小學一年級數(shù)學的教案

七年級數(shù)學下冊《整式的乘法》教學反思。

七年級數(shù)學下冊《整式的乘法》教學反思

《整式的乘法》是華師大版八年級上學期第十三章的一部分內(nèi)容，主要包括同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、單項式乘單項式、單項式乘多項式、和乘法公式。整式乘法是整式乘除與因式分解的基礎，是學好本章的關鍵，是教學的重點內(nèi)容。而其中的同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方又是整式乘法的基礎內(nèi)容，所以它更是教學的重點，需要把更多的時間放到這一部分中，讓學生有學有練，打好堅實基礎。

在這一部分教學時，我主要采用歸納式教學法。首先舉一些簡單的例子，然后讓學生總結(jié)歸納其中的規(guī)律，最后形成有關的乘法運算法則。例如a×a=a2，a×a×a=a3，a2×a3=a×a×a×a×a=a5···

利用這些簡單的例子，從學生的原有知識出發(fā)，總結(jié)歸納出新的運算方法。這樣讓學生主動的去思考總結(jié)，老師在一旁輔助，這樣學生更容易記住獲得的知識。得出運算的法則后，要讓學生適當?shù)木毩?，讓學生寫到黑板上，以發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，在相互糾正的過程中讓學生逐步掌握運算法則，并能熟練的應用法則進行運算。

教學時發(fā)現(xiàn)學生很容易把一些運算的法則搞混淆。例如：進行以下計算（a2）3=a5，a3×a4=a12，這就是混淆了運算的法則。出現(xiàn)這種問題，一個是因為運算的法則沒有記憶牢固，但更重要的原因是粗心大意，做題時只憑自己的第一反應，不根據(jù)運算法則進行計算。數(shù)學是個嚴謹?shù)膶W科，很多同學不能取得好的成績不是因為學不會，而是不認真、過于草率久而久之養(yǎng)成壞的習慣，形成錯誤的運算方法，以致影響后面內(nèi)容的學習。所以，通過本章的教學，使我更進一步的認識到數(shù)學課不能只是簡單的傳授知識，它跟重要的作用應該是使學生養(yǎng)成良好的習慣，培養(yǎng)他們分析問題解決問題的能力。在以后的教學中，應該嚴格、嚴謹?shù)囊髮W生，不能小而不顧。對于發(fā)現(xiàn)的問題，應及時解決，趁熱打鐵。

數(shù)學知識是邏輯嚴密的知識體系，前面知識掌握的好壞會直接影響學生后面知識的學習效果。很多同學學會了有關冪的運算，但是在計算單項式乘單項式和單項式乘多項式時，還是出現(xiàn)了很多問題。主要問題出在正負號的變換，以及乘完后沒有合并同類項，或者不會合并同類項。這兩塊內(nèi)容都屬于七年級時學生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，在教學過程中就忽略了，沒有再次進行強調(diào)，經(jīng)過一段時間，學生容易將以前學過的知識遺忘，更難以將已有知識和新知識進行有機結(jié)合，從而找到它們之間的聯(lián)系。在教學過程中，我不經(jīng)意的就通過主觀判斷來判斷學生，對一些自己認為簡單的問題，想著學生會很容易的學會并掌握，然而事實并非這樣，相當一部分的同學并沒有將知識融會貫通，而我卻沒有高度重視，這樣這些學生的問題會越積越多，最后導致部分同學對這部分內(nèi)容掌握的不好。最后不得不再花時間進行有針對性的訓練，以解決這個問題。通過對本章的教學我還發(fā)現(xiàn)，對學生容易出錯問題要時時提醒。學生出現(xiàn)的問題，我以前常常當時提醒后就沒有及時進行再反饋，認為學生應該掌握了，但實際情況是學生在下一次還會重復一樣的錯誤。所以在以后的教學活動中更要利用有效的方法和針對性的措施去掌握學生的反饋情況，這樣才能有針對性的做好教學設計，提高教學效率。精講多練才能促進學生主動學習。精講要有選擇的選取例題，例題要有適中的難度，針對某些易錯的問題，要多舉例子進行辨析解答。講完后一定要讓學生進行由淺入深的練習，通過練習看學生的掌握情況和問題所在。出現(xiàn)的問題要當堂解決。

