小學數(shù)學教案五年級

人教版五年級上冊《實際問題與方程（4）》數(shù)學教案。

人教版五年級上冊《實際問題與方程（4）》數(shù)學教案

第5單元 簡易方程

第16課時 實際問題與方程(4)

【教學內(nèi)容】：教材P79例5及練習十七第5、11、13題。

【教學目標】：

知識與技能：結(jié)合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。

過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態(tài)度與價值觀：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。

【教學重、難點】

重 點：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。

難 點：創(chuàng)設(shè)情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關(guān)系。

【教學方法】：創(chuàng)設(shè)情境、知識遷移、自主探究、合作交流。

【教學準備】：多媒體。

【教學過程】

一、復習導入

1．復習：我們學過有關(guān)路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關(guān)系？

學生回答：路程＝速度×時間。

2．引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）

3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

2．質(zhì)疑：求相遇的時間是什么意思？

引導學生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。

出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。

4．質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？JaB88.COM

引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。

再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應(yīng)該也是一樣的，可以把他們行駛的時間都設(shè)為x 。

5．讓學生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據(jù)學生的匯報板書（見板書設(shè)計）：

引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。

引導小結(jié)：在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？

板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設(shè)甲車平均每小時行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122

答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結(jié)：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。

2．解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。

五、作業(yè)：教材第81、82頁練習十七第5、11、13題。

【板書設(shè)計】：

實際問題與方程(4)

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二： (0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5 0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45 =4.5÷0.45

x =10 x =1O

答：兩人10分鐘后相遇。

編輯推薦

人教版五年級上冊《實際問題與方程（3）》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《實際問題與方程（3）》數(shù)學教案

第5單元 簡易方程

第15課時 實際問題與方程(3)

【教學內(nèi)容】：教材P77～78例3、例4及練習十七第1、4、8、9題。

【教學目標】：

知識與技能：學習解答形如a(x ±b)=c的方程。

過程與方法：學生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結(jié)合具體的情景，使學生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程以及把小括號內(nèi)的式子看作一個整體進行求解的思路和方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過學習兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。

【教學重、難點】

重 點：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。

難 點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。

【教學方法】：多媒體。

【教學準備】：創(chuàng)設(shè)情境，自主探索，合作交流。

【教學過程】

一、復習導入

出示習題。

(1)舞蹈組有男生x 人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。

(2)城郊中學圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。

2．教師：像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？今天我們就來學習用這樣的方程解決問題。

（板書課題：列方程解決稍復雜的問題）

二、互動新授

1．出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少元？

學生思考，說出數(shù)量關(guān)系，并列式。

得出：蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù)

2.4×2+2.8×3=13.2（元）

2．把這一題改一改，出示教材第77頁例3：讓學生觀察與上一題有什么區(qū)別。

小組內(nèi)交流，匯報：梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價。

小結(jié)：兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。

思考：你能列方程來解答嗎？學生嘗試用方程解答，匯報。

并根據(jù)學生匯報板書解題步驟：

解：設(shè)蘋果每千克x 元。

2x +2.8×2=10.4

x =2.4

答：蘋果每千克2.4元。

3．問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？

學生交流，教師引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系：（蘋果的單價+梨的單價）×2=總錢數(shù)

并讓學生根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程：

(2.8+x )×2=10.4

(2.8+x )×2÷2=10.4÷2

2.8+x =5.2

2.8+x -2.8=5.2-2.8

x =2.4

解題時引導學生說出把小括號內(nèi)的“2.8+x “看作一個整體。

4．出示教材第78頁例4。

讓學生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？

學生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

嘗試寫出等量關(guān)系式：海洋面積＋陸地面積=地球表面積

思考：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)呢？

小組內(nèi)交流，匯報時，學生可能會說設(shè)海洋面積為x，也有可能會設(shè)陸地面積為x 。

根據(jù)”海洋面積約為陸地面積的2.4倍“，是把陸地面積作為標準量，設(shè)為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x 。

5．讓學生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程：

解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。

x +2.4x =5.1

(1+2.4)x =5.1

3.4x =5.1

3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

x =l.5

解方程過程中，提問學生：(1+2.4)x =5.1是運用了什么運算定律？

（乘法分配律）

6．求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？

學生思考，回答：

可能會用”總面積－陸地面積“來計算，即5.1－1.5=3.6（億平方千米）也可能會用”陸地面積×3“來計算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，這兩種方法都要予以肯定。

三、鞏固拓展

1．完成教材第77頁”做一做“。讓學生先說說題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關(guān)系式，最后列方程解答問題。

2．完成教材第78頁”做一做“。

根據(jù)信息先思考誰是標準量，要把誰設(shè)為x ，另一個量如何表示，再列方程解答。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結(jié)：在含有兩個未知數(shù)的方程中，先找到比較標準的量并設(shè)標準量為x ，再列出等量關(guān)系式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

五、作業(yè)：教材第80、81頁練習十七第1、4、8、9題。

【板書設(shè)計】：

實際問題與方程(3)

解：設(shè)蘋果每千克x 元。 解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么

2x +2.8×2=10.4 海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。

2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.1

2x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.1

2x =4.8 3.4x =5.1

答：蘋果每千克2.4元。 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

x =1.5

海洋面積：5.1-1.5=3.6（億平方千米）

或2.4x =2.4×1.5=3.6（億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

人教版五年級上冊《實際問題與方程（2）》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《實際問題與方程（2）》數(shù)學教案

