小學(xué)教學(xué)教案

數(shù)軸(2)教學(xué)案。

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚得水！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？小編特地為您收集整理“數(shù)軸(2)教學(xué)案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

2．3數(shù)軸（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)用數(shù)軸來比較兩個(gè)數(shù)的大??；用數(shù)軸幫助深化對(duì)數(shù)的認(rèn)知．
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)的大小關(guān)系與相對(duì)位置的關(guān)系；
學(xué)習(xí)過程：
引語：任意給出兩個(gè)數(shù)，要求比較出它們的大?。畬?duì)這樣的問題大家經(jīng)過一定的思考可以給出答案，但這種思考也許不那么熟練，特別是遇到我們剛遇到的負(fù)數(shù)時(shí)．今天，我們用數(shù)軸幫助我們從“形”的角度進(jìn)行思考，熟練之后它會(huì)幫助我們加深對(duì)數(shù)的認(rèn)知．
新知學(xué)習(xí)
1、在數(shù)軸上畫出表示-5，3，-1，0，4的點(diǎn).你能將這些數(shù)從大到小排列嗎？說說你這樣排列的理由。

2、2°C與-2°C哪個(gè)溫度高？-1°C與0°C哪個(gè)溫度高？在數(shù)軸上畫出表示數(shù)2、-2和-1、0的點(diǎn)，它們的位置關(guān)系如何？

3、-3°C與-4°C哪個(gè)溫度高？將數(shù)-3、-4在數(shù)軸上表示出來，它們的位置關(guān)系又如何？

4、把-3°C、-2°C、0°C、5°C按溫度從低到高的順序排列；在數(shù)軸上畫出表示-3、-2、0、5的點(diǎn)，你能比較這幾個(gè)數(shù)的大小嗎？

5、假如任意寫出兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上畫出表示它們的點(diǎn)，那么這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置與它們的大小有什么關(guān)系？

【例題講解】
例1利用數(shù)軸比較下列各組數(shù)的大小
－３____－４
例2
1、在-17，-2.5,5.7,0,-0.31,5中，最大的整數(shù)是；最大的負(fù)數(shù)是；最小的有理數(shù)是

2、在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離不大于2的所有整數(shù)有；

3、利用數(shù)軸回答：
（1）寫出所有不大于4且大于-3的整數(shù)有；
（2）不小于-4的非正整數(shù)有。

班級(jí)________姓名________日期等第
1、在數(shù)軸上表示數(shù)－3，0，2.5，0.4的點(diǎn)中，不在原點(diǎn)右邊的有（）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
2、大于－2.5而不大于3的整數(shù)有（）
A、4個(gè)；B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)
3、下列語句正確的是（）
A.最小的有理數(shù)是0；B.最大的負(fù)數(shù)是-1；
C.原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù)；D.最小的自然數(shù)是1。
4、若有理數(shù)m＜n,在數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)m，點(diǎn)N表示數(shù)n，則M與N的位置關(guān)系為（）
A.點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊；B.點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊；
C.點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)N在原點(diǎn)左邊D.點(diǎn)M和點(diǎn)N都在原點(diǎn)右邊。
5、如圖，根據(jù)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（）

A.c＞a＞0＞b；B.a＞b＞0＞c；C.b＞0＞a＞c；D.b＞0＞c＞a
6、用“＞”或“＜”填空：
（1）-80；（2）-0.001-0.01；（3）-2.92.9；（4）34-35；
（5）--；（6）100；（7）-2-3；（8）--。
7、寫出所有比－5大的非正整數(shù)：_______________________________.
8、在-17，-2.5,5.7,0,-0.31,-中，最大的整數(shù)是；最大的負(fù)數(shù)是；最小的有理數(shù)是。
9、在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離不大于2的所有整數(shù)有；
10、利用數(shù)軸回答：（1）寫出所有不大于4且大于-3的整數(shù)有；
（2）不小于-4的非正整數(shù)有。
（3）比-2大的數(shù)是；-3比-6大。
11、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”號(hào)連接。
-4，0，-5，-2，-2，-，3

【拓展提高】
1、如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)回答：

（1）、將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰最?。渴嵌嗌?？【www.DJZ525.cOm 勵(lì)志的句子】