整式乘法公式許多人會背但不會用，或者是漏掉其中的某些項。例如：有的同學會這樣運算（x+y）2=x2+y2。不會使用具體表現(xiàn)在，不能把一些式子進行簡單的變形，轉(zhuǎn)化成滿足公式的形式。沒有整體的思想，不能把一個多項式作為一個整體去運算。學生對老師依賴性強，缺乏主動鉆研的習慣和精神。許多學生的自學能力很差，對于已經(jīng)學過的知識點,說不清掌握了哪些,還有哪些問題沒有解決,并且也提不出問題。學生對于練習中不會做的題或作業(yè)中不會做題，好多學生很少問，覺得老師都會講，所以不用問。甚至，對于老師不布置的題目不主動去做的原因就是老師沒有布置。課堂教學中老師布置的自學或思考討論時，很多學生消極參與，被動地等待老師講解。合作討論探究效率極低，如果留足夠的時間讓學生合作交流，則很難完成教學任務，若直接給學生講解，學生被動學習，不主動思考，又很難取得好的教學效果。

針對上述遇到的問題，在右后的教學過程中，應根據(jù)具體的教學內(nèi)容，注意使學生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學生主動地、富有個性地學習,不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

在教學活動中，要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學行為,處理好講授與學生自主學習的關系，注重啟發(fā)學生積極思考；發(fā)揚教學民主，當好學生數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者；激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發(fā)展；要把知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標有機結(jié)合，整體實現(xiàn)課程目標。

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第二章整式的乘法

1．同底數(shù)冪的乘法：a·a=a，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

2．冪的乘方與積的乘方：(a)=a，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；(ab)=ab，積的乘方等于各因式乘方的積.3．單項式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里.4．單項式與多項式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.5．多項式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.6．乘法公式：

（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；（2）完全平方公式：

①(a+b)=a+2ab+b,兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；②(a-b)=a-2ab+b,兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；※③(a+b-c)=a+b+c+2ab-2ac-2bc，略.7．配方：

p

（1）若二次三項式x+px+q是完全平方式,則有關系式：q；

2

※（2）二次三項式ax+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)+k的形式，利用a(x-h)+k①可以判斷ax+bx+c值的符號；②當x=h時，可求出ax+bx+c的最大（或最?。┲祂.1

※（3）注意：x2x2.

xx

2

2

2

222

1

2

8．同底數(shù)冪的除法：a÷a=a，底數(shù)不變，指數(shù)相減.9．零指數(shù)與負指數(shù)公式:（1）a=1(a≠0)；a=

-n

mnm-n

1

an

-5

（2）有了負指數(shù)，可用科學記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.0000201=2.01×10.

,(a≠0).注意：0，0無意義；

0-2

七年級數(shù)學下冊《整式的運算》教案分析

作為老師的任務寫教案課件是少不了的，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“七年級數(shù)學下冊《整式的運算》教案分析”供大家借鑒和使用，希望大家分享！

七年級數(shù)學下冊《整式的運算》教案分析

【教學目標】
1.通過用字母表示數(shù)量關系，在現(xiàn)實情境中進一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。
2.通過探索整式的運算法則，理解整式運算的算理，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
3.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，會進行簡單的整式加、減、乘、除運算（其中多項式相乘僅限于一次式相乘，整式的除法只要求到多項式除以單項式）。
4.會推導乘法公式：；，了解公式的幾何背景，并能進行簡單的計算。
5.在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心。
【教學重點和教學難點】
1.教學重點：整式的運算，其中冪的運算及乘法公式尤為重要。
2.教學難點：
（1）對整式運算算理的理解；
（2）靈活運用運算律及各種公式進行簡便運算。
【教法與學法】
教法：啟發(fā)引導式，歸納教學法；
學法：復習、練習、討論。
【教學過程】
一、復習回顧
對本章的內(nèi)容進行系統(tǒng)的知識回顧：
1.整式的有關概念
（1）單項式；（2）單項式的系數(shù)及次數(shù)；（3）多項式；
（4）多項式的項、次數(shù)；（5）整式。
2.整式的運算
（1）整式的加減法
（2）整式的乘法
①同底數(shù)的冪相乘；②冪的乘方；③積的乘方；④同底數(shù)的冪相除；
⑤單項式乘以單項式；⑥單項式乘以多項式；⑦多項式乘以多項式；
⑧平方差公式；⑨完全平方公式。
（3）整式的除法
①單項式除以單項式；②多項式除以單項式。
二、鞏固提高
（一）整式的有關概念及練習
1.單項式：數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。
2.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。
3.單項式的次數(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和。
對應練習：1.指出下列單項式的系數(shù)與指數(shù)各是多少。
4.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
5.多項式的項及次數(shù)：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。特別注意，多項式的次數(shù)不是組成多項式的所有字母指數(shù)和。
6.整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式（分母含有字母的代數(shù)式不是整式）。
對應練習：2.指出下列多項式的次數(shù)及項。
，
（二）整式的運算及練習
1.整式的加減法
基本步驟：去括號，合并同類項。
2.整式的乘法
（1）同底數(shù)的冪相乘
法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
數(shù)學符號表示：（其中m、n為正整數(shù)）
對應練習：3.判斷下列各式是否正確。

