小學(xué)加法教案

有理數(shù)的加法(2)導(dǎo)學(xué)案。

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能完成制定的工作目標(biāo)！你們知道多少范文適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“有理數(shù)的加法(2)導(dǎo)學(xué)案”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

1.3有理數(shù)的加減法（2）有理數(shù)的加法（2）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
題目11、1.3有理數(shù)的加減法（2）有理數(shù)的加法（2）課時(shí)1
學(xué)校星火
一中教者劉占國年級七年學(xué)科數(shù)學(xué)
設(shè)計(jì)
來源自我設(shè)計(jì)教學(xué)
時(shí)間
學(xué)
習(xí)
目
標(biāo)1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則，理解加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；
2.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算；
3.經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索，體會(huì)觀察、實(shí)踐、歸納等活動(dòng)在數(shù)學(xué)中的作用.
重
點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)加法法則簡化運(yùn)算
難
點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)加法法則簡化運(yùn)算
學(xué)習(xí)方法觀察、小組討論
學(xué)
習(xí)
過
程一、有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索
1.試一試：
（1）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果：
□+○和○+□
（2）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和◇內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果：
（□+○）+◇和□+（○+◇）
2.你能發(fā)現(xiàn)什么？請說說自己的猜想.
3.概括：通過實(shí)例說明加法的交換律和結(jié)合律對于有理數(shù)同樣適用.
加法的交換律：文字概括：
字母表示：
加法的結(jié)合律：文字概括：
字母表示：
二、有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用
問題1.計(jì)算
（1）(-23)+(+58)+(-17)（2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6
（3）（4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）

問題2：計(jì)算
（1）(-11)+8+(-14)（2）

（3）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)（4）

三、拓展延伸
1.10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
問（1）10筐蘋果共超過（不足）多少千克？
（2）10筐蘋果共重多少千克？

2．從某點(diǎn)O出發(fā),在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬過的各段路程依次為(單位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.試問:小蟲最后能否回到出發(fā)點(diǎn)O?

3.10名學(xué)生的某一次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?7，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出總成績之和嗎？
達(dá)
標(biāo)
測
評一、填空
1.存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中還有元.
2.絕對值小于5的所有負(fù)整數(shù)的和為
3.已知是最小的正整數(shù),是的相反數(shù),的絕對值為3,則++=
4.某天股票A的開盤價(jià)是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤時(shí)又漲0.3元，則股票A這天的收盤價(jià)是元.
5.如果a0,則︱a︱+a=
二、計(jì)算
（1）（2）（-9）+4+（-5）+8；

（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）（4）

（5）（6）（-）+（+）+（+）+（-1）

三、解答題（列出算式并解答）
1.一天早晨的氣溫是-7C,中午上升了11C,半夜又降了9C,半夜的氣溫是多少?

2.倉庫內(nèi)原存某種原料4500千克，一周內(nèi)存入和領(lǐng)出情況如下（存入為正，單位：千克）：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.問：第7天末倉庫內(nèi)還存有這種原料多少千克？

3.某種袋裝奶粉標(biāo)明凈含量為400g，檢查其中8袋，記錄如下表：
編號(hào)12345678
差值/g-4.5+50+500+2-5
請問這8袋被檢奶粉的總凈含量是多少？

4.一只電子跳騷從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā),第一次向右跳1個(gè)單位,第二次向左跳2個(gè)單位,第三次向右跳3個(gè)單位,第四次向左跳4個(gè)單位,…,按這樣的規(guī)律跳100次,跳騷到原點(diǎn)的距離是多少？
5.某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：（單位：千米）
⑴問收工時(shí)離出發(fā)點(diǎn)A多少千米？
⑵若該出租車每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？

教
與
學(xué)
反
思你有什么收獲？

教學(xué)反思：
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，因此不必要把時(shí)間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上，而應(yīng)以活動(dòng)課的方式展開本節(jié)課的教學(xué)。有理數(shù)的加法法則實(shí)際上是一種規(guī)定，要讓學(xué)生經(jīng)歷從問題情境中得到算式并體驗(yàn)規(guī)定的合理性，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上用自己的語言表達(dá)運(yùn)算法則。
在教學(xué)過程中，體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間，幫助學(xué)生主動(dòng)探究鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)與交流，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況，使其在教學(xué)過程中在掌握知識(shí)同時(shí)，發(fā)展智力、受到教育。

延伸閱讀

有理數(shù)的加法(2)

老師會(huì)對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能對工作更加有幫助！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“有理數(shù)的加法(2)”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

有理數(shù)的加法(2)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義;

2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)加法法則;

3.感受數(shù)學(xué)模型的思想;

4.養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣.

