小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

光學(xué)作圖復(fù)習(xí)。

光學(xué)作圖
一：復(fù)習(xí)目標(biāo)
1.能利用光在同種均勻介質(zhì)中沿直線(xiàn)傳播，解決小孔成像、影子、日食月食的形成。
2.能根據(jù)光的反射定律和成像特點(diǎn)，作平面鏡成像的光路圖
3.能根據(jù)光的折射規(guī)律作相應(yīng)光路圖
4.會(huì)畫(huà)凸透鏡和凹透鏡的三條特殊光線(xiàn)，理解凸透鏡、凹透鏡對(duì)光線(xiàn)作用
二：知識(shí)儲(chǔ)備
1．光的反射作圖要點(diǎn)：
a．根據(jù)光的反射定律，反射角_______入射角，______是反射光線(xiàn)和入射光線(xiàn)夾角的角平分線(xiàn)，且_____與鏡面垂直，平面鏡成像時(shí)，所有反射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)鏡后的________。用此法完成圖1
b．根據(jù)物、像關(guān)于平面鏡對(duì)稱(chēng)完成圖2
2．光的折射作圖要點(diǎn)：
當(dāng)光從空氣斜射入玻璃或水等其它介質(zhì)時(shí)，折射角入射角；反之則折射角入射角。完成圖3
3．作圖注意事項(xiàng)：
（1）要借助工具作圖，作圖一定要規(guī)范。
（2）是實(shí)際光線(xiàn)畫(huà)實(shí)線(xiàn)，不是實(shí)際光線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn)。
（3）光線(xiàn)要帶箭頭，光線(xiàn)與光線(xiàn)之間要連接好，不要斷開(kāi)。
（4）作光的反射或折射光路圖時(shí)，應(yīng)先在入射點(diǎn)作出法線(xiàn)（虛線(xiàn)），然后根據(jù)反射角與入射角或折射角與入射角的關(guān)系作出光線(xiàn)。
三、典型例題解析
一、光的直線(xiàn)傳播類(lèi)
例1：如圖4所示。AB為一不透明的擋光板，CD為一日光燈管，EF為光屏，請(qǐng)用作圖找出光屏上沒(méi)有照亮的區(qū)域。

針對(duì)練習(xí)：
通過(guò)作圖說(shuō)明為什么睜開(kāi)兩只眼睛比閉上一只眼睛更能準(zhǔn)確地確定物體的位置。
二、直接用光的反射定律類(lèi)
例2：通過(guò)作圖表示一束太陽(yáng)光沿與水平面成45°射到水平地面上，并作出其中的一條光線(xiàn)的反射光線(xiàn)。

針對(duì)練習(xí)：
一條與水平地面成60°角的入射光線(xiàn)如圖7所示，若使它的反射光線(xiàn)與地面平行，應(yīng)該怎樣放置平面鏡?

三、平面鏡成像特點(diǎn)類(lèi)
例3：S是一個(gè)發(fā)光點(diǎn)，S′是它在平面鏡中成的像，SA是S發(fā)出的一條光線(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D8中畫(huà)出平面鏡的位置和光線(xiàn)SA經(jīng)平面鏡反射后的反射光線(xiàn)。

針對(duì)練習(xí)：
如圖10所示為一個(gè)反射式路燈,S為燈泡位置,圖中已畫(huà)出燈泡射出的兩條最邊緣的出射光線(xiàn).MN是一個(gè)可以調(diào)節(jié)傾斜程度的平面鏡.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出燈S照亮路面的范圍(保留作圖中必要的輔助線(xiàn)).
四、光的折射規(guī)律類(lèi)
例4：李華在洪澤湖乘船游玩時(shí)，發(fā)現(xiàn)水面下某處有一只青蛙（如圖11所示），他用激光筆照射到了這只青蛙。請(qǐng)你在圖中畫(huà)出李華在照射青蛙時(shí)的入射光線(xiàn)、折射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)。

解析：因李華是在空氣中用激光筆發(fā)射光線(xiàn)，照射到青蛙的光線(xiàn)應(yīng)是折射光線(xiàn)，畫(huà)圖時(shí)只要注意折射角小于入射角就行（如圖12所示）。

針對(duì)練習(xí)：
在研究光的折射時(shí)，小明知道了光從空氣斜射入水中時(shí)，折射角小于入射角；光從水斜射入空氣中時(shí)，折射角大于入射角。小明想：光在其他透明介質(zhì)的分界面發(fā)生折射時(shí)有什么規(guī)律呢？即什么條件下折射角小于入射角，什么條件下折射角大于入射角？為了研究這個(gè)問(wèn)題，他在老師的指導(dǎo)下做了如下實(shí)驗(yàn)：讓一激光手電筒射出的光束從水斜射入玻璃，再?gòu)牟Ａб来涡鄙淙氡?、空氣中，其光路如圖13所示。然后老師又告訴他光在一些透明介質(zhì)中的傳播速度，如下表。

針對(duì)小明提出的問(wèn)題，仔細(xì)觀(guān)察圖中的光路，對(duì)照表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出自己的結(jié)論，并根據(jù)你得出的結(jié)論，在圖14中畫(huà)出光由玻璃斜射入酒精時(shí)，折射光線(xiàn)的大致位置。
五：透鏡的特殊光線(xiàn)類(lèi)
例5：如圖15所示，AO是入射光線(xiàn)，OB是光通過(guò)凸透鏡或凹透鏡折射后的傳播方向，試在圖中的適當(dāng)位置填上適當(dāng)?shù)墓鈱W(xué)元件，并畫(huà)出主光軸的位置。
解析：根據(jù)透鏡成像的三條特殊光線(xiàn)可知，當(dāng)入射或折射光線(xiàn)平行于主光軸時(shí)，就可確定折射或入射光線(xiàn)的傳播方向。由以上特點(diǎn)，當(dāng)入射光只有一條時(shí)，可添加一條與入射光線(xiàn)平行的輔助線(xiàn)，使之形成一束平行光，然后再看這束平行光經(jīng)過(guò)光學(xué)元件折射后光路寬窄的變化，以區(qū)分是會(huì)聚還是發(fā)散了，若是發(fā)散，則填個(gè)凹透鏡（如圖16左圖）；若是會(huì)聚就填個(gè)凸透鏡（如圖16右圖）。輔助線(xiàn)可加在入射光線(xiàn)的上方，也可以加在下方，同時(shí)將輔助線(xiàn)當(dāng)作主光軸，這樣一來(lái)就能得到兩個(gè)解答。

