高中函數(shù)與方程教案

方程與代數(shù)。

教學目標：

認知目標：復習用字母表示數(shù)。解學過的簡易方程列方程解簡單的文字題和應用題。

能力目標：通過總復習，把所學的方程知識進一步系統(tǒng)化，以此培養(yǎng)學生的歸 納、總結的能力。學生根據(jù)自己的理解列出形式不同的方程，以養(yǎng)成靈活解題的能力， 進一步提高解決問題的能力。

情感目標：

通過經(jīng)歷復習的過程，在互動交流、共同梳理中，體驗合作交流的情感以及享受成功的喜悅。

教學重點：

列方程解文字題和應用題。

教學難點：

列方程解應用題。

教學過程：

一、開門見山，揭示課題

今天我們繼續(xù)復習方程與代數(shù)的知識，先回憶一下上節(jié)課的內(nèi)容。 今天我們將利用這些知識，列方程解文字題和應用題。

二、復習與整理

（一）列方程解文字題

（1）4.2比一個數(shù)的4倍多1，求這個數(shù)。

（2）某數(shù)比4.2的4倍多1，求這個數(shù)。

1.學生自己嘗試解方程

2.觀察比較區(qū)別。

3.小結：要看清是一倍數(shù)還是幾倍數(shù)。

師：列方程解文字題我們要怎么做？ 首先通過讀題，找到未知量和已知量，并用字母和含有字母的式子表示未知量；接著找出未知量和已知量之間的等量關系，并列出方程；隨后解方程并檢驗。

4.鞏固練習(寫出設句和方程，不解方程)

（1）2.6與4.5的積加上一個數(shù)的3倍，和是13.8。求這個數(shù)。

（2）一個數(shù)與3的和的4倍，正好等于這個數(shù)的6倍。求這個數(shù)。

（3）一個數(shù)的5倍比14與5的積少14，這個數(shù)是多少？

（4）甲、乙兩數(shù)之和是2.8，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少1.4，求乙數(shù)。

小結：解方程一定要養(yǎng)成檢驗的習慣，正確運用關系式求解.

（二）列方程解應用題

（1）地球繞太陽一周要用365天，比水星繞太陽一周的時間的4倍還多13天。水星繞太陽一周要用多少天？ （體會文字題和應用題之間的練習，通過辨析、比較，進一步分析和掌握解方程的一般步驟。）

（2）文具店里，一支鋼筆的售價比一支鉛筆貴10.5元，是鉛筆售價的8倍，鋼筆和鉛筆的售價各是多少元？ （要注意不同的等量關系可以列出不同的方程。）

（3）兒童節(jié)時，老師向學生發(fā)放禮品，如果每個班發(fā)20份禮品，就會多出130份；如果每個班發(fā)25份禮品，則剛好分完，學校一共有幾個班級？共準備了幾份禮品？ （要注意選擇合理的未知量設X）

小結：具體過程與列方程解文字題的步驟相似，但是由于題目的靈活性更高，根據(jù)題意，可能找到很多的等量關系，也就可以列出各種不同的方程。因此，列方程解應用題更靈活。

【通過學生的分析、回顧和整理，充分表現(xiàn)出列方程解應用題的優(yōu)勢，進一步體會列方程解應用題的好處。從而通過成功的體驗，讓學生自愿自發(fā)的喜歡用方程解答較復雜的應用題?！?

三、本課小結

在列方程解文字題和應用題時，要根據(jù)題意，找準等量關系，解決問題，更要注重檢驗。

四、課后作業(yè)

教材75頁第五題和第六題。

精選閱讀

蘇教版六年級下冊《數(shù)與代數(shù)》數(shù)學教案

蘇教版六年級下冊《數(shù)與代數(shù)》數(shù)學教案

第一課時

教學目標：

1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認識”的過程。

2、能對學過的數(shù)進行較系統(tǒng)的整理，進一步掌握數(shù)的知識，發(fā)展數(shù)感。

3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。

課前預習：

小組合作，交流整理：

回顧以前學過那些數(shù)，各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關系。

教學過程：

一、結合實例，引導學生回憶數(shù)的認識

1、回顧數(shù)的意義。

師：你學過那些數(shù)？

（生回答）

師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數(shù)可表示什么？

（生回答）

2、數(shù)的分類。

完成問題（1）。

師：把上面的數(shù)填到合適的位置

（生回答）

師：每種類型的數(shù)，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎？

（生回答）

3、數(shù)的互化

師出示問題（2）

呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法。

4、數(shù)的大小比較。

師出示問題（3）

學生自主完成。

5、適時小結。

師：通過剛才的練習，我們復習到數(shù)的哪些知識？

（生回答）

二、整理回顧有關倍數(shù)和因數(shù)的知識

1、引出問題。

師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)既不是質數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎？

（生回答）

以上問題，我們運用了哪些數(shù)學知識呢？（倍數(shù)和因數(shù)）

明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。

2、小組合作，梳理知識。

師：以小組為單位，將學過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。

整理完善知識結構。

師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W因數(shù)和倍數(shù)？

組織學生討論和交流

師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎，他們是相互依存的關系，今天整理出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡圖使這部分知識更加條理化和系統(tǒng)化。

三、復習正數(shù)和負數(shù)

師出示亮亮家4月份收支情況記錄。

學生閱讀題目內(nèi)容。

出示問題（1）。

提醒學生估算時要注意的問題。（生回答）師：（生回答）師：（生回答）

出示問題（2）。

讓學生舉例說明什么是正數(shù)和負數(shù)。

學生自主完成問題（2）。

全班交流。

交流時重點關注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數(shù)按每次結余。

四、人民幣上的號碼

1、讓學生拿出自己身上的人民幣。

2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據(jù)自己你的經(jīng)驗大膽回答。

五、課堂小結

這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？，你想提醒大家注意哪些問題？

六、課堂作業(yè)

第二課時

教學目標

1、 經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的過程。

2、 能對四則運算及它們之間的關系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。

3、 體驗自主整理數(shù)學知識的樂趣，提高計算能力。

課前回顧：

我們學過那些計算？分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結果。小組內(nèi)交流計算的結果。

