一元二次方程高中教案

七年級數(shù)學(xué)下冊《三元一次方程組》導(dǎo)學(xué)案。

七年級數(shù)學(xué)下冊《三元一次方程組》導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)目標
1.了解三元一次方程組的概念；
2．掌握三元一次方程組的解法；
3．進一步體會消元轉(zhuǎn)化思想．
教學(xué)重點、難點
1．重點：會用消元法解三元一次方程組.
2．難點：針對方程組的特點，選擇簡便的解法.
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)
通過預(yù)習(xí)教材P20~P22的內(nèi)容，完成下面各題.
1.方程組中含有________個未知數(shù)，每個方程組中含有未知數(shù)的次數(shù)為_______，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做_____________________________.
2.解三元一次方程組的思路：_______________________________________________.
二、嘗試應(yīng)用
1.解三元一次方程組

2.小組討論：如何將“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”
(1)(2)(3)

3.小明的手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元.其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各位多少張.

三、當堂檢測
課本第22頁練習(xí)題；

四、本節(jié)小結(jié)
解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．
五、課后作業(yè)
課本第23頁習(xí)題.

相關(guān)閱讀

三元一次方程組解法

教案課件是老師需要精心準備的，到寫教案課件的時候了。在寫好了教案課件計劃后，才能夠使以后的工作更有目標性！有沒有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“三元一次方程組解法”，希望能為您提供更多的參考。

“自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)設(shè)計
課題8.4三元一次方程組解法舉例課時第一課時課型新授課修改意見
教學(xué)目標
1．理解三元一次方程組的含義．
2．會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組．
3．掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路．
教學(xué)重點
1．使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組．
2．通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進一步體會“消元”的基本思想．
教學(xué)難點
針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法．
學(xué)情分析學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法，由于三元一次方程組相關(guān)知識與二元一次方程組類似，所以先結(jié)合實例運用類比法學(xué)習(xí)三元一次方程組的有關(guān)概念，然后利用消元思想解三元一次方程組
學(xué)法指導(dǎo)利用一個具體問題，在復(fù)習(xí)已有知識的基礎(chǔ)上類比學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容.教師為學(xué)生提供部分學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)和諧融洽積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作，教師的指導(dǎo)與學(xué)生的探索有機結(jié)合。
教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動效果預(yù)測（可能出現(xiàn)的問題）補救措施修改意見
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

二．學(xué)生成果展示：

三．新課學(xué)習(xí)
四．探索用“消元法”接三元一次方程組
五．例題講解

六．知能訓(xùn)練

七．課堂小結(jié)

八．作業(yè)布置1、老師手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，請同學(xué)們幫老師算算1元，2元，5元紙幣各多少張？

2、老師引導(dǎo)學(xué)生，并糾正學(xué)生的錯誤
3.指導(dǎo)學(xué)生歸納三元一次方程組的含義

4.學(xué)生小組交流，探索如何消元．
例：解三元一次方程組
歸納：此方程組的特點是①不含y，而②③中y的系數(shù)為整數(shù)倍關(guān)系，因此用加減法從②③中消去y后，再與①組成關(guān)于x和z的二元一次方程組的解法最合理．反之用代入法運算較煩瑣．
解下列三元一次方程組：

習(xí)題8．41、2．
1、學(xué)生思考討論后回答下列問題
(1)．題目中有幾個未知數(shù)，含有幾個相等關(guān)系？你能根據(jù)題意列出幾個方程？
(2)．上面問題的解需要滿足你列出的所有方程嗎？
(3)．問題(1)中的三個方程合在一起組成三元一次方程組，你能總結(jié)出三元一次方程組的含義嗎？
(4).你怎樣得到上面問題的答案呢？

2.（1）．設(shè)1元，2元，5元各x張，y張，z張．（共三個未知數(shù)）
（2）．三種紙幣共12張；三種紙幣共22元；1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣的4倍．
（3）．上述三種條件都要滿足，因此可得方程組
這個方程組有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．

問題:
（1）.你能把上面的方程組化只含兩個未知數(shù)的二元一次方程組嗎？
（2）.你能解出上面的二元一次方程組嗎？
（3）.如何求方程組中第三個未知數(shù)的值？
（4）.總結(jié)解三元一次方程組的基本思路？
解法：
把③分別代入①②，得
解這個二元一次方程組得
把代入③，得
三元一次方程組的解為
總結(jié)解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．
即三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程

讓學(xué)生獨立分析、解題，方法不唯一，可分別讓學(xué)生板演后比較
解：②×3+③，得11x+10z=35．④
①與④組成方程組
把x=5，z=-2代入②，得y=．
因此，三元一次方程組的解為

小組間交流．完成后與小組同學(xué)交流，說說你找出的消元方法

1．學(xué)會三元一次方程組的基本解法．
2．掌握代入法，加減法的靈活選擇，體會“消元”思想．
1.學(xué)生不能正確的找出三個等量關(guān)系

2.在老師幫助下能完成

3.定義不完整
4.老師補充說明老師引導(dǎo)學(xué)生完成：
1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張

1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍

1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元

老師總結(jié)補充。。
板書設(shè)計8．4三元一次方程組解法舉例
定義：例題：練習(xí)題：
步驟：
參考書目及
推薦資料
七年級下冊數(shù)學(xué)教材
教學(xué)反思
類比遷移，舉一反三：類比二元一次方程組的知識學(xué)習(xí)三元一次方程組，并進一步應(yīng)用于解其它一元高次方程組.同時，根據(jù)方程組的特點靈活選擇恰當?shù)慕夥?，在?yīng)用的過程中形成技能技巧.