針對(duì)練習(xí)：如圖17所示，入射光線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)凸透鏡L后沿BC方向射出，用作圖法確定此凸透鏡焦點(diǎn)的位置。

達(dá)標(biāo)測(cè)試：
1、根據(jù)課本中的“試一試”用易拉罐做小孔成像實(shí)驗(yàn)。在圖18中作出蠟燭AB的像AB。
2、完成圖19中的光路圖

3、如圖20所示青蛙在井中的P點(diǎn)，畫(huà)光路圖確定青蛙在無(wú)水和有水時(shí)能看到的范圍。
4、完成圖21中光線(xiàn)由空氣進(jìn)入玻璃磚和玻璃三棱鏡兩次折射的光路圖。
5、完成圖22中光線(xiàn)經(jīng)過(guò)各透鏡后的光路。

6、在圖23方框中填入適當(dāng)?shù)耐哥R

7、如圖24所示，在平面鏡上有從某一點(diǎn)光源發(fā)出的兩條光線(xiàn)射到平面鏡上反射時(shí)的兩條反射光線(xiàn)，請(qǐng)通過(guò)作圖法找到這個(gè)發(fā)光點(diǎn)。
8、如圖25所示，A為發(fā)光點(diǎn)，B為反射光線(xiàn)上的一點(diǎn)試畫(huà)出經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的反射光線(xiàn)和這束入射光線(xiàn)。

9、黑箱內(nèi)有一只焦距為3cm的凸透鏡和一只平面鏡，請(qǐng)你畫(huà)出圖26黑箱內(nèi)的光路圖，并標(biāo)出平面鏡上入射角的度數(shù)。
跟蹤練習(xí)參考答案
根據(jù)課本中的“試一試”用易拉罐做小孔成像實(shí)驗(yàn)。在圖23中作出蠟燭AB的像AB。

相關(guān)知識(shí)

力學(xué)作圖專(zhuān)題復(fù)習(xí)

力學(xué)作圖專(zhuān)題
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、會(huì)用力的示意圖表示力。
2、能畫(huà)出杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂。
3.會(huì)分析滑輪組，并能畫(huà)出繩子繞法。
知識(shí)儲(chǔ)備：
1、在物理學(xué)上我們用力的示意圖來(lái)描述力。具體繞的描述方法是，用表示力：在沿畫(huà)，線(xiàn)段的表示，在同一圖中，力越大，線(xiàn)段應(yīng)該越長(zhǎng)。有時(shí)還可以在力的示意圖旁邊標(biāo)出和。
2、一根硬棒在的作用下如果能繞某一轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就叫做杠桿。杠桿的形狀可以直的，也可以是彎的，但必須是硬棒；支點(diǎn)可以在杠桿的一端，也可以在杠桿的其他位置。
3、力臂的畫(huà)法：
⑴在杠桿上確定支點(diǎn)Ｏ（也就是杠桿可以繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的那一個(gè)固定點(diǎn)）；
⑵畫(huà)好力的作用線(xiàn)，有時(shí)要用虛線(xiàn)將力的作用線(xiàn)延長(zhǎng)；
⑶再以支點(diǎn)Ｏ向力的作用線(xiàn)作垂線(xiàn)段，這一條垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是力臂。
４、使用滑輪組時(shí)，滑輪組用幾股繩子吊起物體，提起物體用的力就是物重的。拉力Ｆ通過(guò)的距離Ｓ與重物升高的高度ｈ的關(guān)系是。
一、力的示意圖作圖：
1、方法指導(dǎo)：在進(jìn)行力的示意圖作圖時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們首先認(rèn)真閱讀題意，搞清楚題目中要你畫(huà)的是什么力，要注意：不要多畫(huà)力、也不要少畫(huà)力。具體方法請(qǐng)按以下三步進(jìn)行。
(1).明確力應(yīng)該畫(huà)在誰(shuí)身上；（要畫(huà)在誰(shuí)身上，就把力的作用點(diǎn)點(diǎn)在誰(shuí)身上）
(2).明確力的方向；（一般情況下，我們所接觸到的力有：重力G，方向始終豎直向下；支持力F支，方向垂直接觸面向外；壓力F壓，方向垂直接觸面向里；拉力F拉，方向延繩子向外；摩擦力f，方向與運(yùn)動(dòng)或想運(yùn)動(dòng)的方向相反。）
(3).明確表示力的字母；（如上所示）
2、練習(xí)：
請(qǐng)完成以下各力的示意圖。
（1）.請(qǐng)畫(huà)出下面物體所受到的重力和支持力的示意圖。
（2）.請(qǐng)畫(huà)出以下物體A所受到的所有力的示意圖。
3、中考題選
（1）．圖7為空中飛行的足球，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出球所受重力的示意圖．

（2）．在圖中畫(huà)出斜面上“不倒翁”受重力的示意圖，并畫(huà)出重力相對(duì)于Ｏ點(diǎn)的力臂l1．(黑點(diǎn)表示“不倒翁”的重心)

