小學(xué)圓的教案

圓的面積。

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開(kāi)一份優(yōu)質(zhì)的教案。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來(lái)提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識(shí)。那怎樣寫(xiě)才能有一份高質(zhì)量教案呢？下面是小編為大家整理的“圓的面積”,供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)：

提供圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)課件，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程；理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；會(huì)利用公式計(jì)算圓的面積，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力；通過(guò)網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識(shí)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感目標(biāo)：

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識(shí)，解決新問(wèn)題的興趣；增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，培養(yǎng)他們的合作交流能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

四、教材分析：

教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過(guò)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決較復(fù)雜的問(wèn)題的策略。

五、學(xué)情分析：

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

1、感知圓的面積： （課件出示一大一小的圓）

師：圓的大小是由什么決定的？（板書(shū)：由半徑?jīng)Q定）

2、感知圓的面積有大有小：

（選擇兩個(gè)面積不同的圓）

師：大家看，這兩個(gè)圓的面積一樣大嗎？說(shuō)明：圓的面積有大有小。

師：那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？

（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想辦法表示圓的面積和比較兩個(gè)圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。

（二）學(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗(yàn)

1、初步感悟：

（1）課件出示：書(shū)103 例7圖。

師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？

原來(lái)我們數(shù)方格的時(shí)候，不滿(mǎn)一格算半格，這里有兩格特別接近滿(mǎn)格，（課件閃爍）我們數(shù)的時(shí)候安滿(mǎn)格計(jì)算。

通過(guò)數(shù) 圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。

學(xué)生填表、計(jì)算，匯報(bào)

小結(jié)：通過(guò)數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來(lái)還需要知道圓的面積的計(jì)算公式。

2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

師：那么，這節(jié)課我們就來(lái)共同找出求圓面積的方法。

3、師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過(guò)哪些平面圖形呢？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式的？（課件演示）

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過(guò)對(duì)舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。

師：那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢（板書(shū)：圓的面積）

設(shè)計(jì)意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對(duì)由直線(xiàn)圖形過(guò)度到曲線(xiàn)圖形有了初步的感知，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生在生動(dòng)、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開(kāi)始新的學(xué)習(xí)。為學(xué)生開(kāi)展想象提供了廣闊的空間。

4、師：剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了以前我們利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算？

你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線(xiàn)展開(kāi)圓面積計(jì)算公式的探究。

師：請(qǐng)各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。

師：請(qǐng)大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵(lì)不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。 （學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長(zhǎng)方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，使學(xué)生不僅會(huì)知法，而且會(huì)選法，這對(duì)提高學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。

（三）利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

師：剛才同學(xué)們?cè)诓僮鞯倪^(guò)程中，誤差比較大，老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)課件，我們一起來(lái)看一下?？纯茨隳馨l(fā)現(xiàn)什么？

（顯：把圓16等份、32等份的剪拼過(guò)程，用省略號(hào)表示繼續(xù)往下分，最后圓可以拼成長(zhǎng)方形。滲透極限思想）

學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：圓可以轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形。

設(shè)計(jì)意圖：借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過(guò)程。既發(fā)揮了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，又使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到圓能轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形。

師：下面我們就來(lái)研究圓和這個(gè)近似長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

1、出示討論題：

（1）在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？

（2）拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？

2、鼓勵(lì)組內(nèi)互相交流，試著寫(xiě)出后面的推導(dǎo)過(guò)程。

把學(xué)生寫(xiě)的進(jìn)行展示，讓學(xué)生議論哪種推導(dǎo)是正確的，并把正確的推導(dǎo)過(guò)程板書(shū)。

3、如果用S表示圓的面積，那么圓面積計(jì)算公式怎么寫(xiě)？

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步從感知到明理，這樣使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)到了知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。

七、教學(xué)結(jié)束：

回去復(fù)習(xí)本課知識(shí)點(diǎn)，下節(jié)課抽查學(xué)生，是否都掌握了。

擴(kuò)展閱讀

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓的面積教案

圓的面積

（第94～98頁(yè)）教材說(shuō)明教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積的問(wèn)題。把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線(xiàn)圖形面積時(shí)，已經(jīng)用過(guò)這種方法。因此，教材中采取直接提出問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)解決新的較復(fù)雜的問(wèn)題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S＝πr2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個(gè)近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過(guò)插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，找到簡(jiǎn)便的算法為3.14×（152－102）?！白鲆蛔觥敝械念}目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個(gè)大的圖形的面積中減去一個(gè)小的圖形的面積。由于環(huán)形問(wèn)題比較復(fù)雜，教材中只通過(guò)一個(gè)例題向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積，練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長(zhǎng)求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實(shí)習(xí)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)建議1．這部分內(nèi)容可以用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5，完成練習(xí)二十四。2．教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的圖形的面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)。3．教學(xué)圓面積的計(jì)算公式之前，先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并分析、對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過(guò)程的共同點(diǎn)，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)，不同圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過(guò)程和方法會(huì)有不同之處。4．教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，可以讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備好一些圓形做學(xué)具。在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。）然后，把每一份再2等分，剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。由于在拼接的過(guò)程中，圖形的面積沒(méi)有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。接著，教師在拼成近似長(zhǎng)方形的旁邊畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，并指出如果份數(shù)分得越細(xì)，拼成的近似長(zhǎng)方形就越接近長(zhǎng)方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬跟原來(lái)的圓的半徑與周長(zhǎng)之間的關(guān)系，使學(xué)生能自己看出：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，即C/2＝2πr/2＝πr，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑r。因此，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬＝πr×r，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，所以圓的面積＝πr×r＝πr2。5．教學(xué)例3時(shí)，列成式子3.14×42后，要向?qū)W生指出，必須先算平方，后算乘法。6．教學(xué)例4時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生想：計(jì)算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？因?yàn)轭}目中給出的條件是圓的周長(zhǎng)，要按照公式C＝2πr，先求出半徑r，列式為：18.84÷3.14÷2；再利用公式S＝πr2，讓學(xué)生自己求出圓的面積。運(yùn)算中要注意單位名稱(chēng)，r用長(zhǎng)度單位，S用面積單位，防止混淆。7．學(xué)生在學(xué)過(guò)圓的面積以后，往往容易把計(jì)算圓的面積與周長(zhǎng)混淆。教學(xué)中除加強(qiáng)圓周長(zhǎng)和圓面積這兩個(gè)不同概念的教學(xué)以外，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，結(jié)合“做一做”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別，分清以下幾點(diǎn)：①圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度；②求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長(zhǎng)的公式是C＝πd或C＝2πr；③計(jì)算圓面積用面積單位，計(jì)算圓周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。8．教學(xué)例5時(shí)，教師要根據(jù)題意準(zhǔn)備實(shí)物或教具（一個(gè)圓中間可以取出一個(gè)同圓心的小圓），通過(guò)演示，使學(xué)生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計(jì)算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時(shí)，就可以得到簡(jiǎn)便算法為3.14×（152－102）。例5后面“做一做”中的習(xí)題，跟例5基本類(lèi)似。通過(guò)這道題的計(jì)算，要使學(xué)生進(jìn)一步鞏固計(jì)算這類(lèi)環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。9．關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時(shí)，先求出半徑r，再計(jì)算圓面積。第6題，是求一個(gè)數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計(jì)算，對(duì)提高計(jì)算圓面積的速度有幫助。教師還可以補(bǔ)充一些10以?xún)?nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是40×40＝1600，而不是40×2。第7、8題，是已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，先要由圓的周長(zhǎng)求出圓的半徑，再求圓的面積。第9題，是實(shí)習(xí)作業(yè)，先讓學(xué)生討論測(cè)量的方法。測(cè)量時(shí)一般用繩子在齊胸脯處圍樹(shù)干一周，就是樹(shù)干橫截面的周長(zhǎng)，取得數(shù)據(jù)后再計(jì)算橫截面的面積。第14*題，借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到，在一個(gè)正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，畫(huà)的圓最大。具體到這道題，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長(zhǎng)時(shí)，才能剪下一個(gè)最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是：S圓＝πr2＝25π＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝10×10＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來(lái)正方形面積的。第15*題，是求組合圖形面積的練習(xí)。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個(gè)圖形加上（或者減去）哪個(gè)圖形得到的，然后進(jìn)行計(jì)算。如圖所示，該圖可以看作由1個(gè)正方形和4個(gè)圓組成的，所以該圖形的面積是1個(gè)正方形的面積與1個(gè)整圓面積的和（這個(gè)圓的半徑等于正方形的邊長(zhǎng)）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長(zhǎng)，再求出面積進(jìn)行比較。這里包含一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)，即在邊長(zhǎng)相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。

蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

老師要承擔(dān)起對(duì)每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開(kāi)展教學(xué)工作之前。這時(shí)就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛(ài)聽(tīng)老師愛(ài)講的教案。讓同學(xué)聽(tīng)的快樂(lè)，老師自己也講的輕松。你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛(ài)聽(tīng)的教案嗎？以下是小編收集整理的“蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《圓的面積》數(shù)學(xué)教案”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

3．體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

一、回顧舊知，引入新知

1．師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。

學(xué)生回答，教師予以肯定。

2．提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？

3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。

（板書(shū)：圓的面積）

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

二、合作交流，探究新知

1．教學(xué)例7。

（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。

（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。

（5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

正方形的面積/

圓的半徑／

圓的面積/

圓面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

通過(guò)交流，明確

（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

3．教學(xué)例8。

（l）談話(huà)：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢？

（2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

（3）提問(wèn)：拼成的圖形像什么圖形？追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？

初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

（4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類(lèi)似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？

（5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。

（7）追問(wèn)：如果圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？

（8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)

長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)×寬

圓的面積=

（9）追問(wèn)：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？

4．教學(xué)例9。

（1）出示例9，提問(wèn)：有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器？

（2）想象一下自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，噴水的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

（3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

（4）集體交流。

5．教學(xué)例10。

（1）請(qǐng)同學(xué)讀題，解讀題意。

（2）找出題中的已知條件。

（3）分析解題過(guò)程。

（4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)，加深理解

1．完成“練一練”。

（1）學(xué)生獨(dú)立解答。

（2）集體交流。

2．完成練習(xí)十五第1題。

（l）學(xué)生獨(dú)立解答。

（2）集體交流。

3．完成練習(xí)十五第3題。

（1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。

（2）集體交流。

4．完成練習(xí)十五第4題。

（1）學(xué)生獨(dú)立解答。

（2）集體交流，指出：已知周長(zhǎng)求面積，先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑。

5．作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。

圓的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 圓的面積(一)

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

2．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生集體觀念。利用小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成互相合作、互相幫助的好品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。

2．用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

教學(xué)用具

每組兩個(gè)同樣大的等分成16份的圓。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)引課

1．投影一個(gè)圓，引出課題。

問(wèn)：(1)你都知道圓的哪些知識(shí)？

(2)已知直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？

(3)已知半徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？

(4)已知半徑怎樣求圓周長(zhǎng)的一半？

(5)你還想學(xué)習(xí)圓的什么知識(shí)？

師：這節(jié)課我們就來(lái)滿(mǎn)足你們的愿望。一起研究圓的面積。(投影復(fù)合出圓的面積。)

板書(shū)：圓的面積

2．質(zhì)疑引趣。

師：老師家里想買(mǎi)一個(gè)茶葉筒。老師看上兩種不同的樣式(拿出實(shí)物)，一個(gè)是正方形形狀的，一個(gè)是圓柱體形狀的?？衫蠋熂易烂婧苄?，想買(mǎi)一個(gè)占桌面面積小的，我應(yīng)該選哪一個(gè)呢？誰(shuí)能幫老師拿個(gè)主意？為什么你們都沒(méi)有確切的把握？這個(gè)問(wèn)題與什么知識(shí)有關(guān)？上完這節(jié)課后，看誰(shuí)能幫老師解決實(shí)際問(wèn)題。

3．復(fù)習(xí)舊知。

問(wèn)：(1)以前我們學(xué)過(guò)哪幾種平面圖形的面積？

(2)想一想，我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？(投影過(guò)程)

質(zhì)疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)呢？

問(wèn)：(1)圓與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？

(2)如何能把曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化成近似的線(xiàn)段呢？這就是我們首先要研究的問(wèn)題。

(二)新授教學(xué)

問(wèn)：圓的大小與誰(shuí)有關(guān)？

師：沿半徑把圓平均分成若干份，剪開(kāi)拉直，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

投影：把3個(gè)等圓分別平均分成4份、8份、16份。拉開(kāi)，看曲線(xiàn)的變化。

問(wèn)：繼續(xù)分，32份、64份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：平均分的份數(shù)越多，曲線(xiàn)越趨近于直的線(xiàn)段。

師：這個(gè)問(wèn)題解決了，我們?cè)囍褕A分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的什么圖形？

2．學(xué)生剪拼。

問(wèn)：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么分？

(1)每組有兩個(gè)等分成16份的圓，只剪一個(gè)圓。組長(zhǎng)先剪成4份，每人再剪，看哪組快。

師：每人拿起其中一份。圓的周長(zhǎng)是C， 這個(gè)近似三角形的底是多少？

(2)以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖形。

每小組選代表說(shuō)一說(shuō)：你們組拼成的圖形近似什么圖形？

生：長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、三角形。

(3)把拼成的長(zhǎng)方形放到實(shí)物投影上展示。

(4)為了看清楚長(zhǎng)方形的拼擺全過(guò)程，看電腦演示。邊看邊思考下面的問(wèn)題：

①拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？

②拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關(guān)系？

③拼后圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分，寬相當(dāng)于圓的哪部分？

同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報(bào)一下。

3．推導(dǎo)公式。

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，老師板書(shū)：

師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式：

我們推導(dǎo)的公式是否正確？下面我們用其他的方法驗(yàn)證一下。你們每組都拼成了不同的圖形，看你們拼成的圖，討論上面4個(gè)問(wèn)題。

把長(zhǎng)換成底，把寬換成高。

同組合作，推導(dǎo)圓的面積公式。哪組做得又對(duì)又快，就把你們的成果展示給同學(xué)們。

(1)拼成三角形，指名說(shuō)思路。

根據(jù)三角形面積公式可得：

(2)拼成梯形，指名說(shuō)思路。

根據(jù)梯形面積公式可得：

(3)利用圓中的一份(近似一個(gè)三角形)也可推導(dǎo)出圓的面積公式。

可以推導(dǎo)一下。

師：我們用這么多的方法推導(dǎo)出圓的面積公式，你們很聰明。圓的面積怎么求？求圓的面積必須知道什么條件？

4．投影出示例3。

例3　 一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)投影訂正。

(三)鞏固練習(xí)

1．課前老師的問(wèn)題，哪個(gè)茶葉筒的底面面積??？正方形的底面邊長(zhǎng)是8厘米，圓柱體的底面直徑是8厘米。你們算算看。

學(xué)生獨(dú)立完成，投影訂正。

2．一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28分米，求它的面積。

問(wèn)：已知直徑或周長(zhǎng)，怎樣求圓的面積？

生：必須先求出半徑，再求面積。

3．思考題

(投影)

已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。

討論：(1)正方形的邊長(zhǎng)是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？

(2)圓的面積與小正方形面積r2有什么關(guān)系？

生：圓的面積是半徑為邊長(zhǎng)的小正方形面積的π倍。

問(wèn)：這道題怎樣列式計(jì)算呢？

板書(shū)：3.14×25=78.5(平方厘米)

