小學(xué)加法教案

有理數(shù)的加法導(dǎo)學(xué)案。

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。此時就可以對教案課件的工作做個簡單的計劃，新的工作才會如魚得水！適合教案課件的范文有多少呢？小編特地為大家精心收集和整理了“有理數(shù)的加法導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

第8課時有理數(shù)的加法
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義；
2．使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運算；
3．培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，以及觀察、比較、歸納及運算能力．
二、知識回顧1．一個不等于0的有理數(shù)可看做由哪兩部分組成？
符號，絕對值
2．下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？
（1）-22和15；（2）-和；（3）2.7和-3.5；（4）-7和-4．

3．小學(xué)里學(xué)過什么數(shù)的加法運算？
正數(shù)及零的加法運算jAb88.COM

三、新知講解有理數(shù)加法法則
★同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對追相加．
★異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為０；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．
★一個數(shù)同０相加，仍得這個數(shù)．

四、典例探究
1．兩個同號有理數(shù)相加
【例1】（1）計算：=．
（2）（2014遵義）﹣3+（﹣5）的結(jié)果是（）
A．﹣2B．﹣8C．8D．2
總結(jié)：同號有理數(shù)相加包括兩種情況：
（1）兩個正數(shù)相加，和取正號，并把絕對值相加；
（2）兩個負(fù)數(shù)相加，和取負(fù)號，并把絕對值相加．
練1．（﹣1）+（﹣）
練2．（﹣3.5）+（﹣5）=．

2.兩個異號有理數(shù)相加
【例2】（1）計算：（﹣13）+3=（）
A．﹣10B．10C．﹣6D．16
（2）2+（﹣2）的值是（）
A．﹣4B．4C．0D．﹣1
總結(jié)：異號有理數(shù)相加包括兩種情況：
（1）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，
（2）絕對值相等的異號兩數(shù)即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為0.
練3．（2010荊州）溫度從﹣2℃上升3℃后是（）
A．1℃B．﹣1℃C．3℃D．5℃
練4．計算：（﹣3.125）+（+3）=．

3．判斷有理數(shù)加法運算過程的正誤
【例3】下列運算正確的是（）
A．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2
B．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1
C．（﹣5）+（+6）=+（6+5）=+11
D．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8
總結(jié)：
兩個數(shù)的加法直接利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算，
計算時尤其要注意絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，符號要取絕對值較大加數(shù)的符號，而不是第一個加數(shù)的符號，符號后面的數(shù)值為兩數(shù)絕對值之差的絕對值,
練5．下列計算中，錯誤的是（）
A．（+）+（﹣）=﹣
B．（﹣）+（+）=﹣
C．（﹣）+（﹣）=﹣
D．（+）+（﹣）=0
練6．下列計算中，正確的有（）
（1）（﹣5）+（+3）=﹣8
（2）0+（﹣5）=+5
（3）（﹣3）+（﹣3）=0
（4）．
A．0個B．1個C．2個D．3個

已知兩個數(shù)的絕對值，求它們的和
【例4】已知|x|=5，|y|=2，則x+y的值為（）
A．±3B．±7C．3或7D．±3或±7
總結(jié)：
熟悉絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
任何一個數(shù)的絕對值大于或等于0．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．
在無法確定未知數(shù)符號的情況下需要進(jìn)行分類討論．
練7．（2014東麗區(qū)一模）計算|﹣3|+1的結(jié)果等于（）
A．﹣2B．﹣4C．4D．2
練8．若a=3，|b|=4且a＞b，則a+b=（）
A．7B．﹣1C．7，﹣1D．7，﹣7
五、課后小測一、選擇題
1．﹣10+（﹣6）的計算結(jié)果是（）
A．﹣4B．﹣16C．16D．4
2．某市冬季的一天的溫差為12℃，最低氣溫為﹣4℃，那么這天的最高氣溫是（）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
3．下列運算正確的是（）
①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
A．0個B．1個C．2個D．3個
4．下列計算正確的是（）
A．（+20）+（﹣30）=10
B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20
C．（﹣3）+（+3）=0
D．（﹣2.5）+（+2.1）=0.4
5．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，則x+y=（）
A．﹣1和9B．1和﹣9C．﹣1和﹣9D．9
6．若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則a與b的和是（）
A．﹣|a|﹣|b|B．﹣（|a|﹣|b|）C．|a|+|b|D．﹣（|b|﹣|a|）
7．|a|+a一定是（）
A．正數(shù)B．正數(shù)或零C．負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或零
二、填空題
8．（2013沙河口區(qū)一模）計算的值為．
9．（2012合山市模擬）﹣2011+2012=．
10．（﹣1.35）+6.35=．
11．若|﹣a|=﹣a，﹣|b|=b，則a+b0．（填“≥”“≤”或“=”）
12．若|a|=2，|b|=|﹣5|，則a+b的值為．
三、解答題
13．計算：﹣3+．

