小學(xué)奧數(shù)教案

有理數(shù)單元復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案。

27、第一章有理數(shù)單元復(fù)習(xí)（1）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
題目第一章有理數(shù)單元復(fù)習(xí)（1）課時(shí)1
學(xué)校星火
一中教者劉占國年級(jí)七年學(xué)科數(shù)學(xué)
設(shè)計(jì)
來源自我設(shè)計(jì)教學(xué)
時(shí)間
學(xué)
習(xí)
目
標(biāo)復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識(shí)；
重
點(diǎn)有理數(shù)概念和有理數(shù)的運(yùn)算
難
點(diǎn)對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算法則的理解
學(xué)習(xí)方法師生合作
學(xué)
習(xí)
過
程一、知識(shí)回顧
（一）正負(fù)數(shù)有理數(shù)的分類：
_____________統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。
_____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。
____________統(tǒng)稱有理數(shù)。

（二）數(shù)軸規(guī)定了、、的直線，叫數(shù)軸
(三)相反數(shù)的概念
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；
0的相反數(shù)是。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a
相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：
1、相反數(shù)的幾何意義：
表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)（除0外）分別在原點(diǎn)O的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等。
2、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，和為0。
(四)、絕對(duì)值
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作∣a∣；
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是；
一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的；
0的絕對(duì)值是.
任一個(gè)有理數(shù)a的絕對(duì)值用式子表示就是：
（1）當(dāng)a是正數(shù)（即a0）時(shí)，∣a∣=；
（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a0）時(shí)，∣a∣=；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，∣a∣=；
達(dá)
標(biāo)
測
評(píng)1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，
正整數(shù)集｛…｝；正有理數(shù)集｛…｝；
負(fù)有理數(shù)集｛…｝；
負(fù)整數(shù)集｛…｝；自然數(shù)集｛…｝；
正分?jǐn)?shù)集｛…｝；
負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝；

3．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“”號(hào)連接起來。
4，-|-2|，-4.5，1，0
4.下列語句中正確的是（）
Ａ.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)
Ｂ.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)
Ｃ.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)
Ｄ.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來
5.-5的相反數(shù)是；-（-8）的相反數(shù)是；-[+（-6）]=
0的相反數(shù)是；a的相反數(shù)是；
6.若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=。
7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____
8．|-8|=；-|-5|=；絕對(duì)值等于4的數(shù)是_______。
9．如果，則，
10.有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是，最小的正整數(shù)是,最大的非正數(shù)是。
【拓展訓(xùn)練】：
1．絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）
A．負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．負(fù)數(shù)或零D．正數(shù)或零
2.已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b、，則ab是（）
A．負(fù)數(shù)；B.正數(shù)；C.負(fù)數(shù)或零；D.非負(fù)數(shù)
3．，則；，則
4．如果，則的取值范圍是（）
A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O．
5．絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有（）
A．11個(gè)B．12個(gè)C．22個(gè)D．23個(gè)

教
與
學(xué)
反
思你有什么收獲？
教學(xué)反思：
全章復(fù)習(xí)的目的是使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地分析和解決問題的能力?因此，在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)我們注意了下面兩個(gè)方面：第一，既加強(qiáng)基礎(chǔ)，又提高能力和發(fā)展智力；第二，既全面復(fù)習(xí)，又突出重點(diǎn)?。

延伸閱讀

有理數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案

課題課時(shí)2－2
班級(jí)課型復(fù)習(xí)課授課人

教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律,熟練進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算；
2.用四舍五入法,按要求(有效數(shù)字或精確度)確定運(yùn)算結(jié)果；
3.會(huì)利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的簡單計(jì)算和探索數(shù)的規(guī)律.
教學(xué)
重、難點(diǎn)重點(diǎn)：在學(xué)生自主歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)的整體性.
難點(diǎn)：鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察、歸納，提出猜想，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略.
教、學(xué)具投影片，小黑板
預(yù)習(xí)要求1.閱讀課本P31－64
2.完成課本P69-70的復(fù)習(xí)題第5－10題。
教師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué)生活動(dòng)方式、內(nèi)容旁注
一、創(chuàng)設(shè)情境：
這章我們學(xué)習(xí)的有理數(shù),教材從引入負(fù)數(shù)開始,首先介紹有理數(shù)的基本概念,然后講解了有理數(shù)的運(yùn)算.通過今天的復(fù)習(xí),相信同學(xué)們對(duì)有理數(shù)有更系統(tǒng)、更深刻的理解.本堂課我們將對(duì)后一部分作一具體復(fù)習(xí).
學(xué)生分小組討論，
引導(dǎo)學(xué)生歸納本章內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu),使學(xué)生明確所復(fù)習(xí)的內(nèi)容,對(duì)所復(fù)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)整體感知的過程．
教師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué)生活動(dòng)方式、內(nèi)容旁注
二、探究歸納
根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，并回答以下問題。
1．有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么？
2．在有理數(shù)運(yùn)算中，有哪些運(yùn)算律？混合運(yùn)算的順序是什么？
3．什么是科學(xué)計(jì)數(shù)法？怎樣進(jìn)行科學(xué)計(jì)數(shù)法？

