高中歷史必修二教案

高中數(shù)學(xué)必修二《直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式》教案。

古人云，工欲善其事，必先利其器。教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動，幫助教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？下面是小編幫大家編輯的《高中數(shù)學(xué)必修二《直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式》教案》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

高中數(shù)學(xué)必修二《直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)背景：

解析幾何第一章主要研究的是點(diǎn)線、線線的位置關(guān)系和度量關(guān)系，其中以點(diǎn)點(diǎn)距離、點(diǎn)線距離、線線位置關(guān)系為重點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離是其中最重要的環(huán)節(jié)之一，它是解決其它解析幾何問題的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：讓學(xué)生掌握點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法并能利用公式求點(diǎn)線距離。

能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生在實(shí)踐中探索、觀察、反思、總結(jié),發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,思維能力，應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的目的。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素資源，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：知識教學(xué)方面：如何啟發(fā)學(xué)生自己構(gòu)思出距離公式的推導(dǎo)方案。

情感教育方面：如何營造課堂積極求解的氛圍。以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。增強(qiáng)學(xué)生知難而進(jìn)的決心。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題

問題1直線方程的一般式是怎么樣的，其中的系數(shù)有什么要求？

(學(xué)生回答)是Ax+By+C=0(A、B不同時為0）（板書）

問題2兩點(diǎn)A、B間的距離公式是什么？

(學(xué)生回答)PQ=

2

1

2

2

1

2

)

(

)y

y

x

x-

+

-

（

問題3當(dāng)直線AB垂直y軸或x軸時，公式又成什么樣子的？(動畫)

(學(xué)生回答)AB=|x

2-x

1

|或|y

2

-y

1

|

問題4點(diǎn)B在直線Ax+By+C=0上,點(diǎn)A在直線外,則什么時候它們最近？

(學(xué)生回答)當(dāng)直線AB與直線Ax+By+C=0垂直時。(動畫)

這時AB就是點(diǎn)A到直線Ax+By+C=0的距離，它會等于什么呢？這就是現(xiàn)在我們要研究的問題。（板書課題）

二、課題解決

研究一般性的問題往往從研究特殊情形入手。

問題1如何求點(diǎn)P(3,5)到直線L：y=2的距離？（作圖）

問題2變?yōu)榍簏c(diǎn)P(3,5)到直線L：x=2/3的距離？如何求？

學(xué)生思考一會兒，教師再引導(dǎo)學(xué)生同理來求，并歸納：己知P（x

0,y

），當(dāng)直線平行x

軸時，為d=|y

0-y

1

|；當(dāng)直線平行y軸時，為d=|x

-x

1

|。（板書）

問題3那么一般情況下，己知P（x0,y0）與直線L：Ax+By+C=0，你們想到用什么方案

解決這個問題呢？

學(xué)生容易得到：先求過點(diǎn)P且垂直L的直線；再求兩直線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)；最后用兩點(diǎn)間的距離公式求|PQ|。教師簡要板書步驟，并讓學(xué)生體會這種方法繁簡程度？

教師指出，我們還要尋找其它的簡便的方法。

我們用一個特殊點(diǎn)（0，0）來代P（x

0,y

）來思考一下，有沒有其它的好方法。

問題4若直線交兩坐標(biāo)分別于M、N兩點(diǎn)，則有什么關(guān)系式存在？

學(xué)生得到：|OM||ON|=|MN||OQ|

教師：哪些可以求出來？

|OM|、|ON|、|MN|，從而算出|OQ|。

教師可舉具體的直線讓學(xué)生運(yùn)算，體會過程。如果學(xué)生想到其他辦法，教師充分肯定。

（移到一般點(diǎn)處）（動畫）如何求點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離呢？能否從特殊問題的解決中受到一些啟發(fā)呢？

教師讓想到的學(xué)生回答，過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線。

教師通過幾何畫板添加相關(guān)線。

|PM||PN|=|MN||PQ|

得到|PQ|=|PM||PN|/|MN|

學(xué)生口述，教師板演得到公式。

問題5這個公式使用的條件是什么？

問題6這個公式怎么記？

讓學(xué)生分析，并觀察歸納公式的特征。

師：點(diǎn)P坐標(biāo)帶入分子可能為0嗎？

學(xué)生分析：可能，此時點(diǎn)在直線上。

師：從形式上看公式——下面根式好象樓梯，因此可說成“登上樓梯關(guān)上門”。

問題6這個公式有什么限制條件嗎？

學(xué)生反思：沒有，對任意點(diǎn)和任意直線都成立。

教師將特殊直線和特殊點(diǎn)說一下，將特殊情況與一般情況進(jìn)行統(tǒng)一。

歸納：點(diǎn)P（x

0,y

）到直線Ax+By+C=0的距離為d=

2

2

B

A

C

By

Ax

+

+

+

三、公式應(yīng)用，簡單模仿

例：求點(diǎn)P（-1，2）到下列直線的距離：

（1）2x+y-10=0;

（2）3x=2.