【對話探索設(shè)計(jì)】

〖探索1〗

1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

3.一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng),規(guī)定向右為正.如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?

假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn),用數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第1條是:同號(hào)兩數(shù)相加,取___________,并把絕對值_________.

這條法則包括兩種情況:

(1)兩個(gè)正數(shù)相加,顯然取正號(hào),并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;

(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,取_____號(hào),并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案-8之所以取-號(hào),是因?yàn)開_____________,8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.

〖練習(xí)〗

1.上午6時(shí)的氣溫是-5℃,下午5時(shí)的氣溫比上午6時(shí)下降3℃,下午5時(shí)的氣溫是多少?

2.第一場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場比賽藍(lán)隊(duì)勝黃隊(duì)3:1,兩場比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?

3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,兩天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200)=

(3)(-188)+(-309)=

〖探索2〗

1.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?

2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取_________________的符號(hào),并用_______________減去_________________.

例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案+4之所以取+號(hào),是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.

又例,計(jì)算(-8)+(+3)時(shí),先取______號(hào),這是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計(jì)算的過程可以寫成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.

〖議一議〗

有人說,正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí),實(shí)質(zhì)就是把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為”小學(xué)”的減法運(yùn)算.他說的對不對?

〖練習(xí)〗

1.第一場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場比賽黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)3:1,兩場比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?

2.如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米,再向右運(yùn)動(dòng)-8米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?

3.檢查3包洗衣粉的重量(單位:克),把其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負(fù)數(shù),結(jié)果如下:

-3.5,+1.2,-2.7.

這3包洗衣粉的重量一共超過標(biāo)準(zhǔn)重量多少?

4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解題:

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得_____.

例如(+3)+(-3)=______,(-108)+(+108)=______.

〖例題學(xué)習(xí)〗

P21.例1,例2

P22.練習(xí)2(按例1格式算.)

〖作業(yè)〗

P29.習(xí)題1,P32.習(xí)題8,9,10

【備選素材】

用一個(gè)□表示+1,用一個(gè)■表示-1.顯然□+■=0,

(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+□=_____.

這表明-2+3=+(3-2)=1.

想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算?

(2)計(jì)算■■■■■+□□□□□=_____.

(3)計(jì)算■■■■■+□□=(■■+□□)+■■■=______.

這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

(4)計(jì)算■■■+□□□□□=?

有理數(shù)的加法(1)導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編為大家整理的“有理數(shù)的加法(1)導(dǎo)學(xué)案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

1.2有理數(shù)（7）有理數(shù)的加法（1）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
題目1.2有理數(shù)（7）有理數(shù)的加法（1）課時(shí)1
學(xué)校星火
一中教者年級七年學(xué)科數(shù)學(xué)
設(shè)計(jì)
來源自我設(shè)計(jì)教學(xué)
時(shí)間9月14日
學(xué)
習(xí)
目
標(biāo)1、探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)的加法法則；
2、能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；
3、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.

重點(diǎn)有理數(shù)加法法則的過程及和的符號(hào)的確定
難點(diǎn)和的符號(hào)的確定
學(xué)習(xí)方法師生共同合作探索有理數(shù)加法法則的過程及和的符號(hào)的確定
學(xué)
習(xí)
過
程一、有理數(shù)加法的探索
1.汽車在公路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，據(jù)下列情況，分別列算式，并回答：汽車兩次運(yùn)動(dòng)后方向怎樣？離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（1）向東行駛5千米后，又向東行駛2千米，
（2）向西行駛5千米后，又向西行駛2千米，
（3）向東行駛5千米后，又向西行駛2千米，
（4）向西行駛5千米后，又向東行駛2千米，
（5）向東行駛5千米后，又向西行駛5千米，
（6）向西行駛5千米后，靜止不動(dòng)，
2.足球隊(duì)甲、乙兩隊(duì)比賽，主場甲隊(duì)4：1勝乙隊(duì)，贏了3球，客場甲隊(duì)1：3負(fù)乙隊(duì)，輸了2球，甲隊(duì)兩場比賽累計(jì)凈勝球1個(gè)，你能把這個(gè)結(jié)果用算式表示出來嗎？
議一議：比賽中勝負(fù)難料，兩場比賽的結(jié)果還可能哪些情況呢？
動(dòng)動(dòng)手填表：
贏球數(shù)凈勝球算式
主場客場
3‐2
‐32
32
‐3‐2
30
0‐3
你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎？請同學(xué)們積極思考.
二、有理數(shù)加法的歸納