（3）．如圖是廣場(chǎng)上一只氫氣球，用細(xì)繩系于地面上，請(qǐng)作出氫氣球受力
示意圖。
二、杠桿力臂作圖：
1、方法指導(dǎo)：畫(huà)力臂的步驟如下：（1）在杠桿的示意圖上，確定支點(diǎn)O，并將力的作用線(xiàn)延長(zhǎng)，（2）從支點(diǎn)O向力的作用線(xiàn)作垂線(xiàn)，畫(huà)出垂足，則支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂；（3）支點(diǎn)到垂足可以用帶箭頭的線(xiàn)段或用大括號(hào)勾出，并用相應(yīng)字母標(biāo)明。
注意：力臂是從支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的距離，而不是從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。
2、練習(xí)：
(1)如圖所示，O是杠桿的支點(diǎn)，畫(huà)出力的力臂，并用字母L表示．

(2)．如下圖所示，用一根硬棒撬一個(gè)大石塊，棒的上端A是動(dòng)力作用點(diǎn)。
（1）在圖中標(biāo)出：當(dāng)動(dòng)力方向向上時(shí)，杠桿支點(diǎn)a；當(dāng)動(dòng)力方向向下時(shí)，杠桿支點(diǎn)b。
（2）在杠桿上畫(huà)出撬動(dòng)石塊動(dòng)力最小時(shí)的方向。

(3)在杠桿上的A點(diǎn)掛一重物，在C點(diǎn)對(duì)杠桿施加一個(gè)最小的力，使杠桿平衡在圖中所示的位置．試畫(huà)出這個(gè)力的示意圖和力臂．
三、滑輪組的裝配：
1、方法指導(dǎo)：根據(jù)實(shí)際情況選用滑輪組，解題步驟如下：①用，算出所用繩子的段數(shù)n；②若n為偶數(shù)，繩子起始端從定滑輪開(kāi)始；若n為奇數(shù)，繩子的起始端從動(dòng)滑輪開(kāi)始；③先確定動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)，n為偶數(shù)，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為；n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)為；④再確定定滑輪個(gè)數(shù)，n為偶數(shù)時(shí)，不改變力的方向，定滑輪個(gè)數(shù)為，改變力的方向，定滑輪的個(gè)數(shù)為；n為奇數(shù)時(shí)，不改變力的方向，定滑輪個(gè)數(shù)為，改變力的方向定滑輪的個(gè)數(shù)為；⑤按照要求繞繩子。
2、練習(xí)：
（1）一人站在地面上使用如圖82所示的滑輪組提升重物，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出最省力的繩子繞法．

圖82
（2）．汽車(chē)陷入泥潭里，附近有一棵大樹(shù)，車(chē)上有滑輪兩只，繩子一條，請(qǐng)您想一想，使用上述器材，怎樣才能用最小的力把汽車(chē)?yán)鰜?lái)？畫(huà)出示意圖。
（3）．一條繩子最多能承受1000Ｎ的拉力.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)滑輪組,用這條繩子吊起3300牛的重物，畫(huà)出滑輪組安裝示意圖．（動(dòng)滑輪重及摩擦不計(jì)）

（4）在“測(cè)定滑輪組的機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中，使用如圖92所示的定滑輪和動(dòng)滑輪．被拉起的鉤碼重1．96牛，作用在繩子自由端的實(shí)際拉力為0．82牛，繩子自由端移動(dòng)的距離為0．3米，鉤碼升高的距離為0．1米．

?（1）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)滑輪組做的總功是_________焦．
?（2）滑輪組做的有用功是_________焦．
?（3）該滑輪組的機(jī)械效率是_________．
?（4）在圖92中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)時(shí)滑輪組上繩的繞法，并用箭頭標(biāo)出拉力Ｆ的方向．
(5)小強(qiáng)想把一貨物吊到樓上去，已知貨物重1000N，小強(qiáng)最大的拉力為300N，如果使用滑輪組，至少需要幾個(gè)滑輪？如何裝配？

達(dá)標(biāo)練習(xí)
1、重20N的小球正從斜面上加速滾下，在圖中畫(huà)出小球受到的重力的示意圖。

2、一輛小車(chē)在光滑的水平面上作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，作出小車(chē)的受力示意圖。
3、鍘刀鍘草時(shí)的示意圖如圖所示.請(qǐng)作出作用在鍘刀上的動(dòng)力F1、阻力F2的力臂。
4、如圖有一動(dòng)滑輪提升重物，要求在圖中標(biāo)明支點(diǎn)o，畫(huà)出F1F2的力臂L1L2。
5、畫(huà)出圖4中各力的力臂。
6、如圖5為使杠桿平衡，在B點(diǎn)處畫(huà)出最小力的方向。
7、畫(huà)出如圖6所示的力臂。

8、利用圖的滑輪組，用300N向下的拉力將重為900N的
物體勻速提升到高處（繩、滑輪的自重及摩擦不計(jì)），請(qǐng)
畫(huà)出滑輪組上繩的繞法。

光學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案(二)

老師工作中的一部分是寫(xiě)教案課件，大家應(yīng)該要寫(xiě)教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？小編特地為您收集整理“光學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案(二)”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

第二課時(shí)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1能從眾多與光有關(guān)的現(xiàn)象中辨別出屬于折射現(xiàn)象，能用光的折射規(guī)律解釋生活和自然界中的一些現(xiàn)象。
2知道凸透鏡和凹透鏡的不同作用，知道凸透鏡能成放大的虛像和凹透鏡成縮小的虛像，會(huì)用簡(jiǎn)單的方法估測(cè)遠(yuǎn)視眼鏡的焦距。
3知道凸透鏡成像的基本規(guī)律，了解照相機(jī)和眼睛成像的基本原理。
【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

凸透鏡的成像規(guī)律和應(yīng)用列表：
物距u像距v像的性質(zhì)應(yīng)用
u＞2f
u=2fv=2f等大倒立實(shí)像————————
f＜u＜2f
u＜f————————
焦點(diǎn)和的分界點(diǎn)，2倍焦距處是和的分界點(diǎn)。