教師板演，指出解題規(guī)范及注意點(diǎn)。

做以下的練習(xí)，直線與坐標(biāo)軸平行時的應(yīng)用。

1.點(diǎn)A(-3,2)到直線L:y=-3的距離為______.

2.點(diǎn)P(-1,2)到直線L:3x=2的距離為______.

3.點(diǎn)P(5,-4)到兩坐標(biāo)軸的距離和為______.

4.直線x=-1與直線x=7間的距離是_______.

以上的題目可學(xué)生口答,教師簡要分析。

（1）在什么條件下，用什么公式？

己知P（x

0,y

），當(dāng)直線平行x軸時，為d=|y

-y

1

|;當(dāng)直線平行y軸時，為d=|x

-x

1

|。

（2）第4題中可取怎樣的兩點(diǎn)？與x軸的兩個交點(diǎn)。

活用公式，理解本質(zhì)

5.求點(diǎn)P(-1,2)到直線L:x/5+y/10=1的距離。

6.已知點(diǎn)(a,6)到直線4x-3y-3=0的距離為28/5，求a的值。

7.已知點(diǎn)A(1,0)到直線x/m+y=1的距離為1/2，求m的值。

8.求過原點(diǎn)且與點(diǎn)(-2,5)的距離為2的直線方程。

學(xué)生上來板書，教師再叫其它同學(xué)來評價。

注：一般式中A、B化整；求其它未知量；要注意數(shù)形結(jié)合，特別是第8題，要注意有兩條直線。

四、小結(jié)內(nèi)容，形成體系

問：我們學(xué)了幾種推導(dǎo)點(diǎn)線距離的方法?

問：哪幾種求點(diǎn)線距離的方式?①|(zhì)坐標(biāo)差|②距離公式.。

要注意我們在研究一般性問題時可以先從特殊問題入手，從特殊問題的解決過程中得到啟發(fā)，這也是我們這節(jié)課的一個重要收獲。

師：思考新的問題——兩平行直線間的距離公式是什么？怎么求？

五、作業(yè)：

1．課本第97頁第6、7、9題

２．思考題：你還能想出推導(dǎo)距離公式的其它方法嗎？請課后討論。

擴(kuò)展閱讀

高中數(shù)學(xué)必修三《算法與案例》教案

高中數(shù)學(xué)必修三《算法與案例》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容解析

《算法初步》是新課程改革中新增加的內(nèi)容，算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ)．算法已經(jīng)滲透到社會生活的許多方面，算法思想不僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)．在以前的學(xué)習(xí)中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個名詞，但實(shí)際上在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)滲透了大量的算法思想，比如說解方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系等等，完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法思想。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了算法的基礎(chǔ)知識上，探究古代典型的算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法，鞏固算法三種描述性語言（算法步驟，程序框圖和程序語言），使學(xué)生對算法中的迭代思想有一個初步的認(rèn)識。一方面以輾轉(zhuǎn)相除法為載體，使學(xué)生通過模仿，操作，探索經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)的全過程，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會算法的基本思想，感受算法在解決實(shí)際問題中的重要作用，另一方面讓學(xué)生體會古代人對現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

通過對輾轉(zhuǎn)相除法的探究，理解輾轉(zhuǎn)相除法的原理，鞏固算法的三種描述方法（算法步驟、程序框圖和程序設(shè)計(jì)語言）。要實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生理解輾轉(zhuǎn)相除法原理的教學(xué)目標(biāo)，莫過于讓學(xué)生參與到輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的過程中，所以在教學(xué)過程中，通過對折紙實(shí)驗(yàn)的分析，猜測、探究適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究問題的意識；在案例解決的過程中，既注重讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)中的算法是計(jì)算機(jī)編程的基礎(chǔ)，更注重要學(xué)生領(lǐng)會計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，深刻的領(lǐng)悟算法這一“機(jī)械化”數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生將來適應(yīng)信息社會的發(fā)展打好基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問題的方法的過程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力；在利用算法解決數(shù)學(xué)問題的過程中培養(yǎng)理性的精神和動手實(shí)踐的能力；在合作學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)合作的愉快和成功的喜悅。