第5單元 簡易方程

第14課時 實際問題與方程(2)

【教學內(nèi)容】：教材P74例2及練習十六第5、6、9題。

【教學目標】：

知識與技能：學生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解如ax±b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：培養(yǎng)學生抽象概括的能力，發(fā)展學生思維的靈活性，進一步提高學生的分析能力。

情感、態(tài)度與價值觀：幫助學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。

【教學重、難點】

重 點：分析稍復雜的兩步計算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系式。

難 點：找等量關(guān)系式列方程。

【教學方法】：創(chuàng)設(shè)情境；自主探索、合作交流。

【教學準備】：多媒體。

【教學過程】

一、憶舊引新

1．看圖列方程。

2．先說說下面各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程，不用求解。

(1)公雞x 只，母雞30只，比公雞只數(shù)少6只。

(2)公雞x 只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。

二、互動新授

1.出示足球。

師：同學們，你們喜歡足球嗎？其實，足球里蘊藏著許多的數(shù)學知識。請觀察老師手中的足球，你發(fā)現(xiàn)白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？

師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數(shù)也不相同哦，有幾位男生正在探究這個數(shù)學問題，讓我們一起來瞧瞧。

2.出示教材第74頁例2情境圖。

觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？

學生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問題：共有多少塊黑色皮？

追問：你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關(guān)系式嗎？

交流匯報，并根據(jù)回答選擇板書：

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊=4

黑色皮的塊數(shù)×2－4=白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)＋4

引導學生觀察第二個等量關(guān)系式，說一說這個等量關(guān)系式中的已知條件和未知條件分別是什么？

已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？

3．引導學生利用例1的經(jīng)驗，自主列方程解答：

學生自主解答，教師指導。

學生匯報，教師根據(jù)匯報板書：

解：設(shè)共有x 塊黑色皮。

2x -4=20

2x -4+4=20+4

2x =24

2x ÷2=24÷2

x =12

4．追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？ （把2x 看成一個整體。）

5．檢驗。

6．小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個稍復雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關(guān)鍵的？

學生匯報： 教師板書：

①弄清題意，設(shè)未知量為x 。 設(shè)

②分析題意，找等量關(guān)系。 找（關(guān)鍵）

③根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 列

④解方程。 解

⑤檢驗答案是不是方程的解。 驗

三、鞏固拓展

1．根據(jù)方程列出等量關(guān)系式。

糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多少噸？

根據(jù)( )，列方程：3x +12=72

根據(jù)( )，列方程：72-3x =12

2．先說說下列各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。

故宮的面積是72萬平方千米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？

四、課堂小結(jié)

1．這節(jié)課你學會了用什么方法來解決實際問題？

2．什么類型的題目適合用今天所學的方法來解答？

3．用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？

五、作業(yè)：教材第75～76頁練習十六第5、6、9題。

【板書設(shè)計】：

實際問題與方程(2)

條件：

①白色皮20塊。

②比黑色皮的2倍少4塊。

問題：黑色皮多少塊

①設(shè) 解：設(shè)共有黑色皮x塊。

②找 關(guān)鍵黑色皮塊數(shù)×2－4＝白色皮塊數(shù)

③列 整體 2x －4=20

④解 2x -4+4=20+4

⑤驗 2x =24

2x ÷2=24÷2

x =12

答：共有12塊黑色皮。

蘇教版五年級下冊《用方程解決實際問題》數(shù)學教案

老師在上課時經(jīng)常會遇到難解決的問題而耗費半節(jié)課的時間吧,每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學任務(wù)，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《蘇教版五年級下冊《用方程解決實際問題》數(shù)學教案》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

蘇教版五年級下冊《用方程解決實際問題》數(shù)學教案

教學目標：

1.通過自主整理，熟練掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟及如何分析等量關(guān)系。

2.溝通知識之間的聯(lián)系，提高綜合運用知識、解決實際問題的能力。

教學重點：

抓住關(guān)鍵句，找等量關(guān)系。

教學難點：

正確理解關(guān)鍵句所敘述的等量關(guān)系。

教具學具：

課件。

教學過程：

一、問題回顧，再現(xiàn)新知。

引入：前面我們復習了方程的意義和根據(jù)等式關(guān)系解方程，現(xiàn)在我們繼續(xù)來復習用方程來解決實際問題。

1.自主分析，解決范例。

出示教材第101頁的第10題：

“銀虎”牌西裝每套價格是800元，褲子的價格相當于上衣的3/5，。上衣和褲子各是多少元？

（1） 出示自主探究提綱：

①你怎樣理解這個“各”字？

②題目中的關(guān)鍵句有兩句，你認為這兩句的作用各是什么？

③題目中的等量關(guān)系你認為應(yīng)該是怎樣的？

④方程怎樣列？

（2）互動交流，展示學習成果。

小組匯報交流，說說探究題綱的研究內(nèi)容。

預設(shè)：其中的第②個研究內(nèi)容，小結(jié)一下：第二個關(guān)鍵句是用來解設(shè)未知數(shù)