三元一次方程組解法舉例導(dǎo)學(xué)案

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“三元一次方程組解法舉例導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

七年級數(shù)學(xué)分層教學(xué)導(dǎo)學(xué)稿學(xué)案
一、課題8.4三元一次方程組解法舉例編寫備課組
二、本課學(xué)習(xí)目標與任務(wù)：1．了解三元一次方程和三元一次方程組的相關(guān)概念；
2．學(xué)會解三元一次方程組的方法；
3．體會類比法在學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)點；

三、知識鏈接：1、什么叫一元一次方程？二元一次方程？
2、解二元一次方程組的基本方法是，
其指導(dǎo)思想是
四、自學(xué)任務(wù)（分層）與方法指導(dǎo)：1、（1）什么叫三元一次方程；

（2）什么叫三元一次方程組；

（3）三元一次方程組的求解方法。

(4)用三元一次方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意哪幾點。

2、解三元一次方程組
分析：方程（1）只含x,z，因此可以由（2）（3）消去y,得到一個只含x,z的方程，與方程（1）組成一個二元一次方程組。
解：（2）×3+（3）得
11x+10z=35(4)
(1)與(4)組成方程組，解這個方程組得：
把x=5,z=－2代入（2）得2×5+3y－2=9,所以y=.因此，三元一次方程組的解為
五、小組合作探究問題與拓展：1、解下列方程組：

六、自學(xué)與合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題及記錄

當堂檢測題
1．下列方程是三元一次方程的是（）
A．x+3y=z+3B．xy+z=8C．y+3z=－7D．xy+xz=11
2．已知則x:y:z的值為（）
A．1:2:3B．3:2:1C．2:1:3D．不能確定
3．如果方程組的解使式子kx+2y－z的值為10，則k的值為（）
A．B．3C．－D．－3

4、解下列方程組：

5、某工程由甲、乙兩隊合作需6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合作需10天完成，廠家需支付乙、丙兩隊共8000元；甲、丙兩隊合作5天完成全部工程的，此時廠家需付甲、丙兩隊共5500元。
（1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？
（2）若要不超過15天完成全部工程，問由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由。

七年級數(shù)學(xué)下冊《建立二元一次方程組》導(dǎo)學(xué)案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，到寫教案課件的時候了。我們制定教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“七年級數(shù)學(xué)下冊《建立二元一次方程組》導(dǎo)學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

七年級數(shù)學(xué)下冊《建立二元一次方程組》導(dǎo)學(xué)案

1.1建立二元一次方程組
教學(xué)目標
1．了解二元一次方程、二元一次方程組的概念。
2．了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。
3．通過學(xué)習(xí)課本中的引例，使學(xué)生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。
教學(xué)重點、難點
1．重點：二元一次方程組及二元一次方程解的含義。
2．難點；理解二元一次方程組的解的含義。
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)
通過預(yù)習(xí)教材P2~P4的內(nèi)容，完成下面各題.
1.含有__個未知數(shù)（二元），并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，稱這樣的方程為_______________________，例如：____________________________.
2.把兩個含有_______未知數(shù)的_________________（或者一個二元一次方程，一個一元一次方程）聯(lián)立起來，組成的方程組，叫做_______________________.
3._________________________________________________________________________，叫做這個方程組的一個解.
4._________________________________叫做解方程組.
二、嘗試應(yīng)用
1．判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由。
①②③
④⑤⑥
2.已知2x－y=1,則當x=3時，y=_____;當y=____時，x=2.
3．若方程ax-2y=4的一個解是則a的值是()
A、B、3C、1D、-3
4．方程組的解是（）
A、B、C、D、
三、當堂檢測
1.3x＋2y＝6，它有______個未知數(shù)，且求知數(shù)是___次，因此是_____元______次方程.
2.3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______個解，3x＋2y＝6，當x=0時，y=_____；當x=2時，y=_____；當y=5時，x=____.
（因此，使二元一次方程左右兩邊相等的______個未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解。由此可知，二元一次方程的解是由兩個未知數(shù)的值組成。想想，二元一次方程的解固定嗎？）
3.3x＋2y＝6，通過怎樣的變化可使x＝_____，如用x來表示y，則y＝__________
4.x+2y=3,用x表示y=________；用y表示x=________
5.下列各式是不是二元一次方程：
○13x＋2y○22－x+3+5=0○33x-4y=z
○4x+xy=1○5x2+3x=5y○67x-y=0
6.下列方程組是不是二元一次方程組
7.以下4組x、y的值，哪組是的解？（）
A．B．C．D．
8.把下列方程中的y用x表示出來：
（1）y＋2x=0(2)3y-4x=6

9.已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，
其中是二元一次方程的有______．（填序號即可）
10.下列各對數(shù)值中是二元一次方程組的解是（）
ABCD
四、本節(jié)小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？）
五、課后作業(yè)
（1）課本第5頁習(xí)題；
（2）拓展練習(xí)
1.若是方程2x+y=0的一個解，則6a+3b+2=______.
2.已知是方程組的解，求（mn）2015
3.求二元一次方程3x＋2y＝19的正整數(shù)解。