學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)習(xí)者為高二學(xué)生，好奇心強(qiáng)，思維活躍，學(xué)習(xí)算法有一定的積極性，對知識也較感興趣，同時已具備一定算法步驟，程序框圖，編制程序等基礎(chǔ)知識。但對輾轉(zhuǎn)相除法的原理不是很了解，因此在教學(xué)過程中要適時引導(dǎo)他們理解輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的原理，理解其迭代的算法思想，從而能夠理解和運(yùn)用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)輾轉(zhuǎn)相除法，而這也恰恰是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，可以通過觀察，討論，思考，分析，動手操作，自己探索，合作學(xué)習(xí)等多種手段突破難點(diǎn)。

教學(xué)策略分析

以問題為載體，用問題序列為學(xué)生提供探究算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程和發(fā)展過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法，有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯思維能力。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）導(dǎo)入問題

問題1：求下列每組數(shù)的最大公約數(shù)

（1）22與6

（2）28與12

師：我們都是利用短除法找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù)，那么如果是求下面兩個數(shù)的最大公約數(shù)呢？

問題2：:求8251與6105的最大公約數(shù)

設(shè)計(jì)意圖:問題1從學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，引出本節(jié)課所要探究內(nèi)容。問題2學(xué)生用已有知識處理比較困難，激發(fā)學(xué)生探究興趣，目的是使學(xué)生明確本節(jié)課要研究內(nèi)容的必要性。

（二）探究問題

學(xué)生活動：將學(xué)生分為兩個小組，第一小組每位學(xué)生面前有一張長為22cm，寬為6cm的長方形紙；第二組每位同學(xué)面前有一張長為28cm，寬為12cm的長方形紙。

問題3：

（針對于第一組同學(xué)）

給一張長為22cm，寬為6cm的長方形紙，先將短邊往長邊上折，得到一個正方形，將其裁掉之后繼續(xù)將短邊往長邊上折，一直到最后剩下的是正方形為止，問：最后得到的正方形的邊長是多少？

（針對于第二組同學(xué)）

給一張長為28cm，寬為12cm的長方形紙，先將短邊往長邊上折，得到一個正方形，將其裁掉之后繼續(xù)將短邊往長邊上折，一直到最后剩下的是正方形為止，問：最后得到的正方形的邊長是多少？

設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生手腦并用，想一想，動一動，給他們以充足的動手實(shí)踐機(jī)會，讓他們在動手探索的過程中去把握知識，使學(xué)生直觀感知輾轉(zhuǎn)相除法．

問題4：（1）通過實(shí)驗(yàn)?zāi)阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？

（2）請將上述過程用算式表示出來。

課件展示：利用多媒體展現(xiàn)第一小組的折紙過程，讓學(xué)生再次感受長邊變短邊，短邊變長邊輾轉(zhuǎn)相除的過程。

學(xué)生討論（一）：學(xué)生討論（二）

22-6=1622=6×3+4

16-6=106=4×1+2

10-6=44=2×2

6-4=2

4-2=2

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生討論（一）體現(xiàn)出更相減損術(shù)的算法過程，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)，為下節(jié)課埋下伏筆。學(xué)生討論（二）體現(xiàn)出輾轉(zhuǎn)相除法的算法過程，引出本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容。從直觀到抽象，從具體實(shí)驗(yàn)到數(shù)學(xué)模型，師生共同完成對新知的探索。

問題5：設(shè)問（1）：從數(shù)學(xué)式子出發(fā)，說明為什么22與6的公約數(shù)就是4與2的公約數(shù)？

設(shè)問（2）：反過來，為什么4與2的公約數(shù)就是22與6的公約數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖：通過此例讓學(xué)生體會輾轉(zhuǎn)相除法的原理，從而幫助學(xué)生突破本節(jié)課的第一個難點(diǎn)——理解輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的原理。

問題6：如何求得8251與6105的最大公約數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固學(xué)生對輾轉(zhuǎn)相除法的認(rèn)識，承上啟下，順利過渡。

問題7：剛才我們既求得了兩個較小數(shù)的最大公約數(shù)，又求得了兩個較大數(shù)的最大公約數(shù)，那么我們可以用輾轉(zhuǎn)相除法解決哪一類問題呢？