的，第一個關(guān)鍵句是用來找等量關(guān)系并列方程的。

（3）展示小組解決問題方案，并要求學生說出列方程的數(shù)量關(guān)系。

（4）學生自主嘗試解方程，并口頭檢驗方程的解。

2.共同整理列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

（1）提出問題：想一想在做列方程解應(yīng)用題時，應(yīng)該先做什么？再做什么？ 學生回答、交流。

小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的步驟，并板書：

①審題，設(shè)未知數(shù)X；

②找出等量關(guān)系、列方程；

③解方程；

④檢驗、寫答句。

（2）追問：其中哪一步是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵？（第2步，找出等量關(guān)系列出方程。）根據(jù)你的做題經(jīng)驗，你有什么好辦法找到等量關(guān)系？

學生匯報后小結(jié)：找關(guān)鍵句子進而分析等量關(guān)系。

3.依據(jù)關(guān)鍵句子分析等量關(guān)系。

導入：生活中處處有數(shù)學，水果店也有我們學過的數(shù)學問題。請看這些水果多新鮮呀！小玲的媽媽買了三種水果，它們的價錢有什么關(guān)系呢？根據(jù)媽媽給出的信息，同桌說一說它們的等量關(guān)系。

（1）出示關(guān)鍵句子，說等量關(guān)系。

①買來4千克蘋果和2千克的橙子共用34元。

②2千克的橙子比4千克蘋果便宜6元。

③買蘋果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。 ④1千克的桃子比蘋果貴1元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。

⑤買橙子的價錢比蘋果的3倍多5元。

⑥3千克的桃子比6千克的香蕉貴9元

（2）小結(jié)：列方程解決問題時，可以利用這些關(guān)系，很快地找出等量關(guān)系，從而列出方程。

二、分層練習，鞏固提高。

（一）基本練習，鞏固新知。

很快寫出數(shù)量關(guān)系，并列方程不解答。

1.一只蜜蜂每小時飛行19.2千米，是一只蝴蝶飛行速度的2.4倍，這只蝴蝶每小時飛行多少千米？

2.媽媽和小東年齡相差26歲，媽媽的年齡是小東的3倍，小東和媽媽兩人各多少歲？

3.王師傅要生產(chǎn)195個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了3天，還剩15個沒生產(chǎn)。王師傅平均每天生產(chǎn)多少個零件？

4.海龜能活180年，比大象存活的年數(shù)的2倍還多20年，大象能活多少年？

（二）綜合練習，應(yīng)用新知。

1.做第101頁的第4題。

先讓學生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成并交流。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。

啟發(fā)思考：用方程解決問題，比用算術(shù)法解決問題有什么優(yōu)點？

小結(jié)：用方程解決問題，能使較復雜的思考過程變得簡單。

2.做第5題。

先讓學生說說這道題的等量關(guān)系是什么？然后讓學生獨立完成。反饋時，要在關(guān)注方程法的同時，用算術(shù)法加以對比，使學生看出用方程法解決問題時，思考過程是順向的。

3.做第7題。

學生獨立完成后，再要求說說學生是如何確定這道題的單位“1”的。

4.做第11題。

生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據(jù)題中等量關(guān)系列方程。

（三）拓展練習，發(fā)展新知。

1.小紅和小陽同時從學校背向而行，30分鐘后，兩人相距3960米，小紅每分鐘走60米，小陽每分鐘走多少米？

2.師徒兩人共同加工630個零件，師傅每小時加工54個，7小時后完成任務(wù)，徒弟每小時加工多少個？

先讓學生設(shè)想解決這兩個問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成并交流。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程。

三、梳理總結(jié)，提升認知。

今天你有什么收獲？你覺得你在哪個方面表現(xiàn)最棒？

小結(jié)：我們在做題時要根據(jù)題認真審題，根據(jù)題目中關(guān)鍵句子所表示的意思，找準等量關(guān)系，從而準確的列出方程解答。

板書設(shè)計：

列方程解應(yīng)用題的步驟：

①審題，設(shè)未知數(shù)X；

②找出等量關(guān)系、列方程；

③解方程；

④檢驗、寫答句。

人教版五年級上冊《倍數(shù)是小數(shù)的實際問題》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《倍數(shù)是小數(shù)的實際問題》數(shù)學教案

教學內(nèi)容：教材P7例5及“做一做”，練習二第5、8題

教學目標：

知識與技能：使學生進一步掌握小數(shù)乘法的計算法則，并能正確地運用這一知識進行計算。

過程與方法：理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，學會解答有關(guān)倍數(shù)是小數(shù)的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：養(yǎng)成認真計算與及時檢驗的學習習慣。

教學重點：運用小數(shù)乘法的計算法則正確計算小數(shù)乘法。

教學難點：正確點出積的小數(shù)點；初步理解和掌握：當乘數(shù)比1小時，積都比被乘數(shù)??；當乘數(shù)比1大時，積都比被乘數(shù)大。

教學方法：觀察、分析、比較。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、復習準備

1．口算。

0.9×6 7×0.08 1.87×O 4×0.25

0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 60×0.5

指名學生口算，然后集體訂正。

2．思考并回答。

（1）做小數(shù)乘法時，怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)？

（2）如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，你知道該怎么辦嗎？如：0.02×0.4。

3．揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學習小數(shù)乘法。（板書課題）

二、情景引入

出示例題5的主題圖。

（1）請用不同符號畫出題目中的已知條件和問題。

（2）說說“1.3倍”的含義（鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鴕鳥的速度除了有一個非洲野狗那么快，還要快。）