教學過程：

一、引導學生回顧和整理四則運算

1、師：回想一下我們學過哪些計算？

生回答。

小組長匯報 本組在課前練習中出現(xiàn)的問題。

2、議一議

出示問題（1）生歸納整理。

出示問題（2）生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。

生整理匯報。（注意提示0不能做除數(shù)）

3、各部分間的關系。

師：加法各部分間有什么關系？

生回答。

引導學生自己總結減法各部分間的關系。

師歸納出加減法互為逆運算。

同樣的方法總結乘除法的關系。

說一說

師：上述關系在計算中有哪些應用？

啟發(fā)學生回答，（進行驗算、解方程等）

二、復習四則運算和運算律

1、師：我們學過的運算律有哪些？

小組討論，自主總結，并寫出字母表達式。

2、出示問題（2）

先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。

3、 估算。

（1） 出示問題（1）

先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。

（2） 出示問題（2）

師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。

計算問題（2）時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。

三、課堂總結

師：這節(jié)課我們整理和回顧了什么內(nèi)容？需要注意什么？

北京版六年級下冊《數(shù)與代數(shù)》數(shù)學教案

北京版六年級下冊《數(shù)與代數(shù)》數(shù)學教案

第一課時

教學目標：

1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認識”的過程。

2、能對學過的數(shù)進行較系統(tǒng)的整理，進一步掌握數(shù)的知識，發(fā)展數(shù)感。

3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。

課前預習：

小組合作，交流整理：

回顧以前學過那些數(shù)，各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關系。

教學過程：

一、結合實例，引導學生回憶數(shù)的認識

1、回顧數(shù)的意義。

師：你學過那些數(shù)？

（生回答）

師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數(shù)可表示什么？

（生回答）

2、數(shù)的分類。

完成問題（1）。

師：把上面的數(shù)填到合適的位置

（生回答）

師：每種類型的數(shù)，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎？

（生回答）

3、數(shù)的互化

師出示問題（2）

呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法。

4、數(shù)的大小比較。

師出示問題（3）

學生自主完成。

5、適時小結。

師：通過剛才的練習，我們復習到數(shù)的哪些知識？

（生回答）

二、整理回顧有關倍數(shù)和因數(shù)的知識

1、引出問題。

師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)既不是質數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎？

（生回答）

以上問題，我們運用了哪些數(shù)學知識呢？（倍數(shù)和因數(shù)）

明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。

2、小組合作，梳理知識。

師：以小組為單位，將學過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。

整理完善知識結構。

師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W因數(shù)和倍數(shù)？

組織學生討論和交流

師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎，他們是相互依存的關系，今天整理出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡圖使這部分知識更加條理化和系統(tǒng)化。

三、復習正數(shù)和負數(shù)

師出示亮亮家4月份收支情況記錄。

學生閱讀題目內(nèi)容。

出示問題（1）。

提醒學生估算時要注意的問題。（生回答）師：（生回答）師：（生回答）

出示問題（2）。

讓學生舉例說明什么是正數(shù)和負數(shù)。

學生自主完成問題（2）。

全班交流。

交流時重點關注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數(shù)按每次結余。

四、人民幣上的號碼

1、讓學生拿出自己身上的人民幣。

2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據(jù)自己你的經(jīng)驗大膽回答。

五、課堂小結

這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？，你想提醒大家注意哪些問題？

六、課堂作業(yè)

1、2、3、4題。

第二課時

教學目標

1、 經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的過程。

2、 能對四則運算及它們之間的關系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。

3、 體驗自主整理數(shù)學知識的樂趣，提高計算能力。

課前回顧：

我們學過那些計算？分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結果。小組內(nèi)交流計算的結果。

教學過程：

一、引導學生回顧和整理四則運算

1、師：回想一下我們學過哪些計算？

生回答。

小組長匯報 本組在課前練習中出現(xiàn)的問題。

2、議一議

出示問題（1）生歸納整理。

出示問題（2）生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。

生整理匯報。（注意提示0不能做除數(shù)）

3、各部分間的關系。

師：加法各部分間有什么關系？

生回答。

引導學生自己總結減法各部分間的關系。

師歸納出加減法互為逆運算。

同樣的方法總結乘除法的關系。

說一說

師：上述關系在計算中有哪些應用？

啟發(fā)學生回答，（進行驗算、解方程等）

二、復習四則運算和運算律

1、師：我們學過的運算律有哪些？

小組討論，自主總結，并寫出字母表達式。

2、出示問題（2）

先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。

3、 估算。

（1） 出示問題（1）

先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。

（2） 出示問題（2）

師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。

計算問題（2）時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。

三、課堂總結

師：這節(jié)課我們整理和回顧了什么內(nèi)容？需要注意什么？

西師大版六年級下冊《數(shù)與代數(shù)》數(shù)學教案

西師大版六年級下冊《數(shù)與代數(shù)》數(shù)學教案

第一課時

教學目標：

1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認識”的過程。

2、能對學過的數(shù)進行較系統(tǒng)的整理，進一步掌握數(shù)的知識，發(fā)展數(shù)感。

3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。

課前預習：

小組合作，交流整理：

回顧以前學過那些數(shù)，各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關系。

教學過程：

一、結合實例，引導學生回憶數(shù)的認識

1、回顧數(shù)的意義。

師：你學過那些數(shù)？

（生回答）

師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數(shù)可表示什么？

（生回答）

2、數(shù)的分類。

完成問題（1）。

師：把上面的數(shù)填到合適的位置

（生回答）

師：每種類型的數(shù)，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎？

（生回答）

3、數(shù)的互化

師出示問題（2）

呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法。

4、數(shù)的大小比較。

師出示問題（3）

學生自主完成。

5、適時小結。

師：通過剛才的練習，我們復習到數(shù)的哪些知識？

（生回答）

二、整理回顧有關倍數(shù)和因數(shù)的知識

1、引出問題。

師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)既不是質數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎？

（生回答）

以上問題，我們運用了哪些數(shù)學知識呢？（倍數(shù)和因數(shù)）

明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。

2、小組合作，梳理知識。

師：以小組為單位，將學過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。

整理完善知識結構。

師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W因數(shù)和倍數(shù)？

組織學生討論和交流

師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎，他們是相互依存的關系，今天整理出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡圖使這部分知識更加條理化和系統(tǒng)化。

三、復習正數(shù)和負數(shù)

師出示亮亮家4月份收支情況記錄。

學生閱讀題目內(nèi)容。

出示問題（1）。

提醒學生估算時要注意的問題。（生回答）師：（生回答）師：（生回答）

出示問題（2）。

讓學生舉例說明什么是正數(shù)和負數(shù)。

學生自主完成問題（2）。

全班交流。

交流時重點關注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數(shù)按每次結余。

四、人民幣上的號碼

1、讓學生拿出自己身上的人民幣。

2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據(jù)自己你的經(jīng)驗大膽回答。

五、課堂小結

這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？，你想提醒大家注意哪些問題？

六、課堂作業(yè)

教材第62頁1、2、3、4題。

第二課時

教學目標

1、 經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的過程。

2、 能對四則運算及它們之間的關系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。

3、 體驗自主整理數(shù)學知識的樂趣，提高計算能力。

課前回顧：

我們學過那些計算？分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結果。小組內(nèi)交流計算的結果。

教學過程：

一、引導學生回顧和整理四則運算

1、師：回想一下我們學過哪些計算？

生回答。

小組長匯報 本組在課前練習中出現(xiàn)的問題。

2、議一議

出示問題（1）生歸納整理。

出示問題（2）生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。

生整理匯報。（注意提示0不能做除數(shù)）

3、各部分間的關系。

師：加法各部分間有什么關系？

生回答。

引導學生自己總結減法各部分間的關系。

師歸納出加減法互為逆運算。

同樣的方法總結乘除法的關系。

說一說

師：上述關系在計算中有哪些應用？

啟發(fā)學生回答，（進行驗算、解方程等）

二、復習四則運算和運算律

1、師：我們學過的運算律有哪些？

小組討論，自主總結，并寫出字母表達式。

2、出示問題（2）

先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。

3、 估算。

（1） 出示問題（1）

先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。

（2） 出示問題（2）

師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。

計算問題（2）時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。

三、課堂總結

師：這節(jié)課我們整理和回顧了什么內(nèi)容？需要注意什么？

小學數(shù)學四年級下冊《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的復習》教案

一、教學目標

（一）知識與技能

通過結合具體情境解決問題，使學生關注對運算意義及其關系的理解；在掌握運算定律的基礎上，能夠靈活合理地選擇進行簡算的方法；進一步深化對小數(shù)的意義和性質、小數(shù)點的移動、以及求近似數(shù)的知識內(nèi)容的理解；能正確計算小數(shù)的加法和減法。

