小學(xué)教學(xué)教案

數(shù)軸(1)教學(xué)案。

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？小編特地為您收集整理“數(shù)軸(1)教學(xué)案”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

2．3數(shù)軸（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）數(shù)軸的定義，并會(huì)畫數(shù)軸；
（2）能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)；
（3）鍛煉觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手能力，領(lǐng)略數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
數(shù)軸的定義，畫數(shù)軸并把一些數(shù)在數(shù)軸上表示出來.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
辨別所畫數(shù)軸是否正確.
學(xué)習(xí)過程：
情景引入
刻度尺是我們生活中用的非常多的工具，我們可以在上面找到很多數(shù)字.
與刻度尺類似，我們在小學(xué)曾用如下方法來表示數(shù)：
在這條直線上我們可以表示出正數(shù)和0.
我們剛學(xué)習(xí)過負(fù)數(shù)，如何表示出這些數(shù)呢？生活中有沒有能把負(fù)數(shù)也表示出來的模型呢？

試找一找溫度計(jì)上表示-12℃、-36℃的刻度.
新知學(xué)習(xí)
你能設(shè)計(jì)出一種數(shù)學(xué)工具，把正數(shù)、0、負(fù)數(shù)都表示出來嗎？在自己本子上試試看.
數(shù)學(xué)上我們有能表示出所有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的工具——數(shù)軸，下面我們通過畫數(shù)軸來了解它：
1.畫一條水平直線，并在這條直線上任取一點(diǎn)表示0，我們把這點(diǎn)稱為原點(diǎn)O；
2.把這條直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向（用箭頭表示），向左的方向規(guī)定為負(fù)方向；
3.取適當(dāng)長度為單位長度；在直線上從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3，從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次表示－1，－2，－3
像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸；
數(shù)軸的特征：
1.數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；
2.數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、單位長度和正方向，三者缺一不可；
3.同一數(shù)軸中的單位長度要一致.
【例題講解】
例1如圖，指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)：

例2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

想一想：表示負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊？
練一練
分別指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)：
1.

2.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.

這些點(diǎn)有什么樣的位置關(guān)系？

3.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-150，-100，50，200.

拓展延伸：
1.數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是______；距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_______；點(diǎn)A表示的數(shù)是－1，則距離A點(diǎn)2個(gè)單位長度的數(shù)是___________.
2.一個(gè)螞蚱在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從A點(diǎn)向左跳一個(gè)單位到B點(diǎn)，然后由B點(diǎn)向右跳兩個(gè)單位到C點(diǎn).如果C點(diǎn)表示的數(shù)是－3，則A點(diǎn)表示的數(shù)是.
【課后作業(yè)】
一、選擇題：
1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）
A、負(fù)數(shù)B、非負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、正數(shù)
2.在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）
A、4B、－4C、4或－4D、2或－2
3.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是（）
A、B、
C、D、

4.在數(shù)軸上表示數(shù)－3，0，2.5，0.4的點(diǎn)中，不在原點(diǎn)右邊的有（）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
二、填空題：
5.如圖指出點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)
A_________,B________
C_________,D________

6.數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為4，這個(gè)點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位后所表示的數(shù)是_______.
7.在數(shù)軸上位于－2與5之間的點(diǎn)表示的整數(shù)有：___________.
三、解答題：
8.請?jiān)跀?shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).
（1）－4,1.5,0，－1.5,4
(2)30,－60,45,－15
（3）-0.01，-0.03，0.02，0.03

9.小明從家出發(fā)（記為原點(diǎn)0）向東走3m，他在數(shù)軸上+3位置記為點(diǎn)A，他又東走了5m，記為點(diǎn)B，點(diǎn)B表示什么數(shù)？接著他又向西走了10m到點(diǎn)C，點(diǎn)C表示什么數(shù)？請你在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置，這時(shí)如果小明要回家，則小明應(yīng)如何走？
【拓展提高】
10.下面的問題需要通過數(shù)軸來觀察，仔細(xì)閱讀題干后畫出合適的數(shù)軸：

（1）如果數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離2個(gè)單位長度有幾個(gè)？分別指出這些所表示的數(shù).