（3）列式并用豎式計算：

問題4：怎么判斷計算結(jié)果是正確還是錯誤呢？

（1）可以（ ）兩個因數(shù)的位置再乘一遍。

（2）還可以用（ ）這個工具來驗算。

學生可能會有以下幾種驗算的方法：

①用原式再計算一遍。

②把這個算式的因數(shù)交換一下位置，再算一遍。就可知道對與否。

③觀察法：觀察小數(shù)位數(shù)或第二個因數(shù)比1大還是比1小。

④用計算器進行驗算。

小結(jié)：不管用哪一種方法來檢驗都可以，根據(jù)自己的情況，喜歡用那一種就用那一種來驗算。

師：請同學們打開書，看一看書上的小朋友算得對嗎？為什么？

提問：通過剛才同學們的計算、驗算得出鴕鳥的最高速度是72.8千米／小時，比起非洲野狗的速度怎么樣？非洲野狗能追上鴕鳥嗎？說明剛才我們的想法怎樣？（學生小組討論交流，由代表發(fā)言，教師點評。）

看乘數(shù)，比較積和被乘數(shù)的大小。剛才有同學提到56×1.3式子中第二個因數(shù)比l大，所以積就比被乘數(shù)大，現(xiàn)在我們來研究一下這個問題。

三、鞏固練習

1、計算下面各題，并且驗算。

0.47×0.32 47×1.2

2、下面各題對嗎？把不對的改正過來。

3.2×2.5=0.8 （ ） 2.6×1.8=2.708（ ）

3、完成教材第7頁“做一做”。先讓學生觀察兩道算式中的因數(shù)和積，進行判斷，說出理由；再讓學生獨立計算，并用自己喜歡的驗算方法進行驗算。最后集體訂正。

4、練習二第3題。先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生說明道理，明白每一小題錯在什么地方。

四、課堂小結(jié)。當乘數(shù)比1小時，積比被乘數(shù)小；當乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。我們可以根據(jù)它們的這種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。

布置作業(yè)：

板書設(shè)計：

求一個數(shù)的小數(shù)倍數(shù)是多少及驗算

例5 56×1.3=72.8（千米/時）

5 6

× 1. 3

1 6 8

5 6

7 2. 8

蘇教版五年級上冊《解決實際問題的策略（3）》數(shù)學教案

蘇教版五年級上冊《解決實際問題的策略（3）》數(shù)學教案

第七單元 解決問題的策略

解決實際問題的策略（3）

教學內(nèi)容：

課本第97頁。

教學目標：

1.通過練習，進一步學會用列舉的方法解決問題。

2.在解決問題的過程中，進一步提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)思維的有序性、全面性。

3.使學生體會策略的價值，增強主動運用策略解決問題的意識。

教學重點：

能用列舉的策略解決問題。

教學難點：

能主動、獨立的運用列舉的策略解決實際問題。

教學準備：

課件

教學過程：

一、揭示課題 。（1分鐘）

前兩節(jié)課，我們學習了--列舉法是解決問題的一個重要策略，今天我們就繼續(xù)運用列舉法解決生活中的實際問題。

二、典型題練習。（10分鐘）

1.自主練習單。

（1）將A B C D 4本不同的書放入書包，最少放一本，最多放4本，一共有多少種不同的放法？（列舉）

（2）22名同學去公園劃船，公園里有大船和小船兩種，每條大船可坐4人，每條小船可坐3人。有幾種不同的坐船方法？（每條船不能有空位）

2.小組交流，說說解決問題的方法及思路。

怎樣理解“最少放一本，最多放4本”？按怎樣的順序列舉會不重復不遺漏？

3.全班交流，糾錯。

導學要點：

通過本環(huán)節(jié)典型練習，使學生進一步掌握例舉在解決問題中是重要性；及列舉時要有條理，不重復，不遺漏。

三、多層練習（17分鐘）

1.學生獨立完成練習十七中的第8-14題。

2.小組交流，講清思路。

交流內(nèi)容：

1.說說你是怎樣數(shù)的？

2.你是如何理解“第一次同時發(fā)車”的？

3．48個邊長1厘米的正方形拼成長方形，這個長方形的面積是多少？它的長和寬分別是多少？

4.在選出的2張牌的幾種和中你發(fā)現(xiàn)了什么？

5.“只是向東、向北走”是怎么走？

導學要點：

讓學生體驗按一定的“序”進行思考是正確進行列舉的關(guān)鍵。

弄清“第一次同時發(fā)車”的含義。

可以讓學生先通過畫圖找出符合要求的路線，再通過展示和交流進一步明確題意。

3.全班交流，糾錯。

四、課堂總結(jié)：

通過這節(jié)課的學習，你又學到了什么知識？

教學反思：

蘇教版六年級上冊《分數(shù)連乘與實際問題》數(shù)學教案

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第二單元 分數(shù)乘法

第5課時 分數(shù)連乘與實際問題

教學內(nèi)容：

課本第35--36頁例6和“練一練”，練習六第6－9題。

教學目標：

1、學會計算分數(shù)的連乘，知道分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

2、培養(yǎng)學生應(yīng)用知識的能力和計算能力，提高分數(shù)乘法計算的熟練程度。

教學重難點：

分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、復習導入

1、口算。

2、筆算

1/3×9/14 2/3 × 9/10

問：分數(shù)乘法怎樣計算？怎樣約分計算比較簡便？

二、新課教學

1、出示例6。

六年級同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做得朵數(shù)是一班的8/9，三班做的朵數(shù)是二班的3/4。三班做了多少朵？