（二）過程與方法

通過對知識進行融會貫通的復習，使學生學會梳理知識的方法，養(yǎng)成回顧與整理知識的良好學習習慣。

（三）情感態(tài)度和價值觀

通過解決具體情境的問題，使學生在用知識的過程中強化對相關知識的理解與明晰，內(nèi)化知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應用意識。

二、教學重難點

教學重點：關注對運算意義及其關系的理解；在掌握運算定律的基礎上，能夠靈活合理地選擇進行簡算的方法；進一步深化對小數(shù)的意義和性質、小數(shù)點的移動、以及求近似數(shù)的知識內(nèi)容的理解；能正確計算小數(shù)的加法和減法。

教學難點：能夠靈活合理地選擇進行簡算的方法；進一步深化對小數(shù)的意義和性質、小數(shù)點的移動、以及求近似數(shù)的知識內(nèi)容的理解。

三、教具準備

教學課件。

四、教學過程

（一）復習與梳理

1．小數(shù)的意義和性質。

出示：0.45。

教師：在學了小數(shù)的意義和性質后，看到這個小數(shù)，你都可以想到什么呢？

預設：

這個小數(shù)讀作零點四五；

0.45表示45/100；

4在十分位上表示4個十分之一，5在百分位上表示5個百分之一；

如果0.45保留一位小數(shù)，那么0.450.5；

0.45＝0.450＝0.4500，在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變；

如果把0.45的小數(shù)點向右移動一位，相當于把0.45乘10，小數(shù)就擴大到0.45的10倍，是4.5；如果把0.45的小數(shù)點向左移動一位，相當于把0.45除以10，小數(shù)就縮小到0.45的1/10，是0.045；

如果給0.45加上單位，可以進行單位換算，如0.45平方米＝45平方分米；

教師：看到一個小數(shù)，同學們能想到這么多?，F(xiàn)在咱們就一起把《小數(shù)的意義和性質》這一單元的知識點有序地梳理一下。

預設：

教師：通過對小數(shù)單元的學習，豐富了我們對數(shù)的認識。小數(shù)和整數(shù)比有什么相同點和不同點？

預設：整數(shù)部分沒有最高位，最低位是個位，計數(shù)單位是一（個）；小數(shù)部分沒有最低位，最高位是十分位，計數(shù)單位是十分之一。都是相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。

2．四則運算。

教師：想一想什么是加法、減法？它們各部分之間的關系是什么？

預設：

加法是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

加數(shù)＋加數(shù)＝和，加數(shù)＝和－另一個加數(shù)。

減法是已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。

被減數(shù)－減數(shù)＝差，減數(shù)＝被減數(shù)－差，被減數(shù)＝減數(shù)＋差。

減法是加法的逆運算。

教師：想一想什么是乘法、除法？它們各部分之間的關系是什么？

預設：

乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

因數(shù)因數(shù)＝積，因數(shù)＝積另一個因數(shù)。

除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

被除數(shù)除數(shù)＝商，除數(shù)＝被除數(shù)商；被除數(shù)＝除數(shù)商。

除法是乘法的逆運算。

出示：

（1）根據(jù)316＋59＝375這個式子寫出兩個減法算式。

（2）根據(jù)3753＝125這個式子寫出一個乘法和一個除法算式。

（3）你會根據(jù)316＋59＝375，3753＝125列出一個綜合算式嗎？

（4）還能再根據(jù)3753＝125，12516＝2000列出一個綜合算式嗎？

預設：

（1）375－316＝59，375－59＝316。

（1）白菜和蘿卜一天共賣多少錢？

（2）白菜比土豆多賣多少錢？

預設：

（1）60.45＋29.75＝90.2（元）。

答：白菜和蘿卜一共賣90.2元。

（2）60.45－37.6＝22.85（元）。

答：白菜比土豆多賣22.85元。

教師：在豎式計算時，有什么要注意的？

預設：

在豎式計算時，要小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊。

根據(jù)小數(shù)的性質，小數(shù)末尾的0要去掉。

出示：在□里填上合適的數(shù)。

5.3＋5.95＋4.7＝5.3＋□＋5.95 （3.5＋12.8）＋7.2＝□＋（□＋□）

預設：5.3＋5.95＋4.7＝5.3＋4.7＋5.95；（3.5＋12.8）＋7.2＝3.5＋（12.8＋7.2）。

小結：整數(shù)的加法運算定律可以用在小數(shù)的加法中。

教師：誰來說一說，小數(shù)和整數(shù)在加減運算上有什么聯(lián)系和區(qū)別？

預設：都要相同數(shù)位對齊，小數(shù)加減中是小數(shù)點對齊，整數(shù)加減中是末尾對齊。

【設計意圖】重視整理和歸納，幫助學生形成知識結構，在比較中體驗數(shù)學的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）鞏固與提升

1．在括號里填上合適的數(shù)。

2．用簡便方法計算下列各題。

3．李逸只有15元，她能買哪兩本書？

【設計意圖】注重基本訓練，關注錯誤資源，強化基本技能。

（三）布置作業(yè)

教材第111頁練習二十五第1、2、3、7、21題。

（四）全課小結

這節(jié)課我們復習了哪些知識？你有什么新的收獲？

蘇教版二年級上冊《復習數(shù)與代數(shù)（1）》數(shù)學教案

蘇教版二年級上冊《復習數(shù)與代數(shù)（1）》數(shù)學教案

第1課時 復習數(shù)與代數(shù)（1）

教學內(nèi)容：

課本第94-95頁期末復習第1-6題。

教學目標：

1、使學生進一步理解乘、除法的含義，熟練掌握表內(nèi)乘除法的口算以及乘加、乘減、連乘、連除及乘除混合運算。

2、使學生具有一定的結合具體情境懼數(shù)學信息，提出數(shù)學問題并解決問題的能力。

3、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會數(shù)學知識的應用價值。

教學重點：

熟練地進行100以內(nèi)數(shù)的連加、連減與加減混合運算及表內(nèi)乘除法的口算。

教學難點：

對學生具有一定的收集數(shù)學信息，提出問題并解決問題的能力培養(yǎng)。

教學過程：

一、談話揭題

同學們，時間過得真快，這本書新內(nèi)容我們已經(jīng)學完了，現(xiàn)在我們回過頭來進行系統(tǒng)的整理與復習，這節(jié)課我們主要復習數(shù)的運算。