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？圓的面積怎么求？圓的面積與誰(shuí)有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？還有什么問(wèn)題？

(五)作業(yè)

課本第116頁(yè)“做一做”1，2，題，第118頁(yè)練習(xí)二十七的第1，2，3，4題。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1．本節(jié)課采用了分小組合作學(xué)習(xí)的方法，效果較好。第一，分小組學(xué)習(xí)，學(xué)生們互相配合節(jié)省時(shí)間，提高課堂效率。如：把圓剪成16等份，如果一個(gè)人完成很困難，但4人合作就很快了。再如：推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，學(xué)生們開(kāi)動(dòng)腦筋，每組都用不同的方法推導(dǎo)出面積公式。然后通過(guò)講思路擴(kuò)大學(xué)生的信息量，使每個(gè)學(xué)生都能在有限的時(shí)間內(nèi)了解多種不同的推導(dǎo)方法。第二，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。每個(gè)學(xué)生真正成為課堂的主人，他們有時(shí)間、有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的看法，聽(tīng)取別人的意見(jiàn)，學(xué)生們互相交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)到共識(shí)。

2．利用多種電教手段輔助教學(xué)。這樣既可畫(huà)龍點(diǎn)睛，激發(fā)興趣，又大大提高了課堂效率，特別是實(shí)物投影，省時(shí)、省力，事半功倍。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材67-68頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)圓的面積，探索并掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用圓面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中，讓學(xué)生初步感受極限的思想，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神；通過(guò)應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)滲透環(huán)保意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題

1、出示主題情景圖：

①?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

②提問(wèn)：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰(shuí)能上來(lái)指一指？

2、認(rèn)識(shí)圓的面積：實(shí)際生活中還有許多類(lèi)似的問(wèn)題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場(chǎng)的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個(gè)圓的面積？

3、說(shuō)一說(shuō)：什么叫圓的面積？

4、揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓的面積。

二、探索交流，解決問(wèn)題

1、舊知回顧：

回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。）

指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了--將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？

3、操作探究：

（1）探究轉(zhuǎn)化的方法。

①提出實(shí)驗(yàn)要求：今天我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)讀讀實(shí)驗(yàn)要求。

a.把圓分成若干（偶數(shù)）等份并剪開(kāi)。

b.想辦法拼成學(xué)過(guò)的圖形。

②動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究。

③分組匯報(bào)，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

第一層次：展示不同的轉(zhuǎn)化圖形，如平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形等。肯定同學(xué)們愛(ài)動(dòng)腦筋，想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。

第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長(zhǎng)方形）。

（2）推導(dǎo)圓面積公式。

①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

既然圖形面積沒(méi)變，那能否根據(jù)學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算圓的面積呢？

②提出要求，合作探究。

③全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書(shū)：

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積 =c2 ×r

=Лr×r

=Лr

4、小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =Лr

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學(xué)生獨(dú)立完成。

說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

2、出示例2：光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少？

（1） 認(rèn)真讀題，理解題意。

（2） 你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？學(xué)生回答，教師板書(shū)：大圓面積-小圓面積或外圓面積-內(nèi)圓面積

（3） 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算

（4） 匯報(bào)解答過(guò)程及結(jié)果，集體評(píng)價(jià)

（5） 出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡(jiǎn)單？

4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過(guò)哪些什么條件去求？通常都回到哪個(gè)公式計(jì)算圓的面積？

5、完成68頁(yè)“做一做”；練習(xí)十五的1-4題

四、回顧整理，反思提升

今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、學(xué)習(xí)方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)）

蘇教版五下數(shù)學(xué)第六單元《圓之組合圖形的面積計(jì)算》教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開(kāi)一份優(yōu)質(zhì)的教案。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那怎樣寫(xiě)才能有一份高質(zhì)量教案呢？下面是由小編為大家整理的“蘇教版五下數(shù)學(xué)第六單元《圓之組合圖形的面積計(jì)算》教案”，僅供參考，歡迎大家來(lái)閱讀。

第六課時(shí)：

組合圖形的面積計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

2．通過(guò)自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

（l）觀察圖片，說(shuō)說(shuō)這些圖形都是由什么組成的。

（2）你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？

2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究環(huán)形面積的計(jì)算方法。

二、合作交流，探究新知

1．教學(xué)例11。

（1）出示例11題目，讀題。

（2）提問(wèn)：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。

（3）小組討論，理清解題思路。

（4）集體交流

①求出外圓的面積。

②求出內(nèi)圓的面積。

③計(jì)算圓環(huán)的面積。

（5）學(xué)生按步驟獨(dú)立計(jì)算。

（6）組織交流解題方法，教師板書(shū)

①求出外圓的面積：3.14脳102 =314（平方厘米）

②求出內(nèi)圓的面積：3.14脳62 =113.04（平方厘米）

③計(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

（7）提問(wèn)：有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？

（8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)并。

簡(jiǎn)便計(jì)算

3.14脳102-3.14脳62

=3.14脳（102-62）

=3.14脳64

= 200.96（平方厘米）

答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計(jì)算過(guò)程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì)算公式嗎？

學(xué)生回答后，教師板書(shū)

或

3．完成試一試。

（1）出示題目和圖形，學(xué)生讀題。

（2）提問(wèn)：這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

（3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

學(xué)生交流后，明確：正方形的邊長(zhǎng)就是半圓的直徑。

（4）思考一下，半圓的面積該怎樣計(jì)算？

（5）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

（6）交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0

4．小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候，大家要看清，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進(jìn)行計(jì)算。

三、鞏固練習(xí)，加深理解

1．完成練一練。

（l）看圖，弄清題意。

（2）提問(wèn)：求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？

（3）第一個(gè)圖形中，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？第二個(gè)圖形呢？

明確：左圖中長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

（4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

（5）集體交流。

2．完成練習(xí)十五第9題。

（1）學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨(dú)立完成計(jì)算。

（3）集體交流。

3．完成練習(xí)十五第13題。

（1）估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

（2）計(jì)算每種花卉的種植面積。

（3）集體交流。

4．完成練習(xí)十五第14題。

（1）學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說(shuō)說(shuō)直觀判斷的方法。

（2）通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)所做出的判斷。

5．完成練習(xí)十五第15題。

（1）學(xué)生讀題，觀察示意圖。

（2）提問(wèn)：要求小路的面積實(shí)際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么

條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

（3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

（4）集體交流。

6．思考題。

（1）學(xué)生充分思考后再列式計(jì)算。

（2）組織交流。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？

先由學(xué)生自主發(fā)言，然后教師補(bǔ)充完善。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

①求出外圓的面積：3.14102 =314（平方厘米）

②求出內(nèi)圓的面積：3.1462 =113.04（平方厘米）

③計(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

簡(jiǎn)便計(jì)算

3.14102-3.1462

=3.14（102-62）

=3.1464

= 200.96（平方厘米）

答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

環(huán)形面積計(jì)算公式： 或

六年級(jí)圓的面積教學(xué)反思1000字6篇

愛(ài)就是教育，沒(méi)有愛(ài)便沒(méi)有教育。教案，是每個(gè)教師都需要認(rèn)真編寫(xiě)的工具性教學(xué)文書(shū)。每一個(gè)優(yōu)秀的教師都會(huì)負(fù)責(zé)任地準(zhǔn)備教案，一份優(yōu)質(zhì)的教案需要我們借鑒模板嘛？為此，88教案網(wǎng)的編輯花時(shí)間整理了六年級(jí)圓的面積教學(xué)反思，在此提醒你收藏本頁(yè)，以方便閱讀！