學生讀題，嘗試畫線段圖。

問：要求三班做了多少朵，要先算什么？

學生列式。

分步：

135×8/9 =120(朵)

120×3/4 =90(朵)

綜合：135×8/9 ×3/4

2、這樣的乘法算式你能算嗎？

討論計算過程

問：有沒有不同的算法？

比較不同算法。

問：兩種算法各是怎樣算的？

你認為哪種算法比較簡便？怎樣計算比較簡便？

3、歸納方法。

問：今天的分數(shù)乘法，和以前計算的分數(shù)乘法有什么不同？怎樣算簡便？

4、練習。

做“練一練”。

做后全班訂正，交流算法。

三、鞏固練習。

1、列式計算。

①3/7 與2/3 的積的21倍是多少？

②一個數(shù)是3/2 的1/9 ，這個數(shù)的4/5 是多少？

2、長方體的長是5/6 米，寬是2/5 米，高是3/8 米，它的體積是多少立方米？

練習六第7題

學生獨立完成后，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？分數(shù)連乘怎樣算比較簡便？

五、布置作業(yè)：

練習六第6、8、9題。

教學反思：

用方程解決實際問題

教學內(nèi)容： 教科書第11頁，練習二第8～12題

教學目標：

1、通過練習，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決實際問題的能力。

2、在練習中，使學生進一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值，獲得成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學的興趣。

教學重點： 掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決實際問題的能力。

教學難點： 進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決實際問題的能力。

教學過程：

一、復習引入

1、同學們，前幾節(jié)課，我們學習了等式的性質(zhì)、列方程解決簡單的實際問題，誰來說一說，你有怎樣的認識？指名口答。

2、今天這節(jié)課，我們就進行一些相應(yīng)的練習鞏固知識。

板書課題：列方程解決簡單的實際問題練習

二、基礎(chǔ)練習

1、先設(shè)要求的數(shù)為x，并列出方程。（不解答）

（1）一個數(shù)的20倍是70，求這個數(shù)。

（2）38比什么數(shù)多19.5。

（3）4.7與哪個數(shù)的和是11。

在小組中完成并交流。

匯報，集體核對。

2、完成練習二第8題：

（1）指名讀題

（2）生獨立填寫在書上，集體訂正。

（3）說一說，你是怎么填的。（小組內(nèi)交流）

（4）我們在解答方程時，要養(yǎng)成檢驗的習慣，也就是將算出的未知數(shù)的值再代入方程，看等式是否成立。

三、提高練習

1、完成第9題：

（1）讀題，理解題意。

（2）已知哪些量？要求什么？

已知量與未知量有什么樣的數(shù)量關(guān)系？ （多請幾位同學說一說）

（3）生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生）

（4）交流匯報

3、完成第10、11題：

（1）讀題，理解題意。

（2）獨立完成，師注意巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通過展示作業(yè)在全班討論。

說說思考的方法與過程。

是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列方程的？

（3）要注意單位名稱的書寫，在設(shè)句和答句時不能寫錯。

4、完成第12題：

（1）理解題意。

在什么條件中找數(shù)量關(guān)系？含有怎樣的等量關(guān)系？

可以求出什么問題？

（2）獨立完成，交流匯報。

四、課題總結(jié)

通過學習，大家可以發(fā)現(xiàn)實際生活中有很多問題都可以用方程解決，誰能說說在列方程解決實際問題時關(guān)鍵是什么？

習題超市：

一、在○填上﹥、﹦或﹤

二、列方程求下表中的未知數(shù)

班級 男生（人） 女生（人） 總?cè)藬?shù)（人） 五（1） X 31 58 五（2） 32 Y 59

圖形 長（cm） 寬（㎝） 面積（C㎡） 長方形 X 31 58 長方形 32 Y 59

三、列方程解應(yīng)用題

1、琳琳7天存了56元，猜猜她平均每天存了多少錢？

2、妹妹和哥哥一共收集了43節(jié)廢舊電池，妹妹收集了57節(jié)，算算哥哥收集了多少廢舊電池？

3、筑路工人修一條唱73米的柏油路，3天修完，平均每天修多少米？

教材簡析：

練習二第8～12題列方程解決簡單的實際問題這部分內(nèi)容的綜合練習。第8題讓學生把未知數(shù)的值代入式子中，討論式子兩邊的值的大小關(guān)系，有利于學生加深對方程含義的理解，體會用把未知數(shù)的值代入原方程的方法檢驗方程的合理性。第9~11題提供了一組與森林有關(guān)的現(xiàn)實素材，引導學生列方程解決其中的問題，既有利于學生掌握列方程解決簡單實際問題的方法，有有利于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)環(huán)保意識。第12題提供了相對開放的問題情境，引導學生自己提出問題，并列方程解答。解答這道題，需要學生合理組合已知信息，也需要學生正確理解數(shù)量之間的相等關(guān)系，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性。

蘇教版六年級上冊《分數(shù)除法實際問題》數(shù)學教案

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第三單元 分數(shù)除法

第4課時 分數(shù)除法實際問題

教學內(nèi)容：

課本第49頁例5，“試一試”和“練一練”，練習八第1－4題。

教學目標：

使學生聯(lián)系對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的簡單實際問題，進一步體會分數(shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。