照相機(jī)利用物距，成、的像的原理制成的。

投影儀利用物距，成、的像的原理制成的。

放大鏡利用物距，成、的像的原理制成的。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)及典型例題
1、凸透鏡和凹透鏡的辨別
（1）摸（形狀）（2）看（放大還是縮?。?）照（對(duì)光線(xiàn)的作用）
2、透鏡中的三條特殊光線(xiàn)
例1
作圖訓(xùn)練指南66頁(yè)13題
例2.A下圖中a為點(diǎn)光源S發(fā)出的光線(xiàn)，b為點(diǎn)光源S發(fā)出經(jīng)透鏡折射后的光線(xiàn)，請(qǐng)完成光路圖并確定S的位置。
3、光的折射定律
例1.如圖所示為一上下表面平行且打磨光滑的玻璃板平放在木桌上。一束光線(xiàn)以人射角50°從空氣中入射玻璃板的上表面，已知光線(xiàn)進(jìn)人玻璃的折射角為30°。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這束光線(xiàn)在玻璃板的上、下表面發(fā)生的所有反射和折射的光。（注意標(biāo)明法線(xiàn)）
例2．如圖為光從玻璃斜射入空氣的光路圖,由圖可知中,反射角_______度,折射角_______度.

例4.如右圖所示,為什么池塘底的石塊看起來(lái)比實(shí)際的淺？若要用竹竿去擊中它,應(yīng)瞄準(zhǔn)哪一點(diǎn)？若要用一束光線(xiàn)去擊中它,又應(yīng)瞄準(zhǔn)哪一點(diǎn)？

4、凸透鏡成像規(guī)律
（1）實(shí)驗(yàn)探究
例1.某同學(xué)利用焦距為10cm的凸透鏡探究凸透鏡成像規(guī)律，數(shù)據(jù)記錄的表格如下，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，補(bǔ)充完整。
例2．如圖C－8所示是“研究凸透鏡成像
規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，放好儀器，點(diǎn)
燃蠟燭，調(diào)整和
的高度，使它們的中心跟燭焰的中心大致在同一高度，這樣做的目的是
．
實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)蠟燭放在點(diǎn)時(shí)，它的像成在2F′點(diǎn)；放在點(diǎn)時(shí)，它的像成在2F′點(diǎn)以外；放在點(diǎn)時(shí)成正立放大的虛像。
例3.在研究凸透鏡城廂規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，光屏上得到一個(gè)放大、倒立的實(shí)像，此時(shí)若用一張黑紙擋住透鏡的上半部分，則光屏上能否得到一個(gè)完整的像？像與原來(lái)比有哪些變化？

例4.在探究凸透鏡成像規(guī)律實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)燭焰發(fā)光時(shí)，若無(wú)論如何怎樣移動(dòng)光屏，都得不到燭焰的像，試分析造成此現(xiàn)象的原因有哪些？

（2）規(guī)律應(yīng)用
例1.把凸透鏡對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)光，可在距凸透鏡10cm處得到一個(gè)最小最亮的光斑．若將一物體放在此透鏡的主光軸上距透鏡30cm處，則在透鏡的另一側(cè)可得到一個(gè)：（）
A．倒立放大的實(shí)像B．倒立縮小的實(shí)像
C．正立放大的虛像D．正立縮小的虛像
例2.物體放在凸透鏡前，到凸透鏡的距離是16cm，此時(shí)光屏上得到的是放大的像，則所用透鏡的焦距可能是：（）
A．4cmB．8cmC．10cmD．18cm
例3.在探究凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)燭焰、凸透鏡、光屏處于右圖中所示位置時(shí)，恰能在光屏上得到一個(gè)清晰的像。利用這種成像原理可以制成：（）
A．照相機(jī)B．幻燈機(jī)
C．放大鏡D．潛望鏡
例4.在“觀(guān)察凸透鏡所成的像”的實(shí)驗(yàn)中，保持凸透鏡的位置不變，先后把燭焰放在．a(chǎn)、b、c、d和e點(diǎn)，如圖所示，同時(shí)調(diào)整光屏的位置，那么
(1)把燭焰放在____點(diǎn)，圖上出現(xiàn)的像最小；
(2)把燭焰放在____點(diǎn)，屏上出現(xiàn)的像最大；
(3)把燭焰放在______點(diǎn)，屏上不出現(xiàn)燭焰的像；
(4)如果把燭焰從a點(diǎn)移到d點(diǎn)，像到凸透鏡的距離______，像的大小______．(填“變大”“變小”或“不變”)
例5.春游時(shí)，全班準(zhǔn)備照張集體照，站隊(duì)后，發(fā)現(xiàn)兩側(cè)均有人在畫(huà)面外，為了使每個(gè)人都能入畫(huà)面，下列措施符合要求的是（）
A.使照相機(jī)鏡頭離人遠(yuǎn)些，并使鏡頭到底片的距離減小些
B.使照相機(jī)鏡頭離人遠(yuǎn)些，并使鏡頭到底片的距離增大些
C.使照相機(jī)鏡頭離人近些，并使鏡頭到底片的距離增大些
D.使照相機(jī)鏡頭離人近些，并使鏡頭到底片的距離減小些

例6.如圖，在做“研究凸透鏡成像”的實(shí)驗(yàn)。保持蠟燭和透鏡位置不變，點(diǎn)燃蠟燭，并調(diào)節(jié)光屏位置，直到光屏上出現(xiàn)清晰的燭焰像，則在光屏上觀(guān)察到的像是（凸透鏡焦距為10cm）（）

