小學數(shù)學教案五年級

人教版五年級上冊《第五單元 歸納總結》數(shù)學教案。

人教版五年級上冊《第五單元 歸納總結》數(shù)學教案

第五單元簡易方程

1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。

注： 加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a2 讀作a的平方。

注： 2a表示a+a ； a2表示a×a

3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

5、求方程的解的過程叫做解方程。

6、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。

7、10個數(shù)量關系式：

加法；

和=加數(shù)+加數(shù) ；

一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)

減法：

差=被減數(shù)-減數(shù) ；

被減數(shù)=差+減數(shù) ；

減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：

積=因數(shù)×因數(shù) ；

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除法：

商=被除數(shù)÷除數(shù) ；

被除數(shù)=商×除數(shù) ；

除數(shù)=被除數(shù)÷商

延伸閱讀

人教版五年級上冊《第五單元 教材分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第五單元 教材分析》數(shù)學教案

第五單元 簡易方程

一、教學內容

1．用字母表示數(shù)。

2．解簡易方程（解方程、實際問題與方程）。

和原實驗教材相比，變化有：一是，增加用字母表示常見數(shù)量關系的例題，為解決實際問題列方程作準備。二是，根據(jù)課標要求，明確給出等式的性質（原來只是借助天平平衡來理解），利用等式的性質解方程。三是，解方程和列方程解決問題分開編排，分散難點，并且解方程的類型更全面。

二、教學目標

1.使學生初步認識用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號意識，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關系。初步學會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.使學生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質，能用等式的基本性質解簡易方程。在這過程中初步體會化歸思想。

3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。在這過程中獲得數(shù)學建模的初步體驗。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

三、編排特點

1.重視用字母表示數(shù)量關系的教學。

學生在日常生活和前面的學習中已經接觸到了用字母表示數(shù)，學習了用符號表示一個特定的數(shù)、用字母表示運算定律等，所以教材就不再從用字母表示特定的數(shù)、一般的數(shù)起步，而是直接從用含有字母的式子表示數(shù)量關系開始。

用代數(shù)式表示數(shù)量關系，即根據(jù)數(shù)量關系的陳述寫出代數(shù)式，這是進一步學習代數(shù)知識的基本技能。對小學生來說，受以往學習習慣、思維方式的影響起初會有一些困惑。因此，為了突破難點，保證基礎，教材加強了用字母表示數(shù)的教學。除了原有的兩個例題之外，還增加了兩個例題，學習表示稍復雜的數(shù)量關系，也為后面學習列方程解決實際問題作準備（具體內容如下表）。相應地還增加了一個練習。

例1 用字母表示數(shù)量關系(a＋30)

例2 用字母表示數(shù)量關系6x

例3 用字母表示運算定律和計算公式

例4 用字母表示數(shù)量關系(1200－3x)

例5 用字母表示數(shù)量關系(3x＋4x)

同時，還加強了代入求值的教學，使學生不斷看到，用含字母的式子既可以表示數(shù)量關系，又可以表示一個量，當用一個合適的數(shù)代替字母并求值，就得到了一個具體的數(shù)。從而幫助學生逐步感悟、適應字母代數(shù)的特點。

2.以等式的基本性質為解方程的依據(jù)，突顯利用等式性質解方程的優(yōu)勢。

根據(jù)《標準（2011）》的要求，從小學起引入等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。這不僅有利于改善和加強中小學數(shù)學教學的銜接，而且有利于學生代數(shù)思維習慣的培養(yǎng)。

以等式性質作為解簡易方程的依據(jù)后，利用等式基本性質解方程的優(yōu)越性變顯現(xiàn)出來了。例如，解形如的方程，都可以歸結為，等式兩邊減去與加上，得與；解形如與的方程，都可以歸結為，等式兩邊除以與乘上，得與。這樣解決方程顯然比原來依據(jù)逆運算關系解方程，思路更為統(tǒng)一。

3.加強列方程解決實際問題的教學，適當分散難點。

教材一方面在第一節(jié)，加強用含有字母的式子表示數(shù)量關系的教學，為學習列方程解決實際問題奠定了更為堅實的基礎。另一方面，解方程單獨編排，并且解方程的類型更全面，分散難點。

在“解方程”這部分內容中，方程沒有刻意一一從現(xiàn)實情境引出；而且解方程的過程，充分借助實物直觀、幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結合的優(yōu)勢，幫助學生理解方程變形、求解的過程。待學生有了一定的解方程基礎后，在“實際問題與方程”這部分內容中，再由實際問題引入前面沒有出現(xiàn)過的方程。這樣處理，兩部分內容各有側重，既分散了教學的難點，又關注了數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于提高教學的有效性，切實加強數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。

教材對“實際問題與方程”這部分內容進行調整，并有所加強。一共安排5個例題（具體如下表）。這部分的5個例題，如果用算術方法解答，都需要逆向思維，從而便于突出等量關系的分析，突出列方程解決實際問題的特點。