三、實(shí)踐應(yīng)用
例1計(jì)算：
教法說明:(1)在加減運(yùn)算中，把和為0或和為整數(shù)的數(shù)分別相加，可簡化運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.
(2)乘除混合運(yùn)算中，先把除法統(tǒng)一成乘法，并確定積的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘，這樣可以減少運(yùn)算中的錯(cuò)誤.

學(xué)生分小組討論，并回答。
例題采取學(xué)生先練習(xí),然后教師講評(píng),也可以采取師生共同完成的方法進(jìn)行教學(xué)．
教師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué)生活動(dòng)方式、內(nèi)容旁注

例2計(jì)算：
例3填空：
(1)504.03是由四舍五入所得的近似數(shù)，這個(gè)近似數(shù)精確到，有效數(shù)字是，用科學(xué)記數(shù)法可表示為.
(2)如果a為有理數(shù),那么在|a|,-|-a|，，
,-,-這幾個(gè)數(shù)中,一定是非負(fù)數(shù)的是.

教師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué)生活動(dòng)方式、內(nèi)容旁注
用科學(xué)記數(shù)法表示西部地區(qū)面積約為千米2.
例4完成下列計(jì)算:
1+3=?
1+3+5=?
1+3+5+7=?
1+3+5+7+9=?
1+3+5+7+9+11=?
根據(jù)計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
若列出如下點(diǎn)陣,學(xué)生可以從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
由此你能推得,n個(gè)從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于多少嗎?選擇幾個(gè)n的值,用計(jì)算器驗(yàn)證一下.
四、交流反思
本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算,運(yùn)算時(shí)要注意以下兩點(diǎn):
(1)在有理數(shù)的運(yùn)算中，要特別注意符號(hào)問題，提高運(yùn)算的正確性，還要善于靈活運(yùn)算律簡化運(yùn)算；
(2)在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)遇到近似數(shù)，要注意按要求的精確度進(jìn)行計(jì)算和保留結(jié)果．對(duì)較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，既方便，又容易體現(xiàn)對(duì)有效數(shù)字的要求．

首先應(yīng)讓學(xué)生思考:從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么?讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、提出猜想的過程.教學(xué)中,不要僅注重學(xué)生是否找到了規(guī)律,更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行了思考.如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流,進(jìn)一步探索,教師也可提供一些幫助.
五、檢測反饋
1.計(jì)算：
2.(1)0和1之間的數(shù)的平方比原數(shù)大還是小？立方呢？倒數(shù)呢？分別舉例說明。
(2)-1和0之間的平方比原數(shù)大還是?。苛⒎侥兀康箶?shù)呢？分別舉例說明。
3.選擇題
(1)下列各組數(shù)中，不相等的一組是().
(A)和-(B)和(C)和(D)||和
(2)計(jì)算(-2)100+(-2)101所得結(jié)果是().