5、眼睛的模型
例1．在圖9中,________圖(選填“甲”或“乙”)表示近視眼成像示意圖．矯正近視眼應(yīng)佩戴眼鏡的鏡片是_________透鏡(選填“凸”或“凹”)
例2．近視眼是青少年?；嫉囊环N疾病。近視眼究竟是怎么回事？某校興趣小組同學(xué)進(jìn)行了以下探究實(shí)驗(yàn)。
如圖甲所示，近視眼鏡放在蠟燭和凸透鏡中間，使光屏上映出清晰的像，標(biāo)出光屏位置，表示近視眼的視網(wǎng)膜位置。拿開(kāi)眼鏡，屏上的像變得模糊。向透鏡方向移動(dòng)光屏，像又變得清晰，再標(biāo)出光屏位置。觀(guān)察眼球結(jié)構(gòu)圖如圖乙并結(jié)合以上實(shí)驗(yàn)，回答：
（1）你猜想眼球中晶狀體相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)中的_______________________
（2）近視眼患者不戴眼鏡時(shí)，看見(jiàn)的物像落在視網(wǎng)膜的_____________（填“前方”或“后方”）。
（3）矯正近視眼應(yīng)配戴的眼鏡是凹透鏡，其作用是__________________________________。
例3．圖中，給凸透鏡“戴”上近視眼鏡，此時(shí)光屏上能成一清晰的像，若“取下”近視眼鏡，為使光屏上的像清晰，在保持燭焰和透鏡位置不變的條件一下應(yīng)將光屏（)
A．靠近透鏡B．遠(yuǎn)離透鏡
C．靠近透鏡或遠(yuǎn)離透鏡都可以D．保持在原來(lái)位置
例4.報(bào)紙上放有小明的近視眼鏡、爸爸的老花眼鏡、奶奶度數(shù)更深的老花鏡及媽媽的平光眼睛，如圖所示，則奶奶的眼睛是（）
三、作圖題
1.如圖所示，有一束光線(xiàn)從空氣射入某種透明介質(zhì)，在分界面處發(fā)生反射和折射。做出光線(xiàn)的箭頭方向。
2.如圖，A為發(fā)光點(diǎn)，A/是A通過(guò)凸透鏡所成的像，橫線(xiàn)是主光軸，利用作圖法找出透鏡的位置和焦點(diǎn)位置。

3、如圖所示,已知一入射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)某鏡后的光線(xiàn)傳播情況,試通過(guò)作圖確定三種不同鏡子的類(lèi)型及鏡子所處的位置.
三、課后作業(yè)：
1、光在不均勻的空氣中傳播的路徑是彎曲的,這實(shí)際上也是現(xiàn)象,插入水中的筷子,在水中部分看起來(lái),這是由于光在水面.
2、如圖為光從玻璃斜射入空氣的光路圖,由圖可知中,反射角度,折射角_______度.
3、把一個(gè)雞蛋放入裝水的圓柱形玻璃杯中,發(fā)現(xiàn)雞蛋變大了,這是因?yàn)檠b水的圓形玻璃杯相當(dāng)于一個(gè),所看到的是“雞蛋”正立的、、.
4、來(lái)自遠(yuǎn)方物體的光經(jīng)眼球折光系統(tǒng)折射后成像情況如右圖所示.根據(jù)該光路圖,這個(gè)人需配戴裝有鏡的眼鏡加以
5、“立竿見(jiàn)影”中的影是由于光的形成的；“水中倒影”是物體經(jīng)過(guò)水面形成的像（填“實(shí)”或“虛”）；電影中的影是光的形成的像。大氣層密度是不均勻的，越到高空越稀薄。太陽(yáng)光穿過(guò)大氣層時(shí)要發(fā)生，因此，早晨我們看到初升的太陽(yáng)是在它實(shí)際位置的。傍晚我們看到的西下的落日是在它實(shí)際位置的（填“高”或“低”），透過(guò)厚玻璃看壓在其下面的畫(huà)片，發(fā)現(xiàn)畫(huà)片的位置比實(shí)際位置（填“高”或“低”），這是由于現(xiàn)象造成的，我們所看到的是畫(huà)片的像（填“實(shí)”或“虛”）
6、如圖所示，魚(yú)缸中只有一條小魚(yú)，而眼睛從A點(diǎn)可以觀(guān)察到兩條，一條的位置變淺了，另一條魚(yú)變大了。前者是由于形成的像（填“實(shí)”或“虛”）。
7、下列光現(xiàn)象中，由于光的折射而形成的是------------------------------------------------（）

