小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

高一數(shù)學(xué)映射復(fù)習(xí)037。

北師大高中數(shù)學(xué)必修（Ⅰ）第二章《函數(shù)》全部教案
第四節(jié)映射
一．教學(xué)目標(biāo)：1．知識與技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）結(jié)合簡單的對應(yīng)圖表，理解一一映射的概念．
2．過程與方法：（1）函數(shù)推廣為映射，只是把函數(shù)中的兩個數(shù)集推廣為兩個任意的集合；（2）通過實例進一步理解映射的概念；（3）會利用映射的概念來判斷“對應(yīng)關(guān)系”是否是映射，一一映射．
3．情態(tài)與價值：映射在近代數(shù)學(xué)中是一個極其重要的概念，是進一步學(xué)習(xí)各類映射的基礎(chǔ)．
二．教學(xué)重點：映射的概念
教學(xué)難點：映射的概念
三．學(xué)法與教學(xué)方法
1．學(xué)法：通過豐富的實例，學(xué)生進行交流討論和概括；從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；2．教學(xué)方法：探究交流法。
四．教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
復(fù)習(xí)初中常見的對應(yīng)關(guān)系：1．對于任何一個實數(shù)，數(shù)軸上都有唯一的點和它對應(yīng)；2．對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對（）和它對應(yīng)；3．對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應(yīng)；4．某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應(yīng)；5．函數(shù)的概念．
（二）研探新知
1．我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)就叫映射（板書課題）．
2．先看幾個例子，兩個集合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系：
（1）開平方；（2）求正弦；（3）求平方；（4）乘以2．
歸納引出映射概念：
一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則，使對于集合A中的任意一個元素，在集合B中都有唯一確定的元素與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)：A→B為從集合A到集合B的一個映射．記作“：A→B”
說明：
（1）這兩個集合有先后順序，A到B的映射與B到A的映射是截然不同的，其中表示具體的對應(yīng)法則，可以用多種形式表述．
（2）“都有唯一”什么意思？
包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思．
（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維
例1．下列哪些對應(yīng)是從集合A到集合B的映射？
（1）A={是數(shù)軸上的點}，B=R，對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)；
（2）A={是平面直角坐標(biāo)中的點}，對應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系中的點與它的坐標(biāo)對應(yīng)；
（3）A={三角形}，B=：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；
（4）A={是新華中學(xué)的班級}，對應(yīng)關(guān)系：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生．
思考：將（3）中的對應(yīng)關(guān)系改為：每一個圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對應(yīng)關(guān)系改為：每一個學(xué)生都對應(yīng)他的班級，那么對應(yīng)：B→A是從集合B到集合A的映射嗎？
例2．在下圖中，圖（1），（2），（3），（4）用箭頭所標(biāo)明的A中元素與B中元素的對應(yīng)法則，是不是映射？是不是函數(shù)關(guān)系？
A開平方BA求正弦B

（1）（2）

A求平方BA乘以2B

（3）（4）
（四）鞏固深化，反饋矯正
1、畫圖表示集合A到集合B的對應(yīng)（集合A，B各取4個元素）
已知：（1），對應(yīng)法則是“乘以2”；
（2）A=＞，B=R，對應(yīng)法則是“求算術(shù)平方根”；
（3），對應(yīng)法則是“求倒數(shù)”；
（4）＜對應(yīng)法則是“求余弦”．
2．在下圖中的映射中，A中元素600的象是什么？B中元素的原象是什么？
A求正弦B（WEI890.COM 唯美句子）

（五）歸納小結(jié)
提出問題：怎樣判斷建立在兩個集合上的一個對應(yīng)關(guān)系是否是一個映射，你能歸納出幾個“標(biāo)準(zhǔn)”呢？
師生一起歸納：判定是否是映射主要看兩條：一條是A集合中的元素都要有象，但B中元素未必要有原象；二條是A中元素與B中元素只能出現(xiàn)“一對一”或“多對一”的對應(yīng)形式．
（六）設(shè)置問題，留下懸念．
1．由學(xué)生舉出生活中兩個有關(guān)映射的實例．
2．已知是集合A上的任一個映射，試問在值域(A)中的任一個元素的原象，是否都是唯一的？為什么？
3．已知集合從集合A到集合B的映射，試問能構(gòu)造出多少映射？
AB
解：二對一，有3個映射；
一對一時，有3×2=6個映射
所以，共有9個映射