14．已知：m是正有理數(shù)，n是負(fù)有理數(shù)，而且|m|=2，|n|=3，求m+n．

例題詳解：
【例1】（1）計算：=．
分析：根據(jù)異分母的分?jǐn)?shù)相加，先通分，再相加．
解答：解：原式==．
點評：掌握異分母的分?jǐn)?shù)加法法則，能夠根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)正確通分．
（2）（2014遵義）﹣3+（﹣5）的結(jié)果是（）
A．﹣2B．﹣8C．8D．2
分析：根據(jù)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，可得答案．
解答：解：原式=﹣（3+5）=﹣8．
故選：B．
點評：本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號，再進(jìn)行絕對值得運算．
【例2】（1）計算：（﹣13）+3=（）
A．﹣10B．10C．﹣6D．16
分析：根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案．
解答：解：原式=﹣（13﹣3）=﹣10，
故選：A．
點評：本題考查了有理數(shù)的加法，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，用較大的絕對值減去較小的絕對值．
（2）2+（﹣2）的值是（）
A．﹣4B．4C．0D．﹣1
分析：運用有理數(shù)的加法法則直接進(jìn)行計算就可以了．
解答：解：原式=0．
故選C．
點評：本題考查了有理數(shù)的加法法則的運用，是一道基礎(chǔ)題．
【例3】下列運算正確的是（）
A．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2
B．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1
C．（﹣5）+（+6）=+（6+5）=+11
D．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8
分析：原式各項利用有理數(shù)的加法法則判斷即可．
解答：解：A、原式=8﹣10=﹣（10﹣8）=﹣2，正確；
B、原式=﹣（3+2）=﹣5，錯誤；
C、原式=6﹣5=1，錯誤；
D、原式=﹣（6+2）=﹣8，錯誤，
故選A
點評：此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
【例4】已知|x|=5，|y|=2，則x+y的值為（）
A．±3B．±7C．3或7D．±3或±7
分析：絕對值的逆向運算，先求出x，y的值，再代入求解．
解答：解：∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5，y=±2，
∴x+y=±3或±7．
故選D．
點評：本題是絕對值性質(zhì)的逆向運用，此類題要注意答案一般有4個，除非絕對值為0的數(shù)才有一個為0．
練習(xí)答案：
練1．（﹣1）+（﹣）
分析：同號兩數(shù)的相加取相同的符號，然后將其絕對值相加即可．
解答：解：（﹣1）+（﹣）=﹣（1+）=﹣2．
點評：本題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是正確的理解有理數(shù)的加法的運算法則，屬于基礎(chǔ)運算，比較簡單．
練2．（﹣3.5）+（﹣5）=．
分析：根據(jù)有理數(shù)加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加計算．
解答：解：（﹣3.5）+（﹣5）=﹣（3.5+5）=．
故答案為：．
點評：本題考查了有理數(shù)加法．在進(jìn)行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．
練3．（2010荊州）溫度從﹣2℃上升3℃后是（）
A．1℃B．﹣1℃C．3℃D．5℃
分析：上升3℃即是比原來的溫度高了3℃，所以把原來的溫度加上3℃即可得出結(jié)論．
解答：解：∵溫度從﹣2℃上升3℃，
∴﹣2℃+3℃=1℃．
故選A．
點評：此題要先判斷正負(fù)號的意義：上升為正，下降為負(fù)；在進(jìn)行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0，從而確定用哪一條法則．
練4．計算：（﹣3.125）+（+3）=0．
分析：因為=3.125，與﹣3.125互為相反數(shù)，所以和為0．
解答：解：因為=3.125，與﹣3.125互為相反數(shù)
所以（﹣3.125）+（+3）=0，
故填：0．
點評：本題主要考查互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0．注意可以把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)與可以把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)．
練5．下列計算中，錯誤的是（）
A．（+）+（﹣）=﹣
B．（﹣）+（+）=﹣
C．（﹣）+（﹣）=﹣
D．（+）+（﹣）=0
分析：原式利用同號及異號兩數(shù)相加的法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．
解答：解：A、原式=﹣（﹣）=﹣，本選項正確；
B、原式=﹣+=，本選項錯誤；
C、原式=﹣（+）=﹣，本選項正確；
D、原式=0，本選項正確．
故選B．
點評：此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練6．下列計算中，正確的有（）
（1）（﹣5）+（+3）=﹣8
（2）0+（﹣5）=+5
（3）（﹣3）+（﹣3）=0
（4）．
A．0個B．1個C．2個D．3個