探索：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)及絕對值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？
說一說：兩個(gè)有理數(shù)相加有多少種不同的情形？
議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算？
歸納：有理數(shù)加法法則：教材第18頁

三、實(shí)踐應(yīng)用

問題1.口答
(1)(＋8)＋(＋5)(2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5)
(4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8)(6)(＋8)＋0；
問題2.某公司三年盈利情況如下表所示，規(guī)定盈利為“+”（單位：萬元）
第一年第二年第三年
-24+15.6+42
前兩年盈利了多少萬元？三年共盈利多少萬元？列出算式并解答

問題3.判斷
（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定比加數(shù)大.（）
（2）絕對值相等的兩個(gè)數(shù)的和為0.（）
（3）兩有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).()

四、課堂反饋：

1.一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和是（）
A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、零D、以上三種情況都有可能
2.兩個(gè)有理數(shù)的和（）
A、一定大于其中的一個(gè)加數(shù)B、一定小于其中的一個(gè)加數(shù)
C、大小由兩個(gè)加數(shù)符號(hào)決定D、大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對值而決定
3.計(jì)算
（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+0

（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-）+

達(dá)
標(biāo)
測
評一、選擇題
1．若兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定（）
A．同負(fù)B．一正一負(fù)C．一個(gè)為0D．以上情況都有可能
2.兩個(gè)有理數(shù)相加，若它們的和小于每一個(gè)加數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（）
A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.互為相反數(shù)D.符號(hào)不同
3.如果兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）
A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.都是非負(fù)數(shù)D.至少有一個(gè)正數(shù)
4.使等式成立的有理數(shù)是()
A.任意一個(gè)整數(shù)B.任意一個(gè)非負(fù)數(shù)
C.任意一個(gè)非正數(shù)D.任意一個(gè)有理數(shù)
5.對于任意的兩個(gè)有理數(shù),下列結(jié)論中成立的是（）
A.若則B.若則
C.若則D.若則
6.下列說法正確的是()
A.兩數(shù)之和大于每一個(gè)加數(shù)B.兩數(shù)之和一定大于兩數(shù)絕對值的和
C.兩數(shù)之和一定小于兩數(shù)絕對值的和
D.兩數(shù)之和一定不大于兩數(shù)絕對值的和
二、判斷
1.若某數(shù)比-5大3，則這個(gè)數(shù)的絕對值為3.（）
2.若a0,b0,則a+b0.（）
3.若a+b0,則a，b兩數(shù)可能有一個(gè)正數(shù).（）
4.若x+y=0,則︱x︱=︱y︱.（）
5.有理數(shù)中所有的奇數(shù)之和大于0.（）
三、填空
1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；
（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；
0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．
2．一個(gè)數(shù)為-5，另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大4，這兩數(shù)的和為________．
3．（-5）+______=-8；______+（+4）=-9．
_______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；
4.如果則,
四、計(jì)算
（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3）（3）（-）+（+）

（4）（-3）+0.3（5）（-22）+0（6）│-7│+│-9│

（以下各題要求寫出“解、答”并列出算式）
五、土星表面夜間的平均氣溫為－150℃，白天的平均氣溫比夜間高27℃，那么白天的平均氣溫是多少？

六、一位同學(xué)在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？

七、潛水員原來在水下15米處，后來上浮了8米，又下潛了20米，這時(shí)他在什么位置？要求用加法解答。

八、已知
（1）求（2）若又有,求.