二、自主探究

1、回顧與整理

本學期我們學習了哪些內(nèi)容，是怎樣學會這些內(nèi)容的，你有哪些收獲和體會呢？

引導學生進行整理，全班交流后完成表格的填寫。

2、整理練習

（1）完成期末復習第1題，學生根據(jù)圖意獨立寫算式，交流時讓學生說說列式的依據(jù)。

（2）第2題，先組織學生采用對口令、分角色等形式背一背乘法口訣，然后問：你覺得哪句口訣不好記？如果忘記了某句乘法口訣該怎么辦？最后完成第（2）小題的寫算式。

（3）學生完成第3題的填寫，引導學生觀察，交流總結得出：5和一個數(shù)相乘，積的個位可能是5或0，2和一個數(shù)相乘，積的個位可能是2、4、6、8或0。

（4）學生完成第4題的填空，指名說說你是怎么想的？

三、計算練習

完成期末復習第6題的計算，集體校對。

四、課堂總結

“數(shù)與代數(shù)”是我們數(shù)學課的主角，是我們學習的重點內(nèi)容，包括了數(shù)的計算和應用計算解決問題，只有學好了這重要的一項才是真正的學習數(shù)學，希望同學們在今后的學習中不斷努力，爭取學得更好。

五、作業(yè)布置：

期末復習第5題

板書設計：

數(shù) 與 代 數(shù)

表內(nèi)乘除法運算

教學反思：

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，教師要為學生提供活動和交流的機會。整理與復習的過程不是教師單純地重復知識點，而是引導學生回顧所學知識進行自我總結，不斷提升的過程，是師生共同參與的活動過程。開放式教學的核心是使學生成為學習的主人，讓他們主動參與到知識形成過程中，自主學習、體驗探究的成功與樂趣。為培養(yǎng)學生思維的靈活性、深刻性，教學中力求體現(xiàn)開放性教學的特點，如引導學生自己說涉及的知識點，講述解決問題的想法等。

蘇教版二年級上冊《復習數(shù)與代數(shù)（2）》數(shù)學教案

蘇教版二年級上冊《復習數(shù)與代數(shù)（2）》數(shù)學教案

第2課時 復習數(shù)與代數(shù)（2）

教學內(nèi)容：

課本第95頁的第7－9題。

教學目標：

1、學生進一步熟練地進行100以內(nèi)數(shù)的連加、連減和加減混合運算。

2、學生進一步鞏固求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少的解題方法。

3、培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重難點：

100以內(nèi)數(shù)的計算。

教學過程：

一、復習連加、連減及加減混合的計算

1、用豎式計算

63-27-18 24+56+18 95-46+23 57+38-19

46+25+17 55+38-16 93-27-46 46+27-29

提問：在計算連加、連減以及加減混合運算的時候應該注意些什么？

學生交流交流匯報后進行小結。

在計算時要看清楚運算符號，計算加法滿10以后要記得向前一位進“1”，計算減法的時候遇到不夠減時要向前一位借“1”；用豎式計算時要把相同數(shù)位對齊，計算時要細心，做完后記得進行檢驗。

2、學生獨立完成第7題的計算，逐題指名板演，集體訂正。

二、復習求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的實際問題。

1、出示期末復習第9題

引導學生理解題意，通過交流使學生明確：求面包車有多少座，就選擇“中巴車有22座”和“面包車比中巴車少6座”這兩個條件；求大客車有多少座，就選擇“中巴車有22座”和“大客車比中巴車多23座”這兩個條件。

學生獨立解答后，讓學生說說分析數(shù)量關系和列式解答時的思考過程。

三、課堂總結

通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲？

四、作業(yè)布置：

期末復習第8題

教學過程：

復習計算根據(jù)不同學生的需求，多安排一些練習題。一般的學生要保證基本要求做一些基礎形式的練習，而優(yōu)秀的學生才可以增加一些富有思考性的練習。對于學習有困難的學生，教師應有針對性地輔導，從而使所有的學生都能抓住這次重要的機會，在復習的過程中，有所提高。

方程

作為杰出的教學工作者，為了教學順利的展開。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學計劃。這樣不僅拉進了學生與自己的距離，還讓學生學到了知識，那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“方程”，僅供您在工作和學習中參考。

第一單元《方程》教材分析

四年級（下冊）用字母表示數(shù)教學含有字母的式子，學生初步學會了寫式子的方法。五年級（下冊）方程教學了方程的意義、用等式的性質解一步計算的方程，學生能夠列方程解答簡單的實際問題。本單元繼續(xù)教學方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復雜的實際問題。教學內(nèi)容的編排有以下特點。

第一，把解方程和列方程解決實際問題的教學融為一體，同步進行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個方程是新知識，用它解答實際問題也是新知識。在例2里，解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實際問題也是新授內(nèi)容。這兩道例題，既教學解方程的思路與方法，又教學列方程的相等關系和技巧。

第二，突出思想方法，通過舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個練習，涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學ax-b=c這樣的方程，練習一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習題，雖然方程的結構變了，但應用等式的性質解方程是不變的。也就是說，解方程的策略是一致的，知識與方法的具體應用是靈活的。再看列方程。例1把一個數(shù)比另一個數(shù)的2倍少22作為相等關系，練一練和練習一里陸續(xù)出現(xiàn)一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計算公式以及其他的相等關系。實際問題變了，尋找相等關系是解題的關鍵步驟始終不變。在例2和練習二里也有類似的安排。無論教學解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應對多變的實際情況，有利于形成解決問題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習一教學一般的分兩步解的方程；例2和練習二教學特殊的需兩步解的方程；整理與練習回憶、整理、應用全單元的教學內(nèi)容，反思、評價教學過程和效果。

一、 解稍復雜方程的策略轉化成簡單的方程。

兩道例題里的方程都要分兩步解，通過第一步運算，把稍復雜的方程轉化成五年級（下冊）里教學的簡單方程，使新知識植根于已有經(jīng)驗和能力的基礎上?；瘡碗s為簡單、變未知為已知是人們解決新穎問題的常用策略。這兩道例題突出轉化的過程，不僅使學生掌握解稍復雜的方程的方法，還讓他們充分體驗轉化思想，發(fā)展解決問題的策略。

1. 從各個方程的特點出發(fā)，使用不同的轉化方法。

解形如axb=c的方程，一般根據(jù)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結果仍然是等式的性質化簡。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫出了解這個方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學要讓學生理解為什么等號的兩邊都加上22，體會這樣做是應用了等式的性質，感受這樣做的目的是把稍復雜的方程化簡。過去教材里強調(diào)把ax看成一個數(shù)，是為了應用加、減法中各部分的關系解方程，新教材應用等式的性質解方程，突出轉化的思想和方法。

2. 轉化后的簡單方程，教法不同。

例1讓學生算出2x=?,并求出x的值。這是因為學生具有解2x=86這個方程的能力。教學這樣安排，是把轉化思想和方法放在突出位置上，促進新舊知識的銜接，有效地使用教學資源。把求得的x的值代入原方程進行檢驗，在五年級（下冊）已經(jīng)教學。例1提出檢驗的要求，不僅是培養(yǎng)良好的習慣，還要通過結果是正確的，確認解稍復雜方程的策略和方法是正確的。

