小學(xué)圓的教案

蘇教版五下數(shù)學(xué)第六單元《組合圖形的面積計算圓的面積》教案。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。

2．通過自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。

教學(xué)難點：

應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

（l）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

（2）你能舉出一些環(huán)形的實例嗎？

2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。

二、合作交流，探究新知

1．教學(xué)例11。

（1）出示例11題目，讀題。

（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

（3）小組討論，理清解題思路。

（4）集體交流

①求出外圓的面積。

②求出內(nèi)圓的面積。

③計算圓環(huán)的面積。

（5）學(xué)生按步驟獨立計算。

（6）組織交流解題方法，教師板書

①求出外圓的面積：3.14脳102 =314（平方厘米）

②求出內(nèi)圓的面積：3.14脳62 =113.04（平方厘米）

③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

（7）提問：有更簡便的計算方法嗎？

（8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡便計并。

簡便計算

3.14脳102-3.14脳62

=3.14脳（102-62）

=3.14脳64

= 200.96（平方厘米）

答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算公式嗎？

學(xué)生回答后，教師板書

3．完成試一試。

（1）出示題目和圖形，學(xué)生讀題。

（2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

（3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

學(xué)生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

（4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

（5）學(xué)生獨立計算。

（6）交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0

4．小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進(jìn)行計算。

三、鞏固練習(xí)，加深理解

1．完成練一練。

（l）看圖，弄清題意。

（2）提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

（3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？

明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

（4）學(xué)生獨立計算。

（5）集體交流。

2．完成練習(xí)十五第9題。

（1）學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨立完成計算。

（3）集體交流。

3．完成練習(xí)十五第13題。

（1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

（2）計算每種花卉的種植面積。

（3）集體交流。

4．完成練習(xí)十五第14題。

（1）學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

（2）通過計算檢驗所做出的判斷。

5．完成練習(xí)十五第15題。

（1）學(xué)生讀題，觀察示意圖。

（2）提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么

條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

（3）學(xué)生獨立計算。

（4）集體交流。

6．思考題。

（1）學(xué)生充分思考后再列式計算。

（2）組織交流。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？

先由學(xué)生自主發(fā)言，然后教師補(bǔ)充完善。

板書設(shè)計：

①求出外圓的面積：3.14102 =314（平方厘米）

②求出內(nèi)圓的面積：3.1462 =113.04（平方厘米）

③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

簡便計算

3.14102-3.1462

=3.14（102-62）

=3.1464

= 200.96（平方厘米）

答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

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蘇教版五年級上冊《簡單組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

蘇教版五年級上冊《簡單組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

第二單元 多邊形的面積

簡單組合圖形的面積

教學(xué)內(nèi)容：

課本第21頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積

2、能運用所學(xué)知識解決生活中組合圖形的實際問題。

3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。

4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補(bǔ)”等方法來計算組合圖形的面積。

教學(xué)重點：

探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

教學(xué)難點：

理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形？

導(dǎo)學(xué)要點：

請同學(xué)們看大屏幕，認(rèn)識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

2、感知：組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛（生舉例），今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。

板書：組合圖形的面積

二、小組合作探究

1、出示前置性作業(yè)小組交流

復(fù)習(xí)

（1）說說你學(xué)過哪些平面圖形 ？

（2）說說這些圖形的面積計算公式？

2、自學(xué)21頁的例10

（1）導(dǎo)學(xué)單

1）小組合作將組合圖形分成我們學(xué)習(xí)過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？

2）嘗試計算每個圖形的面積。

3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

導(dǎo)學(xué)要點：

（1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

（2）添補(bǔ)法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

（2）小組交流

1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來解決？

2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

3）求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么？

導(dǎo)學(xué)要點：

（1）要根據(jù)原來圖形的特點進(jìn)行思考。

（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

（3）可以用不同的方法進(jìn)行割補(bǔ)。

（3）全班交流

1）學(xué)生舉例并解答（前置作業(yè) 我的例子）

2）結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解。

三、應(yīng)用新知，解決問題

1、 課本第21頁練一練

（1）生獨立計算。

（2）生展示思路。

點撥：

計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補(bǔ)一個基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差。

2、課本第23頁練習(xí)四第1題前兩題。

點撥：

（1）引導(dǎo)說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

（2）引導(dǎo)說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

3、課本第23頁練習(xí)四第二題

點撥：

引導(dǎo)說說組合圖形面積的計算方法。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識呢？

教學(xué)反思：

圓的面積

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。上課才能夠為同學(xué)講更多的，更全面的知識。那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？下面是小編為大家整理的“圓的面積”,供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)：

提供圓面積的計算公式推導(dǎo)課件，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導(dǎo)過程；理解和掌握圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡單的實際問題。

2、能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力；通過網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識，進(jìn)行實驗，分析問題、解決問題的能力，同時讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感目標(biāo)：

通過網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識，解決新問題的興趣；增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)他們的合作交流能力。

二、教學(xué)重點：

正確掌握圓面積的計算公式。

三、教學(xué)難點：

圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

四、教材分析：

教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運用轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。

五、學(xué)情分析：

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

六、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

1、感知圓的面積： （課件出示一大一小的圓）

師：圓的大小是由什么決定的？（板書：由半徑?jīng)Q定）

2、感知圓的面積有大有?。?/p>

（選擇兩個面積不同的圓）

師：大家看，這兩個圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。

師：那誰能說說什么叫做圓的面積？

（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

設(shè)計意圖：通過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。

（二）學(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗

1、初步感悟：

（1）課件出示：書103 例7圖。

師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？

原來我們數(shù)方格的時候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數(shù)的時候安滿格計算。