8、某同學(xué)做凸透鏡規(guī)律的研究實(shí)驗(yàn)，先在光屏上得到燭焰的縮小的像，再把光屏與燃燒的蠟燭互換位置，結(jié)果應(yīng)在光屏上：--------------------------------------------------（）
A.形成縮小、倒立的實(shí)像B.形成放大、倒立的實(shí)像
C.形成縮小、正立的虛像D.不能成像
9、觀(guān)察水邊風(fēng)景照片,總會(huì)發(fā)現(xiàn)“倒影”部分比景物本身暗一些，這是由于-----（）
A.眼睛有一種習(xí)慣性的感覺(jué)B.入射到水面的光線(xiàn)有一部分折射入水中
C.入射到水面的光線(xiàn)有一部分反射回空氣中D.以上說(shuō)法都不對(duì)
10、一物體ＡＢ經(jīng)過(guò)透鏡成的像為Ａ，Ｂ，，３－１５圖中能正確反映這種情況的（）
11.若水中的人能看到岸上的樹(shù)，則他看到的實(shí)際上是------------------------------------（）
A變高了的樹(shù)的實(shí)像
B變矮了的樹(shù)的虛像
C變矮了的樹(shù)的實(shí)像
D變高了的樹(shù)的虛像
12．如右圖,一束光線(xiàn)斜射到一不透明的容器的底部,在M處留下一個(gè)光斑,當(dāng)向容器中注入水后,光斑的實(shí)際位置將：-----------------------------（）
A.在M處的左邊B.在M處的右邊
C.在M處的上方D.仍在M處
13．利用凸透鏡使物體成放大的像,這個(gè)像：-------------（）
A.一定是虛像B.一定是實(shí)像
C.可以是虛像,也可以是實(shí)像D.條件不足,無(wú)法判斷
14．某人站在河邊看水中的魚(yú)和橋,下列說(shuō)法正確的是：------------------------------（）
A.魚(yú)是光的折射形成的虛像,橋是光的反射形成的實(shí)像
B.魚(yú)是光的折射形成的實(shí)像,橋是光的反射形成的虛像
C.魚(yú)是光的折射形成的實(shí)像,橋是光的反射形成的實(shí)像
D.魚(yú)是光的折射形成的虛像,橋是光的反射形成的虛像
15．一束光從空氣射入水中,入射角是40度,在水面處同時(shí)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象.那么,反射光線(xiàn)與折射光線(xiàn)的夾角大小應(yīng)：--------------------------------------------------------------（）
A.小于40度B.40度到50度之間C.50度到100度之間D.100度到140度之間
16．如圖所示，A是一只水平放置的長(zhǎng)方形暗盒，盒內(nèi)有水平向右的平行光。B為暗盒右側(cè)平面上的一個(gè)圓孔，C是一個(gè)與暗盒右側(cè)平面平行的相間一定距離的光斑。若從外徑與圓孔B相同的厚玻璃板、凹透鏡、凸透鏡這三個(gè)光學(xué)器件中取一個(gè)嵌入圓孔B中，發(fā)現(xiàn)在光斑C處的光屏上呈現(xiàn)一個(gè)比圓孔大的圓形光斑，則嵌入圓孔B的那個(gè)光學(xué)器件------------（）
A.只能是凸透鏡B.只能是平板玻璃
C.只能是凹透鏡或凸透鏡D.平板玻璃、凹透鏡、凸透鏡都有可能
17．如右圖所示,有一極細(xì)的光束穿過(guò)虛線(xiàn)框內(nèi)的光學(xué)元件后,傳播方向發(fā)生改變,則這個(gè)虛框內(nèi)（）
A.一定是凸透鏡B.一定是凹透鏡
C.一定是平面鏡
D.可能是凹透鏡,也可能是凸透鏡,還可能是平面鏡
18、把凸透鏡對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)光，可在距凸透鏡10cm處得到一個(gè)最小最亮的光斑．若將一物體放在此透鏡的主光軸上距透鏡30cm處，則在透鏡的另一側(cè)可得到一個(gè)：（）
A．倒立放大的實(shí)像B．倒立縮小的實(shí)像
C．正立放大的虛像D．正立縮小的虛像
19、如圖，在做“研究凸透鏡成像”的實(shí)驗(yàn)。保持蠟燭和透鏡位置不變，點(diǎn)燃蠟燭，并調(diào)節(jié)光屏位置，直到光屏上出現(xiàn)清晰的燭焰像，則在光屏上觀(guān)察到的像是（凸透鏡焦距為10cm）---------------（）

20、放在凸透鏡主軸上焦點(diǎn)以?xún)?nèi)的點(diǎn)光源S發(fā)出的光，通過(guò)凸透鏡后的光路如下圖所示，則下列說(shuō)法正確的是-------------------------------------------------------------------------------（）
A.凸透鏡可以對(duì)光線(xiàn)起發(fā)散作用B.凸透鏡只對(duì)平行于主軸的光線(xiàn)起會(huì)聚作用
C.通過(guò)凸透鏡后的光線(xiàn)是發(fā)散的，因此凸透鏡的作用是對(duì)光線(xiàn)起發(fā)散作用
D.通過(guò)凸透鏡后的光線(xiàn)發(fā)散程度比原來(lái)小，仍然是會(huì)聚的一種表現(xiàn)
21、用鏡頭焦距不變的照相機(jī)給某同學(xué)拍照時(shí)，底片上成一清晰的半身像，現(xiàn)要改拍全身像，則應(yīng)該（）
A、照相機(jī)遠(yuǎn)離該同學(xué)，鏡頭向前調(diào)節(jié)
B、照相機(jī)遠(yuǎn)離該同學(xué)，鏡頭向后調(diào)節(jié)
C、照相機(jī)靠近該同學(xué)，鏡頭向前調(diào)節(jié)
D、照相機(jī)靠近該同學(xué)，鏡頭向后調(diào)節(jié)
22、把反射面向上的凹面鏡放在容器內(nèi)，在凹鏡的焦點(diǎn)F處放一點(diǎn)光源S，然后往容器內(nèi)注水，使水面處于光源S的凹鏡之間，要使光源射到凹鏡的光線(xiàn)仍是平行射到空氣中，光源S的位置-----------------------------------------------------------------------（）
A.不變B.適當(dāng)提高
C.適當(dāng)降低D.若水面高則升高，水面低則降低
23、如.圖表示分別從凸透鏡的兩倍焦距和一倍焦距處射向透鏡的光線(xiàn)。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它們通過(guò)透鏡后的光路（P是與透鏡距離等于2倍焦距的位置）。如圖所示，S是凸透鏡主光軸上一個(gè)發(fā)光點(diǎn)，Sa是它發(fā)出的一條光線(xiàn)，經(jīng)凸透鏡折射后，折射光線(xiàn)正確的是()
A．a(chǎn)bB.acC.adD.ae
24、下列關(guān)于顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡的說(shuō)法正確的是---------------------------------------------------（）
A.天文望遠(yuǎn)鏡能看見(jiàn)遙遠(yuǎn)的星體，是因?yàn)樾求w上的光線(xiàn)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡后所成的像比星體本身大得多
B.顯微鏡可以將來(lái)自物體的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩次放大后成一個(gè)倒立、放大的實(shí)像
C.望遠(yuǎn)鏡可以用一組凸透鏡和凹透鏡組合而成
D.顯微鏡可以用一組凸透鏡和一組凹面鏡組合而成
25、作圖（1）F為凸透鏡的焦點(diǎn)，L1為平行于主光軸的入射光線(xiàn)，L2為經(jīng)過(guò)光心O的入射線(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出L1、L2經(jīng)凸透鏡后的反射光線(xiàn)L1、L2。
（2）小華設(shè)計(jì)了2個(gè)光學(xué)暗箱，如圖2-23所示，請(qǐng)分別在暗箱內(nèi)畫(huà)出相應(yīng)的光學(xué)元件（每個(gè)暗箱只畫(huà)一個(gè)元件，畫(huà)全光路）。