例2把原方程化簡成4x=290，沒有讓學生接著解。教材寫出x=72.5并繼續(xù)算出3x=217.5，是因為72.5米和217.5米是實際問題的兩個答案。學生以往解答的問題，一般只有一個問題，這道例題有兩個問題，需要完整呈現(xiàn)解題過程，在步驟、書寫格式上作出示范，便于學生掌握。另外，檢驗的思路也有拓展。由于題目的特點，不能局限于對解方程的檢驗，還要聯(lián)系實際問題里的數(shù)量關系，檢驗算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學時要注意到這一點，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實際問題里的數(shù)量關系。

3. 加強解方程的練習。

前面曾經(jīng)說到，例1和例2都有列方程和解方程兩個教學內(nèi)容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因此，兩個練習的第1題都安排了解方程。練習一在例1解方程的基礎上向兩個方向擴展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結構與例題不完全相同的方程，二是把小數(shù)及運算納入了方程。只要體會了例題里解方程的轉化思想和轉化方法，會進行小數(shù)四則計算，就能夠適應這兩個方面的擴展。要注意的是，小學階段不要求解形如a-bx=c的方程。因為解這個方程，如果等式的兩邊都減a，就會出現(xiàn)-bx=c-a,不但等號左邊是負數(shù)，而且右邊c比a?。蝗绻仁降膬蛇叾技觔x，就出現(xiàn)a=c+bx，這些都是現(xiàn)在難以解決的問題。練習二在例2解方程的基礎上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應的小數(shù)除法范圍內(nèi)，學生一般不會有困難。

還有一點要提及，整理與練習中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應怎樣解，表明教材十分重視引導學生組建認知結構。如果既從兩個方程的特點回顧解法的不同，又從策略角度進行整理，對學生是有好處的。練習中出現(xiàn)的方程15x2=60,是為應用三角形面積公式解決實際問題服務的。

二、 列方程解決實際問題的關鍵找出相等關系。

列方程解決實際問題要找到相等關系，方程是依據(jù)相等關系列的。其實，某個實際問題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經(jīng)常是由相等關系決定的。所以，兩道例題的教學，都是先找出相等關系。

1. 靈活開展思維活動，找出相等關系。

較復雜的問題之所以復雜，在于它的數(shù)量關系錯綜復雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數(shù)關系，也有相差關系，是兩種關系的復合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個并列的條件。因此，尋找復雜問題的相等關系，要梳理數(shù)量關系，分清主次和先后。

2. 加強寫式練習，進一步把握數(shù)量關系，為列方程打基礎。

含有字母的式子是方程的重要組成部分，根據(jù)數(shù)量關系列方程時，都要寫出含有字母的式子。是否具有用字母表示數(shù)的意識，能否順利寫出含有字母的式子，對列方程解答實際問題是至關重要的。因此，教材加強寫式的練習。

3. 列方程解答新穎的問題，拓展等量關系。

本單元安排兩節(jié)練習課，分別教學練習一第6～13題、練習二第6～11題。著重解答一些與例題不同的實際問題，找到這些問題的等量關系是教學重點，也是難點，對發(fā)展數(shù)學思考非常有益。

練習一第7題起拓展等量關系的作用。第（1）小題畫出了三角形，學生看到圖上的高和底，就能想到三角形的面積計算公式，于是把底高2=三角形的面積作為解題時的等量關系。第（2）小題利用熟悉的括線表示19.8元的意思，形象顯示了3枝鉛筆的錢+1個文具盒的錢=一共的錢是問題里的等量關系。

方程的意義和解簡易方程

教學內(nèi)容：方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習二十六）。

教學要求：

1．使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．使學生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式，培養(yǎng)良好的解題習慣。

教 具：

教學天平、小黑板。

學 具：

自制的簡易天平、定量方塊。

教學步驟：

一、復習

1．根據(jù)加法與減法，乘法與除法的關系說出求下面各數(shù)的方法。

（1）一個加數(shù)＝（ ）○（ ）

（2）被減數(shù)＝（ ）○（ ）

（3）減數(shù)＝（ ）○（ ）

（4）一個因數(shù)=（ ）○（ ）

（5）被除數(shù)＝（ ）○（ ）

（6）除數(shù)=（ ）○（ ）

2．求未知數(shù)X（并說說求下面各題X的依據(jù)）。

（1）20十X=100 （2）3X＝69

（3）17—X=0.6 （4）x÷5＝1.5

二、新授

1．理解和掌握“方程的意義”。

（1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設問：

在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？

（兩邊的物體同樣重時，天平才能保持平衡。）

（2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學生觀察，天平是平衡的。說明了什么？怎樣用式子表示？

板書：20十30＝50

指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。

（并板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關系，即等式是表示相等關系的式子。

（3）教學例2（課本105頁）。

①教師繼續(xù)演示，調(diào)整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤里放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？

板書：20＋？=100

②等式“20＋？=100”中的？是未知數(shù)，通常我們用“X”來表示，那么上面的等式可寫成 （板書）20十X=100

③比較：等式“20＋X=100”與等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知數(shù)）教師指出，“20＋X=100”是含有未知數(shù)的等式。

④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）

（4）教學例3（課本106頁）。

出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，并根據(jù)圖意寫出等式。設問：

①圖中每個籃球的價錢是X元，3個籃球的總價是多少元？（3x）

②依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關系可以用一個怎樣的等式表示出來？

（板書）3X=234

③這個等式有什么特點？（含有未知數(shù)）當X等于多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（X=78）

（5）方程的意義：

綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別：

20＋30＝50……一般的等式

20＋X=200 含有未知數(shù)的等式

3X=234 稱之為方程

（板書）像20＋x＝100 3X=234 X—10=35 X÷12=5等，含有未知數(shù)的等式叫做方程。

①根據(jù)方程的含義，方程應該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數(shù)，二者缺一不可。）

②方程與等式之間是什么關系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分。）

（6）練一練（指名學生判斷，并說明理由）教材第106頁“做一做”。

2．學習“解簡易方程”。

（i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問：①看教材第107頁，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

（板書）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

例如：X＝80是方程20＋X=100的解；

X＝78是方程3X＝234的解。

（板書）求方程的解的過程叫做解方程。

②方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？

方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數(shù)的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。

（2）教學例1：

解方程X一8＝16

①教師指出：我們以前做過一些求未知數(shù)X的題目，實際上就是解方程，以前怎么解，現(xiàn)在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。

