授課日期

課型

中考二輪復(fù)習(xí)課

課時(shí)

1

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

1.熟記密度、重力、壓強(qiáng)、浮力、功、機(jī)械效率和滑輪組規(guī)律的有關(guān)計(jì)算公式。

2.熟練運(yùn)用上述公式或變形式進(jìn)

行力學(xué)綜合計(jì)算。

情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和綜合計(jì)算能力。

重點(diǎn)

1.公式的選擇及應(yīng)用2.受力分析

難點(diǎn)

尋找解題思路及公式的轉(zhuǎn)換和變形

教學(xué)方法

“整分合補(bǔ)測(cè)”五環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)模式

教學(xué)媒體

多媒體輔助教學(xué)

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)知識(shí)回顧
例題講解例題講解分實(shí)戰(zhàn)準(zhǔn)備

介紹本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)。

一、回顧解決力學(xué)綜合計(jì)算可能用到的相關(guān)公式

1.密度公式

2.重力公式

3.壓強(qiáng)公式

4.浮力公式

5.功的定義式

6.滑輪組費(fèi)距離公式

7.滑輪組自由端拉力

8.機(jī)械效率

二、重點(diǎn)題型解析：

【例1】（2011漳州市）建設(shè)工地的壓樁機(jī)常會(huì)用到一種如圖13.1-1所示長(zhǎng)方體混凝土塊。

求：(1)混凝土塊的體積

(2)混凝土塊的質(zhì)量

(3)混凝土塊受到的重力

(4)混凝土塊平放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)(混凝土的密度為2.8×103kg/m3)

(5)混凝土塊浸沒在水中受到的浮力。

【例2】如圖13.1-3所示是某建筑工地上一臺(tái)起重機(jī)吊臂上的滑輪組，它在50s內(nèi)將重為2.4×104N的鋼材勻速提高10m。已知拉力F為104N。則這個(gè)過程中：

（1）拉力F做了多少功？拉力F的功率多大？

（2）滑輪組的機(jī)械效率多大？

（3）題中少了哪兩個(gè)數(shù)據(jù)仍能

求出滑輪組的機(jī)械效率？

教師演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生討論分析圖像，挖掘已知條件。

實(shí)物投影學(xué)生解題過程，學(xué)生分析講解解題思路方法。三、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

1.對(duì)公式

3.若題目中給出人對(duì)地面的壓強(qiáng)，則用于求。反之，若知道了F支，便可求出。

介紹中考考察內(nèi)容和要點(diǎn)

展示課件展示課件

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)展示課件引導(dǎo)總結(jié)強(qiáng)調(diào)展示課件總結(jié)課件展示

演示實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)回顧思考觀察

理解學(xué)生思考

討論，分析成果展示

講解理解討論思路

小組展示分析解釋觀察

小組討論成果展示

分析解釋思考討論理解記憶交流問題和收獲

課件展示

討論交流

課堂小測(cè)

使用如圖所示滑輪組從水中提升一個(gè)體積為8×10-3m3,重為200N的正方體金屬塊。（不計(jì)繩重及摩擦）

(1)金屬塊的質(zhì)量？

(2)若直接用手向上拉，在金屬塊沒有露出水面前，所用的拉力多大？（畫出金屬塊的受力示意圖，并寫出解題思路）

(3)若該物體未拉出水面時(shí)，人所施加的拉力是100N，求此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率。

巡回指導(dǎo)練習(xí)

初三數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編幫大家編輯的《初三數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)》，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

第27講尺規(guī)作圖
[鎖定目標(biāo)考試]

考標(biāo)要求命題趨勢(shì)
1.能用尺規(guī)完成五種基本作圖．
2．會(huì)寫已知、求作，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法．
3．能運(yùn)用尺規(guī)的基本作圖方法解決作圖的簡(jiǎn)單應(yīng)用問題.中考對(duì)本部分內(nèi)容的考查主要是利用尺規(guī)作圖解決實(shí)際問題的能力，題型主要以設(shè)計(jì)、探究形式的解答題為主.
[導(dǎo)學(xué)必備知識(shí)]