六年級(jí)圓的面積教學(xué)反思 篇1

一、學(xué)生對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)不深刻

（1）圓的周長(zhǎng)除以它的直徑，所得的商是（），用字母（）表示。有的學(xué)生填寫(xiě)的是一個(gè)固定的數(shù)，還有的同學(xué)填的是3.14，準(zhǔn)確答案是圓周率。

（2）圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3.14倍。這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的，是表示等于，應(yīng)改為約是才對(duì)。

二、學(xué)生對(duì)圓心的空間觀念及字母表示掌握不佳

（1）圖上標(biāo)明圓心O，畫(huà)有一條半徑8厘米，有的學(xué)生誤認(rèn)為半徑是0.8厘米；

（2）在實(shí)際生活運(yùn)用中不知道自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置是什么樣的，不能把實(shí)際生活與所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。射程20米，15米，10米，是指噴灌面的半徑，不是直徑。安裝的位置，是指圓心。

三、學(xué)生對(duì)組合圖形的周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)不到

（1）周長(zhǎng)是指圖形一周所有線(xiàn)的長(zhǎng)度，小學(xué)六年級(jí)階段所認(rèn)識(shí)的線(xiàn)只有兩種可以計(jì)算長(zhǎng)度的線(xiàn)，一是線(xiàn)段，二是圓形的曲線(xiàn)。學(xué)生往往會(huì)把不在一周上的線(xiàn)段計(jì)入周長(zhǎng)，也會(huì)不計(jì)凹進(jìn)圖形的線(xiàn)，或者減去凹進(jìn)圖形的線(xiàn)的長(zhǎng)度。

（2）對(duì)已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)和寬的比，求長(zhǎng)方形的面積學(xué)生掌握不佳。主要仍是對(duì)周長(zhǎng)概念的理解不夠，計(jì)算是沒(méi)有考慮長(zhǎng)方形是由4條邊組成的圖形，有2條長(zhǎng)和2條寬，而只是直接把周長(zhǎng)按長(zhǎng)和寬的比進(jìn)行分配，求出的是兩條長(zhǎng)的長(zhǎng)度和兩條寬的長(zhǎng)度，沒(méi)有求出一條長(zhǎng)和寬就直接計(jì)算了面積。

（3）長(zhǎng)方形和其內(nèi)切圓之間的關(guān)系不清楚，看不出長(zhǎng)方形的寬就是圓的直徑，找不出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬與圓的直徑和半徑之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求不出長(zhǎng)和寬各是多少，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就無(wú)從下手。

（4）半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的二分之一加上直徑，有些同學(xué)在計(jì)算半圓形的周長(zhǎng)時(shí)總是忘記加上直徑。

四、學(xué)生對(duì)組合圖形的面積掌握情況較好

（1）由于學(xué)生對(duì)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)比較感興趣，所以對(duì)組合圖形的面積掌握較好，大部分同學(xué)都能找到比較簡(jiǎn)潔的計(jì)算方法。

（2）在求半面的面積時(shí)，有些學(xué)生總是忘記自己求的是半圓面積，忘記乘二分之一或除以2.

五、學(xué)生不愿意動(dòng)手操作

對(duì)動(dòng)手操作題目視而不見(jiàn)，不知道怎樣下手的有。告訴了圓的周長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)先求半徑，再畫(huà)出圓形，標(biāo)出半徑的長(zhǎng)度。

六、兩個(gè)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的比的關(guān)系

兩個(gè)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)的比是一致的，半徑比是3：1，則直徑和周長(zhǎng)的比都是3：1，也就是長(zhǎng)度單位的比相同；兩個(gè)圓的面積的的倍數(shù)關(guān)系，是長(zhǎng)度單位的平方倍，長(zhǎng)度單位是3倍，則面積就是9倍。

六年級(jí)圓的面積教學(xué)反思 篇2

《圓的面積》中的圓是小學(xué)階段最后認(rèn)識(shí)的一個(gè)平面圖形，它對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種新的認(rèn)知。是在學(xué)生掌握了面積的含義及平行四邊形、長(zhǎng)方形等平面圖形的面積計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生回憶了平行四邊形求面積公式時(shí)的推導(dǎo)方法，采用小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，讓他們親身經(jīng)歷了圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，從而有了更深刻的了解，發(fā)展了學(xué)生自主探究的能力。

課剛開(kāi)始，我與學(xué)生們一起復(fù)習(xí)了前面學(xué)習(xí)的圓的周長(zhǎng)公式，為下面計(jì)算圓的面積公式做好了鋪墊。先讓學(xué)生各自述說(shuō)自己對(duì)于圓的面積的一些認(rèn)識(shí)，再提出一個(gè)難題：你能想辦法求出圓的面積么？面對(duì)這一問(wèn)題，大部分學(xué)生一籌莫展。個(gè)別同學(xué)經(jīng)過(guò)預(yù)習(xí)，對(duì)本課所采用的方法有了一定的了解，表達(dá)了利用剪一剪和拼一拼的方法進(jìn)行研究的想法。在這時(shí)，提出以前有沒(méi)有這樣剪一剪拼一拼的方法？學(xué)生回憶起以前學(xué)平行四邊形面積時(shí)也是沿平行四邊形的高剪下一三角形，再通過(guò)平移補(bǔ)到缺口的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。從中得出了轉(zhuǎn)化是一種很巧妙的方法，可以在動(dòng)手操作的過(guò)程中用到。然后同學(xué)們小組合作，動(dòng)手操作，孩子們通過(guò)操作后，發(fā)現(xiàn)將圓等份后可以將圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形。如果將圓等分的等份越多，那轉(zhuǎn)化的圖形就越接近平行四邊形。可以根據(jù)長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。根據(jù)學(xué)生的回答，利用課件的演示，直觀的向他們展示了轉(zhuǎn)化過(guò)程以及利用極限的方法變成長(zhǎng)方形后其長(zhǎng)、寬與圓的周長(zhǎng)、半徑之間的關(guān)系。最后在學(xué)生們大膽猜測(cè)，積極求證之下推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式。通過(guò)了一些例題的練習(xí)和鞏固，學(xué)生們基本掌握了如何利用面積公式計(jì)算圓的面積。

為了本節(jié)課的教學(xué)，自己經(jīng)過(guò)了較長(zhǎng)時(shí)間的精心準(zhǔn)備，因此，從整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)看還做得較為可行，重點(diǎn)把握的比較準(zhǔn)確。但是在具體實(shí)施教學(xué)時(shí)還是存在著幾點(diǎn)不足

1、課堂語(yǔ)言評(píng)價(jià)存在著較大的不足。平時(shí)比較不怎么注意這方面的培養(yǎng)，導(dǎo)致課堂氣氛沒(méi)有很好的被調(diào)動(dòng)起來(lái)。因此，希望能通過(guò)平時(shí)課堂教學(xué)的磨練逐步改善這個(gè)缺點(diǎn)。

2、圓的面積公式推導(dǎo)及實(shí)踐操作花費(fèi)了較多的時(shí)間，所以在講解推導(dǎo)過(guò)程中講的不夠透徹，學(xué)生理解還不過(guò)深入。如果當(dāng)時(shí)在引導(dǎo)上能及時(shí)考慮到這一點(diǎn)，并給予更具技巧性的引導(dǎo)，或與能使學(xué)生理解的更加透徹，那么整個(gè)課堂講顯得更為飽滿(mǎn)。

這學(xué)期的磨課活動(dòng)雖然結(jié)束了，但它留給我的思考還是很多的，希望能在今后的教學(xué)中取長(zhǎng)補(bǔ)短，積累經(jīng)驗(yàn)，取得更大的進(jìn)步。