26、下列所示的透鏡對(duì)光線(xiàn)起什么作用。

27．如圖所示是“研究凸透鏡成像規(guī)律”實(shí)驗(yàn)裝置圖，放好儀器，點(diǎn)燃蠟燭，調(diào)整_______和______的高度，使它們的中心跟燭焰的中心大致在同一高度，這樣做的目的是____________.實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)蠟燭放在________點(diǎn)時(shí)，它的像成在2F/點(diǎn).放在_____點(diǎn)時(shí)，它的像成在2F/點(diǎn)以外，放在______點(diǎn)時(shí)成正立放大的虛像。

初三數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家靜下心來(lái)寫(xiě)教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編幫大家編輯的《初三數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)》，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

第27講尺規(guī)作圖
[鎖定目標(biāo)考試]

考標(biāo)要求命題趨勢(shì)
1.能用尺規(guī)完成五種基本作圖．
2．會(huì)寫(xiě)已知、求作，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫(xiě)出作法．
3．能運(yùn)用尺規(guī)的基本作圖方法解決作圖的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題.中考對(duì)本部分內(nèi)容的考查主要是利用尺規(guī)作圖解決實(shí)際問(wèn)題的能力，題型主要以設(shè)計(jì)、探究形式的解答題為主.
[導(dǎo)學(xué)必備知識(shí)]

知識(shí)梳理
一、尺規(guī)作圖
1．定義
只用沒(méi)有刻度的__________和__________作圖叫做尺規(guī)作圖．
2．步驟
①根據(jù)給出的條件和求作的圖形，寫(xiě)出已知和求作部分；②分析作圖的方法和過(guò)程；③用直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖；④寫(xiě)出作法步驟，即作法．
二、五種基本作圖
1．作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；2.作一個(gè)角等于已知角；3.作已知角的平分線(xiàn)；4.過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；5.作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．
三、基本作圖的應(yīng)用
1．利用基本作圖作三角形
(1)已知三邊作三角形；(2)已知兩邊及其夾角作三角形；(3)已知兩角及其夾邊作三角形；(4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；(5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形．
2．與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖
(1)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓(即三角形的外接圓)．
(2)作三角形的內(nèi)切圓．
自主測(cè)試
1．如圖，小聰在作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)，則直線(xiàn)CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是()
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形
2．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是()
A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B．四邊相等的四邊形是菱形
C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
D．每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形
3．如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°.
(1)實(shí)驗(yàn)與操作
利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)．
①作△ABC的外接圓，圓心為O；
②以線(xiàn)段AC為一邊，在A(yíng)C的右側(cè)作等邊△ACD；
③連接BD，交⊙O于點(diǎn)E，連接AE.
(2)綜合運(yùn)用
在你所作的圖中，若AB＝4，BC＝2，則
①AD與⊙O的位置關(guān)系是__________．
②線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為_(kāi)_________．
4．A，B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線(xiàn)為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(7,3)．
(1)一輛汽車(chē)由西向東行駛，在行駛過(guò)程中是否存在一點(diǎn)C，使C點(diǎn)到A，B兩校的距離相等？如果有，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保留作圖痕跡，不求該點(diǎn)坐標(biāo)．
(2)若在公路邊建一游樂(lè)場(chǎng)P，使游樂(lè)場(chǎng)到兩校距離之和最小，通過(guò)作圖在圖中找出建游樂(lè)場(chǎng)P的位置，并求出它的坐標(biāo)．
[探究重難方法]

考點(diǎn)一、基本作圖
【例1】按要求用尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法)．
(1)在圖(1)中作出∠ABC的平分線(xiàn)；
(2)在圖(2)中作出△DEF的外接圓O.
解：如圖．
方法總結(jié)依據(jù)基本作圖的方法步驟，規(guī)范作圖，注意一定保留好作圖痕跡．
觸類(lèi)旁通1畫(huà)△ABC，使其兩邊為已知線(xiàn)段a，b，夾角為β.(要求：用尺規(guī)作圖，寫(xiě)出已知、求作；保留作圖痕跡；不在已知的線(xiàn)、角上作圖；不寫(xiě)作法)
已知：
求作：
考點(diǎn)二、基本作圖的實(shí)際應(yīng)用
【例2】如圖，要在一塊形狀為直角三角形(∠C為直角)的鐵皮上裁出一個(gè)半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫(huà)出一個(gè)半圓，使它的圓心在線(xiàn)段AC上，且與AB，BC都相切．請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫(huà)出來(lái)(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)．
分析：∵圓與AB，BC都相切，∴圓心到AB，BC的距離相等．∴圓心應(yīng)是∠ABC的角平分線(xiàn)與AC的交點(diǎn)．
解：下圖即為所求圖形．
方法總結(jié)要作一個(gè)圓與角的兩邊都相切，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，即可解決問(wèn)題．
觸類(lèi)旁通2為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等(A，B，C不在同一直線(xiàn)上，地理位置如下圖)，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．
要求：寫(xiě)出已知、求作；不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．
[品鑒經(jīng)典考題]

1.(2012湖南益陽(yáng))如圖，點(diǎn)A是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB，AD，CD，則四邊形ABCD一定是()
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．梯形
2.(2012河北)如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，是()
A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧
C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧
3．(2012浙江紹興)如圖，AD為⊙O的直徑，作⊙O的內(nèi)切正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下：
甲：1.作OD的中垂線(xiàn)，交⊙O于B，C兩點(diǎn)．
2．連接AB，AC．
△ABC即為所求作的三角形．