例1 x+b=c的應用

例2 ax？b=c的應用

例3 ax+ab=c的應用

例4 x+bx=c的應用

例5 ax+bx=c的應用

四、具體內容

（一）用字母表示數(shù)

1．例1：用字母表示加減的關系。

重點讓學生體會還有字母的式子表示數(shù)量關系的特點：具有一般性，可以看作一個具體的量。具體編排體現(xiàn)“具體-一般-具體”的過程。

（1）重視抽象概括。用含有字母的式子表示數(shù)量關系和一個量，這是列方程的基礎。教材采用從個別到一般的歸納思路，先列出用具體的數(shù)表示的式子，讓學生看到這些式子，每個只能表示個別現(xiàn)象，提出問題：怎樣才能用一個式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式子。使學生看到用含有字母的式子表示，不僅簡單明了，而且具有一般性，經歷抽象概括的過程。

（2）滲透函數(shù)思想。讓學生體會：a＋30隨著a的變化而變化，它們之間一一對應，以滲透函數(shù)思想。

（3）取值范圍。關于字母的取值范圍應該讓學生明確，在一個實際問題中，字母的取值范圍是由實際情況決定的。

（4）代入求值。代入求值是由一般到具體的過程，通過正反兩個思維過程，幫助學生進一步理解，含有字母的式子也可以表示一個具體的數(shù)量。如：當a是一個具體的歲數(shù)時，a＋30也是一個具體的歲數(shù)。

2．例2：乘除的數(shù)量關系。

（1）編排和例1相同。同樣是從具體到一般的抽象、歸納過程，再從一般到具體的代入求值。

（2）介紹字母與數(shù)相乘的習慣寫法。

3．例3：運算定律、計算公式。

（1）體會數(shù)學符號語言的優(yōu)越性。對比用語言描述和用字母表示運算定律，體會到：用字母表示，一目了然，準確、簡明、易記。

（2）代入求值。以正方形的面積和周長為例，教學怎樣用字母表示計算公式，怎樣把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。介紹平方的書寫方法，數(shù)與字母相乘的書寫習慣。

4．例4：兩級運算。

例4例4和例5是新增的，目的是讓學生學會用含有字母的式子表示稍復雜的數(shù)量關系，為后面列方程解決實際問題作準備。

這里數(shù)量關系比前面進了一步，含兩級運算，重點是還是用含有字母的式子表示數(shù)量關系和一個量。有了前面學習的基礎，這里可以讓學生獨立思考，寫出代數(shù)式，代入求值。

5．例5：兩積之和（ax+bx）。

（1）借助直觀圖幫助學生理解并用含有字母的式子表示。

（2）引導學生化簡式子。根據(jù)乘法分配律進行化簡，學生熟練后可以直接寫出7x。

（3）拓展例題。將式子改為4x-3x，讓學生說出它的含義，再說出化簡的結果。這時將出現(xiàn)數(shù)與字母相乘的特殊情況，即“1與字母相乘，1可省略”，可用來檢查前面學習的書寫習慣。

（二）解簡易方程

1．方程的意義。

方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學方程的概念要從認識等式開始。教材采用連環(huán)畫的形式，通過天平演示，經歷由數(shù)的等式到含有未知數(shù)的等式，通過不等到相等的比較，為引入方程提供豐富的感性認知基礎。

教學時，可制作動畫或自制的天平教具來演示。因為精密的天平儀器小，學生不易看清，也不容易取得平衡。

通過實物演示得到了一個方程，接下來再通過圖示得出第二個方程。然后以兩個方程為例，給出方程概念的描述。為了豐富對方程的感知，讓學生自己寫出一些方程，并呈現(xiàn)三個同學在黑板上寫的方程，初步感知方程的多樣性。

2．等式的性質。

原來沒有直接出示等式性質，但是解方程時不利于學生的描述，這次正式總結出。通過插圖演示天平平衡的實驗，探究等式基本性質。

用連環(huán)畫式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學生思考、感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。要注意的是，教具演示能使學生看到動態(tài)的過程，獲得實實在在的真切感受。但演示過后，呈現(xiàn)在學生眼前的，只剩最后的結果狀態(tài)。而連環(huán)畫式的插圖，沒有實物演示那么生動，但可以保留初始狀態(tài)和結果狀態(tài)，便于學生觀察、比較。

教學中注意引導學生雙向觀察，可以豐富學生的感性認識。同時引導學生自己總結規(guī)律。等式性質1的演示過程中可以用等式來表示，這樣從直觀演示過渡到等式，幫助總結。等式的性質2可以放手讓學生自己總結，通過交流完善對0的補充說明。

3．解方程。

（1）例1：解形如x+a=b的方程。

利用等式性質解方程，理解解方程和方程的解的概念。

①這里借助三幅天平演示圖展現(xiàn)了解方程的完整思考過程。為了便于通過圖示說明解方程的全過程，這里的數(shù)據(jù)比較小。但是學生可能一眼就能看出結果，為提高學習掌握新方法的積極性，可以明確指出，要根據(jù)等式性質來解方程。在這里要暫時避開算法多樣化的討論。