(3)下面各組有理數(shù)中，大小關(guān)系判斷正確的一組是().
4.舉例回答下列問題：
(1)兩個(gè)正數(shù)中，大數(shù)的倒數(shù)是否也大？
(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)中，大數(shù)的倒數(shù)是否也大？

有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，未來工作才會(huì)更有干勁！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？小編特地為大家精心收集和整理了“有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

第10課時(shí)有理數(shù)的減法
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則；
2.會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；
3.體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想
4.體驗(yàn)運(yùn)用有理數(shù)的減法解決生活中的問題．
二、知識(shí)回顧1.我們小學(xué)學(xué)過，被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系是：被減數(shù)-減數(shù)=差，差+減數(shù)=被減數(shù)；減法是加法的逆運(yùn)算.
2.長春某天的氣溫是―2°C～3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:°C)
顯然,這天的溫差是3―(―2)，那么，3―(―2)=？
三、新知講解1.有理數(shù)的減法法則
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．即a-b=a+(-b)．
2.有理數(shù)減法運(yùn)算的步驟
（1）把減號(hào)變成加號(hào)（改變運(yùn)算符號(hào)）；
（2）把減數(shù)變成它的相反數(shù)（改變性質(zhì)符號(hào)）；
（3）把減法轉(zhuǎn)化為加法，按照有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟進(jìn)行運(yùn)算．
四、典例探究

1．有理數(shù)的減法法則應(yīng)用（兩個(gè)有理數(shù)的減法運(yùn)算)
【例1】計(jì)算：
（1）（-2）-（-6）；（2）0-8；
（3）6.3-（-4.2）；（4）（-2）-3

總結(jié)：
有理數(shù)的減法運(yùn)算是“轉(zhuǎn)化”為加法運(yùn)算來進(jìn)行的，充分體現(xiàn)了加法運(yùn)算的互逆關(guān)系.
在實(shí)施把減法變加法的過程中，必須同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：
一是運(yùn)算符號(hào)由“-”變成“+”；
二是改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，即“正數(shù)的正號(hào)變成負(fù)號(hào)”或“負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)變成正號(hào)”.
練1計(jì)算：
（1）7-9；（2）（-1）-1；
（2）0-（-6）；（4）（-2.4）-3.9．

2.有理數(shù)減法的運(yùn)算順序
【例2】計(jì)算并寫出計(jì)算過程：.

總結(jié)：有理數(shù)的減法運(yùn)算步驟可歸納為：
一定：定減號(hào),因?yàn)樵谟欣頂?shù)減法運(yùn)算中,符號(hào)“－”有三種含義：減號(hào)、負(fù)號(hào)或表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù),所以需確定哪些“－”號(hào)是減號(hào),以便下一步轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算.如－(－5)－(＋6)中,只有從左到右第三個(gè)“－”號(hào)是減號(hào).
二變：減法變加法,把減號(hào)變加號(hào),用減數(shù)的相反數(shù)做加數(shù).
三計(jì)算：根據(jù)加法法則結(jié)合運(yùn)算律計(jì)算出最后結(jié)果.
練2計(jì)算并寫出計(jì)算過程：（―2.24）―（+4.76）

3.有理數(shù)減法的應(yīng)用
【例3】某倉庫原有存糧40噸，已知運(yùn)進(jìn)倉庫糧食記為正，現(xiàn)有連續(xù)記錄２天的進(jìn)出庫記錄為：－5噸，－3噸，這時(shí)倉庫的存糧為噸．
總結(jié)：利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算解決實(shí)際問題．
練3計(jì)算：
（1）比-4℃低5℃的溫度；（2）比3℃低9℃的溫度．

五、課后小測一、選擇題
1．下列計(jì)算正確的是（）．
A．（－14）－（+5）=－9B．0－（－3）=3
C．（－3）－（－3）=－6D．（+7）－（－2）=5
2．（2009年涼山州）比1小2的數(shù)是（）．
A．－1B．－2C．－3D．1
3．下列結(jié)論中，正確的是（）．
A．有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大
B．減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)
C．零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)
D．兩個(gè)相反數(shù)相減得0
4．一個(gè)數(shù)加－3.6，和為－0.36，那么這個(gè)數(shù)是（）．
A．－2.24B．－3.96C．3.24D．3.96
5．若，且，則是（）．
A．正數(shù)B．正數(shù)或負(fù)數(shù)C．負(fù)數(shù)D．0
6．若兩數(shù)的和為m，差為n，則m，n之間的關(guān)系是（）．
A．m=nB．mnC．mnD．無法確定
二、填空題
7.減去一個(gè)數(shù)，等于，也可以表示成a－b=a+．
8.在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)：
（1）(－17)－(+9)=(－17)+(______)；（2）2－(－9)=2+(______)；
（3）0－(－9)=0+(______)．
9．月球表面中午的溫度是101℃，夜晚的溫度是－150℃，那么夜晚的溫度比中午低_________℃．
10．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)－3的點(diǎn)與表示數(shù)－7的點(diǎn)的距離為．
三、解答題
11.計(jì)算下列各題：
（1）（－12）－（－7）；（2）2.7－16.7．