4.設(shè)集合A={a,b,c}，B={0,1}，試問：從A到B的映射一共有幾個？并將它們分別表示出來。
AB
【共有2×2×2=8個映射】

五、課后反思

相關(guān)知識

高一數(shù)學(xué)教案：《映射》教學(xué)設(shè)計

高一數(shù)學(xué)教案：《映射》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1．了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念．

（1）明確映射是特殊的對應(yīng)即由集合 ，集合 和對應(yīng)法則f三者構(gòu)成的一個整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對一和一對一的對應(yīng)；

（2）能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號表示映射， 把握映射與一一映射的區(qū)別；

（3）會求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法．

2．在概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較和歸納的能力．

3．通過映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生對知識的探究能力．

教學(xué)建議

教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)

映射是一種特殊的對應(yīng)，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數(shù)也是特殊的映射，它們之間的關(guān)系可以通過下圖表示出來，如圖：

由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)系．

（2）重點，難點分析

本節(jié)的教學(xué)重點和難點是映射和一一映射概念的形成與認識．

①映射的概念是比較抽象的概念，它是在初中所學(xué)對應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來．教學(xué)中應(yīng)特別強調(diào)對應(yīng)集合 中的唯一這點要求的理解；

映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對應(yīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集 合A和集合B及對應(yīng)法則f，由于法則的不同，對應(yīng)可分為一對一，多對一，一對多和多對多． 其中只有一對一和多對一的能構(gòu)成映射，由此可以看到映射必是“對B中之唯一”，而只要是對應(yīng)就必須保證讓A中之任一與B中元素相對應(yīng)，所以滿足一對一和多對一的對應(yīng)就能體現(xiàn)出“任一對唯一”．

②而一一映射又在映射的基礎(chǔ)上增加新的要求，決定了它在學(xué)習(xí)中是比較困難的．

教法建議

（1）在映射概念引入時，可先從學(xué)生熟悉的對應(yīng)入手， 選擇一些具體的生活例子，然后再舉一些數(shù)學(xué)例子，分為一對多、多對一、多對一、一對一四種情況，讓學(xué)生認真觀察，比較，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一對一和多對一的對應(yīng)是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓學(xué)生的認識從感性認識到理性認識．

（2）在剛開始學(xué)習(xí)映射時，為了能讓學(xué)生看清映射的構(gòu)成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語言描述，這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀的認識映射，而后再選擇用抽象的數(shù)學(xué)符號表示映射，比如：

， ．

這種表示方法比較簡明，抽象，且能看到三者之間的關(guān)系．除此之外，映射的一般表示方法為 ，從這個符號中也能看到映射是由三部分構(gòu)成的整體，這對后面認識函數(shù)是三件事構(gòu)成的整體是非常有幫助的．

（3）對于學(xué)生層次較高的學(xué)校可以在給出定義后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解舉出映射的例子，教師也給出一些映射的例子，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點，并用自己的語言描述出來，最后教師加以概括，再從中引出一一映射概念；對于學(xué)生層次較低的學(xué)校，則可以由教師給出一些例子讓學(xué)生觀察，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)映射的特點，一起概括．最后再讓學(xué)生舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏， 引出一一映射概念．

（4）關(guān)于求象和原象的問題，應(yīng)在計算的過程中總結(jié)方法，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過方程組解的不同情況(有唯一解，無解或有無數(shù)解)加深對映射的認識．

（5）在教學(xué)方法上可以采用啟發(fā)，討論的形式，讓學(xué)生在實例中去觀察，比較，啟發(fā)學(xué)生尋找共性，共同討論映射的特點，共同舉例，計算，最后進行小結(jié)，教師要起到點撥和深化的作用．

教學(xué)設(shè)計方案

2.1　映射

教學(xué)目標(biāo)(1)了解映射的概念，象與原象及一一映射的概念．

(2)在概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析對比，歸納的能力．

教學(xué)方法：啟發(fā)討論式

教學(xué)過程：

一、引入

在初中，我們已經(jīng)初步探討了函數(shù)的定義并研究了幾類簡單的常見函數(shù)．在高中，將利用前面集合有關(guān)知識，利用映射的觀點給出函數(shù)的定義．那么映射是什么呢?這就是我們今天要詳細的概念．

二、新課

在前一章集合的初步知識中，我們學(xué)習(xí)了元素與集合及集合與集合之間的關(guān)系，而映射是重點研究兩個集合的元素與元素之間的對應(yīng)關(guān)系．這要先從我們熟悉的對應(yīng)說起(用投影儀打出一些對應(yīng)關(guān)系，共6個)

我們今天要研究的是一類特殊的對應(yīng)，特殊在什么地方呢?