（2）、將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰最小？是多少？

（3）、將C點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位后，這時(shí)B點(diǎn)所表示的數(shù)比C點(diǎn)表示的數(shù)大多少？

（4）、怎樣移動(dòng)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同？有幾種移動(dòng)的方法？

2、點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們分別表示數(shù)a、b，⑴請(qǐng)將a,b,1,－1四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列起來；⑵如將點(diǎn)B向右移動(dòng)3個(gè)單位后，再將a、b、1三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列起來。

精選閱讀

數(shù)軸(1)教學(xué)案

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2．3數(shù)軸（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）數(shù)軸的定義，并會(huì)畫數(shù)軸；
（2）能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)；
（3）鍛煉觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手能力，領(lǐng)略數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
數(shù)軸的定義，畫數(shù)軸并把一些數(shù)在數(shù)軸上表示出來.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
辨別所畫數(shù)軸是否正確.
學(xué)習(xí)過程：
情景引入
刻度尺是我們生活中用的非常多的工具，我們可以在上面找到很多數(shù)字.
與刻度尺類似，我們?cè)谛W(xué)曾用如下方法來表示數(shù)：
在這條直線上我們可以表示出正數(shù)和0.
我們剛學(xué)習(xí)過負(fù)數(shù)，如何表示出這些數(shù)呢？生活中有沒有能把負(fù)數(shù)也表示出來的模型呢？

試找一找溫度計(jì)上表示-12℃、-36℃的刻度.
新知學(xué)習(xí)
你能設(shè)計(jì)出一種數(shù)學(xué)工具，把正數(shù)、0、負(fù)數(shù)都表示出來嗎？在自己本子上試試看.
數(shù)學(xué)上我們有能表示出所有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的工具——數(shù)軸，下面我們通過畫數(shù)軸來了解它：
1.畫一條水平直線，并在這條直線上任取一點(diǎn)表示0，我們把這點(diǎn)稱為原點(diǎn)O；
2.把這條直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向（用箭頭表示），向左的方向規(guī)定為負(fù)方向；
3.取適當(dāng)長度為單位長度；在直線上從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3，從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次表示－1，－2，－3
像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸；
數(shù)軸的特征：
1.數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；
2.數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、單位長度和正方向，三者缺一不可；
3.同一數(shù)軸中的單位長度要一致.
【例題講解】
例1如圖，指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)：

例2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

想一想：表示負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊？
練一練
分別指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)：
1.

2.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.

這些點(diǎn)有什么樣的位置關(guān)系？

3.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-150，-100，50，200.

拓展延伸：
1.數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是______；距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_______；點(diǎn)A表示的數(shù)是－1，則距離A點(diǎn)2個(gè)單位長度的數(shù)是___________.
2.一個(gè)螞蚱在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從A點(diǎn)向左跳一個(gè)單位到B點(diǎn)，然后由B點(diǎn)向右跳兩個(gè)單位到C點(diǎn).如果C點(diǎn)表示的數(shù)是－3，則A點(diǎn)表示的數(shù)是.
【課后作業(yè)】
一、選擇題：
1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）
A、負(fù)數(shù)B、非負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、正數(shù)
2.在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）
A、4B、－4C、4或－4D、2或－2
3.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是（）
A、B、
C、D、

4.在數(shù)軸上表示數(shù)－3，0，2.5，0.4的點(diǎn)中，不在原點(diǎn)右邊的有（）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
二、填空題：
5.如圖指出點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)
A_________,B________
C_________,D________

6.數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為4，這個(gè)點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位后所表示的數(shù)是_______.
7.在數(shù)軸上位于－2與5之間的點(diǎn)表示的整數(shù)有：___________.
三、解答題：
8.請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).
（1）－4,1.5,0，－1.5,4
(2)30,－60,45,－15
（3）-0.01，-0.03，0.02，0.03

9.小明從家出發(fā)（記為原點(diǎn)0）向東走3m，他在數(shù)軸上+3位置記為點(diǎn)A，他又東走了5m，記為點(diǎn)B，點(diǎn)B表示什么數(shù)？接著他又向西走了10m到點(diǎn)C，點(diǎn)C表示什么數(shù)？請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置，這時(shí)如果小明要回家，則小明應(yīng)如何走？
【拓展提高】
10.下面的問題需要通過數(shù)軸來觀察，仔細(xì)閱讀題干后畫出合適的數(shù)軸：

（1）如果數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離2個(gè)單位長度有幾個(gè)？分別指出這些所表示的數(shù).