通過數(shù) 圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。

學(xué)生填表、計算，匯報

小結(jié)：通過數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來還需要知道圓的面積的計算公式。

2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計算公式。

師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。

3、師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過哪些平面圖形呢？你會計算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計算公式的？（課件演示）

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過對舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。

師：那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式呢（板書：圓的面積）

設(shè)計意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生在生動、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開始新的學(xué)習(xí)。為學(xué)生開展想象提供了廣闊的空間。

4、師：剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了以前我們利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算？

你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？

設(shè)計意圖：通過研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計算公式的探究。

師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。

師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。 （學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，使學(xué)生不僅會知法，而且會選法，這對提高學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。

（三）利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗總結(jié)

師：剛才同學(xué)們在操作的過程中，誤差比較大，老師為大家準(zhǔn)備了一個課件，我們一起來看一下?？纯茨隳馨l(fā)現(xiàn)什么？

（顯：把圓16等份、32等份的剪拼過程，用省略號表示繼續(xù)往下分，最后圓可以拼成長方形。滲透極限思想）

學(xué)生通過觀察實驗得出結(jié)論：圓可以轉(zhuǎn)化成近似長方形。

設(shè)計意圖：借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。既發(fā)揮了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢，又使學(xué)生清楚地認(rèn)識到圓能轉(zhuǎn)化為近似長方形。

師：下面我們就來研究圓和這個近似長方形之間的關(guān)系，推導(dǎo)圓面積的計算公式。

1、出示討論題：

（1）在轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了？什么沒變？

（2）拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？

2、鼓勵組內(nèi)互相交流，試著寫出后面的推導(dǎo)過程。

把學(xué)生寫的進(jìn)行展示，讓學(xué)生議論哪種推導(dǎo)是正確的，并把正確的推導(dǎo)過程板書。

3、如果用S表示圓的面積，那么圓面積計算公式怎么寫？

設(shè)計意圖：使學(xué)生進(jìn)一步從感知到明理，這樣使學(xué)生在實踐中學(xué)到了知識，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。

七、教學(xué)結(jié)束：

回去復(fù)習(xí)本課知識點，下節(jié)課抽查學(xué)生，是否都掌握了。

人教版五年級上冊《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

第6單元 多邊形的面積

第7課時 組合圖形的面積

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P99例4及練習(xí)二十二第1～6題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，并掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

過程與方法：根據(jù)各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進(jìn)行面積計算。

情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

【教學(xué)重、難點】

重 點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的

條件。

難 點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算組合圖形面積的方法。

【教學(xué)方法】：動手實踐、自主探索、合作交流。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

師：多媒體、各種平面圖形。

生：七巧板、簡單圖形學(xué)具、少先隊中隊旗實物。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

1．創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：同學(xué)們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）

2．你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學(xué)生用七巧板拼出圖形，并展示。

通過學(xué)生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

3．這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）

二、互動新授

l.談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。

這些組合圖形里有哪些是學(xué)過的圖形？同學(xué)們試著找一找。

小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報。

匯報時學(xué)生可能對相同的圖形有不同的組合方法，特別是對隊旗的組成，在此要鼓勵學(xué)生發(fā)表不同的看法。

學(xué)生可能會想到：隊旗是由兩個梯形組成，或是由一個長方形和兩個三角形組成，還可以看成由一個梯形和一個三角形組成。小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。風(fēng)箏的面是由四個小三角形組成的，

2．說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學(xué)們說一說。

學(xué)生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。

3．引導(dǎo)思考：關(guān)于組合圖形，你還想研究它的什么知識？

學(xué)生可能想到研究它的周長，也可能想到研究它的面積。

適時點撥：它們的周長就是圍成圖形的所有線段的長度。這節(jié)課我們重點研究組合圖形的面積。

4．出示教材第99頁例4：一間房子側(cè)面墻的形狀圖。

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？

組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，說一說是怎樣分的，然后再算一算。

集體匯報，學(xué)生可能會想到兩種方法：

(1)把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學(xué)生回答板書：

5×5+5×2÷2

＝25+5

＝30( m2)

(2)把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學(xué)生回答板書：

(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30(m2)

教師鼓勵學(xué)生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。

三、鞏固拓展

1．完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第1題。

先讓學(xué)生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。

學(xué)生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。

2．完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第2題。

本題圖形是隊旗，在例題里已經(jīng)對其進(jìn)行了簡單的分析，這里可以讓學(xué)生思考“能用幾種方法計算”，拓展學(xué)生的思維。

學(xué)生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

3．完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第3題。

先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習(xí)，讓學(xué)生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學(xué)過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。

3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

五、作業(yè)：教材第101頁練習(xí)二十二第4、5、6題。

【板書設(shè)計】：

組合圖形的面積

由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝25+5 =12×2.5÷2×2

＝30(m2) =30 (m2)

蘇教版五年級上冊《組合圖形面積練習(xí)課》數(shù)學(xué)教案

蘇教版五年級上冊《組合圖形面積練習(xí)課》數(shù)學(xué)教案

第二單元 多邊形的面積

組合圖形面積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

課本第23頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、能運用所學(xué)知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

4．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點：

掌握組合圖形的面積計算方法。

教學(xué)難點：

理解并掌握組合圖形面積的組合及分解的多種計算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、揭示課題，明確目標(biāo)