②結合解方程的過程給出方程的解和解方程的概念，不再單獨編排。

③檢驗。由小精靈給以提示，介紹了驗算的全過程，就是前面所學的代入求值的過程。

（2）例2：解形如ax=b的方程。

編排思路同例1。練習中嘗試解形如x÷a=b的方程。

（3）例3：解形如a-x=b的方程。

這是新增的，解方程的類型更全面。

重點突出轉化思想。教材以20－x＝9為例，討論形如a－x＝b的方程的解法，思路是轉化為x＋b＝a，即轉化為例1的形式。這里不再依靠天平的圖示，意在及時抽象，啟發(fā)學生直接依據(jù)等式性質進行轉化。a÷x＝b類型的方程讓學生自主探索。

教學中注意讓學生積累解方程的經驗。完成基本類型的方程求解后，小精靈提示學生總結解方程的思考方法（利用等式性質）、解題步驟、要注意的問題。

（4）例4：解形如ax+b=c的方程。

（5）例5：解形如a(x+b)=c的方程。

這兩種都是新增的稍復雜的類型。同樣也是利用轉化的方法，將解較復雜的方程轉化為前面的基本類型來求解。教學重點是把什么看作一個整體。

4．實際問題與方程。

（1）例1：基本類型。

①經歷列方程解決實際問題的基本方法。這里的問題比較簡單，容易發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系。學生也比較容易直接利用算術方法求解，教材在這里尊重學生的經驗，先出示了算術解法。以此鼓勵學生自己想方法解決問題的積極性。接下來引出列方程的方法來解決。這是學生第一次接觸列方程解答實際問題，對將所求數(shù)量設為x，對未知數(shù)參加列式，都會感到不習慣。所以，教材引導學生將未知數(shù)設為x，列出方程。

②體會列方程解決問題的特點：用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)參與列式。其中尋找等量關系是列方程的關鍵，教材用色塊予以凸顯，但它不是解題書寫的要求，主要是幫助學生列方程。

③淡化算術方法和列方程方法的對比。這里的數(shù)量關系簡單，體現(xiàn)不出列方程的優(yōu)勢，重在經歷一般方法，規(guī)范書寫格式。

（2）例2：列方程解形如ax±b=c的問題。

①體會優(yōu)越性。這里的問題如果用算術方法解決需要逆思考，思維難度較大，學生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤。而用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解決問題的優(yōu)越性。

②注重數(shù)量關系的分析。這里的數(shù)量關系，學生常有不同的分析（如下）。學生有必要的話，可以畫線段圖幫助分析。如：

黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4

黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)＋4

③總結列方程解決實際問題的基本步驟。教材給出了基本步驟，提升學生的學習經驗。

（3）例3：列方程解形如ax±ab=c的問題。

這里的數(shù)量關系是兩積之和，是典型的數(shù)量關系，生活中很常見。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關系，也就容易理解兩積之差、兩商之和（差）的數(shù)量關系。同時，兩個積中有相同的因數(shù)，可以根據(jù)分配律，得到含小括號的方程。所以例3具有舉一反三的典型意義。

（4）例4：列方程解形如ax±bx=c的問題。

①含有兩個未知數(shù)。此類問題稱為“和差、和倍、差倍問題”，其特點是：含有兩個未知數(shù)，知道這兩個未知數(shù)的倍數(shù)關系，以及它們的和或差，求兩個未知數(shù)（如本例）。如果用算術方法解比較難。改用方程解，都可歸結為解形如ax±bx=c 的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學會其中之一的解法，其他類似的問題，如“和差”就很容易類推解決。

②設未知數(shù)。解決這類問題，首先要確定一個未知數(shù)為x，另一個根據(jù)兩者之間的關系用含有x的式子來表示。但這里重點是設誰是x，一般為了解方程方便，設倍數(shù)關系中的單位量為x。也可以利用線段圖幫助學生思考。

（5）例5：解決問題。

這里是行程中的相遇問題，比較經典，這里以解決問題的形式進行編排，讓學生體會方程解的優(yōu)越性。

這里的方程形式與例3相同，重點是借助線段圖來幫助學生分析數(shù)量關系，列出方程。

五、教學建議

1.關注由具體到一般的抽象概括過程。

本單元的知識大多比較抽象。教學時要充分利用學生原有的相關認知基礎，關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。無論是學習用字母表示數(shù)量關系，還是學習方程的概念或等式的性質，既要發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現(xiàn)必要的抽象概括。

2.有意識地滲透數(shù)學的思想方法。

本單元的內容蘊涵較為豐富的數(shù)學思想，如抽象思想、推理思想、化歸（轉化）思想、等價思想、模型思想等。比如：

解方程的過程實際上是一連串依據(jù)等式性質的演繹推理過程，最終將原方程轉化為與其等價的“x＝？”的形式?！皒＝？”是方程變形的目標。教學時，應要求學生做得對、說得清，從而在理解變形依據(jù)、過程的基礎上掌握所學方程的解法。