知識(shí)梳理
一、尺規(guī)作圖
1．定義
只用沒有刻度的__________和__________作圖叫做尺規(guī)作圖．
2．步驟
①根據(jù)給出的條件和求作的圖形，寫出已知和求作部分；②分析作圖的方法和過程；③用直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖；④寫出作法步驟，即作法．
二、五種基本作圖
1．作一條線段等于已知線段；2.作一個(gè)角等于已知角；3.作已知角的平分線；4.過一點(diǎn)作已知直線的垂線；5.作已知線段的垂直平分線．
三、基本作圖的應(yīng)用
1．利用基本作圖作三角形
(1)已知三邊作三角形；(2)已知兩邊及其夾角作三角形；(3)已知兩角及其夾邊作三角形；(4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；(5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形．
2．與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖
(1)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓(即三角形的外接圓)．
(2)作三角形的內(nèi)切圓．
自主測(cè)試
1．如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是()
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形
2．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是()
A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B．四邊相等的四邊形是菱形
C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
D．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形
3．如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°.
(1)實(shí)驗(yàn)與操作
利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡，不寫作法)．
①作△ABC的外接圓，圓心為O；
②以線段AC為一邊，在AC的右側(cè)作等邊△ACD；
③連接BD，交⊙O于點(diǎn)E，連接AE.
(2)綜合運(yùn)用
在你所作的圖中，若AB＝4，BC＝2，則
①AD與⊙O的位置關(guān)系是__________．
②線段AE的長(zhǎng)為__________．
4．A，B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(7,3)．
(1)一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點(diǎn)C，使C點(diǎn)到A，B兩校的距離相等？如果有，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保留作圖痕跡，不求該點(diǎn)坐標(biāo)．
(2)若在公路邊建一游樂場(chǎng)P，使游樂場(chǎng)到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出建游樂場(chǎng)P的位置，并求出它的坐標(biāo)．
[探究重難方法]

考點(diǎn)一、基本作圖
【例1】按要求用尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡，不必寫出作法)．
(1)在圖(1)中作出∠ABC的平分線；
(2)在圖(2)中作出△DEF的外接圓O.
解：如圖．
方法總結(jié)依據(jù)基本作圖的方法步驟，規(guī)范作圖，注意一定保留好作圖痕跡．
觸類旁通1畫△ABC，使其兩邊為已知線段a，b，夾角為β.(要求：用尺規(guī)作圖，寫出已知、求作；保留作圖痕跡；不在已知的線、角上作圖；不寫作法)
已知：
求作：
考點(diǎn)二、基本作圖的實(shí)際應(yīng)用
【例2】如圖，要在一塊形狀為直角三角形(∠C為直角)的鐵皮上裁出一個(gè)半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個(gè)半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB，BC都相切．請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫出來(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)．
分析：∵圓與AB，BC都相切，∴圓心到AB，BC的距離相等．∴圓心應(yīng)是∠ABC的角平分線與AC的交點(diǎn)．
解：下圖即為所求圖形．
方法總結(jié)要作一個(gè)圓與角的兩邊都相切，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，即可解決問題．
觸類旁通2為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等(A，B，C不在同一直線上，地理位置如下圖)，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．
要求：寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡．
[品鑒經(jīng)典考題]

1.(2012湖南益陽(yáng))如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB，AD，CD，則四邊形ABCD一定是()
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．梯形
2.(2012河北)如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，是()
A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧
C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧
3．(2012浙江紹興)如圖，AD為⊙O的直徑，作⊙O的內(nèi)切正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下：
甲：1.作OD的中垂線，交⊙O于B，C兩點(diǎn)．
2．連接AB，AC．
△ABC即為所求作的三角形．

乙：1.以D為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)．
2．連接AB，BC，AC．
△ABC即為所求作的三角形．
對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷()
A．甲、乙均正確B．甲、乙均錯(cuò)誤
C．甲正確，乙錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤，乙正確
4．(2012貴州銅仁)某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A，B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A，B，C的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置．(要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖)
5.(2012山東德州)有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．(保留作圖痕跡，不要求寫出畫法)
[研習(xí)預(yù)測(cè)試題]