1、組合圖形面積計算方法回顧。

導(dǎo)學(xué)要點：

引導(dǎo)說說什么是組合圖形，組合圖形面積計算的一般方法是什么？

⑴分割法：可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形，分別求出這幾個簡單圖形的面積，再求和。

⑵添補(bǔ)法：可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形，求出它們的面積差。

2、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

板書：組合圖形的面積（練習(xí)）

二、分層練習(xí)，共同發(fā)展。

1、 計算下列圖形的面積。

（1）小組合作將圖形分一分、補(bǔ)一補(bǔ)，說說每個圖形面積的計算方法，再說說組合圖形面積的計算方法。

指導(dǎo)小組合作準(zhǔn)備將組合圖形割補(bǔ)成怎樣的圖形？

（2）小組合作完成至少一種面積計算方法。

引導(dǎo)說說分成的每個圖形的面積計算方法。

（3）全班交流多種方法計算這個組合圖形的面積計算方法。

指導(dǎo)運用多種方法計算組合圖形的面積。

2、獨立完成作業(yè)P23～24，集體交流。

（1）練習(xí)四第4題

點撥：

分：梯形面積+長方形面積

補(bǔ)：正方形面積-三角形面積

（2）練習(xí)四第5題

輔導(dǎo)學(xué)生不規(guī)則圖形分成的兩個不同梯形的上下底分別是多少米？高是多少米？面積分別是多少平方米？組合圖形的面積是多少平方米？

（3）練習(xí)四第6題

提示：平均沒公頃收小麥的噸數(shù)=共受小麥的噸數(shù)÷組合圖形的面積

（4）練習(xí)四第7題

提示：（1）門的油漆面積=長方形的面積－小正方形的面積。

（2）要油漆的面積=10扇門的面積×每平方米的費用

三、實踐活動，拓展提高

1、思考：計算中隊旗的面積可以用什么方法？

引導(dǎo)在小組中討論用“分”還是“補(bǔ)”的方法？每個圖形的面積計算方法是什么？涉及到的數(shù)據(jù)是哪些？

2、思考：計算中隊旗的面積需要測量哪些數(shù)據(jù)？

指導(dǎo)學(xué)生需要測量哪些重要的數(shù)據(jù)？哪些數(shù)據(jù)不需要測量？

3、實踐：測量相關(guān)數(shù)據(jù)。

輔導(dǎo)動手測量的方法。

4、計算：小組合作計算中隊旗的面積。

提示：數(shù)據(jù)保留整數(shù)。

5、交流：全班交流數(shù)據(jù)，總結(jié)成敗的原因。

引導(dǎo)不同種方法解決問題。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識呢？

教學(xué)反思：

蘇教版五年級下冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

老師要承擔(dān)起對每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開展教學(xué)工作之前。這時就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛聽的教案嗎？以下是小編收集整理的“蘇教版五年級下冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

蘇教版五年級下冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已學(xué)知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

3．體會數(shù)學(xué)來自于生活實際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

教學(xué)重點：

探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

教學(xué)難點：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

一、回顧舊知，引入新知

1．師：四年級時，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

學(xué)生回答，教師予以肯定。

2．提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

（板書：圓的面積）

設(shè)計意圖 通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

二、合作交流，探究新知

1．教學(xué)例7。

（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。

（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。

（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

（4）學(xué)生獨立完成填空。

（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計算并填表。

正方形的面積/

圓的半徑／

圓的面積/

圓面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

通過交流，明確

（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

3．教學(xué)例8。

（l）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？

（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。

（3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？

初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

（4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

（5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

（7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

（8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書

長方形的面積一長×寬

圓的面積=

（9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

4．教學(xué)例9。

（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器？

（2）想象一下自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，噴水的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

（3）學(xué)生獨立完成計算。

（4）集體交流。

5．教學(xué)例10。

（1）請同學(xué)讀題，解讀題意。

（2）找出題中的已知條件。

（3）分析解題過程。

（4）明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)，加深理解

1．完成“練一練”。

（1）學(xué)生獨立解答。

（2）集體交流。

2．完成練習(xí)十五第1題。

（l）學(xué)生獨立解答。

（2）集體交流。

3．完成練習(xí)十五第3題。

（1）學(xué)生列式后用計算器計算。

（2）集體交流。

4．完成練習(xí)十五第4題。

（1）學(xué)生獨立解答。

（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。

5．作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。

四、課堂小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)生發(fā)言，教師點評。

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=

蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊教案 梯形面積的計算

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？以下是小編收集整理的“蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊教案 梯形面積的計算”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

教學(xué)目標(biāo)：1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。

2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。

3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

教學(xué)重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。

教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

1．導(dǎo)入新課

(1)投影出示一個三角形，提問：

這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

(2)展示臺出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

2．新課展開

第一層次，推導(dǎo)公式

(1)操作學(xué)具

①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？

②學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。

③指名學(xué)生操作演示。

④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊）旋轉(zhuǎn)平移平形四邊形。

(2)觀察思考

①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。

a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？

b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？

(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。

①學(xué)生回答上述問題。

②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

③字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，深化認(rèn)識。

(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？

②學(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

(2)引導(dǎo)操作。

①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢？

②學(xué)生動手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。

(3)信息反饋，擴(kuò)展思路。

說一說你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。

第三層次，公式應(yīng)用。

(1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

(2)學(xué)生嘗試解答。

(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。

3．鞏固練習(xí)

(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。

(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。

4．全課小結(jié)。(略)

人教版五年級上冊《組合圖形的面積（1）》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《組合圖形的面積（1）》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P99例4及練習(xí)二十二第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，并掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