（2）如果數(shù)軸上的點(diǎn)C和點(diǎn)D分別代表－2，1,數(shù)軸上的點(diǎn)P到點(diǎn)C或者點(diǎn)D的距離為3，那么所有滿足條件的點(diǎn)P所表示的數(shù)是什么？(就是說到點(diǎn)C距離為3的點(diǎn)符合點(diǎn)P的要求，到點(diǎn)D的距離為3的點(diǎn)也符合點(diǎn)P的要求)

精選閱讀

數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案

第4課時(shí)數(shù)軸
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；
2．會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義；
3．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想方法．
二、知識回顧有理數(shù)的分類：
（1）按定義分類
（2）按符號分類
三、新知講解1.數(shù)軸的定義和三要素
數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．
數(shù)軸三要素：“原點(diǎn)”、“正方向”、“單位長度”．
2.數(shù)軸的畫法
（1）畫一條水平的直線；
（2）在這條直線上的適當(dāng)位置取一點(diǎn)作為原點(diǎn)；
（3）確定正方向，用箭頭表示出來；
（4）確定單位長度，用細(xì)短線畫出，并對應(yīng)得標(biāo)注各數(shù)．
如下圖：
3.數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系
1．任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，但不是數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示有理數(shù)．
2．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)，若在原點(diǎn)右側(cè)，則表示正數(shù)；若在原點(diǎn)左側(cè)，則表示負(fù)數(shù)；若在原點(diǎn)，則表示0，注意符號．
3．一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度．因此，正數(shù)在0的右側(cè)，負(fù)數(shù)在0的左側(cè)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)．
四、典例探究
1．?dāng)?shù)軸的三要素及其畫法
【例1】四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是（）
A．B．
C．D．
總結(jié):
數(shù)軸的畫法：一畫（直線）；二定（定原定）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長度要統(tǒng)一）．
數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向、單位長度，三者缺一不可，正數(shù)都在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左邊．
練1．?dāng)?shù)軸上，對原點(diǎn)性質(zhì)表述正確的是（）
A．表示0的點(diǎn)B．開始的一個(gè)點(diǎn)
C．?dāng)?shù)軸中間的一個(gè)點(diǎn)D．它是數(shù)軸上的一個(gè)端點(diǎn)
練2．如圖，數(shù)軸的畫法正確的是（）
A．B．C．D．

2.畫數(shù)軸并表示有理數(shù)
【例2】畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
4，﹣2，﹣4.5，1，0．

總結(jié)：
畫數(shù)軸表示有理數(shù)的口訣：先畫數(shù)軸要素全，數(shù)點(diǎn)描成實(shí)心圓；注意方向與距離，負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)思慮全；點(diǎn)在線上勿飄起，數(shù)據(jù)標(biāo)在點(diǎn)上面．
有了數(shù)軸以后，全體有理數(shù)都能用從左到右排列在數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來.
在原點(diǎn)的右邊，越靠近原點(diǎn)的數(shù)就越小，越遠(yuǎn)離原點(diǎn)的數(shù)就越大；在原點(diǎn)的左邊，越靠近原點(diǎn)的數(shù)就越大，越遠(yuǎn)離原點(diǎn)的數(shù)就越?。?br> 練3．畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：﹣50，250，0，﹣400．

練4．把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：﹣3，+1，﹣1.5，，

3．根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷不同位置數(shù)的正負(fù)
【例3】用a，b，c表示任一有理數(shù)，若a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b，c所表示的數(shù)是（）
A．a(chǎn)，b，c均為正數(shù)B．a(chǎn)，b，c均為負(fù)數(shù)
C．a(chǎn)，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)D．a(chǎn)，b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)
總結(jié)：在數(shù)軸上，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)表示0，原點(diǎn)把數(shù)軸分成正半軸和負(fù)半軸兩部分．
練5．在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣0.01的點(diǎn)在（）
A．原點(diǎn)B．原點(diǎn)的右邊
C．原點(diǎn)的左邊D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左邊
練6．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）
A．負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．非正數(shù)
五、課后小測一、選擇題
1．圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（）
A．B．
C．D．
2．下列各項(xiàng)中，有關(guān)數(shù)軸三要素的描述，正確的有（）
①原點(diǎn)；②單位長度；③正方向；④直線．
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
3．下列語句中，錯(cuò)誤的是（）
A．?dāng)?shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的
B．?dāng)?shù)軸上，正方向一定是從原點(diǎn)向右
C．?dāng)?shù)軸上，單位長度1的長度的確定，可根據(jù)需要任意選取
D．?dāng)?shù)軸上，表示原點(diǎn)的數(shù)是0
4．下列說法正確的是（）
A．0是正數(shù)
B．?dāng)?shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)大
C．在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)
D．?dāng)?shù)軸上所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，所有正數(shù)都在0的右邊
5．如果a=﹣a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是（）
A．原點(diǎn)的左邊B．原點(diǎn)的右邊C．原點(diǎn)D．無法確定
6．在數(shù)軸上表示數(shù)﹣3，0，2.5，0.4的點(diǎn)中，不在原點(diǎn)右邊的有（）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
7．若有理數(shù)m＞n，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)m，點(diǎn)N表示數(shù)n，則（）
A．點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊B．點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊
C．點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)N在原點(diǎn)左邊D．點(diǎn)M和點(diǎn)N都在原點(diǎn)右邊
二、填空題
8．?dāng)?shù)軸上在原點(diǎn)左邊且離開原點(diǎn)2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是．
9．在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是．
10．已知數(shù)軸：A點(diǎn)表示的數(shù)是，B點(diǎn)表示的數(shù)是，C點(diǎn)表示的數(shù)是．
三、解答題
11．下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什么？