提問1：在這些對應(yīng)中有哪些是讓A中元素就對應(yīng)B中唯一一個元素?

讓學(xué)生仔細觀察后由學(xué)生回答，對有爭議的，或漏選，多選的可詳細說明理由進行討論．最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個集中在一起)

提問2：能用自己的語言描述一下這幾個對應(yīng)的共性嗎？

經(jīng)過師生共同推敲，將映射的定義引出．(主體內(nèi)容由學(xué)生完成，教師做必要的補充)

(板書)

一．映射

(3)通過映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生的探究能力．

教學(xué)重點難點：:映射概念的形成與認識．

教學(xué)用具：實物投影儀

高一數(shù)學(xué)教案：《映射的概念》教學(xué)設(shè)計

高一數(shù)學(xué)教案：《映射的概念》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解映射的概念,能夠判定一些簡單的對應(yīng)是不是映射；

2．通過對映射特殊化的分析，揭示出映射與函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系．

教學(xué)重點：

用對應(yīng)來進一步刻畫函數(shù)；求基本函數(shù)的定義域和值域．

教學(xué)過程：

一、問題情境

1．復(fù)習(xí)函數(shù)的概念．

小結(jié)：函數(shù)是兩個非空數(shù)集之間的單值對應(yīng)，事實上我們還遇到很多這樣的集合之間的對應(yīng)：

（1）A＝{P｜P是數(shù)軸上的點}，B＝R，f：點的坐標(biāo)．

（2）對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應(yīng)．

2．情境問題．

這些對應(yīng)是A到B的函數(shù)么？

二、學(xué)生活動

閱讀課本46～47頁的內(nèi)容，回答有關(guān)問題．

三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

1．映射定義：一般地，設(shè)A，B是兩個非空集合．如果按照某種對應(yīng)法則?，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)（包括集合A，B及A到B的對應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作：f：A→B．

2．映射定義的認識：

（1）符號“f：A→B”表示A到B的映射；

（2）映射有三個要素：兩個集合，一種對應(yīng)法則；

（3）集合的順序性：A→B與B→A是不同的；

（4）箭尾集合中元素的任意性（少一個也不行），箭頭集合中元素的惟一性（多一個也不行）．

四、數(shù)學(xué)運用

1．例題講解：

例1　下列對應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射，為什么？

（1）A＝R，B＝{x∈R∣x≥0 }，對應(yīng)法則是“求平方”；

（2）A＝R，B＝{x∈R∣x>0 }，對應(yīng)法則是“求平方”；

（3）A＝{x∈R∣x>0 }，B＝R，對應(yīng)法則是“求平方根”；

（4）A＝{平面上的圓}，B＝{平面上的矩形}，對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形” ．

例2　若A＝{－1，m，3}，B＝{－2，4，10}，定義從A到B的一個映射f：

x→y＝3x＋1，求m值．

例3　設(shè)集合A＝{x∣0≤x≤6 }，集合B＝{y∣0≤y≤2}，下列從A到B的

對應(yīng)法則f，其中不是映射的是(　)

注：①從A到B的映射可以有一對一，多對一，但不能有一對多；

②B中可以有剩余但A中不能有剩余；

③如果A中元素a和B中元素b對應(yīng)，則a叫b的原象，b叫a的象．

（2）已知A＝R，B＝R，則f：A →B使A中任一元素a與B中元素2a－1相對應(yīng)，則在f：A→ B中，A中元素9與B中元素_________對應(yīng)；與集合B中元素9對應(yīng)的A中元素為_________．