列方程的過程實際上是一個用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中特定關系的過程，也就是數(shù)學建模過程。教學時，應啟發(fā)學生學習把日常生活中的自然語言等價地轉化為數(shù)學語言，得到方程，進而解決有關問題。

3.重視解決實際問題能力的培養(yǎng)，注重數(shù)量關系的分析，體會列方程解決實際問題的優(yōu)越性。

列方程解決實際問題的思考過程比較直接、簡明，能使某些實際問題的解決化難為易。讓學生體會列方程的優(yōu)越性。同時，引導學生掌握列方程解決問題的基本步驟，還要注意引導他們逐步學會根據(jù)問題特點，靈活選擇便于思考的簡便解法，進而豐富解題策略，發(fā)展思維的靈活性。

人教版四年級上冊《第五單元 歸納總結》數(shù)學教案

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學計劃。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調整，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？小編特地為您收集整理“人教版四年級上冊《第五單元 歸納總結》數(shù)學教案”，僅供您在工作和學習中參考。

人教版四年級上冊《第五單元 歸納總結》數(shù)學教案

第五單元 平行四邊形與梯形

1、 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線

互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內，兩條直

線不平行就相交）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線（互相平行）。

2、 畫平行線應先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫）

3、 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相垂直）。

4、 畫垂線應先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對，二移，三畫）

5、 點到直線之間垂直線段最短。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

6、 兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。（平行線間的距離處處相等）

7、兩組對邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

（1）平行四邊形

①平行四邊形的對邊（平行且相等）。平行四邊形相對的角（對角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是180度，四個角的度數(shù)和是360度。

②平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。

③從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，同一底上的高長度都相等。

（2）梯形

①在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，長的叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

②梯形有無數(shù)條高，所有的高長度都相等。

③兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。

④兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

7、 正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。長方形和正方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直。可以用畫垂線或平行線的方法畫長方形和正方形。

8、用集合圖表示四邊形之間的關系

9、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

10、梯形的各部分名稱.

11、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個直角的梯形叫做直角梯形。

12、四邊形的內角和是3600。

13、平行四邊形相對的角完全相等，相對的邊平行且相等。

人教版五年級上冊《第三單元 歸納總結》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第三單元 歸納總結》數(shù)學教案

第三單元小數(shù)除法

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。

2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

4、在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

5、除法中的變化規(guī)律：

①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。

6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.

7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

人教版五年級上冊《第一單元 歸納總結》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第一單元 歸納總結》數(shù)學教案

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：

意義--求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如：1.5×3表示求3個1.5的和的簡便運算（或1.5的3倍是多少）。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)：

意義--就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡；位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律：

一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法；

⑵進一法；

⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分；保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、小數(shù)四則運算順序和運算定律跟整數(shù)是一樣的。

7、運算定律和性質：

加法：

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

減法：

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

乘法：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c) =a÷b÷c

人教版五年級上冊《第六單元 歸納總結》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第六單元 歸納總結》數(shù)學教案

第六單元多邊形的面積

1、長方形：

@ 周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】

字母表示：C=(a+b)×2

@面積=長×寬

字母表示：S=ab

2、正方形：

@周長=邊長×4

字母表示：C=4a

@面積=邊長×邊長

字母表示：S=a2

3、平行四邊形的面積=底×高

字母表示： S=ah

4、三角形的面積=底×高÷2 --【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

字母表示： S=ah÷2

5、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

字母表示： S=（a+b）h÷2

上底=面積×2÷高－下底，

下底=面積×2÷高-上底；

高=面積×2÷（上底+下底）

6、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移、割補法

7、三角形面積公式推導：旋轉 、拼湊法

平行四邊形可以轉化成一個長方形；

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

長方形的長相當于平行四邊形的底；

平行四邊形的底相當于三角形的底；

長方形的寬相當于平行四邊形的高；

平行四邊形的高相當于三角形的高；

長方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

8、梯形面積公式推導：旋轉、拼湊法

9、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；

平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；

平行四邊形的高相當于梯形的高；

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

10、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

11、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

12、組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算（整體-部分=另一部分）。

人教版五年級上冊《練習五》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《練習五》數(shù)學教案

教學內容：教材P22～23練習五第4～8題。

教學目標：

知識與技能：使學生進一步提高用數(shù)對確定位置的能力。

過程與方法：通過練習，進一步提高學生的抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力。

教學重點：掌握用數(shù)對確定位置的方法。

教學難點：提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

教學方法：引導啟發(fā)，自主探索，獨立思考，合作交流。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、復習引入

1．提問：這一單元同學們學會了用數(shù)對確定位置，誰來用數(shù)對說一說自己的位置呢？

學生先同桌互相說一說用數(shù)對怎樣表示自己的位置，然后再全班交流。

2．引入：這節(jié)課我們將通過練習來鞏固這一單元所學知識。

二、師生互動，解決問題

1．出示教材第22頁“練習五”第5題。

(l)介紹國際象棋棋盤表示棋子位置的規(guī)則：國際象棋的棋盤為正方形，由32個深色和32個淺色方格交替排列組成，每邊8個方格。8排垂直的格子稱為“直線”，8排水平的格子稱為“橫線”，同色格組成的角角相觸的各地稱為“斜線”。