教學重點：

體會分數(shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。

教學難點：

使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、談話導入

1、出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關(guān)系？

出示：小瓶的果汁是大瓶的2/3。

這句話表示什么？你能說出等量關(guān)系式嗎？

板書：大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？

2、揭示課題： 簡單的分數(shù)除法應(yīng)用題

二、教學例5

1、出示例5，學生讀題。

提問：你想怎么解決這個問題？

2、討論交流：你是怎么想、怎么算的？

（1）用除法計算。

600÷2/3

引導討論：為什么可以用除法計算？依據(jù)是什么？

（2）用方程解答。

討論：用方程解答是怎么想的，依據(jù)是什么？

解：設(shè)大瓶里有果汁x 升。

2/3x=600

讓學生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。

3、引導檢驗： x=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗？

交流檢驗的方法。

4、教學“試一試”

（1）出示題目，讓學生讀題理解題目意思。

（2）討論：這里中的兩個分數(shù)分別表示什么意思？

這題中的數(shù)量關(guān)系式是什么？

板書：一盒牛奶的升數(shù)×1/2=喝了的升數(shù)

（3）這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。

（4）交流：你是怎么解決這個問題的？

4、小結(jié)。

三、鞏固練習

1、做“練一練”。

各自獨立解答后，進行交流匯報。提倡學生用兩種方法進行解答。

2、做練習八第2題。

（1）讀題，畫出題目中的關(guān)鍵句。

（2）讓學生說一說“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思？

（3）引導學生說出并在書上寫出數(shù)量關(guān)系式。

（4）獨立解答，并指名板演。

（5）集體評議并校正。

3、小結(jié)解題策略。

四、布置作業(yè)

練習八第1、3、4題。（學生自主完成后全班交流）

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？

教學反思：

人教版五年級上冊《數(shù)學廣角--植樹問題》數(shù)學教案

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第7單元 數(shù)學廣角--植樹問題

第1課時 植樹問題

【教學內(nèi)容】：教材P106～111及練習二十四。

【教學目標】：

知識與技能：通過學生熟悉的生活情境，學生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學生分析問題的能力m

過程與方法：學生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣。

【教學重、難點】

重 點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。

難 點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題。

【教學方法】：自主探索、合作交流。

【教學準備】：多媒體。

【教學過程】

一、情境導入

1．出示：公路兩旁的樹。

師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學生自由發(fā)言。

教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹造林的環(huán)保意識。）

2．揭題：今天我們就來研究有關(guān)植樹的問題。（板書課題：植樹問題）

二、互動新授

（一）提出問題--兩端都栽、兩端不栽。

1．出示教材第106頁例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？

2．出示教材第107頁例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？

引導：請同學們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法．再在小組中交流、討論。

3．（出示線段圖）問題分析：

兩端都栽：

兩端不栽：

（二）棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（找規(guī)律）

提問：剛才同學們用線段圖表示了兩種植樹情況，現(xiàn)在同學們能否用算式來表示這兩種植樹情況呢？

1．兩端都栽：（教學例1）

假設(shè)小路長20米，那么可以栽幾棵？

用畫線段圖表示：

則20÷5=4，要栽5棵。

由此可知：lOO÷5=20（個），那么這里的20就是棵數(shù)了嗎？應(yīng)該是什么？

學生回答：不是，是間隔數(shù)，應(yīng)該是20+1=21（棵）。

教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)+1=棵數(shù)

追問：為什么這里的20是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？

學生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少個5米，所以20是間隔數(shù)而不是棵樹。并得出公式：路長÷間距＝間隔數(shù)（不是棵數(shù)，跟棵數(shù)沒關(guān)系。）

2．兩端不栽：（教學例2）

假設(shè)兩館間相距30米，小樹之間的距離為5米，則30÷5＝6（個），6-1=5（棵）

用畫線段圖表示：

由此可知：60÷3=20(個)，20－1=19(棵)

教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)-1=棵數(shù)

3．一端不栽：（教學例3）

出示教材第108頁例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘周長是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵樹？

假設(shè)池塘的周長是60米，每隔10米栽1棵，則60÷10=6（棵）

用畫線段表示：

由此可知：120÷1=12（棵）

教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)=棵樹

4．問題歸類。

提問：剛才我們解決了植樹時的問題，其實在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，誰知道哪里還有這樣的情況？

學生說，教師小結(jié)。

5．應(yīng)用知識

⑴完成教材第107頁“做一做”第1題。先讓學生分組討論，然后再說一說。

⑵完成教材第107頁“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名學生說一說。

⑶完成教材第108頁“做一做”。先讓學生分析一下這個問題是不是“植樹問題”，再在小組內(nèi)討論交流。

三、鞏固練習

1．教材第109頁練習二十四第3題。

(1)出示第3題。

指名一名學生朗讀題目，理解題意。

(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這種架設(shè)電線桿的問題應(yīng)該怎么計算？