12．已知甲數(shù)是4的相反數(shù)，乙數(shù)比甲數(shù)的相反數(shù)小7，求乙數(shù)比甲數(shù)大多少？

13．若規(guī)定a○－b=a－b－1，求(－27.2)○－(－2.2)的值．

14．一天，甲乙兩人利用溫差測量山峰的高度，甲在山頂測得溫度是－1℃，乙此時(shí)在山腳測得溫度是5℃，已知該地區(qū)每增加100米，氣溫大約降低0.6℃，這個(gè)山峰的高度大約是多少米？

15.某礦井下A，B，C三區(qū)的標(biāo)高為A(－29.3m)，B(－120.5m)，C(－38.7m)，哪處最高？哪處最低？最高處與最低處相差多少？

典例探究答案
【例1】【解析】（1）（-2）-（-6）=-2+6=4；
（2）0-8=0+（-8）=-8；
（3）6.3-（-4.2）=6.3+4.2=10.5；
（4）（-2）-3=（-2）+（-3）=-5．
練1【解析】（1）7-9=7+（-9）=-2；
（2）（-1）-1=（-1）+（-1）=-2；
（3）0-（-6）=0+6=6；
（4）（-2.4）-3.9=（-2.4）+（-3.9）=-（2.4+3.9）=-6.3．
【例2】【解析】―====
練2【解析】（―2.24）―（+4.76）=（-2.24）+（-4.76）=-（2.24+4.76）=-7
【例3】32
練3【解析】（1）-4-5=-4+（-5）=-（4+5）=-9，所以比-4℃低5℃的溫度是-9℃．
（2）比3℃低9℃的溫度是3-9=3+（-9）=-（9-3）=-6℃．
課后小測答案：
1.B
2.A
3.A
4.C
5.A
6.D
7.加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；（-b）.
8.（1）-9（2）9（3）9
9.-251
10.4
11.（1）-5（2）-14
12.解：甲的相反數(shù)是4，則甲是-4，乙數(shù)比甲數(shù)的相反數(shù)小7，則
乙=4-7=-3，
則乙數(shù)比甲數(shù)大：-3-（-4）=-3+（+4）=1
答：乙數(shù)比甲數(shù)大1．
13.解：根據(jù)a○－b=a－b－1得：
(－27.2)○－(－2.2)
=(－27.2)-(－2.2)-1
=-27.2+2.2-1
=-25-1
=-26
14.解：這個(gè)山峰的溫差是5-（-1）=6℃，
根據(jù)每增加100米，氣溫降0.6℃，可得山峰高度為:
（6÷0.6）×100=1000（米）
答：這個(gè)山峰的高度大約是1000米．
15.A處最高，B處最低，最高和最低相差：-29.3-(-120.5)=91.2m．

有理數(shù)的加法導(dǎo)學(xué)案

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。此時(shí)就可以對(duì)教案課件的工作做個(gè)簡單的計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚得水！適合教案課件的范文有多少呢？小編特地為大家精心收集和整理了“有理數(shù)的加法導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

第8課時(shí)有理數(shù)的加法
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義；
2．使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；
3．培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，以及觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力．
二、知識(shí)回顧1．一個(gè)不等于0的有理數(shù)可看做由哪兩部分組成？
符號(hào)，絕對(duì)值
2．下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？
（1）-22和15；（2）-和；（3）2.7和-3.5；（4）-7和-4．

3．小學(xué)里學(xué)過什么數(shù)的加法運(yùn)算？
正數(shù)及零的加法運(yùn)算

三、新知講解有理數(shù)加法法則
★同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)追相加．
★異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為０；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．
★一個(gè)數(shù)同０相加，仍得這個(gè)數(shù)．

四、典例探究
1．兩個(gè)同號(hào)有理數(shù)相加
【例1】（1）計(jì)算：=．
（2）（2014遵義）﹣3+（﹣5）的結(jié)果是（）
A．﹣2B．﹣8C．8D．2
總結(jié)：同號(hào)有理數(shù)相加包括兩種情況：
（1）兩個(gè)正數(shù)相加，和取正號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和取負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加．
練1．（﹣1）+（﹣）
練2．（﹣3.5）+（﹣5）=．