(2)引導學生觀察國際象棋棋盤與我們學的知識有哪些聯(lián)系，有哪些區(qū)別？

（引導學生發(fā)現(xiàn)：這里的“列”是由字母組成的。）

(3)讓學生說一說各棋子現(xiàn)在的位置如何表示？再做一做。

2．出示教材第23頁第7題。

(1)根據(jù)要求做一做，然后思考：平移后頂點位置的數(shù)對什么變化了，什么沒變？

(2)根據(jù)學生的匯報小結：圖形向右平移，改變了頂點所在的列，沒有改變頂點所在的行，數(shù)對中的第二個數(shù)沒有變；圖形向上平移，改變了頂點所在的行，沒有改變頂點所在的列，數(shù)對中的第一個數(shù)沒有變。

(3)追問：平移后需要畫出幾個圖形？（2個）

注意提醒學生是“分別”平移，不是連續(xù)平移。

3．出示教材第23頁第8題。

先讓學生說一說題意（一個格子的長和寬各表示100米。），再讓學生根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)，描述建筑物的實際方位及行走路線或根據(jù)建筑物的實際方位在圖中標出建筑物所在位置。

讓學生獨立完成，再小組交流。指名回答(1)題：郵局所在的位置可以用(1，7)表示。它在學校以北700m，再往東lOOm處。

三、拓展延伸

1．結合教材第23頁“生活中的數(shù)學”，講解圍棋棋盤及地球上的經緯線與數(shù)對的聯(lián)系，引導學生說一說，生活中還有哪些與數(shù)對有聯(lián)系？

（如電影院座位、象棋等）

2．出示字母表：

A B C D E

F G H I J

K L M N O

P Q R S T

U V W X Y

字母“Q”的位置在第2列，第2行，用數(shù)對表示(2，2)。請根據(jù)以上信息填空。

(l)字母M、D、J、S的位置可以分別用( ， )、( ， )、( ， )和( ， )表示。

(2)某字母的位置可以用數(shù)對(1，2)表示，其中數(shù)字1表示( )，數(shù)字2表示( )。

請你在圖中圈出這個字母。

3．下圖是一個公園的平面圖

1．熊貓館的位置在( ， )，白鶴館的位置在( ， )。

2．老虎館的位置在(2，3)，在圖上標出老虎館。

3．從老虎館到白鶴館，要向( )走( )格，再向( )走( )格。

【易錯點剖析】在方格上確定數(shù)對的位置時，要看清楚行和列的開始。本題中行與列都是從0開始的。學生在做題時對于0總是忽略，直接從最左邊一列為第一列。

【歸納點評】在方格紙上，表示位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上。方格紙的豎線從左到右依次標注了O，1，2……6；橫線從下往上依次標注了O，1，2……6，其中的“O”既是列的起始，也是行的起始。

四、全課小結

這一單元我們學習了怎樣用數(shù)對表示位置，怎樣在方格紙上用數(shù)對表示位置。通過本課練習你還有哪些收獲？

布置作業(yè)：

板書設計

練習五

數(shù)對（列，排） 行：橫排 列：豎排

人教版五年級上冊《練習課五》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《練習課五》數(shù)學教案

第5單元 簡易方程

第3課時 練習課

【教學內容】：教材P55～57練習十二第2、9、11、12、13題。

【教學目標】：

知識與技能：

1．能熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。

2．會利用公式、常用的數(shù)量關系求值。

過程與方法：經歷用字母表示數(shù)和求值的練習過程，培養(yǎng)學生抽象概括的思維能力。

情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數(shù)學，體驗數(shù)學知識的應用價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。

【教學重、難點】

重 點：能熟練地用字母表示數(shù)量關系、運算定律、計算公式。

難 點：解決相關的實際問題。

【教學方法】：習題講解，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。

【教學準備】：多媒體。

【教學過程】

一、復習回顧

教師：我們已經學習了用字母表示數(shù)，那現(xiàn)在就來做做練習。

教師出示下列各題，學生獨立思考后，交流解答。

1．填空。

(1)1千克大米的價格是a元，買20千克大米應付( )元。

(2)學校食堂上月用煤x噸，這個月比上個月節(jié)約用煤y噸，這個月用煤( )噸。

(3)a+a=( ) a×a=( ) 當a=5時，2a=( )，a2=( ).