1.如圖，銳角△ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作圖：
(1)作∠A的角平分線交BC于D點(diǎn)．
(2)作AD的中垂線交AC于E點(diǎn)．
(3)連接DE.
根據(jù)他畫的圖形，判斷下列關(guān)系何者正確？()
A．DE⊥ACB．DE∥ABC．CD＝DED．CD＝BD
2．如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，則cos∠AOB的值等于__________．
3．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們?cè)谥本€l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫__________個(gè)．
4．如圖，已知∠AOB，點(diǎn)M，N，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上，且PM＝PN.(保留作圖痕跡，不寫作法)
5．某汽車探險(xiǎn)隊(duì)要從A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流l邊為汽車加水，汽車在河邊哪一點(diǎn)加水，才能使行駛的總路程最短？請(qǐng)你在圖上畫出這一點(diǎn)．
6．如圖，在△ABC中，∠A＝90°.
(1)用尺規(guī)作圖的方法，作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形△AB1C1(保留作圖痕跡)；
(2)若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB1C1.
參考答案
【知識(shí)梳理】
一、1.直尺圓規(guī)
導(dǎo)學(xué)必備知識(shí)
自主測(cè)試
1．B∵分別以A和B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C，D，
∴AC＝AD＝BD＝BC，
∴四邊形ADBC一定是菱形．故選B.
2．B由圖形作法可知，AD＝AB＝DC＝BC，
∴四邊形ABCD是菱形，故選B.
3．解：(1)如圖，
(2)①相切②4721
4．解：(1)存在滿足條件的點(diǎn)C.
作出圖形，如圖所示．
(2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′(2，-2)，連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.設(shè)A′B所在直線的解析式為y＝kx＋b，把(2，－2)和(7,3)代入得7k＋b＝3，2k＋b＝－2，解得k＝1，b＝－4.
∴y＝x－4，
當(dāng)y＝0時(shí)，x＝4，
∴交點(diǎn)P為(4,0)．
探究考點(diǎn)方法
觸類旁通1.解：已知：線段a，b，角β.
求作：△ABC，使邊BC＝a，AC＝b，∠C＝β.
畫圖(保留作圖痕跡)

觸類旁通2.解：已知A村、B村、C村，求作新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等．
品鑒經(jīng)典考題
1．A由作圖知，AD＝BC，AB＝CD，∴四邊形ABCD一定是平行四邊形．
2．D根據(jù)尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法，即可知是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的?。?br> 3．A根據(jù)甲的思路，作出圖形如下：
連接OB.∵BC垂直平分OD，
∴E為OD的中點(diǎn)，且OD⊥BC，
∴OE＝DE＝12OD.
在Rt△OBE中，∵OB＝OD，
∴OE＝12OB，
∴∠OBE＝30°.又∠OEB＝90°，∴∠BOE＝60°.
∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA.
又∠BOE為△AOB的外角，
∴∠OAB＝∠OBA＝30°，
∴∠ABC＝∠ABO＋∠OBE＝60°.
同理∠C＝60°，∴∠BAC＝60°，
∴∠ABC＝∠BAC＝∠C，
∴△ABC為等邊三角形，故甲的作法正確．
根據(jù)乙的思路，作圖如下：
連接OB，BD.∵OD＝BD，OD＝OB，
∴OD＝BD＝OB，∴△BOD為等邊三角形，
∴∠OBD＝∠BOD＝60°.
同理可知△COD也為等邊三角形，∠OCD＝∠COD＝60°，
∴∠BOC＋∠OCD＝∠BOD＋∠COD＋∠OCD＝180°，
∴BO∥CD.
又∵△BOD和△COD是等邊三角形，
∴四邊形BDCO是菱形，
∴∠OBM＝∠DBM＝30°.
又OA＝OB，且∠BOD為△AOB的外角，
∴∠BAO＝∠ABO＝30°，
∴∠ABC＝∠ABO＋∠OBM＝60°，
同理∠ACB＝60°，∴∠BAC＝60°，
∴∠ABC＝∠ACB＝∠BAC，
∴△ABC為等邊三角形，故乙的作法正確．故選A.
4．解：作圖如圖所示．
5．解：作圖如圖所示：
研習(xí)預(yù)測(cè)試題
1．B依據(jù)題意畫出圖形．
可得知∠1＝∠2，AE＝DE，∴∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3，即DE∥AB.故選B.
2.12
3．3
4．解：如圖，連接MN，作線段MN的垂直平分線EF，∠AOB的角平分線OC，EF與OC相交于點(diǎn)P.則點(diǎn)P即為所求．
5．解：如圖所示，點(diǎn)C即為所求．
6．解：(1)作∠CAB的平分線，在平分線上截取AB1＝AB，
作C1A⊥AB1，在AC1上截取AC1＝AC，
如圖所示即是所求．
(2)∵AB＝3，BC＝5，∴AC＝4，
∴AB1＝3，AC1＝4，tan∠AB1C1＝AC1AB1＝43.