（2）如果數(shù)軸上的點(diǎn)C和點(diǎn)D分別代表－2，1,數(shù)軸上的點(diǎn)P到點(diǎn)C或者點(diǎn)D的距離為3，那么所有滿足條件的點(diǎn)P所表示的數(shù)是什么？(就是說到點(diǎn)C距離為3的點(diǎn)符合點(diǎn)P的要求，到點(diǎn)D的距離為3的點(diǎn)也符合點(diǎn)P的要求)

數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案

第4課時(shí)數(shù)軸
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；
2．會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義；
3．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想方法．
二、知識(shí)回顧有理數(shù)的分類：
（1）按定義分類
（2）按符號(hào)分類
三、新知講解1.數(shù)軸的定義和三要素
數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．
數(shù)軸三要素：“原點(diǎn)”、“正方向”、“單位長度”．
2.數(shù)軸的畫法
（1）畫一條水平的直線；
（2）在這條直線上的適當(dāng)位置取一點(diǎn)作為原點(diǎn)；
（3）確定正方向，用箭頭表示出來；
（4）確定單位長度，用細(xì)短線畫出，并對(duì)應(yīng)得標(biāo)注各數(shù)．
如下圖：
3.數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系
1．任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，但不是數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示有理數(shù)．
2．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)，若在原點(diǎn)右側(cè)，則表示正數(shù)；若在原點(diǎn)左側(cè)，則表示負(fù)數(shù)；若在原點(diǎn)，則表示0，注意符號(hào)．
3．一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度．因此，正數(shù)在0的右側(cè)，負(fù)數(shù)在0的左側(cè)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)．
四、典例探究
1．?dāng)?shù)軸的三要素及其畫法
【例1】四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是（）
A．B．
C．D．
總結(jié):
數(shù)軸的畫法：一畫（直線）；二定（定原定）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長度要統(tǒng)一）．
數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向、單位長度，三者缺一不可，正數(shù)都在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左邊．
練1．?dāng)?shù)軸上，對(duì)原點(diǎn)性質(zhì)表述正確的是（）
A．表示0的點(diǎn)B．開始的一個(gè)點(diǎn)
C．?dāng)?shù)軸中間的一個(gè)點(diǎn)D．它是數(shù)軸上的一個(gè)端點(diǎn)
練2．如圖，數(shù)軸的畫法正確的是（）
A．B．C．D．

2.畫數(shù)軸并表示有理數(shù)
【例2】畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
4，﹣2，﹣4.5，1，0．

總結(jié)：
畫數(shù)軸表示有理數(shù)的口訣：先畫數(shù)軸要素全，數(shù)點(diǎn)描成實(shí)心圓；注意方向與距離，負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)思慮全；點(diǎn)在線上勿飄起，數(shù)據(jù)標(biāo)在點(diǎn)上面．
有了數(shù)軸以后，全體有理數(shù)都能用從左到右排列在數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來.
在原點(diǎn)的右邊，越靠近原點(diǎn)的數(shù)就越小，越遠(yuǎn)離原點(diǎn)的數(shù)就越大；在原點(diǎn)的左邊，越靠近原點(diǎn)的數(shù)就越大，越遠(yuǎn)離原點(diǎn)的數(shù)就越?。?br> 練3．畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：﹣50，250，0，﹣400．