分析：根據(jù)有理數(shù)加法法則：
①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．
②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．
③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．依此計算即可作出判斷．
解答：解：（1）（﹣5）+（+3）=﹣2，錯誤；
（2）0+（﹣5）=﹣5，錯誤；
（3）（﹣3）+（﹣3）=﹣6，錯誤；
（4），正確．
故正確的有1個．
故選B．
點評：考查了有理數(shù)加法．在進(jìn)行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．
練7．（2014東麗區(qū)一模）計算|﹣3|+1的結(jié)果等于（）
A．﹣2B．﹣4C．4D．2
分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可化簡去掉絕對值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．
解答：解：原式=3+1=4，
故選：C．
點評：本題考查了有理數(shù)的加法，先化簡去掉絕對值，再進(jìn)行有理數(shù)的加法運算．
練8．若a=3，|b|=4且a＞b，則a+b=（）
A．7B．﹣1C．7，﹣1D．7，﹣7
分析：由絕對值的定義求出b的值，將a與b的值代入a+b中計算即可求出值．
解答：解：∵a=3，|b|=4且a＞b，
∴b=﹣4，
當(dāng)a=3，b=﹣4時，a+b=3﹣4=﹣1．
故選B
點評：此題考查了有理數(shù)的加法運算，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
課后小測答案：
1．﹣10+（﹣6）的計算結(jié)果是（）
A．﹣4B．﹣16C．16D．4
解：﹣10+（﹣6）=﹣（10+6）=﹣16．
故選：B．
2．某市冬季的一天的溫差為12℃，最低氣溫為﹣4℃，那么這天的最高氣溫是（）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
解：根據(jù)題意列得：﹣4+12=8℃，
則這天的最高氣溫是8℃．
故選B．
3．下列運算正確的是（）
①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
A．0個B．1個C．2個D．3個
解：①（﹣2）+（﹣2）=﹣4；
②（﹣6﹚+（+4）=﹣2；
③0+（﹣3）=+3；
④（﹣）+（﹣）=﹣1；
⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
故只有⑤一個正確．
故選B．
4．下列計算正確的是（）
A．（+20）+（﹣30）=10
B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20
C．（﹣3）+（+3）=0
D．（﹣2.5）+（+2.1）=0.4
解：A、（+20）+（﹣30）=﹣10；
B、（﹣31）+（﹣11）=﹣42；
C、（﹣3）+（+3）=0；
D、（﹣2.5）+（+2.1）=﹣0.4．
故選C．
5．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，則x+y=（）
A．﹣1和9B．1和﹣9C．﹣1和﹣9D．9
解：∵|x|=4，|y|=5，
∴x=±4，y=±5，
又∵x＞y，
∴當(dāng)x=﹣4，y=﹣5時，x+y=﹣9；
當(dāng)x=4，y=﹣5時，x+y=﹣1．
故選C．
6．若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則a與b的和是（）
A．﹣|a|﹣|b|B．﹣（|a|﹣|b|）C．|a|+|b|D．﹣（|b|﹣|a|）
解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a=|a|，﹣b=|b|，
∴a+b=|a|﹣|b|=﹣（|b|﹣|a|）；
故選D．
7．|a|+a一定是（）
A．正數(shù)B．正數(shù)或零C．負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或零
解：①a為正數(shù)時，|a|+a=2a＞0，
②a為負(fù)數(shù)時，|a|+a=0，
③a為0時，|a|+a=0，
綜上所述|a|+a一定是正數(shù)或零，
故選：B．
8．（2013沙河口區(qū)一模）計算的值為﹣3．
解：原式=﹣﹣2﹣=﹣1﹣2=﹣3．
故答案是：﹣3．
9．（2012合山市模擬）﹣2011+2012=1．
解：﹣2011+2012=+（2012﹣2011）=1．
故答案為：1．
10．（﹣1.35）+6.35=5．
解：（﹣1.35）+6.35=+（6.35﹣1.35）=5．
11．若|﹣a|=﹣a，﹣|b|=b，則a+b≤0．（填“≥”“≤”或“=”）
解：∵|﹣a|=﹣a，
∴|a|=|﹣a|=﹣a，
∴a≤0，
∵﹣|b|=b，
∴|b|=﹣b，
∴b≤0，
∴a+b≤0，
故答案為：≤．
12．若|a|=2，|b|=|﹣5|，則a+b的值為7，﹣3，3，﹣7．
解：∵|a|=2，|b|=|﹣5|，
∴a=±2，b=±5，
∴當(dāng)a=2，b=5時，a+b=7，
當(dāng)a=2，b=﹣5時，a+b=﹣3，
當(dāng)a=﹣2，b=5時，a+b=3，
當(dāng)a=﹣2，b=﹣5時，a+b=﹣7，
故答案為：7，﹣3，3，﹣7．
13．計算：﹣3+．
解：﹣3+=﹣（3﹣）=﹣．
14．已知：m是正有理數(shù)，n是負(fù)有理數(shù)，而且|m|=2，|n|=3，求m+n．
解：∵m為正有理數(shù)，n為負(fù)有理數(shù)，而且|m|=2，|n|=3，
∴m=2，n=﹣3，
∴m+n=2﹣3=﹣1．