乙：1.以D為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)．
2．連接AB，BC，AC．
△ABC即為所求作的三角形．
對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷()
A．甲、乙均正確B．甲、乙均錯(cuò)誤
C．甲正確，乙錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤，乙正確
4．(2012貴州銅仁)某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A(yíng)，B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A(yíng)和B之間距離的一半，A，B，C的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置．(要求：不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖)
5.(2012山東德州)有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法)
[研習(xí)預(yù)測(cè)試題]

1.如圖，銳角△ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作圖：
(1)作∠A的角平分線(xiàn)交BC于D點(diǎn)．
(2)作AD的中垂線(xiàn)交AC于E點(diǎn)．
(3)連接DE.
根據(jù)他畫(huà)的圖形，判斷下列關(guān)系何者正確？()
A．DE⊥ACB．DE∥ABC．CD＝DED．CD＝BD
2．如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線(xiàn)OM交于點(diǎn)A，再以A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線(xiàn)OB，則cos∠AOB的值等于__________．
3．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫(huà)直線(xiàn)平行于射線(xiàn)AN(如圖)，讓同學(xué)們?cè)谥本€(xiàn)l和射線(xiàn)AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫(huà)__________個(gè)．
4．如圖，已知∠AOB，點(diǎn)M，N，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P在∠AOB的角平分線(xiàn)上，且PM＝PN.(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)
5．某汽車(chē)探險(xiǎn)隊(duì)要從A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流l邊為汽車(chē)加水，汽車(chē)在河邊哪一點(diǎn)加水，才能使行駛的總路程最短？請(qǐng)你在圖上畫(huà)出這一點(diǎn)．
6．如圖，在△ABC中，∠A＝90°.
(1)用尺規(guī)作圖的方法，作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形△AB1C1(保留作圖痕跡)；
(2)若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB1C1.
參考答案
【知識(shí)梳理】
一、1.直尺圓規(guī)
導(dǎo)學(xué)必備知識(shí)
自主測(cè)試
1．B∵分別以A和B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于C，D，
∴AC＝AD＝BD＝BC，
∴四邊形ADBC一定是菱形．故選B.
2．B由圖形作法可知，AD＝AB＝DC＝BC，
∴四邊形ABCD是菱形，故選B.
3．解：(1)如圖，
(2)①相切②4721
4．解：(1)存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C.
作出圖形，如圖所示．
(2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A′(2，-2)，連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.設(shè)A′B所在直線(xiàn)的解析式為y＝kx＋b，把(2，－2)和(7,3)代入得7k＋b＝3，2k＋b＝－2，解得k＝1，b＝－4.
∴y＝x－4，
當(dāng)y＝0時(shí)，x＝4，
∴交點(diǎn)P為(4,0)．
探究考點(diǎn)方法
觸類(lèi)旁通1.解：已知：線(xiàn)段a，b，角β.
求作：△ABC，使邊BC＝a，AC＝b，∠C＝β.
畫(huà)圖(保留作圖痕跡)

觸類(lèi)旁通2.解：已知A村、B村、C村，求作新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等．
品鑒經(jīng)典考題
1．A由作圖知，AD＝BC，AB＝CD，∴四邊形ABCD一定是平行四邊形．
2．D根據(jù)尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法，即可知是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的?。?br> 3．A根據(jù)甲的思路，作出圖形如下：
連接OB.∵BC垂直平分OD，
∴E為OD的中點(diǎn)，且OD⊥BC，
∴OE＝DE＝12OD.
在Rt△OBE中，∵OB＝OD，
∴OE＝12OB，
∴∠OBE＝30°.又∠OEB＝90°，∴∠BOE＝60°.
∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA.
又∠BOE為△AOB的外角，
∴∠OAB＝∠OBA＝30°，
∴∠ABC＝∠ABO＋∠OBE＝60°.
同理∠C＝60°，∴∠BAC＝60°，
∴∠ABC＝∠BAC＝∠C，
∴△ABC為等邊三角形，故甲的作法正確．
根據(jù)乙的思路，作圖如下：
連接OB，BD.∵OD＝BD，OD＝OB，
∴OD＝BD＝OB，∴△BOD為等邊三角形，
∴∠OBD＝∠BOD＝60°.
同理可知△COD也為等邊三角形，∠OCD＝∠COD＝60°，
∴∠BOC＋∠OCD＝∠BOD＋∠COD＋∠OCD＝180°，
∴BO∥CD.
又∵△BOD和△COD是等邊三角形，
∴四邊形BDCO是菱形，
∴∠OBM＝∠DBM＝30°.
又OA＝OB，且∠BOD為△AOB的外角，
∴∠BAO＝∠ABO＝30°，
∴∠ABC＝∠ABO＋∠OBM＝60°，
同理∠ACB＝60°，∴∠BAC＝60°，
∴∠ABC＝∠ACB＝∠BAC，
∴△ABC為等邊三角形，故乙的作法正確．故選A.
4．解：作圖如圖所示．
5．解：作圖如圖所示：
研習(xí)預(yù)測(cè)試題
1．B依據(jù)題意畫(huà)出圖形．
可得知∠1＝∠2，AE＝DE，∴∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3，即DE∥AB.故選B.
2.12
3．3
4．解：如圖，連接MN，作線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)EF，∠AOB的角平分線(xiàn)OC，EF與OC相交于點(diǎn)P.則點(diǎn)P即為所求．
5．解：如圖所示，點(diǎn)C即為所求．
6．解：(1)作∠CAB的平分線(xiàn)，在平分線(xiàn)上截取AB1＝AB，
作C1A⊥AB1，在A(yíng)C1上截取AC1＝AC，
如圖所示即是所求．
(2)∵AB＝3，BC＝5，∴AC＝4，
∴AB1＝3，AC1＝4，tan∠AB1C1＝AC1AB1＝43.