2.兩個(gè)異號(hào)有理數(shù)相加
【例2】（1）計(jì)算：（﹣13）+3=（）
A．﹣10B．10C．﹣6D．16
（2）2+（﹣2）的值是（）
A．﹣4B．4C．0D．﹣1
總結(jié)：異號(hào)有理數(shù)相加包括兩種情況：
（1）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，
（2）絕對(duì)值相等的異號(hào)兩數(shù)即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為0.
練3．（2010荊州）溫度從﹣2℃上升3℃后是（）
A．1℃B．﹣1℃C．3℃D．5℃
練4．計(jì)算：（﹣3.125）+（+3）=．

3．判斷有理數(shù)加法運(yùn)算過程的正誤
【例3】下列運(yùn)算正確的是（）
A．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2
B．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1
C．（﹣5）+（+6）=+（6+5）=+11
D．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8
總結(jié)：
兩個(gè)數(shù)的加法直接利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，
計(jì)算時(shí)尤其要注意絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)要取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，而不是第一個(gè)加數(shù)的符號(hào)，符號(hào)后面的數(shù)值為兩數(shù)絕對(duì)值之差的絕對(duì)值,
練5．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）
A．（+）+（﹣）=﹣
B．（﹣）+（+）=﹣
C．（﹣）+（﹣）=﹣
D．（+）+（﹣）=0
練6．下列計(jì)算中，正確的有（）
（1）（﹣5）+（+3）=﹣8
（2）0+（﹣5）=+5
（3）（﹣3）+（﹣3）=0
（4）．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

已知兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求它們的和
【例4】已知|x|=5，|y|=2，則x+y的值為（）
A．±3B．±7C．3或7D．±3或±7
總結(jié)：
熟悉絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于或等于0．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．
在無法確定未知數(shù)符號(hào)的情況下需要進(jìn)行分類討論．
練7．（2014東麗區(qū)一模）計(jì)算|﹣3|+1的結(jié)果等于（）
A．﹣2B．﹣4C．4D．2
練8．若a=3，|b|=4且a＞b，則a+b=（）
A．7B．﹣1C．7，﹣1D．7，﹣7
五、課后小測一、選擇題
1．﹣10+（﹣6）的計(jì)算結(jié)果是（）
A．﹣4B．﹣16C．16D．4
2．某市冬季的一天的溫差為12℃，最低氣溫為﹣4℃，那么這天的最高氣溫是（）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
3．下列運(yùn)算正確的是（）
①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
4．下列計(jì)算正確的是（）
A．（+20）+（﹣30）=10
B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20
C．（﹣3）+（+3）=0
D．（﹣2.5）+（+2.1）=0.4
5．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，則x+y=（）
A．﹣1和9B．1和﹣9C．﹣1和﹣9D．9
6．若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則a與b的和是（）
A．﹣|a|﹣|b|B．﹣（|a|﹣|b|）C．|a|+|b|D．﹣（|b|﹣|a|）
7．|a|+a一定是（）
A．正數(shù)B．正數(shù)或零C．負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或零
二、填空題
8．（2013沙河口區(qū)一模）計(jì)算的值為．
9．（2012合山市模擬）﹣2011+2012=．
10．（﹣1.35）+6.35=．
11．若|﹣a|=﹣a，﹣|b|=b，則a+b0．（填“≥”“≤”或“=”）
12．若|a|=2，|b|=|﹣5|，則a+b的值為．
三、解答題
13．計(jì)算：﹣3+．