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1.3有理數(shù)的加減法（2）有理數(shù)的加法（2）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計
題目11、1.3有理數(shù)的加減法（2）有理數(shù)的加法（2）課時1
學(xué)校星火
一中教者劉占國年級七年學(xué)科數(shù)學(xué)
設(shè)計
來源自我設(shè)計教學(xué)
時間
學(xué)
習(xí)
目
標(biāo)1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)加法運算法則，理解加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；
2.能運用加法運算律簡化加法運算；
3.經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索，體會觀察、實踐、歸納等活動在數(shù)學(xué)中的作用.
重
點運用有理數(shù)加法法則簡化運算
難
點運用有理數(shù)加法法則簡化運算
學(xué)習(xí)方法觀察、小組討論
學(xué)
習(xí)
過
程一、有理數(shù)加法運算律的探索
1.試一試：
（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運算的結(jié)果：
□+○和○+□
（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和◇內(nèi)，并比較兩個運算的結(jié)果：
（□+○）+◇和□+（○+◇）
2.你能發(fā)現(xiàn)什么？請說說自己的猜想.
3.概括：通過實例說明加法的交換律和結(jié)合律對于有理數(shù)同樣適用.
加法的交換律：文字概括：
字母表示：
加法的結(jié)合律：文字概括：
字母表示：
二、有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用
問題1.計算
（1）(-23)+(+58)+(-17)（2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6
（3）（4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）

問題2：計算
（1）(-11)+8+(-14)（2）

（3）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)（4）

三、拓展延伸
1.10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
問（1）10筐蘋果共超過（不足）多少千克？
（2）10筐蘋果共重多少千克？

2．從某點O出發(fā),在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬過的各段路程依次為(單位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.試問:小蟲最后能否回到出發(fā)點O?