（2）冪的乘方
法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
數(shù)學符號表示：（其中m、n為正整數(shù)）
（其中m、n、P為正整數(shù)）
對應練習：4.下列各式是否正確。

（3）積的乘方
法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）
符號表示：
對應練習：5.計算下列各式。
（4）同底數(shù)冪相除
法則：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
數(shù)學符號表示：（其中m、n為正整數(shù)）
對應練習：6.判斷
對應練習：7.計算
（5）單項式乘以單項式
法則：單項式乘以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個因式。
對應練習：8.計算下列各式。

（6）單項式乘以多項式
法則：單項式乘以多項式，就是根據(jù)分配律用單項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
（7）多項式乘以多項式
法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
對應練習：9.計算下列各式。

10.計算下列圖中陰影部分的面積。
（8）平方差公式
法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。
數(shù)學符號表示：
說明：平方差公式是根據(jù)多項式乘以多項式得到的，它是兩個數(shù)的和與同樣的兩個數(shù)的差的積的形式。
(9)完全平方公式
法則：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。
數(shù)學符號表示：

對應練習：11.判斷下列式子是否正確，并說明理由。

對應練習：12.簡答下列各題：

(三)整式的除法及練習
1.單項式除以單項式
法則：單項式除以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。
2.多項式除以單項式
法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項去除單項式，再把所得的商相加。
應對練習：13.計算下列各題。

三、課時小結(jié)
1.整式的有關概念及練習
2.整式的乘法及練習
3.整式的除法及練習
【板書設計】
文本框:整式的運算1.基本概念及運算法則2.對應練習3.課時小結(jié)（1）（1）（2）（2）（3）（3）…………（學生板演）

七年級數(shù)學整式的加減說課稿

做好教案課件是老師上好課的前提，大家在認真準備自己的教案課件了吧。寫好教案課件工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《七年級數(shù)學整式的加減說課稿》，希望對您的工作和生活有所幫助。

《整式的加減》說課稿

各位老師，大家好！今天我說課的題目是人教版七年級(上)第二章第二節(jié)《整式的加減》第1課時。首先，我對本節(jié)教材進行一些分析：

一、教材分析:

本節(jié)課選自新人教版數(shù)學七年級上冊§2.2節(jié)，是學生進入初中階段后，在學習了用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節(jié)課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算?？梢哉f合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

二、教學目標:

1、知識目標:

（1）使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。

（2）使學生掌握合并同類項法則。

（3）利用合并同類項法則來化簡整式。

2.能力目標:

（1）、在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，了解數(shù)學分類的思想；

并且能在多項式中準確判斷出同類項。

（2）、在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規(guī)律的思想方法；并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學思想。

3、情感目標：激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

三、教學重點、難點：

重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。

難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

四、教學方法與教學手段：

（1）教法分析:

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學生的心理特征，我在教學中選擇互助式學習模式，與學生建立平等融洽的關系，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在實驗、演示、操作、觀察、練習等活動中運用多媒體來提高教學效率，驗證結(jié)論，激發(fā)學生學習的興趣。（2）學法分析:

教學過程是師生互相交流的過程，教師起引導作用，學生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級的學生，從認知的特點來看，學生愛問好動、求知欲強，想象力豐富，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀的事物感知欲較強，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學習上，應充分發(fā)揮學生在教學中的主體能動作用，讓學生自己通過觀察、類比、活動、猜想、驗證、歸納，共同探討，進行小組間的討論和交流、利用課件和實物自主探索等方式，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)應用意識和發(fā)散思維。

五、教學過程：

教

學

過

程

教

學

過

程

教學

環(huán)節(jié)

教學設計

設計意圖

創(chuàng)

設

情

境

一

問題1：

我們到動物園參觀時,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關在一個籠子里,熊貓與熊貓關在另一個籠子里。為何不把老虎與熊貓關在同一個籠子里呢？

問題2：

（1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？

（2）生活中處處有分類的問題，在數(shù)學中也有分類的問題嗎？

以具體生活情景為背景，有效的吸引學生的注意力，增強好奇心及求知欲。

形

成

概

念

觀察下面單項式

5a與9a－5m2n與6m2n－x2y與8x2y0與5

有什么共同點?