六年級(jí)圓的面積教學(xué)反思 篇3

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)之一是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圓柱的側(cè)面展開(kāi)情況推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式，從而在側(cè)面積公式的基礎(chǔ)上解決圓柱表面積的問(wèn)題。為了突破這一教學(xué)重、難點(diǎn)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)圓柱的特征這一教學(xué)情境展示圓柱的特征及側(cè)面展開(kāi)情況，初步溝通圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱底面周長(zhǎng)和高之間的聯(lián)系，明確圓柱的表面展開(kāi)得到一個(gè)側(cè)面積與兩個(gè)底面積，從而為學(xué)生的合作實(shí)踐探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式和自主嘗試解決圓柱的表面積做好知識(shí)的鋪墊。

一、以舊引新。

在沒(méi)認(rèn)識(shí)圓柱時(shí)，我先出示這樣兩個(gè)立體圖形，觀察它們有什么特征？

正方體長(zhǎng)方體

二、在學(xué)生探索側(cè)面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，求表面積。

有了上面對(duì)圓柱側(cè)面積計(jì)算的充分認(rèn)識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱的表面就并非難事了。在圓柱表面積應(yīng)用的教學(xué)中，我遵循了從易到難的原則，把生活中有關(guān)圓柱的應(yīng)用問(wèn)題歸為三類(lèi)（圓柱表面積計(jì)算的三種情況），在形式、難度、靈活性、代表性上都讓其有所體現(xiàn)。一類(lèi)形如通風(fēng)管、壓路機(jī)壓路面積，只求側(cè)面積；二類(lèi)形如水桶，只求側(cè)面積與一個(gè)底面積的和；三類(lèi)是形如油桶，用側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和。通過(guò)這樣的整理不僅鍛煉了學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力，而且也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生明白在實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)條件靈活選擇解題方法法。

六年級(jí)圓的面積教學(xué)反思 篇4

課堂預(yù)習(xí)層次的參差不齊讓課堂的駕馭很困難。

五三班同學(xué)整體預(yù)習(xí)情況都差不多，例7做的都比較完整，例8的操作部分2個(gè)人完成，例9都完成了。

五一班同學(xué)預(yù)習(xí)情況不是很樂(lè)觀。例7有三分之二的人完成，剩下的三分之一沒(méi)有完成，課堂上這一些人聽(tīng)講的就十分吃力，這部分人沒(méi)有良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，上課也不怎么聽(tīng)講，就連有許多老師聽(tīng)課這一些人也不聽(tīng)講，在那里發(fā)愣。例8有4個(gè)人完成。例9還是只有三分之二的人完成，影響了課堂上的進(jìn)度。

通過(guò)對(duì)例9題意的理解，噴頭就是圓心，噴射舉例就是半徑，旋轉(zhuǎn)一周的面積就是圓的面積，引出對(duì)圓面積的求法的探知欲。

例7的三個(gè)例題需要分層次教學(xué)，很多學(xué)生看不懂。

第一課件幫助學(xué)生理解題目的意思，正方形的頂點(diǎn)是圓心，正方形的邊長(zhǎng)是圓的半徑。

第二，正方形的面積就是rr。

第三，正方形面積和圓面積重疊的部分在哪里？這部分就是四分之一個(gè)圓面積，通過(guò)數(shù)方格數(shù)出四分之一個(gè)圓面積。

第四，四分之一圓面積乘四就是一個(gè)圓面積。

第五，發(fā)現(xiàn)圓面積是正方形面積的3倍多一些，圓面積是r平方的3倍多一些，圓面積是不是r平方的倍呢？

從而引出例8的公式推導(dǎo)，公式推導(dǎo)，通過(guò)回顧舊知，引起學(xué)生轉(zhuǎn)化的策略意識(shí)。圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？長(zhǎng)方形？平行四邊形？三角形？梯形？還是都可以。

轉(zhuǎn)化通過(guò)課件演示，理解并不困難，真正的難點(diǎn)在于周長(zhǎng)的一半乘半徑的化簡(jiǎn)，出現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題，第一，周長(zhǎng)公式的不熟，第二，化簡(jiǎn)過(guò)程的不會(huì)。尤其是第二個(gè)，我目前的方法就是教師演示，學(xué)生自己理解，可是通過(guò)學(xué)生的表情，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)人是不理解的。因此公式的推導(dǎo)，也就成了空中樓閣，最后還是強(qiáng)記圓面積的公式就是s=r2，因?yàn)閟=r2，所以sr2=，可見(jiàn)，對(duì)例7的發(fā)現(xiàn)還是完全正確的。

例9是運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

第一，會(huì)運(yùn)用公式。第二，指導(dǎo)運(yùn)算順序。先平方，再乘除，最后加減。

練一練，已知直徑求面積，可以先求半徑，再求面積，第二也可以列綜合算式，平方要寫(xiě)在括號(hào)的外面，不能寫(xiě)在里面，除號(hào)也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。

總結(jié)時(shí)，再次回顧推導(dǎo)過(guò)程。多說(shuō)一說(shuō)。

六年級(jí)圓的面積教學(xué)反思 篇5

圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線(xiàn)圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線(xiàn)圖形的認(rèn)識(shí)，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫?，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中，我滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系，即化曲為直的思想。本節(jié)課，我認(rèn)為我主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)

一、故事激趣，滲透轉(zhuǎn)化重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性。

教學(xué)圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，故事激趣，滲透轉(zhuǎn)化我先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的平面圖形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形等平面圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生小組合作動(dòng)手、動(dòng)腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽(tīng)并判斷學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程。這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

二、大膽猜測(cè)，激發(fā)探究

在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了預(yù)埋。明確了概念，認(rèn)識(shí)圓的面積之后，自然是想到該如何計(jì)算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然，也可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)，設(shè)想，說(shuō)出他們預(yù)設(shè)的方案？你打算怎樣計(jì)算圓的面積？課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理，估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng)，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時(shí)，由于學(xué)生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)儲(chǔ)備，為新知的再創(chuàng)造做好知識(shí)的準(zhǔn)備。

根據(jù)學(xué)生的回答，選取其中的三個(gè)平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。根據(jù)學(xué)生的回答，電腦配合演示，給學(xué)生視覺(jué)的刺激。平行四邊形是通過(guò)長(zhǎng)方形推導(dǎo)的，三角形面積公式是通過(guò)兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的，梯形也是如此。想個(gè)過(guò)程不是僅僅為了回憶，而是通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。經(jīng)過(guò)這樣的抽象和概括出問(wèn)題的本質(zhì)，因?yàn)橹R(shí)的本身并不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精髓

三、演示操作，加深理解

圓也是最常見(jiàn)的平面圖形，它是最簡(jiǎn)單的曲線(xiàn)圖形。俗話(huà)說(shuō)溫故而知新，在學(xué)習(xí)新知之前，引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。

六年級(jí)圓的面積教學(xué)反思 篇6

《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》教學(xué)片段及反思

片段一：

師：同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長(zhǎng)方體、正方體紙盒（出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體紙盒）猜一猜，制作這兩個(gè)紙盒時(shí)哪個(gè)用的紙板多？

生1：我覺(jué)得長(zhǎng)方體用的紙板多。因?yàn)樗冗@個(gè)正方體長(zhǎng)。

生2：我覺(jué)得正方體用的紙板多。因?yàn)樗冗@個(gè)長(zhǎng)方體高。

生3：我覺(jué)得這兩個(gè)紙盒用的紙板同樣多。因?yàn)殚L(zhǎng)方體比正方體長(zhǎng)，而正方體又比長(zhǎng)方體高，所以就同樣多。