3.10名學(xué)生的某一次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?7，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出總成績之和嗎？
達(dá)
標(biāo)
測
評一、填空
1.存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中還有元.
2.絕對值小于5的所有負(fù)整數(shù)的和為
3.已知是最小的正整數(shù),是的相反數(shù),的絕對值為3,則++=
4.某天股票A的開盤價是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤時又漲0.3元，則股票A這天的收盤價是元.
5.如果a0,則︱a︱+a=
二、計算
（1）（2）（-9）+4+（-5）+8；

（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）（4）

（5）（6）（-）+（+）+（+）+（-1）

三、解答題（列出算式并解答）
1.一天早晨的氣溫是-7C,中午上升了11C,半夜又降了9C,半夜的氣溫是多少?

2.倉庫內(nèi)原存某種原料4500千克，一周內(nèi)存入和領(lǐng)出情況如下（存入為正，單位：千克）：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.問：第7天末倉庫內(nèi)還存有這種原料多少千克？

3.某種袋裝奶粉標(biāo)明凈含量為400g，檢查其中8袋，記錄如下表：
編號12345678
差值/g-4.5+50+500+2-5
請問這8袋被檢奶粉的總凈含量是多少？

4.一只電子跳騷從數(shù)軸上的原點出發(fā),第一次向右跳1個單位,第二次向左跳2個單位,第三次向右跳3個單位,第四次向左跳4個單位,…,按這樣的規(guī)律跳100次,跳騷到原點的距離是多少？
5.某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：（單位：千米）
⑴問收工時離出發(fā)點A多少千米？
⑵若該出租車每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？

教
與
學(xué)
反
思你有什么收獲？

教學(xué)反思：
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，因此不必要把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上，而應(yīng)以活動課的方式展開本節(jié)課的教學(xué)。有理數(shù)的加法法則實際上是一種規(guī)定，要讓學(xué)生經(jīng)歷從問題情境中得到算式并體驗規(guī)定的合理性，同時鼓勵學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上用自己的語言表達(dá)運算法則。
在教學(xué)過程中，體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供足夠的時間和空間，幫助學(xué)生主動探究鼓勵學(xué)生表達(dá)與交流，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動情況，使其在教學(xué)過程中在掌握知識同時，發(fā)展智力、受到教育。

有理數(shù)加法運算律導(dǎo)學(xué)案

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。認(rèn)真做好教案課件的工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“有理數(shù)加法運算律導(dǎo)學(xué)案”僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

第9課時有理數(shù)加法運算律
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的加法運算法則，理解加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；
2．學(xué)會把知識運用于實踐，靈活、合理地運用加法運算律簡化運算；
3．經(jīng)歷有理數(shù)加法中運算律的探索，概括出有理數(shù)加法仍滿足加法交換律和結(jié)合律；
4．通過自主探索有理數(shù)加法運算律，體會觀察、實驗、歸納、推理等活動在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用．
二、知識回顧1．有理數(shù)的加法法則：
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對追相加．
異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為０；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．
一個數(shù)同０相加，仍得這個數(shù)．
2．小學(xué)里學(xué)過加法的運算律有哪些？
加法交換律、加法結(jié)合律
三、新知講解1.有理數(shù)加法交換律
加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．即
a+b=b+a．
（注意：運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．）
2.有理數(shù)加法結(jié)合律
加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．即
(a+b)+c=a+(b+c)或（a-b）-c=a+(-b-c)
四、典例探究

1．有理數(shù)加法運算律
【例1】用加法運算律轉(zhuǎn)化式子（－9）+8.75+（－1）正確的是（）
A（－9）＋（－8.75）＋1B．（－9）＋（－1）＋（－8.75）
C．（－9）＋（－1）＋8.75D．（－8.75）＋(9＋1)
總結(jié)：根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律可以得出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個加數(shù)相加．
練1．計算（-）+（-12.5）+2.5時，為了簡便運算，第一步應(yīng)先利用的加法運算律是（）
A．交換律B．結(jié)合律C．交換律和結(jié)合律D．不確定
練2．運用加法運算律簡化計算.
（1）（-）＋＋（-）；
（2）（-）＋3＋2.75＋（-8.5）．