（3）若元素(x，y)在映射f的象是(2x，x＋y)，則(－1，3)在f下的象是　，(－1，3)在f下的原象是?。?/p>

（4）設(shè)集合M＝{x∣0≤x≤1 }，集合N＝{y∣0≤y≤1 }，則下列四個圖象中，表示從M到N的映射的是　()

五、回顧小結(jié)

1．映射的定義；

2．函數(shù)和映射的區(qū)別．

六、作業(yè)

P47練習(xí)1，2題，P48第5，6題．

高一數(shù)學(xué)命題

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能在以后有序的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“高一數(shù)學(xué)命題”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

課題：___命題___
教學(xué)任務(wù)
教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)能判斷簡單命題的真假、掌握四種命題的關(guān)系、掌握充要條件的判斷、理解反證法的理論依據(jù)并且會應(yīng)用反證法證明數(shù)學(xué)命題
過程與方法目標(biāo)學(xué)生通過“回顧－反思－鞏固－小結(jié)”的過程中掌握四種命題的關(guān)系，理解反證法的理論依據(jù)且會應(yīng)用，體會命題間簡單的邏輯關(guān)系.
情感,態(tài)度與價值觀目標(biāo)在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生獨立的分析和探索精神
重點能掌握四種命題的關(guān)系、掌握充要條件的判斷。
難點能應(yīng)用反證法證明數(shù)學(xué)命題，利用命題關(guān)系研究新的數(shù)學(xué)命題。
教學(xué)流程說明
活動流程圖活動內(nèi)容和目的
活動1課前熱身－練習(xí)重溫概念與性質(zhì)
活動2概念性質(zhì)－反思深刻理解定義與性質(zhì)
活動3提高探究－實踐挖掘定義性質(zhì)的內(nèi)涵與外延
活動4歸納小結(jié)－感知讓學(xué)生在合作交流的過程總結(jié)知識和方法
活動5鞏固提高－作業(yè)鞏固教學(xué)、個體發(fā)展、全面提高
教學(xué)過程設(shè)計
問題與情境師生行為設(shè)計意圖
活動1課前熱身（資源如下）
1、“凡直角均相等“的否命題是…（C）
（A）凡不是直角均不相等。（B）凡相等的兩角均為直角。（C）不都是直角的角不相等。（D）不相等的角不是直角。
2、寫出命題“若xy=0則x=0或y=0”的逆命題、否命題、逆否命題
3、已知P：|2x－3|1；q:；則﹁p是﹁q的…………（A）條件
(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既非充分條件又非必要條件
4、“”是“或”的（C）
(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件
5、命題甲：x+y≠3，命題乙：x≠1且y≠2.則甲是乙的充分非必要條件.
6、有下列四個命題：
①命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；③命題“若≤1，則有實根”的逆否命題；④命題“若∩=，則”的逆否命題。其中是真命題的是③①②（填上你認為正確的命題的序號）.

逆命題：若x=0或y=0則xy=0
否命題：若xy0則x0且y0
逆否命題：若x0且y0則xy0.

常見詞的否定
詞語是都是大于所有的任一個至少一個至多一個P或qP且q
詞語的否定不是至少有一個（不都是不大于某些某一個一個也沒有至少兩個P且qP或q

能從中回憶起四種命題體會其中四種命題之間的關(guān)系，回憶充分、必要、充要條件及其判斷方法。能運用反正法思想判斷假命題

活動2概念性質(zhì)
1、“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；
2．邏輯符號：
“或”的符號是“∨”，例如“P或q”可以記作“P∨q”；
“且”的符號是“∧”，例如，“P且q”可以記作“P∧q”；
“非”的符號是“┑”，例如，“非P”可以記作“┑P”．
3、若p為原命題條件，q為原命題結(jié)論
則：原命題：若p則q逆命題：若p則q否命題若p則q逆否命題若q則p
4、四種命題及其形式
原命題：若p則q；
逆命題：若q則p；
否命題若┑p則┑q；
逆否命題若┑q則┑p.
5、若pq成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件
★當(dāng)證明“若，則”感到困難時，改證它的等價命題“若┑則┑”成立，
6、反證法：步驟：1、假設(shè)結(jié)論反面成立；2、從這個假設(shè)出發(fā)，推理論證，得出矛盾；3、由矛盾判斷假設(shè)不成立，從而肯定結(jié)論正確。
矛盾的來源：1、與原命題的條件矛盾；
2、導(dǎo)出與假設(shè)相矛盾的命題；
3、導(dǎo)出一個恒假命題。