教
與
學(xué)
反
思你有什么收獲？

教學(xué)反思：
《有理數(shù)的加法》是有理數(shù)混合運(yùn)算的第一堂課，所謂萬事開頭難，由此可見這堂課在接下來的教學(xué)中起著非常重要的指向作用。下面是我上這堂課的總結(jié)：一.在引入部分和同學(xué)們一同探討書上的問題，采用了讓學(xué)生相互先探討的方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生非常的投入，課堂氣氛被充分調(diào)動(dòng)起來了，但后來的教學(xué)中沒能將這個(gè)好氣氛維持下去。主要原因是問題的難度一下跨越太大，太抽象，所以在今后的教學(xué)中應(yīng)多多反思，怎樣深化問題的難度，并容易讓學(xué)生接受。二.在一些細(xì)節(jié)部分還是沒有處理到位。比如說解應(yīng)用題的步驟，應(yīng)將它的完整步驟都在黑板上演示一下。三.在推導(dǎo)有理數(shù)加法法則時(shí)，學(xué)生的回答和我自己的預(yù)期不一樣，我一味引導(dǎo)他跟隨我的思路走，所以卡住了。實(shí)際上應(yīng)該讓學(xué)生說完他的思路，然后引導(dǎo)他將其他情況補(bǔ)充完整。這個(gè)說明我的課堂應(yīng)變能力不夠靈活，所以還須鍛煉提高。四.整堂課的語言需要改進(jìn)，應(yīng)更加精練，簡潔。本堂是概念課，對于概念課來說，概念不要重復(fù)太多遍，尤其是一些說出來比較拗口的概念，容易混淆，所以當(dāng)表述的差不多的時(shí)候就可以寫出來，不必在這個(gè)問題上糾纏不清。

有理數(shù)加法運(yùn)算律導(dǎo)學(xué)案

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“有理數(shù)加法運(yùn)算律導(dǎo)學(xué)案”僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

第9課時(shí)有理數(shù)加法運(yùn)算律
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，理解加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；
2．學(xué)會(huì)把知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，靈活、合理地運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；
3．經(jīng)歷有理數(shù)加法中運(yùn)算律的探索，概括出有理數(shù)加法仍滿足加法交換律和結(jié)合律；
4．通過自主探索有理數(shù)加法運(yùn)算律，體會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理等活動(dòng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用．
二、知識(shí)回顧1．有理數(shù)的加法法則：
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對追相加．
異號(hào)兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)，和為０；絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．
一個(gè)數(shù)同０相加，仍得這個(gè)數(shù)．
2．小學(xué)里學(xué)過加法的運(yùn)算律有哪些？
加法交換律、加法結(jié)合律
三、新知講解1.有理數(shù)加法交換律
加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．即
a+b=b+a．
（注意：運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)．）
2.有理數(shù)加法結(jié)合律
加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．即
(a+b)+c=a+(b+c)或（a-b）-c=a+(-b-c)
四、典例探究

1．有理數(shù)加法運(yùn)算律
【例1】用加法運(yùn)算律轉(zhuǎn)化式子（－9）+8.75+（－1）正確的是（）
A（－9）＋（－8.75）＋1B．（－9）＋（－1）＋（－8.75）
C．（－9）＋（－1）＋8.75D．（－8.75）＋(9＋1)
總結(jié)：根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律可以得出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)加數(shù)相加．
練1．計(jì)算（-）+（-12.5）+2.5時(shí)，為了簡便運(yùn)算，第一步應(yīng)先利用的加法運(yùn)算律是（）
A．交換律B．結(jié)合律C．交換律和結(jié)合律D．不確定
練2．運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化計(jì)算.
（1）（-）＋＋（-）；
（2）（-）＋3＋2.75＋（-8.5）．

2.多個(gè)有理數(shù)的加法
【例2】用簡便方法計(jì)算：
（1）；
（2）．

總結(jié)：簡化加法運(yùn)算一般有如下技巧：
（1）湊0，互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合，其結(jié)果為0；
（2）湊整，即幾個(gè)非整數(shù)的有理數(shù)相加，可先把相加得整數(shù)的加數(shù)相加；
（3）同號(hào)的兩數(shù)結(jié)合，即正數(shù)與正數(shù)結(jié)合，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)結(jié)合；
（4）同分母或便于通分的結(jié)合．
練3．計(jì)算：（－2.48）+4.33+（－7.52）+（－4.33）．