2.多個有理數(shù)的加法
【例2】用簡便方法計算：
（1）；
（2）．

總結(jié)：簡化加法運算一般有如下技巧：
（1）湊0，互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合，其結(jié)果為0；
（2）湊整，即幾個非整數(shù)的有理數(shù)相加，可先把相加得整數(shù)的加數(shù)相加；
（3）同號的兩數(shù)結(jié)合，即正數(shù)與正數(shù)結(jié)合，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)結(jié)合；
（4）同分母或便于通分的結(jié)合．
練3．計算：（－2.48）+4.33+（－7.52）+（－4.33）．

練4．計算：．

3．有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用
【例3】李華用400元批發(fā)（購買）了8套兒童服裝，全部賣出，如果每套以55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣3，0，﹣2．問：李華在這次買賣中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元錢？

總結(jié)：此類問題一般比較簡單，通常直接根據(jù)題意列式并計算，再結(jié)合實際意義得到結(jié)論，在計算時，注意運算順序和運算律的合理使用，以便簡便計算．
練5．為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？
（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？

練6．食堂購進(jìn)10袋大米，每袋以100千克為準(zhǔn)，稱重時，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：
+5，﹣3，+7，0，0，+2，﹣4，﹣1，+8，﹣2．
食堂共購進(jìn)大米多少千克？

五、課后小測一、填空題
1．計算－12.7＋7.8+(－2.3)的結(jié)果為．
2．絕對值不大于10的所有整數(shù)的和是．
3．在括號內(nèi)填寫算式中這一步運算的根據(jù)：
（＋）＋（－）＋（＋）＋（－）
=（＋）＋（＋）＋（－）＋（－）（）
=[（＋）＋（＋）]＋[（－）＋（－）]（）
=（＋11）＋（－7）（）
=4（）．
4．某商店去年四個季度盈虧情況如下（盈余為正）：128.5萬元，-140萬元，-28.5萬元，280萬元，這個商店去年總的盈虧情況為：．
二、解答題
5．運用加法運算律簡化計算.
（1）（—）＋＋（—）；
（2）（—）＋3＋2.75＋（—8.5）．

6．計算：（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4）．

7．計算：31+（﹣28）+28+69．

8．簡便計算：
（1）2+（﹣2）+（﹣1）+2+（﹣3）；
（2）（﹣3.75）+5+（﹣2）+（﹣4）+3+（﹣1）．

9．閱讀下列第（1）題中的計算方法，再計算第（2）題中式子的值．
（1）﹣+（﹣9）++（﹣3）
解：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+[（+17）+（+）]+[（﹣3）+（﹣）]
=[（﹣5）+（﹣9）+（+17）+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）+（+）+（﹣）]
=0+（﹣1）
=﹣．
上面這種方法叫拆項法．仿照上述方法計算：
（2）（﹣2008）+（﹣2007）++（﹣）．

10．有五袋薯片，以每袋500克為準(zhǔn)，超過的克數(shù)記為正，不足的克數(shù)記為負(fù)，稱重記錄如下：+3.5克，－1.76克，－3.5克，+2.5克，+2.76克，這五袋薯片的總質(zhì)量超過或不足多少克?

11．8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，8筐白菜的總重量是多少？

12．2008年9月，受臺風(fēng)“韋帕”影響，我市某水庫某天8：00的水位為﹣0.3m（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）：0.4，﹣0.2，0.5，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.2．
經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？高于或低于警戒線多少米？

13．蝸牛媽媽在一條筆直的暗溝里來回爬行尋找食物，先從家（即點O）出發(fā)，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
（1）蝸牛媽媽最后是否回到出發(fā)點O？
（2）離開出發(fā)點O的最遠(yuǎn)距離是多少？
（3）在爬行的過程中，如果每爬行1cm能尋到一份食物，則蝸牛媽媽一共得到多少份食物？