②引導學生說出自己的推想過程：題中的未知數(shù)X相當于什么數(shù)？（被減數(shù)）怎么求被減數(shù)？（減數(shù)十差）

（板書）解方程X一8＝16

解：：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差；

X=16十8（與原來學過的求X的思路相同）

X=24

檢驗：把X=24代人原方程

左邊=24一8＝16，右邊=16

左邊=右邊

所以X=24是原方程的解。

總結有關的格式要求：

①做題時要先寫上“解”字。

②各行的等號要對齊，并且不能連等。

③方框里的運算根據(jù)可以不寫。

④驗算以“檢驗”的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗，防止走過場。

指導學生看教材第105一107頁。

三、鞏固

1．教材107頁“做一做”。

2，教材第108頁練習二十六第1、2題。

四、練習

教材第108頁，練習二十六第3～5題。

作業(yè)輔導

1．判斷題。

（1）含有未知數(shù)的式子叫方程。 （ ）

（2）方程是等式，所以等式也叫方程。 （ ）

（3）檢驗方程的解，應當把求得的解代人原方程。（

（4）36是方程X÷3=12的解。 （ ）

2．把下面的各關系式寫完整。

（1）一個加數(shù)=（ ）○（ ）

（2）被減數(shù)＝（ ）○（ ）

（3）減數(shù)＝（ ）○（ ）

（4）一個因數(shù)＝（ ）○（ ）

（5）除數(shù)＝（ ）○（ ）

（6）被除數(shù)=（ ）○（ ）

3．解下列方程。（第一行兩小題要寫出檢驗過程）

10—X＝0.42 4.5X＝27 X十5.8=16.4

X÷28=76 2÷X＝0.5 X—8.75=4.65

板書設計：

解簡易方程

例１　解方程Ｘ－８＝１６

方程的意義

有幸聽了曹祥棟老師執(zhí)教的《方程的意義》一課。由于長年和曹老師在同一個備課組，以前也聽過很多他的課，不過這一節(jié)課給我耳目一新的感覺。

新授環(huán)節(jié)充分利用教學掛圖的作用導入新課。從認識天平的作用讓學生直觀感受到天平的狀態(tài)與等式（不等式）的關系。然后利用天平稱空杯子，在天平平衡的狀態(tài)下，空杯子的質量等于砝碼的質量。然后往空杯中加水，這時天平向左傾斜，而不知道加入水的質量，怎么表示水的質量，引起學生回憶舊知，用字母（x、a）代替。得到不等式100+ x>100。接著提問要想稱出水的質量應該怎么辦，學生自然想到加砝碼。從而得到不等式100+ x>200。讓學生感受到加100G砝碼仍然沒有使天平平衡。繼續(xù)加砝碼。得到100+ x<300。天平向右側傾斜。引起學生的思考。砝碼加多了，應該加一個小一點的砝碼。從而得到100+ x="">

充分關注了學生已有的知識經(jīng)驗，結合具體的問題情境，引導學生通過操作、實驗、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學中我沒有將等式、方程的概念強加給學生，而是充分尊重學生原有知識水平，結合具體情境，引導學生分析數(shù)量間的相等關系，再用含有未知數(shù)X的等式表示出等量關系，并用天平平衡原理來解釋各數(shù)量之間的相等關系，使學生理解等式及方程的意義，尊重了學生年齡特點和認知水平。

還很值得一提的是，教師的練習設計很有意義，為學生更好的鞏固方程的意義很有幫助。如判斷題，師：一個學生將式子中的一部分涂上了墨跡，你幫助他判斷一下這兩個等式是不是方程，出示：6x+（ ）=78 42-（ ）=36，學生從交流中更深刻的理解了方程的意義。

《認識方程》教案

為了使每堂課能夠順利的進展，為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學計劃。這樣可以讓同學們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？以下是小編為大家收集的“《認識方程》教案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

《認識方程》教案

【課程分析】

“認識方程”是小學階段學習方程的起始課，大部分版本的教材都將其安排在五年級，且給出了“含有未知數(shù)的等式是方程”這一定義。日常教學中比較普遍的現(xiàn)象是，教師集中比較多的時間和精力去圍繞這句話展開，著重引導學生從是否為等式，是否含有未知數(shù)這兩個限制性條件來判斷一個式子是不是方程以及理解方程和等式的關系。應該說，“含有未知數(shù)的等式是方程”這句話指出了方程的形式特征，但在形式的背后還隱藏著更為重要的思想意義。學習方程的價值在于會用方程解決問題，逐步學會運用代數(shù)的方法思考問題，即培養(yǎng)學生代數(shù)思維的能力，這一切離不開方程思想的滲透。

【學生分析】

五年級學生學習方程、領悟方程思想還是有一定難度的。一是方程思想本身具有抽象性，二是前面四年的數(shù)學學習中，學生已經(jīng)習慣了用算術思維解決問題。

【教學目標】

1、在具體的情境中理解并掌握方程的意義，初步感受議程和等式的關系。

2、經(jīng)歷觀察、語言描述、符號表達、分類、歸納的過程，發(fā)展抽象思維能力。

3、在具體情境中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會方程的作用即刻面現(xiàn)實情境中的等量關系，建立方程模型。

【教學重點】在具體情境中理解方程的意義。

【教學難點】用方程表示簡單的等量關系，體會方程的意義和作用。

【教學過程】

一、激活經(jīng)驗，初步感知

師：時間過得好快，一轉眼我們都上五年級了。你覺得咱們五年級的學習水平跟一年級相比——

生：水平高多了。

師：好啊，那就請大家來做小老師。最近，一年級的孩子遇到了這樣一個問題：草地上有7人在踢足球，再來幾人，就是10人？

師：有個叫小明的同學是這樣做的。（板書7+3=10）對于這種做法，你有什么想說的？

生：我認為這種做法是錯誤的。7+3=10，這里的3不知道從哪里來的。應該用10－7＝3（板書10－7＝3）

師：你們的意思是，7和10是告訴我們的數(shù)，就叫做已知數(shù)，而3不是題目中告訴我們的，屬于----

生：未知數(shù)。

師：你們是用已知數(shù)求出未知數(shù)。

師：（再次出示7+3=10，在7和10下面打√，3下面打？）現(xiàn)在，你能看出小明是怎么想的嗎？

生：他是想，原來有7人，再來幾人就是10人，也就是7加幾等于10呢？

師：小明先想7+（）=10，然后想到了3，用一個符號來表示不知道的人數(shù)。這樣的想法有沒有道理呢？

生：有！

師：對啊，先不去想結果是多少，而是看看數(shù)量之間有怎樣的關系。關系理清楚了，再去想結果。

師：孩子們，這種解決問題的方法蘊含了一個偉大的數(shù)學思想---方程思想。那什么是方程思想呢？能說說你的感覺嗎？

生1：就是用一個符號表示未知數(shù)。

生2：就是先想關系，在解決問題。

師：大家可能一時還說不太明白，沒關系，讓我們帶著這種感覺繼續(xù)學習。

師：你還能用其它的式子來表示小明的想法嗎？

《認識方程》教學設計生：7+？=10,7+x=10，7+＝10……

師：總之，你們想到的辦法就是用一個符號來代表未知數(shù)，你們想的辦法和數(shù)學家韋達想的辦法是一樣的，他是第一個想到用符號代表未知的量來進行系統(tǒng)計算的。不過，有另外一個數(shù)學家叫笛卡爾，他說，你用這個符號，我用那個符號，多亂??！不如大家統(tǒng)一用幾個固定的字母表示吧，其中x就是他選的字母之一，。我們也選用x表示吧。板書：7+3＝10改為7+x＝10

二、對比交流，構建意義

師：二年級時同學們又遇到了新問題：草地上一年級和二年級的同學們在踢球，二年級有6人，二年級同學的人數(shù)是一年級的3倍，一年級有幾人？

生：6÷3＝2

師：你知道小明同學的想法嗎？

生：x×3＝6或3x＝6

師：小明怎么想到的？

生：二年級的人數(shù)＝一年級的人數(shù)×3

師：****是未知數(shù)，***是已知數(shù)，看來，未知數(shù)和已知數(shù)一樣，可以寫到左邊也可以寫到右邊，兩者的地位是同樣的。這是這道題中最簡單的等量關系式。