14．已知：m是正有理數(shù)，n是負(fù)有理數(shù)，而且|m|=2，|n|=3，求m+n．

例題詳解：
【例1】（1）計(jì)算：=．
分析：根據(jù)異分母的分?jǐn)?shù)相加，先通分，再相加．
解答：解：原式==．
點(diǎn)評(píng)：掌握異分母的分?jǐn)?shù)加法法則，能夠根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)正確通分．
（2）（2014遵義）﹣3+（﹣5）的結(jié)果是（）
A．﹣2B．﹣8C．8D．2
分析：根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，可得答案．
解答：解：原式=﹣（3+5）=﹣8．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值得運(yùn)算．
【例2】（1）計(jì)算：（﹣13）+3=（）
A．﹣10B．10C．﹣6D．16
分析：根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案．
解答：解：原式=﹣（13﹣3）=﹣10，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．
（2）2+（﹣2）的值是（）
A．﹣4B．4C．0D．﹣1
分析：運(yùn)用有理數(shù)的加法法則直接進(jìn)行計(jì)算就可以了．
解答：解：原式=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法法則的運(yùn)用，是一道基礎(chǔ)題．
【例3】下列運(yùn)算正確的是（）
A．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2
B．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1
C．（﹣5）+（+6）=+（6+5）=+11
D．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8
分析：原式各項(xiàng)利用有理數(shù)的加法法則判斷即可．
解答：解：A、原式=8﹣10=﹣（10﹣8）=﹣2，正確；
B、原式=﹣（3+2）=﹣5，錯(cuò)誤；
C、原式=6﹣5=1，錯(cuò)誤；
D、原式=﹣（6+2）=﹣8，錯(cuò)誤，
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
【例4】已知|x|=5，|y|=2，則x+y的值為（）
A．±3B．±7C．3或7D．±3或±7
分析：絕對(duì)值的逆向運(yùn)算，先求出x，y的值，再代入求解．
解答：解：∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5，y=±2，
∴x+y=±3或±7．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是絕對(duì)值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意答案一般有4個(gè)，除非絕對(duì)值為0的數(shù)才有一個(gè)為0．
練習(xí)答案：
練1．（﹣1）+（﹣）
分析：同號(hào)兩數(shù)的相加取相同的符號(hào)，然后將其絕對(duì)值相加即可．
解答：解：（﹣1）+（﹣）=﹣（1+）=﹣2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是正確的理解有理數(shù)的加法的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)運(yùn)算，比較簡單．
練2．（﹣3.5）+（﹣5）=．
分析：根據(jù)有理數(shù)加法法則：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加計(jì)算．
解答：解：（﹣3.5）+（﹣5）=﹣（3.5+5）=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)加法．在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．
練3．（2010荊州）溫度從﹣2℃上升3℃后是（）
A．1℃B．﹣1℃C．3℃D．5℃
分析：上升3℃即是比原來的溫度高了3℃，所以把原來的溫度加上3℃即可得出結(jié)論．
解答：解：∵溫度從﹣2℃上升3℃，
∴﹣2℃+3℃=1℃．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題要先判斷正負(fù)號(hào)的意義：上升為正，下降為負(fù)；在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0，從而確定用哪一條法則．
練4．計(jì)算：（﹣3.125）+（+3）=0．
分析：因?yàn)?3.125，與﹣3.125互為相反數(shù)，所以和為0．
解答：解：因?yàn)?3.125，與﹣3.125互為相反數(shù)
所以（﹣3.125）+（+3）=0，
故填：0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0．注意可以把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)與可以把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)．
練5．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）
A．（+）+（﹣）=﹣
B．（﹣）+（+）=﹣
C．（﹣）+（﹣）=﹣
D．（+）+（﹣）=0
分析：原式利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．
解答：解：A、原式=﹣（﹣）=﹣，本選項(xiàng)正確；
B、原式=﹣+=，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式=﹣（+）=﹣，本選項(xiàng)正確；
D、原式=0，本選項(xiàng)正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練6．下列計(jì)算中，正確的有（）
（1）（﹣5）+（+3）=﹣8