過程與方法：根據(jù)各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進(jìn)行面積計算。

情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學(xué)重點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

教學(xué)難點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。

教學(xué)方法：動手實踐、自主探索、合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體、各種平面圖形。 生：七巧板、簡單圖形學(xué)具、少先隊中隊旗實物。

教學(xué)過程

課前預(yù)習(xí)案

1、判斷

（1）兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 （ ）

（2）梯形的面積比平行四邊形的面積小。 （ ）

（3）一個面積是80平方厘米的平行四邊形，分割成兩個完全一樣的梯形，每個梯形的面積是40平方厘米。 （ ）

一、談話導(dǎo)入

師：我們一起來復(fù)習(xí)前面學(xué)過的圖形的面積公式：

正方形的面積=邊長×邊長

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

二、自主探究：

1．探究活動一：組合圖形的分解：

（1）觀察課本99頁的四幅主題圖，說說它們分別是由哪些簡單圖形組成的？

（2）一個組合圖形我們可以把它分割成已學(xué)過的幾個圖形，試著把下面的圖形分一分。

（3）同一個圖形，我們從不同的角度認(rèn)識，也可以分成幾個不同的基本圖形。分一分，看看我們的隊旗可以分成哪些不同的基本圖形？

（4）找一找生活中的組合圖形。

2．探究活動二：計算組合圖形的面積。

（1）出示例題，討論交流：怎樣計算這面墻的面積？

（2）一個組合圖形我們可以分成已經(jīng)會計算面積的幾個簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。

（3）嘗試解答：

方法一：這面墻的形狀可以分成一個（ ）和一個（ ）。

把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學(xué)生回答板書：

5×5+5×2÷2

＝25+5

＝30( m2)

方法二：這面墻的形狀可以分成兩個相同的（ ）形。

把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學(xué)生回答板書：

(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30(m2)

教師鼓勵學(xué)生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.判斷。

（1）任何一個平行四邊形都可以分割成兩個完全一樣的梯形。（ ）

（2）等底等高的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 ( )

2.一個三角形的面積是22.5平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方米？

3．練習(xí)十八的第1題，先讓學(xué)生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。

學(xué)生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。

4.練習(xí)十八的第2題

本題圖形是隊旗，在例題里已經(jīng)對其進(jìn)行了簡單的分析，這里可以讓學(xué)生思考“能用幾種方法計算”，拓展學(xué)生的思維。

學(xué)生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

（1）由中隊旗引入 （2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況

S總=S梯×2 S總=S長-S

5．練習(xí)二十二的第3題。

先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習(xí)，讓學(xué)生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

6．練習(xí)十八的第4、5題，生獨立完成。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學(xué)過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。

3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

組合圖形的面積

由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝25+5 =12×2.5÷2×2

＝30(m2) =30 (m2)

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 圓的面積(一)

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計算。

2．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生集體觀念。利用小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成互相合作、互相幫助的好品質(zhì)。

教學(xué)重點和難點

1．學(xué)生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。

2．用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

教學(xué)用具

每組兩個同樣大的等分成16份的圓。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)引課

1．投影一個圓，引出課題。

問：(1)你都知道圓的哪些知識？

(2)已知直徑怎樣求圓的周長？

(3)已知半徑怎樣求圓的周長？

(4)已知半徑怎樣求圓周長的一半？

(5)你還想學(xué)習(xí)圓的什么知識？

師：這節(jié)課我們就來滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。(投影復(fù)合出圓的面積。)

板書：圓的面積

2．質(zhì)疑引趣。

師：老師家里想買一個茶葉筒。老師看上兩種不同的樣式(拿出實物)，一個是正方形形狀的，一個是圓柱體形狀的?？衫蠋熂易烂婧苄?，想買一個占桌面面積小的，我應(yīng)該選哪一個呢？誰能幫老師拿個主意？為什么你們都沒有確切的把握？這個問題與什么知識有關(guān)？上完這節(jié)課后，看誰能幫老師解決實際問題。

3．復(fù)習(xí)舊知。

問：(1)以前我們學(xué)過哪幾種平面圖形的面積？

(2)想一想，我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？(投影過程)

質(zhì)疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來呢？

問：(1)圓與我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？

(2)如何能把曲線轉(zhuǎn)化成近似的線段呢？這就是我們首先要研究的問題。

(二)新授教學(xué)

問：圓的大小與誰有關(guān)？

師：沿半徑把圓平均分成若干份，剪開拉直，你會發(fā)現(xiàn)什么？

投影：把3個等圓分別平均分成4份、8份、16份。拉開，看曲線的變化。

問：繼續(xù)分，32份、64份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：平均分的份數(shù)越多，曲線越趨近于直的線段。