生：求任意兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

問題8：給出任意兩個正整數(shù)m、n，設(shè)計(jì)一個求它們的最大公約數(shù)的算法。

設(shè)計(jì)意圖：從具體實(shí)例到一般情形，師生初步分析，利用輾轉(zhuǎn)相除法產(chǎn)生一列數(shù)，這列數(shù)從第三項(xiàng)開始，每項(xiàng)都是前兩項(xiàng)相除所得的余數(shù)，余數(shù)為0的前一項(xiàng)，即是與的最大公約數(shù)。

問題9：輾轉(zhuǎn)相除法的關(guān)鍵步驟是哪種邏輯結(jié)構(gòu)？

生：循環(huán)結(jié)構(gòu)

學(xué)生活動：兩個小組的學(xué)生分別用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)寫算法步驟，畫程序框圖和編寫程序語言，并選派代表演示其程序框圖及程序語言。

直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖如下圖：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖如下圖：

直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序語言：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序語言：

INPUTm,nINPUTm，n

DOr=1

r=mMODnWHILEr＞0

m=nr=mMODn

n=rm=n

LOOPUNTILr=0n=r

PRINTmWEND

ENDPRINTm

END

設(shè)計(jì)意圖：教師適當(dāng)提示，使得程序設(shè)計(jì)水到渠成，通過兩組同學(xué)的交流合作，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，體會迭代的算法思想，同時也突破了本節(jié)課的第二個難點(diǎn)——理解和運(yùn)用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)輾轉(zhuǎn)相除法。

（三）上機(jī)操作

學(xué)生活動：派一名同學(xué)將程序輸入電腦，由下面其他同學(xué)隨意給出兩個數(shù)求其最大公約數(shù)，檢驗(yàn)程序是否正確。

設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算機(jī)演示，讓學(xué)生感受算法研究的價值，認(rèn)識到計(jì)算機(jī)是人類征服自然的一種有力工具。

（四）歸納小結(jié)

問題8：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請學(xué)生談?wù)勼w會與收獲．

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對知識歸納的同時，提醒學(xué)生重視研究問題的過程及其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想．

（五）布置作業(yè)

求462、546、1001的最大公約數(shù)。

點(diǎn)到直線的距離公式

2.1.6兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)

2.1.6兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：（1）直線和直線的交；（2）二元一次方程組的解。
2、過程和方法：（1）學(xué)習(xí)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及判斷兩直線位置的方法。（2）掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)法。（3）組成學(xué)習(xí)小組，分別對直線和直線的位置進(jìn)行判斷，歸納過定點(diǎn)的直線系方程。
3、情態(tài)和價值：（1）通過兩直線交點(diǎn)和二元一次方程組的聯(lián)系，從而認(rèn)識事物之間的內(nèi)的聯(lián)系。
（2）能夠用辯證的觀點(diǎn)看問題。
二、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)：判斷兩直線是否相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)。難點(diǎn)：兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系。
三、教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)式：在學(xué)生認(rèn)識直線方程的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生理解兩直線交點(diǎn)與二元一次方程組的的相互關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生將兩直線交點(diǎn)的求解問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的直線方程構(gòu)成的二元一次方程組解的問題。由此體會“形”的問題由“數(shù)”的運(yùn)算來解決。
教具：用POWERPOINT課件的輔助式教學(xué)
四、教學(xué)過程
(一）、情境設(shè)置，導(dǎo)入新課
用大屏幕打出直角坐標(biāo)系中兩直線，移動直線，讓學(xué)生觀察這兩直線的位置關(guān)系。
課堂設(shè)問一：由直線方程的概念，我們知道直線上的一點(diǎn)與二元一次方程的解的關(guān)系，那如果兩直線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)與這兩條直線的方程有何關(guān)系？
（二）、研探新知
1、分析任務(wù)，分組討論，判斷兩直線的位置關(guān)系
已知兩直線L1：A1x+B1y+C1=0,L2：A2x+B2y+C2=0
如何判斷這兩條直線的關(guān)系？
教師引導(dǎo)學(xué)生先從點(diǎn)與直線的位置關(guān)系入手，看表一，并填空。
幾何元素及關(guān)系代數(shù)表示