學(xué)生會用舉范例證明假命題。

四種命題關(guān)系表

注：____是_____的____條件
在回顧概念的同時知曉其中的深層的含義、聯(lián)系、一般應(yīng)用方法。
活動3提高探究
資源1、設(shè)原命題是“當(dāng)c0時，若ab，則acbc”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假.逆命題：當(dāng)c0時，若acbc，則ab.它是真命題；
否命題：當(dāng)c0時，若ab，則acbc.它是真命題；
逆否命題：當(dāng)c0時，若acbc，則ab.它是真命題.

資源2、指出下列各題中，P是q的什么條件？
①P：0x3q:|x－1|2②P：(x－2)(x－3)=0q：x=2
③P：c=0q：拋物線y=ax2+bx+c過原點④P：ABSq：CSBCSA
⑤P：q：均是非零向量）
⑥P：對任意的，點都在直線上q：數(shù)列是等差數(shù)列讓學(xué)生體會得出：當(dāng)一個命題的真假不易判斷時，可考慮判斷其等價命題的真假；

資源3、已知p：，q：，若┑┑的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍。

資源4、若a2能被2整除，a是整數(shù)，求證：a也能被2整除.
證：假設(shè)a不能被2整除，則a必為奇數(shù)，
故可令a=2m+1(m為整數(shù)),
由此得a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1,
此結(jié)果表明a2是奇數(shù)，
這與題中的已知條件（a2能被2整除）相矛盾,
∴a能被2整除.
反證法證明的掌握
資源5、數(shù)集A滿足條件；若a∈A，則有，（1）當(dāng)2∈A時，求集合A；（2）若a∈R，
求證：A不可能是單元素集合反證法證明的掌握
活動4歸納小結(jié)
活動5鞏固提高附作業(yè)鞏固發(fā)展提高
命題
一、選擇：
1、≥（A）
A充分而不必要條件B必要而不充分條件
C充分必要條件D即不充分也不必要條件
2、給出如下的命題：①對角線互相垂直且相等的平面四邊形是正方形；②00=1；③如果x+y是整數(shù)，那么x,y都是整數(shù)；④3或3.其中真命題的個數(shù)是……(D)
(A)3(B)2(C)1(D)0.
3、已知是的充分不必要條件，是的必要條件，是的必要條件．那么是成立的：（A）
（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件
（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件
4、一元二次方程有一個正根和一個負根的充分不必要條件是（C）
（A）（B）（C）（D）
二、填空：
5、寫出“a,b均不為零”的
（1）充分非必要條件是（2）必要非充分條件是：＿＿
（3）充要條件是（4）非充分非必要條件是0
6、在以下空格內(nèi)填入“充分非必要條件”，“必要非充分條件”，“充要條件”，“非充分非必要條件”
（1）“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要條件
（2）“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的充分非必要條件
（3）的_______必要非充分________條件
7、的一個充分不必要條件是_______________
8、指出下列各題中甲是乙的什么條件？
（1）甲：a、b、c成等比數(shù)列；乙：b2=ac______充分非必要條件_________________.
（2）甲：______必要非充分________
（3）甲：直線l1∥l2，乙：直線l1與l2的斜率相等______非必要非充分_____
三、解答
9、已知命題P：方程x2＋mx＋1=0有兩個不相等的負根；Q：方程4x2＋4(m－2)x＋1=0無實根.若P或Q為真，P且Q為假，求m的取值范圍.
答案：
10、試寫出一元二次方程，①有兩個正根②兩個小于的根
③一個正根一個負根的一個充要條件。
答案：略
11、a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數(shù)，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合M和N，試判斷“”是“M=N”的什么條件，并說明理由。答案：非充分非必要
12、已知均為上的單調(diào)增函數(shù)。
命題1：為上的單調(diào)增函數(shù)；命題2：為上的單調(diào)增函數(shù)
判斷兩個命題的正確性，并說明理由；不正確的話給出附加條件，使之成為真命題。
答案：真，假；