練4．把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：﹣3，+1，﹣1.5，，

3．根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷不同位置數(shù)的正負(fù)
【例3】用a，b，c表示任一有理數(shù)，若a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b，c所表示的數(shù)是（）
A．a(chǎn)，b，c均為正數(shù)B．a(chǎn)，b，c均為負(fù)數(shù)
C．a(chǎn)，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)D．a(chǎn)，b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)
總結(jié)：在數(shù)軸上，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)表示0，原點(diǎn)把數(shù)軸分成正半軸和負(fù)半軸兩部分．
練5．在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣0.01的點(diǎn)在（）
A．原點(diǎn)B．原點(diǎn)的右邊
C．原點(diǎn)的左邊D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左邊
練6．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）
A．負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．非正數(shù)
五、課后小測(cè)一、選擇題
1．圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（）
A．B．
C．D．
2．下列各項(xiàng)中，有關(guān)數(shù)軸三要素的描述，正確的有（）
①原點(diǎn)；②單位長度；③正方向；④直線．
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
3．下列語句中，錯(cuò)誤的是（）
A．?dāng)?shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的
B．?dāng)?shù)軸上，正方向一定是從原點(diǎn)向右
C．?dāng)?shù)軸上，單位長度1的長度的確定，可根據(jù)需要任意選取
D．?dāng)?shù)軸上，表示原點(diǎn)的數(shù)是0
4．下列說法正確的是（）
A．0是正數(shù)
B．?dāng)?shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)大
C．在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)
D．?dāng)?shù)軸上所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，所有正數(shù)都在0的右邊
5．如果a=﹣a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是（）
A．原點(diǎn)的左邊B．原點(diǎn)的右邊C．原點(diǎn)D．無法確定
6．在數(shù)軸上表示數(shù)﹣3，0，2.5，0.4的點(diǎn)中，不在原點(diǎn)右邊的有（）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
7．若有理數(shù)m＞n，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)m，點(diǎn)N表示數(shù)n，則（）
A．點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊B．點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊
C．點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)N在原點(diǎn)左邊D．點(diǎn)M和點(diǎn)N都在原點(diǎn)右邊
二、填空題
8．?dāng)?shù)軸上在原點(diǎn)左邊且離開原點(diǎn)2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是．
9．在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是．
10．已知數(shù)軸：A點(diǎn)表示的數(shù)是，B點(diǎn)表示的數(shù)是，C點(diǎn)表示的數(shù)是．
三、解答題
11．下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什么？

12．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)3.5，4，2，0，﹣1，0.5．

13．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．

14．小明騎車從家出發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村．然后向西騎行9km到達(dá)C村，最后回到家．
（1）以家為原點(diǎn)．以向東方向?yàn)檎较颍?cm表示1km．畫出數(shù)軸．并在數(shù)軸上表示出A．B．C三個(gè)村莊的位置
（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？
（3）小明一共行了多少km？
15．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，如圖所示，判斷a，b，c的正負(fù)．