(4)汽車每小時行42千米，行了t小時，共行( )千米；如果行s千米要( )小時。

2．水果店購進一批水果，蘋果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，說說下列式子表示的意義。

(1) 15x (2) 15x + a (3) 15x - a

二、指導練習

1．教材第57頁練習十二第11題。

(1)學生讀題后，教師提問：我們已經學習過的單價、數(shù)量和總價三者之間有怎樣的關系？

學生在小組中議一議后，會說出：總價=單價×數(shù)量，單價=總價÷數(shù)量，數(shù)量=總價÷單價

(2)你會用題中的字母表示出這些數(shù)量關系嗎？

學生在教材上練習，教師指名板演：c=ax a=c÷x x =c÷a

(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以買幾袋？

學生獨立練習，教師指名板演：

x=c÷a=6÷1.5=4（教師注意強調書寫格式）

集體訂正，教師強調易錯點。

2．教材第57頁練習十二第13*題。

(1)教師出示圖。

(2)該圖由幾個小長方形組成？分別說說它們的長和寬各是多少。

組織學生觀察圖，獨立思考后在小組中交流。然后教師指名學生說一說。

學生可能會說出：左邊長方形長是a，寬是c；右邊長方形長是b，寬是c；整個長方形長是(a+b），寬是c。

(3)學生獨立思考，小組交流討論后，教師指名學生回答：

①哪一部分的面積是ac？（左邊長方形的面積）

②哪一部分的面積是bc？（右邊長方形的面積）

③整個圖形的面積怎樣計算？

方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc

三、鞏固練習

1．教材第55頁練習十二第2題。

學生獨立完成，教師指名學生回答。

2、教材第57頁練習十二第9題。

教師指名學生板演，其余同學獨立完成，然后集體訂正，小組交流遇到的問題。

3、教材第57頁練習十二第12題。

(1)小組合作交流討論工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關系。

(2)組織學生匯報，教師根據(jù)學生匯報使學生明確：工作總量=工作時間×工作效率。

(3)組織學生完成，全班集體訂正。

4教師出示：

a b c s 1 0 8 9

× 9 × 9

s c b a 9 8 0 1

教師：上面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)呢？

組織學生小組討論，合作交流。（答案見右邊豎式）

四、課后小結

通過本節(jié)練習課，同學們還有什么疑問？

五、作業(yè)：

1.填一填。

(1)小兵有故事書x本，比張冬多5本，張冬有故事書( )本。

(2)小紅x 天讀課外書a頁，平均每天讀（ ）頁。

(3)每個足球的價格是a元，買6個足球用( )元，付x 元錢可以買（ ）個足球。

2.說說下面每個式子的意義。

某工廠計劃生產洗衣機n臺，原計劃6天完成，實際比原計劃多生產120臺。

（1）n+120（ ）

（2）n÷6 （ ）

3.用含有字母的式子計算。

（1）一個長方形的長a是8.4m，寬b是4m，求它的面積S。

（2）一列火車的速度v是180千米／時，行駛的時間t是4.5小時，求行駛的路程s。

【板書設計】

練習課

第11題：

c=ax a=c÷x x =c÷a

第13題：

方法一：(a+b)c

方法二：ac+bc

人教版五年級上冊《第八單元 單元分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第八單元 單元分析》數(shù)學教案

第8單元 總復習

單元分析

【教材分析】

本單元復習本冊教材的主要內容，包括小數(shù)乘法、位置、小數(shù)除法、可能性、簡易方程、多邊形的面積、植樹問題。通過總復習，把本學期所學的內容進一步系統(tǒng)化，使學生對所學的概念、計算法則等得到進一步鞏固，提高學生解決問題的能力。

【學情分析】

復習課不只是把知識重現(xiàn)一次，最主要的還是要讓學生通過復習查缺補漏，獲得自身能力的提高。五年級的學生已經養(yǎng)成了自主學習的習慣，所以課前可以先讓學生自主整理本學期所學的知識，初步形成知識網。在復習時再引導學生聯(lián)系相關的數(shù)學知識，使知識系統(tǒng)化，有利于學生理解和記憶。

【教學目標】

知識技能：使學生更加全面、深入地理解和掌握所學的知識。

數(shù)學思考：通過進一步構建學生的知識體系，提高學生解決問題的能力。

問題解決：通過系統(tǒng)化知識，培養(yǎng)學生應用知識的能力。

情感態(tài)度：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，并養(yǎng)成良好的學習習慣和應用知識解決問題的習慣。

教學重點：扎實掌握所學知識 。

教學難點：提高答題的正確率。

【課時劃分】 4課時

1．小數(shù)乘、除法復習………………………………1課時

2．位置復習…………………………………………1課時

3．簡易方程復習……………………………………1課時

4．多邊形的面積復習………………………………1課時

人教版五年級上冊《第七單元 單元分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第七單元 單元分析》數(shù)學教案

第7單元 數(shù)學廣角--植樹問題

單元分析

【教材分析】

本單元學習的是有關數(shù)學廣角的“植物問題”，主要探討的是關于在一條線段植樹的問題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，經歷猜想、試驗、推理等探索過程，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單人手的思想。