例題詳解：
【例1】用加法運算律轉(zhuǎn)化式子（－9）+8.75+（－1）正確的是（）．
A（－9）＋（－8.75）＋1B．（－9）＋（－1）＋（－8.75）
C．（－9）＋（－1）＋8.75D．（－8.75）＋(9＋1)
解析：觀察式子可知先運用交換律把8.75與－1交換可使計算簡便，注意交換時要連同符號一起交換．
答案：C．
【例2】用簡便方法計算：
（1）；
（2）．
解析：（1）原式=
=20+0
=20．
（2）原式=
=
=
=-3.5．
【例3】李華用400元批發(fā)（購買）了8套兒童服裝，全部賣出，如果每套以55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣3，0，﹣2．問：李華在這次買賣中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元錢？
分析：把記錄的所有的數(shù)相加，根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進(jìn)行計算，如果是正數(shù)，則盈利，是負(fù)數(shù)，則虧損．
解答：解：（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣3）+0+（﹣2）
=2﹣3+2+1﹣2﹣3+0﹣2
=﹣5，
故李華在這次買賣中虧損，虧損5元錢．
點評：本題考查了有理數(shù)的加法運算，以及正負(fù)數(shù)的意義，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．
練習(xí)答案：
練1．計算（-）+（-12.5）+2.5時，為了簡便運算，第一步應(yīng)先利用的加法運算律是（）
A．交換律B．結(jié)合律C．交換律和結(jié)合律D．不確定
解：觀察算式，可知先利用加法結(jié)合律交換把-12.5與2.5結(jié)合可簡便運算．故選B．
練2．運用加法運算律簡化計算.
（1）（-）＋＋（-）；
（2）（-）＋3＋2.75＋（-8.5）．
解：（1）原式=-（）＋
=-＋
=-；
（2）原式=（＋3＋2.75）＋[（-）＋（-8）]
=6＋（-9）
=-3．
練3．計算：（－2.48）+4.33+（－7.52）+（－4.33）．
解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[4.33+(－4.33)]
=-10+0
=-10．
練4.計算：；
解：原式=
=
=．
練5．為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？
（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？
分析：首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．
解答：解：（1）根據(jù)題意：規(guī)定向東為正，向西為負(fù)：則
（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣25千米，
故小王在出車地點的西方，距離是25千米；
（2）這天下午汽車走的路程為
|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，
若汽車耗油量為0.4升/千米，則87×0.4=34.8升，
故這天下午汽車共耗油34.8升．
點評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．一般情況下具有相反意義的量才是一對具有相反意義的量．
練6．食堂購進(jìn)10袋大米，每袋以100千克為準(zhǔn)，稱重時，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：
+5，﹣3，+7，0，0，+2，﹣4，﹣1，+8，﹣2．
食堂共購進(jìn)大米多少千克？
分析：求出10袋大米總計超出或不足的重量，再加上10×100千克即可．
解答：解：（+5）+（﹣3）+（+7）+0+0+2+（﹣4）+（﹣1）+8+（﹣2）
=5+7+2+8+（﹣3）+（﹣4）+（﹣1）+（﹣2）
=22+（﹣10）=12，
100×10+12=1012（千克）．
答：食堂共購進(jìn)大米1012千克．
點評：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．
課后小測答案：
1．計算－12.7＋7.8+(－2.3)的結(jié)果為-7.2.．
解：－12.7+(－2.3)＋7.8=-7.2.
2．絕對值不大于10的所有整數(shù)的和是0_．
解：絕對值不大于10的所有整數(shù)是±10，±9，±8，…±1，0，它們的和為0.
3．在括號內(nèi)填寫算式中這一步運算的根據(jù)：
（＋）＋（－）＋（＋）＋（－）
=（＋）＋（＋）＋（－）＋（－）（加法交換律）
=[（＋）＋（＋）]＋[（－）＋（－）]（加法結(jié)合律）
=（＋11）＋（－7）（同號兩數(shù)相加法則）
=4（異號兩數(shù)相加法則）．
解：分析式子的過程可得出每一步的依據(jù)．答案為：加法交換律，加法結(jié)合律，同號兩數(shù)相加法則，異號兩數(shù)相加法則解析．
4．某商店去年四個季度盈虧情況如下（盈余為正）：128.5萬元，-140萬元，-28.5萬元，280萬元，這個商店去年總的盈虧情況為：盈利173萬元．