練4．計(jì)算：．

3．有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用
【例3】李華用400元批發(fā)（購買）了8套兒童服裝，全部賣出，如果每套以55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣3，0，﹣2．問：李華在這次買賣中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元錢？

總結(jié)：此類問題一般比較簡單，通常直接根據(jù)題意列式并計(jì)算，再結(jié)合實(shí)際意義得到結(jié)論，在計(jì)算時(shí)，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算律的合理使用，以便簡便計(jì)算．
練5．為體現(xiàn)社會(huì)對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？
（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？

練6．食堂購進(jìn)10袋大米，每袋以100千克為準(zhǔn)，稱重時(shí)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：
+5，﹣3，+7，0，0，+2，﹣4，﹣1，+8，﹣2．
食堂共購進(jìn)大米多少千克？

五、課后小測一、填空題
1．計(jì)算－12.7＋7.8+(－2.3)的結(jié)果為．
2．絕對值不大于10的所有整數(shù)的和是．
3．在括號(hào)內(nèi)填寫算式中這一步運(yùn)算的根據(jù)：
（＋）＋（－）＋（＋）＋（－）
=（＋）＋（＋）＋（－）＋（－）（）
=[（＋）＋（＋）]＋[（－）＋（－）]（）
=（＋11）＋（－7）（）
=4（）．
4．某商店去年四個(gè)季度盈虧情況如下（盈余為正）：128.5萬元，-140萬元，-28.5萬元，280萬元，這個(gè)商店去年總的盈虧情況為：．
二、解答題
5．運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化計(jì)算.
（1）（—）＋＋（—）；
（2）（—）＋3＋2.75＋（—8.5）．

6．計(jì)算：（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4）．

7．計(jì)算：31+（﹣28）+28+69．

8．簡便計(jì)算：
（1）2+（﹣2）+（﹣1）+2+（﹣3）；
（2）（﹣3.75）+5+（﹣2）+（﹣4）+3+（﹣1）．

9．閱讀下列第（1）題中的計(jì)算方法，再計(jì)算第（2）題中式子的值．
（1）﹣+（﹣9）++（﹣3）
解：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+[（+17）+（+）]+[（﹣3）+（﹣）]
=[（﹣5）+（﹣9）+（+17）+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）+（+）+（﹣）]
=0+（﹣1）
=﹣．
上面這種方法叫拆項(xiàng)法．仿照上述方法計(jì)算：
（2）（﹣2008）+（﹣2007）++（﹣）．

10．有五袋薯片，以每袋500克為準(zhǔn)，超過的克數(shù)記為正，不足的克數(shù)記為負(fù)，稱重記錄如下：+3.5克，－1.76克，－3.5克，+2.5克，+2.76克，這五袋薯片的總質(zhì)量超過或不足多少克?

11．8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，8筐白菜的總重量是多少？

12．2008年9月，受臺(tái)風(fēng)“韋帕”影響，我市某水庫某天8：00的水位為﹣0.3m（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個(gè)時(shí)刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）：0.4，﹣0.2，0.5，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.2．
經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？高于或低于警戒線多少米？

13．蝸牛媽媽在一條筆直的暗溝里來回爬行尋找食物，先從家（即點(diǎn)O）出發(fā)，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
（1）蝸牛媽媽最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O？
（2）離開出發(fā)點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離是多少？
（3）在爬行的過程中，如果每爬行1cm能尋到一份食物，則蝸牛媽媽一共得到多少份食物？