點(diǎn)AA（a，b）
直線LL：Ax+By+C=0
點(diǎn)A在直線上
直線L1與L2的交點(diǎn)A
課堂設(shè)問二：如果兩條直線相交，怎樣求交點(diǎn)坐標(biāo)？交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組有什關(guān)系？
學(xué)生進(jìn)行分組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩直線是否相交與其方程所組成的方程組有何關(guān)系？
（1）若二元一次方程組有唯一解，L1與L2相交。（2）若二元一次方程組無解，則L1與L2平行。(3)若二元一次方程組有無數(shù)解，則L1與L2重合。
課后探究：兩直線是否相交與其方程組成的方程組的系數(shù)有何關(guān)系？
2、例題講解，規(guī)范表示，解決問題
例題1：求下列兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)：L1：3x+4y-2=0，L1：2x+y+2=0
解：解方程組得x=-2，y=2
所以L1與L2的交點(diǎn)坐標(biāo)為M（-2，2），如圖3。3。1。
教師可以讓學(xué)生自己動手解方程組，看解題是否規(guī)范，條理是否清楚，表達(dá)是否簡潔，然后才進(jìn)行講解。
同類練習(xí)：書本110頁第1，2題。
例2判斷下列各對直線的位置關(guān)系。如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)。
（1）L1：x-y=0，L2：3x+3y-10=0
（2）L1：3x-y=0，L2：6x-2y=0
（3）L1：3x+4y-5=0，L2：6x+8y-10=0
這道題可以作為練習(xí)以鞏固判斷兩直線位置關(guān)系。
（三）、啟發(fā)拓展，靈活應(yīng)用。
課堂設(shè)問一。當(dāng)變化時，方程3x+4y-2+（2x+y+2）=0表示何圖形，圖形有何特點(diǎn)？求出圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)。
（1）、可以一用信息技術(shù)，當(dāng)取不同值時，通過各種圖形，經(jīng)過觀察，讓學(xué)生從直觀上得出結(jié)論，同時發(fā)現(xiàn)這些直線的共同特點(diǎn)是經(jīng)過同一點(diǎn)。（2）、找出或猜想這個點(diǎn)的坐標(biāo)，代入方程，得出結(jié)論。
（3）、結(jié)論，方程表示經(jīng)過這兩條直線L1與L2的交點(diǎn)的直線的集合。
例3、已知為實(shí)數(shù)，兩直線：，：相交于一點(diǎn)，求證交點(diǎn)不可能在第一象限及軸上.
分析：先通過聯(lián)立方程組將交點(diǎn)坐標(biāo)解出，再判斷交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的范圍.
解：解方程組若＞0，則＞1.當(dāng)＞1時，－＜0，此時交點(diǎn)在第二象限內(nèi).
又因?yàn)闉槿我鈱?shí)數(shù)時，都有1＞0，故≠0
因?yàn)椤?（否則兩直線平行，無交點(diǎn)），所以，交點(diǎn)不可能在軸上，得交點(diǎn)(－)
（四）、小結(jié)：直線與直線的位置關(guān)系，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，能將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決，并能進(jìn)行應(yīng)用。
（五）、練習(xí)及作業(yè)：
1、光線從M（-2，3）射到x軸上的一點(diǎn)P（1，0）后被x軸反射，求反射光線所在的直線方程。
2、求滿足下列條件的直線方程。
經(jīng)過兩直線2x-3y+10=0與3x+4y-2=0的交點(diǎn)，且和直線3x-2y+4=0垂直。
五、教后反思：

高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容復(fù)習(xí)(7)---直線和圓的方程

俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。作為高中教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，使高中教師有一個簡單易懂的教學(xué)思路。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？下面是小編精心為您整理的“高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容復(fù)習(xí)(7)---直線和圓的方程”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

一、選擇題（每題3分，共54分）1、在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是（）A．B．C．D．2、若圓C與圓關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓C的方程是（）A．B．C．D．3、直線同時要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則應(yīng)滿足（）A．B．C．D．4、已知直線，直線過點(diǎn)，且到的夾角為，則直線的方程是（）A．B．C．D．5、不等式表示的平面區(qū)域在直線的（）A．左上方B．右上方C．左下方D．左下方6、直線與圓的位置關(guān)系是（）A．相交且過圓心B．相切C．相離D．相交但不過圓心7、已知直線與圓相切，則三條邊長分別為的三角形（）A．是銳角三角形B．是直角三角形C．是鈍角三角形D．不存在8、過兩點(diǎn)的直線在x軸上的截距是()A．B．C．D．29、點(diǎn)到直線的距離為()A．B．C．D．10、下列命題中，正確的是()A．點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)B．點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)C．點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)D．點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)

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