(3)學生討論后交流。

(4)組織學生獨立列式解答，并相互訂正。

2．教材第111頁練習二十四第13題。

(1)出示題目。

(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個練習題有什么不同，你又要如何計算？

(3)學生討論后交流，指名學生板演，其余學生獨立列式解答，然后集體訂正。

3．教材第109頁練習二十四第6題。組織學生讀題并歸納有效信息，討論這道題屬于植樹問題的哪種情況，并列式算出答案。

4．教材第111頁練習二十四第14*、15*題。

(1)出示題目。引導觀察，理解題意。

(2)學生先獨立解題，然后小組討論交流。

(3)教師組織匯報交流。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？

五、作業(yè)：教材練習二十四剩余題。（課內(nèi)時間不夠，可在課外完成）

【板書設(shè)計】：

植樹問題

兩端都栽 兩端不栽 一端不栽

間隔數(shù)+1=棵數(shù) 間隔數(shù)-1=棵數(shù) 間隔數(shù)=棵樹

人教版五年級上冊《解方程（1）》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《解方程（1）》數(shù)學教案

第5單元 簡易方程

第9課時 解方程（1）

【教學內(nèi)容】：教材P67～68例1、例2、例3及練習十五第1、2、7題。

【教學目標】：

知識與技能：使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

過程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

情感、態(tài)度與價值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生的代數(shù)思想。

【教學重、難點】

重 點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

難 點：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

【教學方法】：創(chuàng)設(shè)情境，觀察、猜想、驗證.

【教學準備】：多媒體。

【教學過程】

一、情境導入

談話：同學們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學生猜一猜里面可能有幾個球呢？(學生思考后會說，可以是任意數(shù)。)

教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導學生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。

并用等式表示：x+3=9（教師板書）

二、互動新授

1．先讓學生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x 的值。

學生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。

2．教師通過天平幫助學生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察并說一說。

長方體盒子代表未知的x 個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？

（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學生交流，匯報：x +3-3=9-3

x =6

質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？

（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第三個天平圖，證實學生的想法是對的。

3．師小結(jié)：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解 解方程）

4．引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導學生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5．驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？

引導學生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。

通過學生的回答小結(jié)：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

即：方程左邊= x + 3

= 6 + 3

= 9

= 方程右邊

讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。

6．出示教材第68頁例2情境圖。

讓學生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x =18

引導學生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。

學生自主嘗試解決，教師巡視指導。

匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x =6。

根據(jù)學生的回答，師板書：3x = 18

3x ÷ 3 = 18÷3

x = 6

質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？

引導小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

讓學生嘗試檢驗計算結(jié)果是否正確。

7．出示教材第68頁例3，并讓學生嘗試解答。

由于此題是“a-x “類型，有些學生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上”x “，但x 在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導學生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上”x “。

通過計算讓學生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下”20“，而右邊是”9+x “。

繼續(xù)引導學生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報板書：

20-x = 9 請學生自主嘗試檢驗：方程左邊=20-x

20-x +x = 9+x =20-11

20 = 9+x =9

9+x = 20 =方程右邊

9+x -9 = 20-9

x = ll

8．討論：解方程需要注意什么？讓學生自主說一說，再匯報。

小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫”解“，等號要對齊，解出結(jié)果后要檢驗。

三、鞏固拓展

1．完成教材第67頁”做一做“第1、2題。

2．完成教材第68頁”做一做“第1、2題。學生自主計算解答，并集體訂正答案。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結(jié)：

1．解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。

2．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

3．求方程解的過程叫做解方程。

五、作業(yè)：教材第70～71頁練習十五第1、2、7題。

【板書設(shè)計】：

解方程（1）

例1： 例2： 例3：

x -3＝9 方程左邊=x＋3 3x ＝18 20 - x ＝9

x +3-3＝9-3 =6＋3 3x ÷3＝18÷3 20- x + x ＝9+x

x ＝6 =9 x＝6 20＝9+x

=方程右邊 所以，x =6是方程的解 9+x＝20

9+x -9＝20-9

x ＝ll

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。

人教版五年級上冊《簡易方程-解方程（2）》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《簡易方程-解方程（2）》數(shù)學教案

教學內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習十五第6、8、9、13題。

教學目標：

知識與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學會解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類型的方程。

過程與方法：進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。

情感、態(tài)度與價值觀：在學習過程中，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

教學重點：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。

教學難點：理解解方程的方法。

教學方法：觀察、分析、抽象、概括和交流.

教學準備：多媒體。

教學過程

一、復習導入

1．出示習題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5

學生自主解答練習，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。

2．引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習解方程。（板書課題：解方程）

二、互動新授

1．出示教材第69頁例4情境圖。

引導學生觀察，并說一說圖意。再讓學生根據(jù)圖列一個方程。

學生列出方程3x +4=40后，讓學生說一說怎么想的。

（一盒鉛筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）

在學生說自己的想法時，引導學生說出把3個未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。

2．讓學生試著求出方程的解。

學生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學生說一說自己的困惑。

學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。

也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學生這樣思考。）

提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？

學生會說：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。

師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？(3x )

讓學生嘗試繼續(xù)解答，訂正。

根據(jù)學生的回答，板書解題過程：

3x +4=40

解： 3x =40-4

3x =36 （先把3x 看成一個整體）

3x ÷3=36÷3

x =12

讓學生同桌之間再說一說解方程的過程。

3．出示教材第69頁例5：解方程2(x -16)=8。

先讓學生說一說方程左邊的運算順序：先算x -16，再乘2，積是8。

思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會解的方程嗎？

讓學生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學生可能會有兩種做法：

(1)利用例4的方法來解。

讓學生說一說自己的思考，重點說一說把什么看作一個整體？

（先把x -16看作一個整體。）板書計算過程：

2(x -16)=8

解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個整體）

x -16=4

x -16+16=4+16

x =20

(2)用運算定律來解。

引導學生觀察方程，有些學生會看出這個方程是乘法分配律的逆運算?？梢赃\用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學過的方程來解。