師：這個問題解決了，我們試著把圓分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的什么圖形？

2．學(xué)生剪拼。

問：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么分？

(1)每組有兩個等分成16份的圓，只剪一個圓。組長先剪成4份，每人再剪，看哪組快。

師：每人拿起其中一份。圓的周長是C， 這個近似三角形的底是多少？

(2)以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖形。

每小組選代表說一說：你們組拼成的圖形近似什么圖形？

生：長方形、平行四邊形、梯形、三角形。

(3)把拼成的長方形放到實物投影上展示。

(4)為了看清楚長方形的拼擺全過程，看電腦演示。邊看邊思考下面的問題：

①拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？

②拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關(guān)系？

③拼后圖形的長相當(dāng)于圓的哪部分，寬相當(dāng)于圓的哪部分？

同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報一下。

3．推導(dǎo)公式。

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，老師板書：

師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式：

我們推導(dǎo)的公式是否正確？下面我們用其他的方法驗證一下。你們每組都拼成了不同的圖形，看你們拼成的圖，討論上面4個問題。

把長換成底，把寬換成高。

同組合作，推導(dǎo)圓的面積公式。哪組做得又對又快，就把你們的成果展示給同學(xué)們。

(1)拼成三角形，指名說思路。

根據(jù)三角形面積公式可得：

(2)拼成梯形，指名說思路。

根據(jù)梯形面積公式可得：

(3)利用圓中的一份(近似一個三角形)也可推導(dǎo)出圓的面積公式。

可以推導(dǎo)一下。

師：我們用這么多的方法推導(dǎo)出圓的面積公式，你們很聰明。圓的面積怎么求？求圓的面積必須知道什么條件？

4．投影出示例3。

例3　 一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

(1)學(xué)生獨立完成。

(2)投影訂正。

(三)鞏固練習(xí)

1．課前老師的問題，哪個茶葉筒的底面面積?。空叫蔚牡酌孢呴L是8厘米，圓柱體的底面直徑是8厘米。你們算算看。

學(xué)生獨立完成，投影訂正。

2．一個圓的周長是6.28分米，求它的面積。

問：已知直徑或周長，怎樣求圓的面積？

生：必須先求出半徑，再求面積。

3．思考題

(投影)

已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。

討論：(1)正方形的邊長是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？

(2)圓的面積與小正方形面積r2有什么關(guān)系？

生：圓的面積是半徑為邊長的小正方形面積的π倍。

問：這道題怎樣列式計算呢？

板書：3.14×25=78.5(平方厘米)

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識？圓的面積怎么求？圓的面積與誰有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？還有什么問題？

(五)作業(yè)

課本第116頁“做一做”1，2，題，第118頁練習(xí)二十七的第1，2，3，4題。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

1．本節(jié)課采用了分小組合作學(xué)習(xí)的方法，效果較好。第一，分小組學(xué)習(xí)，學(xué)生們互相配合節(jié)省時間，提高課堂效率。如：把圓剪成16等份，如果一個人完成很困難，但4人合作就很快了。再如：推導(dǎo)圓的面積公式時，學(xué)生們開動腦筋，每組都用不同的方法推導(dǎo)出面積公式。然后通過講思路擴(kuò)大學(xué)生的信息量，使每個學(xué)生都能在有限的時間內(nèi)了解多種不同的推導(dǎo)方法。第二，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。每個學(xué)生真正成為課堂的主人，他們有時間、有機(jī)會發(fā)表自己的看法，聽取別人的意見，學(xué)生們互相交流，取長補(bǔ)短，達(dá)到共識。

2．利用多種電教手段輔助教學(xué)。這樣既可畫龍點睛，激發(fā)興趣，又大大提高了課堂效率，特別是實物投影，省時、省力，事半功倍。

滬教版五年級上冊《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

滬教版五年級上冊《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1. 教學(xué)目標(biāo)

1、運用適當(dāng)?shù)姆指钇囱a(bǔ)的方法明 確圖形的組合關(guān)系。

2、利用已經(jīng)學(xué)過的基本圖形面積計算公式正確計算出組合圖形的面積。

2. 教學(xué)重點/難點

教學(xué)重點：

將組合圖形分割、拼補(bǔ)成幾個基本圖形，而這些基本圖形是能用圖形中標(biāo)出的長度計算出面積的。

教學(xué)難點：

合理 利用圖形中標(biāo)出的長度找出簡單合理 的分割拼補(bǔ)方法，以使組合圖形面積計算便捷。

3. 教學(xué)用具

教學(xué)課件

4. 標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、 復(fù)習(xí)引入

1、 我們已學(xué)過哪些平面圖形？

2、 說出它們的面積計算公式 ？

3、 誰能用上面兩個或三個拼成一個圖形？

4、 揭題：組合圖形的面 積

二、 探究新知

1、 出示：下面是一個組合圖形，你會求它的面積嗎？

1、 小組討論

2、 小組匯報，集體交流

三、 鞏固練習(xí)

1、求組合圖形的面積

課堂小結(jié)

總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

課后習(xí)題

作業(yè)設(shè)計

練習(xí)冊62頁

北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊教案 組合圖形的面積

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學(xué)計劃。從而在課堂上與學(xué)生更好的交流，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？以下是小編為大家收集的“北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊教案 組合圖形的面積”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

設(shè)計理念：

數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)當(dāng)以注重引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識探究過程、突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。主要設(shè)計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)活動，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，去探究數(shù)學(xué)知識，親歷數(shù)學(xué)知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)知識解決生活中實際問題。

學(xué)情分析：

設(shè)計這節(jié)課的教學(xué)，教學(xué)對象是本校五（3）班59名學(xué)生。這個班的學(xué)生對課前教師布置的準(zhǔn)備活動能積極準(zhǔn)備，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學(xué)習(xí)習(xí)慣，比如要求用基本圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開想象拼圖案，就能很好的準(zhǔn)備。大部分學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)驗，善于合作，勇于面對知識挑戰(zhàn)，有自主探究知識的激情，但也有少部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，家長和學(xué)生本人都學(xué)得好壞無所謂，參與探究學(xué)習(xí)比較困難，不能按要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)，比如他們在探索活動中不去認(rèn)真感知、猜測、實驗和思考，把自己置于旁觀者得位置，不能達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果?？傮w看他們愛學(xué)數(shù)學(xué)，愛參與探究，希望有學(xué)習(xí)成功的快樂。