師：一年級人數(shù)的3倍和二年級人數(shù)相等，這就是它們之間的等量關系。等量關系明確了，式子就能很輕松地寫出來了。

師：轉眼小明同學已經(jīng)三年級了，又遇到了新問題：草地上原來有一些人在踢球，先來了3人，又走了2人后，現(xiàn)在草地上有8人。原來草地上有多少人？

師：你猜一猜同學們的方法，再猜一猜小明的方法，試著寫在練習本上。

生1板書：8+2－3＝7

生2板書：x+3-2=8

師：看看這兩種方法，說說你們的想法？

生：8+2－3＝7，是倒過來推想，x+3-2=8是順著想。

師：說一說想的過程？

生：8+2－3＝7是現(xiàn)在的人數(shù)+又走的人數(shù)-先來的人數(shù)=原來的人數(shù)

生：x+3-2=8是原來的人數(shù)+先來的人數(shù)-又走的人數(shù)=現(xiàn)在的人數(shù)

師：倒著想和順著想，你覺得哪種關系更簡單，更容易理解，為什么？

生：按照事情發(fā)生的順序，順著想更容易理解。

師：同學們，現(xiàn)在對方程思想理解的清楚些了嗎？我們們繼續(xù)學下去，相信大家的感受會更深些。

師：四年級了，同學們學習的問題更復雜了。出示：某風景區(qū)兒童票價的2倍多5元剛好是成人票價145元再加10元，兒童票的價格是多少元？你可以任選一種方法寫在練習本上。

生1板書：（145+10－5）÷2（如果學生寫不對，教師集體糾正）

生2板書：2x+5＝145+10

師：說說你們的想法？

生1：145+10再減5才正好是兒童票價的2倍，所以再除以2才是兒童票價。

生2：兒童票價×2+5＝145+10

師：哪種關系更簡單？

生：第二種。

師：看來，選對方法，找準等量關系可以事半功倍啊。

師：通過解決這幾個問題，觀察一下兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌互相說一說。

師：誰先來說說，有什么不同的地方？

生1：左邊的都是算式。

生2：右邊的方法都含有未知數(shù)。（師板書）

生3：右邊的式子都含有未知數(shù)，用一個字母代表未知數(shù)，順著想，把題目的意思表達出來，就可以直接寫成了一道算式。

生4：而左邊的式子里未知數(shù)在等號的后面，需要倒著想才能把式子列出來得到未知數(shù)。

師：我們找到了它們的不同點，它們有一樣的地方嗎？

生：都有等號。

師：等號的左邊和等號的右邊都是怎樣的？

生：相等的。

師：像這樣的算式，我們叫等式。（板書：等式）

師：這些式子都是等式。

師：像左邊的這些等式我們從一年級到四年級一直在用，非常熟悉。而右邊的這些等式有什么特別的地方？

生：都含有未知數(shù)。

師：我們今天認識的這樣的含有未知數(shù)的等式就叫做方程。（板書）

師：這就是今天我們要學習的新知識（板書：認識方程）。你現(xiàn)在覺得方程思想是什么？

生：方程思想就是先找出等量關系，用字母表示未知數(shù)，列出含有未知數(shù)的等式。

師：說的真好！方程就是抓住最簡單的等量關系，列出含有未知數(shù)的等式。

師：還沒學習方程的時候，同學們就列出了這么多的方程。其實方程在很早的時候就有了。

1、早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決問題了。

2、在我國古代，大約兩千前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決問題的史料。

3、四百多年前法國數(shù)學家韋達在他的《分析法入門》著作中，系統(tǒng)使用了符號表示未知量的值進行運算。

4、一直到三百年前，法國的數(shù)學家笛卡爾第一個提倡用排在字母表后面的x,y,z代表未知數(shù)，這種用法成為當今的標準用法，形成了現(xiàn)在的方程。

三、借助天平，強化建構

師：（出示天平）這是什么？

生：天平。

師：和我們玩什么很像？

生：蹺蹺板。

師：如果天平兩邊這樣擺法碼？天平會是什么樣子？做個手勢告訴我。

師：兩邊一樣高還是一邊高一邊低？為什么？

生：因為兩邊一樣重。

師：如果這樣擺法碼呢？還會一樣高嗎？

生：不會，不一樣重。

師：這樣呢？

生做手勢。

師：現(xiàn)在這個天平是什么樣子？

生：一樣了。

師：當天平兩邊一樣的時候，它和方程等號兩邊相等的性質是一樣的。所以，人們常常借助這樣的天平來學習和理解方程。

師：你會根據(jù)這個天平寫出一道方程嗎？（x4511050）

生：x+45＝110+50

師：還有其它列法嗎？

師：110+50＝x+45，也是可以的，只有我們習慣將含有未知數(shù)的式子放在等號的左邊。

師：我這里有四個天平，根據(jù)四個天平寫出了四個式子，這四個式子里面有沒有方程？

師：你如果認為有一個，可以舉一個手，認為有兩個可以舉兩只手，認為有三個可以和同桌合作。

師：第幾個是方程？

生：第三個是方程。

師：第4個為什么不是？那1和2都有未知數(shù)呀，怎么就不是方程？

生：必須是等號連接。

生：還需要有未知數(shù)。

師：不錯，不僅有未知數(shù)，而且是等式。我們列方程是為了把未知數(shù)求出來，1和2能求出準確的數(shù)嗎？

生：不能。

師：像1和2這樣的式子，雖然也含有未知數(shù)，但是只能求出大概范圍。所以它們屬于另一類，而不屬于方程。

師：你們真棒，你們已經(jīng)可以根據(jù)天平寫方程了，還會根據(jù)天平判斷方程，那你們能根據(jù)方程畫天平嗎？

師示范。

生陸續(xù)畫出。（投影展示）

師：同學們們都很棒，都會根據(jù)方程畫出天平，其中最值得表揚的是你們畫的天平都很平，表示左右兩邊是相等的、平衡的，高難度的是這一道：

你能根據(jù)它，列出方程嗎？同桌互相說一說。

這不是最難的，最難的在這：你能不能根據(jù)這個天平，從天平上去掉一點東西列出一個新的方程，你想怎么做？

生：左邊和右邊把梨和草莓都去掉。

師：光去掉一邊行嗎？

生：不行，那就不相等了。

師：那就不是方程了。（師操作）

師繼續(xù)追問，一點點的去，最后剩下：x＝200

師：你現(xiàn)在知道蘋果有多重了嗎？

生：200克。

四、師總結（畫集合），生談收獲。

師：同學們剛才還想到了還想到往上面加東西，對嗎？時間關系，怎樣加課后和我交流。同學們今天學習了方程，你有什么收獲？

生交流后。

師：小明列出了那么方程怎么來解這些方程呀？其實解方程的秘密就藏在天平里。這節(jié)課就上到這兒，下課。

2025年六年級下冊數(shù)學《式與方程整理與復習》教案

內(nèi)容：

蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習與實踐”第1~4題。

目標：

1.學生加深理解用字母表示數(shù)的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關系，會用等式的性質解方程，能列方程解答簡單的實際問題。

2.學生進一步提高用字母的式子表示數(shù)量關系的能力，增強符號意識，體會方程思想;進一步提高分析問題和解決問題的能力。

3.學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗學習成功的樂趣，發(fā)展數(shù)學學習的積極情感。

教學重點：掌握方程的意義及解方程的方法。

教學難點：用含有字母的式子表示數(shù)量關系。

教學過程：

一、談話導入

談話：這節(jié)課，我們復習“式與方程”的有關知識。(板書課題)

今天主要復習其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。

二、回顧整理

1.復習用字母表示數(shù)。

(1)回顧舉例。

提問：你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎?先獨立思考，再與同桌交流。

小組交流后組織匯報，教師相應板書：

①表示計算公式，如C=2(a+b)。

②表示運算律，如a+b=b+a.