【學情分析】

由于學生初次接觸“植樹問題”，這部分的學習內容學生一定會很感興趣，學習的熱情也會比較高漲，但根據(jù)以往的教學經驗，這部分內容對于學生來說是不容易理解和掌握的。學生已經掌握了關于線段的相關知識，也具備了一定的生活經驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學生能更好地理解本單元的教學內容，在教學過程中點對教材進行適當?shù)恼?，并充分利用學生原有的知識和生活經驗，來組織學生開展各個環(huán)節(jié)的教學活動。

小學五年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引導，也需要學生的自主探究。

【教學目標】

知識技能：通過觀察、操作及交流活動，探索并認識不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。

數(shù)學思考：滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。

問題解決：能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。

情感態(tài)度：讓學生在積極參與的過程中獲得成功的體驗，在學會與人分享的過程中體驗學習數(shù)學的樂趣，同時也培養(yǎng)學生愛護環(huán)境的意識。

教學重點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系并應用到生活中去。

教學難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題。

【課時劃分】 1課時

1．植樹問題………………………………1課時

人教版五年級上冊《第4單元 單元分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第4單元 單元分析》數(shù)學教案

第4單元 可能性

單元分析

【教材分析】

可能性是學習數(shù)學四個領域中“統(tǒng)計與概率”中的一部分?！敖y(tǒng)計與概率”中的統(tǒng)計初步知識，學生在之前的學習已經涉及，但概率知識對于學生而言還是一個全新的概念，它是學生以后學習有關知識的基礎。本單元主要教學內容是事件發(fā)生的不確定性和可能性，并能知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。教學關鍵是如何讓學生把對“隨機現(xiàn)象”的豐富的感性認識升華到理性認識。

【學情分析】

五年級學生已經具備了一定的生活經驗和統(tǒng)計知識，對現(xiàn)實生活中的確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象已經有了初步的了解，并有一定的簡單分析和判斷能力，但學生只是初步的感知這種不確定事件，對具體的概念還沒有深入地理解和運用。根據(jù)學生的年齡特點和生活經驗，教師做出適當引導，學生就會進行正確的分析和判斷。所以教材選用學生熟悉的現(xiàn)實情境引入學習內容，設計了多種不同層次的、有趣的活動和游戲，激發(fā)了學生的學習興趣，使其感受到數(shù)學就在自己的身邊，體會到數(shù)學學習與現(xiàn)實的聯(lián)系，為學生自主探索、合作學習創(chuàng)造機會。

教學中，教師要利用這些情境讓學生積極地參與到學習活動中，讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，使學生在大量觀察、猜測、試驗與交流的過程中，經歷知識形成的過程，逐步豐富對不確定現(xiàn)象及可能性大小的體驗。

【教學目標】

知識技能：使學生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的。能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結果，知道事件發(fā)生的可能性的大小。

數(shù)學思考：培養(yǎng)學生簡單的邏輯推理、逆向思維和與人交流思考過程的能力。

問題解決：能由一些簡單事件發(fā)生的可能性大小逆推比較事件發(fā)生的多與少。

情感態(tài)度：通過本單元的學習使學生感受到生活中處處有數(shù)學，并能夠運用可能性的知識解決生活中的問題，逐漸對統(tǒng)計與可能性知識產生興趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：會用“可能”“不可能”“一定”描述事件發(fā)生的可能性。能夠列出簡單試驗中所有可能發(fā)生的結果，知道可能性是有大小的。

教學難點：能根據(jù)可能性的大小判斷物體數(shù)量的多少。

【課時劃分】3課時

1．可能性………………………………2課時

2．擲一擲………………………………1課時

人教版五年級上冊《第2單元 單元分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第2單元 單元分析》數(shù)學教案

第2單元 位 置

單元分析

【教材分析】

本課主要學習的內容是能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置，以及能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。學生已經學會了在具體的情境中用行、列來描述物體的位置了，本單元的學習能夠進一步提升學生已有的經驗，培養(yǎng)學生的空間觀念，為之后學習“圖形與坐標”的內容打下基礎。

教材首先通過呈現(xiàn)確定教室中學生的座位這一教學情境，充分利用學生已有的生活經驗引出學習內容。教學時可以結合學生的原有知識及經驗，引導學生進一步明確“列”、“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。然后，要使學生明確如何用數(shù)對表示位置，結合學生的實際座位，將教學搬到現(xiàn)實生活中，提高學生的學習興趣，有利于知識的鞏固。

教材除了從數(shù)的角度刻畫點在平面上的位置，還有意安排了一些素材，滲透數(shù)形結合的思想。如例2的教學，在讓學生明確方格紙上數(shù)對的含義時，教師應設法促進學生知識與經驗的遷移，引導學生把例1中學習的列、行的概念和使用數(shù)對表示位置的方法應用到例2中來。同時要滲透數(shù)形結合的思想，加深學生對用數(shù)對在方格紙上確定位置的理解。

【學情分析】

學生在之前已經學習過用“第幾組第幾個”的方式來描述實際情境中物體的位置，并且在生活中也有許多類似的經驗，但是學生對物體位置的描述還沒有形成特定的規(guī)范。因此，在教學“用數(shù)對確定位置”時應充分利用這些經驗和知識為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，將用生活經驗描述位置上升為用數(shù)學方法來確定位置，使學生養(yǎng)成用數(shù)學思考問題的習慣，培養(yǎng)其空間觀念和意識。