師：究竟怎樣才能得出正確結(jié)果呢？你覺(jué)得我們應(yīng)該怎么辦？

生：我們應(yīng)該分別計(jì)算出它們六個(gè)面的總面積。

師：請(qǐng)大家拿出長(zhǎng)方體或正方體紙盒，摸一摸、說(shuō)說(shuō)他們的表面積都包括哪些？

生：邊指邊說(shuō)，包括上下、左右和前后六個(gè)面。

反思：課的開(kāi)始，創(chuàng)設(shè)一個(gè)讓學(xué)生猜一猜做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒和正方體紙盒，哪個(gè)用的紙板較多的情境，引發(fā)學(xué)生思考，用什么方法才能比較出來(lái)呢？學(xué)生通過(guò)思考與交流，認(rèn)識(shí)到必須分別計(jì)算出六個(gè)面的總面積，這樣設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生好奇心，使學(xué)生在自主的觀察中理解了表面積的意義，為探索長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算打下了良好的基礎(chǔ)。

片段二：

師：如果告訴我們這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，你能想辦法算出做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？（長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米）

師：小組討論一下，借助手中的長(zhǎng)方體，想辦法算出所求問(wèn)題，并把結(jié)果寫(xiě)在作業(yè)本上，并在小組中交流一下自己的方法。

生：小組活動(dòng)，反饋交流。

生1：我先求出每個(gè)面的面積，再把這六個(gè)面的面積相加，就能算出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積了。列式：65＋65＋64＋64＋54＋54

生2：我先把長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積計(jì)算出來(lái)，再把三大部分加起來(lái)，就能算出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積了。列式：652＋642＋542

生3：我先求出上面、前面、左面的面積，然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方體中有三組相對(duì)的面的面積相等。列式：（65＋64＋54）2

師：這幾種方法都可以，你喜歡用哪一種就用哪一種。但在實(shí)際生活中還會(huì)遇到很多實(shí)際情況，我們要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用計(jì)算表面積的方法。

反思：當(dāng)學(xué)生急于想知道長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法時(shí)，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，讓學(xué)生通過(guò)小組討論、探索嘗試計(jì)算等，共同探索出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，不僅學(xué)生自己主動(dòng)參與了獲取知識(shí)的過(guò)程，而且也自己探索到解決問(wèn)題的方法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維。

片段三：

師：長(zhǎng)方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

生1：正方體同長(zhǎng)方體一樣都是六個(gè)面，而這六個(gè)面的面積是相等的，每個(gè)面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于一個(gè)正方形的面積乘6。

生2：正方體的六個(gè)面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6。

師：請(qǐng)大家快速計(jì)算出剛才這個(gè)正方體它的表面積。

生：336，我用33求出正方體一個(gè)面的面積，再乘以6就求出6個(gè)面的總面積。

反思：正方體的表面積的計(jì)算方法是在長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的，教師沒(méi)有講，而是把遷移類(lèi)推的機(jī)會(huì)留給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，類(lèi)推出正方體表面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積(2)》數(shù)學(xué)教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開(kāi)一份優(yōu)質(zhì)的教案。就必須編寫(xiě)一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。為學(xué)生帶來(lái)更好的聽(tīng)課體驗(yàn)，從而提高聽(tīng)課效率。那怎樣寫(xiě)才能有一份高質(zhì)量教案呢？以下是小編為大家精心整理的“人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積(2)》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積(2)》數(shù)學(xué)教案

第5單元 圓

第5課時(shí) 圓的面積(2)

【教學(xué)內(nèi)容】

圓的面積

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

1、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。

2、能運(yùn)用圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：借助割補(bǔ)的方法，讓學(xué)生回憶舊知，應(yīng)用類(lèi)比遷移和小組討論歸納等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、解決問(wèn)題的能力、科學(xué)探究能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)生實(shí)踐操作和分析過(guò)程中，體會(huì)以直代曲的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法價(jià)值，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知上的飛躍。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。

難點(diǎn)：能運(yùn)用圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】

【知識(shí)回顧】

圓的面積公式是什么？你是怎么得到的？

【新知探究】

【一、自主預(yù)習(xí)】

1、已知r=2厘米，怎樣求C？

2、判斷：

（1）長(zhǎng)方形的面積=（長(zhǎng)+寬）×2 （ ）

（2）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 （ ）

（3）50的平方=50×2 ( )

（4）50的平方=50×50 ( )

（5）面積單位比長(zhǎng)度單位大 （ ）

3、你所學(xué)過(guò)的平面圖形的面積是怎樣求的？

4、自學(xué)教材第67-69頁(yè)，提出自己不懂的問(wèn)題。

5、把127頁(yè)上的圓剪下來(lái)，按書(shū)上的方法，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，說(shuō)說(shuō)你有些什么發(fā)現(xiàn)？

【二、合作探究】 圓的面積怎么求？

1、觀察老師的演示，（把圓剪、分、拼）思考：

①拼組的是( )形。

②拼組的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？

③拼組后圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？

因?yàn)椋浩唇M后的圖形的面積=（ ）×（ ）

所以：圓的面積=（ ）×（ ）

2、圓的面積公式的應(yīng)用。

①學(xué)習(xí)例1，說(shuō)說(shuō)解題方法，完成做一做例1。

②學(xué)習(xí)例2，說(shuō)說(shuō)怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積？

【三、拓展歸納】

1、一個(gè)圓可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑r。

2、要求圓的面積，必須知道（ ）。

【知識(shí)梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

【隨堂練習(xí)】

1．一個(gè)圓形桌面的直徑是 2米，它的面積是（ ）平方米。

2．已知圓的周長(zhǎng)c，求d=（ ），求r=（ ）。

3．圓的半徑擴(kuò)大2倍，直徑就擴(kuò)大（ ）倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大（ ）倍，面積就擴(kuò)大（ ）倍。

4．環(huán)形面積S＝（ ）。

5．用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是（ ）厘米，畫(huà)出的這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。

6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的（ ）倍，小圓面積是大圓面積的（ ）。

7．圓的半徑增加1/4圓的周長(zhǎng)增加（ ），圓的面積增加（ ）。

8．一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是20.56分米，這個(gè)半圓的面積是（?。┢椒椒置住?/p>

9．將一個(gè)圓平均分成1000個(gè)完全相同的小扇形，割拼成近似的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓周長(zhǎng)

長(zhǎng)10厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方厘米。

10．在一個(gè)面積是16平方厘米的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米；

再在這個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是（ ）平方厘米。

11．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為（ ）平方厘米。

12．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是（ ）平方厘米

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積練習(xí)》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積練習(xí)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材73-74頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法。

2、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感知到生活中處處有數(shù)學(xué)。逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視生活問(wèn)題。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、情景引入，回顧再現(xiàn)

1、小明家新置了一個(gè)圓桌，媽媽讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又該多大呢？（課件出示）

師：同學(xué)們，你們能幫助小明解決他的問(wèn)題嗎？

2、學(xué)生討論，得出結(jié)論：

a.要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓的面積。

b.所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。

c.要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、或圓的周長(zhǎng)等。

3、師：如果這些條件媽媽都沒(méi)有告訴小明，小明能完成媽媽交給的任務(wù)嗎？你們能幫助他嗎？

學(xué)生討論，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：可以用測(cè)量的方法計(jì)算出這個(gè)圓形桌面的面積。

4、師：這節(jié)課我們就來(lái)對(duì)前面學(xué)習(xí)的圓的面積進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。（板書(shū)課題：圓的面積練習(xí)課）

二、 分層練習(xí)，強(qiáng)化提高

1、基本練習(xí)。

計(jì)算下面各圓的面積。（單位：厘米）

2.綜合練習(xí)

練習(xí)十五第10題：

想一想：這個(gè)組合圖形周長(zhǎng)是哪里？怎樣求？面積怎樣求？

練習(xí)十五第12題

（1） 認(rèn)真審題，理解題意。

（2） 明確房屋的占地面積相當(dāng)于一個(gè)圓環(huán)面積。

3.提高性練習(xí)