高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)教案（人教A版）

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負責(zé)，作為高中教師就要精心準(zhǔn)備好合適的教案。教案可以保證學(xué)生們在上課時能夠更好的聽課，幫助高中教師提前熟悉所教學(xué)的內(nèi)容。怎么才能讓高中教案寫的更加全面呢？下面是小編幫大家編輯的《高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)教案（人教A版）》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

必修一模塊過關(guān)試題（1）
一、選擇題：（每小題4分共40分）
1．函數(shù)的定義域是
A.B.C.D.
2．如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值等于
A、B、C、D、
3．已知是單調(diào)函數(shù)的一個零點，且則
A.B.
C.D.
4．下列表示同一個函數(shù)的是
A.B.
C.D.
5．函數(shù)的圖象為
A．B．C．D．
6.若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列關(guān)系中成立的是
A.B
CD
7.下面不等式成立的是
A．B．
C．D．
8．定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，則等于
A．B．C．D．
9.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則在區(qū)間上是
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．先增后減函數(shù)D．先減后增函數(shù)
10．若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是
A.B.C.D.
選擇題答案
題號12345678910
答案
二、填空題(每小題5分，共20分)
11．已知在映射下的對應(yīng)元素是，則在映射下的對應(yīng)元素是；
12．設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則時的解析式為_______________
14．方程的解的個數(shù)為個.
15.=
三、解答題：本題共5小題，共40分。
16．計算（6分）

17.（8分）已知函數(shù)的定義域為，的定義域為集合；集合，若，求實數(shù)a的取值集合。

18．（8分）f(x)定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間上遞增，且有,求a的取值范圍.
19．（8分）設(shè)某旅游景點每天的固定成本為元，門票每張為元，變動成本與購票進入旅游景點的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比。一天購票人數(shù)為人時，該旅游景點收支平衡；一天購票人數(shù)超過人時，該旅游景點需另交保險費元。設(shè)每天的購票人數(shù)為人，贏利額為元。
⑴求與之間的函數(shù)關(guān)系；
⑵該旅游景點希望在人數(shù)達到人時即不出現(xiàn)虧損，若用提高門票價格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數(shù)）？
注：①利潤=門票收入—固定成本—變動成本；
②可選用數(shù)據(jù)：，，。
（1）求值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
數(shù)學(xué)必修一過關(guān)檢測（2）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分
1．函數(shù)的定義域是：
2．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{1，5,8},B={2},則集合：
A．{0,2,3,6}B．{0,3,6}C．{2,1,5,8}D．
3．已知集合：
A.(2,3)B.[-1,5]C.(-1,5)D.(-1,5]
4．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是：
A．B．C．D．
5．化簡：＝：
A．4B．C．或4D．
6．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像只能是：

7．下列說法正確的是：
A．對于任何實數(shù)，都成立
B．對于任何實數(shù)，都成立
C．對于任何實數(shù)，總有
D．對于任何正數(shù)，總有
8．如圖所示的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象.已知分別取，l，，2四個值，則與曲線、、、相應(yīng)的依次為：
A．2，1，，B．2，，1，
C．，1，2，D．，1，2，
9．函數(shù)的零點所在區(qū)間為：
A．B．C．D．
10.若指數(shù)函數(shù)在[-1，1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)為：
A.B.C.D.
選擇題答案
題號12345678910
答案

二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分.
11．＝
12.已知，則.
13.已知，則.
14.方程的解是．
15.關(guān)于下列命題：
①若函數(shù)的定義域是｛，則它的值域是
②若函數(shù)的定義域是，則它的值域是；
③若函數(shù)的值域是，則它的定義域一定是；
④若函數(shù)的值域是，則它的定義域是.
其中不正確的命題的序號是_____________(注：把你認為不正確的命題的序號都填上).
三、解答題（本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
16．(每小題滿分6分)
不用計算器求下面式子的值:
；
17．（本小題滿分8分）
已知全集，，，．
（1）求；
（2）求．

18．(本小題滿分8分)
已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)≤0時，．
(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；
(2)寫出函數(shù)的解析式和值域.

19．（本小題滿分8分）
已知，求函數(shù)的最大值和最小值.

20．（本小題滿分10分）
已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷的奇偶性；
（3）方程是否有根？如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使；如果沒有，請說明理由？（注：區(qū)間的長度）．