例題詳解：
【例1】四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是（）
A．B．
C．D．
分析：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線．
解答：解：A中，無原點(diǎn)；
B中，無正方向；
D中，數(shù)的順序錯(cuò)了．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查了數(shù)軸的定義．
注意數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度．
【例2】畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
4，﹣2，﹣4.5，1，0．
分析：根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊以及距離原點(diǎn)的距離可得各數(shù)在數(shù)軸上的位置．
解答：解：如圖：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸．注意數(shù)軸有三要素（正方向、原點(diǎn)、單位長度），原點(diǎn)表示數(shù)0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)．
【例3】用a，b，c表示任一有理數(shù)，若a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b，c所表示的數(shù)是（）
A．a(chǎn)，b，c均為正數(shù)B．a(chǎn)，b，c均為負(fù)數(shù)
C．a(chǎn)，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)D．a(chǎn)，b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)
分析：根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)的右面，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左面，即可得出答案．
解答：解：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)可知：a，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是正數(shù)在原點(diǎn)的右面，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左面．
練習(xí)答案：
練1．?dāng)?shù)軸上，對(duì)原點(diǎn)性質(zhì)表述正確的是（）
A．表示0的點(diǎn)B．開始的一個(gè)點(diǎn)
C．?dāng)?shù)軸中間的一個(gè)點(diǎn)D．它是數(shù)軸上的一個(gè)端點(diǎn)
分析：理解原點(diǎn)是表示0的點(diǎn)，由此分析即可得出正確選項(xiàng)．
解答：解：在數(shù)軸上，我們把原點(diǎn)定義為表示0的點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)軸的定義．?dāng)?shù)軸是直線，直線沒有中點(diǎn)，也沒有端點(diǎn)．?dāng)?shù)軸上表示的數(shù)是由小到大的一串?dāng)?shù)，0是其中一點(diǎn)表示數(shù)軸中的一個(gè)點(diǎn)；我們把0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)定義為原點(diǎn)．
練2．如圖，數(shù)軸的畫法正確的是（）
A．B．
C．D．
分析：根據(jù)數(shù)軸的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
解答：解：A、單位不統(tǒng)一，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、單位不統(tǒng)一，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、沒有正方向，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、符合數(shù)軸的定義，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸，熟知規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸是解答此題的關(guān)鍵．
練3．畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：﹣50，250，0，﹣400．
分析：作出數(shù)軸，選取一個(gè)單位長度表示50個(gè)單位，然后找出各點(diǎn)的位置即可．
解答：解：如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，選取合適的單位長度更簡便，畫數(shù)軸時(shí)要注意數(shù)軸的三要素．
練4．把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：﹣3，+1，﹣1.5，，
分析：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長的直線，在數(shù)軸上原點(diǎn)（0點(diǎn)）的左邊是負(fù)數(shù)，從原點(diǎn)（0點(diǎn)）向左分別是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6…，右邊是正數(shù)，從原點(diǎn)（0點(diǎn)）向右分別是+1、+2、+3、+4、+5、+6…，﹣3表示原點(diǎn)左邊第3個(gè)單位的點(diǎn)，把﹣1到﹣2這個(gè)單位長平均分成2份，﹣1.5在表示中間的點(diǎn)，+1表示原點(diǎn)右邊第一個(gè)單位的點(diǎn)，把2到3這個(gè)單位平均分成2份，所表示正中間的點(diǎn)，把0到1平均分成3份，表示前兩份．
解答：解：由分析畫圖如下：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用數(shù)軸表示數(shù)，數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（（0點(diǎn)）、方向和單位長的直線，原點(diǎn)左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)，從左到右的方向就是數(shù)從小到大的方向．
練5．在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣0.01的點(diǎn)在（）
A．原點(diǎn)B．原點(diǎn)的右邊
C．原點(diǎn)的左邊D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左邊
分析：根據(jù)原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵﹣0001是負(fù)數(shù)，
∴表示數(shù)﹣0.01的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)都大于0，左邊的數(shù)都小于0是解答此題的關(guān)鍵．
練6．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）
A．負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．非正數(shù)
分析：根據(jù)數(shù)軸的意義進(jìn)行作答．
解答：解：∵從原點(diǎn)發(fā)朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)0；
∴數(shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是0和負(fù)數(shù)，即非正數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)軸的意義：
（1）從原點(diǎn)發(fā)朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)0；
（2）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)．
（3）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．
課后小測(cè)答案：
1．圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（）
A．B．
C．D．
解：A、沒有正方向，故錯(cuò)誤；
B、沒有原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；
C、單位長度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤；
D、正確．
故選D．
2．下列各項(xiàng)中，有關(guān)數(shù)軸三要素的描述，正確的有（）
①原點(diǎn)；②單位長度；③正方向；④直線．
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
解：∵數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)，正方向及單位長度的直線，
∴數(shù)軸的三要素為：原點(diǎn)，單位長度，正方向，