12．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)3.5，4，2，0，﹣1，0.5．

13．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．

14．小明騎車從家出發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村．然后向西騎行9km到達(dá)C村，最后回到家．
（1）以家為原點(diǎn)．以向東方向?yàn)檎较颍?cm表示1km．畫出數(shù)軸．并在數(shù)軸上表示出A．B．C三個(gè)村莊的位置
（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？
（3）小明一共行了多少km？
15．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，如圖所示，判斷a，b，c的正負(fù)．

例題詳解：
【例1】四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是（）
A．B．
C．D．
分析：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線．
解答：解：A中，無原點(diǎn)；
B中，無正方向；
D中，數(shù)的順序錯(cuò)了．
故選C．
點(diǎn)評：考查了數(shù)軸的定義．
注意數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度．
【例2】畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
4，﹣2，﹣4.5，1，0．
分析：根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊以及距離原點(diǎn)的距離可得各數(shù)在數(shù)軸上的位置．
解答：解：如圖：
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸．注意數(shù)軸有三要素（正方向、原點(diǎn)、單位長度），原點(diǎn)表示數(shù)0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)．
【例3】用a，b，c表示任一有理數(shù)，若a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b，c所表示的數(shù)是（）
A．a(chǎn)，b，c均為正數(shù)B．a(chǎn)，b，c均為負(fù)數(shù)
C．a(chǎn)，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)D．a(chǎn)，b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)
分析：根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)的右面，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左面，即可得出答案．
解答：解：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)可知：a，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是正數(shù)在原點(diǎn)的右面，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左面．
練習(xí)答案：
練1．?dāng)?shù)軸上，對原點(diǎn)性質(zhì)表述正確的是（）
A．表示0的點(diǎn)B．開始的一個(gè)點(diǎn)
C．?dāng)?shù)軸中間的一個(gè)點(diǎn)D．它是數(shù)軸上的一個(gè)端點(diǎn)
分析：理解原點(diǎn)是表示0的點(diǎn)，由此分析即可得出正確選項(xiàng)．
解答：解：在數(shù)軸上，我們把原點(diǎn)定義為表示0的點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)軸的定義．?dāng)?shù)軸是直線，直線沒有中點(diǎn)，也沒有端點(diǎn)．?dāng)?shù)軸上表示的數(shù)是由小到大的一串?dāng)?shù)，0是其中一點(diǎn)表示數(shù)軸中的一個(gè)點(diǎn)；我們把0對應(yīng)的點(diǎn)定義為原點(diǎn)．
練2．如圖，數(shù)軸的畫法正確的是（）
A．B．
C．D．
分析：根據(jù)數(shù)軸的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
解答：解：A、單位不統(tǒng)一，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、單位不統(tǒng)一，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、沒有正方向，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、符合數(shù)軸的定義，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查的是數(shù)軸，熟知規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸是解答此題的關(guān)鍵．
練3．畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：﹣50，250，0，﹣400．
分析：作出數(shù)軸，選取一個(gè)單位長度表示50個(gè)單位，然后找出各點(diǎn)的位置即可．
解答：解：如圖所示．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸，選取合適的單位長度更簡便，畫數(shù)軸時(shí)要注意數(shù)軸的三要素．
練4．把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：﹣3，+1，﹣1.5，，
分析：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長的直線，在數(shù)軸上原點(diǎn)（0點(diǎn)）的左邊是負(fù)數(shù)，從原點(diǎn)（0點(diǎn)）向左分別是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6…，右邊是正數(shù)，從原點(diǎn)（0點(diǎn)）向右分別是+1、+2、+3、+4、+5、+6…，﹣3表示原點(diǎn)左邊第3個(gè)單位的點(diǎn)，把﹣1到﹣2這個(gè)單位長平均分成2份，﹣1.5在表示中間的點(diǎn)，+1表示原點(diǎn)右邊第一個(gè)單位的點(diǎn)，把2到3這個(gè)單位平均分成2份，所表示正中間的點(diǎn)，把0到1平均分成3份，表示前兩份．
解答：解：由分析畫圖如下：
點(diǎn)評：本題考查了用數(shù)軸表示數(shù)，數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（（0點(diǎn)）、方向和單位長的直線，原點(diǎn)左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)，從左到右的方向就是數(shù)從小到大的方向．
練5．在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣0.01的點(diǎn)在（）
A．原點(diǎn)B．原點(diǎn)的右邊
C．原點(diǎn)的左邊D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左邊
分析：根據(jù)原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵﹣0001是負(fù)數(shù)，
∴表示數(shù)﹣0.01的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)都大于0，左邊的數(shù)都小于0是解答此題的關(guān)鍵．
練6．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）
A．負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．非正數(shù)
分析：根據(jù)數(shù)軸的意義進(jìn)行作答．