練習(xí)十五第16題

（1） 猜一猜：圍成什么圖形面積最大？

（2） 驗(yàn)證：算出這些圖形的面積

（3） 結(jié)論：周長(zhǎng)一定，圍成圓的面積最大

三、自主檢測(cè)、評(píng)價(jià)完善

（一）判斷

1.圓的半徑越長(zhǎng)，圓的面積越大。（ ）

2.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積也一定相等。（ ）

3.圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。（ ）

4.半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（ ）

5.將一個(gè)圓形鐵絲圈拉成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與原來(lái)圓的周長(zhǎng)相等。（ ）

（二）解決問(wèn)題：

獨(dú)立完成練習(xí)十五第11、13、14、15題

四、歸納小結(jié)，課外延伸

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

2、為什么蒙古包的底面和絕大多數(shù)的根莖的橫截面都是圓形的？從數(shù)學(xué)的角度解釋一下。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積(1)》數(shù)學(xué)教案

一個(gè)優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學(xué)生在答，講的知識(shí)都能被學(xué)生吸收。所以老師在寫(xiě)教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。為學(xué)生帶來(lái)更好的聽(tīng)課體驗(yàn)，從而提高聽(tīng)課效率。你們見(jiàn)過(guò)哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是小編精心整理的“人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積(1)》數(shù)學(xué)教案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積(1)》數(shù)學(xué)教案

第5單元 圓

第4課時(shí) 圓的面積(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

圓的面積

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：通過(guò)操作，使學(xué)生理解圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。

過(guò)程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：

1、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2、掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積

難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】

【知識(shí)回顧】

1、還記得這些平面圖形的面積計(jì)算公式嗎？

2、平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程還記得嗎？

我們是通過(guò)剪拼的方法把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。

【新知探究】

（一）、定義：

1、請(qǐng)你摸一摸哪里是圓的面積？

2、 師：圓所占平面的大小就是圓的面積。

引導(dǎo)學(xué)生操作：

師：（拿出一個(gè)圓片）我們?cè)趺醇?？圓的大小是由什么決定的？（直徑、半徑）

生：（圓的大小由直徑或半徑?jīng)Q定。）沿直徑或半徑剪。

師剪第一刀，再問(wèn)：第二刀怎么剪？

師：我們要把圓通過(guò)剪成多份并用拼的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形，為了計(jì)算上的方便，我們把圓平均分成多份。

將一個(gè)圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請(qǐng)學(xué)生觀察四組圖。

師：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線(xiàn)越來(lái)越直。

B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來(lái)越接近三角形。

（三）拼擺推導(dǎo)面積公式。

1、 拼擺

師：把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？我們來(lái)試一試。

學(xué)生操作，演示學(xué)生的作品。

師：轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？面積不變。

課件出示：把圓等分成不同等份時(shí)的圖形的趨勢(shì)。

2、推導(dǎo)面積公式

小組討論：長(zhǎng)方形各部份相當(dāng)于圓的什么？

請(qǐng)你推導(dǎo)圓的面積公式。

學(xué)生匯報(bào)：（2~3名學(xué)生說(shuō)，老師說(shuō)，全班說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程）

（4）學(xué)生齊讀圓面積公式（S=πr2）。并說(shuō)說(shuō)圓面積的大小與什么有關(guān)？(半徑)給直徑怎辦？（先求出半徑，再求面積）

【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)教師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)中，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。創(chuàng)造一個(gè)和諧、高效的學(xué)習(xí)氛圍。

【知識(shí)梳理】

本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

【隨堂練習(xí)】

1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

（1）、半徑2分米

（2）、直徑10厘米

2、一個(gè)雷達(dá)屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？

3、判斷對(duì)錯(cuò)：

（1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）

（2）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （ ）

冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（十）

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十一冊(cè)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)知目標(biāo)

使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。

【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入

出示場(chǎng)景--《馬兒的困惑》

師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？

生：是一個(gè)圓形。

師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)"馬兒的困惑"這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

1、滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想和方法。

師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？

我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。

師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。

師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]

3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

（1）討論探究，出示提示語(yǔ)。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：

①轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（周長(zhǎng)的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？

③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用"因?yàn)椤浴?類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書(shū)。

同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。

從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

1．教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

3.求下面各圓的面積。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

3．教學(xué)例2。

師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！

師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，掌握環(huán)形面積計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

四、課堂作業(yè)。

1、判斷題

讓學(xué)生先判斷，并講一講錯(cuò)誤的原因。

2、填空題

復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互關(guān)系。

5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長(zhǎng)求面積）

老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件（半徑），知道圓的周長(zhǎng)就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。

五、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、布置作業(yè)

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

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環(huán)形的面積

教學(xué)目標(biāo)：

．通過(guò)教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)環(huán)形，學(xué)會(huì)環(huán)形的制作方法，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法。

．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察能力和想像能力，建立初步的空間觀念。

．培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索和創(chuàng)造。

教學(xué)重點(diǎn)：環(huán)形面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解環(huán)形的形成過(guò)程，形成環(huán)形的空間觀念。

教學(xué)方法：自輔嘗試教學(xué)法

教具準(zhǔn)備：多媒體課件，小黑板，半徑為6厘米和2厘米的兩套圓紙片，剪刀、直尺、圓規(guī)、光盤(pán)。

學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備半徑為6厘米和10厘米的圓紙片，剪刀、直尺、圓規(guī)。

教學(xué)過(guò)程：

一、實(shí)踐操作，引入新知

欣賞圖片：美妙的圓

思考：圓的面積怎樣計(jì)算？請(qǐng)同學(xué)們拿出半徑10厘米的圓片，誰(shuí)能告訴大家，你會(huì)計(jì)算這個(gè)圓的面積嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出文字公式、字母公式、列出算式。）

畫(huà)一畫(huà)。你能在這個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)小圓嗎？試試看？（學(xué)生畫(huà)圓形，教師巡視指導(dǎo)，幫助有困難的學(xué)生。）

算一算。你能算出小圓形的面積嗎？說(shuō)一說(shuō)。

猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圓，可能會(huì)得到什么圖形？象圖幾呢？把剪出的圖形舉高，讓大家欣賞一下。揭題板書(shū)：環(huán)形

思考：圖1和圖3為什么不是環(huán)形？(環(huán)形有兩個(gè)同心圓)并粘貼圖片。

強(qiáng)調(diào)：從一個(gè)大圓里去掉一個(gè)小同心圓就得到了環(huán)形。

二、合作學(xué)習(xí)，探索新知

說(shuō)一說(shuō)。在日常生活中，哪些物體上有環(huán)形？學(xué)生舉例，課件演示。

數(shù)一數(shù)：環(huán)形有什么幾個(gè)圓？環(huán)的寬度叫什么？

認(rèn)識(shí)環(huán)形的特點(diǎn)：有兩個(gè)同心圓，環(huán)寬相同。

環(huán)形的組成：小圓、大圓、小圓半徑、大圓半徑。

（課件演示）

環(huán)形的面積。由圓的面積引出環(huán)形的面積。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，摸一摸手中環(huán)形的面積。討論：怎樣才能算出手中這個(gè)環(huán)形的面積呢？4人一組討論。（小黑板出示）

探究：環(huán)形面積的計(jì)算方法。先板演，再探究誰(shuí)的計(jì)算方法最簡(jiǎn)便。

師：演示從一個(gè)大圓面積里去掉小同心圓的面積就是環(huán)形的面積。先求出外圓和內(nèi)圓的面積，再求出環(huán)形的面積。還可以怎樣計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出環(huán)形面積的簡(jiǎn)便算法,并用字母公式表示。

思考：要計(jì)算環(huán)形的面積需要什么條件？

1．實(shí)踐。判斷。

（1）在圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就得到一個(gè)圓環(huán)。（ ）

（2）一個(gè)環(huán)形，外圓半徑是4厘米，內(nèi)圓半徑是2厘米，計(jì)算這個(gè)環(huán)形的面積列式為：　3.14×4 －3.14×2 （ ）