內(nèi)容分析：

《組合圖形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊75——76頁的內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感態(tài)度價值觀：在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。

教學(xué)重、難點：

1、教學(xué)重點：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計算方法。

2、教學(xué)難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補(bǔ)成學(xué)過的圖形，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

教學(xué)策略：

以學(xué)生利用基本圖形拼的圖案將學(xué)生引入學(xué)習(xí)情境，以課件展示教師拼的圖案引發(fā)學(xué)習(xí)問題，以課件中的圖片欣賞讓學(xué)生感受組合圖形源于生活，以“剪——拼——議”實踐活動學(xué)習(xí)解決問題的方法和探究知識的方法，以解決生活中實際問題強(qiáng)化知識的應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件和組合圖形圖片。

教學(xué)過程:

一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊

1、欣賞圖片

2、動手拼

3、展示作品，全班交流

4、教師總結(jié)，揭示課題

二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知

出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個難題，需要同學(xué)幫助，你們愿意嗎？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的磚呢？

1、估計地板的面積，板書數(shù)據(jù)

2、采用不同的方法求客廳的面積。

那實際上我們鋪地板的時候，買多了浪費，買少了還要再買太麻煩了，那怎么辦呢？

●同學(xué)們觀察一下這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學(xué)過了嗎？那么怎么辦？

●其他同學(xué)也是這樣想的嗎？

●這就是我們今天所要探究的問題組合圖形的面積（板書：面積）

●同學(xué)們打算用什么方法求它的面積？（停頓）

很多同學(xué)都有自己的想法

●請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與小組成員說說自己的想法

※生動手畫圖。

●匯報交流：同學(xué)們做好了嗎？剛才看同學(xué)們討論得非常熱烈，能感覺到咱們班的同學(xué)都很喜歡動腦筋，現(xiàn)在誰來說說你的想法？

3、師生歸納方法并比較

觀察找特點

根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)三種基本方法（板書）（其實不管是用割還是補(bǔ)甚至是割補(bǔ)，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。）

引導(dǎo)比較，找出最簡單的方法（是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學(xué)會選擇簡便的方法進(jìn)行計算。）

學(xué)生獨立計算。（現(xiàn)在你會計算這個組合圖形的面積嗎？）

匯報交流

引導(dǎo)比較（同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計的數(shù)據(jù)比較一下，有的估計偏大了有的偏小了）

4、歸納算法

剛才我們幫米奇計算出了客廳的面積即組合圖形的面積?，F(xiàn)在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。

師生齊說：剛才我們先用割或補(bǔ)、割補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

三、實際應(yīng)用、解決問題

1、計算墻壁的面積

觀察圖形——選擇方法——獨立計算——匯報交流

老師知道同學(xué)們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎？

是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。

2、求門油漆的面積。[+_小學(xué)教學(xué)設(shè)計網(wǎng)+www.XXJXsj.CN+_]

同學(xué)們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個難題，可還得請你們再幫再一個忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么花費需要多少元？

這里有什么需要注意的地方嗎？誰來給同學(xué)們提醒一下？

生獨立算完后指名匯報。

和他方法一樣的請舉手？為什么你們都選擇添補(bǔ)的方法呢？

是啊，計算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學(xué)會根據(jù)條件選擇合理的方法。

四、歸納小結(jié)、提升知識

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容經(jīng)過同學(xué)們認(rèn)真的思考研究討論，我們總結(jié)了很多種方法，有分割法，添補(bǔ)法，割補(bǔ)法。

組合圖形的面積一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計時主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實際問題。一是設(shè)計了“復(fù)習(xí)鋪墊、激趣引入”的欣賞導(dǎo)入環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生美的享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學(xué)生動手操作的興趣和欲望。二是設(shè)計了“實踐操作、探究新知”的新知探究環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生用自己準(zhǔn)備的學(xué)具（圖片）動手“畫、剪、拼”把組合圖形拼成已學(xué)過求面積的圖形，在“比一比、說一說”活動中與同學(xué)交流，把學(xué)生手、口、腦都用起來，體驗合作探究的快樂。三是設(shè)計了“知識應(yīng)用、解決問題”的知識鞏固環(huán)節(jié)，學(xué)生自己探索出求組合圖形面積的方法，處于一種躍躍欲試的狀態(tài)，于是我就安排學(xué)生完成教材76頁第二題和第三題，學(xué)生不僅順利完成，而且在匯報交流中明確了計算組合圖形面積既要講究方法，又要靈活處理，鞏固了所學(xué)的知識。四是設(shè)計了“交流小結(jié)、深化知識”的知識提升環(huán)節(jié)，安排學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)收獲，讓學(xué)生在學(xué)生的發(fā)言和教師的引導(dǎo)中感受轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的意義，掌握求組合圖形面積的方法，體驗探究學(xué)習(xí)的成功。通過課堂教學(xué)實踐，反思如下：

反思一，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣比過多要求學(xué)生更實際。上匯報展示課總想學(xué)生活躍起來，配合老師按課前設(shè)計的思路學(xué)習(xí)，課前交流中主要是要求學(xué)生上課時要這樣、要那樣，可是在課的開始圖片欣賞、拼圖形中，學(xué)生就情緒低落，盡管是簡單的問題也回答不上來，，根本就不能按課前要求的去做，這么有趣的環(huán)節(jié)，學(xué)生怎么沒興趣呢？于是，我借助學(xué)生拼圖，讓學(xué)生展開想象，說說象什么，有的說象房子、有的說象大山、有的說象鳥、還有的對想象給予評價……，學(xué)生的興趣來了，有探究新知的強(qiáng)烈欲望了，教師借勢引入后面的學(xué)習(xí)，收到了較好的效果。