例題詳解：
【例1】用加法運(yùn)算律轉(zhuǎn)化式子（－9）+8.75+（－1）正確的是（）．
A（－9）＋（－8.75）＋1B．（－9）＋（－1）＋（－8.75）
C．（－9）＋（－1）＋8.75D．（－8.75）＋(9＋1)
解析：觀察式子可知先運(yùn)用交換律把8.75與－1交換可使計(jì)算簡便，注意交換時(shí)要連同符號(hào)一起交換．
答案：C．
【例2】用簡便方法計(jì)算：
（1）；
（2）．
解析：（1）原式=
=20+0
=20．
（2）原式=
=
=
=-3.5．
【例3】李華用400元批發(fā)（購買）了8套兒童服裝，全部賣出，如果每套以55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣3，0，﹣2．問：李華在這次買賣中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元錢？
分析：把記錄的所有的數(shù)相加，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，如果是正數(shù)，則盈利，是負(fù)數(shù)，則虧損．
解答：解：（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣3）+0+（﹣2）
=2﹣3+2+1﹣2﹣3+0﹣2
=﹣5，
故李華在這次買賣中虧損，虧損5元錢．
點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，以及正負(fù)數(shù)的意義，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
練習(xí)答案：
練1．計(jì)算（-）+（-12.5）+2.5時(shí)，為了簡便運(yùn)算，第一步應(yīng)先利用的加法運(yùn)算律是（）
A．交換律B．結(jié)合律C．交換律和結(jié)合律D．不確定
解：觀察算式，可知先利用加法結(jié)合律交換把-12.5與2.5結(jié)合可簡便運(yùn)算．故選B．
練2．運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化計(jì)算.
（1）（-）＋＋（-）；
（2）（-）＋3＋2.75＋（-8.5）．
解：（1）原式=-（）＋
=-＋
=-；
（2）原式=（＋3＋2.75）＋[（-）＋（-8）]
=6＋（-9）
=-3．
練3．計(jì)算：（－2.48）+4.33+（－7.52）+（－4.33）．
解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[4.33+(－4.33)]
=-10+0
=-10．
練4.計(jì)算：；
解：原式=
=
=．
練5．為體現(xiàn)社會(huì)對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？
（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？
分析：首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．
解答：解：（1）根據(jù)題意：規(guī)定向東為正，向西為負(fù)：則
（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣25千米，
故小王在出車地點(diǎn)的西方，距離是25千米；
（2）這天下午汽車走的路程為
|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，
若汽車耗油量為0.4升/千米，則87×0.4=34.8升，
故這天下午汽車共耗油34.8升．
點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．一般情況下具有相反意義的量才是一對具有相反意義的量．
練6．食堂購進(jìn)10袋大米，每袋以100千克為準(zhǔn)，稱重時(shí)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：
+5，﹣3，+7，0，0，+2，﹣4，﹣1，+8，﹣2．
食堂共購進(jìn)大米多少千克？
分析：求出10袋大米總計(jì)超出或不足的重量，再加上10×100千克即可．
解答：解：（+5）+（﹣3）+（+7）+0+0+2+（﹣4）+（﹣1）+8+（﹣2）
=5+7+2+8+（﹣3）+（﹣4）+（﹣1）+（﹣2）
=22+（﹣10）=12，
100×10+12=1012（千克）．
答：食堂共購進(jìn)大米1012千克．
點(diǎn)評：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．
課后小測答案：
1．計(jì)算－12.7＋7.8+(－2.3)的結(jié)果為-7.2.．
解：－12.7+(－2.3)＋7.8=-7.2.
2．絕對值不大于10的所有整數(shù)的和是0_．
解：絕對值不大于10的所有整數(shù)是±10，±9，±8，…±1，0，它們的和為0.
3．在括號(hào)內(nèi)填寫算式中這一步運(yùn)算的根據(jù)：
（＋）＋（－）＋（＋）＋（－）
=（＋）＋（＋）＋（－）＋（－）（加法交換律）
=[（＋）＋（＋）]＋[（－）＋（－）]（加法結(jié)合律）
=（＋11）＋（－7）（同號(hào)兩數(shù)相加法則）
=4（異號(hào)兩數(shù)相加法則）．
解：分析式子的過程可得出每一步的依據(jù)．答案為：加法交換律，加法結(jié)合律，同號(hào)兩數(shù)相加法則，異號(hào)兩數(shù)相加法則解析．
4．某商店去年四個(gè)季度盈虧情況如下（盈余為正）：128.5萬元，-140萬元，-28.5萬元，280萬元，這個(gè)商店去年總的盈虧情況為：盈利173萬元．