一個(gè)鐵環(huán)。它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是20厘米。它的面積是多少？

三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題

1、你能算出陰影部分的面積嗎

（半個(gè)環(huán)形：R=10厘米，r= 6厘米）

2、一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇,其它是草坪。草坪的占地面積是多少？

在一個(gè)直徑是4米的圓形花壇周?chē)?修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米？

動(dòng)手操作：5人一組，團(tuán)結(jié)協(xié)作，制作五環(huán)。

四、反思體驗(yàn)，總結(jié)提高

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? 說(shuō)一說(shuō)。

五、作業(yè)布置

練習(xí)十六 第4題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

環(huán) 形 的 面 積

大圓面積 — 小同心圓面積 = 環(huán)形面積

冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（十二）

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第87-89頁(yè)

【教材分析】 探索圓的面積公式，教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)。一，估計(jì)飛鏢版的面積。圓的面積的推導(dǎo)，需要將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個(gè)小扇形，再剪拼?；顒?dòng)二 ，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學(xué)生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來(lái)越平越來(lái)越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式。使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法，滲透極限思想。

【教學(xué)建議】

圓的面積是學(xué)生以前認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的特征及它們的周長(zhǎng)和面積 的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力， 通過(guò)觀察、剪拼等活動(dòng)，獲得有關(guān)圖形特征的深刻印象。通過(guò)聯(lián)系和比較， 弄清圖形間的聯(lián)系，有效發(fā)展學(xué)生的想象力，有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納、轉(zhuǎn)化等 方面的能力，有助于學(xué)生樹(shù)立幾何動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)。

【學(xué)法建議】 本節(jié)課讓學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)新知，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。采取演示法，激活學(xué)生思維，使其形象、逼真的體驗(yàn)到公示的由來(lái)。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能

1理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

2初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

過(guò)程和方法

經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

情感﹑態(tài)度﹑價(jià)值觀

通過(guò)圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】

圓面的剪拼，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

【教學(xué)難點(diǎn)】

極限思想的滲透，與公式的推導(dǎo)。

【教具學(xué)具】

投影儀，課件，等分好的圓形紙片。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（課件出示：繩長(zhǎng)2米，小羊的活動(dòng)面積有多大？）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好。請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？ 生：小羊活動(dòng)的范圍就是這個(gè)圓形的面積。

師：這個(gè)圓的半徑是多少？（2米）

師：小羊活動(dòng)的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)：圓的面積）

師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？

生動(dòng)手比劃。（課件演示圓的周長(zhǎng)，面積）

二、猜測(cè)感知。

（多媒體出示）

師：同學(xué)們看這是什么？

生：飛鏢

師：仔細(xì)看圖你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：飛鏢被平均分成20份，每份都像一個(gè)小三角形。

師：如果我們估算一下飛鏢的面積，怎么辦？

學(xué)生討論，交流、匯報(bào)結(jié)果。

生1：把飛鏢的表面看做是由20個(gè)小三角形組成的，每個(gè)小三角形的底約是周長(zhǎng)的二十分之一，高可近似的看做圓的半徑。先求出一個(gè)小三角形的面積，在求出20個(gè)小三角形的面積。

生2：我們把飛鏢剪開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約為圓周長(zhǎng)的一半，寬可近似的看成圓的半徑，然后用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算。

師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論計(jì)算圓面積的方法。

三、 探索規(guī)律，解決問(wèn)題。

1、 由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來(lái)的嗎？（課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程并板書(shū)。）

師：那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的某一圖形的面積來(lái)計(jì)算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算。

2、 探索圓面積公式

師：拿出我們準(zhǔn)備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）

（A）四分法：認(rèn)識(shí)拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過(guò)有點(diǎn)平行四邊形的輪廓。

（B）八分法：比較與四分法時(shí)的變化。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四邊形了。

（C）十六分法 ：課件演示，上下更平，更像長(zhǎng)方形。

（D）三十二等分：比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡(jiǎn)直就是長(zhǎng)方形。）

（E）比較四副圖，拼出的圖形發(fā)生了怎樣的變化？

（F）討論：電腦幫助我們把圓分成32等分，還能分嗎？究竟能分多少份呢？

（分的份數(shù)是無(wú)限的。如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來(lái)越平越來(lái)越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。）

師：下面請(qǐng)大家觀察課件的演示和板書(shū)，能否說(shuō)說(shuō)平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積與圓面積之間的關(guān)系？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書(shū)）

生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形

的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。（課件演示）

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：S=∏×R×R

生：還可以寫(xiě)作S=∏×R2（R2表示R×R，讀作：R的平方）

師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑或周長(zhǎng)能求圓的面積嗎？

3、 應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算小羊的活動(dòng)面積有多大。

四、 鞏固練習(xí)。

1 、完成課本第89頁(yè)"練一練"第1、2、3題

2．求下面各圓的面積。

r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)

3思考題：

已知正方形的面積是16平方米，求圓的面積。

五、總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

學(xué)生自由發(fā)言。

小結(jié)：今天我們一起研究了圓的面積，成功的推導(dǎo)出來(lái)了圓的面積計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用。希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中更好的運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

盡在“”微信公眾號(hào)

冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（十一）

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

河北省承德市灤平縣灤平鎮(zhèn)中心校三地溝門(mén)小學(xué) 張金利

【教學(xué)內(nèi)容】 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第47-49頁(yè)

【教材分析】

探索圓的面積公式，教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)。一，估計(jì)飛鏢版的面積。圓的面積的推導(dǎo)，需要將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個(gè)小扇形，再剪拼。活動(dòng)二 ，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學(xué)生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來(lái)越平越來(lái)越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式。使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法，滲透極限思想。

【學(xué)情分析】

所任教的班級(jí)基礎(chǔ)好，學(xué)習(xí)風(fēng)氣濃厚，探索欲望強(qiáng)烈這些都為本節(jié)課奠定了良好的基礎(chǔ)。小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線(xiàn)圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在"以學(xué)生的發(fā)展為中心"的理念，將學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)合來(lái)自生活常識(shí)的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運(yùn)用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢(shì)，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能

1理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

2初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

過(guò)程和方法

經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

情感﹑態(tài)度﹑價(jià)值觀

通過(guò)圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】

圓面的剪拼，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

【教學(xué)難點(diǎn)】

極限思想的滲透，與公式的推導(dǎo)。

【教具學(xué)具】

投影儀，課件，等分好的圓形紙片。

【教學(xué)過(guò)程】

課前 三分鐘

復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式

一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（課件出示：繩長(zhǎng)10分米，小羊的活動(dòng)面積有多大？）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好。請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？ 生：小羊活動(dòng)的范圍就是這個(gè)圓形的面積。

師：這個(gè)圓的半徑是多少？（10分米）

師：小羊活動(dòng)的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)：圓的面積）

師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？

生動(dòng)手比劃。（課件演示圓的周長(zhǎng)，面積）

二、前置小研究，猜測(cè)感知

（出示課件）

（1）觀察飛鏢板，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什 么。

（2）估算一下：這塊飛鏢表面 的面積大約是多少平方厘米？

交流學(xué)生的估算方法和結(jié)果

三、 探索規(guī)律，解決問(wèn)題。

1、 由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來(lái)的嗎？那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的某一圖形的面積來(lái)計(jì)算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算。

2、 探索圓面積公式

師：拿出我們準(zhǔn)備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）

師：下面請(qǐng)大家觀察課件的演示和板書(shū)，能否說(shuō)說(shuō)平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積與圓面積之間的關(guān)系？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書(shū)）

3、 應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算小羊的活動(dòng)面積有多大?；蝻w鏢板的面積

四、 鞏固練習(xí)。

1 、完成課本第49頁(yè)"練一練"第1、2、3、4題

五、總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

學(xué)生自由發(fā)言。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

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