∴數(shù)軸的三要素是①②③；
故選C．
3．下列語句中，錯(cuò)誤的是（）
A．?dāng)?shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的
B．?dāng)?shù)軸上，正方向一定是從原點(diǎn)向右
C．?dāng)?shù)軸上，單位長度1的長度的確定，可根據(jù)需要任意選取
D．?dāng)?shù)軸上，表示原點(diǎn)的數(shù)是0
解：A、數(shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的，正確，不符合題意；
B、數(shù)軸上，正方向可以是從原點(diǎn)向右，也可以是從原點(diǎn)向左，符合題意；
C、數(shù)軸上，單位長度1的長度的確定，可根據(jù)需要任意選取，正確，不符合題意；
D、數(shù)軸上，表示原點(diǎn)的數(shù)是0，正確，不符合題意．
故選B．
4．下列說法正確的是（）
A．0是正數(shù)
B．?dāng)?shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)大
C．在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)
D．?dāng)?shù)軸上所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，所有正數(shù)都在0的右邊
解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有2個(gè)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、數(shù)軸上所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，所有正數(shù)都在0的右邊是正確的；
故選：D．
5．如果a=﹣a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是（）
A．原點(diǎn)的左邊B．原點(diǎn)的右邊C．原點(diǎn)D．無法確定
解：由題意得：a=﹣a，
所以2a=0，a=0．
故表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的原點(diǎn)．
故選C．
6．在數(shù)軸上表示數(shù)﹣3，0，2.5，0.4的點(diǎn)中，不在原點(diǎn)右邊的有（）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
解：∵2.5，0.4是正數(shù)，在原點(diǎn)右邊，﹣3是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)左邊，0在在原點(diǎn)，
∴不在原點(diǎn)右邊的有：﹣3和0．
故選C．
7．若有理數(shù)m＞n，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)m，點(diǎn)N表示數(shù)n，則（）
A．點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊B．點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊
C．點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)N在原點(diǎn)左邊D．點(diǎn)M和點(diǎn)N都在原點(diǎn)右邊
解：由于m＞n，所以結(jié)合數(shù)軸，知它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊．
故選A．
8．?dāng)?shù)軸上在原點(diǎn)左邊且離開原點(diǎn)2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣2．
解：∵該數(shù)在數(shù)軸上原點(diǎn)左邊，
∴該數(shù)為負(fù)數(shù)，
又∵該數(shù)離開原點(diǎn)2個(gè)單位，
∴該數(shù)為﹣2．
9．在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是非負(fù)數(shù)．
解：因?yàn)閿?shù)軸向右為正方向，所以原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是非負(fù)數(shù)．
故答案為非負(fù)數(shù)．
10．已知數(shù)軸：A點(diǎn)表示的數(shù)是0，B點(diǎn)表示的數(shù)是2，C點(diǎn)表示的數(shù)是﹣．
解：A點(diǎn)表示的數(shù)，是0，B點(diǎn)表示的數(shù)是2，C點(diǎn)表示的數(shù)是﹣，
故答案為：0，2，﹣．
11．下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）（4）表示正確；
（2）表示錯(cuò)誤，數(shù)軸上選取的單位長度不一樣；
（3）負(fù)數(shù)的表示位置錯(cuò)誤．
12．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)3.5，4，2，0，﹣1，0.5．
解：如圖，
．
13．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．
解：如圖所示：
14．小明騎車從家出發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村．然后向西騎行9km到達(dá)C村，最后回到家．
（1）以家為原點(diǎn)．以向東方向?yàn)檎较颍?cm表示1km．畫出數(shù)軸．并在數(shù)軸上表示出A．B．C三個(gè)村莊的位置
（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？
（3）小明一共行了多少km？
解：（1）如圖：
（2）C村離A村為：2+4=6（km）．
答：C村離A村有6km．
（3）小明一共走了：2+3+9+4=18（km）．
答：小明一共行了18km．
15．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，如圖所示，判斷a，b，c的正負(fù)．
解：①∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，B、C在原點(diǎn)的右側(cè)，
∴a＜0，b＞0，c＞0；
②∵由圖可知，a＜0＜b＜c，
∴a﹣b＜0，c﹣b＞0，
∴原式=﹣a+b﹣a+c﹣b=﹣2a+c．

《數(shù)軸》學(xué)案一

《數(shù)軸》學(xué)案一

教學(xué)

目標(biāo)

1．正確理解數(shù)軸的意義；

2．會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；

3．初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。
教
材
分析重點(diǎn)初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
難點(diǎn)正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教具電腦、投影儀

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．小學(xué)數(shù)學(xué)是如何利用數(shù)軸表示正數(shù)和零的？
2．你能用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？
二、解決問題
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度．在0上10個(gè)刻度，表示10℃；在0下5個(gè)刻度，表示-5℃．
與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零．具體方法如下(邊說邊畫)：
1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；
2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；
3．選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
問題：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))
三、應(yīng)用、拓展
例1指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？（P44）

例2畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：3/2，-5，0，5，-4，-3/2

練一練：1．在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)．(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

2．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
1.P45第1、2題；2.P46第1、4、5題
明晰：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示．

布置作業(yè)習(xí)題2.2知識(shí)技能1、4題；練習(xí)冊(cè)數(shù)軸（1）

教學(xué)后記數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法。