解：128.5+（-140）+（-28.5）+280=128.5+（-28.5）+280+（-140）=100+140=240（萬元）＞0，
∴這個(gè)商店去年盈利173萬元．
5．運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化計(jì)算.
（1）（—）＋＋（—）；
（2）（—）＋3＋2.75＋（—8.5）．
解：（1）原式=—（）＋
=—＋
=—；
（2）原式=（＋3＋2.75）＋[（—）＋（—8）]
=6＋（—9）
=—3．
6．計(jì)算：（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4）
解：原式=（﹣2+1.125）+（﹣3+4）+5
=﹣1+1+5
=5．
7．計(jì)算：31+（﹣28）+28+69
解：原式=（31+69）+（﹣28+28）
=100+0
=100．
8．簡便計(jì)算：
（1）2+（﹣2）+（﹣1）+2+（﹣3）；
（2）（﹣3.75）+5+（﹣2）+（﹣4）+3+（﹣1）．
解：（1）原式=2++（﹣2）+（﹣）+（﹣1）+（﹣）+2++（﹣3）+（﹣）
=（2﹣2﹣1+2﹣3）+（﹣﹣﹣+）
=﹣2﹣+
=﹣+
=﹣2；
（2）原式=﹣3+3+5+（﹣4）+（﹣2）+（﹣1）
=1﹣3﹣1
=﹣3；
9．閱讀下列第（1）題中的計(jì)算方法，再計(jì)算第（2）題中式子的值．
（1）﹣+（﹣9）++（﹣3）
解：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+[（+17）+（+）]+[（﹣3）+（﹣）]
=[（﹣5）+（﹣9）+（+17）+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）+（+）+（﹣）]
=0+（﹣1）
=﹣
上面這種方法叫拆項(xiàng)法．仿照上述方法計(jì)算：
（2）（﹣2008）+（﹣2007）++（﹣）
解：原式=（﹣2008）+（﹣）+（﹣2007）+（﹣）+4017++（﹣1）+（﹣）
=（﹣2008﹣2007+4017﹣1）+（﹣﹣+﹣）
=1﹣
=﹣．
10．有五袋薯片，以每袋500克為準(zhǔn)，超過的克數(shù)記為正，不足的克數(shù)記為負(fù)，稱重記錄如下：+3.5克，－1.76克，－3.5克，+2.5克，+2.76克，這五袋薯片的總質(zhì)量超過或不足多少克?
解：12.+3.5+(－1.76)+(－3.5)+2.5+2.76=[+3.5+(－3.5)]+[(－1.76)+2.76]+2.5=3.5(克)，
答：這五袋薯片的總質(zhì)量超過5克.
11．8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：
1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，
8筐白菜的總重量是多少？
解：1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）
=[1.5+1+（﹣2.5）]+[2+（﹣2）]+[（﹣3）+（﹣2）+（﹣0.5）]
=0+0+（﹣5.5）
=﹣5.5
25×8+（﹣5.5）=194.5（千克），
答：8筐白菜的總重量是194.5千克．
12．2008年9月，受臺(tái)風(fēng)“韋帕”影響，我市某水庫某天8：00的水位為﹣0.3m（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個(gè)時(shí)刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）：0.4，﹣0.2，0.5，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.2．
經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？高于或低于警戒線多少米？
解：﹣0.3+0.4﹣0.2+0.5﹣0.2﹣0.1﹣0.2=﹣0.1，沒有超過警戒線，低于警戒線0.1米．
13．蝸牛媽媽在一條筆直的暗溝里來回爬行尋找食物，先從家（即點(diǎn)O）出發(fā)，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
（1）蝸牛媽媽最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O？
（2）離開出發(fā)點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離是多少？
（3）在爬行的過程中，如果每爬行1cm能尋到一份食物，則蝸牛媽媽一共得到多少份食物？
解：（1）5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）＋12＋（－10）
=（5＋12）＋[（－3）＋（－8）＋（－6）]＋[10＋（－10）]
=17＋（－17）＋0
=0．
所以蝸牛媽媽最后回到了出發(fā)點(diǎn)O．
（2）|5＋（－3）|=2，
|5＋（－3）＋10|=12，
|5＋（－3）＋10＋（－8）|=4，
|5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）|=2，
|5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）＋12|=10，
|5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）＋12＋（－10）|=0.
所以離開出發(fā)點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離是12cm．
（3）|＋5|＋|（－3）|＋10＋|（－8）|＋|（－6）|＋12＋|（－10）|
=5＋10＋3＋10＋8＋6＋12＋10
＝54．
所以蝸牛媽媽一共得到54份食物．