解答：解：∵從原點(diǎn)發(fā)朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)0；
∴數(shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是0和負(fù)數(shù)，即非正數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)軸的意義：
（1）從原點(diǎn)發(fā)朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)0；
（2）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)．
（3）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．
課后小測答案：
1．圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（）
A．B．
C．D．
解：A、沒有正方向，故錯(cuò)誤；
B、沒有原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；
C、單位長度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤；
D、正確．
故選D．
2．下列各項(xiàng)中，有關(guān)數(shù)軸三要素的描述，正確的有（）
①原點(diǎn)；②單位長度；③正方向；④直線．
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
解：∵數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)，正方向及單位長度的直線，
∴數(shù)軸的三要素為：原點(diǎn)，單位長度，正方向，
∴數(shù)軸的三要素是①②③；
故選C．
3．下列語句中，錯(cuò)誤的是（）
A．?dāng)?shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的
B．?dāng)?shù)軸上，正方向一定是從原點(diǎn)向右
C．?dāng)?shù)軸上，單位長度1的長度的確定，可根據(jù)需要任意選取
D．?dāng)?shù)軸上，表示原點(diǎn)的數(shù)是0
解：A、數(shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的，正確，不符合題意；
B、數(shù)軸上，正方向可以是從原點(diǎn)向右，也可以是從原點(diǎn)向左，符合題意；
C、數(shù)軸上，單位長度1的長度的確定，可根據(jù)需要任意選取，正確，不符合題意；
D、數(shù)軸上，表示原點(diǎn)的數(shù)是0，正確，不符合題意．
故選B．
4．下列說法正確的是（）
A．0是正數(shù)
B．?dāng)?shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)大
C．在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)
D．?dāng)?shù)軸上所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，所有正數(shù)都在0的右邊
解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有2個(gè)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、數(shù)軸上所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，所有正數(shù)都在0的右邊是正確的；
故選：D．
5．如果a=﹣a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是（）
A．原點(diǎn)的左邊B．原點(diǎn)的右邊C．原點(diǎn)D．無法確定
解：由題意得：a=﹣a，
所以2a=0，a=0．
故表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的原點(diǎn)．
故選C．
6．在數(shù)軸上表示數(shù)﹣3，0，2.5，0.4的點(diǎn)中，不在原點(diǎn)右邊的有（）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
解：∵2.5，0.4是正數(shù)，在原點(diǎn)右邊，﹣3是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)左邊，0在在原點(diǎn)，
∴不在原點(diǎn)右邊的有：﹣3和0．
故選C．
7．若有理數(shù)m＞n，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)m，點(diǎn)N表示數(shù)n，則（）
A．點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊B．點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊
C．點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)N在原點(diǎn)左邊D．點(diǎn)M和點(diǎn)N都在原點(diǎn)右邊
解：由于m＞n，所以結(jié)合數(shù)軸，知它們對應(yīng)的點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊．
故選A．
8．?dāng)?shù)軸上在原點(diǎn)左邊且離開原點(diǎn)2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣2．
解：∵該數(shù)在數(shù)軸上原點(diǎn)左邊，
∴該數(shù)為負(fù)數(shù)，
又∵該數(shù)離開原點(diǎn)2個(gè)單位，
∴該數(shù)為﹣2．
9．在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是非負(fù)數(shù)．
解：因?yàn)閿?shù)軸向右為正方向，所以原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是非負(fù)數(shù)．
故答案為非負(fù)數(shù)．
10．已知數(shù)軸：A點(diǎn)表示的數(shù)是0，B點(diǎn)表示的數(shù)是2，C點(diǎn)表示的數(shù)是﹣．
解：A點(diǎn)表示的數(shù)，是0，B點(diǎn)表示的數(shù)是2，C點(diǎn)表示的數(shù)是﹣，
故答案為：0，2，﹣．
11．下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）（4）表示正確；
（2）表示錯(cuò)誤，數(shù)軸上選取的單位長度不一樣；
（3）負(fù)數(shù)的表示位置錯(cuò)誤．
12．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)3.5，4，2，0，﹣1，0.5．
解：如圖，
．
13．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．
解：如圖所示：
14．小明騎車從家出發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村．然后向西騎行9km到達(dá)C村，最后回到家．
（1）以家為原點(diǎn)．以向東方向?yàn)檎较颍?cm表示1km．畫出數(shù)軸．并在數(shù)軸上表示出A．B．C三個(gè)村莊的位置
（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？
（3）小明一共行了多少km？
解：（1）如圖：
（2）C村離A村為：2+4=6（km）．
答：C村離A村有6km．
（3）小明一共走了：2+3+9+4=18（km）．
答：小明一共行了18km．
15．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，如圖所示，判斷a，b，c的正負(fù)．
解：①∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，B、C在原點(diǎn)的右側(cè)，
∴a＜0，b＞0，c＞0；
②∵由圖可知，a＜0＜b＜c，
∴a﹣b＜0，c﹣b＞0，
∴原式=﹣a+b﹣a+c﹣b=﹣2a+c．