反思二，用手操作解決問題比單憑思維解決問題更實用。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，在學(xué)生組合圖形面積計算方法時，我安排學(xué)生動手剪、拼圖形，在學(xué)習(xí)小組中演示、全班交流中說思路，結(jié)合自己的拼圖，你一言我一語，不僅探索出組合圖形面積計算方法，而且還領(lǐng)悟了多種解題思路，既讓優(yōu)生在探索中發(fā)展了思維，又讓學(xué)困生學(xué)到了知識，起到了事半功倍的效果。

反思三，學(xué)法指導(dǎo)比面面俱到講解更實惠。常說“授人以魚不如授人以漁”

數(shù)學(xué)教學(xué)也是這樣，面面俱到的教給學(xué)生知識不如引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，這節(jié)課教學(xué)中，我沒有教學(xué)生怎么樣去求組合圖形的面積，而是讓學(xué)生借助學(xué)具、課件，自己去動手、去交流、去思考、去歸納，去提煉，從感受到理解，自主解決本節(jié)課中的問題，不僅學(xué)得了本節(jié)課的知識，而且領(lǐng)悟了用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思想，還學(xué)得了一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，為今后更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

蘇教版五年級上冊《梯形面積的計算》數(shù)學(xué)教案

一個優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學(xué)生在答，講的知識都能被學(xué)生吸收。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢？下面是小編精心整理的“蘇教版五年級上冊《梯形面積的計算》數(shù)學(xué)教案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

蘇教版五年級上冊《梯形面積的計算》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

教材14—15頁例6、例7及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)三第1—3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)生通過自己探究，理解并掌握梯形面積公式，能應(yīng)用公式進(jìn)行正確計算。

2．學(xué)生通過操作和觀察，發(fā)展空間觀念；培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決實際問題的能力。

3．學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)的過程中，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點：

探索發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式。

教學(xué)難點：

在探究中理解梯形的上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、剪下書上第117頁的梯形。

探究方案：

一、自主準(zhǔn)備

你能想辦法求出下面梯形的面積嗎？（每個小方格表示1平方厘米）

你打算怎樣做，與同學(xué)交流。（可以在圖上畫一畫）

假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進(jìn)行研究？ 我想轉(zhuǎn)化成

二、自主探究（剪下課本第117頁的6個梯形）

1．拼一拼：剪下的梯形中，哪兩個梯形能拼成平行四邊形，動手拼一拼。

2．能拼成平行四邊形的，求出平行四邊形和梯形的面積，再填寫下表。

3．想一想

（1）拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關(guān)系？

（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？

平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？

每個梯形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，推想梯形的面積計算公式

三、自主應(yīng)用

試一試：一塊梯形麥田，上底36米，下底54米，高40米。這塊麥田的面積是多少平方米？

四、自主質(zhì)疑

說一說

（1）梯形的面積公式是怎么推導(dǎo)的？你有什么疑問？

（2）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么？

教學(xué)過程：

一、明確目標(biāo)

提問：同學(xué)們，通過自主學(xué)習(xí)，你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么？

二、探究交流

1．出示例6，交流梯形的面積。

（1）組織匯報：面積是多少。

（2）組內(nèi)交流，你是用什么方法知道的。

（3）組織全班交流。

2．出示例6，交流梯形面積的探究情況。

（1）小組交流：對照例6的表格說一說自己是怎么拼的，怎么填的？討論并交流例6下面的問題。

（2） 全班交流：指名上臺展示拼法，并對照拼圖說一說：拼成的平行四邊形的底與梯形的上、下底有什么關(guān)系？梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關(guān)系？梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）總結(jié)歸納：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和，拼成平行四邊形的高就是梯形的高，每個梯形的面積則是拼成平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積 =（上底+下底）×高÷2

學(xué)生在書上完成梯形面積的字母公式。

3．交流“試一試”。

（1）出示“試一試”的梯形圖，你是怎么求這塊梯形的面積的？先和自己的同桌說一說自己的想法及計算的結(jié)果。

（2） 全班交流：梯形的面積計算過程中，為什么要除以2？

4．完成 “練一練”。

出示“練一練”，學(xué)生獨立完成。

全班交流：每個梯形的面積是多少？你是怎么想的？

明確：根據(jù)梯形和拼成的平行四邊形的面積關(guān)系，如果已知拼成的平行四邊形面積，怎樣求梯形的面積？如果已知每個梯形的面積，怎樣求平行四邊形的面積？

三、鞏固拓展

1．完成練習(xí)三第1題。

（1）學(xué)生自己找出面積相等的梯形。

（2）同桌交流：你是怎么找出面積相等的梯形的？

（3）全班交流：由于這四個梯形的高都相等，只要比較它們上、下底的和是否相等。除左邊第3個之外，其余梯形的面積都相等，因為它們上、下底的和都是8厘米，高都是4厘米。