根據(jù)學生回答，板書計算過程：

2(x -16)=8

解： 2x -32=8 （運用了乘法分配律）

2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個整體）

2x =40

2x ÷2=40÷2

x =20

4．讓學生檢驗方程的解是否正確。先說一說如何檢驗，再自主檢驗。

（可以把方程的解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否相等。）

三、鞏固拓展

1．完成教材第69頁“做一做”第1題。

先讓學生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學生說一說自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習本的總價5x 看作一個整體。）

2．完成教材第69頁“做一做”第2題。

先讓學生自主解方程，再集體訂正。

3．完成教材第71頁“練習十五”第8題。

先讓學生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學生可能會列出方程30×2+2x =158，再引導學生觀察有兩個30和兩個x ，可以運用乘法分配律。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結(jié)：1．在解較復雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。

2．在解方程時，可以運用運算定律來解。

3．教材第71～72頁練習十五第6、9、13題。

布置作業(yè)：

板書設(shè)計：

解方程

例4：3x +4=40

解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一個整體）

3x ＝36

3x ÷3＝36÷3

x ＝12

例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一個整體）

方法1： 方法2：

解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （運用了乘法分配律）

x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個整體）

x -16+16＝4+16 2x ＝40

x ＝20 2x ÷2＝40÷2

X ＝20

人教版五年級上冊《簡易方程-解方程（1）》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《簡易方程-解方程（1）》數(shù)學教案

教學內(nèi)容：教材P67～68例1、例2、例3及練習十五第1、2、7題。

教學目標：

知識與技能：使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

過程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

情感、態(tài)度與價值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生的代數(shù)思想。

教學重點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學難點：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學方法：創(chuàng)設(shè)情境；觀察、猜想、驗證.

教學準備：多媒體。

教學過程

一、情境導入

談話：同學們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學生猜一猜里面可能有幾個球呢？(學生思考后會說，可以是任意數(shù)。)

教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導學生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。

并用等式表示：x +3=9（教師板書）

二、互動新授

1．先讓學生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x 的值。

學生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。

2．教師通過天平幫助學生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察并說一說。

長方體盒子代表未知的x 個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？

（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學生交流，匯報：

x +3-3=9-3

x =6

質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？

（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學生的想法是對的。

3．師小結(jié)：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解 解方程）

4．引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導學生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5．驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？

引導學生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。

通過學生的回答小結(jié)：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

即：方程左邊=x +3

=6+8

=9

=方程右邊

讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。

6．出示教材第68頁例2情境圖。

讓學生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x =18

引導學生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。

學生自主嘗試解決，教師巡視指導。

匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x =6。

根據(jù)學生的回答，師板書：3x =18

質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？

引導小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

讓學生嘗試檢驗計算結(jié)果是否正確。

7．出示教材第68頁例3，并讓學生嘗試解答。

由于此題是“a-x “類型，有些學生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上”x “，但x 在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導學生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上”x “。

通過計算讓學生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下”20“，而右邊是”9+x “。

繼續(xù)引導學生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報板書：

8．討論：解方程需要注意什么？讓學生自主說一說，再匯報。

小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫”解“，等號要對齊，解出結(jié)果后要檢驗。

三、鞏固拓展

1．完成教材第67頁”做一做“第1、2題。

2．完成教材第68頁”做一做“第1、2題。學生自主計算解答，并集體訂正答案。

3教材第70～71頁練習十五第1、2、7題。

四、課堂小結(jié)。師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結(jié)：

1．解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。

2．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

3．求方程解的過程叫做解方程。

布置作業(yè)：

板書設(shè)計：

解方程（1）

例1： 例2： 例3：

x -3＝9 方程左邊=x ＋3 3x ＝18 20 - x ＝9

x +3-3＝9-3 =6＋3 3x ÷3＝18÷3 20- x + x ＝9+x

x ＝6 =9 x＝6 20＝9+x

=方程右邊 9+x ＝20

所以，x =6是方程的解 9+x -9＝20-9

x ＝ll

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。

人教版五年級上冊《方程的意義》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《方程的意義》數(shù)學教案

第5單元 簡易方程

第7課時 方程的意義

【學習目標】

1．知識與技能：使學生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義，并能進行辨析。

2．過程與方法：利用天平的原理，理解不等式和方程。

3．情感、態(tài)度與價值觀：滲透認識來源于實踐的辨證唯物主義思想。

【學習重、難點】

重 點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

難 點：會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

【學習準備】天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）

【學習過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在托盤兩端的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、自主探究

學生自學并完成相關(guān)練習。

三、例題精講

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克。

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x

第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

四、練習設(shè)計

1、寫方程，加深對方程的認識。

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導學生說出它們不是方程的原因。

看書第63頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有未知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

2、反饋練習，教材P63做一做第1題。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

3、完成P66練習十四第2題，先讓學生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

4、獨立完成P66練習十四第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系，然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，所以方程形式也可能不同。

五、作業(yè)：P66練習十四第1題。