（2）0+（﹣5）=+5
（3）（﹣3）+（﹣3）=0
（4）．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
分析：根據(jù)有理數(shù)加法法則：
①同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．
②絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．
③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．依此計(jì)算即可作出判斷．
解答：解：（1）（﹣5）+（+3）=﹣2，錯(cuò)誤；
（2）0+（﹣5）=﹣5，錯(cuò)誤；
（3）（﹣3）+（﹣3）=﹣6，錯(cuò)誤；
（4），正確．
故正確的有1個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)加法．在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．
練7．（2014東麗區(qū)一模）計(jì)算|﹣3|+1的結(jié)果等于（）
A．﹣2B．﹣4C．4D．2
分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可化簡去掉絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．
解答：解：原式=3+1=4，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法，先化簡去掉絕對(duì)值，再進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．
練8．若a=3，|b|=4且a＞b，則a+b=（）
A．7B．﹣1C．7，﹣1D．7，﹣7
分析：由絕對(duì)值的定義求出b的值，將a與b的值代入a+b中計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵a=3，|b|=4且a＞b，
∴b=﹣4，
當(dāng)a=3，b=﹣4時(shí)，a+b=3﹣4=﹣1．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
課后小測答案：
1．﹣10+（﹣6）的計(jì)算結(jié)果是（）
A．﹣4B．﹣16C．16D．4
解：﹣10+（﹣6）=﹣（10+6）=﹣16．
故選：B．
2．某市冬季的一天的溫差為12℃，最低氣溫為﹣4℃，那么這天的最高氣溫是（）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
解：根據(jù)題意列得：﹣4+12=8℃，
則這天的最高氣溫是8℃．
故選B．
3．下列運(yùn)算正確的是（）
①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
解：①（﹣2）+（﹣2）=﹣4；
②（﹣6﹚+（+4）=﹣2；
③0+（﹣3）=+3；
④（﹣）+（﹣）=﹣1；
⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
故只有⑤一個(gè)正確．
故選B．
4．下列計(jì)算正確的是（）
A．（+20）+（﹣30）=10
B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20
C．（﹣3）+（+3）=0
D．（﹣2.5）+（+2.1）=0.4
解：A、（+20）+（﹣30）=﹣10；
B、（﹣31）+（﹣11）=﹣42；
C、（﹣3）+（+3）=0；
D、（﹣2.5）+（+2.1）=﹣0.4．
故選C．
5．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，則x+y=（）
A．﹣1和9B．1和﹣9C．﹣1和﹣9D．9
解：∵|x|=4，|y|=5，
∴x=±4，y=±5，
又∵x＞y，
∴當(dāng)x=﹣4，y=﹣5時(shí)，x+y=﹣9；
當(dāng)x=4，y=﹣5時(shí)，x+y=﹣1．
故選C．
6．若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則a與b的和是（）
A．﹣|a|﹣|b|B．﹣（|a|﹣|b|）C．|a|+|b|D．﹣（|b|﹣|a|）
解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a=|a|，﹣b=|b|，
∴a+b=|a|﹣|b|=﹣（|b|﹣|a|）；
故選D．
7．|a|+a一定是（）
A．正數(shù)B．正數(shù)或零C．負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或零
解：①a為正數(shù)時(shí)，|a|+a=2a＞0，
②a為負(fù)數(shù)時(shí)，|a|+a=0，
③a為0時(shí)，|a|+a=0，
綜上所述|a|+a一定是正數(shù)或零，
故選：B．
8．（2013沙河口區(qū)一模）計(jì)算的值為﹣3．
解：原式=﹣﹣2﹣=﹣1﹣2=﹣3．
故答案是：﹣3．
9．（2012合山市模擬）﹣2011+2012=1．
解：﹣2011+2012=+（2012﹣2011）=1．
故答案為：1．
10．（﹣1.35）+6.35=5．
解：（﹣1.35）+6.35=+（6.35﹣1.35）=5．
11．若|﹣a|=﹣a，﹣|b|=b，則a+b≤0．（填“≥”“≤”或“=”）
解：∵|﹣a|=﹣a，
∴|a|=|﹣a|=﹣a，
∴a≤0，
∵﹣|b|=b，
∴|b|=﹣b，
∴b≤0，
∴a+b≤0，
故答案為：≤．
12．若|a|=2，|b|=|﹣5|，則a+b的值為7，﹣3，3，﹣7．
解：∵|a|=2，|b|=|﹣5|，
∴a=±2，b=±5，
∴當(dāng)a=2，b=5時(shí)，a+b=7，
當(dāng)a=2，b=﹣5時(shí)，a+b=﹣3，
當(dāng)a=﹣2，b=5時(shí)，a+b=3，
當(dāng)a=﹣2，b=﹣5時(shí)，a+b=﹣7，
故答案為：7，﹣3，3，﹣7．
13．計(jì)算：﹣3+．
解：﹣3+=﹣（3﹣）=﹣．
14．已知：m是正有理數(shù)，n是負(fù)有理數(shù)，而且|m|=2，|n|=3，求m+n．
解：∵m為正有理數(shù)，n為負(fù)有理數(shù)，而且|m|=2，|n|=3，
∴m=2，n=﹣3，
∴m+n=2﹣3=﹣1．