2．完成練習(xí)三第2題。

學(xué)生獨立計算后再集體交流結(jié)果。

3．完成練習(xí)三第3題。

（1） 出示零件的示意圖，全班討論交流：怎么理解“橫截面”？指出圖中零件中的橫截面在哪里？

（2） 小組交流：這個零件的橫截面是什么形？它的上底、下底、高各是多少？怎樣求這個橫截面的面積？

（3）學(xué)生獨立計算后再集體交流結(jié)果。

（4）學(xué)生訂正。

四、總結(jié)延伸、組織閱讀。

1．你有什么收獲？還有什么疑問？

2．閱讀教材第15頁最后的內(nèi)容，并動手畫一畫。

板書設(shè)計：

梯形面積的計算

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的底 = 梯形的上底+下底

平行四邊形的高 = 梯形的高

梯形的面積 = 平行四邊形面積的一半

梯形的面積 = （上底+下底）×高÷2 s=（a+b）×h÷2

蘇教版五年級上冊《梯形的面積計算》數(shù)學(xué)教案

蘇教版五年級上冊《梯形的面積計算》數(shù)學(xué)教案

第二單元 多邊形的面積

梯形的面積計算

教學(xué)內(nèi)容：

課本第14頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。

3．讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。

教學(xué)重點：

探索并掌握梯形的面積計算方法。

教學(xué)難點：

理解梯形推導(dǎo)公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題。

（預(yù)設(shè)3分鐘）

1、出示梯形圖形，說出各部分的名稱。

拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌間說出圖形各部分的名稱。

2、揭示課題。

二、自學(xué)例6。

（預(yù)設(shè)17分鐘）

1．自學(xué)。（預(yù)設(shè)5分鐘）

導(dǎo)學(xué)單：

（1）你能想辦法求出梯形的面積嗎？如何做？

（2）小組交流。

剛才各組進(jìn)行了熱烈的討論交流，下面我們來看看各組的成果。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報情況及時進(jìn)行互動對話?？偨Y(jié)出：轉(zhuǎn)化是計算梯形面積最基本，也是最有效的方法。

三、自學(xué)例7。

自學(xué)

導(dǎo)學(xué)單：（預(yù)設(shè)12分鐘）

（1）結(jié)合三角形面積的推導(dǎo)過程，我猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成 （ ）來求面積。

（2）拿出昨晚剪的兩個圖行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：

（a）拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關(guān)系？

（b）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？ 拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

（c）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？

（d）小組交流。

點撥：

（1）你是怎樣想到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的？那么，一個梯形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（2）拼成的平行四邊形的底等于梯形的（ ）與（ ）的和；拼成的平行四邊形的高等于梯形的（ ）。

每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的( )

梯形面積=平形四邊形面積÷2

=（ ）×高÷2

3．如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么你準(zhǔn)備怎樣用字母表示梯形面積計算公式？學(xué)生獨立嘗試，一生板演：

字母公式：s=(a+b)×h÷2

強(qiáng)調(diào)公式中的“÷2”，這兒的“÷2”能少嗎？為什么？

四、練習(xí)（預(yù)設(shè)14分鐘）

1、尋找合適的條件，求出圖形中梯形的面積。（單位：cm）

教師提供課堂分層練習(xí)單

教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

2、想一想，填一填、

用兩個完全一樣的梯形，拼成平行四邊形。

如果梯形的面積是12平方厘米， 拼成的平行四邊形的面積是( )平方

厘米。

如果平行四邊形的面積是24平方厘米， 涂色梯形的面積是( )。

第2題，提問：涂色梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

3、判斷題

（1）兩個梯形都能拼成一個平行四邊形。 （ ）

（2）兩個形狀一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。 （ ）

（3）兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。 （ ）

（4）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 （ ）

第3題，強(qiáng)調(diào)兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。

4、一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

第4題：說一說，你是怎樣理解“橫截面”的？

指一指，圖中的物體的“橫截面”具體在哪里？

五、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識呢？

教學(xué)反思：

蘇教版五年級上冊《梯形面積的計算練習(xí)》數(shù)學(xué)教案

蘇教版五年級上冊《梯形面積的計算練習(xí)》數(shù)學(xué)教案

第二單元 多邊形的面積

梯形面積的計算練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

課本第18頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步加深學(xué)生對梯形面積計算公式的理解，熟練應(yīng)用公式計算面積。

2．使學(xué)生能靈活應(yīng)用公式解決簡單的實際問題，提高應(yīng)用公式的能力。

3．讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。

教學(xué)重點：

鞏固和應(yīng)用梯形的面積公式。

教學(xué)難點：

應(yīng)用梯形的面積公式。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、揭示課題 。（1分鐘）

昨天學(xué)習(xí)了，梯形的面積計算，今天我們利用它解決實際問題。

板書課題。

二、復(fù)習(xí)鋪墊。（4分鐘）

回憶并口述梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

導(dǎo)學(xué)要點：

兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上、下底的和，高相當(dāng)于梯形的高，平行四邊形的面積=（上底+下底）×高，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

三、整體練習(xí)。（25分鐘）

學(xué)生自主練習(xí)時，教師巡視了解學(xué)生的練習(xí)情況，收集錯題。

1、完成數(shù)學(xué)書本18頁第4題。

2、完成數(shù)學(xué)書本18頁第5題。

注意：測量結(jié)果一般取整厘米數(shù)。

3、完成數(shù)學(xué)書本18、19頁第6、7、題。

求多少棵白菜的思維過程是總面積÷每棵白菜的面積。

4、完成數(shù)學(xué)書本19頁第8題。

看看誰能想出兩種方法解決。

該模型尾翼是兩個怎樣的梯形組成的？可以先求一個梯形的面積再乘2，也可以直接求出這兩個梯形拼成平行四邊形的面積。

5、完成數(shù)學(xué)書本19頁第9題。

你是如何知道三角形的底是多少的？

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識呢？

教學(xué)反思：