③表示數(shù)量關系，如s=vt。

提問：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺得應該提醒大家注意些什么?

(2)做“練習與實踐”第1題。

學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。

集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。

追問：第(3)題是怎樣根據(jù)a=3求周長4a和面積各是多少的?

提問：列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結果。

2.復習方程與等式。

(1)復習方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么?

3x=15x-2x-x=

18÷3=616+4x=40a+4

提問：根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎?一個式子是方程，必須具備什么條件?

方程與等式有什么關系?請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。

根據(jù)學生回答呈現(xiàn)集合體。

幫助學生進一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式;方程是等式，等式不一定是方程。

(2)復習等式的性質及解方程。

①等式的性質。

提問：等式的性質有哪些?等式的性質有什么應用?

提問：怎樣應用等式的性質解下面的方程?說說你的想法。

出示：x-3=150.5x=1x÷=2

根據(jù)學生說明板書解方程。

指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關系，應用等式的性質使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。

②做“練習與實踐”第2題。

學生觀察第2題。

提問：你會解這些方程嗎?請你獨立解方程。

學生解方程，指名板演。

集體校對，讓學生說說解方程的思路。

指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。

提問：解方程與方程的解有什么區(qū)別?請你選擇一題說說它們的區(qū)別。

3.復習列方程解決實際問題。

(1)談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認為最關鍵的是哪一步?

結合學生回答，教師板書:

第一步：弄清題意，用x表示未知數(shù)。

第二步：找出等量關系。

第三步：列出方程并解方程。

第四步：檢驗，寫答句。

(2)說出下面各題中數(shù)量之間的相等關系。

①果園有桃樹和柳樹共1000棵。

②紅花比黃花少25朵。

③學校航模組的人數(shù)是美術組的3倍。

④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

讓學生獨立思考，指名說出等量關系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關系。

三、鞏固深化

1.做“練習與實踐”第3題。

學生讀題后獨立解答。

集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關系和方程，并解方程。

說明：這題的關鍵是根據(jù)條件找出等量關系，再根據(jù)等量關系列出方程。

2.做“練習與實踐”第4題。

學生讀題，理解題意。

提問：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關系?

學生獨立完成，把書上的表填寫完整。

集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。

追問：求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同?

四、課堂小結這節(jié)課我們復習了哪些知識?你有什么收獲?

人教版六年級下冊數(shù)學《式與方程（1）》教案

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。從而在課堂上與學生更好的交流，你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？下面是小編為大家整理的“人教版六年級下冊數(shù)學《式與方程（1）》教案”,僅供參考，大家一起來看看吧。

式與方程（1）

教學目標：

1、知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關系。

2、過程與方法：能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。

3、情感態(tài)度與價值觀：能通過列方程和解方程解決一些實際問題。

教學重點：

能用字母表示常見的數(shù)量關系，理解方程的含義

教學難點：

較熟練地解簡易方程，并能解決一些實際問題。

教學過程：

一、用字母表示數(shù)

1、用字母表示數(shù)的作用和意義？

用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來許多方便。

2、說一說你會用字母表示什么？

3、說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時，應注意什么？

【如】①a乘4.5應該寫作4.5a；②s乘h應該寫作sh；③路程、速度、時間的數(shù)量關系是s=vt.

4、你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關系或計算公式？

如：【用字母表示運算定律】

加法交換律：____________________________________

加法結合律：____________________________________

乘法交換律：____________________________________

乘法結合律：____________________________________

乘法分配律：_____________________________________

【用字母表示公式】

長方形面積公式：_________________

正方形面積公式：_____________________

長方體體積公式：_________________

正方體體積公式：______________________

圓的周長：_______________________

圓的面積：____________________________

圓柱體積：_______________________

圓錐體積：____________________________

（設計意圖：例子來自于學生，使學生更明了。）

5、做一做：獨立完成P81做一做

（1）展示連線作業(yè)。

（2）師：你覺得在這些用字母表示的式子中，我們曾經(jīng)出現(xiàn)過哪些問題？

提醒學生注意a、3a、a/3

二、簡易方程

1、什么叫做方程？舉例說明。

2、什么叫做解方程？什么叫做方程的解？

3、解方程：（交流討論，上臺板演，注意書寫格式。）

三、知識應用

獨立完成P81做一做，組長檢查核對，提出質疑。

四、層級訓練

1、鞏固訓練：完成P82練習十六第1、2、3題。

2、拓展提高：P82練習十五第4、5題。

五、總結梳理

回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

課后檢測題目

1.3x+2/3x=14x+60﹪x=28

2.商店原來有15袋餃子粉，賣出35千克以后，還剩下40千克，每袋餃子粉重多少千克？

板書設計：

式與方程的整理和復習

數(shù)量關系：s=vt

計算公式：v=shc=4as=ac=2（a+b）

S=abd=2rs=r

用字母表示數(shù)

運算定律（a+b）+c=a+（b+c）

計算方法：b/ad/c=bd/ac

認識方程和解方程含有未知數(shù)的等式叫方程

用方程解決實際問題

人教版五年級上冊《實際問題與方程（4）》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《實際問題與方程（4）》數(shù)學教案

第5單元 簡易方程

第16課時 實際問題與方程(4)

【教學內(nèi)容】：教材P79例5及練習十七第5、11、13題。

【教學目標】：

知識與技能：結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。

過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態(tài)度與價值觀：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。

【教學重、難點】

重 點：正確尋找數(shù)量間的等量關系式。

難 點：創(chuàng)設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。

【教學方法】：創(chuàng)設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。

【教學準備】：多媒體。

【教學過程】

一、復習導入

1．復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？

學生回答：路程＝速度×時間。

2．引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）

3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

2．質疑：求相遇的時間是什么意思？

引導學生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關系。

出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。

4．質疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？

引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。

再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應該也是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x 。

5．讓學生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據(jù)學生的匯報板書（見板書設計）：

引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。

引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？

板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設甲車平均每小時行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122

答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關系。

2．解決相遇問題要用數(shù)量關系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。

五、作業(yè)：教材第81、82頁練習十七第5、11、13題。

【板書設計】：

實際問題與方程(4)

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

解：設兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二： (0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5 0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45 =4.5÷0.45

x =10 x =1O

答：兩人10分鐘后相遇。