【教學目標】

知識技能：結合具體情境認識行與列，初步理解數(shù)對的含義，能在具體情境中用數(shù)對表示物體的位置，并能在方格圖上用數(shù)對表示點的位置。

數(shù)學思考：學生經歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高學生的抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

問題解決：在解決問題的過程中，滲透“數(shù)形結合”的思想，培養(yǎng)學生的觀察能力。

情感態(tài)度：感受方向和位置與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生參與數(shù)學活動的興趣。

教學重點：能用數(shù)對表示物體的位置。

教學難點：能用數(shù)對表示物體的位置，并正確區(qū)分列和行的順序。

【課時安排】3課時

1．用數(shù)對確定物體的位置……………………1課時

2．在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置………1課時

3．練習五………………………………………1課時

人教版五年級上冊《第三單元 單元分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第三單元 單元分析》數(shù)學教案

第3單元 小數(shù)除法

單元分析

【教材分析】

本單元主要學習的內容有：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題以及整理和復習。教材在編排時通過晨練、編制中國結、買羽毛球等與現(xiàn)實生活息息相關的情境引出有關小數(shù)除法的一系列問題。小數(shù)除法的計算法則、試商的方法都與整數(shù)除法有關，因此教材重點突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法，多處以加強提示的方式向學生展示探究的過程。商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進一步研究商，通過學習，學生可以根據(jù)具體情況靈活地處理商，并認識循環(huán)小數(shù)等有關概念。而用計算器探索規(guī)律，既可使學生學習借助計算工具探索數(shù)學規(guī)律，又可激發(fā)學生的學習興趣。

【學情分析】

本單元的學習重、難點是小數(shù)除法的計算方法和算理的理解，整數(shù)除法和商不變的性質等基礎知識對學生理解小數(shù)除以整數(shù)的學習具有重要的作用。小數(shù)除以整數(shù)的算理要給學生充分的時間和空間，讓學生真正弄懂，那么除數(shù)是小數(shù)的除法也就水到渠成。學生在學習這部分知識時，難點是不知道商的小數(shù)點要點在哪，所以教師在教學時，要聯(lián)系商不變的性質來幫助學生理解算理。

【教學目標】

知識技能：掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進行計算。會用“四舍五入”法截取商是小數(shù)的近似值，初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

數(shù)學思考：在探索小數(shù)除法計算方法的過程中，感受轉化的思想方法，發(fā)展初步的歸納、推理、概括能力，培養(yǎng)學生的估算意識和解決實際問題的能力。

問題解決：在學習小數(shù)除法知識的過程中，學生通過獨立思考與合作交流，自主學習獲取知識的方法。

情感態(tài)度：在小數(shù)除法簡單實際問題解決的過程中，使學生體會小數(shù)除法的應用價值。

教學重點：小數(shù)除法的計算原理。

教學難點：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法商的小數(shù)點位置的確定。

【課時劃分】 12課時

1．除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法……………3課時

2．一個數(shù)除以小數(shù)……………………3課時

3．商的近似數(shù)…………………………1課時

4．循環(huán)小數(shù)……………………………1課時

5．用計算器探索規(guī)律…………………1課時

6．解決問題……………………………2課時

7.整理和復習…………………………1課時

人教版五年級上冊《第六單元 單元分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第六單元 單元分析》數(shù)學教案

第6單元 多邊形的面積

單元分析

【教材分析】

本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數(shù)學思想，讓學生把不規(guī)則的平面圖形轉化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學生的空間觀念。

【學情分析】

學生已經對空間觀念和直觀幾何有了較為豐富的經驗。在學習本單元之前，他們在生活中積累了有關圖形認識和圖形測量的經驗，再加上已經學習了長方形、正方形、三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算。為此，學習本單元面積公式的推導過程中，教師應引導學生緊密聯(lián)系生活實際，從已有的認知基礎和生活經驗出發(fā)，讓學生在數(shù)、剪、拼、擺等操作活動中，完成對新知的構建。所以引導學生利用轉化的數(shù)學思想，在操作中學習新知是本單元教學的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。通過實際操作活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力，為接下來學習圓的面積作好鋪墊。

【教學目標】

知識技能：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確地計算相應圖形的面積；了解簡單組合圖形面積的計算方法。

數(shù)學思考：在推理公式的過程中，引導學生應用轉化的數(shù)學思想方法，經歷計算公式的過程。

問題解決：能用有關圖形的面積計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學生認真思考、比較、推理和概況的能力。

教學重點：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式；會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

教學難點：滲透“轉化”思想，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。

【課時劃分】 9課時

1．平行四邊形的面積………………………2課時

2．三角形的面積……………………………2課時

3．梯形的面積………………………………2課時

4．組合圖形的面積…………………………2課時

5．整理和復習………………………………1課時