解：128.5+（-140）+（-28.5）+280=128.5+（-28.5）+280+（-140）=100+140=240（萬元）＞0，
∴這個商店去年盈利173萬元．
5．運用加法運算律簡化計算.
（1）（—）＋＋（—）；
（2）（—）＋3＋2.75＋（—8.5）．
解：（1）原式=—（）＋
=—＋
=—；
（2）原式=（＋3＋2.75）＋[（—）＋（—8）]
=6＋（—9）
=—3．
6．計算：（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4）
解：原式=（﹣2+1.125）+（﹣3+4）+5
=﹣1+1+5
=5．
7．計算：31+（﹣28）+28+69
解：原式=（31+69）+（﹣28+28）
=100+0
=100．
8．簡便計算：
（1）2+（﹣2）+（﹣1）+2+（﹣3）；
（2）（﹣3.75）+5+（﹣2）+（﹣4）+3+（﹣1）．
解：（1）原式=2++（﹣2）+（﹣）+（﹣1）+（﹣）+2++（﹣3）+（﹣）
=（2﹣2﹣1+2﹣3）+（﹣﹣﹣+）
=﹣2﹣+
=﹣+
=﹣2；
（2）原式=﹣3+3+5+（﹣4）+（﹣2）+（﹣1）
=1﹣3﹣1
=﹣3；
9．閱讀下列第（1）題中的計算方法，再計算第（2）題中式子的值．
（1）﹣+（﹣9）++（﹣3）
解：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+[（+17）+（+）]+[（﹣3）+（﹣）]
=[（﹣5）+（﹣9）+（+17）+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）+（+）+（﹣）]
=0+（﹣1）
=﹣
上面這種方法叫拆項法．仿照上述方法計算：
（2）（﹣2008）+（﹣2007）++（﹣）
解：原式=（﹣2008）+（﹣）+（﹣2007）+（﹣）+4017++（﹣1）+（﹣）
=（﹣2008﹣2007+4017﹣1）+（﹣﹣+﹣）
=1﹣
=﹣．
10．有五袋薯片，以每袋500克為準(zhǔn)，超過的克數(shù)記為正，不足的克數(shù)記為負(fù)，稱重記錄如下：+3.5克，－1.76克，－3.5克，+2.5克，+2.76克，這五袋薯片的總質(zhì)量超過或不足多少克?
解：12.+3.5+(－1.76)+(－3.5)+2.5+2.76=[+3.5+(－3.5)]+[(－1.76)+2.76]+2.5=3.5(克)，
答：這五袋薯片的總質(zhì)量超過5克.
11．8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：
1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，
8筐白菜的總重量是多少？
解：1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）
=[1.5+1+（﹣2.5）]+[2+（﹣2）]+[（﹣3）+（﹣2）+（﹣0.5）]
=0+0+（﹣5.5）
=﹣5.5
25×8+（﹣5.5）=194.5（千克），
答：8筐白菜的總重量是194.5千克．
12．2008年9月，受臺風(fēng)“韋帕”影響，我市某水庫某天8：00的水位為﹣0.3m（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）：0.4，﹣0.2，0.5，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.2．
經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？高于或低于警戒線多少米？
解：﹣0.3+0.4﹣0.2+0.5﹣0.2﹣0.1﹣0.2=﹣0.1，沒有超過警戒線，低于警戒線0.1米．
13．蝸牛媽媽在一條筆直的暗溝里來回爬行尋找食物，先從家（即點O）出發(fā)，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
（1）蝸牛媽媽最后是否回到出發(fā)點O？
（2）離開出發(fā)點O的最遠(yuǎn)距離是多少？
（3）在爬行的過程中，如果每爬行1cm能尋到一份食物，則蝸牛媽媽一共得到多少份食物？
解：（1）5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）＋12＋（－10）
=（5＋12）＋[（－3）＋（－8）＋（－6）]＋[10＋（－10）]
=17＋（－17）＋0
=0．
所以蝸牛媽媽最后回到了出發(fā)點O．
（2）|5＋（－3）|=2，
|5＋（－3）＋10|=12，
|5＋（－3）＋10＋（－8）|=4，
|5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）|=2，
|5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）＋12|=10，
|5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）＋12＋（－10）|=0.
所以離開出發(fā)點O的最遠(yuǎn)距離是12cm．
（3）|＋5|＋|（－3）|＋10＋|（－8）|＋|（－6）|＋12＋|（－10）|
=5＋10＋3＋10＋8＋6＋12＋10
＝54．
所以蝸牛媽媽一共得到54份食物．

有理數(shù)的加法