《數(shù)軸》學(xué)案一

《數(shù)軸》學(xué)案一

教學(xué)

目標(biāo)

1．正確理解數(shù)軸的意義；

2．會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；

3．初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。
教
材
分析重點(diǎn)初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
難點(diǎn)正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
教具電腦、投影儀

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．小學(xué)數(shù)學(xué)是如何利用數(shù)軸表示正數(shù)和零的？
2．你能用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？
二、解決問題
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在0上10個(gè)刻度，表示10℃；在0下5個(gè)刻度，表示-5℃．
與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零．具體方法如下(邊說邊畫)：
1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；
2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；
3．選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
問題：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))
三、應(yīng)用、拓展
例1指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？（P44）

例2畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：3/2，-5，0，5，-4，-3/2

練一練：1．在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)．(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

2．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
1.P45第1、2題；2.P46第1、4、5題
明晰：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示．

布置作業(yè)習(xí)題2.2知識技能1、4題；練習(xí)冊數(shù)軸（1）

教學(xué)后記數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法。

《數(shù)軸》學(xué)案二

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，這樣接下來工作才會(huì)更上一層樓！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“《數(shù)軸》學(xué)案二”希望對您的工作和生活有所幫助。

《數(shù)軸》學(xué)案二

教學(xué)

目標(biāo)
1．進(jìn)一步掌握數(shù)軸、相反數(shù)的概念；

2．會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?/p>

3．進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。
教
材
分析重點(diǎn)會(huì)比較有理數(shù)的大小。
難點(diǎn)如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)(尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù))的大小。
教具電腦、投影儀

一、復(fù)舊導(dǎo)入
1．?dāng)?shù)軸怎么畫？
2．大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？

二、師生共同探索
利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小
1、想一想：-2與2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5與-5呢？3/2與-3/2呢？
明晰:如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個(gè)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別,0的相反數(shù)是0.
2、在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃．
3、引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類比，自己歸納出來：
(1)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
(2)“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律．要提醒學(xué)生，用“＜”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子．
例1比較下列每組數(shù)的大小：
（1）-2和+6（2）0和-1.8（3）-3/2和4

三、應(yīng)用拓展
例2觀察數(shù)軸，找出符合下列要求的數(shù)：-2，-9，0.1,2,0,4,-3.5
(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；
(2)最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)；
(3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；
(4)最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù)．
(5)以上各數(shù)的相反數(shù)分別是什么？

練一練：
1.把下列各組數(shù)從小到大用“＜”號連接起來：
(1)3，-5，-4；(2)-9，16，-11；
2.P45第2題
四、小結(jié)
1.相反數(shù)
2.利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小

布置作業(yè)P32第2、3題；聯(lián)系拓廣1題
教學(xué)后記本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學(xué)生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。