2．思考：歸為同類需要有什么共同的特征？（引導學生看書，讓學生理解同類項的定義）

讓學生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點去觀察、歸納、總結(jié)得出同類項的概念。

強

化

概

念

1、“真真假假”下列每組式子分別是同類項嗎？為什么？

（1）x與y；（2）ab與ab;－3pq與3pq；

（4）a與a;（5）ab與abc;

2、K取何值時，－3xy與－xy是同類項？

3、填充：（1）在（）內(nèi)填上相應字母，使得2（）3（）2與－x2y3是同類項；

（2）若和是同類項，則=；

使學生牢固掌握同類項的知識，進一步加強對同類項概念的理解。增強應用意識，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

創(chuàng)

設

情

景

二

討論（一）

如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石鋪設地面。請問這個兩個長方形面積怎樣表示？

5

8

n

n

8n和5n

討論（二）

怎樣用代數(shù)式表示兩種不同顏色的

大理石拼成的長方形的面積？

8n+5n=(8+5)n

以生活實例為切入點，通過對簡單的、熟悉的數(shù)量運算，激發(fā)學生學習合并同類項的欲望，從而較自然的引入新課題合并同類項。

層

層

追

問

引

出

法

則

合

并

同

類

項

的

步

驟

鞏

固

法

則

嘗

試

訓

練

思考：

(1)100t－252t＝

(2)3x2+2x2＝

(3)3ab2－4ab2=

上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？

合并同類項:
把同類項合并成一項就叫做合并同類項

法則：

（1）系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)

（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

合并同類項一般步驟:

4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2

（1）找同類項

（2）合并同類項

例1講解

嘗試訓練一：

(1)3x-8x-9x

(2)5a2+2ab-4a2-4ab

(3)2x-7y-5x+11y-1

例2：

求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，

其中x=0.5

嘗試訓練二：

求多項式3a+abc-

分解難度，設計過渡問題，使學生能自然的感受法則的探索過程。

以一道例題的訓練為橋梁來得出合并同類項的一般步驟。通過具體的練習讓學生初步掌握如何運用合并同類項法則。

在比較兩種方法的過程中，體會合并同類項對運算的簡化作用

教

學

過

程

數(shù)

學

在

生

活

中

的

應

用

課堂小結(jié)

教

師

總

結(jié)

布

置

作

業(yè)

數(shù)學與生活：

例3:

(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小

時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，

每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化

情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，

上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米

4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

談一談：通過本課的學習你有何收獲？

課堂感悟：

1、什么叫合并同類項？

把多項式中的同類項合并成一項，叫合并同類項

2、合并同類項的法則是什么？

把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變

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通過對熟悉的事物，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，增強應用意識。

由學生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，逐步提高學生的歸納總結(jié)能力和語言表達能力。

進一步讓學生鞏固基本知識，滲透數(shù)學分類思想;使知識結(jié)構(gòu)更完善。

進一步鞏固學生所學知識，及時發(fā)現(xiàn)和彌補知識缺陷，起到課后鞏固和反饋作用。

六、教學評價

教師的課堂組織顯得尤為重要，教師的主導作用得到較好的發(fā)揮。

學生是課堂的主人，學生的主體地位得到較好地保證。

尊重學生在解決問題的過程中所表現(xiàn)出的不同水平。

注重知識的發(fā)展過程，滲透數(shù)學文化，但不能忽視學生基礎知識的學習與基本技能的培養(yǎng)。

附教學流程圖：

教學流程：

創(chuàng)設情境1

形成概念

強化概念

創(chuàng)設情境2

層層追問

引出法則

合并同類

項的步驟

布置作業(yè)

數(shù)學在生活

中的應用

鞏固法則

嘗試訓練

課堂小結(jié)

溫故而知新